¿Cuándo se puede usar la aproximación [H3O+]≈Kac?

Cuando el ácido se disocia tan poco que c−x es prácticamente c. El criterio habitual es calcular después α y aceptar la aproximación si sale menor que el 5 %; si no, hay que resolver la ecuación completa.

Cálculo del pH: teoría y ejercicios resueltos

Q: ¿Cómo se calcula el pH de un ácido débil?

Plantea el equilibrio con x como lo que se disocia y escribe Ka=x2/(c−x). Resuelve la ecuación de segundo grado, toma la raíz positiva como [H3O+] y calcula pH=−log⁡x.

Q: ¿Qué es el grado de disociación?

Es la fracción del ácido o de la base que se ha disociado: α=x/c. Un α de 0,02 significa que se ha disociado el 2 %; en un ácido fuerte, α=1.

Q: ¿Cómo se calcula el pH de una base?

Calcula primero la concentración de iones hidróxido: igual a n c si es fuerte, o con Kb si es débil. Con ella sale el pOH, y el pH es 14−pOH.

Q: ¿Por qué el pH y el pOH suman 14?

Porque en cualquier disolución acuosa a 25 ∘C el producto [H3O+][OH−] vale 1,0⋅10−14. Al tomar −log⁡ en los dos lados, el producto se convierte en la suma pH+pOH=14.

Lo esencial

Según la teoría de Brønsted y Lowry, un ácido cede protones y una base los acepta. El agua se autoioniza, y a $25\ ^\circ\mathrm{C}$ se cumple $K_w=[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}]=1{,}0\cdot10^{-14}$ . Tomando logaritmos decimales sale $\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14$ . Una disolución es ácida si su pH es menor que $7$ , neutra si vale $7$ y básica si es mayor.

Los ácidos y las bases fuertes se disocian por completo. En un ácido monoprótico como el $\mathrm{HCl}$ , $[\mathrm{H_3O^+}]=c$ . En una base se calcula primero $[\mathrm{OH^-}]$ , de ahí el pOH y, al final, el pH. Cuenta los iones por fórmula: el $\mathrm{Ca(OH)_2}$ da dos $\mathrm{OH^-}$ , así que $[\mathrm{OH^-}]=2c$ .

Del dato al pH

Disolución	Qué se calcula primero	Cómo
Ácido fuerte monoprótico ( $\mathrm{HCl}$ , $\mathrm{HNO_3}$ )	Qué se calcula primero $[\mathrm{H_3O^+}]$	Cómo $[\mathrm{H_3O^+}]=c$
Base fuerte ( $\mathrm{NaOH}$ , $\mathrm{Ba(OH)_2}$ )	Qué se calcula primero $[\mathrm{OH^-}]$	Cómo $[\mathrm{OH^-}]=n\,c$ , con $n$ los $\mathrm{OH^-}$ por fórmula
Ácido débil $\mathrm{HA}$	Qué se calcula primero $x=[\mathrm{H_3O^+}]$	Cómo $K_a=\dfrac{x^2}{c-x}$ ; si $\alpha<5\ \%$ , $x\approx\sqrt{K_a c}$
Base débil $\mathrm{B}$	Qué se calcula primero $x=[\mathrm{OH^-}]$	Cómo $K_b=\dfrac{x^2}{c-x}$ ; si $\alpha<5\ \%$ , $x\approx\sqrt{K_b c}$
Cualquiera	Qué se calcula primeropH y pOH	Cómo $\mathrm{pH}=-\log[\mathrm{H_3O^+}]$ , $\mathrm{pOH}=-\log[\mathrm{OH^-}]$ , $\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14$
Débil	Qué se calcula primeroGrado de disociación	Cómo $\alpha=\dfrac{x}{c}$
Dato en forma p	Qué se calcula primeroConstante	Cómo $K_a=10^{-\mathrm{p}K_a}$ , $K_b=10^{-\mathrm{p}K_b}$

