Ácidos y bases: ejercicios de la PAU de Química resueltos

Planteamiento La menor masa corresponde al pH más alto permitido. Usamos únicamente la primera disociación, como pide el enunciado.

1. Representamos el ácido por H₃Cit y llamamos c₀ a su concentración analítica.

   $\mathrm{H_3Cit}$${}+\mathrm{H_2O\rightleftharpoons H_2Cit^-}$${}+\mathrm{H_3O^+}$

2. Fijamos el pH superior. No aproximamos c₀−x por c₀, pues la disociación no es pequeña.

   $x=10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$$K_a$${}= \frac{x^2}{c_0-x}$${}\Rightarrow c_0$${}= x+\frac{x^2}{K_a}$${}= 1{,}1190\cdot10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

3. La fórmula de la figura da la masa molar; multiplicamos concentración, volumen y masa molar.

   $M(\mathrm{C_6H_8O_7})$${}= 192\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$$m$${}= \left(10^{-4}+\frac{10^{-8}}{8{,}4\cdot10^{-4}}\right)0{,}250\cdot192$${}= 0{,}0053714\,\mathrm g$

Planteamiento Para la primera neutralización, cada molécula de ácido consume un ion hidróxido. Medimos el volumen de base de concentración conocida.

1. Escribimos la reacción solo para el primer protón.

   $\mathrm{C_6H_8O_7(aq)}$${}+\mathrm{NaOH(aq)}$${}\rightarrow \mathrm{NaC_6H_7O_7(aq)}$${}+\mathrm{H_2O(l)}$

2. Acondicionamos y llenamos una bureta con NaOH patrón; eliminamos el aire de la punta y anotamos la lectura inicial. Con pipeta aforada y propipeta transferimos un volumen conocido del ácido a un Erlenmeyer.

3. Añadimos base agitando, gota a gota cerca del final, y registramos el volumen consumido. Para el modelo monoprotónico del ejercicio sirve un indicador adecuado; en ácido cítrico real, los equilibrios sucesivos se solapan y conviene una medida potenciométrica validada, sin atribuir automáticamente un viraje al primer equivalente.

   $n(\mathrm{H_3Cit})=c(\mathrm{NaOH})V_{eq}$

Planteamiento En un espectro de masas, la posición informa de m/z y la altura de la abundancia relativa. Comparamos el ion molecular con las masas de las dos fórmulas.

1. El eje horizontal es la relación masa/carga. El pico base es el ion más abundante detectado, no necesariamente el ion molecular.

   $m/z\text{ (abscisas)}$$m/z_{base}=116\quad(100\,\%)$

2. En el espectro mostrado el ion molecular está a 176; para carga simple permite inferir la masa molecular.

   $m/z_{M^{+\bullet}}=176$

3. Calculamos las dos masas sin cambiar las masas atómicas del examen.

   $M(\mathrm{C_6H_8O_6})$${}= 6\cdot12+8\cdot1+6\cdot16$${}= 176$$M(\mathrm{C_6H_8O_7})$${}= 192\quad\mathrm{g\,mol^{-1}}$

Planteamiento Deshacemos las uniones repetidas de los polímeros para recuperar sus monómeros. Un éster se obtiene por condensación; una cadena de etileno, por adición.

1. El HDPE procede del eteno: se abre el enlace π para unir monómeros y no se elimina ninguna molécula pequeña.

   $n\,\mathrm{CH_2{=}CH_2}$${}\rightarrow [-\mathrm{CH_2-CH_2}-]_n$

2. Los monómeros del PET son ácido tereftálico, con los COOH en posiciones para, y etano-1,2-diol.

   $\mathrm{HOOC-C_6H_4-COOH}\;(1,4)$$\mathrm{HO-CH_2-CH_2-OH}$

3. Cada enlace éster se forma entre un COOH y un OH, liberando agua. La repetición es la que se muestra en el examen.

   $[-\mathrm{O-CH_2-CH_2-O-C(=O)-C_6H_4-C(=O)}-]_n$$\mathrm{COOH+HO-R\rightarrow COO-R+H_2O}$

Planteamiento Se pide qué AINE de la tabla tienen los grupos cetona, éter, éster, amida y amina, qué es un estereocentro y qué compuestos lo tienen, y qué es la quiralidad molecular y qué compuestos son quirales.

1. 1. Cetona (un C=O unido a dos carbonos): el loxoprofeno (el C=O del anillo de cinco) y el bromofenaco (el C=O que une los dos anillos bencénicos).

