Empresa, PAU 2023 de Cataluña: el examen de junio (serie 5) resuelto

Planteamiento Se pide explicar el criterio del VAN y calcular los dos datos borrados: el desembolso inicial del proyecto 1 y el flujo de caja del año 2 del proyecto 2. El enunciado dice que, con un coste de capital del $6$ %, el VAN de los dos proyectos es cero; por tanto, los datos que faltan son los que hacen $\text{VAN}=0$, que es el límite para que un proyecto se acepte. Para no escribir cifras con demasiados dígitos, trabajamos en miles de euros.

1. El VAN (valor actual neto) es un método dinámico de selección de inversiones: tiene en cuenta que el dinero cambia de valor con el tiempo. Consiste en actualizar todos los flujos de caja netos al momento inicial con la tasa de descuento $k$ y restarles el desembolso inicial $A$:

   $\text{VAN}$${}= -A+\frac{Q_1}{1+k}+\frac{Q_2}{(1+k)^2}$${}+\frac{Q_3}{(1+k)^3}$

2. Un proyecto se acepta si su VAN es igual o mayor que cero: el valor actual de los flujos que genera cubre el desembolso inicial. Entre varios proyectos, se prefiere el de VAN más alto.

3. Proyecto 1: con $\text{VAN}=0$, el desembolso es igual a la suma de los flujos actualizados al $6$ %:

   $A_1$${}= \frac{100}{1{,}06}$${}+\frac{90}{1{,}06^2}$${}+\frac{100}{1{,}06^3}$${}\approx 94{,}34+80{,}10+83{,}96$${}= 258{,}40$

4. Es decir, unos $258\,400$ €. Es el desembolso inicial máximo: con un desembolso mayor el VAN sería negativo y el proyecto se rechazaría.

5. Proyecto 2: con $\text{VAN}=0$, el flujo del año 2 actualizado tiene que cubrir lo que no cubren los otros dos flujos:

   $\frac{Q_2}{1{,}06^2}$${}= 270-\frac{105}{1{,}06}$${}-\frac{150}{1{,}06^3}$${}\approx 270-99{,}06-125{,}94$${}= 45{,}00$

6. Lo llevamos al año 2 multiplicando por $1{,}06^2=1{,}1236$:

   $Q_2\approx 45{,}00\cdot 1{,}1236\approx 50{,}56$

7. Con más decimales sale $50{,}563$ miles de euros, unos $50\,563$ €. Es el flujo mínimo del año 2: si fuera menor, el VAN sería negativo.

Planteamiento Hay que explicar las tres fuentes de financiación y elegir la que cumple las dos condiciones de la empresa: que sea externa (ajena) y a largo plazo.

1. Factoraje (factoring): la empresa (la cedente) transfiere sus derechos de cobro sobre clientes y deudores a una entidad especializada (el factor, normalmente un banco), que los cobra al vencimiento y, en el factoring sin recurso, asume el riesgo de impago, todo ello a cambio de una comisión. Antes, el factor selecciona los saldos de clientes y deudores que acepta y rechaza los que tienen historial de morosidad. Es financiación externa a corto plazo.

2. Préstamo a cinco años: una entidad de crédito proporciona a la empresa un importe pactado, que la empresa devuelve con intereses según un plan de amortización a cinco años. Es financiación externa a largo plazo (más de un año).

3. Crédito comercial (proveedores): la empresa compra a sus proveedores y les paga más tarde; mientras tanto dispone de lo que ha comprado sin haberlo pagado, y eso es una forma de financiación. Es financiación externa a corto plazo.

4. Elección: el préstamo a cinco años, porque es la única de las tres fuentes que es externa y a largo plazo, como pide la empresa. El factoraje y el crédito comercial son externos, pero a corto plazo.

Planteamiento Se pide aplicar el criterio de la TIR a los tres proyectos con un coste de capital del $6$ %. La TIR de los proyectos 1 y 2 sale del apartado 2.1: es la tasa que hace que su VAN sea cero.

1. La TIR (tasa interna de rentabilidad) es, como el VAN, un método dinámico. Es la tasa de descuento que hace que el VAN de una inversión sea cero; es la rentabilidad del proyecto en porcentaje. Un proyecto interesa si su TIR es mayor que el coste del capital $k$, y entre varios proyectos se elige el de TIR más alta.