Un ácido débil $\mathrm{HA}$ solo se disocia en parte. Si se disocian $x$ mol/L, en el equilibrio quedan $c-x$ de $\mathrm{HA}$ y $x$ de cada ion, y $K_a=x^2/(c-x)$ . Es la ecuación de segundo grado $x^2+K_a x-K_a c=0$ , cuya raíz positiva es $[\mathrm{H_3O^+}]$ . El grado de disociación es $\alpha=x/c$ , que a menudo se da en porcentaje. Las bases débiles se tratan igual, con $K_b$ y $[\mathrm{OH^-}]$ . Si el dato es el $\mathrm{p}K_a$ , $K_a=10^{-\mathrm{p}K_a}$ .

Si el ácido se disocia poco, $c-x\approx c$ y queda $x\approx\sqrt{K_a c}$ . Muchas soluciones de la PAU lo hacen así, pero hay que comprobarlo después: lo habitual es aceptar la aproximación cuando $\alpha$ sale menor que el $5\ \%$ . Si no, la aproximación falla y hay que resolver la ecuación completa.

Ejemplos resueltos

Calcula el pH de una disolución de ácido clorhídrico,

\mathrm{HCl}

0{,}0050\ \mathrm{mol/L}

El ácido clorhídrico es fuerte: se disocia por completo, así que la concentración de iones oxonio es la del ácido.
$[\mathrm{H_3O^+}]=0{,}0050\ \mathrm{mol/L}$
Aplica la definición de pH.
$\mathrm{pH}=-\log 0{,}0050=2{,}30$

Resultado $\mathrm{pH}=2{,}30$

Calcula el pH de una disolución de hidróxido de sodio,

\mathrm{NaOH}

0{,}030\ \mathrm{mol/L}

Es una base fuerte con un $\mathrm{OH^-}$ por fórmula: la concentración de iones hidróxido es la de la base.
$[\mathrm{OH^-}]=0{,}030\ \mathrm{mol/L}$
En una base sale primero el pOH.
$\mathrm{pOH}=-\log 0{,}030=1{,}52$
Pasa al pH: a $25\ ^\circ\mathrm{C}$ los dos suman $14$ .
$\mathrm{pH}=14-1{,}52=12{,}48$

Resultado $\mathrm{pH}=12{,}48$

Calcula el pH y el grado de disociación de una disolución

0{,}10\ \mathrm{mol/L}

de ácido acético,

\mathrm{CH_3COOH}

(

K_a=1{,}8\cdot10^{-5}

Escribe el equilibrio con lo que se disocia, $x$ : en el equilibrio quedan $c-x$ de ácido y $x$ de cada ion.
$\mathrm{CH_3COOH}+\mathrm{H_2O}\rightleftharpoons\mathrm{CH_3COO^-}+\mathrm{H_3O^+},\qquad K_a=\dfrac{x^2}{0{,}10-x}$
Ordena la ecuación de segundo grado y quédate con la raíz positiva: una concentración no puede ser negativa.
$x^2+K_a\,x-K_a\cdot0{,}10=0\ \Rightarrow\ x=[\mathrm{H_3O^+}]\approx1{,}33\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$
Calcula el pH.
$\mathrm{pH}=-\log(1{,}33\cdot10^{-3})=2{,}88$
Calcula el grado de disociación y compáralo con el $5\ \%$ .
$\alpha=\dfrac{1{,}33\cdot10^{-3}}{0{,}10}\approx0{,}0133\ (1{,}33\ \%)$
Como $\alpha<5\ \%$ , la aproximación $x\approx\sqrt{K_a c}\approx1{,}34\cdot10^{-3}$ es aceptable, pero no da exactamente lo mismo: el pH sale $2{,}87$ en lugar de $2{,}88$ , así que cambia la segunda cifra decimal. Si se piden dos decimales, conviene resolver la ecuación completa.

