¿Cuántos ejercicios de termoquímica y espontaneidad han caído en la PAU de Química de Cataluña?

Entre 2022 y 2026, 23 ejercicios en 15 de los 15 exámenes que tenemos resueltos (cada año, la ordinaria y la extraordinaria, y también la serie de incidencias). Ha caído en 2026, 2025, 2024, 2023 y 2022.

¿Las soluciones son las oficiales?

No: las escribe EducaIA, paso a paso, y cada resultado está contrastado con la pauta oficial de corrección. Cuando la pauta da otra cifra (casi siempre por redondeo), lo ponemos al lado con la explicación.

¿Qué hago si mi resultado no coincide con la pauta?

Mira primero si la diferencia está en la última cifra: es redondeo, y el corrector la acepta. Las pautas sí restan por dar resultados con demasiadas cifras significativas o sin unidades, así que redondea el resultado final a tres cifras y pon siempre las unidades.

¿Puedo imprimir los ejercicios?

Sí. El botón de imprimir prepara una hoja con los enunciados oficiales, con espacio para responder, y las soluciones aparte. Cada ejercicio enlaza también el PDF oficial del examen y de la pauta.

Termoquímica y espontaneidad: ejercicios PAU Química

2026Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 1

2,5 puntosLa pauta redondea distintoTambién en Equilibrio químico

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Química de Cataluña de 2026 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Química de Cataluña de 2026 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

La lluvia ácida es un tipo de precipitación que presenta un pH especialmente ácido (pH 4-5) y que tiene efectos adversos en los bosques y en la flora y la fauna acuáticas. Este fenómeno se da sobre todo en ambientes ricos en trióxido de azufre, ya que este compuesto genera ácido sulfúrico al reaccionar con el vapor de agua de la atmósfera. Una de las vías de formación de trióxido de azufre en la atmósfera es a partir de dióxido de nitrógeno y dióxido de azufre, que son contaminantes ambientales derivados de la actividad humana. Estos dos gases reaccionan entre sí dando lugar a un equilibrio químico con monóxido de nitrógeno y trióxido de azufre, tal y como se muestra en la siguiente ecuación: $\mathrm{NO_{2}}\mathrm{(g)}$ + $\mathrm{SO_{2}}\mathrm{(g)}$ $\rightleftharpoons$ $\mathrm{NO}\mathrm{(g)}$ + $\mathrm{SO_{3}}\mathrm{(g)}$

1.1 Cuando esta reacción se lleva a cabo en un recipiente cerrado de $2\,\mathrm{L}$ a una temperatura de $1\,150\,{}^{\circ}\mathrm C$ , las cantidades de cada sustancia una vez alcanzada la situación de equilibrio son $0{,}2\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{NO_{2}}$ , $1{,}6\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{SO_{2}}$ , $0{,}8\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{NO}$ y $1{,}2\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{SO_{3}}$ . Calcule la constante de equilibrio $K_c$ de la reacción en estas condiciones. Si se añadieran $10\,\mathrm{g}$ adicionales de $\mathrm{NO}$ a este sistema en equilibrio, ¿cuáles serían las concentraciones finales que se obtendrían en la nueva situación de equilibrio para cada una de las especies implicadas en la reacción?

[1,25 puntos]

1.2 Se ha estudiado la variación de la constante de equilibrio $K_c$ de la reacción anterior según la temperatura, y se han obtenido los resultados que se muestran en la siguiente tabla:

Temperatura ( ${}^{\circ}\mathrm C$ )	460	800
$K_c$	$84{,}3$	$9{,}6$

Justifique si la reacción entre $\mathrm{NO_{2}}$ y $\mathrm{SO_{2}}$ para producir $\mathrm{NO}$ y $\mathrm{SO_{3}}$ es un proceso endotérmico o exotérmico. Explique de manera razonada si se favorece la lluvia ácida cuando: a) la presión atmosférica aumenta y b) la cantidad de monóxido de nitrógeno en la atmósfera producido a través de otros procesos aumenta. Datos: Masas atómicas relativas: N = $14{,}0$ ; O = $16{,}0$ ; S = $32{,}0$ .

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

1.11,25 puntos

Planteamiento Dividimos los moles entre el volumen y aplicamos la ley de acción de masas. Al añadir NO, el sistema consume parte de los productos hasta recuperar la misma constante.

Las concentraciones iniciales de equilibrio son, en el orden NO₂, SO₂, NO y SO₃:
$c$ ${}= (0{,}2;1{,}6;0{,}8;1{,}2)/2$ ${}= (0{,}1;0{,}8;0{,}4;0{,}6)\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
Calculamos la constante sin redondear.
$K_c$ ${}= \frac{[\mathrm{NO}][\mathrm{SO_3}]}{[\mathrm{NO_2}][\mathrm{SO_2}]}$ ${}= \frac{0{,}4\cdot0{,}6}{0{,}1\cdot0{,}8}$ ${}= 3{,}0$
El NO añadido tiene masa molar 30 g/mol. Definimos x como el avance de la reacción inversa por litro.
$[\mathrm{NO}]_0$ ${}= 0{,}4+\frac{10}{(14+16)\,2}$ ${}= \frac{17}{30}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
Sustituimos las cuatro concentraciones; solo la raíz positiva respeta las concentraciones físicas.
$\frac{(17/30-x)(0{,}6-x)}{(0{,}1+x)(0{,}8+x)}$ ${}= 3$ ${}\Rightarrow 2x^2+\frac{58}{15}x-0{,}1=0$ $x=0{,}025525\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
Sumamos x a los reactivos y lo restamos a los productos. Conservamos más cifras en el cálculo que en el resultado.
$c_{eq}$ ${}= (0{,}12553;0{,}82553;0{,}54114;0{,}57447)\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

Resultado $K_c=3{,}0$ ; $[\mathrm{NO_2}]=0{,}126$ , $[\mathrm{SO_2}]=0{,}826$ , $[\mathrm{NO}]=0{,}541$ , $[\mathrm{SO_3}]=0{,}574\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ .

La pauta oficial da: Kc = 3,0; [NO₂] = 0,125 mol/L; [SO₂] = 0,825 mol/L; [NO] = 0,541 mol/L; [SO₃] = 0,575 mol/L

1.21,25 puntos

Planteamiento Comparamos la constante a distintas temperaturas y contamos los moles gaseosos. Le Châtelier permite predecir el sentido del desplazamiento.

Al calentar disminuye Kc: se favorece la reacción inversa, que absorbe calor. La directa libera calor.
$K_c(460\,{}^{\circ}\mathrm{C})=84{,}3>9{,}6>3{,}0$ $\Delta H<0$
Una compresión multiplica todas las concentraciones por el mismo factor y deja Qc inalterado, porque hay los mismos moles gaseosos a cada lado.
$\Delta n_g=(1+1)-(1+1)=0$
Añadir NO hace aumentar Qc. El equilibrio se desplaza hacia los reactivos y consume SO₃, precursor del ácido sulfúrico.
$Q_c>K_c\;\Rightarrow\;\leftarrow$

ResultadoReacción exotérmica. La presión no cambia este equilibrio; añadir NO reduce la formación de SO₃ y desfavorece la lluvia ácida en el modelo del ejercicio.

La pauta oficial da: Exotérmica (ΔH < 0); la presión no afecta al equilibrio; más NO desfavorece la lluvia ácida

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2026, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 21 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2026Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 3

2,5 puntosCoincide con la pautaTambién en Química orgánica

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2026 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2026 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

La sacarosa, que se extrae principalmente de la caña de azúcar y de la remolacha, juega un papel fundamental en la alimentación humana, ya que es una de las principales fuentes de energía para el organismo. Este azúcar es metabolizado mediante la acción de la enzima sacarasa, que lo descompone en glucosa y fructosa en el intestino delgado, según la siguiente reacción: $\mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}}\mathrm{(ac)}$ (sacarosa) + $\mathrm{H_{2}O}\mathrm{(l)}$ $\rightarrow$ $\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}\mathrm{(ac)}$ (glucosa) + $\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}\mathrm{(ac)}$ (fructosa)

3.1 Determine si esta reacción es exotérmica o endotérmica en condiciones estándar a $298\,\mathrm{K}$ . Calcule el calor absorbido o generado a presión constante durante la conversión de $8{,}5\,\mathrm{g}$ de sacarosa en glucosa y fructosa a $298\,\mathrm{K}$ .

[1,25 puntos]

3.2 La sacarosa, la glucosa y la fructosa son glúcidos que en solución acuosa presentan una estructura cíclica con anillos de seis miembros (forma piranosa) o de cinco miembros (forma furanosa): Nombre cuáles son los grupos funcionales que presenta cada una de estas tres moléculas e indique cuántos hay de cada uno. ¿Qué tipo de isomería existe entre las moléculas de glucosa y fructosa? Justifique la respuesta. Explique de manera razonada si las moléculas de sacarosa, glucosa y fructosa son quirales. ¿Cuántos estereocentros o carbonos asimétricos presenta la molécula de glucosa? Indíquelos con un asterisco en la estructura de esta molécula. Datos: Números atómicos: $Z(\mathrm{H})=1$ ; $Z(\mathrm{C})=6$ ; $Z(\mathrm{O})=8$ . Masas atómicas relativas: H = $1{,}0$ ; C = $12{,}0$ ; O = $16{,}0$ . Entalpías estándar de formación a $298\,\mathrm{K}$ :

Sustancia	Sacarosa	Agua	Glucosa	Fructosa
Entalpía estándar de formación a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$-2\,226{,}0$	$-285{,}8$	$-1\,273{,}3$	$-1\,265{,}6$

[1,25 puntos]

Estructuras cíclicas de sacarosa, glucosa y fructosa en proyección de Haworth. Sacarosa: un anillo de glucopiranosa de seis miembros y uno de fructofuranosa de cinco unidos por un oxígeno entre los carbonos anoméricos; ocho OH, tres oxígenos entre carbonos y tres grupos CH₂OH. Glucosa: anillo de seis miembros con O arriba a la derecha, CH₂OH arriba a la izquierda y cinco OH; en C1, C2 y C4 los OH van hacia abajo, en C3 hacia arriba y el CH₂OH de C5 hacia arriba. Fructosa: anillo de cinco miembros con O arriba, dos CH₂OH, cinco OH; un CH₂OH aparece arriba a la izquierda y el otro a la derecha, y los OH se representan hacia arriba o abajo según la proyección. Los enlaces gruesos muestran el borde delantero del anillo; los H no dibujados son implícitos.

Hazlo en papel y compara paso a paso.

3.11,25 puntos

Planteamiento Aplicamos la ley de Hess con las entalpías de formación. A presión constante, el calor del sistema es su variación de entalpía.

Restamos la suma de los reactivos a la de los productos.
$\Delta H^\circ$ ${}= (-1273{,}3-1265{,}6)$ ${}-(-2226{,}0-285{,}8)$ ${}= -27{,}1\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
La entalpía negativa indica una reacción exotérmica. Calculamos los moles de sacarosa.
$M$ ${}= 12\cdot12+22\cdot1+11\cdot16$ ${}= 342\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ $n=8{,}5/342\,\mathrm{mol}$
Escalamos la entalpía por la cantidad que reacciona. El signo negativo expresa calor liberado.
$q_p$ ${}= n\Delta H^\circ$ ${}= \frac{8{,}5}{342}(-27{,}1)$ ${}= -0{,}67354\,\mathrm{kJ}$

Resultado $\Delta H^\circ=-27{,}1\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; reacción exotérmica. $q_p=-0{,}674\,\mathrm{kJ}$ : se liberan $674\,\mathrm J$ .

La pauta oficial da: ΔH° = -27,1 kJ/mol (exotérmica); q = -0,674 kJ

3.21,25 puntos

Planteamiento Leemos las estructuras cíclicas que muestra el examen. Contamos los grupos por conectividad y buscamos carbonos unidos a cuatro sustituyentes diferentes.

Cada OH es un grupo alcohol y cada oxígeno entre dos carbonos constituye una conexión éter. En estas formas cíclicas no contamos un carbonilo libre.
$\mathrm{sacarosa}:8\,\mathrm{OH},3\,\mathrm{C-O-C}$ $\mathrm{glucosa}:5,1$ $\mathrm{fructosa}:5,1$
Glucosa y fructosa comparten fórmula, pero cambia la conectividad. Las figuras muestran un anillo de seis miembros y otro de cinco. Son isómeros constitucionales.
$\mathrm{C_6H_{12}O_6}$
Las tres estructuras concretas son quirales. En la glucosa cíclica, marcamos C1*, C2*, C3*, C4* y C5*: los dos caminos por el anillo son distintos; C6 es CH₂OH y no es estereocentro.
$\mathrm{O-C_1^*-C_2^*}$ ${}-\mathrm{C_3^*-C_4^*}$ ${}-\mathrm{C_5^*-O}$ $C_5-\mathrm{CH_2OH}$

ResultadoSacarosa: 8 alcoholes y 3 éteres; glucosa y fructosa: 5 alcoholes y 1 éter cada una. Isomería constitucional; las tres son quirales. La glucosa cíclica tiene 5 estereocentros: C1–C5.

La pauta oficial da: Sacarosa: 8 alcoholes, 3 éteres; glucosa y fructosa: 5 alcoholes, 1 éter; isómeros estructurales; las tres quirales; glucosa: 5 estereocentros

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2026, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 21 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2026Convocatoria ordinaria · Serie 5 · Ejercicio 3

2,5 puntosLa pauta redondea distinto

La metanogénesis hidrogenotrófica o biometanación es la generación de metano a partir de reacciones bioquímicas realizadas por microorganismos metanógenos, que pertenecen al dominio de los arqueos. Estas bacterias convierten el dióxido de carbono ( $\mathrm{CO_2}$ ) y el hidrógeno ( $\mathrm{H_2}$ ) en metano ( $\mathrm{CH_4}$ ) y agua ( $\mathrm{H_2O}$ ), mediante la siguiente reacción:

$\mathrm{CO_2(g)+4\,H_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_4(g)+2\,H_2O(g)}$

3.1 Calcule la entalpía estándar ( $\Delta H^\circ$ ) de la reacción para la metanogénesis biológica a temperatura ambiente ( $298\,\mathrm{K}$ ). Razone si esta reacción es exotérmica o endotérmica en condiciones estándar a $298\,\mathrm{K}$ . Calcule el calor que se desprende cuando se obtiene $1{,}0\,\mathrm{kg}$ de metano, si la reacción tiene lugar a presión constante.

[1,25 puntos]

3.2 Calcule el cambio en la energía de Gibbs estándar de la reacción a $298\,\mathrm{K}$ . ¿Esta reacción es espontánea en estas condiciones? Justifique la respuesta.

Datos: Masas atómicas relativas: H = $1{,}0$ ; C = $12{,}0$ ; O = $16{,}0$ .

Sustancia	$\mathrm{CO_2(g)}$	$\mathrm{H_2(g)}$	$\mathrm{CH_4(g)}$	$\mathrm{H_2O(g)}$
Entalpía estándar de formación a $298\,\mathrm{K}$ $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$-393{,}5$	$0$	$-74{,}8$	$-241{,}8$
Entropía estándar absoluta a $298\,\mathrm{K}$ $S^\circ$ ( $\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ )	$213{,}7$	$130{,}7$	$186{,}3$	$188{,}8$

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

3.11,25 puntos

Planteamiento Se pide $\Delta H^\circ$ a $298\,\mathrm{K}$ a partir de las entalpías de formación, si la reacción es exotérmica o endotérmica y el calor que se desprende al obtener $1{,}0\,\mathrm{kg}$ de metano a presión constante.

Productos menos reactivos, cada uno por su coeficiente; la del $\mathrm{H_2}$ , elemento en estado estándar, vale 0.
$\Delta H^\circ$ ${}= \sum n_p\,\Delta H_f^\circ(\text{productos})$ ${}-\sum n_r\,\Delta H_f^\circ(\text{reactivos})$
Sustituimos los datos de la tabla.
$\Delta H^\circ$ ${}= [-74{,}8+2\cdot(-241{,}8)]$ ${}-[-393{,}5+4\cdot0]$ ${}= -558{,}4+393{,}5$ ${}= -164{,}9\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Como $\Delta H^\circ<0$ , la reacción es exotérmica en condiciones estándar a $298\,\mathrm{K}$ : se desprende calor.
Moles de metano en $1{,}0\,\mathrm{kg}$ ; por cada mol de metano formado (coeficiente 1) la reacción desprende $164{,}9\,\mathrm{kJ}$ .
$M(\mathrm{CH_4})$ ${}= 12{,}0+4\cdot1{,}0$ ${}= 16{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ $n$ ${}= \frac{1{,}0\cdot10^{3}\,\mathrm{g}}{16{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 62{,}5\,\mathrm{mol}$
A presión constante el calor es la variación de entalpía.
$q_p$ ${}= n\,\Delta H^\circ$ ${}= 62{,}5\,\mathrm{mol}\cdot(-164{,}9\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}})$ ${}= -1{,}031\cdot10^{4}\,\mathrm{kJ}$

Resultado $\Delta H^\circ=-164{,}9\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : reacción exotérmica. Al obtener $1{,}0\,\mathrm{kg}$ de metano se desprenden $1{,}031\cdot10^{4}\,\mathrm{kJ}$ ( $q_p=-1{,}031\cdot10^{4}\,\mathrm{kJ}$ ).

La pauta oficial da: $\Delta H^\circ=-164{,}9\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (exotérmica); $n=62{,}5\,\mathrm{mol}$ de metano; se desprenden $10\,306{,}25\,\mathrm{kJ}$

3.21,25 puntos

Planteamiento Se pide $\Delta G^\circ$ de la reacción a $298\,\mathrm{K}$ y si es espontánea en estas condiciones.

