2024Convocatoria ordinaria · Serie 5 · Ejercicio 1
2,5 puntosEl examen trae una errataTemas: Estructura atómica y sistema periódicoEl indio (), el neodimio () y el tántalo () son elementos que se encuentran en diferentes bloques de la tabla periódica y que son clave en los componentes de las nuevas tecnologías. Estos elementos, tal como indica el fragmento de la tabla de la figura siguiente, actualmente se encuentran en peligro.
[Figura, en la imagen del enunciado oficial. Fuente: Fragmento de la tabla de la EuChemS de los noventa elementos que se encuentran en la naturaleza y que lo constituyen todo, según su abundancia.]
Las configuraciones electrónicas de los elementos son: In: ; Nd: ; Ta: .
a) Argumente, a partir de su configuración electrónica, a qué bloque y periodo pertenece cada uno de estos tres elementos, si se trata de elementos de las llamadas tierras raras y si la sustancia elemental es un metal o no. Represente los electrones de su configuración electrónica y justifique las representaciones teniendo en cuenta la regla de Hund y el principio de exclusión de Pauli.
[1,25 puntos]
b) ¿Cuáles son y cómo se enuncian las bases fundamentales del modelo atómico mecánico-cuántico actual? ¿Qué números cuánticos (, , ) tendrán los orbitales 5p de un átomo de indio? ¿Y el orbital 6s de un átomo de neodimio o tántalo? Argumente si la combinación de los siguientes números cuánticos, y , determinan algún orbital. En caso afirmativo, ¿de qué tipo de orbital se trata?
[1,25 puntos]
Hazlo en papel y compara paso a paso.
a)1,25 puntos
Planteamiento Se pide, para el indio, el neodimio y el tántalo, el bloque y el periodo, si son tierras raras y si son metales, y la representación de los electrones en orbitales justificada con la regla de Hund y el principio de exclusión de Pauli.
El periodo es el mayor valor de de la configuración, y el bloque, el tipo de subnivel que se está llenando (el último según el orden de llenado). El indio acaba en : bloque p, periodo 5.
El neodimio llena orbitales 4f y su mayor es 6: bloque f, periodo 6. Es un lantánido y, por tanto, una tierra rara (las tierras raras son el escandio, el itrio y los quince lantánidos).
El tántalo llena orbitales 5d y su mayor es 6: bloque d, periodo 6. Es un metal de transición, no una tierra rara; el indio, del bloque p, tampoco lo es. Los tres son metales.
Atención a un error del enunciado: con el neodimio tiene 60 electrones, pero suma 59. La configuración del neodimio es . El bloque y el periodo no cambian. Aquí representamos la configuración del enunciado, como pide el apartado; con habría cuatro electrones desapareados en lugar de tres.
Representamos cada orbital con una casilla y cada electrón con una flecha, que indica el espín; basta con dibujar los subniveles de fuera del gas noble que se están llenando y el de valencia (véase la figura): In, y ; Nd, y ; Ta, y .
Principio de exclusión de Pauli: en un átomo no puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales; por eso un orbital admite como máximo dos electrones, y con espines opuestos. Es el caso de los dos electrones 5s del indio y de los dos 6s del neodimio y del tántalo (flechas antiparalelas).
Regla de Hund (máxima multiplicidad): en orbitales de la misma energía, los electrones se colocan primero de uno en uno, desapareados y con el mismo espín. Por eso los tres electrones 4f del neodimio y los tres 5d del tántalo ocupan tres orbitales distintos con flechas paralelas. El único electrón 5p del indio ocupa uno de los tres orbitales 5p.
ResultadoIn: bloque p, periodo 5. Nd: bloque f, periodo 6, tierra rara (lantánido). Ta: bloque d, periodo 6, metal de transición. Los tres son metales; solo el neodimio es una tierra rara. Diagramas: In, apareados y ; Nd, tres electrones 4f desapareados y paralelos (cuatro con la configuración correcta, ) y apareados; Ta, tres electrones 5d desapareados y paralelos y apareados.
La pauta oficial da: In: bloque p, periodo 5, no es tierra rara, metal; Nd: bloque f, periodo 6, tierra rara (lantánido), metal; Ta: bloque d, periodo 6, transición, metal; diagramas de , y con Pauli (espines opuestos en s) y Hund (4f y 5d desapareados)

b)1,25 puntos
Planteamiento Se piden los principios en los que se basa el modelo mecánico-cuántico, los números cuánticos de los orbitales 5p y 6s, y si dos combinaciones corresponden a orbitales permitidos.
Principio de incertidumbre de Heisenberg: no se puede conocer a la vez con exactitud la posición y la cantidad de movimiento de un electrón. Por eso el modelo no habla de trayectorias (órbitas), sino de la probabilidad de encontrar el electrón en una región del espacio: el orbital.
Dualidad onda-corpúsculo de De Broglie: toda partícula en movimiento tiene una onda asociada; los electrones del átomo se comportan como ondas, y los orbitales son las soluciones de la ecuación de onda del electrón (la ecuación de Schrödinger).
Valores permitidos de los números cuánticos: ; va de 0 a ( es s; 1, p; 2, d; 3, f) y va de a .
Orbitales 5p del indio: y , y puede valer , 0 o : son tres orbitales.
Orbital 6s del neodimio o del tántalo: , y, por tanto, .
: y , es una combinación permitida; corresponde a un orbital p: es uno de los tres orbitales 4p. : y , también es permitida; corresponde a un orbital f: es uno de los siete orbitales 5f.
ResultadoBases: principio de incertidumbre de Heisenberg y dualidad onda-corpúsculo de De Broglie. Orbitales 5p del indio: , y . Orbital 6s: . es un orbital 4p y , un orbital 5f: las dos combinaciones son permitidas.
La pauta oficial da: Heisenberg y De Broglie; 5p: , , ; 6s: ; : un orbital 4p; : un orbital 5f
Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 30 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.
Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat




