Equilibrio químico: ejercicios de la PAU de Química resueltos

Q: ¿Cuántos ejercicios de equilibrio químico han caído en la PAU de Química de Cataluña?

Entre 2022 y 2026, 20 ejercicios en 14 de los 15 exámenes que tenemos resueltos (cada año, la ordinaria y la extraordinaria, y también la serie de incidencias). Ha caído en 2026, 2025, 2024, 2023 y 2022.

Q: ¿Las soluciones son las oficiales?

No: las escribe EducaIA, paso a paso, y cada resultado está contrastado con la pauta oficial de corrección. Cuando la pauta da otra cifra (casi siempre por redondeo), lo ponemos al lado con la explicación.

Q: ¿Qué hago si mi resultado no coincide con la pauta?

Mira primero si la diferencia está en la última cifra: es redondeo, y el corrector la acepta. Las pautas sí restan por dar resultados con demasiadas cifras significativas o sin unidades, así que redondea el resultado final a tres cifras y pon siempre las unidades.

Q: ¿Puedo imprimir los ejercicios?

Sí. El botón de imprimir prepara una hoja con los enunciados oficiales, con espacio para responder, y las soluciones aparte. Cada ejercicio enlaza también el PDF oficial del examen y de la pauta.

Los 20 ejercicios de equilibrio químico de la PAU de Química de Cataluña de 2022 a 2026: el enunciado tal como salió en el examen y la solución paso a paso, contrastada con la pauta de corrección. Cuando la pauta da otra cifra, te decimos por qué.

Cataluña · 2.º Bachillerato
20 ejercicios · 2022–2026
Contrastado con la pauta oficial

Exámenes enteros con este tema:2026 · junio · serie 1 2026 · extraordinaria 2025 · junio · serie 1 2025 · junio · serie 4 2025 · extraordinaria 2024 · junio · serie 1 2024 · junio · serie 5 2024 · extraordinaria 2023 · junio · serie 1 2023 · junio · serie 5 2023 · extraordinaria 2022 · junio · serie 2 2022 · junio · serie 5 2022 · extraordinaria

Lo que más se ha repetido en los exámenes

Los tipos de apartado que más se han repetido en este tema, cómo se resuelven y en cuántos de los 14 exámenes con ejercicios de este tema (2022–2026) han salido. Es lo que ha pasado, no una predicción. Desde 2025 el examen sigue el nuevo modelo de la PAU: entre paréntesis, el recuento de esos años.

En 14 de 14 exámenes (5 de 5 desde 2025)

Escribe $K_c$ con las concentraciones en el equilibrio (moles entre el volumen del recipiente, en mol/L); los sólidos y los líquidos puros no aparecen. En un equilibrio de solubilidad solo entran los iones disueltos: para una sal 1:1, $K_{ps}=s^2$ .
$K_c=\frac{[\mathrm{C}]^c\,[\mathrm{D}]^d}{[\mathrm{A}]^a\,[\mathrm{B}]^b}$
Si hay que hallar cantidades, monta la tabla inicial / cambio / equilibrio con una incógnita $x$ ajustada por la estequiometría. Si una perturbación (añadir una sustancia) ha cambiado las cantidades, las iniciales del nuevo equilibrio son las que dejó la perturbación.
Sustituye en $K_c$ y resuelve (ecuación de segundo grado, o simplificando si $K$ es muy pequeña y $x$ despreciable frente a la concentración inicial) y descarta la raíz sin sentido químico: la negativa o la que da más cantidad de la que hay.
Para $K_p$ usa presiones parciales en atm: $K_p=K_c\,(RT)^{\Delta n}$ , con $R=0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ , $T$ en kelvin y $\Delta n$ los moles de gas de productos menos los de reactivos.
$K_p=K_c\,(RT)^{\Delta n}$
Para saber si una mezcla está en equilibrio, calcula el cociente de reacción $Q$ con las concentraciones de ese momento (la misma expresión que $K_c$ ) y compáralo con $K_c$ : si $Q=K_c$ está en equilibrio; si $Q<K_c$ evoluciona hacia los productos y si $Q>K_c$ , hacia los reactivos.
$Q=\frac{[\mathrm{C}]_t^c\,[\mathrm{D}]_t^d}{[\mathrm{A}]_t^a\,[\mathrm{B}]_t^b}$

En 12 de 14 exámenes (3 de 5 desde 2025)

Concentración: si añades un reactivo o quitas un producto, el equilibrio se desplaza hacia los productos (más rendimiento); si añades un producto, hacia los reactivos. Un ion común añadido a un sólido poco soluble baja su solubilidad; un ion que forma otro sólido aún más insoluble con uno de los iones la sube.
Presión (o volumen) a $T$ constante: al aumentar la presión el equilibrio se desplaza hacia el lado con menos moles de gas. Si $\Delta n=0$ , no hay efecto y el rendimiento no cambia.
$\Delta n$ ${}= n_{\text{gas, productos}}$ ${}-n_{\text{gas, reactivos}}$
Temperatura: si $K$ crece al subir $T$ , la reacción es endotérmica ( $\Delta H>0$ ) y el calor favorece los productos; si $K$ baja, es exotérmica. A diferencia de los otros factores, la temperatura cambia el valor de $K$ .
Catalizador: acelera por igual la reacción directa y la inversa; el equilibrio se alcanza antes, pero $K$ y el rendimiento no cambian. Subir $T$ aumenta siempre la velocidad aunque reduzca el rendimiento de una reacción exotérmica.

En 6 de 14 exámenes (0 de 5 desde 2025)

Escribe el equilibrio de solubilidad con el sólido a la izquierda, indicando su estado (s), y los iones disueltos a la derecha, y expresa $K_{ps}$ con la solubilidad molar $s$ (mol de sólido que se disuelve por litro de disolución saturada). Cada ion entra con su coeficiente como exponente: para $\mathrm{CaF_2}$ , $[\mathrm{Ca^{2+}}]=s$ y $[\mathrm{F^-}]=2s$ .
$\mathrm{CaF_2(s)}\rightleftharpoons\mathrm{Ca^{2+}(aq)}$ ${}+2\,\mathrm{F^-(aq)}$ $K_{ps}=s\,(2s)^2=4s^3$
Si te dan una masa disuelta, o piden la masa de un ion, pasa entre gramos y moles con la masa molar y el volumen de la disolución.
$s=\frac{m}{M\,V}$
Para saber si precipita, calcula el producto iónico $Q$ con las concentraciones del momento (si mezclas dos disoluciones, se diluyen con el volumen total) y compáralo con $K_{ps}$ : precipita si $Q>K_{ps}$ . La concentración que hace falta para que empiece a precipitar sale de despejarla de $K_{ps}$ ; entre dos sales, precipita antes la que necesita una concentración menor.
$Q$ ${}= [\mathrm{Pb^{2+}}][\mathrm{I^-}]^2$ ${}> K_{ps}$ ${}\Rightarrow [\mathrm{Pb^{2+}}]$ ${}> \frac{K_{ps}}{[\mathrm{I^-}]^2}$
Cualitativamente, con el principio de Le Châtelier: un ion común (también el de un hidróxido añadido) baja la solubilidad y aumenta el sólido; añadir agua no cambia la solubilidad, pero disuelve más sólido hasta saturar de nuevo; un ácido que consume el anión (hidróxido, carbonato, fosfato) o un ligando que atrapa el catión (EDTA) la sube y el sólido disminuye. Con sales del mismo tipo de fórmula, la de mayor $K_{ps}$ es más soluble.
Valoración por precipitación: $\mathrm{Ag^+}$ y $\mathrm{Cl^-}$ reaccionan 1:1, así que los moles de cloruro son los de nitrato de plata gastados; divide entre el volumen de la muestra y, si piden g/L, multiplica por la masa molar.
$n(\mathrm{Cl^-})$ ${}= c_{\mathrm{AgNO_3}}\,V_{\mathrm{AgNO_3}}$

Los ejercicios, del más reciente al más antiguo

2026Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 1

2,5 puntosLa pauta redondea distintoTambién en Termoquímica y espontaneidad

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Química de Cataluña de 2026 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Química de Cataluña de 2026 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

La lluvia ácida es un tipo de precipitación que presenta un pH especialmente ácido (pH 4-5) y que tiene efectos adversos en los bosques y en la flora y la fauna acuáticas. Este fenómeno se da sobre todo en ambientes ricos en trióxido de azufre, ya que este compuesto genera ácido sulfúrico al reaccionar con el vapor de agua de la atmósfera. Una de las vías de formación de trióxido de azufre en la atmósfera es a partir de dióxido de nitrógeno y dióxido de azufre, que son contaminantes ambientales derivados de la actividad humana. Estos dos gases reaccionan entre sí dando lugar a un equilibrio químico con monóxido de nitrógeno y trióxido de azufre, tal y como se muestra en la siguiente ecuación: $\mathrm{NO_{2}}\mathrm{(g)}$ + $\mathrm{SO_{2}}\mathrm{(g)}$ $\rightleftharpoons$ $\mathrm{NO}\mathrm{(g)}$ + $\mathrm{SO_{3}}\mathrm{(g)}$

1.1 Cuando esta reacción se lleva a cabo en un recipiente cerrado de $2\,\mathrm{L}$ a una temperatura de $1\,150\,{}^{\circ}\mathrm C$ , las cantidades de cada sustancia una vez alcanzada la situación de equilibrio son $0{,}2\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{NO_{2}}$ , $1{,}6\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{SO_{2}}$ , $0{,}8\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{NO}$ y $1{,}2\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{SO_{3}}$ . Calcule la constante de equilibrio $K_c$ de la reacción en estas condiciones. Si se añadieran $10\,\mathrm{g}$ adicionales de $\mathrm{NO}$ a este sistema en equilibrio, ¿cuáles serían las concentraciones finales que se obtendrían en la nueva situación de equilibrio para cada una de las especies implicadas en la reacción?

[1,25 puntos]

1.2 Se ha estudiado la variación de la constante de equilibrio $K_c$ de la reacción anterior según la temperatura, y se han obtenido los resultados que se muestran en la siguiente tabla:

Temperatura ( ${}^{\circ}\mathrm C$ )	460	800
$K_c$	$84{,}3$	$9{,}6$

Justifique si la reacción entre $\mathrm{NO_{2}}$ y $\mathrm{SO_{2}}$ para producir $\mathrm{NO}$ y $\mathrm{SO_{3}}$ es un proceso endotérmico o exotérmico. Explique de manera razonada si se favorece la lluvia ácida cuando: a) la presión atmosférica aumenta y b) la cantidad de monóxido de nitrógeno en la atmósfera producido a través de otros procesos aumenta. Datos: Masas atómicas relativas: N = $14{,}0$ ; O = $16{,}0$ ; S = $32{,}0$ .

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

1.11,25 puntos

Planteamiento Dividimos los moles entre el volumen y aplicamos la ley de acción de masas. Al añadir NO, el sistema consume parte de los productos hasta recuperar la misma constante.

Las concentraciones iniciales de equilibrio son, en el orden NO₂, SO₂, NO y SO₃:
$c$ ${}= (0{,}2;1{,}6;0{,}8;1{,}2)/2$ ${}= (0{,}1;0{,}8;0{,}4;0{,}6)\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
Calculamos la constante sin redondear.
$K_c$ ${}= \frac{[\mathrm{NO}][\mathrm{SO_3}]}{[\mathrm{NO_2}][\mathrm{SO_2}]}$ ${}= \frac{0{,}4\cdot0{,}6}{0{,}1\cdot0{,}8}$ ${}= 3{,}0$
El NO añadido tiene masa molar 30 g/mol. Definimos x como el avance de la reacción inversa por litro.
$[\mathrm{NO}]_0$ ${}= 0{,}4+\frac{10}{(14+16)\,2}$ ${}= \frac{17}{30}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
Sustituimos las cuatro concentraciones; solo la raíz positiva respeta las concentraciones físicas.
$\frac{(17/30-x)(0{,}6-x)}{(0{,}1+x)(0{,}8+x)}$ ${}= 3$ ${}\Rightarrow 2x^2+\frac{58}{15}x-0{,}1=0$ $x=0{,}025525\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
Sumamos x a los reactivos y lo restamos a los productos. Conservamos más cifras en el cálculo que en el resultado.
$c_{eq}$ ${}= (0{,}12553;0{,}82553;0{,}54114;0{,}57447)\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

Resultado $K_c=3{,}0$ ; $[\mathrm{NO_2}]=0{,}126$ , $[\mathrm{SO_2}]=0{,}826$ , $[\mathrm{NO}]=0{,}541$ , $[\mathrm{SO_3}]=0{,}574\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ .

La pauta oficial da: Kc = 3,0; [NO₂] = 0,125 mol/L; [SO₂] = 0,825 mol/L; [NO] = 0,541 mol/L; [SO₃] = 0,575 mol/L

1.21,25 puntos

Planteamiento Comparamos la constante a distintas temperaturas y contamos los moles gaseosos. Le Châtelier permite predecir el sentido del desplazamiento.

Al calentar disminuye Kc: se favorece la reacción inversa, que absorbe calor. La directa libera calor.
$K_c(460\,{}^{\circ}\mathrm{C})=84{,}3>9{,}6>3{,}0$ $\Delta H<0$
Una compresión multiplica todas las concentraciones por el mismo factor y deja Qc inalterado, porque hay los mismos moles gaseosos a cada lado.
$\Delta n_g=(1+1)-(1+1)=0$
Añadir NO hace aumentar Qc. El equilibrio se desplaza hacia los reactivos y consume SO₃, precursor del ácido sulfúrico.
$Q_c>K_c\;\Rightarrow\;\leftarrow$

ResultadoReacción exotérmica. La presión no cambia este equilibrio; añadir NO reduce la formación de SO₃ y desfavorece la lluvia ácida en el modelo del ejercicio.

La pauta oficial da: Exotérmica (ΔH < 0); la presión no afecta al equilibrio; más NO desfavorece la lluvia ácida

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2026, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 21 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2026Convocatoria extraordinaria · Serie 2 · Ejercicio 2

2,5 puntosCoincide con la pautaTambién en Reacciones redox y electroquímica

Enunciado oficial del ejercicio 2 de la PAU de Química de Cataluña de 2026 (convocatoria extraordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 2 de la PAU de Química de Cataluña de 2026 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Las personas con deficiencia de hierro y vitaminas, como los adolescentes en crecimiento, las mujeres embarazadas o los atletas, a menudo tienen que tomar comprimidos multivitamínicos con hierro y vitaminas de los grupos B y C para ayudar a reducir el cansancio y la fatiga, promover la formación de glóbulos rojos y mejorar el metabolismo. La determinación cuantitativa de hierro en estos comprimidos se puede realizar mediante la reacción redox del ion $\mathrm{Fe}^{2+}$ con una solución de $\mathrm{Ce}^{4+}$ de concentración conocida.