Resultado $\mathrm{pH}=2{,}88$ ; $\alpha\approx1{,}33\ \%$

El ácido nitroso,

\mathrm{HNO_2}

, tiene

\mathrm{p}K_a=3{,}3

. ¿Qué concentración inicial necesita una disolución de este ácido para tener pH

2{,}50

Del pH sale lo que se ha disociado, y del $\mathrm{p}K_a$ , la constante.
$x=10^{-2{,}50}\approx3{,}16\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol/L},\qquad K_a=10^{-3{,}3}\approx5{,}01\cdot10^{-4}$
Despeja la concentración inicial de la expresión de $K_a$ .
$c=x+\dfrac{x^2}{K_a}\approx3{,}16\cdot10^{-3}+2{,}00\cdot10^{-2}\approx0{,}0231\ \mathrm{mol/L}$
Si hubieras despreciado $x$ , saldría $c\approx0{,}0200\ \mathrm{mol/L}$ . Comprueba la disociación: $\alpha=x/c\approx13{,}7\ \%$ , mucho más que un $5\ \%$ , así que aquí la aproximación no vale.

Resultado $c\approx0{,}0231\ \mathrm{mol/L}$

Ejercicios

De menos a más. «Probar en el comprobador» te lo deja preparado arriba para que lo resuelvas tú y el código lo corrija; la solución está plegada debajo.