2. 2. Éter (un O unido a dos carbonos, ninguno de los cuales forma un C=O): la etenzamida ($\mathrm{-O{-}CH_2CH_3}$), el naproxeno ($\mathrm{-O{-}CH_3}$ sobre el naftaleno) y el fenclofenaco (el O que une los dos anillos).

3. 3. Éster ($\mathrm{-COO-}$ unido a un carbono por los dos lados): el ácido acetilsalicílico (el grupo $\mathrm{-O{-}CO{-}CH_3}$) y el salicilato de metilo ($\mathrm{-COO{-}CH_3}$).

4. 4. Amida (un N unido a un C=O): la etenzamida ($\mathrm{-CO{-}NH_2}$). 5. Amina (un N que no está unido a ningún C=O): el diclofenaco (el NH entre los dos anillos) y el bromofenaco (el $\mathrm{-NH_2}$ del anillo).

5. Un estereocentro o carbono asimétrico es un carbono tetraédrico unido a cuatro sustituyentes distintos. El ibuprofeno y el naproxeno tienen uno: el carbono unido a H, $\mathrm{CH_3}$, COOH y el anillo (Ar). El loxoprofeno tiene dos: ese mismo y el carbono del anillo de cinco que lleva el $\mathrm{CH_2}$, unido a H, al $\mathrm{CH_2}$ y a dos caminos distintos dentro del anillo (uno hacia el C=O y otro hacia los $\mathrm{CH_2}$). Los demás AINE no tienen: sus carbonos tetraédricos son $\mathrm{CH_2}$ o $\mathrm{CH_3}$.

   $\mathrm{Ar{-}\overset{*}{C}H(CH_3){-}COOH}$

6. Una molécula es quiral si no se puede superponer a su imagen especular; existe en dos formas, los enantiómeros. Una molécula con un solo estereocentro siempre es quiral, y el loxoprofeno, con dos estereocentros distintos, también lo es. Por tanto, son quirales el ibuprofeno, el naproxeno y el loxoprofeno.

Planteamiento Se pide el tipo de reacción orgánica de la reacción directa y de la inversa, si el rendimiento es mayor con el ácido salicílico disuelto en agua o en metanol, y cómo afecta el ácido sulfúrico al rendimiento.

1. Reacción directa: un ácido carboxílico (el ácido salicílico) y un alcohol (el metanol) se unen para formar un éster y liberan una molécula de agua: es una condensación (una esterificación).

   $\mathrm{R{-}COOH}$${}+\mathrm{CH_3OH\rightleftharpoons R{-}COOCH_3}$${}+\mathrm{H_2O}$

2. Reacción inversa: el agua rompe el éster y salen el ácido carboxílico y el alcohol: es una hidrólisis.

3. El metanol es un reactivo. Si el ácido salicílico se disuelve en metanol, hay un gran exceso de ese reactivo, $Q_c$ baja por debajo de $K_c$ y, según el principio de Le Châtelier, el equilibrio se desplaza hacia los productos: el rendimiento es mayor. Si se disuelve en agua, se añade uno de los productos y el equilibrio se desplaza hacia los reactivos: el rendimiento baja.

   $Q_c$${}= \frac{[\mathrm{R{-}COOCH_3}]\,[\mathrm{H_2O}]}{[\mathrm{R{-}COOH}]\,[\mathrm{CH_3OH}]}$

4. El ácido sulfúrico está como catalizador: rebaja la energía de activación de la reacción directa y de la inversa, de modo que el equilibrio se alcanza antes, pero no cambia la constante de equilibrio ni, por tanto, el rendimiento.

Planteamiento Se pide qué AINE es más ácido según la $K_a$, la reacción del ibuprofeno con el agua y el pH al disolver $500\,\mathrm{mg}$ de ibuprofeno en $250\,\mathrm{mL}$ de agua.

1. Cuanto mayor es la $K_a$, más desplazado hacia la derecha está el equilibrio de disociación y más $\mathrm{H_3O^+}$ da el ácido. La $K_a$ mayor de la tabla es la del ácido acetilsalicílico: es el más ácido.

   $K_a$${}= 3{,}89\cdot10^{-4}$${}> 1{,}55\cdot10^{-4}$${}> 1{,}00\cdot10^{-4}$${}> \ldots$

2. El ibuprofeno es un ácido carboxílico débil ($\mathrm{C_{13}H_{18}O_2}$${}= \mathrm{C_{12}H_{17}COOH}$): cede el protón del COOH al agua.