2.1 Escriba la reacción redox entre los iones $\mathrm{Fe}^{2+}$ y $\mathrm{Ce}^{4+}$ y justifique cuál de esos reactivos es el reductor y cuál es el oxidante. Determine si esta reacción tiene lugar de forma espontánea en condiciones estándar a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ . Justifique la respuesta.

[1,25 puntos]

2.2 El ion $\mathrm{Fe}^{2+}$ forma una sal insoluble con el anión sulfuro, de manera análoga a lo que sucede con otros iones de metales de transición como los iones $\mathrm{Pb}^{2+}$ , $\mathrm{Ag}^{+}$ o $\mathrm{Cu}^{2+}$ . Calcule la solubilidad del sulfuro de hierro(II) en agua a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ . Explique de manera razonada si la adición de alguna de las siguientes sales solubles en agua permitiría aumentar la solubilidad del sulfuro de hierro(II): a) $\mathrm{Na_{2}S}$ y b) $\mathrm{AgNO_{3}}$ .

Datos: Potenciales estándar de reducción a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ : $E^\circ(\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+})$ = $0{,}77\,\mathrm{V}$ ; $E^\circ(\mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+})$ = $1{,}44\,\mathrm{V}$ . Productos de solubilidad a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ : $K_{ps}$ ( $\mathrm{FeS}$ ) = $8{,}00\cdot10^{-19}$ ; $K_{ps}$ ( $\mathrm{Ag_{2}S}$ ) = $8{,}00\cdot10^{-51}$ .

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

2.11,25 puntos

Planteamiento El hierro(II) puede ceder un electrón al cerio(IV). Sumamos las semirreacciones y comparamos los potenciales estándar de reducción.

Fe²⁺ pierde un electrón y actúa como reductor; Ce⁴⁺ lo gana y actúa como oxidante.
$\mathrm{Fe^{2+}\rightarrow Fe^{3+}+e^-}$ $\mathrm{Ce^{4+}+e^-\rightarrow Ce^{3+}}$
Al sumar, el electrón se cancela y la carga total es la misma en ambos miembros.
$\mathrm{Fe^{2+}+Ce^{4+}}$ ${}\rightarrow \mathrm{Fe^{3+}+Ce^{3+}}$
El potencial positivo implica una energía libre estándar negativa.
$E^\circ$ ${}= E^\circ_{\mathrm{Ce^{4+}/Ce^{3+}}}$ ${}-E^\circ_{\mathrm{Fe^{3+}/Fe^{2+}}}$ ${}= 1{,}44-0{,}77$ ${}= 0{,}67\,\mathrm V$ ${}> 0$

ResultadoFe²⁺ es el reductor y Ce⁴⁺ el oxidante. $E^\circ=0{,}67\,\mathrm V$ ; reacción espontánea en condiciones estándar.

La pauta oficial da: Reductor: Fe²⁺; oxidante: Ce⁴⁺; E° = 0,67 V > 0: espontánea

2.21,25 puntos

Planteamiento Relacionamos la solubilidad con el producto de solubilidad en el modelo de disociación 1:1. Para los aditivos, identificamos el ion común o la retirada de sulfuro.

Cada mol de FeS disuelto produce un mol de cada ion. El cálculo del examen omite equilibrios ácido-base del sulfuro y actividades.
$\mathrm{FeS(s)\rightleftharpoons Fe^{2+}+S^{2-}}$ $K_{ps}=s^2$
Tomamos la raíz positiva.
$s$ ${}= \sqrt{8{,}00\cdot10^{-19}}$ ${}= 8{,}9443\cdot10^{-10}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
Na₂S aporta sulfuro, desplaza hacia el sólido y reduce la solubilidad. AgNO₃ aporta Ag⁺, que retira sulfuro como Ag₂S y favorece la disolución del FeS.
$\mathrm{2Ag^++S^{2-}\rightarrow Ag_2S(s)}$ $\mathrm{FeS(s)+2Ag^+}$ ${}\rightarrow \mathrm{Fe^{2+}+Ag_2S(s)}$

Resultado $s=8{,}94\cdot10^{-10}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ en el modelo PAU. Na₂S disminuye la solubilidad; AgNO₃ la aumenta.

La pauta oficial da: s = 8,94 × 10⁻¹⁰ mol/L; con Na₂S la solubilidad disminuye; con AgNO₃ aumenta

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2026, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 21 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2025Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 2

2,5 puntosCoincide con la pautaTambién en Cinética química

Enunciado oficial del ejercicio 2 de la PAU de Química de Cataluña de 2025 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 2 de la PAU de Química de Cataluña de 2025 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El amoníaco verde no se obtiene a partir de las plantas. Para producirlo primero hace falta conseguir hidrógeno verde mediante un proceso de electrólisis del agua con energía eléctrica generada a partir de fuentes renovables. Posteriormente, el hidrógeno reacciona con nitrógeno atmosférico a través de un proceso conocido como síntesis de Haber-Bosch, que permite la obtención de amoníaco en presencia de un catalizador. Este proceso no es económico por las condiciones de presión y temperatura requeridas y el uso de catalizadores. En un reactor de acero de una planta piloto se introduce una mezcla de nitrógeno atmosférico e hidrógeno verde y se calienta a $1\,000\,\mathrm{K}$ , hasta que se alcanza el equilibrio. $\mathrm{N_{2}}\mathrm{(g)}$ + 3 $\mathrm{H_{2}}\mathrm{(g)}$ $\rightleftharpoons$ 2 $\mathrm{NH_{3}}\mathrm{(g)}$ $\Delta H$ < 0

a) Se analiza el contenido de la mezcla. Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla:

Sustancia	Concentración en el equilibrio ( $\mathrm{mol\,L^{-1}}$ )
$\mathrm{N_{2}}\mathrm{(g)}$	$0{,}142$
$\mathrm{H_{2}}\mathrm{(g)}$	$1{,}84$
$\mathrm{NH_{3}}\mathrm{(g)}$	$0{,}36$

Escriba la expresión de la constante de equilibrio en concentraciones ( $K_c$ ) de la reacción y calcule su valor a $1\,000\,\mathrm{K}$ . Calcule también el valor de la constante de equilibrio $K_p$ a $1\,000\,\mathrm{K}$ .

[1,25 puntos]

b) Responda razonadamente a las preguntas siguientes: — Para obtener un mayor rendimiento de la reacción, ¿es mejor llevar a cabo la reacción a presiones altas o bajas? — ¿El rendimiento aumenta a temperaturas altas o bajas? — Según el modelo cinético de colisiones, ¿la reacción se producirá a mayor velocidad a temperaturas altas o bajas?

Datos: Constante universal de los gases ideales: R = $0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ .

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento La estequiometría fija los exponentes de la ley de acción de masas. Relacionamos Kp y Kc mediante el cambio en moles gaseosos.

Usamos directamente las concentraciones de equilibrio dadas.
$K_c$ ${}= \frac{[\mathrm{NH_3}]^2}{[\mathrm{N_2}][\mathrm{H_2}]^3}$ ${}= \frac{0{,}36^2}{0{,}142\cdot1{,}84^3}$ ${}= 0{,}14651$
Hay dos moles gaseosos de producto frente a cuatro de reactivos.
$\Delta n_g=2-(1+3)=-2$
Con R en atm·L y T en kelvin, obtenemos Kp en la convención de presiones en atmósferas.
$K_p$ ${}= K_c(RT)^{-2}$ ${}= \frac{0{,}14651}{(0{,}082\cdot1000)^2}$ ${}= 2{,}1789\cdot10^{-5}$

Resultado $K_c=0{,}1465$ ; $K_p=2{,}179\cdot10^{-5}$ , con concentraciones en mol/L y presiones en atm.

La pauta oficial da: Kc = 0,1465; Kp = 2,179 × 10⁻⁵

b)1,25 puntos

Planteamiento Separamos rendimiento de equilibrio y velocidad. Le Châtelier predice la composición final; las colisiones eficaces explican la rapidez.

La compresión favorece el miembro con menos moles de gas: el amoníaco.
$\mathrm{N_2+3H_2\rightleftharpoons2NH_3}$ $\Delta n_g=-2$
La síntesis es exotérmica, por lo que enfriar favorece productos y aumenta el rendimiento de equilibrio.
$\Delta H<0$
Calentar aumenta la fracción de moléculas con energía suficiente para superar la barrera y acelera la reacción, aunque reduzca el rendimiento de equilibrio.

ResultadoMayor rendimiento: presión alta y temperatura baja. Mayor velocidad: temperatura alta, por más colisiones eficaces.

La pauta oficial da: Presión alta: más rendimiento; temperatura baja: más rendimiento (exotérmica); temperatura alta: más velocidad

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2025, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 21 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2025Convocatoria ordinaria · Serie 4 · Ejercicio 3

2,5 puntosLa pauta redondea distintoTambién en Termoquímica y espontaneidad

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2025 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2025 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El 13 de octubre de 1908, el químico alemán Fritz Haber registró la patente del proceso que lleva su nombre, con el que se obtiene amoníaco a partir de hidrógeno gaseoso y nitrógeno gaseoso a presiones altas y en presencia de un catalizador. El amoníaco que se forma se va separando del resto de los gases y se va recogiendo en un recipiente. El amoníaco es el segundo producto químico más producido en el mundo; el 70 % de la producción se destina a fertilizantes y el resto se utiliza como materia prima para fabricar plásticos, productos de limpieza o textiles, entre otros.

$\mathrm{N_2(g)}$ ${}+\mathrm{3\,H_2(g)\rightleftharpoons 2\,NH_3(g)}$

a) Explique qué es la energía de enlace. Calcule la entalpía de esta reacción en condiciones estándar a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Calcule también la energía interna de esta reacción en condiciones estándar a la misma temperatura.

[1,25 puntos]

b) En un recipiente de $2{,}5\,\mathrm{L}$ se introducen $0{,}9\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{N_2}$ y $1{,}5\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{H_2}$ . Una vez alcanzado el equilibrio a una determinada temperatura, la concentración de $\mathrm{H_2}$ es de $0{,}2\,\mathrm{M}$ . Calcule la concentración en el equilibrio de $\mathrm{NH_3}$ y de $\mathrm{N_2}$ . Razone por qué esta reacción se realiza a altas presiones y por qué el amoníaco obtenido se separa del resto de los gases.

Datos: Constante universal de los gases ideales: $R=0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ; $R=8{,}314\,\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ .

Enlace	$\mathrm{N{\equiv}N}$	$\mathrm{H{-}H}$	$\mathrm{N{-}H}$
Entalpías de enlace a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ) y a 1 atm	954	436	388

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Se piden la definición de energía de enlace, la entalpía de la reacción calculada con las energías de enlace y la energía interna de la reacción a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

La energía de enlace es la energía que hay que aportar para romper un mol de enlaces de un tipo determinado entre átomos en estado gaseoso; es la misma que se desprende cuando ese mol de enlaces se forma.
Se rompen los enlaces de los reactivos (1 N≡N y 3 H–H) y se forman los de los productos: 2 mol de $\mathrm{NH_3}$ tienen 6 enlaces N–H.
$\Delta H^\circ$ ${}= \sum E(\text{rotos})$ ${}-\sum E(\text{formados})$
Sustituimos los datos de la tabla.
$\Delta H^\circ$ ${}= (954+3\cdot436)$ ${}-6\cdot388$ ${}= 2\,262-2\,328$ ${}= -66\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Relación entre entalpía y energía interna: $\Delta H=\Delta U+\Delta n_g\,RT$ , con $\Delta n_g$ los moles de gas de los productos menos los de los reactivos.
$\Delta n_g=2-(1+3)=-2$
Despejamos $\Delta U^\circ$ con $R=8{,}314\,\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ (en kJ) y $T=298{,}15\,\mathrm{K}$ .
$\Delta U^\circ$ ${}= \Delta H^\circ-\Delta n_g\,R\,T$ ${}= -66$ ${}-(-2)\cdot8{,}314\cdot10^{-3}\cdot298{,}15$ ${}= -66+4{,}96$ ${}= -61{,}04\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

ResultadoLa energía de enlace es la energía para romper un mol de enlaces entre átomos en estado gaseoso (la que se desprende al formarlos). $\Delta H^\circ=-66\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (por cada 2 mol de $\mathrm{NH_3}$ ) y $\Delta U^\circ=-61{,}04\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ .

La pauta oficial da: Energía de enlace: la que se desprende al formarse un enlace entre dos átomos en estado gaseoso; $\Delta H^\circ=-66\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta n=-2$ ; $\Delta U^\circ=-61\,044{,}86\,\mathrm{J\,mol^{-1}}$

b)1,25 puntos

Planteamiento Se piden las concentraciones de equilibrio de $\mathrm{NH_3}$ y de $\mathrm{N_2}$ a partir de la de $\mathrm{H_2}$ , y por qué el proceso se hace a presión alta y se separa el amoníaco.

Concentraciones iniciales en el recipiente de $2{,}5\,\mathrm{L}$ .
$[\mathrm{N_2}]_0=\frac{0{,}9\,\mathrm{mol}}{2{,}5\,\mathrm{L}}=0{,}36\,\mathrm{M}$ $[\mathrm{H_2}]_0=\frac{1{,}5\,\mathrm{mol}}{2{,}5\,\mathrm{L}}=0{,}60\,\mathrm{M}$
Si reaccionan $x$ mol/L de $\mathrm{N_2}$ , se consumen $3x$ de $\mathrm{H_2}$ y se forman $2x$ de $\mathrm{NH_3}$ . Con el dato del $\mathrm{H_2}$ en el equilibrio:
$0{,}60-3x$ ${}= 0{,}2$ ${}\Rightarrow x=\frac{0{,}40}{3}$ ${}= 0{,}1333\,\mathrm{M}$
Concentraciones de equilibrio:
$[\mathrm{NH_3}]=2x=0{,}267\,\mathrm{M}$ $[\mathrm{N_2}]=0{,}36-0{,}1333=0{,}227\,\mathrm{M}$
Presión alta: según Le Châtelier, si la presión aumenta, el equilibrio se desplaza hacia donde hay menos moles de gas. Hay 4 mol de gas en los reactivos y 2 en los productos: se forma más amoníaco y aumenta el rendimiento.
$\Delta n_g=2-4=-2$
Separar el amoníaco: si se retira un producto, su concentración baja, $Q_c$ queda por debajo de $K_c$ y el equilibrio se desplaza hacia la derecha para volver a formarlo; la reacción continúa y el rendimiento aumenta.
$[\mathrm{NH_3}]\downarrow$ ${}\Rightarrow Q_c$ ${}< K_c$ ${}\Rightarrow \text{hacia la derecha}$

Resultado $[\mathrm{NH_3}]=0{,}267\,\mathrm{M}$ y $[\mathrm{N_2}]=0{,}227\,\mathrm{M}$ . A presión alta el equilibrio se desplaza hacia el lado con menos moles de gas, los productos, y retirar el amoníaco lo desplaza también hacia la derecha: las dos cosas aumentan el rendimiento.