Ejercicio 1Nivel 1Comprobado por código
Calcula el pH de una disolución de ácido nítrico, $\mathrm{HNO_3}$ , de concentración $0{,}025\ \mathrm{mol/L}$ .
Ver la solución
1. El ácido nítrico es un ácido fuerte y monoprótico: se disocia por completo y cada molécula da un $\mathrm{H_3O^+}$ .
  $\mathrm{HNO_3}+\mathrm{H_2O}\longrightarrow\mathrm{NO_3^-}+\mathrm{H_3O^+},\qquad [\mathrm{H_3O^+}]=0{,}025\ \mathrm{mol/L}$
2. Aplica la definición de pH con el logaritmo decimal.
  $\mathrm{pH}=-\log 0{,}025=1{,}60$
3. El pH es menor que $7$ : la disolución es ácida, como debe ser.
pH = 1,6.
Ejercicio 2Nivel 1Comprobado por código
Calcula el pOH y el pH de una disolución de hidróxido de potasio, $\mathrm{KOH}$ , $0{,}0040\ \mathrm{mol/L}$ .
Ver la solución
1. El hidróxido de potasio es una base fuerte con un $\mathrm{OH^-}$ por fórmula: se disocia por completo.
  $\mathrm{KOH}\longrightarrow\mathrm{K^+}+\mathrm{OH^-},\qquad [\mathrm{OH^-}]=0{,}0040\ \mathrm{mol/L}$
2. En una base se calcula primero el pOH, a partir de los iones hidróxido.
  $\mathrm{pOH}=-\log 0{,}0040=2{,}40$
3. Pasa al pH con $\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14$ , que se cumple a $25\ ^\circ\mathrm{C}$ .
  $\mathrm{pH}=14-2{,}40=11{,}60$
pH = 11,6. pOH = 2,4.
Ejercicio 3Nivel 1Comprobado por código
Calcula el pH de una disolución $0{,}0050\ \mathrm{mol/L}$ de hidróxido de bario, $\mathrm{Ba(OH)_2}$ , que se comporta como base fuerte.
Ver la solución
1. Cada fórmula de hidróxido de bario libera dos iones hidróxido, así que su concentración es el doble de la de la base.
  $\mathrm{Ba(OH)_2}\longrightarrow\mathrm{Ba^{2+}}+2\,\mathrm{OH^-},\qquad [\mathrm{OH^-}]=2\cdot0{,}0050=0{,}010\ \mathrm{mol/L}$
2. Calcula el pOH.
  $\mathrm{pOH}=-\log 0{,}010=2{,}00$
3. Pasa al pH.
  $\mathrm{pH}=14-2{,}00=12{,}00$
pH = 12.
Ejercicio 4Nivel 1Comprobado por código
¿Qué concentración de ácido clorhídrico, $\mathrm{HCl}$ , hace falta para preparar una disolución de pH $2{,}40$ ? Da el resultado con tres cifras significativas.
Ver la solución
1. Despeja la concentración de iones oxonio de la definición de pH.
  $[\mathrm{H_3O^+}]=10^{-\mathrm{pH}}=10^{-2{,}40}\approx3{,}98\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$
2. El ácido clorhídrico es fuerte y monoprótico: la concentración del ácido es la misma que la de $\mathrm{H_3O^+}$ .
  $c=[\mathrm{H_3O^+}]\approx3{,}98\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$
c = 0,00398 mol/L.
Ejercicio 5Nivel 2Comprobado por código
El ácido propanoico, $\mathrm{C_2H_5COOH}$ , es un ácido débil monoprótico con $\mathrm{p}K_a=4{,}9$ . Calcula el pH y el grado de disociación de una disolución $0{,}050\ \mathrm{mol/L}$ de este ácido.
Ver la solución
1. Pasa el dato a la constante: $K_a=10^{-\mathrm{p}K_a}$ . Guarda el valor completo en la calculadora.
  $K_a=10^{-4{,}9}\approx1{,}26\cdot10^{-5}$
2. Escribe el equilibrio con lo que se disocia, $x$ : en el equilibrio quedan $c-x$ de ácido y $x$ de cada ion.
  $\mathrm{C_2H_5COOH}+\mathrm{H_2O}\rightleftharpoons\mathrm{C_2H_5COO^-}+\mathrm{H_3O^+},\qquad K_a=\dfrac{x^2}{0{,}050-x}$
3. Ordena la ecuación de segundo grado y quédate con la raíz positiva: una concentración no puede ser negativa.
  $x^2+K_a\,x-K_a\cdot0{,}050=0\ \Rightarrow\ x=[\mathrm{H_3O^+}]\approx7{,}87\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$
4. Calcula el pH.
  $\mathrm{pH}=-\log(7{,}87\cdot10^{-4})=3{,}10$
5. El grado de disociación es la fracción de ácido que se ha disociado.
  $\alpha=\dfrac{x}{c}=\dfrac{7{,}87\cdot10^{-4}}{0{,}050}\approx0{,}0157\ (1{,}57\ \%)$
6. Como $\alpha<5\ \%$ , aquí también valdría la aproximación $x\approx\sqrt{K_a c}$ : da un pH de $3{,}10$ .
pH = 3,1. α = 0,0157 (1,57 %).
Ejercicio 6Nivel 2Comprobado por código
El amoniaco, $\mathrm{NH_3}$ , es una base débil con $\mathrm{p}K_b=4{,}75$ . Calcula el pH y el grado de disociación de una disolución acuosa de amoniaco $0{,}050\ \mathrm{mol/L}$ .
Ver la solución
1. Pasa el dato a la constante: $K_b=10^{-\mathrm{p}K_b}$ . Guarda el valor completo en la calculadora.
  $K_b=10^{-4{,}75}\approx1{,}78\cdot10^{-5}$
2. Escribe el equilibrio con lo que se disocia, $x$ : en el equilibrio quedan $c-x$ de amoniaco y $x$ de cada ion.
  $\mathrm{NH_3}+\mathrm{H_2O}\rightleftharpoons\mathrm{NH_4^+}+\mathrm{OH^-},\qquad K_b=\dfrac{x^2}{0{,}050-x}$
3. Ordena la ecuación de segundo grado y quédate con la raíz positiva: una concentración no puede ser negativa.
  $x^2+K_b\,x-K_b\cdot0{,}050=0\ \Rightarrow\ x=[\mathrm{OH^-}]\approx9{,}34\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$
4. Con la concentración de iones hidróxido calcula el pOH y, después, el pH.
  $\mathrm{pOH}=-\log(9{,}34\cdot10^{-4})=3{,}03,\qquad \mathrm{pH}=14-3{,}03=10{,}97$
5. El grado de disociación se calcula igual que en un ácido, con los iones hidróxido.
  $\alpha=\dfrac{9{,}34\cdot10^{-4}}{0{,}050}\approx0{,}0187\ (1{,}87\ \%)$
pH = 10,97. α = 0,0187 (1,87 %).
Ejercicio 7Nivel 2Comprobado por código
El ácido hipobromoso, $\mathrm{HBrO}$ , tiene $K_a=2{,}3\cdot10^{-9}$ . Calcula el pH y el grado de disociación de una disolución $0{,}20\ \mathrm{mol/L}$ .
Ver la solución
1. Escribe el equilibrio con lo que se disocia, $x$ : en el equilibrio quedan $c-x$ de ácido y $x$ de cada ion.
  $\mathrm{HBrO}+\mathrm{H_2O}\rightleftharpoons\mathrm{BrO^-}+\mathrm{H_3O^+},\qquad K_a=\dfrac{x^2}{0{,}20-x}$
2. Ordena la ecuación de segundo grado y quédate con la raíz positiva: una concentración no puede ser negativa.
  $x^2+K_a\,x-K_a\cdot0{,}20=0\ \Rightarrow\ x=[\mathrm{H_3O^+}]\approx2{,}14\cdot10^{-5}\ \mathrm{mol/L}$
3. Calcula el pH.
  $\mathrm{pH}=-\log(2{,}14\cdot10^{-5})=4{,}67$
4. Calcula el grado de disociación. Es tan pequeño que conviene escribirlo en notación científica.
  $\alpha=\dfrac{2{,}14\cdot10^{-5}}{0{,}20}\approx1{,}07\cdot10^{-4}$
5. Con una disociación tan pequeña, $c-x$ y $c$ coinciden en todas las cifras que se usan: la aproximación da el mismo resultado.
pH = 4,67. α = 0,000107 (0,0107 %).
Ejercicio 8Nivel 2Comprobado por código
¿Qué concentración inicial debe tener una disolución de ácido acético, $\mathrm{CH_3COOH}$ ( $K_a=1{,}8\cdot10^{-5}$ ), para que su pH sea $3{,}00$ ? Da el resultado con tres cifras significativas.
Ver la solución
1. Del pH sale lo que se ha disociado, $x$ .
  $x=[\mathrm{H_3O^+}]=10^{-3{,}00}=1{,}00\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$
2. Escribe la constante con la concentración inicial $c$ como incógnita.
  $K_a=\dfrac{x^2}{c-x}\ \Rightarrow\ c=x+\dfrac{x^2}{K_a}$
3. Sustituye. El primer término es pequeño frente al segundo, pero se suma.
  $c=1{,}00\cdot10^{-3}+\dfrac{(1{,}00\cdot10^{-3})^2}{1{,}8\cdot10^{-5}}\approx0{,}0566\ \mathrm{mol/L}$
4. Comprueba la disociación: $\alpha=x/c\approx1{,}77\ \%$ . Al ser menor que el $5\ \%$ , despreciar $x$ también sería aceptable.
c = 0,0566 mol/L.
Ejercicio 9Nivel 3Comprobado por código
El ácido fluorhídrico, $\mathrm{HF}$ , tiene $K_a=7{,}0\cdot10^{-4}$ . Calcula el pH y el grado de disociación de una disolución $0{,}010\ \mathrm{mol/L}$ . ¿Se puede usar la aproximación $[\mathrm{H_3O^+}]\approx\sqrt{K_a c}$ ?
Ver la solución
1. Prueba primero la aproximación $c-x\approx c$ y comprueba después el grado de disociación.
  $x\approx\sqrt{K_a c}=\sqrt{7{,}0\cdot10^{-4}\cdot0{,}010}\approx2{,}65\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol/L},\qquad \alpha\approx26{,}5\ \%$
2. Sale bastante más que un $5\ \%$ : despreciar $x$ frente a $c$ no es aceptable aquí y hay que resolver la ecuación completa.
3. Escribe el equilibrio con lo que se disocia, $x$ : en el equilibrio quedan $c-x$ de ácido y $x$ de cada ion.
  $\mathrm{HF}+\mathrm{H_2O}\rightleftharpoons\mathrm{F^-}+\mathrm{H_3O^+},\qquad K_a=\dfrac{x^2}{0{,}010-x}$
4. Ordena la ecuación de segundo grado y quédate con la raíz positiva: una concentración no puede ser negativa.
  $x^2+K_a\,x-K_a\cdot0{,}010=0\ \Rightarrow\ x=[\mathrm{H_3O^+}]\approx2{,}32\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$
5. Calcula el pH con el valor exacto.
  $\mathrm{pH}=-\log(2{,}32\cdot10^{-3})=2{,}63$
6. Calcula el grado de disociación.
  $\alpha=\dfrac{2{,}32\cdot10^{-3}}{0{,}010}\approx0{,}232\ (23{,}2\ \%)$
7. Con la aproximación habrías dado pH $2{,}58$ en lugar de $2{,}63$ : la diferencia ya no es de redondeo.
pH = 2,63. α = 0,232 (23,2 %).
Ejercicio 10Nivel 3
Se mezclan $30\ \mathrm{mL}$ de $\mathrm{NaOH}$ $0{,}10\ \mathrm{mol/L}$ con $20\ \mathrm{mL}$ de $\mathrm{HCl}$ $0{,}10\ \mathrm{mol/L}$ . Suponiendo volúmenes aditivos, calcula el pH de la mezcla.
Ver la solución
1. Calcula los moles de cada uno: la neutralización ocurre mol a mol.
  $n(\mathrm{OH^-})=0{,}030\cdot0{,}10=3{,}0\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol},\quad n(\mathrm{H_3O^+})=0{,}020\cdot0{,}10=2{,}0\cdot10^{-3}\ \mathrm{mol}$
2. Sobran iones hidróxido: resta y divide entre el volumen total.
  $[\mathrm{OH^-}]=\dfrac{1{,}0\cdot10^{-3}}{0{,}050}=0{,}020\ \mathrm{mol/L}$
3. Calcula el pOH y el pH.
  $\mathrm{pOH}=-\log 0{,}020=1{,}70,\qquad \mathrm{pH}=14-1{,}70=12{,}30$
pH = 12,3.

