Apuntes con soluciones comprobadas por código
Temas de ESO y Bachillerato que caen en la PAU, con la teoría justa, ejemplos paso a paso y ejercicios. Cada solución la comprueba un programa, sin IA, y en cada tema puedes comprobar tu propia respuesta.
Biología
Empresa
Punto muerto
2.º Bachillerato
El punto muerto es la cantidad vendida con la que los ingresos totales igualan a los costes totales: no hay beneficio ni pérdida.
Soluciones comprobadas por códigoVAN, TIR y plazo de recuperación
2.º Bachillerato
El VAN (valor actual neto) lleva al momento inicial cada flujo de caja de una inversión con una tasa de descuento y le resta el desembolso: VAN=-D+Σt=1nFt/(1+k)t.
9 de 10 ejercicios comprobados por código
Latín
Matemáticas
Derivadas
1.º y 2.º Bachillerato
La derivada mide la variación instantánea de una función y da la pendiente de su recta tangente en un punto donde es derivable.
Soluciones comprobadas por códigoProbabilidad condicionada y Bayes
4.º ESO y Bachillerato
La probabilidad condicionada calcula la posibilidad de un suceso cuando sabemos que ha ocurrido otro: P(A|B)=P(A∩B)/P(B), si P(B)>0.
Soluciones comprobadas por código
Química
Estequiometría
1.º y 2.º Bachillerato
La estequiometría usa los coeficientes de una reacción ajustada para relacionar las cantidades de reactivos y productos en moles.
Soluciones comprobadas por códigoCálculo del pH
2.º Bachillerato
El pH mide la acidez de una disolución: pH=-log[H3O+], y a 25°C se cumple pH+pOH=14.
9 de 10 ejercicios comprobados por códigoConcentración de disoluciones
4.º ESO y 1.º Bachillerato
La concentración de una disolución dice cuánto soluto hay en una cantidad dada de disolución o de disolvente.
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Qué quiere decir «comprobado por código»
Detrás de cada tema hay un programa que resuelve los ejercicios por su cuenta, sin IA, y solo marcamos como comprobado lo que da el mismo resultado. Si un ejercicio se sale de lo que el programa sabe resolver, lo decimos en vez de marcarlo.
Preguntas frecuentes
¿Las soluciones están comprobadas de verdad?
Sí. Un programa resuelve cada ejercicio por su cuenta y compara su resultado con la solución publicada. Si no coincide, el ejercicio no se publica; si el programa no sabe resolverlo, no lleva la marca.
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Porque solo publicamos temas cuyas soluciones puede comprobar un programa y que caen en la PAU. Preferimos pocos temas bien hechos a muchos sin revisar.
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