La pauta oficial da: $x=0{,}333\,\mathrm{mol}$ ; $[\mathrm{N_2}]=0{,}227\,\mathrm{M}$ ; $[\mathrm{NH_3}]=0{,}266\,\mathrm{M}$ ; la presión alta y la retirada del $\mathrm{NH_3}$ desplazan el equilibrio hacia la derecha

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2025, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 30 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2025Convocatoria extraordinaria · Serie 3 · Ejercicio 1

2,5 puntosCoincide con la pautaTambién en Termoquímica y espontaneidad

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Química de Cataluña de 2025 (convocatoria extraordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Química de Cataluña de 2025 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Una fuente importante de contaminación atmosférica causada por el tráfico en las ciudades es la formación de óxidos de nitrógeno. El monóxido de nitrógeno se origina por la combustión del nitrógeno del aire a elevadas temperaturas en los motores de los vehículos. Se produce mediante la siguiente reacción: $\mathrm{N_{2}}\mathrm{(g)}$ + $\mathrm{O_{2}}\mathrm{(g)}$ $\rightleftharpoons$ 2 $\mathrm{NO}\mathrm{(g)}$ La constante de equilibrio en concentraciones ( $K_c$ ) de esta reacción es $1{,}0\cdot10^{-30}$ a $298\,\mathrm{K}$ , pero a una temperatura de $1\,100\,\mathrm{K}$ es $1{,}0\cdot10^{-5}$ .

a) Si esta reacción se realiza dentro de un recipiente cerrado que tiene un volumen fijo de $500\,\mathrm{cm^{3}}$ , a $1\,100\,\mathrm{K}$ , y en el que se han introducido $0{,}5\,\mathrm{mol}$ de nitrógeno y $0{,}5\,\mathrm{mol}$ de oxígeno, ¿cuáles serán las concentraciones de los tres gases una vez alcanzado el equilibrio?

[1,25 puntos]

b) Justifique si la reacción es endotérmica o exotérmica y razone si el rendimiento de la reacción es mayor a altas o a bajas temperaturas. Razone cómo afecta al equilibrio y al rendimiento de la reacción un aumento de la presión a temperatura constante dentro del recipiente. Calcule la constante de equilibrio $K_p$ a $1\,100\,\mathrm{K}$ .

Datos: Constante universal de los gases ideales: R = $0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ .

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Planteamos una tabla de equilibrio con concentraciones iniciales iguales. La raíz positiva de la constante permite resolver sin aproximar.

Transformamos el volumen a litros. No hay NO inicialmente.
$V=500\,\mathrm{cm^3}=0{,}500\,\mathrm L$ $[\mathrm{N_2}]_0$ ${}= [\mathrm{O_2}]_0$ ${}= 0{,}5/0{,}5$ ${}= 1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
Si reaccionan x mol/L de cada reactivo, aparecen 2x mol/L de NO.
$K_c=\frac{(2x)^2}{(1-x)^2}=10^{-5}$
Tomamos la raíz positiva y despejamos x. La otra posibilidad algebraica lleva a concentraciones incompatibles con la reacción inicial.
$\frac{2x}{1-x}$ ${}= \sqrt{10^{-5}}$ ${}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{10^{-5}}}{2+\sqrt{10^{-5}}}$ ${}= 0{,}0015786$
Sustituimos en 1−x y 2x.
$[\mathrm{N_2}]=[\mathrm{O_2}]=0{,}99842$ $[\mathrm{NO}]=0{,}0031573\quad\mathrm{mol\,L^{-1}}$

Resultado $[\mathrm{N_2}]$ ${}= [\mathrm{O_2}]$ ${}= 0{,}998\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ ; $[\mathrm{NO}]=3{,}16\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ .

La pauta oficial da: [N₂] = [O₂] = 0,998 mol/L; [NO] = 3,16 × 10⁻³ mol/L (x = 1,58 × 10⁻³)

b)1,25 puntos

Planteamiento El aumento de Kc al calentar indica qué sentido consume calor. El cambio en moles gaseosos determina la relación entre Kp y Kc.

Kc aumenta mucho al subir T; el calor favorece la reacción directa, por tanto es endotérmica y produce más NO a alta temperatura.
$10^{-30}<10^{-5}\;\Rightarrow\;\Delta H>0$
Los dos miembros contienen la misma cantidad estequiométrica de gas. Una compresión no desplaza el equilibrio ideal ni modifica el rendimiento.
$\Delta n_g=2-(1+1)=0$
El factor RT elevado a cero es uno.
$K_p=K_c(RT)^0=1{,}0\cdot10^{-5}$

ResultadoEndotérmica; mayor rendimiento a alta temperatura. La presión no modifica el rendimiento del equilibrio ideal. $K_p=1{,}0\cdot10^{-5}$ .

La pauta oficial da: Endotérmica; más rendimiento a temperatura alta; la presión no afecta; Kp = 1,0 × 10⁻⁵

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2025, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 21 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2024Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 4

2,5 puntosCoincide con la pautaTambién en Química orgánica, Cinética química

Enunciado oficial del ejercicio 4 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 4 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El acetato de etilo (denominado también etanoato de etilo) es un disolvente orgánico ampliamente utilizado en diferentes sectores industriales como el de pinturas y barnices, el de cosméticos y perfumería, el alimentario, el farmacéutico o el de adhesivos. El acetato de etilo se obtiene principalmente mediante la reacción de esterificación de Fisher a partir de ácido acético y etanol, en presencia de un catalizador ácido y calor, según la reacción siguiente, en la que también se obtiene agua: $\mathrm{CH_{3}COOH}\mathrm{(l)}$ + $\mathrm{CH_3CH_2OH}\mathrm{(l)}$ $\rightleftharpoons$ $\mathrm{CH_3COOCH_2CH_3}\mathrm{(l)}$ + $\mathrm{H_{2}O}\mathrm{(l)}$ Los envases de ácido acético y de etanol se suministran etiquetados con los pictogramas siguientes: Pictograma 1 Pictograma 2 Pictograma 3 Pictograma 4 Ácido acético Etanol

a) Se hacen reaccionar $115{,}0\,\mathrm{mL}$ de etanol con $1{,}0\,\mathrm{mol}$ de ácido acético. Cuando la reacción llega al equilibrio quedan $0{,}15\,\mathrm{mol}$ de ácido acético sin reaccionar. Determine el valor de la constante de equilibrio ( $K_c$ ) de la reacción. Considere que el volumen de la mezcla líquida de reacción permanece constante durante el proceso. Indique qué representan cada uno de los pictogramas del ácido acético y el etanol, y qué problemas pueden causar.

[1,25 puntos]

b) Para conseguir el máximo rendimiento en un proceso industrial de obtención de acetato de etilo, se utilizan principalmente dos estrategias: — realizar la reacción con un gran exceso de etanol; — ir eliminando el agua del recipiente de reacción. Razone por qué estas dos estrategias aumentan el rendimiento de la reacción. Explique qué efecto tendría sobre el rendimiento de la reacción el hecho de no utilizar un catalizador. Datos: Masas atómicas relativas: H = $1{,}0$ ; C = $12{,}0$ ; O = $16{,}0$ . Densidad del etanol: $0{,}80\,\mathrm{g\,mL^{-1}}$ .

[1,25 puntos]

Cuatro rombos numerados: 1, llama; 2, dos tubos que vierten un líquido sobre mano y metal; 3, llama; 4, exclamación. Los pictogramas 1 y 2 corresponden al ácido acético y 3 y 4 al etanol. No se indican códigos H.

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Obtener los moles de etanol a partir de densidad y volumen; usar el avance estequiométrico.

Masa molar con las masas del examen: C₂H₆O, 46 g/mol.
$n_{\mathrm{EtOH},0}$ ${}= \frac{115{,}0\cdot0{,}80}{46}$ ${}= 2{,}0\ \mathrm{mol}$ $\xi=1{,}0-0{,}15=0{,}85\ \mathrm{mol}$
Suponiendo ausencia inicial de éster y agua, quedan 0,15 mol de ácido, 1,15 de etanol y 0,85 de cada producto. Como Δn=0, el volumen común se cancela. Se aplica el modelo de concentraciones de la mezcla líquida del examen.
$K_c$ ${}= \frac{[\mathrm{CH_3COOCH_2CH_3}][\mathrm{H_2O}]}{[\mathrm{CH_3COOH}][\mathrm{CH_3CH_2OH}]}$ ${}= \frac{0{,}85^2}{0{,}15\cdot1{,}15}$ ${}= 4{,}1884$
Pictogramas 1 y 3: inflamable, riesgo de incendio. 2: corrosivo, quemaduras graves y lesiones oculares, corrosión de metales. 4: exclamación, irritante o nocivo según la clasificación concreta. Sin códigos H no se fija una categoría adicional ni una vía de daño específica.

Resultado $K_c=4{,}188$ . 1 y 3: inflamable; 2: corrosivo; 4: irritante/nocivo.

La pauta oficial da: n(etanol) = 2 mol; Kc = 4,188; pictogramas 1 y 3: inflamable; 2: corrosivo; 4: irritación cutánea

b)1,25 puntos

Planteamiento Usar el cociente de reacción y distinguir equilibrio de velocidad.

Añadir etanol aumenta el denominador de Q: Q<K y se consumen reactivos para producir más éster.
$Q=\frac{[\text{éster}][\mathrm{H_2O}]}{[\text{ácido}][\text{etanol}]}$
Eliminar agua reduce el numerador y también desplaza hacia productos. La constante no cambia si la temperatura se mantiene.
El catalizador acelera ambos sentidos y permite llegar antes al equilibrio; no cambia K ni la composición final. Sin él, el rendimiento de equilibrio es el mismo, pero a tiempo limitado puede obtenerse menos éster.

ResultadoExceso de etanol y retirada de agua aumentan el rendimiento de equilibrio. Quitar el catalizador retrasa el proceso sin alterar ese rendimiento final.

La pauta oficial da: Exceso de etanol y retirada de agua: aumenta el rendimiento; sin catalizador: mismo rendimiento, reacción más lenta

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2024Convocatoria ordinaria · Serie 5 · Ejercicio 3

2,5 puntosLa pauta redondea distinto

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El 10 de julio de 2023 entró en erupción un volcán de la península de Reykjanes, a unos $30\,\mathrm{km}$ de Reikiavik. Una de las sustancias que llegan a la atmósfera en una erupción volcánica es el dióxido de azufre ( $\mathrm{SO_2}$ ), que se oxida en presencia del oxígeno del aire y se transforma en trióxido de azufre ( $\mathrm{SO_3}$ ), y posteriormente se convierte en ácido sulfúrico, una de las principales causas de la llamada lluvia ácida. En la bibliografía también se indica que la reacción de descomposición del trióxido de azufre es la siguiente:

$\mathrm{SO_3(g)}\rightleftharpoons\mathrm{SO_2(g)}$ ${}+\tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2(g)}\qquad\Delta H^\circ\ (\text{a }298\,\mathrm{K})$ ${}> 0$

a) Los días posteriores a la erupción volcánica fueron inusualmente calurosos en toda el área de Reikiavik. Razone si este hecho favoreció la formación de lluvia ácida. Escriba la reacción de formación del ácido sulfúrico a partir del trióxido de azufre. Explique también si los cambios de presión afectan este equilibrio y, en caso de que lo afecten, explique cómo. Considere que la temperatura se mantiene constante.

[1,25 puntos]

b) En un recipiente cerrado de $10{,}0\,\mathrm{L}$ se introducen $0{,}1\,\mathrm{mol}$ de trióxido de azufre y se calientan a una temperatura determinada. Una vez establecido el equilibrio quedan en el interior del recipiente $0{,}017\,\mathrm{mol}$ de trióxido de azufre sin descomponer. Calcule la constante de equilibrio en concentraciones de la reacción ( $K_c$ ) a esta temperatura. Razone también si la $K_c$ y la constante de equilibrio en presiones ( $K_p$ ) de esta reacción coincidirán y, en el caso de que no coincidan, diga cuál será mayor.

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Se pide si el calor favoreció la lluvia ácida (efecto de la temperatura en el equilibrio), la reacción que forma el ácido sulfúrico y el efecto de los cambios de presión a temperatura constante.

La descomposición del $\mathrm{SO_3}$ es endotérmica ( $\Delta H^\circ>0$ ). Según el principio de Le Châtelier, si la temperatura sube el equilibrio se desplaza en el sentido que absorbe calor, el directo: se descompone más $\mathrm{SO_3}$ .
$T\uparrow$ ${}\Rightarrow \mathrm{SO_3(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{SO_2(g)}$ ${}+\tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2(g)}$
Queda menos $\mathrm{SO_3}$ para formar ácido sulfúrico con el agua de la atmósfera, de modo que los días calurosos no favorecieron la formación de lluvia ácida, sino al contrario. La reacción de formación del ácido sulfúrico es:
$\mathrm{SO_3(g)+H_2O(l)}$ ${}\rightarrow \mathrm{H_2SO_4(aq)}$
Presión: hay 1 mol de gas en los reactivos y $1{,}5$ mol en los productos. Si la presión aumenta (por una reducción del volumen), el equilibrio se desplaza hacia donde hay menos moles de gas, hacia la izquierda: se forma más $\mathrm{SO_3}$ . Si la presión disminuye, se desplaza hacia la derecha: se descompone más $\mathrm{SO_3}$ .
$\Delta n_g=\left(1+\tfrac{1}{2}\right)-1=+\tfrac{1}{2}$

ResultadoEl calor desplaza el equilibrio hacia la descomposición del $\mathrm{SO_3}$ (reacción endotérmica): los días calurosos no favorecieron la lluvia ácida. $\mathrm{SO_3(g)+H_2O(l)}$ ${}\rightarrow \mathrm{H_2SO_4(aq)}$ . La presión sí afecta al equilibrio ( $\Delta n_g=+\tfrac{1}{2}$ ): si aumenta, se desplaza hacia la izquierda (más $\mathrm{SO_3}$ ); si disminuye, hacia la derecha.

La pauta oficial da: El calor desplaza el equilibrio hacia el $\mathrm{SO_2}$ : no favorece la lluvia ácida; $\mathrm{SO_3(g)}$ ${}+\mathrm{H_2O(l)\rightleftharpoons H_2SO_4(l)}$ ; si aumenta la presión, hacia la izquierda (más $\mathrm{SO_3}$ ); si disminuye, hacia la derecha

b)1,25 puntos

Planteamiento Se pide $K_c$ a partir de los moles iniciales y finales de $\mathrm{SO_3}$ , y si $K_c$ y $K_p$ coinciden o cuál es mayor.