   $\mathrm{C_{12}H_{17}COOH(aq)}$${}+\mathrm{H_2O(l)\rightleftharpoons C_{12}H_{17}COO^-(aq)}$${}+\mathrm{H_3O^+(aq)}$

3. Concentración inicial, suponiendo que toda la pastilla se disuelve y que el volumen de la disolución es de $250\,\mathrm{mL}$.

   $M$${}= 13\cdot12{,}0+18\cdot1{,}0$${}+2\cdot16{,}0$${}= 206{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$$c_0$${}= \frac{0{,}500\,\mathrm{g}/206{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}{0{,}250\,\mathrm{L}}$${}= 9{,}71\cdot10^{-3}\,\mathrm{M}$

4. Tabla de equilibrio ($c_0-x$, $x$, $x$) y ecuación de segundo grado; nos quedamos con la raíz positiva.

   $\frac{x^{2}}{9{,}71\cdot10^{-3}-x}$${}= 1{,}41\cdot10^{-5}$${}\Rightarrow x=[\mathrm{H_3O^+}]$${}= 3{,}63\cdot10^{-4}\,\mathrm{M}$

5. Calculamos el pH.

   $\mathrm{pH}=-\log(3{,}63\cdot10^{-4})=3{,}44$

Planteamiento Se pide la fórmula semidesarrollada de la sal sódica del naproxeno y si una disolución de Antalgin® es ácida o básica, justificado con las reacciones de hidrólisis.

1. La sal sódica se obtiene sustituyendo el H del grupo COOH del naproxeno por $\mathrm{Na^+}$: es un carboxilato de sodio. El $\mathrm{C_{10}H_6}$ es el naftaleno de la estructura de la tabla, con el $\mathrm{CH_3O{-}}$ en un anillo y la cadena $\mathrm{-CH(CH_3){-}COO^-}$ en el otro.

   $\mathrm{CH_3O{-}C_{10}H_6{-}CH(CH_3){-}COO^-\,Na^+}$

2. Al disolverse, la sal se disocia totalmente en iones.

   $\mathrm{R{-}COONa(s)}$${}\rightarrow \mathrm{R{-}COO^-(aq)}$${}+\mathrm{Na^+(aq)}$

3. El $\mathrm{Na^+}$ procede de una base fuerte (el hidróxido de sodio) y no reacciona con el agua.

4. El anión del naproxeno es la base conjugada de un ácido débil ($K_a=1{,}45\cdot10^{-5}$): se hidroliza, capta un protón del agua y libera $\mathrm{OH^-}$.

   $\mathrm{R{-}COO^-(aq)}$${}+\mathrm{H_2O(l)\rightleftharpoons R{-}COOH(aq)}$${}+\mathrm{OH^-(aq)}$

5. La concentración de $\mathrm{OH^-}$ aumenta y la disolución es básica ($\mathrm{pH}>7$). La constante de basicidad del carboxilato es pequeña, pero no nula: es una base débil.

   $K_b$${}= \frac{K_w}{K_a}$${}= \frac{1{,}0\cdot10^{-14}}{1{,}45\cdot10^{-5}}$${}= 6{,}9\cdot10^{-10}$

Planteamiento El acetato es la base conjugada de un ácido débil. Lo neutralizamos con el patrón ácido y obtenemos la concentración mediante la estequiometría.

1. Na⁺ es espectador; el acetato genera OH⁻ en agua, de modo que elegimos HCl y no NaOH.

   $\mathrm{CH_3COO^-}$${}+\mathrm{H_2O\rightleftharpoons CH_3COOH}$${}+\mathrm{OH^-}$

2. La neutralización consume HCl y acetato en proporción uno a uno. En equivalencia queda ácido acético y el pH es ácido.

   $\mathrm{CH_3COONa+HCl}$${}\rightarrow \mathrm{CH_3COOH+NaCl}$

3. El naranja de metilo sirve porque vira en la zona ácida: el pH de equivalencia sale cerca de 3,71, dentro de su intervalo de viraje. Aun así, al valorar esta base débil el salto de pH es poco marcado y el punto final es poco preciso.