Entropía de reacción con las entropías absolutas de la tabla; es negativa porque se pasa de 5 mol de gas a 3.
$\Delta S^\circ$ ${}= [186{,}3+2\cdot188{,}8]$ ${}-[213{,}7+4\cdot130{,}7]$ ${}= 563{,}9-736{,}5$ ${}= -172{,}6\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$
Pasamos $\Delta S^\circ$ a kJ y aplicamos $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\Delta S^\circ$ .
$\Delta G^\circ$ ${}= \Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ$ ${}= -164{,}9$ ${}-298\cdot(-0{,}1726)$ ${}= -164{,}9+51{,}4$ ${}= -113{,}5\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Como $\Delta G^\circ<0$ , la reacción es espontánea a $298\,\mathrm{K}$ en condiciones estándar: el término de entalpía, favorable, pesa más que el de entropía, desfavorable.

Resultado $\Delta S^\circ=-172{,}6\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ y $\Delta G^\circ=-113{,}5\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : como es negativa, la reacción es espontánea a $298\,\mathrm{K}$ en condiciones estándar.

La pauta oficial da: $\Delta S^\circ=-172{,}6\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ=-113{,}46\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; espontánea

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2026, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 30 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2026Convocatoria extraordinaria · Serie 2 · Ejercicio 1

2,5 puntosLa pauta redondea distintoTambién en Enlace químico y fuerzas intermoleculares

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Química de Cataluña de 2026 (convocatoria extraordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Química de Cataluña de 2026 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Los fotocatalizadores son compuestos capaces de promover una reacción química al ser irradiados con luz y se aplican en campos tan diversos como la degradación de contaminantes, la producción de hidrógeno verde o la valorización de las emisiones de $\mathrm{CO_{2}}$ . Uno de los fotocatalizadores más populares utilizado en algunas de estas aplicaciones es el dióxido de titanio ( $\mathrm{TiO_{2}}$ ), un semiconductor que absorbe radiación ultravioleta (UV).

1.1 El $\mathrm{TiO_{2}}$ se puede obtener a través de la siguiente reacción: $\mathrm{TiCl_{4}}\mathrm{(l)}$ + $\mathrm{O_{2}}\mathrm{(g)}$ $\rightarrow$ $\mathrm{TiO_{2}}\mathrm{(s)}$ + 2 $\mathrm{Cl_{2}}\mathrm{(g)}$ Calcule la variación de energía libre de Gibbs estándar de esta reacción a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ . Indique si se trata de un proceso espontáneo en condiciones estándar a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ , y determine en qué intervalo de temperaturas lo será, asumiendo que la entalpía y la entropía de la reacción no varían con la temperatura.

[1,25 puntos]

1.2 Algunos de los contaminantes que pueden ser degradados mediante la acción del dióxido de titanio bajo irradiación con luz UV son el diclorometano ( $\mathrm{CH_{2}Cl_{2}}$ ), el dibromometano ( $\mathrm{CH_{2}Br_{2}}$ ) o el tetracloroeteno ( $\mathrm{C_{2}Cl_{4}}$ ). Represente las estructuras de Lewis de estos tres compuestos organohalogenados y proponga cuál será su geometría según la teoría de repulsión de los pares de electrones de la capa de valencia (RPECV). En el caso del tetracloroeteno, diga cuál será la geometría alrededor de cada uno de los átomos de carbono de la molécula. Explique de manera justificada si el tetracloroeteno es un compuesto polar o no.

Datos: Números atómicos: $Z(\mathrm{H})=1$ ; $Z(\mathrm{C})=6$ ; $Z(\mathrm{Cl})=17$ ; $Z(\mathrm{Br})=35$ . Electronegatividad según la escala de Pauling: H = $2{,}20$ ; C = $2{,}55$ ; Cl = $3{,}16$ ; Br = $2{,}96$ .

Sustancia	$\mathrm{TiCl_{4}}\mathrm{(l)}$	$\mathrm{O_{2}}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{TiO_{2}}\mathrm{(s)}$	$\mathrm{Cl_{2}}\mathrm{(g)}$
Entalpía estándar de formación a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$-763{,}2$	$0{,}0$	$-944{,}0$	$0{,}0$
Entropía estándar absoluta a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ $S^\circ$ ( $\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ )	$+353{,}2$	$+205{,}0$	$+51{,}0$	$+223{,}0$

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

1.11,25 puntos

Planteamiento Calculamos entalpía y entropía de reacción por diferencia entre productos y reactivos. Después aplicamos Gibbs, manteniendo unidades coherentes.

Sumamos las entalpías con sus coeficientes.
$\Delta H^\circ$ ${}= (-944{,}0+2\cdot0)$ ${}-(-763{,}2+0)$ ${}= -180{,}8\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Hacemos lo mismo con las entropías absolutas.
$\Delta S^\circ$ ${}= (51{,}0+2\cdot223{,}0)$ ${}-(353{,}2+205{,}0)$ ${}= -61{,}2\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$
Convertimos los grados Celsius a kelvin sin redondear. El término entrópico debe pasarse a kJ.
$T=25+273{,}15=298{,}15\,\mathrm K$ $\Delta G^\circ$ ${}= -180{,}8$ ${}-298{,}15(-0{,}0612)$ ${}= -162{,}55\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Como entalpía y entropía son negativas, el proceso es favorable por debajo de la temperatura de cambio de signo. En la frontera no hay fuerza impulsora estándar.
$\Delta G^\circ$ ${}< 0\iff T$ ${}< \frac{-180800}{-61{,}2}$ ${}= 2954{,}2\,\mathrm K$

Resultado $\Delta G^\circ=-162{,}55\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : espontánea a 25 °C. Intervalo: $0<T<2954{,}2\,\mathrm K$ , suponiendo constantes entalpía, entropía y fases.

La pauta oficial da: ΔH° = -180,8 kJ/mol; ΔS° = -61,2 J/(mol·K); ΔG° = -162,56 kJ/mol; espontánea a 25 °C y para T < 2954,2 K

1.21,25 puntos

Planteamiento Distribuimos los electrones de valencia en enlaces y pares libres; luego contamos dominios alrededor de cada carbono.

CH₂Cl₂ y CH₂Br₂ tienen veinte electrones de valencia. C forma cuatro enlaces simples; cada halógeno tiene tres pares libres (figura).
$N_e=4+2+2\cdot7=20$
Cuatro dominios enlazantes sin pares libres en C dan una distribución tetraédrica en ambas moléculas.
$\mathrm{AX_4}$
C₂Cl₄ tiene un doble enlace entre carbonos y dos enlaces C–Cl por carbono. Cada Cl tiene tres pares libres. El doble enlace cuenta como un dominio.
$\mathrm{Cl_2C=CCl_2}$ $N_e=2\cdot4+4\cdot7=36$ $\mathrm{AX_3}$
La geometría plana y simétrica del tetracloroeteno cancela los dipolos C–Cl aunque cada enlace sea polar.
$\sum\vec\mu_{enlace}=\vec0$

ResultadoCH₂Cl₂ y CH₂Br₂: tetraédricas. C₂Cl₄: trigonal plana alrededor de cada C; molécula apolar. En todos los casos, cada Cl o Br conserva tres pares libres.

La pauta oficial da: CH₂Cl₂ y CH₂Br₂: tetraédricas; C₂Cl₄: plana triangular alrededor de cada C, apolar

Estructuras de Lewis. CH₂X₂ (X = Cl o Br): carbono central con dos H y dos X unidos por enlaces simples; cada X tiene tres pares solitarios. C₂Cl₄: dos carbonos unidos por un doble enlace, cada uno con dos Cl; cada Cl tiene tres pares solitarios.

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2026, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 21 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2025Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 4

2,5 puntosEl examen trae una errataTambién en Química orgánica, Enlace químico y fuerzas intermoleculares

Enunciado oficial del ejercicio 4 de la PAU de Química de Cataluña de 2025 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 4 de la PAU de Química de Cataluña de 2025 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Responda solo a DOS de las cuatro cuestiones planteadas (a, b, c y d). El cloroeteno ( $\mathrm{CH_{2}{=}CHCl}$ ), también llamado cloruro de vinilo, figura entre los compuestos químicos más producidos en el mundo porque es el monómero a partir del cual se obtiene el cloruro de polivinilo (PVC), un plástico muy conocido y muy utilizado para fabricar tuberías, persianas o ventanas, entre otras aplicaciones. El cloruro de vinilo se puede obtener a partir de acetileno ( $\mathrm{CH\equiv CH}$ ) y cloruro de hidrógeno según la reacción de síntesis siguiente: $\mathrm{CH\equiv CH}\mathrm{(g)}$ + $\mathrm{HCl}\mathrm{(g)}$ $\rightarrow$ $\mathrm{CH_{2}{=}CHCl}\mathrm{(g)}$ Después, este compuesto puede reaccionar fácilmente con cloro para dar 1,1,2-tricloroetano, un disolvente organoclorado: $\mathrm{CH_{2}{=}CHCl}\mathrm{(g)}$ + $\mathrm{Cl_{2}}\mathrm{(g)}$ $\rightarrow$ $\mathrm{CH_{2}Cl-CHCl_{2}}\mathrm{(l)}$ Datos:

Sustancia	$\mathrm{CH\equiv CH}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{HCl}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{CH_{2}{=}CHCl}\mathrm{(g)}$
Entalpía estándar de formación a $298\,\mathrm{K}$ $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$-226{,}9$	$-92{,}3$	$-37{,}26$

Sustancia	$\mathrm{C-C}$	$\mathrm{C-H}$	$\mathrm{C{=}C}$	$\mathrm{Cl-Cl}$	$\mathrm{C-Cl}$
Entalpía de enlace a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ y 1 atmósfera ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	348	412	608	242	328

Constante universal de los gases ideales: R = $0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ; R = $8{,}314\,\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ . Números atómicos: $Z(\mathrm{H})=1$ ; $Z(\mathrm{C})=6$ ; $Z(\mathrm{Cl})=17$ . Electronegatividad según la escala de Pauling: H = $2{,}2$ ; C = $2{,}5$ ; Cl = $3{,}2$ .

a) Explique a partir de qué tipo de reacción de polimerización se obtiene el PVC. Formule todos los isómeros del dicloroeteno y del tricloroetano y diga qué tipo de isomería presentan. Nómbrelos con su nombre sistemático según la IUPAC. Razone si algún isómero del tricloroetano presenta estereoisomería óptica.

[1,25 puntos]

b) Calcule el calor a presión constante y a volumen constante de la reacción de síntesis del cloruro de vinilo en condiciones estándar a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ . Justifique si esta reacción es endotérmica o exotérmica en estas condiciones.

[1,25 puntos]

c) Calcule la entalpía de la reacción de obtención del 1,1,2-tricloroetano a partir del cloruro de vinilo en condiciones estándar a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ utilizando las energías de enlace. Razone qué signo tendrá la entropía ( $\Delta S$ ) de esta reacción y justifique cualitativamente si será espontánea a temperaturas altas o bajas.

[1,25 puntos]

d) Razone qué tipo de reacciones se producen en la obtención del cloruro de vinilo y del 1,1,2-tricloroetano. ¿Qué geometría tiene la molécula de acetileno? Justifique la respuesta según la teoría de repulsión de los pares de electrones de la capa de valencia (RPECV). Razone si la molécula de cloruro de vinilo será polar.

[1,25 puntos]

Esquema de polimerización: cloroeteno CH₂=CHCl a la izquierda, con H y Cl en el segundo carbono, flecha hacia la derecha rotulada Catalitzador y unidad –CH₂–CHCl– entre corchetes con subíndice n. El enlace doble del monómero pasa a simple y los enlaces de la cadena atraviesan los corchetes.

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento El PVC se forma abriendo el doble enlace del monómero. Enumeramos después conectividades y configuraciones distintas sin duplicar moléculas por renumeración.

El cloroeteno se incorpora a la cadena por adición; no se desprende una molécula pequeña en cada unión.
$n\,\mathrm{CH_2{=}CHCl}$ ${}\rightarrow [-\mathrm{CH_2-CHCl}-]_n$
Los dos cloros pueden estar en un mismo carbono o en carbonos diferentes. En el segundo caso existen las disposiciones Z (mismo lado) y E (lados opuestos).
$\mathrm{CH_2=CCl_2}\;(1,1\text{-dicloroeteno})$ $(Z)\text{-}\mathrm{CHCl=CHCl}$ $(E)\text{-}\mathrm{CHCl=CHCl}$
Para tricloroetano solo hay dos distribuciones diferentes: tres cloros en el mismo carbono o dos y uno. Son isómeros de posición.
$\mathrm{CCl_3-CH_3}\;(1,1,1\text{-tricloroetano})$ $\mathrm{CHCl_2-CH_2Cl}\;(1,1,2\text{-tricloroetano})$
Ninguno de los tricloroetanos tiene un carbono con cuatro sustituyentes distintos: aparecen cloros o hidrógenos repetidos. No presentan isomería óptica.

ResultadoPVC: poliadición. Dicloroeteno: 1,1-dicloroeteno, (Z)-1,2-dicloroeteno y (E)-1,2-dicloroeteno; isomería de posición y geométrica. Tricloroetano: 1,1,1- y 1,1,2-tricloroetano; isomería de posición y sin isomería óptica.

La pauta oficial da: PVC: adición; dicloroeteno: cis-1,2, trans-1,2 y 1,1; tricloroetano: 1,1,2 y 1,1,1; ninguno ópticamente activo (sin C asimétrico)

b)1,25 puntos

Planteamiento Aplicamos Hess con los valores impresos, incluido el signo negativo de la entalpía del acetileno. Relacionamos entalpía y energía interna por el cambio de moles gaseosos.

Restamos a la entalpía del producto las de los dos reactivos, con los datos del examen tal como vienen.
$\Delta H^\circ$ ${}= -37{,}26$ ${}-[(-226{,}9)+(-92{,}3)]$ ${}= 281{,}94\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Por mol de reacción, el calor a presión constante es la entalpía. Para volumen constante necesitamos la energía interna.
$q_p=\Delta H^\circ$ $q_v=\Delta U^\circ$ $\Delta H^\circ=\Delta U^\circ+\Delta n_gRT$
Desaparece un mol de gas neto. Pasamos 25 °C a 298,15 K.
$\Delta n_g=1-2=-1$ $\Delta U^\circ$ ${}= 281{,}94$ ${}-(-1)\frac{8{,}314\cdot298{,}15}{1000}$ ${}= 284{,}42\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Los dos calores son positivos: con los datos del examen, el sistema absorbe calor. Ojo: en las tablas, la entalpía de formación del acetileno es positiva (+226,7 kJ/mol); el signo negativo del examen es una errata, y la reacción real es exotérmica. En el examen se responde con los datos que da.

ResultadoPor mol de reacción: $q_p=281{,}94\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ y $q_v=284{,}42\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . Con los datos del examen, endotérmica.

La pauta oficial da: ΔH° = qp = 281,94 kJ/mol; qv = ΔU° = 284 417,57 J/mol; endotérmica

c)1,25 puntos

Planteamiento Estimamos la entalpía por energías de enlace: romper exige energía y formar libera energía. Después combinamos los signos de entalpía y entropía.

Se sustituye un C=C y un Cl–Cl por un C–C y dos C–Cl adicionales. Los otros enlaces se cancelan.
$\Delta H^\circ\simeq E_{C=C}$ ${}+E_{Cl-Cl}-E_{C-C}$ ${}-2E_{C-Cl}$
Sustituimos las energías dadas. Es una estimación con energías medias de enlace.
$\Delta H^\circ\simeq608+242$ ${}-348-2\cdot328$ ${}= -154\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Dos reactivos gaseosos dan un producto líquido: disminuye la dispersión de materia y esperamos entropía negativa. El término −TΔS penaliza más al aumentar T.
$\Delta S<0$ $\Delta H<0$ $\Delta G=\Delta H-T\Delta S$

Resultado $\Delta H^\circ\simeq-154\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta S<0$ . Espontaneidad favorecida a baja temperatura; no puede calcularse un umbral sin conocer ΔS.

La pauta oficial da: ΔH° = -154 kJ/mol; ΔS° < 0 (2 mol de gas → 1 mol de líquido); espontánea a temperaturas bajas

d)1,25 puntos

Planteamiento Identificamos qué cambia en los enlaces de cada reacción. Para geometría y polaridad, contamos dominios y sumamos dipolos.

HCl se añade al triple enlace del acetileno y lo transforma en doble; Cl₂ se añade al doble enlace del cloruro de vinilo y lo transforma en simple. Ambas son adiciones.
$\mathrm{HC\equiv CH+HCl\rightarrow CH_2=CHCl}$ $\mathrm{CH_2}$ ${}= \mathrm{CHCl+Cl_2}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_2Cl-CHCl_2}$
Cada carbono de acetileno tiene dos dominios: el enlace C–H y el triple enlace, que cuenta como uno. La molécula es lineal.
$\mathrm{H-C\equiv C-H}$ $\mathrm{AX_2}$ $180^\circ$
En el cloroeteno, el enlace C–Cl está polarizado hacia Cl y no hay simetría que cancele el dipolo resultante.
$\chi(\mathrm{Cl})=3{,}2>\chi(\mathrm C)=2{,}5$

ResultadoAmbas reacciones son adiciones. Acetileno lineal (180°). Cloruro de vinilo polar.

La pauta oficial da: Ambas son adiciones a un enlace múltiple; acetileno: lineal; cloruro de vinilo: polar (el momento dipolar del C-Cl no se anula)

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2025, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 21 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2025Convocatoria ordinaria · Serie 4 · Ejercicio 3

2,5 puntosLa pauta redondea distintoTambién en Equilibrio químico

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2025 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2025 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El 13 de octubre de 1908, el químico alemán Fritz Haber registró la patente del proceso que lleva su nombre, con el que se obtiene amoníaco a partir de hidrógeno gaseoso y nitrógeno gaseoso a presiones altas y en presencia de un catalizador. El amoníaco que se forma se va separando del resto de los gases y se va recogiendo en un recipiente. El amoníaco es el segundo producto químico más producido en el mundo; el 70 % de la producción se destina a fertilizantes y el resto se utiliza como materia prima para fabricar plásticos, productos de limpieza o textiles, entre otros.

$\mathrm{N_2(g)}$ ${}+\mathrm{3\,H_2(g)\rightleftharpoons 2\,NH_3(g)}$

a) Explique qué es la energía de enlace. Calcule la entalpía de esta reacción en condiciones estándar a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Calcule también la energía interna de esta reacción en condiciones estándar a la misma temperatura.

[1,25 puntos]

b) En un recipiente de $2{,}5\,\mathrm{L}$ se introducen $0{,}9\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{N_2}$ y $1{,}5\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{H_2}$ . Una vez alcanzado el equilibrio a una determinada temperatura, la concentración de $\mathrm{H_2}$ es de $0{,}2\,\mathrm{M}$ . Calcule la concentración en el equilibrio de $\mathrm{NH_3}$ y de $\mathrm{N_2}$ . Razone por qué esta reacción se realiza a altas presiones y por qué el amoníaco obtenido se separa del resto de los gases.

Datos: Constante universal de los gases ideales: $R=0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ; $R=8{,}314\,\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ .

Enlace	$\mathrm{N{\equiv}N}$	$\mathrm{H{-}H}$	$\mathrm{N{-}H}$
Entalpías de enlace a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ) y a 1 atm	954	436	388

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Se piden la definición de energía de enlace, la entalpía de la reacción calculada con las energías de enlace y la energía interna de la reacción a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

La energía de enlace es la energía que hay que aportar para romper un mol de enlaces de un tipo determinado entre átomos en estado gaseoso; es la misma que se desprende cuando ese mol de enlaces se forma.
Se rompen los enlaces de los reactivos (1 N≡N y 3 H–H) y se forman los de los productos: 2 mol de $\mathrm{NH_3}$ tienen 6 enlaces N–H.
$\Delta H^\circ$ ${}= \sum E(\text{rotos})$ ${}-\sum E(\text{formados})$
Sustituimos los datos de la tabla.
$\Delta H^\circ$ ${}= (954+3\cdot436)$ ${}-6\cdot388$ ${}= 2\,262-2\,328$ ${}= -66\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Relación entre entalpía y energía interna: $\Delta H=\Delta U+\Delta n_g\,RT$ , con $\Delta n_g$ los moles de gas de los productos menos los de los reactivos.
$\Delta n_g=2-(1+3)=-2$
Despejamos $\Delta U^\circ$ con $R=8{,}314\,\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ (en kJ) y $T=298{,}15\,\mathrm{K}$ .
$\Delta U^\circ$ ${}= \Delta H^\circ-\Delta n_g\,R\,T$ ${}= -66$ ${}-(-2)\cdot8{,}314\cdot10^{-3}\cdot298{,}15$ ${}= -66+4{,}96$ ${}= -61{,}04\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

ResultadoLa energía de enlace es la energía para romper un mol de enlaces entre átomos en estado gaseoso (la que se desprende al formarlos). $\Delta H^\circ=-66\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (por cada 2 mol de $\mathrm{NH_3}$ ) y $\Delta U^\circ=-61{,}04\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ .

La pauta oficial da: Energía de enlace: la que se desprende al formarse un enlace entre dos átomos en estado gaseoso; $\Delta H^\circ=-66\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta n=-2$ ; $\Delta U^\circ=-61\,044{,}86\,\mathrm{J\,mol^{-1}}$

b)1,25 puntos

Planteamiento Se piden las concentraciones de equilibrio de $\mathrm{NH_3}$ y de $\mathrm{N_2}$ a partir de la de $\mathrm{H_2}$ , y por qué el proceso se hace a presión alta y se separa el amoníaco.

Concentraciones iniciales en el recipiente de $2{,}5\,\mathrm{L}$ .
$[\mathrm{N_2}]_0=\frac{0{,}9\,\mathrm{mol}}{2{,}5\,\mathrm{L}}=0{,}36\,\mathrm{M}$ $[\mathrm{H_2}]_0=\frac{1{,}5\,\mathrm{mol}}{2{,}5\,\mathrm{L}}=0{,}60\,\mathrm{M}$
Si reaccionan $x$ mol/L de $\mathrm{N_2}$ , se consumen $3x$ de $\mathrm{H_2}$ y se forman $2x$ de $\mathrm{NH_3}$ . Con el dato del $\mathrm{H_2}$ en el equilibrio:
$0{,}60-3x$ ${}= 0{,}2$ ${}\Rightarrow x=\frac{0{,}40}{3}$ ${}= 0{,}1333\,\mathrm{M}$
Concentraciones de equilibrio:
$[\mathrm{NH_3}]=2x=0{,}267\,\mathrm{M}$ $[\mathrm{N_2}]=0{,}36-0{,}1333=0{,}227\,\mathrm{M}$
Presión alta: según Le Châtelier, si la presión aumenta, el equilibrio se desplaza hacia donde hay menos moles de gas. Hay 4 mol de gas en los reactivos y 2 en los productos: se forma más amoníaco y aumenta el rendimiento.
$\Delta n_g=2-4=-2$
Separar el amoníaco: si se retira un producto, su concentración baja, $Q_c$ queda por debajo de $K_c$ y el equilibrio se desplaza hacia la derecha para volver a formarlo; la reacción continúa y el rendimiento aumenta.
$[\mathrm{NH_3}]\downarrow$ ${}\Rightarrow Q_c$ ${}< K_c$ ${}\Rightarrow \text{hacia la derecha}$

Resultado $[\mathrm{NH_3}]=0{,}267\,\mathrm{M}$ y $[\mathrm{N_2}]=0{,}227\,\mathrm{M}$ . A presión alta el equilibrio se desplaza hacia el lado con menos moles de gas, los productos, y retirar el amoníaco lo desplaza también hacia la derecha: las dos cosas aumentan el rendimiento.

La pauta oficial da: $x=0{,}333\,\mathrm{mol}$ ; $[\mathrm{N_2}]=0{,}227\,\mathrm{M}$ ; $[\mathrm{NH_3}]=0{,}266\,\mathrm{M}$ ; la presión alta y la retirada del $\mathrm{NH_3}$ desplazan el equilibrio hacia la derecha

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2025, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 30 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2025Convocatoria extraordinaria · Serie 3 · Ejercicio 1

2,5 puntosCoincide con la pautaTambién en Equilibrio químico

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Química de Cataluña de 2025 (convocatoria extraordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

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Una fuente importante de contaminación atmosférica causada por el tráfico en las ciudades es la formación de óxidos de nitrógeno. El monóxido de nitrógeno se origina por la combustión del nitrógeno del aire a elevadas temperaturas en los motores de los vehículos. Se produce mediante la siguiente reacción: $\mathrm{N_{2}}\mathrm{(g)}$ + $\mathrm{O_{2}}\mathrm{(g)}$ $\rightleftharpoons$ 2 $\mathrm{NO}\mathrm{(g)}$ La constante de equilibrio en concentraciones ( $K_c$ ) de esta reacción es $1{,}0\cdot10^{-30}$ a $298\,\mathrm{K}$ , pero a una temperatura de $1\,100\,\mathrm{K}$ es $1{,}0\cdot10^{-5}$ .

a) Si esta reacción se realiza dentro de un recipiente cerrado que tiene un volumen fijo de $500\,\mathrm{cm^{3}}$ , a $1\,100\,\mathrm{K}$ , y en el que se han introducido $0{,}5\,\mathrm{mol}$ de nitrógeno y $0{,}5\,\mathrm{mol}$ de oxígeno, ¿cuáles serán las concentraciones de los tres gases una vez alcanzado el equilibrio?

[1,25 puntos]

b) Justifique si la reacción es endotérmica o exotérmica y razone si el rendimiento de la reacción es mayor a altas o a bajas temperaturas. Razone cómo afecta al equilibrio y al rendimiento de la reacción un aumento de la presión a temperatura constante dentro del recipiente. Calcule la constante de equilibrio $K_p$ a $1\,100\,\mathrm{K}$ .

Datos: Constante universal de los gases ideales: R = $0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ .

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Planteamos una tabla de equilibrio con concentraciones iniciales iguales. La raíz positiva de la constante permite resolver sin aproximar.

Transformamos el volumen a litros. No hay NO inicialmente.
$V=500\,\mathrm{cm^3}=0{,}500\,\mathrm L$ $[\mathrm{N_2}]_0$ ${}= [\mathrm{O_2}]_0$ ${}= 0{,}5/0{,}5$ ${}= 1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
Si reaccionan x mol/L de cada reactivo, aparecen 2x mol/L de NO.
$K_c=\frac{(2x)^2}{(1-x)^2}=10^{-5}$
Tomamos la raíz positiva y despejamos x. La otra posibilidad algebraica lleva a concentraciones incompatibles con la reacción inicial.
$\frac{2x}{1-x}$ ${}= \sqrt{10^{-5}}$ ${}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{10^{-5}}}{2+\sqrt{10^{-5}}}$ ${}= 0{,}0015786$
Sustituimos en 1−x y 2x.
$[\mathrm{N_2}]=[\mathrm{O_2}]=0{,}99842$ $[\mathrm{NO}]=0{,}0031573\quad\mathrm{mol\,L^{-1}}$

Resultado $[\mathrm{N_2}]$ ${}= [\mathrm{O_2}]$ ${}= 0{,}998\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ ; $[\mathrm{NO}]=3{,}16\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ .

La pauta oficial da: [N₂] = [O₂] = 0,998 mol/L; [NO] = 3,16 × 10⁻³ mol/L (x = 1,58 × 10⁻³)

b)1,25 puntos

Planteamiento El aumento de Kc al calentar indica qué sentido consume calor. El cambio en moles gaseosos determina la relación entre Kp y Kc.

Kc aumenta mucho al subir T; el calor favorece la reacción directa, por tanto es endotérmica y produce más NO a alta temperatura.
$10^{-30}<10^{-5}\;\Rightarrow\;\Delta H>0$
Los dos miembros contienen la misma cantidad estequiométrica de gas. Una compresión no desplaza el equilibrio ideal ni modifica el rendimiento.
$\Delta n_g=2-(1+1)=0$
El factor RT elevado a cero es uno.
$K_p=K_c(RT)^0=1{,}0\cdot10^{-5}$

ResultadoEndotérmica; mayor rendimiento a alta temperatura. La presión no modifica el rendimiento del equilibrio ideal. $K_p=1{,}0\cdot10^{-5}$ .

La pauta oficial da: Endotérmica; más rendimiento a temperatura alta; la presión no afecta; Kp = 1,0 × 10⁻⁵

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2025, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 21 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2025Convocatoria extraordinaria · Serie 3 · Ejercicio 4

2,5 puntosLa pauta redondea distintoTambién en Química orgánica, Enlace químico y fuerzas intermoleculares

Enunciado oficial del ejercicio 4 de la PAU de Química de Cataluña de 2025 (convocatoria extraordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

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Responda solo a DOS de las cuatro cuestiones planteadas (a, b, c y d). El etanol y el éter dimetílico, o dimetil éter, son dos compuestos orgánicos con la misma fórmula molecular ( $\mathrm{C_{2}H_{6}O}$ ), pero con estructuras y propiedades químicas muy diferentes. — El etanol es un alcohol con un grupo funcional hidroxilo que le confiere una polaridad significativa y la capacidad de formar enlaces de hidrógeno con otras moléculas. Es conocido por ser el alcohol que se encuentra en las bebidas alcohólicas, pero también tiene usos como antiséptico y disolvente, y en la producción de biocombustible. — El éter dimetílico, en cambio, pertenece a la familia de los éteres. Este compuesto es menos polar que el etanol y no puede formar enlaces de hidrógeno entre sus propias moléculas. Se utiliza sobre todo como propelente en espráis y como posible sustituto del diésel en algunos motores. La entalpía de combustión de $1\,\mathrm{mol}$ de éter dimetílico es de $-1\,292\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . En resumen, el etanol y el éter dimetílico son ejemplos excelentes de cómo compuestos con la misma fórmula molecular pueden presentar propiedades muy diferentes a causa de sus grupos funcionales y estructuras. Esta distinción hace que sus aplicaciones, comportamiento químico y consideraciones de seguridad también sean únicos para cada uno de ellos. La espectrometría de infrarrojo (IR) es la técnica ideal para identificar rápidamente los tipos de grupos funcionales presentes en un determinado compuesto orgánico. Por lo tanto, es una herramienta que permite distinguir estas dos sustancias.

a) Calcule la entalpía de combustión de $1\,\mathrm{mol}$ de etanol utilizando las energías de enlace. Razone, después de hacer los cálculos adecuados, cuál de los dos combustibles (etanol o éter dimetílico) resulta más eficiente desde el punto de vista energético por unidad de masa, en condiciones estándar a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ .

[1,25 puntos]

b) Razone si el etanol y el éter dimetílico presentan algún tipo de isomería. Si es el caso, justifique qué tipo de isómeros son. Explique de qué modo su estructura afecta a su temperatura de ebullición y razone cuál de los dos compuestos tendrá la temperatura de ebullición más elevada.

[1,25 puntos]

c) El espectro de IR de la página siguiente corresponde a una de las dos sustancias (etanol o a éter dimetílico). Indique cuáles son los enlaces característicos de cada sustancia. Razone cuál o cuáles de las señales del espectro serían comunes en las dos sustancias, y cuál o cuáles permiten identificar la sustancia de la que se trata.

[1,25 puntos]

d) Calcule, a partir de los datos necesarios, si la reacción de combustión de $1\,\mathrm{mol}$ de éter dimetílico será espontánea en condiciones estándar a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ . Justifique la respuesta.

Datos: Masas atómicas relativas: H = $1{,}0$ ; C = $12{,}0$ ; O = $16{,}0$ .

Enlace	$\mathrm{C-C}$	$\mathrm{C-H}$	$\mathrm{C-O}$	$\mathrm{O-H}$	$\mathrm{O{=}O}$	$\mathrm{C{=}O}$
Entalpía de enlace a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ y $1\,\mathrm{atm}$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	348	412	358	463	498	799

Datos espectroscópicos en la región del infrarrojo

Enlace	Intervalo de número de onda ( $\mathrm{cm^{-1}}$ )
$\mathrm{O-H}$	3 550-3 200
$\mathrm{C-H}$	3 000-2 850
$\mathrm{C{=}O}$	1 750-1 650
$\mathrm{C{=}C}$	1 650-1 500
$\mathrm{C-O-C}$ (éter)	1 300-1 000
$\mathrm{C-O}$ (alcohol)	1 260-1 000

Sustancia	$\mathrm{CH_{3}OCH_{3}}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{CO_{2}}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{O_{2}}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{H_{2}O}\mathrm{(g)}$
Entropía estándar absoluta a $298\,\mathrm{K}$ $S^\circ$ ( $\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ )	$267{,}34$	$213{,}6$	$205{,}0$	$188{,}8$

[1,25 puntos]

Espectro IR. Eje vertical Transmitància (%), de 0 a 100 en pasos de 20. Eje horizontal Nombre d’ona (cm⁻¹), decreciente, con rótulos 4000, 3000, 2000, 1500, 1000, 500 y 400. Banda ancha y profunda cerca de 3400 cm⁻¹ (mínimo aproximado de 15 %), señales estrechas en torno a 3000–2850 cm⁻¹ y absorciones intensas en 1100–1000 cm⁻¹; también hay señales de huella sin valor rotulado. No se rotulan picos individuales.

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Ajustamos la combustión y contamos enlaces rotos y formados. Para comparar por masa, dividimos las energías molares por las masas molares.

La combustión completa produce dos CO₂ y tres H₂O por molécula de etanol. Para el cálculo de enlace usamos la aproximación del examen.
$\mathrm{C_2H_6O+3O_2}$ ${}\rightarrow \mathrm{2CO_2+3H_2O}$
En reactivos: un C–C, cinco C–H, un C–O, un O–H y tres O=O. En productos: cuatro C=O y seis O–H.
$\Delta H^\circ\simeq[348+5\cdot412+358+463+3\cdot498]$ ${}-[4\cdot799+6\cdot463]$ ${}= -1251\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Ambos combustibles tienen la misma masa molar. Comparamos el valor absoluto de la energía liberada por gramo.
$M$ ${}= 2\cdot12+6\cdot1+16$ ${}= 46\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ $\frac{1251}{46}=27{,}196$ $\frac{1292}{46}=28{,}087\quad\mathrm{kJ\,g^{-1}}$
El éter dimetílico libera más energía por unidad de masa dentro del modelo y los datos dados; esto no compara eficiencia real de motores ni corrige cambios de fase.

Resultado $\Delta H^\circ_{etanol}\simeq$ ${}-1251\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . Energía liberada: etanol $27{,}196\,\mathrm{kJ\,g^{-1}}$ ; éter dimetílico $28{,}087\,\mathrm{kJ\,g^{-1}}$ . Gana el éter dimetílico con las aproximaciones del ejercicio.

La pauta oficial da: ΔH° (etanol) = -1251 kJ/mol; etanol: -27,196 kJ/g; éter dimetílico: -28,086 kJ/g; más eficiente: éter dimetílico

b)1,25 puntos

Planteamiento Comparamos fórmula y conectividad. Las interacciones intermoleculares explican la diferencia de temperatura de ebullición.

Ambas estructuras tienen dos carbonos, seis hidrógenos y un oxígeno, pero el oxígeno ocupa una función diferente.
$\mathrm{CH_3-CH_2-OH}$ $\text{y}\ \quad\mathrm{CH_3-O-CH_3}$ $\mathrm{C_2H_6O}$
El etanol es un alcohol y el éter dimetílico es un éter: son isómeros constitucionales de función.
El OH del etanol permite puentes de hidrógeno entre sus moléculas. El éter no tiene H unido a O y no forma esos puentes consigo mismo. Separar las moléculas del etanol exige más energía.
$T_{eb}(\mathrm{etanol})$ ${}> T_{eb}(\text{éter dimetílico})$

ResultadoIsómeros constitucionales de función. El etanol tiene mayor temperatura de ebullición porque forma puentes de hidrógeno entre sus moléculas.