Concentraciones de $\mathrm{SO_3}$ , inicial y en el equilibrio, en el recipiente de $10{,}0\,\mathrm{L}$ .
$[\mathrm{SO_3}]_0$ ${}= \frac{0{,}1\,\mathrm{mol}}{10{,}0\,\mathrm{L}}$ ${}= 0{,}010\,\mathrm{M}$ $[\mathrm{SO_3}]_{eq}$ ${}= \frac{0{,}017\,\mathrm{mol}}{10{,}0\,\mathrm{L}}$ ${}= 0{,}0017\,\mathrm{M}$
Si se descomponen $x$ mol/L, se forman $x$ mol/L de $\mathrm{SO_2}$ y $x/2$ de $\mathrm{O_2}$ .
$x=0{,}010-0{,}0017=0{,}0083\,\mathrm{M}$ $[\mathrm{SO_2}]=0{,}0083\,\mathrm{M}$ $[\mathrm{O_2}]=0{,}00415\,\mathrm{M}$
Sustituimos en la expresión de $K_c$ ; el $\mathrm{O_2}$ va elevado a $\tfrac{1}{2}$ , su coeficiente.
$K_c$ ${}= \frac{[\mathrm{SO_2}]\,[\mathrm{O_2}]^{1/2}}{[\mathrm{SO_3}]}$ ${}= \frac{0{,}0083\cdot(0{,}00415)^{1/2}}{0{,}0017}$ ${}= \frac{5{,}35\cdot10^{-4}}{0{,}0017}$ ${}= 0{,}315$
Relación entre las dos constantes, con $\Delta n$ los moles de gas de los productos menos los de los reactivos.
$K_p=K_c\,(RT)^{\Delta n}$ $\Delta n=1{,}5-1=0{,}5$
Como $\Delta n\neq0$ , las constantes no coinciden. Con $R=0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ , $RT>1$ para cualquier temperatura por encima de unos $12\,\mathrm{K}$ (y aquí la mezcla se ha calentado): $(RT)^{0{,}5}>1$ y $K_p$ es mayor que $K_c$ .
$RT$ ${}> 1$ ${}\Rightarrow (RT)^{0{,}5}$ ${}> 1$ ${}\Rightarrow K_p$ ${}> K_c$

Resultado $K_c=0{,}315$ . Como $\Delta n=+0{,}5$ , $K_p=K_c\,(RT)^{0{,}5}$ : no coinciden y $K_p>K_c$ .

La pauta oficial da: $x=0{,}0083\,\mathrm{M}$ ; $K_c=0{,}000534/0{,}0017=0{,}314$ ; $\Delta n=0{,}5$ : $K_p>K_c$

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 30 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2024Convocatoria extraordinaria · Serie 3 · Ejercicio 4

2,5 puntosCoincide con la pautaTambién en Termoquímica y espontaneidad

Enunciado oficial del ejercicio 4 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria extraordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 4 de la PAU de Química de Cataluña de 2024 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El tetraóxido de dinitrógeno ( $\mathrm{N_2O_4}$ ) es un oxidante muy tóxico y corrosivo. Se usa como propelente de cohetes y también es un poderoso reactivo utilizado en síntesis químicas. Forma parte, junto con otros óxidos de nitrógeno, de la polución de las grandes ciudades a causa de la combustión en los motores de explosión. El tetraóxido de dinitrógeno se transforma en dióxido de nitrógeno ( $\mathrm{NO_{2}}$ ) a $373\,\mathrm{K}$ según la siguiente reacción: $\mathrm{N_2O_4}\mathrm{(g)}$ $\rightleftharpoons$ 2 $\mathrm{NO_{2}}\mathrm{(g)}$

a) Un matraz de $2{,}0\,\mathrm{L}$ a $373\,\mathrm{K}$ contiene una mezcla en equilibrio formada por $0{,}20\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{N_2O_4}$ y $0{,}29\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{NO_{2}}$ . Calcule la constante de equilibrio en concentraciones ( $K_c$ ) y la constante de equilibrio en presiones ( $K_p$ ) a esta temperatura.

[1,25 puntos]

b) El $\mathrm{N_2O_4}$ es un gas incoloro y el $\mathrm{NO_{2}}$ es un gas marrón y más tóxico. En verano, en ciudades contaminadas, y especialmente si no hay viento, el ambiente tiene un color más marrón que en invierno. En estos casos, ¿qué compuesto de nitrógeno es el que predomina en el aire en verano? ¿Cómo afecta al equilibrio un aumento de la temperatura? Justifique las respuestas. Razone si la reacción de disociación del $\mathrm{N_2O_4}$ es endotérmica o exotérmica y explique si los cambios de presión afectan o no al equilibrio y, en caso de que lo afecten, explique cómo. Considere que la temperatura se mantiene constante. Datos: Constante universal de los gases ideales: R = $0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ .

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Dividir los moles en equilibrio entre el volumen y aplicar Kp=Kc(RT)^Δn.

La estequiometría es N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g); Δn=2−1=1.
$[\mathrm{N_2O_4}]=\frac{0{,}20}{2{,}0}=0{,}100\ \mathrm M$ $[\mathrm{NO_2}]=\frac{0{,}29}{2{,}0}=0{,}145\ \mathrm M$
El coeficiente de NO₂ se convierte en exponente.
$K_c$ ${}= \frac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]}$ ${}= \frac{0{,}145^2}{0{,}100}$ ${}= 0{,}21025$
Usamos R del examen, en atm·L/(mol·K), y T ya está en kelvin. Las constantes termodinámicas son adimensionales con estados de referencia; se mantienen los valores numéricos convencionales PAU.
$K_p$ ${}= 0{,}21025(0{,}082\cdot373)^1$ ${}= 6{,}4307$

Resultado $K_c=0{,}21$ ; $K_p=6{,}43$ .

La pauta oficial da: Kc = 0,210; Kp = 6,43

b)1,25 puntos

Planteamiento Relacionar el color con el desplazamiento y aplicar Le Châtelier.

El color marrón se atribuye al NO₂. En el modelo del enunciado, calentar favorece su formación: el equilibrio se desplaza a la derecha. Esto indica que la disociación absorbe calor, ΔH>0.
El sentido inverso forma un mol gaseoso a partir de dos. Comprimir isotérmicamente favorece N₂O₄; expandir favorece NO₂. A temperatura constante no cambia K. La afirmación se refiere a presión cambiada mediante el volumen.
La mayor coloración demuestra mayor proporción de NO₂ en este modelo, no que deba superar el 50 % del total de óxidos ni que sea el componente mayoritario del aire.

ResultadoNO₂ produce el color marrón y aumenta al calentar. Disociación endotérmica; presión ↑ por compresión favorece N₂O₄, presión ↓ por expansión favorece NO₂.

La pauta oficial da: Más NO₂ en verano; endotérmica (Kc mayor en verano); presión alta favorece N₂O₄, presión baja favorece NO₂

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2023Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 3

2,5 puntosLa pauta tiene un error

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El cloruro de sulfurilo ( $\mathrm{SO_2Cl_2}$ ) es un líquido a temperatura ambiente de olor penetrante que a menudo se utiliza como fuente de gas cloro, ya que al tratarse de un líquido su almacenamiento y manipulación son más fáciles. Es muy utilizado en síntesis de compuestos orgánicos para transformar enlaces C–H en enlaces C–Cl. También se ha utilizado, en el tratamiento de la ropa de lana, para evitar que encoja. El cloruro de sulfurilo se obtiene industrialmente por reacción entre el cloro y el dióxido de azufre, utilizando carbón activo como catalizador. Se realizó la reacción de obtención de $\mathrm{SO_2Cl_2}$ en un recipiente cerrado de $1{,}0\ \mathrm{L}$ a $400\ \mathrm{K}$ :

$\mathrm{Cl_2(g)+SO_2(g)\rightleftharpoons SO_2Cl_2(g)}\qquad \Delta H^\circ$ ${}< 0$

a) Cuando la reacción alcanzó el equilibrio, se comprobó que el recipiente contenía $0{,}40\ \mathrm{mol}$ de $\mathrm{SO_2Cl_2}$ , $0{,}10\ \mathrm{mol}$ de $\mathrm{SO_2}$ y $0{,}50\ \mathrm{mol}$ de $\mathrm{Cl_2}$ . Determine el valor de la constante de equilibrio en concentraciones ( $K_c$ ). Si, después de alcanzar el equilibrio, se adicionan $0{,}30\ \mathrm{mol}$ de $\mathrm{SO_2}$ a la mezcla de reacción, ¿cuál es la nueva concentración de cloruro de sulfurilo en el equilibrio?

[1,25 puntos]

b) Razone qué efecto tendría sobre el rendimiento de la reacción:

— un aumento de la temperatura del recipiente;

— un aumento del volumen del recipiente;

— la eliminación del catalizador.

Razone también qué efecto tendrían sobre el valor de la $K_c$ las tres acciones mencionadas anteriormente.

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Como el volumen es de $1{,}0\ \mathrm{L}$ , las concentraciones en mol/L coinciden con los moles. Con las concentraciones de equilibrio calculamos $K_c$ . Al añadir $\mathrm{SO_2}$ , el sistema deja de estar en equilibrio y reacciona hacia la derecha; planteamos la tabla inicial / cambio / equilibrio con $x$ mol/L de $\mathrm{Cl_2}$ que reaccionan.

Concentraciones en el equilibrio ( $V=1{,}0\ \mathrm{L}$ ):
$[\mathrm{Cl_2}]=0{,}50\ \mathrm{M}$ $[\mathrm{SO_2}]=0{,}10\ \mathrm{M}$ $[\mathrm{SO_2Cl_2}]=0{,}40\ \mathrm{M}$
Constante de equilibrio (sin unidades):
$K_c$ ${}= \frac{[\mathrm{SO_2Cl_2}]}{[\mathrm{Cl_2}]\,[\mathrm{SO_2}]}$ ${}= \frac{0{,}40}{0{,}50\cdot0{,}10}$ ${}= 8{,}0$
Justo después de añadir $0{,}30\ \mathrm{mol}$ de $\mathrm{SO_2}$ , el cociente de reacción es menor que $K_c$ , así que la reacción avanza hacia la derecha:
$Q$ ${}= \frac{0{,}40}{0{,}50\cdot0{,}40}$ ${}= 2{,}0$ ${}< K_c$ ${}= 8{,}0$
Tabla en mol/L (inicial, cambio, equilibrio):
$\begin{array}{lccc} & \mathrm{Cl_2} & \mathrm{SO_2} & \mathrm{SO_2Cl_2}\\ \text{inicial} & 0{,}50 & 0{,}40 & 0{,}40\\ \text{cambio} & -x & -x & +x\\ \text{equilibrio} & 0{,}50-x & 0{,}40-x & 0{,}40+x\end{array}$
Sustituimos en la expresión de $K_c$ y reordenamos:
$8{,}0$ ${}= \frac{0{,}40+x}{(0{,}50-x)(0{,}40-x)}$ ${}\Longrightarrow 8x^2-8{,}2x+1{,}2=0$
Soluciones de la ecuación de segundo grado. La de $0{,}848$ dejaría concentraciones negativas ( $0{,}40-0{,}848<0$ ), así que solo vale la otra:
$x$ ${}= \frac{8{,}2\pm\sqrt{8{,}2^2-4\cdot8\cdot1{,}2}}{16}$ ${}= \frac{8{,}2\pm5{,}37}{16}$ ${}\Longrightarrow x=0{,}848$ $\text{o}\ \ x=0{,}177$
Nueva concentración de cloruro de sulfurilo (comprobación: $0{,}577/(0{,}323\cdot0{,}223)=8{,}0$ ):
$[\mathrm{SO_2Cl_2}]$ ${}= 0{,}40+0{,}177$ ${}= 0{,}577\ \mathrm{M}$

Resultado $K_c=8{,}0$ . Después de añadir el $\mathrm{SO_2}$ , la nueva concentración de cloruro de sulfurilo en el equilibrio es $[\mathrm{SO_2Cl_2}]=0{,}577\ \mathrm{M}$ (con $[\mathrm{Cl_2}]=0{,}323\ \mathrm{M}$ y $[\mathrm{SO_2}]=0{,}223\ \mathrm{M}$ ).

La pauta oficial da: $K_c=8{,}0$ ; $x=0{,}177$ ; $[\mathrm{SO_2Cl_2}]=0{,}577\ \mathrm{M}$ en el cálculo y $0{,}557\ \mathrm{M}$ en la conclusión

b)1,25 puntos

Planteamiento Aplicamos el principio de Le Châtelier: ante una perturbación, el equilibrio se desplaza en el sentido que la contrarresta. El rendimiento es la cantidad de $\mathrm{SO_2Cl_2}$ que se obtiene en el equilibrio. $K_c$ solo depende de la temperatura.

Aumento de la temperatura: la reacción directa es exotérmica, así que el calor favorece la reacción inversa, que lo absorbe. El equilibrio se desplaza hacia la izquierda y se forma menos $\mathrm{SO_2Cl_2}$ : el rendimiento disminuye.
$\Delta H^\circ$ ${}< 0,\ T\uparrow$ ${}\Longrightarrow \text{hacia los reactivos}$
Aumento del volumen: la presión disminuye y el equilibrio se desplaza hacia donde hay más moles de gas, que es la izquierda (2 mol de gas frente a 1). Se forma menos $\mathrm{SO_2Cl_2}$ : el rendimiento disminuye.
$\underbrace{\mathrm{Cl_2(g)+SO_2(g)}}_{2\ \text{mol de gas}}\rightleftharpoons\underbrace{\mathrm{SO_2Cl_2(g)}}_{1\ \text{mol de gas}}$
Eliminación del catalizador: un catalizador solo cambia la velocidad con que se llega al equilibrio, no la posición del equilibrio. El rendimiento no varía (el equilibrio solo tarda más en alcanzarse).
$\text{sin catalizador: }v\downarrow,\ \text{equilibrio igual}$
Efecto sobre $K_c$ : el volumen y el catalizador no la modifican. La temperatura sí: como la reacción es exotérmica, al aumentar $T$ la constante disminuye.
$K_c=K_c(T)$ $\Delta H^\circ<0,\ T\uparrow\ \Longrightarrow\ K_c\downarrow$

ResultadoAumentar la temperatura disminuye el rendimiento (equilibrio hacia la izquierda, reacción exotérmica). Aumentar el volumen también lo disminuye (equilibrio hacia el lado con más moles de gas, la izquierda). Eliminar el catalizador no lo cambia. $K_c$ solo cambia con la temperatura: disminuye al calentar; el volumen y el catalizador no la afectan.