Así cae en la PAU

Los ejercicios oficiales de la PAU sobre este tema, resueltos paso a paso en EducaIA:

Los ejercicios oficiales de Química de la PAU de Cataluña, por temas y resueltos paso a paso

Más preguntas reales de exámenes oficiales sobre este tema. Te contamos de qué van; el enunciado está en el examen.

Madrid 2023 convocatoria ordinaria · pregunta A.3
pH de un ácido fuerte y de uno débil de igual concentración, y agua que hay que añadir para igualarlos.
Abrir el examen (p. 1)
Madrid 2023 convocatoria extraordinaria · pregunta B.4
Constante y grado de disociación de un ácido monoprótico a partir de su pH, y volumen de base para neutralizarlo.
Abrir el examen (p. 2)
Madrid 2024 convocatoria ordinaria · pregunta A.4
pH de una base fuerte y de un ácido débil dado por su pKa, y carácter ácido o básico de tres sales.
Abrir el examen (p. 1)
Madrid 2024 convocatoria extraordinaria · pregunta A.3
Grado de disociación y pH de un ácido muy débil, y concentración de otro ácido que daría el mismo pH.
Abrir el examen (p. 1)
Madrid 2025 convocatoria extraordinaria · pregunta 4B.b
Masa de una base débil necesaria para preparar una disolución de pH dado.
Abrir el examen (p. 2)