La pauta oficial da: Isómeros estructurales de grupo funcional; el etanol tiene mayor punto de ebullición (enlaces de hidrógeno)

c)1,25 puntos

Planteamiento Buscamos una banda que distinga los grupos funcionales; las bandas comunes no bastan para identificar el compuesto.

Las dos sustancias tienen C–H y C–O. Sus señales en las regiones indicadas se solapan.
$\mathrm{C-H}:3000\text{–}2850\,\mathrm{cm^{-1}}$ $\mathrm{C-O}:1260\text{–}1000$ $\mathrm{C-O-C}:1300\text{–}1000\,\mathrm{cm^{-1}}$
Solo el etanol tiene enlace O–H; debe mostrar una banda ancha en la zona de 3550 a 3200 cm⁻¹.
$\mathrm{O-H}:3550\text{–}3200\,\mathrm{cm^{-1}}$
El espectro presenta esa banda ancha alrededor de 3400 cm⁻¹, además de C–H y C–O. Por ello corresponde al alcohol.

ResultadoEtanol. Lo identifica la banda O–H ancha cercana a 3400 cm⁻¹; las bandas C–H y C–O pueden aparecer en ambos compuestos.

La pauta oficial da: Etanol: C-H, C-O, O-H (banda O-H hacia 3400 cm⁻¹); éter: C-H, C-O; el espectro es del etanol

d)1,25 puntos

Planteamiento Ajustamos la combustión del éter y calculamos la entropía por diferencia de sumas. Aplicamos Gibbs con la entalpía suministrada, sin confundirla con la del etanol.

Usamos las fases gaseosas de la tabla para los datos de entropía.
$\mathrm{CH_3OCH_3(g)}$ ${}+\mathrm{3O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2CO_2(g)}$ ${}+\mathrm{3H_2O(g)}$
Multiplicamos cada entropía por su coeficiente estequiométrico.
$\Delta S^\circ$ ${}= 2\cdot213{,}6+3\cdot188{,}8$ ${}-267{,}34-3\cdot205{,}0$ ${}= 111{,}26\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$
Convertimos la entropía a kJ y los 25 °C a 298,15 K sin redondear; aplicamos los datos tabulados dentro del modelo del ejercicio.
$\Delta G^\circ$ ${}= -1292$ ${}-298{,}15\frac{111{,}26}{1000}$ ${}= -1325{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
El signo negativo implica espontaneidad termodinámica estándar; no implica que la combustión se inicie sin activación.

Resultado $\Delta S^\circ=111{,}26\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ=-1325{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . Espontánea en condiciones estándar a 25 °C con los datos del ejercicio.

La pauta oficial da: ΔS° = 111,26 J/(mol·K); ΔG° = -1325,15 kJ/mol; espontánea a 25 °C

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2025, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 21 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2024Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 3

2,5 puntosEl examen trae una errataTambién en Química orgánica

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

La glucosa ( $\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}$ ) es un monosacárido que se encuentra en muchos alimentos y en la sangre. En la fabricación del pan es muy importante la reacción de fermentación de la glucosa por acción de la levadura. En esta reacción de fermentación se obtiene etanol ( $\mathrm{C_2H_5OH}$ ) y dióxido de carbono ( $\mathrm{CO_{2}}$ ). $\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}\mathrm{(s)}$ $\rightarrow$ 2 $\mathrm{C_2H_5OH}\mathrm{(l)}$ + 2 $\mathrm{CO_{2}}\mathrm{(g)}$

a) Calcule la entalpía estándar de la reacción de fermentación de la glucosa a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ a partir de las reacciones de combustión de la glucosa y de combustión del etanol, sabiendo que la combustión de $1{,}0\,\mathrm{mol}$ de glucosa desprende $2\,813\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ y la combustión de $1{,}0\,\mathrm{mol}$ de etanol desprende $1\,367\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ . ¿La reacción de fermentación de la glucosa es endotérmica o exotérmica? Justifique la respuesta.

[1,25 puntos]

b) La glucosa es una de las principales fuentes de energía para el cuerpo humano. Determine de cuánta energía de Gibbs estándar a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ se dispone para mantener la actividad muscular y nerviosa del cuerpo a partir de la combustión de $1{,}0\,\mathrm{mol}$ de glucosa en condiciones fisiológicas (la temperatura de la sangre en condiciones normales es de $36{,}5\,{}^{\circ}\mathrm C$ ). ¿Se trata de una reacción espontánea en condiciones fisiológicas? Justifique la respuesta. Considere que la entalpía y la entropía estándar no varían con la temperatura. Datos: Entropías estándar absolutas a $298\,\mathrm{K}$ :

Sustancia	$\mathrm{CO_{2}}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{O_{2}}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{H_{2}O}\mathrm{(l)}$	$\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}\mathrm{(s)}$
$S^\circ$ ( $\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ )	$213{,}8$	$205{,}2$	$70{,}0$	$2\,121{,}0$

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Aplicar Hess: combustión de glucosa menos dos combustiones de etanol.

Escribimos y ajustamos ambas combustiones.
$\begin{aligned}\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)+6O_2(g)}&\mathrm{\rightarrow6CO_2(g)+6H_2O(l)}\\\mathrm{C_2H_5OH(l)+3O_2(g)}&\mathrm{\rightarrow2CO_2(g)+3H_2O(l)}\end{aligned}$
Invertimos dos veces la segunda y sumamos; se cancelan oxígeno y agua.
$\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2C_2H_5OH(l)}$ ${}+\mathrm{2CO_2(g)}$
El signo negativo indica que se desprende calor a presión constante.
$\Delta H^\circ$ ${}= -2813-2(-1367)$ ${}= -79\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

Resultado $\Delta H^\circ=-79\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ de glucosa; fermentación exotérmica.

La pauta oficial da: ΔH° = -79 kJ/mol; exotérmica

b)1,25 puntos

Planteamiento Calculamos la energía de Gibbs de la combustión con $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\Delta S^\circ$ . El enunciado habla de 25 °C y de 36,5 °C (la temperatura de la sangre): damos los dos valores.

Usamos la combustión ajustada del apartado a y la entropía de la glucosa que da el examen, 2121,0 J/(mol·K). Ojo: es una errata (en las tablas es 212,1 J/(mol·K), y con ese valor ΔS° saldría positivo, +259,5 J/K), pero en el examen se usa el dato que dan.
$\Delta S^\circ$ ${}= 6(213{,}8)+6(70{,}0)$ ${}-2121{,}0-6(205{,}2)$ ${}= -1649{,}4\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$
Convertimos a kelvin con 273,15 y la entropía a kJ/(mol·K).
$\Delta G^\circ(309{,}65)$ ${}= -2813$ ${}-309{,}65(-1{,}6494)$ ${}= -2302{,}3\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
A 25 °C, la otra temperatura que cita el enunciado. En los dos casos ΔG° < 0: la combustión es espontánea, y la energía disponible es −ΔG°.
$\Delta G^\circ(298{,}15)$ ${}= -2813$ ${}-298{,}15(-1{,}6494)$ ${}= -2321{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

Resultado $\Delta S^\circ=-1649{,}4\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ . A 36,5 °C: $\Delta G^\circ=-2302{,}3\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : se dispone de $2302{,}3\ \mathrm{kJ}$ por mol de glucosa, y es espontánea. A 25 °C: $\Delta G^\circ=-2321{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ .

La pauta oficial da: ΔS° = -1649,4 J/(mol·K); a 36,5 °C (309,5 K): ΔG° = -2302,5 kJ/mol; espontánea

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2024Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 6

2,5 puntosLa pauta tiene un errorTambién en Enlace químico y fuerzas intermoleculares, Estructura atómica y sistema periódico

Enunciado oficial del ejercicio 6 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 6 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Las energías reticulares de los compuestos iónicos son útiles para predecir los puntos de fusión y las solubilidades en agua de este tipo de compuestos. Para calcular el valor de la energía reticular de un compuesto iónico como el cloruro de rubidio, se utiliza el ciclo de Born-Haber:

a) Escriba las reacciones correspondientes a la primera energía de ionización del rubidio, la afinidad electrónica del cloro y la entalpía de formación del cloruro de rubidio, e indique qué valor tienen las entalpías de cada uno de estos procesos. Diga si, según la configuración electrónica y el modelo atómico de cargas eléctricas, la primera energía de ionización del sodio será mayor o menor que la del rubidio. Justifique su respuesta.

[1,25 puntos]

b) Calcule el valor de la energía reticular del cloruro de rubidio. Razone cualitativamente, según la configuración electrónica de cada elemento y el modelo atómico de cargas eléctricas, si la energía reticular del fluoruro de sodio ( $\mathrm{NaF}$ ) será mayor o menor que la del cloruro de rubidio. Considere los valores absolutos de las energías reticulares. Datos: Entalpías del ciclo de Born-Haber del $\mathrm{RbCl}$ a $298\,\mathrm{K}$ :

$\Delta H_1$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$\Delta H_2$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$\Delta H_3$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$\Delta H_4$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$\Delta H_5$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )
$82$	$240$	$403$	$-349$	$-435$

Números atómicos: $Z(\mathrm{F})=9$ ; $Z(\mathrm{Na})=11$ ; $Z(\mathrm{Cl})=17$ ; $Z(\mathrm{Rb})=37$ .

[1,25 puntos]

Ciclo de Born–Haber con dos columnas: Rb(s) baja a Rb(g) por ΔH₁ y después a Rb⁺(g) por ΔH₃; ½Cl₂(g) baja a Cl(g) por ½ΔH₂ y después a Cl⁻(g) por ΔH₄. Arriba Rb(s)+½Cl₂(g) → RbCl(s), flecha ΔH₅. Abajo Rb⁺(g)+Cl⁻(g) → RbCl(s), flecha diagonal ascendente ΔH₆. Los signos + unen las dos columnas; los electrones no están dibujados.

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Identificar cada tramo del ciclo y comparar las capas de valencia.

Primera ionización: átomo gaseoso a catión gaseoso.
$\mathrm{Rb(g)\rightarrow Rb^+(g)+e^-}$ $\Delta H_3=403\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Afinidad electrónica con convenio de entalpía de captación: proceso exotérmico.
$\mathrm{Cl(g)+e^-\rightarrow Cl^-(g)}$ $\Delta H_4=-349\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Formación desde los elementos en sus estados estándar; el medio mol de Cl₂ aporta un mol de Cl.
$\mathrm{Rb(s)+\tfrac12Cl_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{RbCl(s)}$ $\Delta H_5=-435\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Na=[Ne]3s¹ y Rb=[Kr]5s¹. El electrón externo de Rb está más lejos y más apantallado; cuesta menos arrancarlo.
$E_i(\mathrm{Na})>E_i(\mathrm{Rb})$

ResultadoIonización $+403\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; captación de electrón $-349\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; formación $-435\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . $E_i(\mathrm{Na})>E_i(\mathrm{Rb})$ .

La pauta oficial da: EI(Rb) = 403 kJ/mol; AE(Cl) = -349 kJ/mol; ΔHf(RbCl) = -435 kJ/mol; EI(Na) > EI(Rb)

b)1,25 puntos

Planteamiento Cerrar el ciclo conservando el factor ½ de la disociación del cloro.

La formación del sólido se obtiene por atomización, ionización, captación electrónica y unión de los iones gaseosos.
$\Delta H_5$ ${}= \Delta H_1+\tfrac12\Delta H_2$ ${}+\Delta H_3+\Delta H_4+\Delta H_6$
Despejamos la energía reticular de formación. La separación del cristal tiene el signo opuesto.
$\Delta H_6$ ${}= -435-82$ ${}-\tfrac12(240)-403$ ${}-(-349)$ ${}= -691\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Na⁺=[Ne], F⁻=[Ne], Rb⁺=[Kr] y Cl⁻=[Ar]. Las cargas tienen igual módulo, pero Na⁺ y F⁻ son menores: menor distancia, mayor atracción y mayor energía en valor absoluto. F tiene 9 electrones neutro y 10 como F⁻.
$|U(\mathrm{NaF})|>|U(\mathrm{RbCl})|$

Resultado $U_{\mathrm{form}}(\mathrm{RbCl})$ ${}= -691\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $|U|=691\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . Mayor valor absoluto para NaF.

La pauta oficial da: U(RbCl) = -691 kJ/mol; |U(NaF)| > |U(RbCl)|

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2024Convocatoria ordinaria · Serie 5 · Ejercicio 2

2,5 puntosLa pauta tiene un error

Enunciado oficial del ejercicio 2 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 2 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

En la fermentación acética del vino, por la acción de las bacterias del género Acetobacter, el alcohol etílico (también llamado etanol) reacciona con el oxígeno del aire y se transforma en ácido acético (también llamado ácido etanoico) y agua. Esta disolución da lugar al vinagre.

a) Escriba la reacción de oxidación del etanol. Calcule la cantidad de energía absorbida o desprendida en la síntesis de $10{,}0\,\mathrm{g}$ de ácido acético a partir de la fermentación acética del vino a presión constante. Justifique si la reacción es exotérmica o endotérmica.

[1,25 puntos]

b) Si se deja una botella de vino abierta, en unos días el vino se echa a perder porque el alcohol se convierte en ácido acético. Calcule la entropía estándar y la energía de Gibbs de esta reacción a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Determine la influencia de la temperatura en la espontaneidad de esta reacción y razone la respuesta. Considere que la entalpía y la entropía estándar no varían con la temperatura.

Datos: Masas atómicas relativas: H = $1{,}0$ ; C = $12{,}0$ ; O = $16{,}0$ . Entalpías estándar de formación a $298\,\mathrm{K}$ :

Sustancia	$\mathrm{CH_3CH_2OH(l)}$	$\mathrm{CH_3COOH(l)}$	$\mathrm{H_2O(l)}$	$\mathrm{O_2(g)}$
$\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$-277{,}6$	$-487{,}0$	$-285{,}8$	$0$

Entropías estándar absolutas a $298\,\mathrm{K}$ :

Sustancia	$\mathrm{CH_3CH_2OH(l)}$	$\mathrm{CH_3COOH(l)}$	$\mathrm{H_2O(l)}$	$\mathrm{O_2(g)}$
$S^\circ$ ( $\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ )	$160{,}7$	$159{,}8$	$69{,}9$	$205{,}0$

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Se pide la reacción de oxidación del etanol, el calor a presión constante al obtener $10{,}0\,\mathrm{g}$ de ácido acético y si la reacción es exotérmica o endotérmica.

El etanol se oxida con el oxígeno del aire y da ácido acético y agua; la reacción ya está ajustada.
$\mathrm{CH_3CH_2OH(l)}$ ${}+\mathrm{O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_3COOH(l)}$ ${}+\mathrm{H_2O(l)}$
La entalpía de reacción es la suma de las entalpías de formación de los productos menos la de los reactivos, cada una multiplicada por su coeficiente; la del $\mathrm{O_2}$ , elemento en estado estándar, vale 0.
$\Delta H^\circ$ ${}= \sum n_p\,\Delta H_f^\circ(\text{productos})$ ${}-\sum n_r\,\Delta H_f^\circ(\text{reactivos})$
Sustituimos los datos de la tabla.
$\Delta H^\circ$ ${}= [(-487{,}0)+(-285{,}8)]$ ${}-[(-277{,}6)+0]$ ${}= -772{,}8+277{,}6$ ${}= -495{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Como $\Delta H^\circ<0$ , la reacción es exotérmica: se desprende calor.
Moles de ácido acético, con la masa molar del $\mathrm{CH_3COOH}$ ( $\mathrm{C_2H_4O_2}$ ) calculada con las masas atómicas del enunciado.
$M$ ${}= 2\cdot12{,}0+4\cdot1{,}0+2\cdot16{,}0$ ${}= 60{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ $n$ ${}= \frac{10{,}0\,\mathrm{g}}{60{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 0{,}1667\,\mathrm{mol}$
A presión constante, el calor es la variación de entalpía; por cada mol de reacción se forma 1 mol de ácido acético.
$q_p$ ${}= n\,\Delta H^\circ$ ${}= 0{,}1667\,\mathrm{mol}\cdot(-495{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}})$ ${}= -82{,}5\,\mathrm{kJ}$

Resultado $\mathrm{CH_3CH_2OH(l)}$ ${}+\mathrm{O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_3COOH(l)}$ ${}+\mathrm{H_2O(l)}$ . $\Delta H^\circ=-495{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : reacción exotérmica. Al obtener $10{,}0\,\mathrm{g}$ de ácido acético, $q_p=-82{,}5\,\mathrm{kJ}$ : se desprenden $82{,}5\,\mathrm{kJ}$ .

La pauta oficial da: $\Delta H^\circ=-492{,}5\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (exotérmica); $n=0{,}166\,\mathrm{mol}$ ; $q_p=-81{,}755\,\mathrm{kJ}$ (calor desprendido)

b)1,25 puntos

Planteamiento Se piden $\Delta S^\circ$ y $\Delta G^\circ$ a $298\,\mathrm{K}$ y cómo influye la temperatura en la espontaneidad, suponiendo $\Delta H^\circ$ y $\Delta S^\circ$ constantes.