La pauta oficial da: $T\uparrow$ : rendimiento $\downarrow$ , $K_c\downarrow$ ; $V\uparrow$ : rendimiento $\downarrow$ , $K_c$ igual; sin catalizador: rendimiento y $K_c$ iguales

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2023Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 6

2,5 puntosLa pauta redondea distinto

Enunciado oficial del ejercicio 6 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 6 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El sulfato de bario ( $\mathrm{BaSO_4}$ ) es un compuesto poco soluble en agua que se utiliza como contraste radiológico en análisis de rayos X del esófago, el estómago y los intestinos. Generalmente, hay que beber una suspensión de sulfato de bario una o dos veces antes del análisis radiológico.

a) Calcule la solubilidad molar del sulfato de bario en agua. Calcule qué cantidad de ion bario ( $\mathrm{Ba^{2+}}$ ), en mg, se ingiere si se toman $200\ \mathrm{mL}$ de una solución saturada de sulfato de bario antes de un análisis radiológico.

[1,25 puntos]

b) Algunos estudios indican que aproximadamente el 2 % de la población es alérgica al ion bario. En el caso de que un paciente sea alérgico al ion bario, razone si añadir una cierta cantidad de sulfato de sodio ( $\mathrm{Na_2SO_4}$ ) a la suspensión de sulfato de bario que se debe tomar sería adecuado para disminuir los efectos de la alergia. A las personas alérgicas al ion bario, ¿qué suspensión les provocará más alergia: una de sulfato de bario o una de carbonato de bario ( $\mathrm{BaCO_3}$ )? Justifique la respuesta.

Datos: Constantes del producto de solubilidad a $25\ \mathrm{^\circ C}$ : $K_{ps}(\mathrm{BaSO_4})=1{,}1\times10^{-10}$ ; $K_{ps}(\mathrm{BaCO_3})=3{,}2\times10^{-9}$ . Masas atómicas relativas: $\mathrm{Ba}=137{,}3$ ; $\mathrm{S}=32{,}1$ ; $\mathrm{O}=16{,}0$ .

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Escribimos el equilibrio de solubilidad y ponemos la solubilidad $s$ (en mol/L): cada mol de sal que se disuelve da un mol de iones $\mathrm{Ba^{2+}}$ y uno de $\mathrm{SO_4^{2-}}$ . Con $s$ y el volumen encontramos los moles y después la masa de ion bario.

Equilibrio de solubilidad y concentraciones en la solución saturada:
$\mathrm{BaSO_4(s)\rightleftharpoons Ba^{2+}(ac)}$ ${}+\mathrm{SO_4^{2-}(ac)}$ $[\mathrm{Ba^{2+}}]=[\mathrm{SO_4^{2-}}]=s$
Producto de solubilidad y solubilidad molar:
$K_{ps}$ ${}= [\mathrm{Ba^{2+}}][\mathrm{SO_4^{2-}}]$ ${}= s^2$ ${}\Longrightarrow s=\sqrt{1{,}1\cdot10^{-10}}$ ${}= 1{,}05\cdot10^{-5}\ \mathrm{M}$
Moles de ion bario en $200\ \mathrm{mL}=0{,}200\ \mathrm{L}$ de solución saturada:
$n(\mathrm{Ba^{2+}})$ ${}= 1{,}05\cdot10^{-5}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\cdot0{,}200\ \mathrm{L}$ ${}= 2{,}10\cdot10^{-6}\ \mathrm{mol}$
Masa de ion bario:
$m(\mathrm{Ba^{2+}})$ ${}= 2{,}10\cdot10^{-6}\ \mathrm{mol}\cdot137{,}3\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ ${}= 2{,}88\cdot10^{-4}\ \mathrm{g}$ ${}= 0{,}288\ \mathrm{mg}$

ResultadoLa solubilidad molar del sulfato de bario es $s=1{,}05\cdot10^{-5}\ \mathrm{M}$ . En $200\ \mathrm{mL}$ de solución saturada se ingieren $0{,}288\ \mathrm{mg}$ de ion bario.

La pauta oficial da: $s=1{,}05\cdot10^{-5}\ \mathrm{M}$ ; $2{,}1\cdot10^{-6}\ \mathrm{mol}$ ; $0{,}288\ \mathrm{mg}$ de $\mathrm{Ba^{2+}}$

b)1,25 puntos

Planteamiento Miramos cómo cambia la cantidad de $\mathrm{Ba^{2+}}$ disuelto. Añadir un ion que ya está en el equilibrio (efecto del ion común) lo desplaza hacia el sólido. Para comparar las dos sales, que tienen la misma estequiometría (1 catión por 1 anión), basta con comparar las solubilidades.

Al añadir $\mathrm{Na_2SO_4}$ aumenta $[\mathrm{SO_4^{2-}}]$ y el producto iónico supera $K_{ps}$ :
$Q$ ${}= [\mathrm{Ba^{2+}}][\mathrm{SO_4^{2-}}]$ ${}> K_{ps}$
Según el principio de Le Châtelier, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda: precipita más $\mathrm{BaSO_4}$ y queda menos $\mathrm{Ba^{2+}}$ en solución. Por tanto, añadir sulfato de sodio es adecuado para el paciente alérgico.
$\mathrm{BaSO_4(s)}\ \leftarrow\ \mathrm{Ba^{2+}(ac)+SO_4^{2-}(ac)}$
Solubilidad del carbonato de bario, con el mismo razonamiento que en el apartado a:
$\mathrm{BaCO_3(s)\rightleftharpoons Ba^{2+}(ac)}$ ${}+\mathrm{CO_3^{2-}(ac)}$ $s'$ ${}= \sqrt{3{,}2\cdot10^{-9}}$ ${}= 5{,}66\cdot10^{-5}\ \mathrm{M}$
Comparación: con el carbonato hay unas cinco veces más iones bario disueltos.
$[\mathrm{Ba^{2+}}]_{\mathrm{BaCO_3}}$ ${}= 5{,}66\cdot10^{-5}\ \mathrm{M}$ ${}> [\mathrm{Ba^{2+}}]_{\mathrm{BaSO_4}}$ ${}= 1{,}05\cdot10^{-5}\ \mathrm{M}$

ResultadoSí: añadir sulfato de sodio es adecuado, porque el ion común $\mathrm{SO_4^{2-}}$ desplaza el equilibrio hacia el sólido y disminuye la concentración de $\mathrm{Ba^{2+}}$ . La suspensión de carbonato de bario provocará más alergia: su solubilidad ( $5{,}66\cdot10^{-5}\ \mathrm{M}$ ) es mayor que la del sulfato ( $1{,}05\cdot10^{-5}\ \mathrm{M}$ ), y hay más iones $\mathrm{Ba^{2+}}$ en solución.

La pauta oficial da: Añadir $\mathrm{Na_2SO_4}$ es beneficioso (ion común); $s(\mathrm{BaCO_3})=5{,}65\cdot10^{-5}\ \mathrm{M}$ : el carbonato provoca más alergia

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2023Convocatoria ordinaria · Serie 5 · Ejercicio 4

2,5 puntosCoincide con la pauta

Enunciado oficial del ejercicio 4 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 4 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El yoduro de hidrógeno es un gas incoloro, fácilmente soluble en agua, que se utiliza en química como agente reductor. Se puede sintetizar a partir de yodo e hidrógeno, en fase gaseosa, según la siguiente reacción:

$\mathrm{H_2(g)+I_2(g)\rightleftharpoons 2\,HI(g)}\qquad K_c\ (\text{a}\ 703\ \mathrm{K})$ ${}= 54{,}3$

En un reactor de $1{,}00\ \mathrm{L}$ se mezclan $0{,}0130\ \mathrm{mol}$ de $\mathrm{H_2}$ , $0{,}0080\ \mathrm{mol}$ de $\mathrm{I_2}$ y $0{,}0440\ \mathrm{mol}$ de $\mathrm{HI}$ ; se calienta a $703\ \mathrm{K}$ de temperatura, y se inicia la reacción. Dos horas más tarde, se observa que el reactor contiene $0{,}0480\ \mathrm{mol}$ de $\mathrm{HI}$ .

a) Calcule las concentraciones de las tres sustancias cuando han transcurrido dos horas desde el inicio de la reacción, y el valor del cociente de reacción ( $Q$ ) en este momento. Diga si el contenido del reactor está en equilibrio o no lo está, y justifique la respuesta.

[1,25 puntos]

b) Suponga que, después de cinco horas, la cantidad de $\mathrm{HI}$ se estabiliza, de forma que ni aumenta ni disminuye si se deja transcurrir más tiempo. Justifique qué efecto tendría sobre la cantidad de moles de $\mathrm{HI}$ si, en este momento:

— se disminuye el volumen del reactor;

— se elimina una parte del hidrógeno gaseoso del reactor;

— se introduce un catalizador en el reactor;

— se aumenta la temperatura del reactor.

Dato: Entalpía estándar de formación a $298\ \mathrm{K}$ : $\Delta H_f^\circ(\mathrm{HI})>0$ .

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento El $\mathrm{HI}$ ha pasado de $0{,}0440$ a $0{,}0480\ \mathrm{mol}$ ; por la estequiometría, por cada mol de $\mathrm{H_2}$ (y de $\mathrm{I_2}$ ) que reacciona se forman 2 de $\mathrm{HI}$ . Con los moles a las dos horas y $V=1{,}00\ \mathrm{L}$ calculamos las concentraciones y $Q$ , que comparamos con $K_c$ .

Moles que han reaccionado de cada reactivo, $x$ :
$0{,}0440+2x$ ${}= 0{,}0480$ ${}\Longrightarrow x=0{,}0020\ \mathrm{mol}$
Tabla en mol (inicial, cambio, a las 2 h):
$\begin{array}{lccc} & \mathrm{H_2} & \mathrm{I_2} & \mathrm{HI}\\ \text{inicial} & 0{,}0130 & 0{,}0080 & 0{,}0440\\ \text{cambio} & -0{,}0020 & -0{,}0020 & +0{,}0040\\ \text{a las 2 h} & 0{,}0110 & 0{,}0060 & 0{,}0480\end{array}$
Concentraciones a las 2 h ( $V=1{,}00\ \mathrm{L}$ ):
$[\mathrm{H_2}]=0{,}0110\ \mathrm{M}$ $[\mathrm{I_2}]=0{,}0060\ \mathrm{M}$ $[\mathrm{HI}]=0{,}0480\ \mathrm{M}$
Cociente de reacción:
$Q$ ${}= \frac{[\mathrm{HI}]^2}{[\mathrm{H_2}][\mathrm{I_2}]}$ ${}= \frac{0{,}0480^2}{0{,}0110\cdot0{,}0060}$ ${}= 34{,}9$
Comparación con la constante: $Q$ es menor que $K_c$ , así que la mezcla no está en equilibrio y la reacción sigue hacia la derecha, formando más $\mathrm{HI}$ .
$Q=34{,}9<K_c=54{,}3$

ResultadoA las dos horas, $[\mathrm{H_2}]=0{,}0110\ \mathrm{M}$ , $[\mathrm{I_2}]=0{,}0060\ \mathrm{M}$ y $[\mathrm{HI}]=0{,}0480\ \mathrm{M}$ , y $Q=34{,}9$ . Como $Q\neq K_c$ ( $Q<K_c=54{,}3$ ), el reactor no está en equilibrio: la reacción aún avanza hacia la formación de $\mathrm{HI}$ .

La pauta oficial da: $x=0{,}0020\ \mathrm{mol}$ ; $[\mathrm{H_2}]=0{,}0110\ \mathrm{M}$ , $[\mathrm{I_2}]=0{,}0060\ \mathrm{M}$ , $[\mathrm{HI}]=0{,}0480\ \mathrm{M}$ ; $Q_c=34{,}9\neq K_c$ : no está en equilibrio

b)1,25 puntos

Planteamiento A las cinco horas el sistema está en equilibrio. Aplicamos el principio de Le Châtelier a cada cambio. Para la temperatura hay que saber el signo de $\Delta H^\circ$ : como se forman 2 mol de $\mathrm{HI}$ a partir de elementos, $\Delta H^\circ=2\,\Delta H^\circ_f(\mathrm{HI})>0$ y la reacción es endotérmica.

Disminuir el volumen aumenta la presión, y el equilibrio tendería hacia donde hay menos moles de gas. Pero a los dos lados hay 2: la presión no desplaza este equilibrio. Los moles de $\mathrm{HI}$ no cambian.
$\underbrace{\mathrm{H_2(g)+I_2(g)}}_{2\ \text{mol de gas}}\rightleftharpoons\underbrace{\mathrm{2\,HI(g)}}_{2\ \text{mol de gas}}$
Eliminar parte del $\mathrm{H_2}$ disminuye la concentración de un reactivo; el equilibrio se desplaza hacia la izquierda para reponerlo. Los moles de $\mathrm{HI}$ disminuyen.
$[\mathrm{H_2}]\downarrow$ ${}\Longrightarrow Q$ ${}> K_c$ ${}\Longrightarrow \text{hacia la izquierda}$
Un catalizador solo hace que se llegue antes al equilibrio; no cambia $K_c$ ni las concentraciones de equilibrio. Los moles de $\mathrm{HI}$ no cambian.
$K_c\ \text{igual}$
Aumentar la temperatura favorece el sentido endotérmico, que es la formación de $\mathrm{HI}$ ( $K_c$ aumenta). Los moles de $\mathrm{HI}$ aumentan. Ojo: el examen trata el $\mathrm{HI}$ como si se formara a partir de los elementos, pero en esta ecuación el yodo es gas, que no es su estado estándar; con las entalpías reales la reacción es ligeramente exotérmica. Con el dato del examen, la respuesta esperada es esta.
$\Delta H^\circ$ ${}= 2\,\Delta H^\circ_f(\mathrm{HI})$ ${}> 0,\ T\uparrow$ ${}\Longrightarrow \text{hacia la derecha}$

ResultadoDisminuir el volumen: los moles de $\mathrm{HI}$ no cambian (hay 2 mol de gas a cada lado). Eliminar $\mathrm{H_2}$ : los moles de $\mathrm{HI}$ disminuyen (el equilibrio va hacia la izquierda). Añadir un catalizador: no cambian. Aumentar la temperatura: aumentan, porque la reacción es endotérmica.

La pauta oficial da: $V\downarrow$ : igual; $\mathrm{H_2}$ eliminado: disminuye; catalizador: igual; $T\uparrow$ : aumenta

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2023Convocatoria ordinaria · Serie 5 · Ejercicio 7

2,5 puntosLa pauta redondea distinto

Enunciado oficial del ejercicio 7 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 7 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

La litiasis urinaria consiste en la presencia de cálculos en el riñón o en las vías urinarias debido a concentraciones altas de ciertas sustancias que deberían eliminarse por la orina. En la litiasis cálcica, que es la más frecuente, estos cálculos se forman a causa de un aumento de la concentración de calcio en la orina, que provoca la precipitación de varias sales, como el fosfato de calcio, $\mathrm{Ca_3(PO_4)_2}$ .

a) ¿Se puede disolver, a $25\ \mathrm{^\circ C}$ , un cálculo de $1{,}25\ \mathrm{mg}$ de fosfato de calcio en $10{,}0\ \mathrm{L}$ de agua? Razónelo cuantitativamente.

[1,25 puntos]

b) En cuatro tubos de ensayo se pone un poco de fosfato de calcio sólido en contacto con $10\ \mathrm{mL}$ de disolución acuosa saturada de esta sal. Se añaden a cada uno de los tubos unos mililitros de las disoluciones que se muestran en la siguiente tabla:

Tubo	Tubo 1	Tubo 2	Tubo 3	Tubo 4
Sustancia añadida	$\mathrm{CaCl_2(ac)}$	$\mathrm{HCl(ac)}$	$\mathrm{EDTA(ac)}$	$\mathrm{H_2O(l)}$

Explique, razonada y cualitativamente, qué se observará en cada tubo.

Nota: EDTA (ácido etilendiaminotetraacético): ligando orgánico que forma complejos solubles con muchos iones metálicos (incluidos los alcalinotérreos).

Datos: Masas atómicas relativas: $\mathrm{O}=16{,}0$ ; $\mathrm{P}=31{,}0$ ; $\mathrm{Ca}=40{,}1$ . Producto de solubilidad del fosfato de calcio a $25\ \mathrm{^\circ C}$ : $K_{ps}=2{,}07\times10^{-33}$ .

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Calculamos la solubilidad molar del fosfato de calcio a partir de $K_{ps}$ , teniendo en cuenta que cada fórmula da 3 iones $\mathrm{Ca^{2+}}$ y 2 iones $\mathrm{PO_4^{3-}}$ . Después calculamos la masa máxima que se puede disolver en $10{,}0\ \mathrm{L}$ y la comparamos con $1{,}25\ \mathrm{mg}$ .

Equilibrio de solubilidad y concentraciones en la disolución saturada (en función de la solubilidad $s$ ):
$\mathrm{Ca_3(PO_4)_2(s)\rightleftharpoons 3\,Ca^{2+}(ac)}$ ${}+\mathrm{2\,PO_4^{3-}(ac)}$ $[\mathrm{Ca^{2+}}]=3s,\ [\mathrm{PO_4^{3-}}]=2s$
Expresión del producto de solubilidad:
$K_{ps}$ ${}= [\mathrm{Ca^{2+}}]^3[\mathrm{PO_4^{3-}}]^2$ ${}= (3s)^3(2s)^2$ ${}= 108\,s^5$
Solubilidad molar:
$s$ ${}= \sqrt[5]{\frac{2{,}07\cdot10^{-33}}{108}}$ ${}= \sqrt[5]{1{,}92\cdot10^{-35}}$ ${}= 1{,}14\cdot10^{-7}\ \mathrm{M}$
Masa molar del fosfato de calcio:
$M$ ${}= 3\cdot40{,}1+2\cdot31{,}0$ ${}+8\cdot16{,}0$ ${}= 310{,}3\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$
Masa máxima que se disuelve en $10{,}0\ \mathrm{L}$ :
$m_{\max}$ ${}= 10{,}0\ \mathrm{L}\cdot1{,}14\cdot10^{-7}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\cdot310{,}3\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ ${}= 3{,}53\cdot10^{-4}\ \mathrm{g}$ ${}= 0{,}353\ \mathrm{mg}$
Comparación con el cálculo:
$1{,}25\ \mathrm{mg}>0{,}353\ \mathrm{mg}$

ResultadoNo: la solubilidad del fosfato de calcio es $s=1{,}14\cdot10^{-7}\ \mathrm{M}$ , y en $10{,}0\ \mathrm{L}$ de agua solo se pueden disolver $0{,}353\ \mathrm{mg}$ , menos que el $1{,}25\ \mathrm{mg}$ del cálculo renal.

La pauta oficial da: $K_{ps}=108\,S^5$ ; $S=1{,}1389\cdot10^{-7}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ ; $M=310{,}3\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ ; $0{,}353\ \mathrm{mg}<1{,}25\ \mathrm{mg}$ : no se puede disolver

b)1,25 puntos

Planteamiento Cada tubo contiene el equilibrio de solubilidad $\mathrm{Ca_3(PO_4)_2(s)\rightleftharpoons 3\,Ca^{2+}(ac)}$ ${}+\mathrm{2\,PO_4^{3-}(ac)}$ . Aplicamos el principio de Le Châtelier: si una sustancia añadida aumenta la concentración de uno de los iones, precipita más sólido; si hace disminuir uno, se disuelve más.

Tubo 1 ( $\mathrm{CaCl_2}$ ): aporta iones $\mathrm{Ca^{2+}}$ (ion común). El equilibrio se desplaza hacia la izquierda y se observará que se forma más precipitado de fosfato de calcio.
$[\mathrm{Ca^{2+}}]\uparrow$ ${}\Longrightarrow Q$ ${}> K_{ps}$ ${}\Longrightarrow \text{precipita}$
Tubo 2 ( $\mathrm{HCl}$ ): los iones oxonio reaccionan con el ion fosfato, que es una base, y lo transforman en hidrogenofosfato. Baja $[\mathrm{PO_4^{3-}}]$ , el equilibrio se desplaza hacia la derecha y se observará que se disuelve parte del sólido (o todo).
$\mathrm{PO_4^{3-}(ac)}$ ${}+\mathrm{H_3O^+(ac)}$ ${}\rightarrow \mathrm{HPO_4^{2-}(ac)}$ ${}+\mathrm{H_2O(l)}$
Tubo 3 (EDTA, que representamos como $\mathrm{Y^{4-}}$ ): forma un complejo soluble con el ion calcio. Baja $[\mathrm{Ca^{2+}}]$ , el equilibrio se desplaza hacia la derecha y se observará que se disuelve parte del sólido (o todo).
$\mathrm{Ca^{2+}(ac)}$ ${}+\mathrm{Y^{4-}(ac)}$ ${}\rightarrow \mathrm{CaY^{2-}(ac)}$
Tubo 4 (agua): al diluir, la disolución deja de estar saturada ( $Q<K_{ps}$ ). Se disuelve un poco más de sólido hasta que la disolución vuelve a estar saturada, con las mismas concentraciones de antes.
$Q$ ${}< K_{ps}$ ${}\Longrightarrow \text{se disuelve sólido}$

ResultadoTubo 1 ( $\mathrm{CaCl_2}$ ): se forma más precipitado (efecto del ion común $\mathrm{Ca^{2+}}$ ). Tubo 2 ( $\mathrm{HCl}$ ): se disuelve parte del fosfato de calcio, porque el ácido convierte el $\mathrm{PO_4^{3-}}$ en $\mathrm{HPO_4^{2-}}$ . Tubo 3 (EDTA): se disuelve parte del sólido, porque el EDTA secuestra el $\mathrm{Ca^{2+}}$ en un complejo soluble. Tubo 4 (agua): se disuelve un poco de sólido hasta volver a saturar la disolución.

La pauta oficial da: Tubo 1: más precipitado; tubo 2: se disuelve; tubo 3: se disuelve; tubo 4: se disuelve

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2023Convocatoria extraordinaria · Serie 2 · Ejercicio 3

2,5 puntosDatos imposibles en el examen

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria extraordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El dióxido de azufre es un gas que se origina sobre todo durante la combustión de combustibles fósiles que contienen azufre (petróleo y combustibles sólidos como el carbón), aunque también se puede producir a partir del trióxido de azufre ( $\mathrm{SO_3}$ ) según la siguiente reacción:

$\mathrm{2\,SO_3(g)\rightleftharpoons 2\,SO_2(g)}$ ${}+\mathrm{O_2(g)}$

a) En la tabla adjunta se recogen los valores, a diferentes temperaturas, de la constante de equilibrio en concentraciones ( $K_c$ ) de esta reacción. Razone cómo afecta al equilibrio y a la $K_c$ un incremento de temperatura, tanto si la reacción es endotérmica como si es exotérmica. Justifique si la reacción de formación de dióxido de azufre es exotérmica o endotérmica. Explique cómo afecta al equilibrio y al rendimiento de la reacción:

— un aumento de la presión, manteniendo la temperatura constante;

— un aumento del volumen, manteniendo la temperatura constante.

[1,25 puntos]

b) Se coloca una cantidad de trióxido de azufre en un recipiente cerrado de $0{,}80\ \mathrm{L}$ a $1\,000\ \mathrm{K}$ . Se comprueba que en el equilibrio hay $2\ \mathrm{mol}$ de oxígeno. Calcule las concentraciones de las sustancias presentes en el equilibrio.

Datos: Constantes de equilibrio en concentraciones a diferentes temperaturas:

$T$ ( $\mathrm{K}$ )	$298$	$400$	$600$	$800$	$1\,000$
$K_c$	$1{,}19\times10^{-26}$	$5{,}42\times10^{-18}$	$4{,}02\times10^{-10}$	$1{,}97\times10^{-5}$	$3{,}2\times10^{-3}$

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Según el principio de Le Châtelier, un aumento de temperatura favorece el sentido que absorbe calor (el endotérmico). Como $K_c$ solo depende de $T$ , la tabla nos dice en qué sentido se desplaza el equilibrio al calentar. Para la presión y el volumen contamos los moles de gas de cada lado: 2 en los reactivos y 3 en los productos.

Si la reacción directa es endotérmica, al calentar el equilibrio se desplaza hacia la derecha y $K_c$ aumenta.
$\Delta H^\circ$ ${}> 0:\ T\uparrow$ ${}\Longrightarrow \text{hacia la derecha},\ K_c\uparrow$
Si es exotérmica, al calentar el equilibrio se desplaza hacia la izquierda y $K_c$ disminuye.
$\Delta H^\circ$ ${}< 0:\ T\uparrow$ ${}\Longrightarrow \text{hacia la izquierda},\ K_c\downarrow$
En la tabla, $K_c$ aumenta con la temperatura (de $1{,}19\cdot10^{-26}$ a $298\ \mathrm{K}$ hasta $3{,}2\cdot10^{-3}$ a $1\,000\ \mathrm{K}$ ): la formación de $\mathrm{SO_2}$ es endotérmica.
$K_c(1\,000\ \mathrm{K})$ ${}> K_c(298\ \mathrm{K})$ ${}\Longrightarrow \Delta H^\circ$ ${}> 0$
Aumento de presión a $T$ constante: el equilibrio se desplaza hacia donde hay menos moles de gas, la izquierda. Se forma menos $\mathrm{SO_2}$ : el rendimiento disminuye.
$\underbrace{\mathrm{2\,SO_3(g)}}_{2\ \text{mol de gas}}\rightleftharpoons\underbrace{\mathrm{2\,SO_2(g)+O_2(g)}}_{3\ \text{mol de gas}}$
Aumento de volumen a $T$ constante: la presión baja y el equilibrio se desplaza hacia donde hay más moles de gas, la derecha. Se forma más $\mathrm{SO_2}$ y $\mathrm{O_2}$ : el rendimiento aumenta. En ninguno de los dos casos cambia $K_c$ .
$V\uparrow\ \Longrightarrow\ p\downarrow\ \Longrightarrow\ \text{hacia la derecha}$

ResultadoUn aumento de temperatura desplaza el equilibrio hacia la derecha y hace aumentar $K_c$ si la reacción es endotérmica, y hacia la izquierda con $K_c$ menor si es exotérmica. Como $K_c$ crece con $T$ , la formación de $\mathrm{SO_2}$ es endotérmica. Un aumento de presión desplaza el equilibrio hacia la izquierda (2 mol de gas frente a 3) y disminuye el rendimiento; un aumento de volumen lo desplaza hacia la derecha y lo aumenta.

La pauta oficial da: Endotérmica: $T\uparrow$ , $K_c\uparrow$ ; exotérmica: $T\uparrow$ , $K_c\downarrow$ ; $K_c$ crece con $T$ : endotérmica; $p\uparrow$ : rendimiento $\downarrow$ ; $V\uparrow$ : rendimiento $\uparrow$

b)1,25 puntos

Planteamiento Conocemos los moles de oxígeno en el equilibrio, y por la estequiometría se forma el doble de $\mathrm{SO_2}$ . Con $K_c$ a $1\,000\ \mathrm{K}$ (de la tabla) despejamos la concentración de $\mathrm{SO_3}$ que queda.

Tabla en mol/L, con $c$ la concentración inicial de $\mathrm{SO_3}$ y $x=[\mathrm{O_2}]$ en el equilibrio:
$\begin{array}{lccc} & \mathrm{SO_3} & \mathrm{SO_2} & \mathrm{O_2}\\ \text{inicial} & c & 0 & 0\\ \text{equilibrio} & c-2x & 2x & x\end{array}$
Concentración de oxígeno y de dióxido de azufre:
$x=[\mathrm{O_2}]=\frac{2\ \mathrm{mol}}{0{,}80\ \mathrm{L}}=2{,}5\ \mathrm{M}$ $[\mathrm{SO_2}]=2x=5{,}0\ \mathrm{M}$
Expresión de $K_c$ y concentración de $\mathrm{SO_3}$ :
$K_c$ ${}= \frac{[\mathrm{SO_2}]^2[\mathrm{O_2}]}{[\mathrm{SO_3}]^2}$ ${}\Longrightarrow [\mathrm{SO_3}]$ ${}= \sqrt{\frac{5{,}0^2\cdot2{,}5}{3{,}2\cdot10^{-3}}}$ ${}= 1{,}40\cdot10^{2}\ \mathrm{M}$
Concentración inicial de trióxido (por si se quiere): $c=140+5=145\ \mathrm{M}$ .
$c=[\mathrm{SO_3}]+2x=1{,}45\cdot10^{2}\ \mathrm{M}$
Atención: el método es correcto, pero los números del enunciado no son físicamente posibles. Una concentración de $140\ \mathrm{mol}$ de gas por litro a $1\,000\ \mathrm{K}$ supondría una presión de unas $11\,000\ \mathrm{atm}$ (con $p=cRT$ y $R=0{,}082\ \mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ), y ni siquiera el trióxido de azufre líquido llega a tanta concentración. Con estos datos, sin embargo, este es el resultado.
$p$ ${}= c\,R\,T$ ${}\approx 140\cdot0{,}082\cdot1\,000$ ${}\approx 1{,}1\cdot10^{4}\ \mathrm{atm}$

ResultadoEn el equilibrio, $[\mathrm{O_2}]=2{,}5\ \mathrm{M}$ , $[\mathrm{SO_2}]=5{,}0\ \mathrm{M}$ y $[\mathrm{SO_3}]=1{,}40\cdot10^{2}\ \mathrm{M}$ . Son los valores que dan los datos, aunque una concentración tan alta de gas no es posible en la realidad.

La pauta oficial da: $x=2{,}5$ ; $c=144{,}75\ \mathrm{M}$ ; $[\mathrm{SO_3}]=139{,}75\ \mathrm{M}$ ; $[\mathrm{SO_2}]=5\ \mathrm{M}$ ; $[\mathrm{O_2}]=2{,}5\ \mathrm{M}$

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2023Convocatoria extraordinaria · Serie 2 · Ejercicio 7

2,5 puntosCoincide con la pauta

Enunciado oficial del ejercicio 7 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria extraordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 7 de la PAU de Química de Cataluña de 2023 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El yoduro de plomo(II) ( $\mathrm{PbI_2}$ ) es una sal poco soluble de un color amarillo muy intenso. Antiguamente, el yoduro de plomo(II) era utilizado por los artistas como pigmento, con el nombre de amarillo de yodo, pero debido a su toxicidad y baja estabilidad dejó de utilizarse.

a) Escriba el equilibrio de solubilidad del yoduro de plomo(II) y calcule su solubilidad molar a $25\ \mathrm{^\circ C}$ . Explique razonadamente si la solubilidad del yoduro de plomo(II) en agua es más grande o más pequeña que su solubilidad en una solución de yoduro de sodio ( $\mathrm{NaI}$ ).

[1,25 puntos]

b) Calcule la concentración de ion plomo(II) necesaria para que precipite yoduro de plomo(II) a partir de una solución de yoduro de potasio ( $\mathrm{KI}$ ) de concentración $2{,}0\times10^{-4}\ \mathrm{M}$ . Si se tienen dos soluciones de la misma concentración, una de yoduro de potasio y otra de cloruro de potasio ( $\mathrm{KCl}$ ), ¿cuál de las dos necesitará una concentración más alta de $\mathrm{Pb^{2+}}$ para empezar a precipitar, en el primer caso $\mathrm{PbI_2}$ y en el segundo $\mathrm{PbCl_2}$ ? Justifique la respuesta.

Datos: Constantes del producto de solubilidad a $25\ \mathrm{^\circ C}$ : $K_{ps}(\mathrm{PbI_2})=7{,}9\times10^{-9}$ ; $K_{ps}(\mathrm{PbCl_2})=1{,}7\times10^{-5}$ .

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Cada fórmula de $\mathrm{PbI_2}$ que se disuelve da un ion $\mathrm{Pb^{2+}}$ y dos iones $\mathrm{I^-}$ : si la solubilidad es $s$ , $[\mathrm{Pb^{2+}}]=s$ y $[\mathrm{I^-}]=2s$ . En una solución de $\mathrm{NaI}$ ya hay iones yoduro (ion común).

Equilibrio de solubilidad:
$\mathrm{PbI_2(s)\rightleftharpoons Pb^{2+}(ac)}$ ${}+\mathrm{2\,I^-(ac)}$
Expresión del producto de solubilidad en función de $s$ :
$K_{ps}$ ${}= [\mathrm{Pb^{2+}}][\mathrm{I^-}]^2$ ${}= s\,(2s)^2$ ${}= 4s^3$
Solubilidad molar:
$s$ ${}= \sqrt[3]{\frac{7{,}9\cdot10^{-9}}{4}}$ ${}= 1{,}25\cdot10^{-3}\ \mathrm{M}$
En una solución de $\mathrm{NaI}$ , el yoduro que aporta la sal hace que el producto iónico supere $K_{ps}$ ; según el principio de Le Châtelier, el equilibrio se desplaza hacia el sólido y se disuelve menos.
$[\mathrm{I^-}]\uparrow\ \Longrightarrow\ Q>K_{ps}\ \Longrightarrow\ s\downarrow$

ResultadoEquilibrio: $\mathrm{PbI_2(s)\rightleftharpoons Pb^{2+}(ac)}$ ${}+\mathrm{2\,I^-(ac)}$ . La solubilidad molar a $25\ \mathrm{^\circ C}$ es $s=1{,}25\cdot10^{-3}\ \mathrm{M}$ . La solubilidad en agua es mayor que en una solución de $\mathrm{NaI}$ , donde el efecto del ion común $\mathrm{I^-}$ la hace disminuir.

La pauta oficial da: $\mathrm{PbI_2\rightleftharpoons Pb^{2+}+2\,I^-}$ ; $K_{ps}=4s^3$ ; $s=1{,}255\cdot10^{-3}\ \mathrm{M}$ ; menos soluble en $\mathrm{NaI}$ (ion común)

b)1,25 puntos

Planteamiento Empieza a precipitar cuando el producto iónico llega a $K_{ps}$ . Si conocemos la concentración del anión, la concentración mínima de $\mathrm{Pb^{2+}}$ es $K_{ps}/[\mathrm{X^-}]^2$ . Las dos sales tienen la misma estequiometría ( $\mathrm{PbX_2}$ ), así que con la misma $[\mathrm{X^-}]$ basta con comparar las $K_{ps}$ .

Concentración de yoduro: el $\mathrm{KI}$ se disocia por completo.
$[\mathrm{I^-}]=2{,}0\cdot10^{-4}\ \mathrm{M}$
Concentración de $\mathrm{Pb^{2+}}$ para empezar a precipitar $\mathrm{PbI_2}$ :
$[\mathrm{Pb^{2+}}]$ ${}= \frac{K_{ps}(\mathrm{PbI_2})}{[\mathrm{I^-}]^2}$ ${}= \frac{7{,}9\cdot10^{-9}}{(2{,}0\cdot10^{-4})^2}$ ${}= 0{,}198\ \mathrm{M}$
Con la misma concentración de anión $c$ , para cada sal:
$[\mathrm{Pb^{2+}}]_{\mathrm{KI}}$ ${}= \frac{7{,}9\cdot10^{-9}}{c^2}$ $[\mathrm{Pb^{2+}}]_{\mathrm{KCl}}$ ${}= \frac{1{,}7\cdot10^{-5}}{c^2}$
Como $K_{ps}(\mathrm{PbCl_2})$ ${}> K_{ps}(\mathrm{PbI_2})$ , la solución de $\mathrm{KCl}$ necesita más $\mathrm{Pb^{2+}}$ , unas $2\,150$ veces más. Con $c=2{,}0\cdot10^{-4}\ \mathrm{M}$ , por ejemplo, harían falta $425\ \mathrm{M}$ de $\mathrm{Pb^{2+}}$ : en la práctica, el $\mathrm{PbCl_2}$ no precipitaría.
$\frac{[\mathrm{Pb^{2+}}]_{\mathrm{KCl}}}{[\mathrm{Pb^{2+}}]_{\mathrm{KI}}}$ ${}= \frac{1{,}7\cdot10^{-5}}{7{,}9\cdot10^{-9}}$ ${}= 2{,}15\cdot10^{3}$

ResultadoPara que precipite $\mathrm{PbI_2}$ en la solución de $\mathrm{KI}$ $2{,}0\cdot10^{-4}\ \mathrm{M}$ hace falta $[\mathrm{Pb^{2+}}]=0{,}198\ \mathrm{M}$ . Con la misma concentración de anión, la solución de $\mathrm{KCl}$ necesita una concentración de $\mathrm{Pb^{2+}}$ más alta, porque $K_{ps}(\mathrm{PbCl_2})=1{,}7\cdot10^{-5}$ es mayor que $K_{ps}(\mathrm{PbI_2})=7{,}9\cdot10^{-9}$ y las dos sales tienen la misma estequiometría.

La pauta oficial da: $[\mathrm{Pb^{2+}}]=0{,}1975\ \mathrm{M}$ ; la solución de $\mathrm{KCl}$ necesita más $\mathrm{Pb^{2+}}$

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2022Convocatoria ordinaria · Serie 2 · Ejercicio 5

2,5 puntosLa pauta redondea distinto

Enunciado oficial del ejercicio 5 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 5 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

La formamida, también conocida como metanamida, se utiliza en la fabricación de papel como suavizante para descomponer las fibras del papel. A altas temperaturas, la formamida ( $\mathrm{HCONH_2}$ ) se descompone en amoníaco y monóxido de carbono de acuerdo con el siguiente equilibrio:

$\mathrm{HCONH_2(g)\rightleftharpoons NH_3(g)+CO(g)}\qquad \Delta H^\circ$ ${}> 0$

Datos: Masas atómicas relativas: $\mathrm{C}=12{,}0$ ; $\mathrm{H}=1{,}0$ ; $\mathrm{O}=16{,}0$ ; $\mathrm{N}=14{,}0$ . Constante universal de los gases ideales: $R$ ${}= 8{,}314\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ${}= 0{,}082\ \mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ .

a) En un recipiente de 10,0 L de volumen, donde previamente se ha realizado el vacío, se depositan 9,0 g de formamida y se calienta hasta conseguir una temperatura de 500 K. Una vez conseguido el equilibrio, la presión en el interior del reactor llega a 1,56 atm. Determine el valor de la constante de equilibrio en concentraciones ( $K_c$ ) y la constante de equilibrio en presiones ( $K_p$ ) a 500 K.

[1,25 puntos]

b) Razone cómo se verían afectados el rendimiento de la reacción y la constante de equilibrio en concentraciones ( $K_c$ ) si:

— se aumenta el volumen del recipiente;

— se aumenta el número de moles de $\mathrm{CO}$ ;

— se aumenta la temperatura;

— se añade un catalizador.

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento La presión total en el equilibrio da, con la ecuación de los gases ideales, los moles totales de gas. Comparándolos con los moles iniciales de formamida se sabe cuánta se ha descompuesto.

Masa molar y moles iniciales de formamida:
$M(\mathrm{HCONH_2})$ ${}= 12{,}0+3\cdot1{,}0+16{,}0+14{,}0$ ${}= 45{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ $n_0$ ${}= \frac{9{,}0\ \mathrm{g}}{45{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 0{,}20\ \mathrm{mol}$
Tabla del equilibrio, en moles:
$\begin{array}{l|ccc} & \mathrm{HCONH_2} & \mathrm{NH_3} & \mathrm{CO}\\\hline \text{inicial} & 0{,}20 & 0 & 0\\ \text{cambio} & -x & +x & +x\\ \text{equilibrio} & 0{,}20-x & x & x\end{array}$
Moles totales de gas en el equilibrio, con la ecuación de los gases ideales:
$n_T$ ${}= \frac{p\,V}{R\,T}=\frac{1{,}56\ \mathrm{atm}\cdot10{,}0\ \mathrm{L}}{0{,}082\ \mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}\cdot500\ \mathrm{K}}$ ${}= 0{,}3805\ \mathrm{mol}$
Según la tabla, los moles totales son $(0{,}20-x)+x+x=0{,}20+x$ :
$0{,}20+x=0{,}3805\ \Rightarrow\ x=0{,}1805\ \mathrm{mol}$
Concentraciones en el equilibrio ( $V=10{,}0\ \mathrm{L}$ ):
$[\mathrm{HCONH_2}]$ ${}= \frac{0{,}0195\ \mathrm{mol}}{10{,}0\ \mathrm{L}}$ ${}= 1{,}95\cdot10^{-3}\ \mathrm{M}$ $[\mathrm{NH_3}]$ ${}= [\mathrm{CO}]$ ${}= \frac{0{,}1805\ \mathrm{mol}}{10{,}0\ \mathrm{L}}$ ${}= 1{,}805\cdot10^{-2}\ \mathrm{M}$
Constante de equilibrio en concentraciones:
$K_c$ ${}= \frac{[\mathrm{NH_3}][\mathrm{CO}]}{[\mathrm{HCONH_2}]}$ ${}= \frac{\left(1{,}805\cdot10^{-2}\right)^2}{1{,}95\cdot10^{-3}}$ ${}= 0{,}167$
Constante en presiones (en atm), con la variación de moles de gas $\Delta n=2-1=1$ :
$K_p$ ${}= K_c\,(R\,T)^{\Delta n}$ ${}= 0{,}167\cdot(0{,}082\cdot500)^{1}$ ${}= 6{,}85$

Resultado $K_c=0{,}167$ y $K_p=6{,}85$ (presiones en atm) a 500 K.

La pauta oficial da: $n_T=0{,}3805$ mol; $x=0{,}1805$ mol; $K_c=0{,}167$ ; $K_p=6{,}847$

b)1,25 puntos

Planteamiento El principio de Le Châtelier indica hacia dónde se desplaza el equilibrio cuando se le perturba; $K_c$ solo cambia si cambia la temperatura.

Aumento del volumen: las concentraciones disminuyen y la presión también. El equilibrio se desplaza hacia donde hay más moles de gas: 1 mol de reactivo frente a 2 mol de productos, hacia la derecha. El rendimiento aumenta.
$V\uparrow$ ${}\Rightarrow Q_c$ ${}= \frac{[\mathrm{NH_3}][\mathrm{CO}]}{[\mathrm{HCONH_2}]}$ ${}< K_c$
Aumento de los moles de $\mathrm{CO}$ , que es un producto: el equilibrio se desplaza hacia la izquierda para consumir una parte. Hay menos productos y el rendimiento disminuye.
$[\mathrm{CO}]\uparrow\ \Rightarrow\ Q_c>K_c\ \Rightarrow\ \leftarrow$
Aumento de la temperatura: la reacción directa es endotérmica ( $\Delta H^\circ>0$ ) y se favorece el sentido que absorbe calor, hacia la derecha. El rendimiento aumenta y, como en el nuevo equilibrio hay más productos, $K_c$ también aumenta.
$T\uparrow,\ \Delta H^\circ>0\ \Rightarrow\ \rightarrow,\ K_c\uparrow$
Catalizador: acelera tanto la reacción directa como la inversa. Se llega antes al equilibrio, pero el equilibrio no se desplaza: el rendimiento no cambia.
$\text{catalizador}:\ \text{el mismo equilibrio}$
$K_c$ solo depende de la temperatura: el cambio de volumen, la adición de $\mathrm{CO}$ y el catalizador no la modifican.
$K_c=K_c(T)$

ResultadoMayor volumen: el rendimiento aumenta y $K_c$ no cambia. Más $\mathrm{CO}$ : el rendimiento disminuye y $K_c$ no cambia. Mayor temperatura: el rendimiento aumenta y $K_c$ aumenta. Catalizador: ni el rendimiento ni $K_c$ cambian.

La pauta oficial da: volumen: rendimiento mayor; $\mathrm{CO}$ : menor; temperatura: mayor; catalizador: igual; $K_c$ solo cambia con la temperatura (aumenta)

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2022, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2022Convocatoria ordinaria · Serie 2 · Ejercicio 6

2,5 puntosLa pauta redondea distinto

Enunciado oficial del ejercicio 6 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 6 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El hidróxido de calcio es un compuesto con un amplio abanico de aplicaciones en diferentes sectores como la construcción, la alimentación, la cosmética y la odontología, pero que es muy poco soluble en agua.

Datos: Masas atómicas relativas: $\mathrm{Ca}=40{,}1$ ; $\mathrm{H}=1{,}0$ ; $\mathrm{O}=16{,}0$ .

a) Una solución saturada de hidróxido de calcio a 25 °C contiene 0,149 g por cada 200 mL de solución. Defina el término solubilidad molar y determine la solubilidad del hidróxido de calcio a 25 °C y las concentraciones de los iones calcio e hidroxilo ( $\mathrm{OH^-}$ ) presentes en el equilibrio.