Errores típicos

Dar resultados sin plantear el equilibrio o sin unidades de concentración: los criterios valoran el desarrollo coherente y el uso correcto de unidades.
Criterio de corrección
Tratar un ácido débil como si fuera fuerte, tomando $[\mathrm{H_3O^+}]=c$ .
Criterio de corrección
En una base, dar $-\log[\mathrm{OH^-}]$ como pH: eso es el pOH, y falta restarlo de $14$ .
Criterio de corrección
Usar $x\approx\sqrt{K_a c}$ sin comprobar después que el grado de disociación es pequeño.
Olvidar que el $\mathrm{Ca(OH)_2}$ o el $\mathrm{Ba(OH)_2}$ liberan dos iones hidróxido por fórmula.
Usar el logaritmo neperiano ( $\ln$ ) en vez del decimal ( $\log$ ).

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el pH de un ácido débil?

Plantea el equilibrio con $x$ como lo que se disocia y escribe $K_a=x^2/(c-x)$ . Resuelve la ecuación de segundo grado, toma la raíz positiva como $[\mathrm{H_3O^+}]$ y calcula $\mathrm{pH}=-\log x$ .

¿Cuándo se puede usar la aproximación

[\mathrm{H_3O^+}]\approx\sqrt{K_a c}

Cuando el ácido se disocia tan poco que $c-x$ es prácticamente $c$ . El criterio habitual es calcular después $\alpha$ y aceptar la aproximación si sale menor que el $5\ \%$ ; si no, hay que resolver la ecuación completa.

¿Qué es el grado de disociación?

Es la fracción del ácido o de la base que se ha disociado: $\alpha=x/c$ . Un $\alpha$ de $0{,}02$ significa que se ha disociado el $2\ \%$ ; en un ácido fuerte, $\alpha=1$ .

¿Cómo se calcula el pH de una base?

Calcula primero la concentración de iones hidróxido: igual a $n\,c$ si es fuerte, o con $K_b$ si es débil. Con ella sale el pOH, y el pH es $14-\mathrm{pOH}$ .

¿Por qué el pH y el pOH suman 14?

Porque en cualquier disolución acuosa a $25\ ^\circ\mathrm{C}$ el producto $[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}]$ vale $1{,}0\cdot10^{-14}$ . Al tomar $-\log$ en los dos lados, el producto se convierte en la suma $\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14$ .

Fuentes

El problema también se plantea al revés: dado el pH, $x=10^{-\mathrm{pH}}$ , y la concentración inicial es $c=x+x^2/K_a$ . Da el pH con dos decimales y $\alpha$ con tres cifras significativas. Todo esto vale para una disolución de un solo ácido o una sola base; las disoluciones reguladoras, la hidrólisis de sales, los ácidos polipróticos y las mezclas de ácido y base necesitan pasos que aquí no se tratan.

RD 243/2022, anexo II: Química de segundo, bloque B «Reacciones químicas», apartado 4 «Reacciones ácido-base»: ácidos y bases fuertes y débiles, grado de disociación, pH, $K_a$ y $K_b$ . Abrir
EvAU Madrid 2023 ordinaria, Química, A.3: enunciado página 1, criterios página 3 y solución página 4. Abrir
EvAU Madrid 2023 extraordinaria, Química, B.4: enunciado página 2, criterios página 3 y solución página 5. Abrir
EvAU Madrid 2024 ordinaria, Química, A.4: enunciado página 1, criterios página 3 y solución página 4. Abrir
EvAU Madrid 2024 extraordinaria, Química, A.3: enunciado página 1, criterios página 3 y solución página 4. Abrir
PAU Madrid 2025 ordinaria, Química: criterios generales de corrección, página 3. Abrir
PAU Madrid 2025 extraordinaria, Química, 4B.b: enunciado página 2, criterios página 3 y solución página 5. Abrir

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