Entropía de reacción con las entropías absolutas de la tabla (productos menos reactivos).
$\Delta S^\circ$ ${}= (159{,}8+69{,}9)$ ${}-(160{,}7+205{,}0)$ ${}= -136{,}0\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$
Es negativa: de los reactivos, un líquido y un gas, se pasa a dos líquidos (desaparece el $\mathrm{O_2}$ gaseoso). Pasamos $\Delta S^\circ$ a kJ y aplicamos $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\Delta S^\circ$ a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , es decir, $298\,\mathrm{K}$ .
$\Delta G^\circ$ ${}= -495{,}2$ ${}-298\cdot(-0{,}1360)$ ${}= -495{,}2+40{,}5$ ${}= -454{,}7\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Como $\Delta G^\circ<0$ , a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ la reacción es espontánea.
Con $\Delta H^\circ<0$ y $\Delta S^\circ<0$ , el término $-T\Delta S^\circ$ es positivo y crece con la temperatura: la reacción es espontánea a temperaturas bajas y deja de serlo por encima de la temperatura a la que $\Delta G^\circ=0$ .
$T$ ${}= \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ}$ ${}= \frac{-495{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}}{-0{,}1360\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}\,K^{-1}}}$ ${}= 3\,641\,\mathrm{K}$
Por tanto, la reacción es espontánea a cualquier temperatura inferior a $3\,641\,\mathrm{K}$ , es decir, a todas las temperaturas habituales; solo dejaría de serlo si se calentara por encima de ese valor.

Resultado $\Delta S^\circ=-136{,}0\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ(298\,\mathrm{K})$ ${}= -454{,}7\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : espontánea. Como $\Delta H^\circ<0$ y $\Delta S^\circ<0$ , es espontánea a temperaturas bajas: por debajo de $T=3\,641\,\mathrm{K}$ .

La pauta oficial da: $\Delta S^\circ=-136{,}5\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ=-451{,}8\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : espontánea a 298 K; espontánea por debajo de $3\,608{,}1\,\mathrm{K}$

Por qué no coincide con la pauta

La pauta se equivoca en dos datos y arrastra los errores. En el apartado a, al restar escribe $\Delta H^\circ=-492{,}5\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ , pero $(-487{,}0-285{,}8)$ ${}-(-277{,}6)$ ${}= -495{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (tiene dos cifras cambiadas de lugar); además corta los moles de ácido acético en $0{,}166\,\mathrm{mol}$ en lugar de $0{,}1667$ , y por eso da $q_p=-81{,}755\,\mathrm{kJ}$ en lugar de $-82{,}5\,\mathrm{kJ}$ . En el apartado b usa $S^\circ(\mathrm{O_2})=205{,}5$ en lugar del $205{,}0\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ de la tabla y obtiene $\Delta S^\circ=-136{,}5\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ , $\Delta G^\circ=-451{,}8\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ y $3\,608\,\mathrm{K}$ . Las conclusiones son las mismas: exotérmica y espontánea a temperaturas bajas.

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 30 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2024Convocatoria extraordinaria · Serie 3 · Ejercicio 3

2,5 puntosCoincide con la pauta

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria extraordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

La cal viva es el óxido de calcio que se obtiene de la calcinación de rocas calcáreas. La cal apagada es hidróxido de calcio que se produce por hidratación del óxido de calcio en un proceso exotérmico. Ambas sustancias tienen múltiples aplicaciones en varios ámbitos, pero sobre todo se utilizan en la construcción para la obtención de mortero y yeso. $\mathrm{CaO}\mathrm{(s)}$ + $\mathrm{H_{2}O}\mathrm{(l)}$ $\rightarrow$ $\mathrm{Ca(OH)_2}\mathrm{(s)}$

a) Calcule el calor que se desprende en la reacción de hidratación de la cal viva. Justifique que la reacción es exotérmica. ¿Qué cantidad de calor se liberará a presión constante en el proceso de hidratación de una tonelada ( $1\,000\,\mathrm{kg}$ ) de cal viva?

[1,25 puntos]

b) El gráfico siguiente representa la variación con la temperatura de la energía de Gibbs de una determinada reacción: Considerando que la variación de entalpía y de entropía de la reacción son constantes en todo el intervalo de temperaturas del gráfico, y considerando la reacción en condiciones estándar, razone a qué temperatura la reacción se encontrará en condiciones de equilibrio. Determine el valor de la variación de entalpía estándar de la reacción, indique si será endotérmica o exotérmica y justifique la respuesta. Razone a partir de qué temperatura la reacción será espontánea. Datos: Masas atómicas relativas: O = $16{,}0$ ; Ca = $40{,}0$ .

Sustancia	$\mathrm{CaO}\mathrm{(s)}$	$\mathrm{H_{2}O}\mathrm{(l)}$	$\mathrm{Ca(OH)_2}\mathrm{(s)}$
Entalpía estándar de formación a $298\,\mathrm{K}$ $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$-634{,}9$	$-285{,}5$	$-985{,}6$

[1,25 puntos]

Gráfico ΔG° (kJ/mol) frente a T (K). Eje vertical desde aproximadamente −200 hasta 350, marcas cada 50; horizontal de 0 a 600, marcas cada 50. Recta descendente con ordenada en el origen aproximadamente 300 kJ/mol y cruce con ΔG°=0 cerca de 350 K; se dibujan puntos y una línea de tendencia. A 400 y 500 K los valores son negativos. Lectura esquemática, sin tabla de datos.

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Aplicar entalpías de formación y escalar por los moles de CaO.

Productos menos reactivos para un mol de reacción.
$\Delta H^\circ$ ${}= -985{,}6$ ${}-[-634{,}9+(-285{,}5)]$ ${}= -65{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Con Ca=40 y O=16, M(CaO)=56 g/mol. Una tonelada son un millón de gramos.
$n=\frac{10^6}{56}\ \mathrm{mol}$ $q_p$ ${}= n\Delta H^\circ$ ${}= -1{,}1643\cdot10^{6}\ \mathrm{kJ}$
El signo negativo corresponde al sistema; el calor liberado al entorno se expresa como magnitud positiva.

Resultado $\Delta H^\circ=-65{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $q_p=-1{,}164\cdot10^6\ \mathrm{kJ}$ , se liberan $1{,}164\cdot10^6\ \mathrm{kJ}$ . Exotérmica.

La pauta oficial da: ΔH° = -65,2 kJ/mol (exotérmica); q = -1,164 × 10⁶ kJ por tonelada de CaO

b)1,25 puntos

Planteamiento Leer intercepto y cruce del gráfico. Este apartado describe otra reacción, no necesariamente la hidratación del apartado a.

Con ΔH° y ΔS° constantes, la recta tiene ordenada ΔH° y pendiente −ΔS°.
$\Delta G^\circ(T)=\Delta H^\circ-T\Delta S^\circ$
El corte con el eje horizontal se lee aproximadamente a 350 K: ΔG°=0 y K=1 en el umbral estándar. El intercepto se lee aproximadamente +300 kJ/mol, por tanto la reacción es endotérmica.
Por encima del cruce la recta es negativa: proceso directo favorable en condiciones estándar; por debajo no. Los valores son gráficos, no medidas exactas ni una extrapolación física validada hasta 0 K.

Resultado $T_{\mathrm{eq}}\approx350\ \mathrm K$ ; $\Delta H^\circ\approx+300\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ , endotérmica; espontánea para $T>350\ \mathrm K$ , con umbral gráfico aproximado.

La pauta oficial da: Teq = 350 K; ΔH° = 300 kJ/mol (endotérmica); espontánea para T > 350 K

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2024Convocatoria extraordinaria · Serie 3 · Ejercicio 4

2,5 puntosCoincide con la pautaTambién en Equilibrio químico

Enunciado oficial del ejercicio 4 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria extraordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 4 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El tetraóxido de dinitrógeno ( $\mathrm{N_2O_4}$ ) es un oxidante muy tóxico y corrosivo. Se usa como propelente de cohetes y también es un poderoso reactivo utilizado en síntesis químicas. Forma parte, junto con otros óxidos de nitrógeno, de la polución de las grandes ciudades a causa de la combustión en los motores de explosión. El tetraóxido de dinitrógeno se transforma en dióxido de nitrógeno ( $\mathrm{NO_{2}}$ ) a $373\,\mathrm{K}$ según la siguiente reacción: $\mathrm{N_2O_4}\mathrm{(g)}$ $\rightleftharpoons$ 2 $\mathrm{NO_{2}}\mathrm{(g)}$

a) Un matraz de $2{,}0\,\mathrm{L}$ a $373\,\mathrm{K}$ contiene una mezcla en equilibrio formada por $0{,}20\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{N_2O_4}$ y $0{,}29\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{NO_{2}}$ . Calcule la constante de equilibrio en concentraciones ( $K_c$ ) y la constante de equilibrio en presiones ( $K_p$ ) a esta temperatura.

[1,25 puntos]

b) El $\mathrm{N_2O_4}$ es un gas incoloro y el $\mathrm{NO_{2}}$ es un gas marrón y más tóxico. En verano, en ciudades contaminadas, y especialmente si no hay viento, el ambiente tiene un color más marrón que en invierno. En estos casos, ¿qué compuesto de nitrógeno es el que predomina en el aire en verano? ¿Cómo afecta al equilibrio un aumento de la temperatura? Justifique las respuestas. Razone si la reacción de disociación del $\mathrm{N_2O_4}$ es endotérmica o exotérmica y explique si los cambios de presión afectan o no al equilibrio y, en caso de que lo afecten, explique cómo. Considere que la temperatura se mantiene constante. Datos: Constante universal de los gases ideales: R = $0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ .

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Dividir los moles en equilibrio entre el volumen y aplicar Kp=Kc(RT)^Δn.

La estequiometría es N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g); Δn=2−1=1.
$[\mathrm{N_2O_4}]=\frac{0{,}20}{2{,}0}=0{,}100\ \mathrm M$ $[\mathrm{NO_2}]=\frac{0{,}29}{2{,}0}=0{,}145\ \mathrm M$
El coeficiente de NO₂ se convierte en exponente.
$K_c$ ${}= \frac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]}$ ${}= \frac{0{,}145^2}{0{,}100}$ ${}= 0{,}21025$
Usamos R del examen, en atm·L/(mol·K), y T ya está en kelvin. Las constantes termodinámicas son adimensionales con estados de referencia; se mantienen los valores numéricos convencionales PAU.
$K_p$ ${}= 0{,}21025(0{,}082\cdot373)^1$ ${}= 6{,}4307$

Resultado $K_c=0{,}21$ ; $K_p=6{,}43$ .

La pauta oficial da: Kc = 0,210; Kp = 6,43

b)1,25 puntos

Planteamiento Relacionar el color con el desplazamiento y aplicar Le Châtelier.

El color marrón se atribuye al NO₂. En el modelo del enunciado, calentar favorece su formación: el equilibrio se desplaza a la derecha. Esto indica que la disociación absorbe calor, ΔH>0.
El sentido inverso forma un mol gaseoso a partir de dos. Comprimir isotérmicamente favorece N₂O₄; expandir favorece NO₂. A temperatura constante no cambia K. La afirmación se refiere a presión cambiada mediante el volumen.
La mayor coloración demuestra mayor proporción de NO₂ en este modelo, no que deba superar el 50 % del total de óxidos ni que sea el componente mayoritario del aire.

ResultadoNO₂ produce el color marrón y aumenta al calentar. Disociación endotérmica; presión ↑ por compresión favorece N₂O₄, presión ↓ por expansión favorece NO₂.

La pauta oficial da: Más NO₂ en verano; endotérmica (Kc mayor en verano); presión alta favorece N₂O₄, presión baja favorece NO₂

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2023Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 1

2,5 puntosCoincide con la pauta

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

La hidracina ( $\mathrm{N_2H_4}$ ) y la dimetilhidracina ( $\mathrm{N_2H_2(CH_3)_2}$ ) son combustibles líquidos. La hidracina reacciona con oxígeno y se obtiene $\mathrm{H_2O(g)}$ y $\mathrm{N_2(g)}$ . La dimetilhidracina reacciona con oxígeno y se obtiene $\mathrm{H_2O(g)}$ , $\mathrm{N_2(g)}$ y $\mathrm{CO_2(g)}$ .

a) Escriba las dos reacciones de combustión. Calcule la entalpía estándar de reacción de cada combustible a $298\ \mathrm{K}$ . Si le pidieran consejo en la elección de uno de los dos combustibles para hacer señales desde un barco, considerando que la bodega del barco está casi al límite del peso permitido, ¿cuál de los dos recomendaría? Justifique la respuesta.

[1,25 puntos]

b) Represente el diagrama entálpico del proceso de combustión de la hidracina. En la etiqueta de un envase que contiene hidracina, se observan los dos pictogramas siguientes. Explique qué significan estos pictogramas y de qué peligros nos alertan.

Datos: Masas atómicas relativas: $\mathrm{H}=1{,}0$ ; $\mathrm{C}=12$ ; $\mathrm{N}=14{,}0$ ; $\mathrm{O}=16{,}0$ . Entalpías estándares de formación a $298\ \mathrm{K}$ :

Sustancia	$\mathrm{N_2H_4(l)}$	$\mathrm{N_2H_2(CH_3)_2(l)}$	$\mathrm{H_2O(g)}$	$\mathrm{CO_2(g)}$
* $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )*	$50{,}6$	$42{,}0$	$-241{,}8$	$-393{,}5$

[1,25 puntos]

Dos pictogramas de peligro en forma de rombo con borde gris. Pictograma 1: silueta de una persona con una estrella blanca en el pecho. Pictograma 2: un signo de exclamación.

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Escribimos y ajustamos las dos combustiones y aplicamos la ley de Hess con las entalpías de formación: $\Delta H^\circ_r$ ${}= \sum n_p\,\Delta H^\circ_f(\text{productos})$ ${}-\sum n_r\,\Delta H^\circ_f(\text{reactivos})$ . El $\mathrm{O_2(g)}$ y el $\mathrm{N_2(g)}$ son elementos en su estado estándar, con $\Delta H^\circ_f=0$ . Como el límite del barco es de peso, comparamos la energía que libera cada gramo de combustible.

Combustión de la hidracina, ajustada:
$\mathrm{N_2H_4(l)+O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{N_2(g)+2\,H_2O(g)}$
Combustión de la dimetilhidracina, ajustada (a cada lado hay 2 C, 8 H, 2 N y 8 O):
$\mathrm{N_2H_2(CH_3)_2(l)}$ ${}+\mathrm{4\,O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{N_2(g)}$ ${}+\mathrm{4\,H_2O(g)}$ ${}+\mathrm{2\,CO_2(g)}$
Entalpía de combustión de la hidracina (2 mol de agua formados menos 1 mol de hidracina consumido):
$\Delta H^\circ_1$ ${}= 2\cdot(-241{,}8)-50{,}6$ ${}= -534{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Entalpía de combustión de la dimetilhidracina (4 mol de agua y 2 de $\mathrm{CO_2}$ formados, 1 mol de combustible consumido):
$\Delta H^\circ_2$ ${}= 4\cdot(-241{,}8)$ ${}+2\cdot(-393{,}5)-42{,}0$ ${}= -1\,796{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Masas molares con las masas atómicas del enunciado:
$M(\mathrm{N_2H_4})$ ${}= 2\cdot14{,}0+4\cdot1{,}0$ ${}= 32{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ $M(\mathrm{N_2H_2(CH_3)_2})$ ${}= 2\cdot12+8\cdot1{,}0+2\cdot14{,}0$ ${}= 60{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$
Calor de combustión por gramo de cada combustible:
$\frac{-534{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}}{32{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= -16{,}7\ \mathrm{kJ\,g^{-1}}$ $\frac{-1\,796{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}}{60{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= -29{,}9\ \mathrm{kJ\,g^{-1}}$

Resultado $\Delta H^\circ_1=-534{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (hidracina) y $\Delta H^\circ_2=-1\,796{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (dimetilhidracina). Hay que recomendar la dimetilhidracina: cada gramo libera $29{,}9\ \mathrm{kJ}$ , frente a $16{,}7\ \mathrm{kJ}$ de la hidracina, así que con el mismo peso de carga da casi el doble de energía.

La pauta oficial da: $\Delta H^\circ_1=-534{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta H^\circ_2=-1\,796{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $-16{,}7\ \mathrm{kJ\,g^{-1}}$ y $-29{,}9\ \mathrm{kJ\,g^{-1}}$ : dimetilhidracina

b)1,25 puntos

Planteamiento En un diagrama entálpico, los reactivos y los productos se dibujan a la altura de su entalpía y una flecha vertical indica $\Delta H^\circ$ . Los pictogramas son los de peligro del sistema globalmente armonizado (SGA): rombo rojo con un símbolo negro (en el examen, en blanco y negro).

Reacción y entalpía que hay que representar (del apartado a): los productos quedan $534{,}2\ \mathrm{kJ}$ por debajo de los reactivos por cada mol de hidracina.
$\mathrm{N_2H_4(l)+O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{N_2(g)+2\,H_2O(g)}$ $\Delta H^\circ=-534{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}<0$
En el diagrama, el nivel de los reactivos va arriba, el de los productos abajo y la flecha de $\Delta H^\circ$ apunta hacia abajo: el proceso es exotérmico.
$H(\text{productos})$ ${}< H(\text{reactivos})$ ${}\Longrightarrow \Delta H^\circ$ ${}< 0$
Pictograma 1 (silueta humana con una estrella en el pecho): peligro grave para la salud. Avisa de que el producto puede entrar en el organismo por inhalación o aspiración y causar efectos graves, agudos o crónicos (daños en órganos, cáncer, mutaciones…). Hay que evitar el contacto con el cuerpo.
$\text{SGA08}$
Pictograma 2 (signo de exclamación): peligro para la salud menos grave. Avisa de que el producto, por contacto breve, prolongado o repetido con la piel o las mucosas, puede provocar irritación y una reacción inflamatoria (también puede ser nocivo si se ingiere o se inhala).
$\text{SGA07}$

ResultadoEl diagrama muestra los reactivos, $\mathrm{N_2H_4(l)+O_2(g)}$ , por encima de los productos, $\mathrm{N_2(g)+2\,H_2O(g)}$ , separados por $\Delta H^\circ=-534{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : combustión exotérmica. El pictograma 1 avisa de un peligro grave para la salud (peligroso por aspiración o inhalación, efectos graves o crónicos) y el pictograma 2, de irritación de la piel y las mucosas.