   $c_{\mathrm{HAc},eq}$${}= \frac{0{,}010\cdot0{,}0156}{0{,}050+0{,}0156}$$K_a=\frac{x^2}{c_{eq}-x}\Rightarrow\mathrm{pH}_{eq}\simeq3{,}71$

4. Multiplicamos los moles de HCl por la masa molar del acetato de sodio y dividimos por el volumen de salsa.

   $M$${}= 2\cdot12+3\cdot1+2\cdot16+23$${}= 82\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$$c_m$${}= \frac{0{,}010\cdot0{,}0156\cdot82}{0{,}050}$${}= 0{,}25584\,\mathrm{g\,L^{-1}}$

Planteamiento La energía de un fotón crece con el número de onda. Convertimos los centímetros inversos a metros inversos y comparamos las bandas con la tabla del examen.

1. De los tres valores marcados, 3024 es el mayor y corresponde a la mayor energía.

   $\widetilde\nu$${}= 3024\,\mathrm{cm^{-1}}$${}= 302400\,\mathrm{m^{-1}}$

2. El inverso del número de onda es la longitud de onda.

   $\lambda$${}= \frac1{302400}$${}= 3{,}3069\cdot10^{-6}\,\mathrm m$

3. La frecuencia es c dividida por la longitud de onda; la energía es h por la frecuencia.

   $\nu$${}= c\widetilde\nu$${}= 3{,}0\cdot10^8\cdot302400$${}= 9{,}072\cdot10^{13}\,\mathrm{Hz}$$E=h\nu=6{,}0147\cdot10^{-20}\,\mathrm J$

4. La banda amplia del OH ácido y la del carbonilo a 1714 cm⁻¹ corresponden a COOH, no al carboxilato desprotonado. Es ácido acético. El dibujo usa transmitancia aunque el texto diga absorbancia: las absorciones son los mínimos de la curva.

   $\mathrm{COOH}:3550\!\!$${}-\!2500,\;1800\!\!$${}-\!1650\,\mathrm{cm^{-1}}$

Planteamiento Calculamos primero la concentración analítica y luego la disociación ácida del amonio. Adoptamos la aproximación del examen de volumen final igual a 100,0 mL.

1. El nitrato de amonio se disocia por completo; el nitrato es espectador.

   $M$${}= 2\cdot14+4\cdot1+3\cdot16$${}= 80\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$$c_0$${}= \frac{14{,}25}{80\cdot0{,}1000}$${}= 1{,}7813\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

2. Planteamos la primera disociación sin redondear c₀. Despreciamos la contribución del agua al hidronio frente a la del ácido.

   $\mathrm{NH_4^+}$${}+\mathrm{H_2O\rightleftharpoons NH_3}$${}+\mathrm{H_3O^+}$$\frac{x^2}{1{,}7813-x}=5{,}62\cdot10^{-10}$

3. La raíz positiva es la concentración de amoníaco y aproximadamente la de hidronio; el amonio restante es c₀−x.

   $x=3{,}1639\cdot10^{-5}$$[\mathrm{NH_4^+}]=1{,}7812\quad\mathrm{mol\,L^{-1}}$

4. Usamos el producto iónico del agua para el hidróxido. El medio se acidifica: facilita el hierro y dificulta el fósforo, según el enunciado. El agua es el disolvente; su molaridad no se determina con los datos aportados.

   $[\mathrm{OH^-}]$${}= \frac{10^{-14}}{x}$${}= 3{,}1606\cdot10^{-10}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$$\mathrm{pH}=-\log x=4{,}4998$

Planteamiento Relacionamos la velocidad con las colisiones eficaces y con la cantidad de catalizador biológico activo. El equilibrio y la rapidez son cuestiones distintas.

1. Al aumentar la temperatura, dentro del intervalo indicado, aumenta la fracción de colisiones que supera la barrera de activación. La reacción se acelera.

   $k=Ae^{-E_a/(RT)}$

2. Más oxígeno disponible permite más encuentros con el reactivo y aumenta la velocidad en el modelo del ejercicio; no deducimos un orden de reacción sin datos experimentales.

3. La acidificación reduce la población bacteriana y con ella la cantidad de enzimas activas; por tanto, disminuye la velocidad. Las enzimas ofrecen una ruta de menor energía de activación.

Planteamiento En el cátodo se reduce oxígeno a agua en medio ácido. La carga transferida permite hallar los moles de electrones y de oxígeno.