2. Proyectos 1 y 2: el enunciado dice que con $k=6$ % su VAN es cero, así que su TIR es exactamente del $6$ %. Rinden justo lo que cuesta el dinero: por cada $100$ € que la empresa pide prestados al $6$ % tiene que devolver $106$ €, y la inversión le da $106$ €; no pierde, pero tampoco gana.

3. Proyecto 3: TIR del $7$ %, mayor que el $6$ %. Por cada $100$ € pedidos al $6$ % obtiene $107$ €: devuelve $106$ € y gana $1$ € más (un $1$ % más).

4. Se aconseja el proyecto 3, el único con una TIR mayor que el coste del capital y la TIR más alta de los tres. Los proyectos 1 y 2 se desaconsejan porque solo igualan el coste del capital ($\text{TIR}=k$): no aportan ninguna rentabilidad por encima de lo que cuesta financiarlos.

Planteamiento Hay que calcular tres ratios de liquidez a corto plazo con los datos del enunciado y comparar cada una con su valor orientativo. Las tres comparan lo que la empresa puede convertir en dinero a corto plazo con el pasivo corriente ($10\,000$ €).

1. Disponibilidad: el disponible (caja y bancos) entre el pasivo corriente.

   $\text{Disponibilidad}$${}= \frac{\text{Disponible}}{\text{Pasivo corriente}}$${}= \frac{3\,500}{10\,000}$${}= 0{,}35$

2. El valor orientativo es de alrededor de $0{,}3$ (el óptimo, entre $0{,}3$ y $0{,}4$). La empresa tiene $0{,}35$, dentro del óptimo: con el dinero de caja y bancos podría pagar el $35$ % de sus deudas a corto plazo. No tiene problemas de disponibilidad: un valor menor podría traer problemas para pagar, y uno mucho mayor indicaría dinero parado que no se rentabiliza.

3. Tesorería: realizable más disponible entre el pasivo corriente.

   $\text{Tesorería}$${}= \frac{\text{Realizable}+\text{Disponible}}{\text{Pasivo corriente}}$${}= \frac{6\,500+3\,500}{10\,000}$${}= 1$

4. El valor orientativo es de alrededor de $1$ (también se acepta un intervalo de entre $0{,}8$ y $1{,}2$). La empresa tiene exactamente $1$: con lo que tiene y lo que cobrará pronto puede pagar las deudas a corto plazo sin riesgo de suspensión de pagos. Por debajo de $1$ no podría, y muy por encima tendría un exceso de liquidez poco rentable.

5. Liquidez: activo corriente entre pasivo corriente.

   $\text{Liquidez}$${}= \frac{\text{Activo corriente}}{\text{Pasivo corriente}}$${}= \frac{16\,000}{10\,000}$${}= 1{,}6$

6. El valor orientativo es de entre $1{,}5$ y $2$ (algunos libros dan de entre $1$ y $2$, o de entre $1{,}5$ y $1{,}8$). La empresa tiene $1{,}6$, dentro del intervalo: puede hacer frente a sus deudas y obligaciones a corto plazo.

7. Una liquidez mayor que $1$ equivale a un fondo de maniobra positivo, señal de equilibrio financiero: una parte del activo corriente se financia con recursos permanentes.

   $FM$${}= \text{Activo corriente}$${}-\text{Pasivo corriente}$${}= 16\,000-10\,000$${}= 6\,000$

Planteamiento Para saber si la empresa puede endeudarse más hay que calcular la ratio de endeudamiento, que mide qué parte de la financiación total son deudas (pasivo corriente más pasivo no corriente), y compararla con su valor orientativo.

1. Total del patrimonio neto y pasivo (financiación total):

   $40\,000+5\,000+10\,000=55\,000$

2. Total de deudas:

   $5\,000+10\,000=15\,000$

3. Ratio de endeudamiento, en porcentaje:

   $\text{Endeudamiento}$${}= \frac{\text{Pasivo no corriente}+\text{Pasivo corriente}}{\text{Patrimonio neto}+\text{Pasivo}}\cdot 100$${}= \frac{15\,000}{55\,000}\cdot 100$${}\approx 27{,}27$

4. Así, el $27{,}27$ % de la financiación de la empresa son deudas y el resto, recursos propios. Cuanto más alta es la ratio, más depende la empresa de la financiación ajena.

5. El valor orientativo está entre el $40$ % y el $60$ % ($0{,}4$–$0{,}6$); por encima del $60$ % la empresa se estaría endeudando más de lo que puede. Otros libros dan entre el $20$ % y el $80$ % ($0{,}2$–$0{,}8$).