La pauta oficial da: Diagrama exotérmico, $\Delta H<0$ ; pictograma 1: peligroso por aspiración; pictograma 2: irritación cutánea

Diagrama entálpico: arriba, el nivel de N₂H₄(l)+O₂(g); abajo, el de N₂(g)+2 H₂O(g). Una flecha hacia abajo entre ambos indica ΔH^(°)=−534,2 kJ mol⁻¹: los productos tienen menos entalpía que los reactivos.

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2023Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 5

2,5 puntosCoincide con la pautaTambién en Cinética química

Enunciado oficial del ejercicio 5 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 5 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El acetaldehído ( $\mathrm{CH_3CHO}$ ) se descompone en metano y monóxido de carbono según la reacción siguiente:

$\mathrm{CH_3CHO(g)\rightarrow CH_4(g)+CO(g)}\qquad \Delta H^\circ\,(298\ \mathrm{K})$ ${}= -20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

Esta reacción tiene una energía de activación de $188\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ si no se utiliza catalizador y una energía de activación de $135\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ utilizando yodo como catalizador.

a) Justifique si se trata de una reacción endotérmica o exotérmica. Calcule el valor de la entalpía estándar de formación del acetaldehído a $298\ \mathrm{K}$ . Dibuje en un mismo gráfico la energía de la reacción en función de la coordenada de reacción de la reacción catalizada y no catalizada, indicando la posición de los estados de transición, las energías de activación y la entalpía de reacción.

[1,25 puntos]

b) Determine las energías de activación de la reacción de síntesis del acetaldehído a partir de metano y monóxido de carbono del proceso catalizado y no catalizado. ¿Qué es un catalizador? Razone, a partir del modelo cinético del estado de transición, cómo afecta un catalizador a la velocidad de la reacción.

Datos: Entalpías estándares de formación a $298\ \mathrm{K}$ :

Sustancia	$\mathrm{CH_4(g)}$	$\mathrm{CO(g)}$
* $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )*	$-75$	$-111$

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento El signo de $\Delta H^\circ$ dice si la reacción desprende calor. Con la ley de Hess despejamos la entalpía de formación del acetaldehído, la única que no conocemos. En el diagrama, los dos caminos salen del mismo nivel (reactivos) y llegan al mismo nivel (productos); solo cambia la altura del máximo.

Como $\Delta H^\circ$ es negativa, la reacción desprende calor: es exotérmica.
$\Delta H^\circ=-20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}<0$
Ley de Hess con las entalpías de formación:
$\Delta H^\circ$ ${}= \Delta H^\circ_f(\mathrm{CH_4})$ ${}+\Delta H^\circ_f(\mathrm{CO})$ ${}-\Delta H^\circ_f(\mathrm{CH_3CHO})$
Despejamos la entalpía de formación del acetaldehído:
$\Delta H^\circ_f(\mathrm{CH_3CHO})$ ${}= -75+(-111)-(-20)$ ${}= -166\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Diagrama: los reactivos ( $\mathrm{CH_3CHO}$ ) en el nivel 0; los productos ( $\mathrm{CH_4+CO}$ ) $20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ más abajo. El camino sin catalizador pasa por un estado de transición $188\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ por encima de los reactivos ( $E_{a1}$ ); el camino catalizado, por un estado de transición más bajo, a $135\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ( $E_{a2}$ ).
$E_{a1}=188\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ $E_{a2}=135\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ $\Delta H^\circ=-20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

ResultadoLa reacción es exotérmica, porque $\Delta H^\circ=-20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}<0$ . La entalpía estándar de formación del acetaldehído es $\Delta H^\circ_f=-166\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . En el gráfico, el camino catalizado tiene el estado de transición más bajo ( $E_{a2}=135\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ) que el no catalizado ( $E_{a1}=188\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ), y ambos acaban en los productos, $20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ por debajo de los reactivos.

La pauta oficial da: Exotérmica ( $\Delta H^\circ<0$ ); $\Delta H^\circ_f(\mathrm{CH_3CHO})$ ${}= -166\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; diagrama con $E_{a1}=188$ y $E_{a2}=135\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

Energía en función de la coordenada de reacción. Los dos caminos salen de CH₃CHO (nivel 0) y acaban en CH₄+CO (−20 kJ mol⁻¹). El camino sin catalizador tiene el máximo (estado de transición, ‡) en 188 kJ mol⁻¹ (Ea1) y el camino catalizado, discontinuo, en 135 kJ mol⁻¹ (Ea2). Una flecha a la derecha marca ΔH^(°)=−20 kJ mol⁻¹.

b)1,25 puntos

Planteamiento La síntesis del acetaldehído es la reacción inversa. Parte de los productos de la descomposición, que están $20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ más abajo, y tiene que subir hasta el mismo estado de transición; por tanto, su energía de activación es la de la reacción directa más $20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ .

Relación entre las energías de activación directa e inversa (proceso directo exotérmico):
$E_a(\text{inversa})$ ${}= E_a(\text{directa})$ ${}+|\Delta H^\circ|$
Síntesis sin catalizador:
$E_{a1}'$ ${}= 188+20$ ${}= 208\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Síntesis catalizada:
$E_{a2}'$ ${}= 135+20$ ${}= 155\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Un catalizador es una sustancia que aumenta la velocidad de una reacción sin consumirse. No modifica $\Delta H^\circ$ , ni la constante de equilibrio, ni las concentraciones de equilibrio: solo hace que se llegue antes.
$\Delta H^\circ$ $\text{y}\ \ K\ \text{no cambian}$
Según el modelo del estado de transición, los reactivos tienen que superar una barrera de energía, $E_a$ , para formar el complejo activado. El catalizador abre un mecanismo distinto con una barrera más baja; así, más moléculas tienen energía suficiente para superarla y la velocidad aumenta.
$E_{a2}$ ${}< E_{a1}$ ${}\Longrightarrow v_{\text{catalizada}}$ ${}> v_{\text{no catalizada}}$

ResultadoPara la síntesis del acetaldehído, $E_a=208\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ sin catalizador y $E_a=155\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ con catalizador. Un catalizador es una sustancia que aumenta la velocidad de la reacción sin consumirse y sin cambiar el equilibrio. Según el modelo del estado de transición, el catalizador ofrece un mecanismo con una energía de activación más baja, de modo que más moléculas llegan al estado de transición y la reacción es más rápida.

La pauta oficial da: $E_{a1}=208\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $E_{a2}=155\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; el catalizador disminuye $E_a$ y aumenta la velocidad

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2023Convocatoria ordinaria · Serie 5 · Ejercicio 3

2,5 puntosCoincide con la pauta

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

En las bodegas donde se elabora vino, y durante el tiempo que dura el proceso de fermentación del mosto, se oye un constante susurro que rompe el silencio, lo que en el mundo de la enología se conoce con la expresión «el vino hierve». El azúcar (glucosa) se convierte en etanol y, simultáneamente, se produce dióxido de carbono gaseoso:

$\underset{\text{glucosa}}{\mathrm{C_6H_{12}O_6}}$ ${}\rightarrow 2\,\underset{\text{etanol}}{\mathrm{CH_3CH_2OH}}$ ${}+2\,\mathrm{CO_2}$

a) Sabemos que las entalpías estándares de combustión de la glucosa y del etanol son, respectivamente, $-2\,816{,}8\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ y $-1\,366{,}9\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . Calcule el calor que se desprende, a presión constante, cuando se forma un mol de etanol por fermentación de la glucosa.

Nota: Las entalpías estándares de combustión están expresadas por mol de sustancia que se quema.

[1,25 puntos]

b) En las tablas termodinámicas se puede encontrar la entalpía estándar de formación de un compuesto. Escriba la reacción química correspondiente a la entalpía estándar de formación del etanol gaseoso, y estime su valor a partir de los siguientes datos de energía de enlace:

Enlace	C—C	C—O	C—H	H—H	O—H	$\mathrm{O{=}O}$
Energía de enlace ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$347$	$360$	$414$	$436$	$464$	$498$

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Combinamos las dos combustiones (ley de Hess) para que al sumarlas salga la fermentación: la combustión de la glucosa tal cual y la del etanol invertida y multiplicada por 2. A presión constante, el calor es igual a $\Delta H$ .

Combustión de la glucosa:
$\mathrm{C_6H_{12}O_6+6\,O_2}$ ${}\rightarrow \mathrm{6\,CO_2+6\,H_2O}$ $\Delta H^\circ_1=-2\,816{,}8\ \mathrm{kJ}$
Combustión del etanol, invertida y multiplicada por 2:
$\mathrm{4\,CO_2+6\,H_2O}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,CH_3CH_2OH+6\,O_2}$ $\Delta H^\circ_2$ ${}= -2\cdot(-1\,366{,}9)$ ${}= +2\,733{,}8\ \mathrm{kJ}$
Al sumarlas se eliminan el oxígeno, el agua y 4 mol de $\mathrm{CO_2}$ , y queda la fermentación:
$\mathrm{C_6H_{12}O_6}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,CH_3CH_2OH}$ ${}+\mathrm{2\,CO_2}$ $\Delta H^\circ$ ${}= -2\,816{,}8+2\,733{,}8$ ${}= -83{,}0\ \mathrm{kJ}$
Este valor corresponde a 2 mol de etanol. A presión constante $q_p=\Delta H$ , y por mol de etanol:
$q_p$ ${}= \frac{-83{,}0\ \mathrm{kJ}}{2\ \mathrm{mol}}$ ${}= -41{,}5\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

ResultadoLa fermentación tiene $\Delta H^\circ=-83{,}0\ \mathrm{kJ}$ por cada 2 mol de etanol. Cuando se forma un mol de etanol se desprenden $41{,}5\ \mathrm{kJ}$ de calor a presión constante ( $q_p=-41{,}5\ \mathrm{kJ}$ ).

La pauta oficial da: $\Delta H^\circ=-83{,}0\ \mathrm{kJ}$ (para 2 mol de etanol); $41{,}5\ \mathrm{kJ}$ por mol de etanol

b)1,25 puntos

Planteamiento La reacción de formación parte de los elementos en estado estándar y forma un solo mol del compuesto. Para estimar $\Delta H$ con energías de enlace: $\Delta H$ ${}\approx \sum E(\text{enlaces rotos})$ ${}-\sum E(\text{enlaces formados})$ . El etanol, $\mathrm{CH_3CH_2OH}$ , tiene un enlace C—C, cinco C—H, un C—O y un O—H.

Reacción de formación del etanol gaseoso:
$\mathrm{2\,C(s)+3\,H_2(g)}$ ${}+\mathrm{\tfrac{1}{2}\,O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_3CH_2OH(g)}$
Enlaces rotos en los reactivos: 3 H—H y medio $\mathrm{O{=}O}$ .
$3\cdot436+\tfrac{1}{2}\cdot498=1\,557\ \mathrm{kJ}$
Enlaces formados en el producto: 1 C—C, 5 C—H, 1 C—O y 1 O—H.
$347+5\cdot414+360$ ${}+464$ ${}= 3\,241\ \mathrm{kJ}$
Estimación de la entalpía de formación:
$\Delta H^\circ_f$ ${}\approx 1\,557-3\,241$ ${}= -1\,684\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Cuidado: esta es la estimación que permiten los datos, pero se aleja mucho del valor real (unos $-235\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ). El carbono de los reactivos es sólido (grafito) y, para poder formar enlaces, primero hay que convertirlo en átomos gaseosos; esa energía (unos $717\ \mathrm{kJ}$ por mol de C, un dato que el examen no da) no aparece en las energías de enlace. Si se sumaran los $2\cdot717$ kJ, la estimación sería de unos $-250\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ , bastante cerca del valor real.
$-1\,684+2\cdot717$ ${}\approx -250\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

ResultadoReacción de formación: $\mathrm{2\,C(s)+3\,H_2(g)}$ ${}+\mathrm{\tfrac{1}{2}\,O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_3CH_2OH(g)}$ . Con las energías de enlace dadas, $\Delta H^\circ_f\approx-1\,684\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . Es la respuesta que se espera con estos datos, pero sobrestima mucho el calor liberado, porque no tiene en cuenta la energía para atomizar el carbono sólido.

La pauta oficial da: $\mathrm{2\,C+3\,H_2+\tfrac{1}{2}\,O_2}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_3CH_2OH}$ ; $\Delta H^\circ=-1\,684\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2023Convocatoria ordinaria · Serie 5 · Ejercicio 6

2,5 puntosEnunciado ambiguoTambién en Cinética química

Enunciado oficial del ejercicio 6 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 6 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

En la superficie terrestre, el ozono ( $\mathrm{O_3}$ ) es uno de los indicadores de la contaminación del aire. Varios estudios indican que, cuando el ozono se encuentra en estado estacionario, es decir, cuando la velocidad de la reacción de producción y de destrucción del ozono es la misma, su concentración es $2{,}0\times10^{-8}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ . Suponga que el único proceso de destrucción del ozono es la formación de oxígeno molecular, según la siguiente reacción química:

$\mathrm{2\,O_3(g)\rightarrow 3\,O_2(g)}$

a) Escriba la ecuación de velocidad de la reacción de destrucción del ozono, si se sabe que sigue una cinética de segundo orden. Calcule la constante de velocidad de esta reacción si se estima que la producción del ozono debido a todas las fuentes es $7{,}2\times10^{-13}\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}$ , y que el ozono se encuentra en estado estacionario. Explique, a partir de un modelo cinético, cómo afecta la temperatura a la velocidad de reacción.

[1,25 puntos]

b) Calcule la energía de Gibbs estándar de la reacción de destrucción del ozono a $298\ \mathrm{K}$ y justifique que es espontánea. Si se sabe que la espontaneidad de esta reacción no depende de la temperatura, razone si la reacción es endotérmica o exotérmica.

Dato: Energía de Gibbs estándar de formación a $298\ \mathrm{K}$ : $\Delta G_f^\circ(\mathrm{O_3})$ ${}= 142{,}7\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ .

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento En una cinética de segundo orden, la velocidad es proporcional al cuadrado de la concentración de ozono. En estado estacionario, el ozono que se destruye por unidad de tiempo es el mismo que se produce, así que la velocidad de destrucción es $7{,}2\cdot10^{-13}\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}$ y podemos despejar $k$ .

Ecuación de velocidad (segundo orden respecto al ozono):
$v=k\,[\mathrm{O_3}]^2$
Estado estacionario: la velocidad de destrucción es igual a la de producción.
$v=7{,}2\cdot10^{-13}\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}$ $[\mathrm{O_3}]=2{,}0\cdot10^{-8}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
Constante de velocidad:
$k$ ${}= \frac{v}{[\mathrm{O_3}]^2}$ ${}= \frac{7{,}2\cdot10^{-13}\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}}{(2{,}0\cdot10^{-8}\ \mathrm{mol\,L^{-1}})^2}$ ${}= 1{,}8\cdot10^{3}\ \mathrm{L\,mol^{-1}\,h^{-1}}$
Aquí se ha tomado $v$ como la velocidad a la que desaparece el ozono, que es lo que plantea el enunciado. Si la velocidad de reacción se define con el coeficiente estequiométrico, $v=-\tfrac{1}{2}\,\mathrm{d}[\mathrm{O_3}]/\mathrm{d}t$ , el ozono desaparece al doble de $v$ y la constante sale la mitad.
$-\frac{\mathrm{d}[\mathrm{O_3}]}{\mathrm{d}t}$ ${}= 2\,k'[\mathrm{O_3}]^2$ ${}\Longrightarrow k'=9{,}0\cdot10^{2}\ \mathrm{L\,mol^{-1}\,h^{-1}}$
Efecto de la temperatura (modelo del estado de transición): al calentar, más moléculas tienen energía suficiente para superar la energía de activación y llegar al complejo activado; por eso la velocidad aumenta. Con el modelo de colisiones se dice lo mismo: hay más choques, y una fracción mayor de esos choques tiene la energía mínima para reaccionar.
$T\uparrow\ \Longrightarrow\ k\uparrow\ \Longrightarrow\ v\uparrow$

ResultadoEcuación de velocidad: $v=k\,[\mathrm{O_3}]^2$ . En estado estacionario, $k=1{,}8\cdot10^{3}\ \mathrm{L\,mol^{-1}\,h^{-1}}$ (si la velocidad se definiera con el factor $\tfrac{1}{2}$ del coeficiente del ozono, saldría $9{,}0\cdot10^{2}$ ). Al aumentar la temperatura aumenta la velocidad, porque más moléculas superan la energía de activación.

La pauta oficial da: $v=k\,[\mathrm{O_3}]^2$ ; $k=1\,800\ \mathrm{mol^{-1}\,L\,h^{-1}}$ ; $T\uparrow$ : velocidad $\uparrow$ (colisiones o estado de transición)

b)1,25 puntos

Planteamiento La energía de Gibbs de reacción se calcula como la de las entalpías, con las energías de Gibbs de formación; la del $\mathrm{O_2(g)}$ , elemento en estado estándar, es cero. Después relacionamos el signo de $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ$ con los de $\Delta H^\circ$ y $\Delta S^\circ$ .