1. Ajustamos primero oxígeno e hidrógeno y después la carga. Se necesitan cuatro electrones por molécula de O₂.

   $\mathrm{O_2+4H^++4e^-\rightarrow2H_2O}$

2. Transformamos la hora en segundos y calculamos la carga.

   $Q=It=0{,}25\cdot3600=900\,\mathrm C$

3. Aplicamos Faraday y la proporción de cuatro electrones. Suponemos eficiencia farádica completa para esta reducción.

   $m(\mathrm{O_2})$${}= \frac{Q}{4F}\,M(\mathrm{O_2})$${}= \frac{900\cdot32}{4\cdot96500}$${}= 0{,}074611\,\mathrm g$

Planteamiento Un doble enlace permite poliadición; un monómero con alcohol y ácido permite policondensación. Después comprobamos sustituyentes y fórmula de los isómeros.

1. El propeno se une por apertura del doble enlace. El metilo queda como ramificación del polímero.

   $n\,\mathrm{CH_2{=}CH-CH_3}$${}\rightarrow [-\mathrm{CH_2-CH(CH_3)}-]_n\quad(\mathrm{PP})$

2. El ácido 3-hidroxibutanoico forma enlaces éster entre su OH y el COOH de otra molécula, liberando agua por enlace formado.

   $\mathrm{HO-CH(CH_3)-CH_2-COOH}$${}\rightarrow [-\mathrm{O-CH(CH_3)-CH_2-C(=O)}-]_n\quad(\mathrm{PHA})$

3. C3 tiene cuatro grupos distintos: H, OH, CH₃ y CH₂COOH. Por ello es un centro estereogénico y el monómero es quiral.

   $\mathrm{CH_3-CH^*(OH)}$${}-\mathrm{CH_2-COOH}$

4. Como isómero de cadena elegimos el ácido 3-hidroxi-2-metilpropanoico (cadena ramificada, con el OH aún en el carbono 3); como isómero de posición, el ácido 2-hidroxibutanoico (la misma cadena, con el OH en el carbono 2). Los dos tienen la misma fórmula molecular.

   $\mathrm{HO-CH_2-CH(CH_3)-COOH}$$\mathrm{CH_3-CH_2-CH(OH)-COOH}$$\mathrm{C_4H_8O_3}$

Planteamiento Convertimos la composición másica en concentración usando la densidad. Después resolvemos la disociación del ácido sin suponerla pequeña.

1. Cien gramos de crema ocupan cien mililitros.

   $V=\frac{100\,\mathrm g}{1\,\mathrm{g\,mL^{-1}}}=100\,\mathrm{mL}$$c_0$${}= \frac{0{,}1}{138{,}12\cdot0{,}100}$${}= 0{,}0072401\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

2. El ácido monoprótico origina cantidades iguales de anión e hidronio.

   $\mathrm{HA+H_2O\rightleftharpoons A^-+H_3O^+}$$\frac{x^2}{c_0-x}=1{,}07\cdot10^{-3}$

3. Escogemos la raíz positiva. Su fracción respecto de c₀ es grande, por lo que la aproximación de disociación pequeña no sería adecuada.

   $x=2{,}2993\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$$\mathrm{pH}=-\log x=2{,}6384$

4. El pH está por debajo del intervalo exigido. Los dibujos representan corrosión, exclamación e indicación de peligro grave para la salud. El tercero puede advertir de aspiración u otros efectos graves; el símbolo solo no identifica una vía de exposición ni una clasificación concreta.

Planteamiento La base fuerte neutraliza el grupo carboxilo del ácido. En equivalencia queda su base conjugada, que genera hidróxido al reaccionar con agua.

1. La estequiometría del modelo monoprótico es uno a uno. El OH fenólico permanece en la fórmula del salicilato.

   $\mathrm{C_6H_4OHCOOH}$${}+\mathrm{NaOH}$${}\rightarrow \mathrm{C_6H_4OHCOONa}$${}+\mathrm{H_2O}$

2. Na⁺ no hidroliza apreciablemente. El salicilato sí lo hace y el pH de equivalencia supera siete.

   $\mathrm{C_6H_4OHCOO^-}$${}+\mathrm{H_2O\rightleftharpoons C_6H_4OHCOOH}$${}+\mathrm{OH^-}$

3. La curva debe comenzar ácida, aumentar al añadir base y tener la equivalencia por encima de siete. B cumple estas condiciones; A corresponde a ácido fuerte y C desciende al añadir ácido a una base.