6. Respuesta al gerente: el endeudamiento es bajo (por debajo del $40$ % de referencia; con el intervalo amplio, en la parte baja), así que sí: si necesita más financiación, puede endeudarse más, con un préstamo a corto o a largo plazo o con otra fuente de financiación ajena, según el volumen que necesite.

Planteamiento Se piden tres cosas: una diferencia entre los métodos estáticos y los dinámicos, el concepto de período de recuperación (payback) y su cálculo para los dos proyectos.

1. Diferencia: los métodos estáticos no tienen en cuenta el paso del tiempo, es decir, tratan igual un euro cobrado hoy que uno cobrado dentro de unos años; los dinámicos sí lo tienen en cuenta, porque actualizan los flujos de caja con una tasa de descuento. El payback es un método estático; el VAN y la TIR son dinámicos.

2. Período de recuperación (payback): el tiempo que tarda una inversión en recuperar el desembolso inicial con los flujos de caja que genera. Se da en años y, si hace falta, en meses o días.

3. Proyecto 1: el primer año recupera $400$ €; faltan $1\,000-400=600$, que llegan durante el segundo año. Suponiendo que el flujo entra de forma uniforme a lo largo del año, la parte del segundo año que hace falta es:

   $\frac{600}{800}\cdot 12=0{,}75\cdot 12=9\ \text{meses}$

4. El proyecto 1 se recupera en 1 año y 9 meses.

5. Proyecto 2: $500$ € el primer año y $500$ € el segundo; los $1\,000$ € se recuperan justo al final del segundo año: 2 años.

   $500+500=1\,000$

6. Según el payback, el mejor es el proyecto 1, porque recupera antes el desembolso inicial.

Planteamiento Hay que describir la tercera etapa de la dirección estratégica, la implantación, y clasificar cinco ejemplos en la etapa a la que corresponden: análisis (1), elección (2) o implantación (3).

1. Implantación estratégica (etapa 3): consiste en definir y planificar cómo se aplicará la estrategia elegida: qué recursos se destinan, cómo se organiza el proceso (qué departamentos participan) y en qué orden y plazos se harán las acciones estratégicas (un plan temporal). También incluye controlar que se cumple.

2. Evaluación del entorno económico, social, político o tecnológico: etapa 1 (análisis estratégico), porque estudia el entorno antes de decidir.

3. Capacidad estratégica (recursos y competencias de la empresa): etapa 1; es el análisis interno de lo que la empresa tiene y sabe hacer.

4. Herramientas y control estratégicos: etapa 3, porque sirven para poner en práctica la estrategia y controlar que se cumple.

5. Evaluación de las alternativas estratégicas: etapa 2 (elección estratégica), porque consiste en comparar las opciones para escoger una.

6. Expectativas de los promotores o emprendedores (definición de objetivos y metas): etapa 1, porque fijar qué se quiere conseguir forma parte del análisis previo.

Planteamiento Hay que explicar dos formas de crecimiento externo (la participación en sociedades y la joint-venture) y clasificar cinco tipos de crecimiento como internos (la empresa crece con sus propias inversiones) o externos (crece comprando, controlando o uniéndose a otras empresas).

1. Participación en sociedades: una empresa compra una parte del capital social de otra para controlarla total o parcialmente, sin que ninguna de las dos pierda su forma jurídica. El control es absoluto si compra más del $80$ % del capital, mayoritario si compra más del $50$ % y minoritario si compra menos del $50$ %.

2. Joint-venture: acuerdo entre dos o más empresas que aportan capital u otro activo para desarrollar juntas una actividad. Suele hacerse entre empresas de países distintos cuando una quiere operar en un país que no conoce: la extranjera aporta capital y tecnología, y la local, el conocimiento del mercado y de cómo acceder a él.

3. Fusión pura: crecimiento externo; dos o más empresas desaparecen y forman una nueva.

4. Penetración del mercado: crecimiento interno; la empresa vende más de sus productos actuales en los mercados actuales con sus propios medios (es una estrategia de la matriz de Ansoff).

5. Holding: crecimiento externo; una sociedad matriz controla otras empresas porque tiene sus acciones o participaciones.

6. Diversificación: crecimiento interno; la empresa lanza productos nuevos para mercados nuevos con sus propias inversiones (es otra estrategia de la matriz de Ansoff). Si la diversificación se hiciera comprando empresas de otro sector, entonces sería crecimiento externo.

7. Clúster: crecimiento externo; es una agrupación de empresas de un mismo sector y de una misma zona que cooperan entre ellas.

Planteamiento Hay que completar cinco definiciones con el término de dirección estratégica o de crecimiento empresarial que describen.

1. a) La ventaja competitiva: el conjunto de características internas que dan a la empresa una posición superior a la de sus competidoras.

2. b) El poder de negociación de los proveedores: cuanto más poder tienen los proveedores, más condiciones (precio, calidad, plazos) pueden imponer a la empresa.

3. c) La dimensión de la empresa: su capacidad de producción, que depende de la tecnología, el número de trabajadores o el mercado.

4. d) La deslocalización: trasladar actividades productivas de países industrializados a países con salarios más bajos.

5. e) La estrategia de internacionalización global: centraliza los recursos y toda la administración en el país de origen para obtener una ventaja competitiva.

Planteamiento El punto muerto (umbral de rentabilidad) es la cantidad que hay que producir y vender para que los ingresos igualen los costes totales, es decir, para que el beneficio sea cero. Para cada producto hace falta el coste variable unitario, que sale de dividir los costes variables totales del año entre las unidades fabricadas.

1. Bicicletas, costes variables totales:

   $20\,000+210\,000$${}+80\,000$${}= 310\,000$

2. Coste variable unitario de las bicicletas:

   $c_v=\frac{310\,000}{775}=400$

3. Punto muerto de las bicicletas:

   $Q^*$${}= \frac{CF}{p-c_v}$${}= \frac{382\,250}{950-400}$${}= \frac{382\,250}{550}$${}= 695$

4. Significado: tiene que fabricar y vender $695$ bicicletas para cubrir todos sus costes; en ese punto el beneficio es cero y, a partir de la bicicleta $696$, obtiene beneficios. Como vendió $775$, tuvo beneficios.

5. Patinetes, costes variables totales:

   $10\,000+40\,000$${}+10\,000$${}= 60\,000$

6. Coste variable unitario de los patinetes:

   $c_v=\frac{60\,000}{200}=300$

7. Punto muerto de los patinetes:

   $Q^*=\frac{30\,000}{550-300}=\frac{30\,000}{250}=120$

8. Significado: con $120$ patinetes cubre los costes (beneficio cero) y a partir de ahí gana dinero. Como vendió $200$, también tuvo beneficios.

Planteamiento El beneficio de cada producto es la diferencia entre los ingresos (precio por unidades vendidas) y los costes totales (fijos más variables).

1. Bicicletas, ingresos:

   $775\cdot 950=736\,250$

2. Bicicletas, costes totales:

   $CT$${}= 382\,250+310\,000$${}= 692\,250$

3. Beneficio de las bicicletas:

   $B=736\,250-692\,250=44\,000$

4. Patinetes, ingresos:

   $200\cdot 550=110\,000$

5. Patinetes, costes totales:

   $CT=30\,000+60\,000=90\,000$

6. Beneficio de los patinetes:

   $B=110\,000-90\,000=20\,000$

7. Beneficio total de la empresa:

   $44\,000+20\,000=64\,000$

Planteamiento Hay que volver a calcular el punto muerto de cada producto con los nuevos costes fijos (un $6$ % más), los nuevos costes variables (mano de obra y energía un $10$ % más; materia prima igual) y los nuevos precios, y compararlo con el del año pasado.

1. Bicicletas, nuevos costes fijos:

   $CF=382\,250\cdot 1{,}06=405\,185$

2. Bicicletas, nuevos costes variables totales:

   $20\,000\cdot 1{,}1$${}+210\,000$${}+80\,000\cdot 1{,}1$${}= 22\,000+210\,000$${}+88\,000$${}= 320\,000$

3. Coste variable unitario:

   $c_v=\frac{320\,000}{775}\approx 412{,}90$

4. Nuevo punto muerto de las bicicletas:

   $Q^*$${}= \frac{405\,185}{997{,}4-412{,}90}$${}= \frac{405\,185}{584{,}50}$${}\approx 693{,}22$

5. No se pueden vender fracciones de bicicleta: con $693$ todavía habría pérdidas, así que el punto muerto es de $694$ bicicletas. Baja una unidad respecto a las $695$ del año pasado: los costes suben, pero el margen por bicicleta pasa de $550$ € a $584{,}50$ €, un aumento proporcionalmente algo mayor que el de los costes fijos ($6$ %).

6. Patinetes, nuevos costes fijos:

   $CF=30\,000\cdot 1{,}06=31\,800$

7. Patinetes, nuevos costes variables totales:

   $10\,000\cdot 1{,}1+40\,000$${}+10\,000\cdot 1{,}1$${}= 11\,000+40\,000$${}+11\,000$${}= 62\,000$

8. Coste variable unitario:

   $c_v=\frac{62\,000}{200}=310$

9. Nuevo punto muerto de los patinetes:

   $Q^*=\frac{31\,800}{550-310}=\frac{31\,800}{240}=132{,}5$

10. Redondeando al alza (como pide el enunciado), $133$ patinetes. El punto muerto sube de $120$ a $133$ patinetes: los costes fijos y variables aumentan y el precio no cambia, así que el margen por patinete baja de $250$ € a $240$ € y hacen falta más unidades para cubrir unos costes fijos más altos.

Planteamiento La pregunta trata de la auditoría financiera (o de cuentas), una forma de verificar la contabilidad: hay que reconocer qué opción describe lo que hace.

1. Respuesta correcta: c). La auditoría financiera comprueba si las anotaciones de los documentos contables reflejan adecuadamente los hechos que las han producido, y su objetivo principal es emitir una opinión por escrito sobre la fiabilidad de la información económico-financiera.

2. a) no: describe un presupuesto, una herramienta de planificación y control que compara lo previsto con lo realizado, no una verificación de la contabilidad.

3. b) no: examinar los procedimientos de gestión es una auditoría de gestión, no de la información contable.

4. d) no: un control general de todas las funciones de la empresa según sus propias normas no es la verificación de las cuentas.

5. Puntuación de este ejercicio: cada respuesta correcta vale $0{,}5$ puntos, cada respuesta errónea resta $0{,}15$ puntos y una pregunta sin contestar no resta nada.

Planteamiento Hay que clasificar la inversión en placas solares según cuatro criterios: su naturaleza, su duración, su finalidad y su relación con otras inversiones de la empresa.

1. Respuesta correcta: b).

2. Física (o material): las placas solares son un bien material, no un activo financiero ni inmaterial.

3. A largo plazo: permanecerá en la empresa más de un ejercicio económico.

4. Estratégica: su finalidad es adaptar la empresa a los cambios tecnológicos y hacerla más competitiva.

5. Sustitutiva: hacerla limita la posibilidad de hacer otras inversiones; son inversiones que se excluyen entre sí, no independientes.

6. a) y d) no: no es una inversión financiera. c) no: no es inmaterial ni independiente. Además, a), c) y d) no recogen la finalidad estratégica (expansiva quiere decir aumentar la capacidad, y de renovación, sustituir equipos gastados).

Planteamiento La pregunta trata de qué son las empresas multinacionales.

1. Respuesta correcta: b). Las multinacionales son sociedades mercantiles con una gran capacidad productiva, o resultado de concentraciones y fusiones de empresas, que buscan nuevos mercados en otros países.

2. a) no: es al revés, tienen mucha capacidad productiva y precisamente buscan nuevos mercados.

3. c) no: operan en varios países, no en un solo mercado.

4. d) no: lo que las define es operar en varios países con una gran dimensión, no la forma jurídica de sociedad de responsabilidad limitada.

Planteamiento La pregunta trata del plan de inversión de un plan de empresa: qué hay que incluir en él.

1. Respuesta correcta: d). El plan de inversión recoge en qué se gasta el dinero al empezar: las instalaciones, las existencias iniciales y el líquido inicial (caja y bancos) para pagar los primeros desembolsos.

2. a), b) y c) no: el capital de los socios, el préstamo bancario y el aplazamiento del pago a los proveedores son fuentes de financiación, es decir, de dónde sale el dinero; van en el plan de financiación, no en el de inversión.

Planteamiento Hay que identificar la estrategia de crecimiento de la matriz de Ansoff: la empresa ofrece productos nuevos (cosméticos) a sus clientes y mercados habituales.

1. Respuesta correcta: b) desarrollo de nuevos productos: productos nuevos para los mercados actuales.

2. a) no: la penetración de mercado es vender más de los productos actuales en los mercados actuales.

3. c) no: el desarrollo de mercado es llevar los productos actuales a mercados nuevos.

4. d) no: la homogeneización de mercado no es ninguna de las cuatro estrategias de la matriz de Ansoff (penetración de mercado, desarrollo de mercado, desarrollo de nuevos productos y diversificación).