Energía de Gibbs estándar de la reacción tal como está escrita (2 mol de ozono):
$\Delta G^\circ$ ${}= 3\,\Delta G^\circ_f(\mathrm{O_2})$ ${}-2\,\Delta G^\circ_f(\mathrm{O_3})$ ${}= 3\cdot0-2\cdot142{,}7$ ${}= -285{,}4\ \mathrm{kJ}$
Como $\Delta G^\circ<0$ , la reacción es espontánea a $298\ \mathrm{K}$ .
$\Delta G^\circ=-285{,}4\ \mathrm{kJ}<0$
Signo de la entropía: se pasa de 2 a 3 mol de gas, aumenta el desorden.
$\mathrm{2\,O_3(g)\rightarrow 3\,O_2(g)}:\ \Delta S^\circ>0$
Con $\Delta S^\circ>0$ , el término $-T\Delta S^\circ$ es siempre negativo. Para que $\Delta G^\circ$ sea negativa a cualquier temperatura, también tiene que ser negativa $\Delta H^\circ$ ; si fuera positiva, a temperatura suficientemente baja la reacción dejaría de ser espontánea.
$\Delta G^\circ$ ${}= \underbrace{\Delta H^\circ}_{<0}\underbrace{-T\,\Delta S^\circ}_{<0}$ ${}< 0\quad \forall\,T$

Resultado $\Delta G^\circ=-285{,}4\ \mathrm{kJ}$ (para $\mathrm{2\,O_3\rightarrow3\,O_2}$ ): es negativa, y por tanto la reacción es espontánea a $298\ \mathrm{K}$ . Como $\Delta S^\circ>0$ (de 2 a 3 mol de gas) y la espontaneidad no depende de la temperatura, hace falta que $\Delta H^\circ<0$ : la reacción es exotérmica.

La pauta oficial da: $\Delta G^\circ=-285{,}4\ \mathrm{kJ}$ : espontánea; $\Delta S^\circ>0$ ; exotérmica

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2023Convocatoria extraordinaria · Serie 2 · Ejercicio 2

2,5 puntosCoincide con la pauta

Enunciado oficial del ejercicio 2 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria extraordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 2 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El cloroetano ( $\mathrm{C_2H_5Cl}$ ), también llamado cloruro de etilo, se ha utilizado a lo largo de la historia como anestésico de uso tópico y de acción rápida que actúa por enfriamiento local en el área aplicada. Actualmente se recomienda evitar el contacto físico con esta sustancia. Para obtener cloroetano, se pueden utilizar dos métodos diferentes que se basan en las siguientes reacciones:

1.a reacción: $\mathrm{C_2H_6(g)+Cl_2(g)}\xrightarrow{\text{luz}}\mathrm{C_2H_5Cl(g)+HCl(g)}$

2.a reacción: $\mathrm{C_2H_4(g)+HCl(g)}\xrightarrow{\text{luz}}\mathrm{C_2H_5Cl(g)}\qquad \Delta H^\circ\,(298\ \mathrm{K})$ ${}= -64{,}9\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

a) Si los valores de las entropías estándares a $298\ \mathrm{K}$ son $\Delta S^\circ=+2{,}09\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ y $\Delta S^\circ=-128{,}6\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ para la primera y para la segunda reacción respectivamente, compruebe que las dos reacciones son espontáneas a la temperatura de $298\ \mathrm{K}$ . Justifique la respuesta. Explique qué indica, a escala microscópica, el signo de la variación de entropía estándar de estas dos reacciones.

[1,25 puntos]

b) Las fichas de seguridad del cloroetano (pictogramas 1 y 2) y del ácido clorhídrico (pictogramas 3 y 4) contienen los siguientes símbolos:

¿Qué significan estos pictogramas de seguridad y de qué peligros advierten?

Datos: Entalpías estándares de formación a $298\ \mathrm{K}$ :

Sustancia	$\mathrm{C_2H_5Cl(g)}$	$\mathrm{HCl(g)}$	$\mathrm{C_2H_6(g)}$
* $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )*	$-104{,}9$	$-92{,}3$	$-84{,}7$

[1,25 puntos]

Cuatro pictogramas de peligro en forma de rombo. Pictograma 1: una llama. Pictograma 2: silueta de una persona con una estrella en el pecho. Pictograma 3: un signo de exclamación. Pictograma 4: dos tubos que vierten un líquido sobre una superficie y sobre una mano.

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Una reacción es espontánea a $T$ y $p$ constantes si $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ<0$ . De la segunda reacción ya conocemos $\Delta H^\circ$ ; la de la primera la calculamos con las entalpías de formación ( $\Delta H^\circ_f(\mathrm{Cl_2})=0$ ). Hay que pasar $\Delta S^\circ$ a kJ.

Entalpía de la primera reacción:
$\Delta H^\circ_1$ ${}= (-104{,}9)+(-92{,}3)$ ${}-(-84{,}7)-0$ ${}= -112{,}5\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Energía de Gibbs de la primera reacción ( $\Delta S^\circ_1$ ${}= 2{,}09\cdot10^{-3}\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ):
$\Delta G^\circ_1$ ${}= -112{,}5$ ${}-298\cdot2{,}09\cdot10^{-3}$ ${}= -113{,}1\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ${}< 0$
Energía de Gibbs de la segunda reacción ( $\Delta S^\circ_2$ ${}= -0{,}1286\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ):
$\Delta G^\circ_2$ ${}= -64{,}9$ ${}-298\cdot(-0{,}1286)$ ${}= -64{,}9+38{,}3$ ${}= -26{,}6\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ${}< 0$
A escala microscópica, la entropía mide el desorden del sistema (el número de formas de distribuir las partículas y la energía). En la primera reacción, $\Delta S^\circ>0$ : los productos están un poco más desordenados que los reactivos (2 mol de gas dan 2 mol de gas, por eso el valor es pequeño).
$\mathrm{C_2H_6(g)+Cl_2(g)\rightarrow C_2H_5Cl(g)+HCl(g)}:\ \Delta S^\circ_1$ ${}> 0$
En la segunda reacción, $\Delta S^\circ<0$ : dos moléculas de gas se convierten en una, y los productos están más ordenados que los reactivos.
$\mathrm{C_2H_4(g)+HCl(g)\rightarrow C_2H_5Cl(g)}:\ \Delta S^\circ_2$ ${}< 0$

ResultadoLas dos reacciones son espontáneas a $298\ \mathrm{K}$ , porque $\Delta G^\circ_1=-113{,}1\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (con $\Delta H^\circ_1=-112{,}5\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ) y $\Delta G^\circ_2=-26{,}6\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ son negativas. El signo de $\Delta S^\circ$ indica si el desorden aumenta: en la primera reacción los productos están un poco más desordenados ( $\Delta S^\circ>0$ ); en la segunda, más ordenados ( $\Delta S^\circ<0$ ), porque de 2 mol de gas se forma 1.

La pauta oficial da: $\Delta H^\circ_1=-112{,}5\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ_1=-113{,}1\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ_2=-26{,}6\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : espontáneas; $\Delta S>0$ : más desorden; $\Delta S<0$ : menos desorden

b)1,25 puntos

Planteamiento Son pictogramas de peligro del sistema globalmente armonizado (SGA): cada símbolo dentro del rombo indica un tipo de peligro.

Pictograma 1 (llama): sustancia inflamable. Gases, aerosoles, líquidos o vapores que se encienden con facilidad; hay que mantenerlos lejos de llamas y chispas.
$\text{SGA02}$
Pictograma 2 (silueta humana con una estrella en el pecho): peligro grave para la salud. Por inhalación o ingestión puede causar efectos graves, agudos o crónicos (daños en órganos, cáncer…); hay que evitar el contacto con el cuerpo.
$\text{SGA08}$
Pictograma 3 (signo de exclamación): peligro para la salud menos grave. Puede irritar la piel, los ojos o las vías respiratorias y provocar una reacción inflamatoria.
$\text{SGA07}$
Pictograma 4 (líquido que ataca un metal y una mano): sustancia corrosiva. Puede corroer metales y provocar quemaduras graves en la piel y lesiones oculares.
$\text{SGA05}$

ResultadoPictograma 1: inflamable. Pictograma 2: peligro grave para la salud (efectos graves o crónicos por inhalación o ingestión). Pictograma 3: irritante (irritación de la piel y las mucosas). Pictograma 4: corrosivo (corroe metales y provoca quemaduras en la piel y lesiones oculares).

La pauta oficial da: 1: inflamable; 2: peligro grave para la salud; 3: irritación cutánea; 4: corrosivo

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2023Convocatoria extraordinaria · Serie 2 · Ejercicio 5

2,5 puntosCoincide con la pautaTambién en Cinética química

Enunciado oficial del ejercicio 5 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria extraordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 5 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El dióxido de nitrógeno es un gas contaminante que se forma como subproducto en los procesos de combustión a altas temperaturas, como en los vehículos motorizados y las plantas eléctricas. Por eso es un contaminante frecuente en zonas urbanas. El dióxido de nitrógeno se puede obtener también por oxidación del monóxido de dinitrógeno según la reacción:

$\mathrm{N_2O(g)}$ ${}+\mathrm{\tfrac{3}{2}\,O_2(g)\rightleftharpoons 2\,NO_2(g)}$ a $298\ \mathrm{K}$

a) Calcule la entalpía, la variación de entropía y la variación de energía de Gibbs de la reacción. Indique si se trata de un proceso espontáneo en estas condiciones, y en qué intervalo de temperaturas lo será. Suponga que la entalpía y la entropía no varían con la temperatura.

[1,25 puntos]

b) Realice una representación gráfica aproximada que muestre la energía en función de la coordenada de reacción. Suponga que la reacción de oxidación del monóxido de dinitrógeno es una reacción lenta y que su mecanismo solo tiene una etapa, y señale la energía de activación, el estado de transición y la variación de entalpía de la reacción. Si se añade un catalizador para acelerar la reacción, ¿se modificará el valor de la energía de activación? ¿Y el valor de la entalpía de la reacción? Justifique sus respuestas.

Datos:

Sustancia	$\mathrm{N_2O(g)}$	$\mathrm{NO_2(g)}$
Entalpía estándar de formación a $298\ \mathrm{K}$ , $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$81{,}6$	$33{,}2$

Sustancia	$\mathrm{N_2O(g)}$	$\mathrm{NO_2(g)}$	$\mathrm{O_2(g)}$
Entropía molar estándar absoluta a $298\ \mathrm{K}$ , $S^\circ$ ( $\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ )	$220{,}1$	$240{,}1$	$205{,}2$

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Calculamos $\Delta H^\circ$ y $\Delta S^\circ$ como productos menos reactivos, con los coeficientes de la reacción ( $\Delta H^\circ_f(\mathrm{O_2})=0$ ). Con $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ$ (pasando $\Delta S^\circ$ a kJ) vemos su signo a $298\ \mathrm{K}$ ; la temperatura a la que $\Delta G^\circ=0$ separa la zona espontánea de la que no lo es.

Entalpía de reacción:
$\Delta H^\circ$ ${}= 2\cdot33{,}2$ ${}-\left(81{,}6+\tfrac{3}{2}\cdot0\right)$ ${}= -15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Variación de entropía:
$\Delta S^\circ$ ${}= 2\cdot240{,}1$ ${}-\left(220{,}1+\tfrac{3}{2}\cdot205{,}2\right)$ ${}= 480{,}2-527{,}9$ ${}= -47{,}7\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$
Energía de Gibbs a $298\ \mathrm{K}$ ( $\Delta S^\circ$ ${}= -0{,}0477\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ):
$\Delta G^\circ$ ${}= -15{,}2$ ${}-298\cdot(-0{,}0477)$ ${}= -15{,}2+14{,}215$ ${}= -0{,}985\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Como $\Delta G^\circ<0$ , la reacción es espontánea a $298\ \mathrm{K}$ , aunque por muy poco.
$\Delta G^\circ=-0{,}985\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}<0$
Temperatura a la que $\Delta G^\circ=0$ :
$T$ ${}= \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ}$ ${}= \frac{-15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}}{-0{,}0477\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}}$ ${}= 319\ \mathrm{K}$
Con $\Delta H^\circ<0$ y $\Delta S^\circ<0$ , el término $-T\Delta S^\circ$ es positivo y crece con la temperatura: la reacción solo es espontánea por debajo de $319\ \mathrm{K}$ .
$\Delta G^\circ<0\ \Longleftrightarrow\ T<319\ \mathrm{K}$

Resultado $\Delta H^\circ=-15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ , $\Delta S^\circ=-47{,}7\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ y, a $298\ \mathrm{K}$ , $\Delta G^\circ=-0{,}985\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : el proceso es espontáneo en estas condiciones. Lo es para cualquier temperatura inferior a $319\ \mathrm{K}$ (unos $46\ \mathrm{^\circ C}$ ).

La pauta oficial da: $\Delta H^\circ=-15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta S^\circ=-47{,}7\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ=-0{,}9854\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : espontánea; $T<318{,}66\ \mathrm{K}$

b)1,25 puntos

Planteamiento En una reacción de una sola etapa, el perfil de energía tiene un solo máximo, el estado de transición. Como la reacción es exotérmica ( $\Delta H^\circ<0$ , apartado a), los productos quedan por debajo de los reactivos; como es lenta, la energía de activación es alta.

Gráfico: a la izquierda el nivel de los reactivos ( $\mathrm{N_2O+\tfrac{3}{2}O_2}$ ), a la derecha el de los productos ( $\mathrm{2\,NO_2}$ ), $15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ más abajo. Entre ambos, un máximo alto: el estado de transición. La energía de activación es la distancia vertical de los reactivos al máximo; $\Delta H^\circ$ , la de los reactivos a los productos.
$E_a=E(\ddagger)-E(\text{reactivos})$ $\Delta H^\circ=-15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Un catalizador sí modifica la energía de activación: abre un mecanismo distinto, con un estado de transición más bajo, y así la reacción es más rápida.
$E_a(\text{con catalizador})$ ${}< E_a(\text{sin catalizador})$
No modifica la entalpía de reacción: los reactivos y los productos son los mismos, y la entalpía es una función de estado que solo depende del estado inicial y del final.
$\Delta H^\circ(\text{con catalizador})$ ${}= \Delta H^\circ$ ${}= -15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

ResultadoEl gráfico muestra los reactivos arriba, los productos $15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ más abajo y, entre ambos, un solo máximo alto (estado de transición), con $E_a$ desde los reactivos hasta el máximo. Un catalizador disminuye la energía de activación (cambia el mecanismo), pero no cambia la entalpía de la reacción, que solo depende de los reactivos y de los productos.

La pauta oficial da: Diagrama con $E_a$ , estado de transición y $\Delta H<0$ ; el catalizador disminuye $E_a$ ; no modifica $\Delta H$

Perfil de energía de una reacción de una sola etapa. A la izquierda, el nivel de N₂O+3/2O₂; a la derecha, el de 2 NO₂, más abajo. La curva pasa por un solo máximo alto, el estado de transición (‡). Una flecha desde los reactivos hasta el máximo marca Ea y otra, hacia abajo, marca ΔH^(°)=−15,2 kJ mol⁻¹.

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2022Convocatoria ordinaria · Serie 2 · Ejercicio 3

2,5 puntosLa pauta redondea distinto

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El benceno ( $\mathrm{C_6H_6}$ ) es un hidrocarburo peligroso, porque emite vapores tóxicos que pueden producir cáncer. Se pueden producir trazas de benceno en la combustión incompleta de materiales ricos en carbono, como en las erupciones volcánicas y en los incendios forestales, y es un componente del humo de los cigarrillos. La reacción de combustión del benceno es la siguiente:

$\mathrm{C_6H_6(l)}$ ${}+\frac{15}{2}\,\mathrm{O_2(g)}$ ${}\rightarrow 6\,\mathrm{CO_2(g)}$ ${}+3\,\mathrm{H_2O(l)}$

Datos: Masas atómicas relativas: $\mathrm{H}=1{,}0$ ; $\mathrm{C}=12{,}0$ . Entalpías estándares de formación a 298 K:

Sustancia	$\mathrm{H_2O(l)}$	$\mathrm{CO_2(g)}$	$\mathrm{C_6H_6(l)}$	$\mathrm{C_6H_6(g)}$
* $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )*	$-286$	$-394$	$49$	$83$

a) Calcule el calor a presión constante que se liberará en la combustión de 20 kg de benceno líquido en condiciones estándares.

[1,25 puntos]

b) El benceno es un hidrocarburo que se puede vaporizar en condiciones estándares a 25 °C. Explique qué es la entalpía de vaporización de una sustancia y calcule la entalpía molar de vaporización del benceno líquido en condiciones estándares y a 25 °C. ¿Cuál será la energía en forma de calor, a presión constante, necesaria para vaporizar 1 kg de benceno?

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento A presión constante, el calor de reacción es igual a la variación de entalpía. Calculamos la entalpía de combustión con las entalpías de formación (la del $\mathrm{O_2}$ es cero, porque es un elemento en su estado estándar) y la multiplicamos por los moles de benceno.

A presión constante:
$q_p=\Delta H^\circ$
Entalpía de combustión de 1 mol de benceno:
$\Delta H^\circ_c$ ${}= \left[6\cdot(-394)+3\cdot(-286)\right]$ ${}-\left[1\cdot49\right]$ ${}= -3\,271\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Masa molar del benceno y moles que hay en 20 kg:
$M=6\cdot12{,}0+6\cdot1{,}0=78\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ $n$ ${}= \frac{20\,000\ \mathrm{g}}{78\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 256{,}4\ \mathrm{mol}$
Calor de la combustión de los 20 kg:
$q_p$ ${}= n\cdot\Delta H^\circ_c$ ${}= 256{,}4\ \mathrm{mol}\cdot\left(-3\,271\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\right)$ ${}= -8{,}39\cdot10^{5}\ \mathrm{kJ}$

ResultadoSe liberan $8{,}39\cdot10^{5}\ \mathrm{kJ}$ ( $q_p=-8{,}39\cdot10^{5}\ \mathrm{kJ}$ ; el signo negativo indica que el sistema cede calor).

La pauta oficial da: $\Delta H^\circ=-3\,271\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $256{,}41$ mol; calor liberado $838\,717\ \mathrm{kJ}$

b)1,25 puntos

Planteamiento La vaporización es un cambio de fase. Su entalpía se puede obtener con la ley de Hess como la diferencia entre las entalpías de formación del benceno gaseoso y del benceno líquido.