Planteamiento Se piden el pH de una disolución $1{,}0\cdot10^{-3}\,\mathrm{M}$ de ácido láctico, la masa de ácido para preparar $500{,}0\,\mathrm{mL}$ y el material de vidrio imprescindible.

1. Equilibrio del ácido monoprótico con el agua y tabla de equilibrio: $c_0-x$, $x$, $x$.

   $\mathrm{CH_3CH(OH)COOH}$${}+\mathrm{H_2O\rightleftharpoons CH_3CH(OH)COO^-}$${}+\mathrm{H_3O^+}$$K_a=\frac{x^{2}}{1{,}0\cdot10^{-3}-x}$

2. La $K_a$ no es lo bastante pequeña frente a $c_0$ para despreciar $x$: resolvemos la ecuación de segundo grado y nos quedamos con la raíz positiva.

   $x^{2}+1{,}38\cdot10^{-4}\,x$${}-1{,}38\cdot10^{-7}=0$${}\Rightarrow x=[\mathrm{H_3O^+}]$${}= 3{,}09\cdot10^{-4}\,\mathrm{M}$

3. Calculamos el pH.

   $\mathrm{pH}=-\log(3{,}09\cdot10^{-4})=3{,}51$

4. Masa: masa molar del $\mathrm{C_3H_6O_3}$ y moles que hay en $0{,}5000\,\mathrm{L}$.

   $M$${}= 3\cdot12{,}0+6\cdot1{,}0+3\cdot16{,}0$${}= 90{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$$m$${}= 1{,}0\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\cdot0{,}5000\,\mathrm{L}\cdot90{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$${}= 0{,}0450\,\mathrm{g}$

5. Para tener una concentración exactamente conocida hace falta un matraz aforado de $500\,\mathrm{mL}$: es material volumétrico calibrado para contener exactamente ese volumen cuando el líquido llega al enrase. Se disuelve el ácido pesado en un poco de agua destilada, se pasa al matraz y se enrasa con agua destilada.

Planteamiento Se piden los grupos funcionales de A, B, C y D, qué es la quiralidad molecular y si el ácido láctico (A) y la molécula C tienen algún centro quiral.

1. A, ácido láctico, $\mathrm{CH_3{-}CH(OH){-}COOH}$: un grupo alcohol ($\mathrm{-OH}$) y un grupo ácido carboxílico ($\mathrm{-COOH}$).

2. B, lactida: dos grupos éster ($\mathrm{-COO-}$) dentro del anillo de seis miembros; es un diéster cíclico.

3. C, $\mathrm{HOOC{-}CH_2{-}CH{=}CH{-}CH_2{-}COOH}$: un doble enlace C=C (alqueno) y dos grupos ácido carboxílico.

4. D, $\mathrm{CH_3{-}O{-}CH_2{-}COOH}$: un grupo éter ($\mathrm{-O-}$) y un grupo ácido carboxílico.

5. Una molécula es quiral si no se puede superponer a su imagen especular; existe en dos formas, los enantiómeros. Ocurre, por ejemplo, cuando tiene un centro quiral: un carbono tetraédrico unido a cuatro sustituyentes distintos.

6. En el ácido láctico, el C2 está unido a H, OH, $\mathrm{CH_3}$ y COOH, cuatro sustituyentes distintos: es un centro quiral (asterisco) y la molécula es quiral.

   $\mathrm{CH_3{-}\overset{*}{C}H(OH){-}COOH}$

7. La molécula C no tiene ninguno: los carbonos $\mathrm{CH_2}$ tienen dos H iguales, y los carbonos del doble enlace y de los grupos COOH no son tetraédricos (solo tienen tres sustituyentes).

Planteamiento Se pide si C y D son isómeros de A o de B, qué tipo de isomería presentan y un estereoisómero geométrico de C.

1. Contamos los átomos de cada estructura de la tabla: D tiene 3 C, 6 H y 3 O, como el ácido láctico; C tiene 6 C, 8 H y 4 O, como la lactida.

   $\mathrm{D}:\ \mathrm{CH_3{-}O{-}CH_2{-}COOH}$${}= \mathrm{C_3H_6O_3}$$\mathrm{C}:\ \mathrm{HOOC{-}CH_2{-}CH{=}CH{-}CH_2{-}COOH}$${}= \mathrm{C_6H_8O_4}$

2. D es isómero del ácido láctico: misma fórmula molecular y grupos funcionales distintos (un éter en lugar del alcohol). Son isómeros estructurales (constitucionales) de función.

3. C es isómero de la lactida: misma fórmula y grupos funcionales distintos (dos ácidos carboxílicos y un doble enlace C=C, frente a dos ésteres en un anillo). También son isómeros estructurales de función.

4. Cada carbono del doble enlace de C tiene un H y un $\mathrm{CH_2COOH}$, así que hay isomería geométrica. La tabla dibuja la forma trans (E), con los dos $\mathrm{CH_2COOH}$ en lados opuestos; su estereoisómero geométrico es la forma cis (Z), con los dos del mismo lado (véase la figura).

   $(Z)\text{-}\mathrm{HOOC{-}CH_2{-}CH{=}CH{-}CH_2{-}COOH}$

ResultadoD ($\mathrm{C_3H_6O_3}$) es isómero del ácido láctico y C ($\mathrm{C_6H_8O_4}$), de la lactida: en los dos casos, isomería estructural de función. La molécula C de la tabla es la forma trans (E); su estereoisómero geométrico es la forma cis (Z), con los dos grupos $\mathrm{CH_2COOH}$ del mismo lado del doble enlace.

La pauta oficial da: Isómeros estructurales de función: D de A ($\mathrm{C_3H_6O_3}$) y C de B ($\mathrm{C_6H_8O_4}$); C es la forma trans: su isómero geométrico es la cis

Planteamiento Se piden las bandas del espectro que permiten asignarlo al ácido láctico, cuáles no saldrían en el de la lactida y si la lactida daría alguna más.

1. Enlaces del ácido láctico: O–H (del alcohol y del ácido), C–H, C=O (del ácido) y C–O. Enlaces de la lactida: C–H, C=O y C–O (el C–O–C de los ésteres); no tiene ningún O–H.

2. Bandas principales del espectro, comparadas con la tabla: una estrecha e intensa entre $3\,550$ y $3\,600\,\mathrm{cm^{-1}}$, de O–H ($3\,650$–$3\,300$); una hacia $3\,000$, de C–H ($3\,000$–$2\,850$); la más intensa, entre $1\,750$ y $1\,800$, de C=O (el intervalo de la tabla es $1\,750$–$1\,650$: en la gráfica la banda sale un poco por encima de su extremo alto), y otra muy intensa hacia $1\,100$, de C–O ($1\,260$–$1\,000$). Son los enlaces del ácido láctico.

   $\approx3\,550\text{–}3\,600\ (\mathrm{O{-}H})$$\approx3\,000\ (\mathrm{C{-}H})$$\approx1\,750\text{–}1\,800\ (\mathrm{C{=}O})$$\approx1\,100\ (\mathrm{C{-}O})\quad\mathrm{cm^{-1}}$

3. La lactida no tiene O–H: la banda de entre $3\,550$ y $3\,600\,\mathrm{cm^{-1}}$ no aparecería en su espectro. Las del C–H, el C=O y el C–O sí estarían.

4. Señal de más para diferenciarla: según la tabla, el C–O–C de los ésteres de la lactida absorbe entre $1\,300$ y $1\,000\,\mathrm{cm^{-1}}$, la misma zona que el C–O del alcohol ($1\,260$–$1\,000$). No se espera ninguna banda nueva que la distinga con claridad: la diferencia clara es que falta la banda O–H.

Planteamiento Resolvemos el equilibrio de un ácido débil monoprótico. Para la valoración, los moles de ácido y base se igualan en equivalencia.

1. Definimos x como la concentración de hidronio que genera el ácido.

   $\mathrm{HCOOH}$${}+\mathrm{H_2O\rightleftharpoons HCOO^-}$${}+\mathrm{H_3O^+}$$\frac{x^2}{0{,}20-x}=1{,}77\cdot10^{-4}$

2. Resolvemos la ecuación cuadrática y rechazamos la raíz negativa.

   $x=5{,}8619\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$$\mathrm{pH}=-\log x=2{,}2320$

3. La neutralización del ácido con NaOH es uno a uno.

   $\mathrm{HCOOH+NaOH\rightarrow HCOONa+H_2O}$

4. Calculamos el volumen de base con las concentraciones analíticas, no con el hidronio libre.

   $V_{\mathrm{NaOH}}$${}= \frac{c_aV_a}{c_b}$${}= \frac{0{,}20\cdot0{,}025}{0{,}15}$${}= 0{,}033333\,\mathrm L$