La entalpía de vaporización es el calor que hay que aportar, a presión constante y a una temperatura determinada, para que una cantidad de sustancia líquida (por ejemplo, 1 mol) pase a vapor. Es positiva: el proceso absorbe calor.
$\mathrm{C_6H_6(l)\rightarrow C_6H_6(g)}$ $\Delta H^\circ_{\text{vap}}>0$
Por la ley de Hess:
$\Delta H^\circ_{\text{vap}}$ ${}= \Delta H_f^\circ(\mathrm{C_6H_6(g)})$ ${}-\Delta H_f^\circ(\mathrm{C_6H_6(l)})$ ${}= 83-49$ ${}= 34\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Moles de benceno en 1 kg ( $M=78\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ , del apartado a) y calor necesario a presión constante:
$n$ ${}= \frac{1\,000\ \mathrm{g}}{78\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 12{,}82\ \mathrm{mol}$ $q_p$ ${}= 12{,}82\ \mathrm{mol}\cdot34\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ${}= 436\ \mathrm{kJ}$

Resultado $\Delta H^\circ_{\text{vap}}=34\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ a 25 °C. Para vaporizar 1 kg de benceno hacen falta $436\ \mathrm{kJ}$ de calor a presión constante.

La pauta oficial da: $\Delta H^\circ_{\text{vap}}=34\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $435{,}90\ \mathrm{kJ}$

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2022, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2022Convocatoria ordinaria · Serie 5 · Ejercicio 1

2,5 puntosCoincide con la pautaTambién en Reacciones redox y electroquímica

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

En una actividad experimental realizada en el aula de ciencias, un grupo de alumnos estudian la siguiente reacción redox:

$\mathrm{Zn(s)+CuSO_4(ac)}$ ${}\rightarrow \mathrm{ZnSO_4(ac)+Cu(s)}$

Datos: Potenciales estándares de reducción a 25 °C: $E^\circ(\mathrm{Cu^{2+}/Cu})=0{,}34\ \mathrm{V}$ ; $E^\circ(\mathrm{Zn^{2+}/Zn})=-0{,}76\ \mathrm{V}$ . Constante de Faraday: $F=9{,}65\times10^{4}\ \mathrm{C\,mol^{-1}}$ .

a) Explique un procedimiento experimental que podrían seguir en el laboratorio para montar una pila en la que se produjera la reacción anterior, e indique los reactivos y materiales que necesitarían.

[1,25 puntos]

b) Calcule la variación de energía de Gibbs estándar de esta reacción redox a 25 °C y razone si la reacción es espontánea o no en estas condiciones.

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Para que la reacción dé corriente, la oxidación del cinc y la reducción del cobre(II) se deben hacer en recipientes separados, unidos por un circuito externo por el que pasen los electrones y por un puente salino que cierre el circuito.

Semirreacciones: el cinc se oxida (será el ánodo) y los iones cobre(II) se reducen (será el cátodo).
$\mathrm{Zn(s)\rightarrow Zn^{2+}(aq)+2\,e^-}$ $\mathrm{Cu^{2+}(aq)+2\,e^-\rightarrow Cu(s)}$
Reactivos y material: una lámina de cinc y una de cobre (los electrodos), una disolución de $\mathrm{ZnSO_4}$ y una de $\mathrm{CuSO_4}$ (por ejemplo, $1\ \mathrm{M}$ ), dos vasos de precipitados, hilo conductor con pinzas, un puente salino (un tubo en U lleno de la disolución de una sal soluble, como el $\mathrm{KNO_3}$ o el $\mathrm{KCl}$ ) y, si se quiere medir la fuerza electromotriz, un voltímetro.
Procedimiento: se llena un vaso con la disolución de $\mathrm{ZnSO_4}$ y se sumerge parcialmente en ella la lámina de cinc; se llena el otro con la disolución de $\mathrm{CuSO_4}$ y se sumerge la lámina de cobre. Se conectan las dos láminas con el hilo conductor (con el voltímetro intercalado) y se cierra el circuito con el puente salino, que une las dos disoluciones y deja pasar iones sin que se mezclen.
La pila montada es:
$\mathrm{Zn(s)\,|\,Zn^{2+}(aq)\,||\,Cu^{2+}(aq)\,|\,Cu(s)}$

ResultadoDos vasos: cinc en disolución de $\mathrm{ZnSO_4}$ (ánodo, polo negativo) y cobre en disolución de $\mathrm{CuSO_4}$ (cátodo, polo positivo). Las láminas se unen con un hilo conductor (si se quiere, con un voltímetro) y las disoluciones, con un puente salino lleno de la disolución de una sal soluble.

La pauta oficial da: dos vasos con $\mathrm{ZnSO_4}$ y $\mathrm{CuSO_4}$ , láminas de $\mathrm{Zn}$ y de $\mathrm{Cu}$ , hilo conductor (voltímetro opcional) y puente salino con la disolución de un electrolito

b)1,25 puntos

Planteamiento La variación de energía de Gibbs de una reacción redox se calcula con la fuerza electromotriz: $\Delta G^\circ=-n\,F\,E^\circ$ , donde $n$ es el número de electrones intercambiados.

Fuerza electromotriz estándar (se reduce el cobre, que tiene el potencial más alto):
$E^\circ$ ${}= E^\circ(\mathrm{Cu^{2+}/Cu})$ ${}-E^\circ(\mathrm{Zn^{2+}/Zn})$ ${}= 0{,}34-(-0{,}76)$ ${}= 1{,}10\ \mathrm{V}$
Se intercambian $n=2$ electrones. Energía de Gibbs estándar:
$\Delta G^\circ$ ${}= -n\,F\,E^\circ$ ${}= -2\cdot9{,}65\cdot10^{4}\ \mathrm{C\,mol^{-1}}\cdot1{,}10\ \mathrm{V}$ ${}= -2{,}123\cdot10^{5}\ \mathrm{J}$ ${}= -212{,}3\ \mathrm{kJ}$
A presión y temperatura constantes, una reacción es espontánea si $\Delta G<0$ :
$\Delta G^\circ=-212{,}3\ \mathrm{kJ}<0$

Resultado $\Delta G^\circ=-212{,}3\ \mathrm{kJ}$ (por mol de cinc que reacciona). Como es negativa, la reacción es espontánea a 25 °C en condiciones estándar.

La pauta oficial da: $n=2$ ; $E^\circ=1{,}10\ \mathrm{V}$ ; $\Delta G^\circ=-212\,300\ \mathrm{J}$ ; espontánea ( $\Delta G^\circ<0$ )

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2022, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2022Convocatoria ordinaria · Serie 5 · Ejercicio 3

2,5 puntosLa pauta redondea distinto

En la fermentación de la cerveza, la glucosa sólida — $\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)}$ — de la malta se transforma en etanol líquido y dióxido de carbono gaseoso mediante un proceso anaeróbico (en ausencia de oxígeno).

Datos: Masas atómicas relativas: $\mathrm{H}=1{,}0$ ; $\mathrm{C}=12{,}0$ ; $\mathrm{O}=16{,}0$ . Constante universal de los gases ideales: $R=8{,}31\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ . Entalpías estándares de formación a 298 K:

Sustancia	etanol(l)	$\mathrm{CO_2(g)}$	$\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)}$
* $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )*	$-277{,}7$	$-393{,}5$	$-1\,273{,}0$

a) Escriba y ajuste la ecuación de la reacción que se produce en la fermentación de la cerveza. Justifique que esta reacción es exotérmica, en condiciones estándares y a 298 K, y calcule el calor que se desprende cuando se obtiene 1 kg de etanol si la reacción se efectúa a presión constante.

[1,25 puntos]

b) Diga si el calor liberado sería superior, inferior o igual en caso de que la reacción se efectuase a volumen constante, y justifíquelo, cualitativa o cuantitativamente.

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento La glucosa se descompone en etanol ( $\mathrm{CH_3CH_2OH}$ ) y dióxido de carbono. La entalpía de reacción sale de las entalpías de formación y, a presión constante, es el calor de reacción.

Ecuación ajustada. Comprobamos los átomos: carbono, $6=2\cdot2+2$ ; hidrógeno, $12=2\cdot6$ ; oxígeno, $6=2\cdot1+2\cdot2$ .
$\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,CH_3CH_2OH(l)}$ ${}+\mathrm{2\,CO_2(g)}$
Entalpía estándar de la reacción tal como está escrita (por mol de glucosa):
$\Delta H^\circ$ ${}= \left[2\cdot(-277{,}7)+2\cdot(-393{,}5)\right]$ ${}-\left[-1\,273{,}0\right]$ ${}= -69{,}4\ \mathrm{kJ}$
Como $\Delta H^\circ<0$ , la reacción es exotérmica en condiciones estándar y a 298 K.
$\Delta H^\circ=-69{,}4\ \mathrm{kJ}<0$
Moles de etanol en 1 kg ( $M$ ${}= 2\cdot12{,}0+6\cdot1{,}0+16{,}0$ ${}= 46{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ ):
$n$ ${}= \frac{1\,000\ \mathrm{g}}{46{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 21{,}74\ \mathrm{mol}$
A presión constante $q_p=\Delta H$ . Los $-69{,}4\ \mathrm{kJ}$ corresponden a la formación de 2 mol de etanol:
$q_p$ ${}= 21{,}74\ \mathrm{mol}\cdot\frac{-69{,}4\ \mathrm{kJ}}{2\ \mathrm{mol}}$ ${}= -754\ \mathrm{kJ}$

Resultado $\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,CH_3CH_2OH(l)}$ ${}+\mathrm{2\,CO_2(g)}$ , con $\Delta H^\circ=-69{,}4\ \mathrm{kJ}<0$ : es exotérmica. Cuando se obtiene 1 kg de etanol a presión constante se desprenden $754\ \mathrm{kJ}$ .

La pauta oficial da: $\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,CH_3CH_2OH(l)}$ ${}+\mathrm{2\,CO_2(g)}$ ; $\Delta H^\circ=-69{,}4\ \mathrm{kJ}$ , exotérmica; $754{,}3\ \mathrm{kJ}$

b)1,25 puntos

Planteamiento A volumen constante el calor es la variación de energía interna, $q_V=\Delta U$ ; a presión constante es la variación de entalpía, $q_p=\Delta H$ . Las relaciona la variación de moles de gas.

Para gases ideales:
$\Delta H$ ${}= \Delta U+\Delta n\,R\,T$ ${}\Rightarrow q_V$ ${}= q_p-\Delta n\,R\,T$
$\Delta n$ es la variación de moles de gas: se forman 2 mol de $\mathrm{CO_2}$ y en los reactivos no hay ninguno.
$\Delta n=2-0=2$
Valor a 298 K (por mol de glucosa), con $R$ ${}= 8{,}31\cdot10^{-3}\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ :
$q_V$ ${}= -69{,}4\ \mathrm{kJ}$ ${}-2\cdot8{,}31\cdot10^{-3}\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}\cdot298\ \mathrm{K}$ ${}= -69{,}4-4{,}95$ ${}= -74{,}4\ \mathrm{kJ}$
Comparación: a volumen constante el sistema no realiza trabajo de expansión (el $\mathrm{CO_2}$ que se forma no tiene que empujar la atmósfera), y esa energía también sale en forma de calor.
$|q_V|$ ${}= 74{,}4\ \mathrm{kJ}$ ${}> |q_p|$ ${}= 69{,}4\ \mathrm{kJ}$

ResultadoA volumen constante se liberaría más calor: $q_V=\Delta U=-74{,}4\ \mathrm{kJ}$ frente a $q_p=\Delta H=-69{,}4\ \mathrm{kJ}$ por mol de glucosa, porque $\Delta n=+2$ y $q_V=q_p-\Delta n\,R\,T$ .

La pauta oficial da: $\Delta n=+2$ ; $\Delta U=-74{,}4\ \mathrm{kJ}$ ; se libera más calor a volumen constante

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2022, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2022Convocatoria extraordinaria · Serie 3 · Ejercicio 1

2,5 puntosLa pauta redondea distinto

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria extraordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

En el mercado existen varios envases para alimentos y bebidas que son autocalentables. Estos envases constan de dos compartimentos: uno que contiene el alimento o la bebida y el otro donde se produce una reacción química exotérmica. En las bebidas autocalentables comerciales, la reacción que produce el calor necesario para calentarlas es la siguiente:

$\mathrm{CaO(s)+H_2O(l)}$ ${}\rightarrow \mathrm{Ca(OH)_2(s)}$

Datos: Capacidad calorífica de la bebida (entre 10 °C y 45 °C); $C_e=4{,}18\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}\,{}^\circ C^{-1}}$ . Masas atómicas relativas: $\mathrm{Ca}=40{,}0$ ; $\mathrm{O}=16{,}0$ ; $\mathrm{H}=1{,}0$ . Densidad del agua $=1{,}0\ \mathrm{g\,mL^{-1}}$ . Densidad de la bebida $=0{,}9\ \mathrm{g\,mL^{-1}}$ . Entalpías estándares de formación y entropías molares estándares absolutas a 298 K:

Sustancia	$\mathrm{CaO(s)}$	$\mathrm{H_2O(l)}$	$\mathrm{Ca(OH)_2(s)}$
* $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )*	$-635$	$-286$	$-987$
* $S^\circ$ ( $\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ )*	$39{,}8$	$69{,}8$	$83{,}4$

a) Calcule la variación de entalpía estándar de esta reacción a 25 °C. Justifique, mediante los cálculos necesarios, si la reacción será espontánea a 25 °C.

[1,25 puntos]

b) Si dentro del envase hay 50,0 mL de agua y 14,0 g de óxido de calcio, calcule cuántos mL de una bebida de densidad $0{,}9\ \mathrm{g\,mL^{-1}}$ , que inicialmente se encuentra a presión constante y 20 °C, se podrán calentar hasta 42 °C.

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento $\Delta H^\circ$ y $\Delta S^\circ$ salen de los datos tabulados (productos menos reactivos). La espontaneidad la decide el signo de $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ$ .

Entalpía estándar de reacción:
$\Delta H^\circ$ ${}= \Delta H_f^\circ(\mathrm{Ca(OH)_2})$ ${}-\left[\Delta H_f^\circ(\mathrm{CaO})+\Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2O})\right]$ ${}= -987$ ${}-\left[(-635)+(-286)\right]$ ${}= -66\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Entropía estándar de reacción (pasada a kJ para poder combinarla con $\Delta H^\circ$ ):
$\Delta S^\circ$ ${}= 83{,}4-(39{,}8+69{,}8)$ ${}= -26{,}2\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ${}= -0{,}0262\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$
Una reacción es espontánea si $\Delta G<0$ . A 25 °C ( $T=298\ \mathrm{K}$ ):
$\Delta G^\circ$ ${}= \Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ$ ${}= -66-298\cdot(-0{,}0262)$ ${}= -66+7{,}81$ ${}= -58{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

Resultado $\Delta H^\circ=-66\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (reacción exotérmica). Con $\Delta S^\circ=-26{,}2\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ , $\Delta G^\circ=-58{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}<0$ : la reacción es espontánea a 25 °C.

La pauta oficial da: $\Delta H^\circ=-66\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta S^\circ=-26{,}2\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ=-58{,}194\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; espontánea

b)1,25 puntos

Planteamiento Primero hay que saber qué reactivo se agota (el limitante), porque es el que fija el calor que se desprende. Suponemos que todo ese calor pasa a la bebida, sin pérdidas.

Moles de cada reactivo, con $M(\mathrm{CaO})=56{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ y $M(\mathrm{H_2O})=18{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ (50,0 mL de agua son 50,0 g):
$n(\mathrm{CaO})$ ${}= \frac{14{,}0\ \mathrm{g}}{56{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 0{,}250\ \mathrm{mol}$ $n(\mathrm{H_2O})$ ${}= \frac{50{,}0\ \mathrm{g}}{18{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 2{,}78\ \mathrm{mol}$
La reacción es mol a mol: el reactivo limitante es el óxido de calcio. Calor que se desprende a presión constante ( $q_p=\Delta H$ ):
$q_p$ ${}= 0{,}250\ \mathrm{mol}\cdot\left(-66\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\right)$ ${}= -16{,}5\ \mathrm{kJ}$
Este calor calienta la bebida de 20 °C a 42 °C ( $\Delta T=22\ ^\circ\mathrm{C}$ ):
$Q$ ${}= m\,C_e\,\Delta T$ ${}\Rightarrow m=\frac{16{,}5\ \mathrm{kJ}}{4{,}18\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}\,{}^\circ C^{-1}}\cdot22\ ^\circ\mathrm{C}}$ ${}= 0{,}1794\ \mathrm{kg}$ ${}= 179{,}4\ \mathrm{g}$
Volumen de bebida, con la densidad:
$V=\frac{179{,}4\ \mathrm{g}}{0{,}9\ \mathrm{g\,mL^{-1}}}=199\ \mathrm{mL}$

ResultadoSe pueden calentar unos $199\ \mathrm{mL}$ de bebida (el reactivo limitante es el óxido de calcio y se desprenden $16{,}5\ \mathrm{kJ}$ ).

La pauta oficial da: limitante: $\mathrm{CaO}$ ( $0{,}25$ mol); $16{,}5\ \mathrm{kJ}$ ; $179{,}4\ \mathrm{g}$ ; $199{,}3\ \mathrm{mL}$

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2022, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

Lo que más se ha repetido en los exámenes

Entalpía de reacción: entalpías de formación, ley de Hess y calor

Entalpía de reacción a partir de energías de enlace

Energía de Gibbs y espontaneidad

Pictogramas de seguridad y diagrama entálpico

Los ejercicios, del más reciente al más antiguo

1.11,25 puntos

1.21,25 puntos

3.11,25 puntos

3.21,25 puntos

3.11,25 puntos

3.21,25 puntos

1.11,25 puntos

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a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

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a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

Errores típicos que penaliza la pauta

Preguntas frecuentes

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