[1,25 puntos]

b) Se dispone de la solución saturada de hidróxido de calcio en equilibrio con su sólido. Razone si la masa del hidróxido de calcio sólido aumentará o disminuirá en las siguientes cuatro situaciones:

— si se añade agua;

— si se añade una solución de hidróxido de sodio;

— si se añade una solución de ácido clorhídrico;

— si se añade una solución de cloruro de calcio.

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento La disolución está saturada: los gramos disueltos por litro, pasados a moles, son la solubilidad molar. La estequiometría del equilibrio de solubilidad da la concentración de cada ion.

La solubilidad molar es el número máximo de moles de compuesto que se pueden disolver en un litro de disolución; es decir, los moles disueltos en un litro de disolución saturada. Equilibrio de solubilidad del hidróxido de calcio, $\mathrm{Ca(OH)_2}$ :
$\mathrm{Ca(OH)_2(s)\rightleftharpoons Ca^{2+}(aq)}$ ${}+\mathrm{2\,OH^-(aq)}$
Masa molar:
$M(\mathrm{Ca(OH)_2})$ ${}= 40{,}1+2\cdot(16{,}0+1{,}0)$ ${}= 74{,}1\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$
Solubilidad molar (200 mL son 0,200 L):
$s$ ${}= \frac{0{,}149\ \mathrm{g}}{74{,}1\ \mathrm{g\,mol^{-1}}\cdot0{,}200\ \mathrm{L}}$ ${}= 1{,}01\cdot10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
Por cada mol de $\mathrm{Ca(OH)_2}$ disuelto pasan a la disolución 1 mol de $\mathrm{Ca^{2+}}$ y 2 mol de $\mathrm{OH^-}$ :
$[\mathrm{Ca^{2+}}]=s=1{,}01\cdot10^{-2}\ \mathrm{M}$ $[\mathrm{OH^-}]=2s=2{,}01\cdot10^{-2}\ \mathrm{M}$

Resultado $s=1{,}01\cdot10^{-2}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ a 25 °C; $[\mathrm{Ca^{2+}}]=1{,}01\cdot10^{-2}\ \mathrm{M}$ y $[\mathrm{OH^-}]=2{,}01\cdot10^{-2}\ \mathrm{M}$ .

La pauta oficial da: $s=0{,}01\ \mathrm{M}$ ; $[\mathrm{Ca^{2+}}]=0{,}01\ \mathrm{M}$ ; $[\mathrm{OH^-}]=0{,}02\ \mathrm{M}$

b)1,25 puntos

Planteamiento El sólido está en equilibrio con sus iones, con $K_{ps}=[\mathrm{Ca^{2+}}][\mathrm{OH^-}]^2$ . Si el producto iónico $Q$ queda por debajo de $K_{ps}$ , se disuelve más sólido; si queda por encima, precipita.

Si se añade agua, la disolución deja de estar saturada: las concentraciones de los iones bajan y se disuelve más sólido hasta volver a la saturación. La masa de sólido disminuye.
$Q$ ${}= [\mathrm{Ca^{2+}}][\mathrm{OH^-}]^2$ ${}< K_{ps}$
Si se añade hidróxido de sodio, se añade un ion común, el $\mathrm{OH^-}$ . El equilibrio se desplaza hacia la izquierda y precipita $\mathrm{Ca(OH)_2}$ : la masa de sólido aumenta.
$[\mathrm{OH^-}]\uparrow\ \Rightarrow\ Q>K_{ps}\ \Rightarrow\ \leftarrow$
Si se añade ácido clorhídrico, un ácido fuerte, los iones $\mathrm{H_3O^+}$ neutralizan los $\mathrm{OH^-}$ y hacen bajar su concentración. El equilibrio se desplaza hacia la derecha y se disuelve más sólido: la masa disminuye.
$\mathrm{H_3O^+(aq)}$ ${}+\mathrm{OH^-(aq)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,H_2O(l)}$
Si se añade cloruro de calcio, se añade un ion común, el $\mathrm{Ca^{2+}}$ . El equilibrio se desplaza hacia la izquierda: la masa de sólido aumenta.
$[\mathrm{Ca^{2+}}]\uparrow\ \Rightarrow\ Q>K_{ps}\ \Rightarrow\ \leftarrow$

ResultadoAgua: la masa de sólido disminuye. Hidróxido de sodio: aumenta (ion común $\mathrm{OH^-}$ ). Ácido clorhídrico: disminuye (neutraliza los $\mathrm{OH^-}$ ). Cloruro de calcio: aumenta (ion común $\mathrm{Ca^{2+}}$ ).

La pauta oficial da: agua: disminuye; $\mathrm{NaOH}$ : aumenta; $\mathrm{HCl}$ : disminuye; $\mathrm{CaCl_2}$ : aumenta

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2022Convocatoria ordinaria · Serie 5 · Ejercicio 2

2,5 puntosCoincide con la pauta

Enunciado oficial del ejercicio 2 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 2 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El agua de consumo doméstico contiene una cierta cantidad de iones fluoruro ( $\mathrm{F^-}$ ). Para la prevención de la caries es posible añadirle más cantidad, pero hay que tener en cuenta que la legislación fija una concentración máxima recomendada de fluoruro en este tipo de agua de $1{,}5\ \mathrm{mg\,L^{-1}}$ .

Datos: Masas atómicas relativas: $\mathrm{F}=19{,}0$ ; $\mathrm{Ca}=40{,}0$ . Constante del producto de solubilidad: $K_{ps}(\mathrm{CaF_2})=3{,}2\times10^{-11}$ .

a) Suponga que el agua de consumo doméstico contiene iones fluoruro solo a causa de la solubilización del mineral fluorita (fluoruro de calcio, $\mathrm{CaF_2}$ ). Escriba la ecuación del equilibrio de solubilidad de la fluorita y razone, cuantitativamente, si la concentración de iones fluoruro en esta agua será superior o inferior a la concentración máxima recomendada.

[1,25 puntos]

b) El agua de consumo doméstico de un municipio es dura, ya que contiene $50\ \mathrm{mg\,L^{-1}}$ de iones calcio. ¿Podría producirse la precipitación de fluoruro de calcio en las tuberías si la concentración de iones fluoruro en esta agua fuese igual a la concentración máxima recomendada? Justifique, cuantitativamente, la respuesta.

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Si todo el fluoruro procede de la fluorita, el agua es una disolución saturada de $\mathrm{CaF_2}$ : la solubilidad molar, calculada con $K_{ps}$ , da $[\mathrm{F^-}]$ , que después pasamos a mg/L para compararla con el límite.

Equilibrio de solubilidad de la fluorita:
$\mathrm{CaF_2(s)\rightleftharpoons Ca^{2+}(aq)}$ ${}+\mathrm{2\,F^-(aq)}$
Si $s$ es la solubilidad molar, en el equilibrio $[\mathrm{Ca^{2+}}]=s$ y $[\mathrm{F^-}]=2s$ :
$K_{ps}$ ${}= [\mathrm{Ca^{2+}}][\mathrm{F^-}]^2$ ${}= s\,(2s)^2$ ${}= 4s^3$
Solubilidad molar:
$s$ ${}= \sqrt[3]{\frac{K_{ps}}{4}}$ ${}= \sqrt[3]{\frac{3{,}2\cdot10^{-11}}{4}}$ ${}= 2{,}0\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
Concentración de fluoruro, en mol/L y en mg/L:
$[\mathrm{F^-}]$ ${}= 2s=4{,}0\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\cdot19{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ ${}= 7{,}6\cdot10^{-3}\ \mathrm{g\,L^{-1}}$ ${}= 7{,}6\ \mathrm{mg\,L^{-1}}$
Comparación con la concentración máxima recomendada:
$7{,}6\ \mathrm{mg\,L^{-1}}>1{,}5\ \mathrm{mg\,L^{-1}}$

Resultado $\mathrm{CaF_2(s)\rightleftharpoons Ca^{2+}(aq)}$ ${}+\mathrm{2\,F^-(aq)}$ . En agua saturada de fluorita, $[\mathrm{F^-}]$ ${}= 4{,}0\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ ${}= 7{,}6\ \mathrm{mg\,L^{-1}}$ : superior a la concentración máxima recomendada ( $1{,}5\ \mathrm{mg\,L^{-1}}$ ).

La pauta oficial da: $\mathrm{CaF_2(s)\rightleftharpoons Ca^{2+}(aq)}$ ${}+\mathrm{2\,F^-(aq)}$ ; $s=2{,}00\cdot10^{-4}\ \mathrm{M}$ ; $[\mathrm{F^-}]$ ${}= 4{,}00\cdot10^{-4}\ \mathrm{M}$ ${}= 7{,}6\ \mathrm{mg\,L^{-1}}$ ; superior a la recomendada

b)1,25 puntos

Planteamiento Una sal precipita cuando el producto iónico $Q$ , calculado con las concentraciones que hay en la disolución, supera $K_{ps}$ .

Concentraciones en mol/L:
$[\mathrm{Ca^{2+}}]$ ${}= \frac{50\cdot10^{-3}\ \mathrm{g\,L^{-1}}}{40{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 1{,}25\cdot10^{-3}\ \mathrm{M}$ $[\mathrm{F^-}]$ ${}= \frac{1{,}5\cdot10^{-3}\ \mathrm{g\,L^{-1}}}{19{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 7{,}895\cdot10^{-5}\ \mathrm{M}$
Producto iónico, con la misma expresión que $K_{ps}$ :
$Q$ ${}= [\mathrm{Ca^{2+}}][\mathrm{F^-}]^2$ ${}= 1{,}25\cdot10^{-3}\cdot\left(7{,}895\cdot10^{-5}\right)^2$ ${}= 7{,}79\cdot10^{-12}$
Comparación:
$Q$ ${}= 7{,}79\cdot10^{-12}$ ${}< K_{ps}$ ${}= 3{,}2\cdot10^{-11}$

Resultado $Q$ ${}= 7{,}79\cdot10^{-12}$ ${}< K_{ps}$ ${}= 3{,}2\cdot10^{-11}$ : no se produciría la precipitación de fluoruro de calcio en las tuberías.

La pauta oficial da: $[\mathrm{Ca^{2+}}]=1{,}250\cdot10^{-3}\ \mathrm{M}$ ; $[\mathrm{F^-}]=7{,}895\cdot10^{-5}\ \mathrm{M}$ ; $Q=7{,}79\cdot10^{-12}<K_{ps}$ ; no precipita

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2022Convocatoria ordinaria · Serie 5 · Ejercicio 7

2,5 puntosCoincide con la pauta

Enunciado oficial del ejercicio 7 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria ordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 7 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria ordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

En el año 1772, el químico inglés Joseph Priestley obtuvo por primera vez oxígeno calentando óxido de mercurio(II) sólido. Actualmente, se sabe que cuando este compuesto se calienta se descompone reversiblemente en vapor de mercurio y oxígeno gaseoso, según el siguiente equilibrio heterogéneo:

$\mathrm{2\,HgO(s)\rightleftharpoons 2\,Hg(g)+O_2(g)}\qquad K_c\ (\text{a }400\ ^\circ\mathrm{C})$ ${}= 1{,}19\times10^{-7};\ \Delta H^\circ\ (\text{a }400\ ^\circ\mathrm{C})$ ${}> 0$

Dato: Masa atómica relativa: $\mathrm{O}=16{,}0$ .

a) Se introducen 0,10 mol de óxido de mercurio(II) en un recipiente rígido de 10 L. Posteriormente, se tapa y se calienta hasta 400 °C. Determine la masa de oxígeno que se obtiene cuando se alcanza el equilibrio.

[1,25 puntos]

b) Suponga que se realiza el experimento del apartado anterior calentando el recipiente solo hasta 300 °C, sin modificar la cantidad de óxido de mercurio(II) que se introduce ni el volumen del recipiente. ¿Se obtendrá más o menos masa de oxígeno? ¿Habrá cambiado el valor de la constante de equilibrio en concentraciones, $K_c$ ? Justifique las respuestas.

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Es un equilibrio heterogéneo: el sólido no aparece en la expresión de $K_c$ . Planteamos el equilibrio en moles, sustituimos las concentraciones en $K_c$ y despejamos los moles de oxígeno.

Expresión de la constante (solo entran los gases):
$K_c=[\mathrm{Hg}]^2\,[\mathrm{O_2}]$
Tabla del equilibrio, en moles:
$\begin{array}{l|ccc} & \mathrm{HgO(s)} & \mathrm{Hg(g)} & \mathrm{O_2(g)}\\\hline \text{inicial} & 0{,}10 & 0 & 0\\ \text{cambio} & -2x & +2x & +x\\ \text{equilibrio} & 0{,}10-2x & 2x & x\end{array}$
Sustituimos las concentraciones ( $V=10\ \mathrm{L}$ ) y despejamos $x$ :
$1{,}19\cdot10^{-7}$ ${}= \left(\frac{2x}{10}\right)^2\cdot\frac{x}{10}$ ${}= \frac{4x^3}{1\,000}$ ${}\Rightarrow x=\sqrt[3]{\frac{1{,}19\cdot10^{-7}\cdot1\,000}{4}}$ ${}= 3{,}10\cdot10^{-2}\ \mathrm{mol}$
Hay óxido suficiente: se descomponen $2x=0{,}062$ mol de los 0,10 mol iniciales. Masa de oxígeno, con $M(\mathrm{O_2})$ ${}= 2\cdot16{,}0$ ${}= 32{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ :
$m(\mathrm{O_2})$ ${}= 3{,}10\cdot10^{-2}\ \mathrm{mol}\cdot32{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ ${}= 0{,}992\ \mathrm{g}$

ResultadoEn el equilibrio se obtienen $0{,}992\ \mathrm{g}$ de oxígeno ( $3{,}10\cdot10^{-2}$ mol).

La pauta oficial da: $K_c=[\mathrm{Hg}]^2[\mathrm{O_2}]$ ; $x=3{,}10\cdot10^{-2}$ mol de $\mathrm{O_2}$ ; $0{,}992\ \mathrm{g}$

b)1,25 puntos

Planteamiento Un cambio de temperatura desplaza el equilibrio según el signo de $\Delta H^\circ$ (principio de Le Châtelier) y, a diferencia de los otros cambios, también cambia el valor de $K_c$ .

La descomposición es endotérmica ( $\Delta H^\circ>0$ ): absorbe calor cuando avanza hacia la derecha. Si la temperatura es más baja, se favorece el sentido que desprende calor, hacia la izquierda, y en el equilibrio hay menos mercurio y menos oxígeno.
$T\downarrow,\ \Delta H^\circ>0\ \Rightarrow\ \leftarrow$
$K_c$ solo depende de la temperatura. A 300 °C el equilibrio está más desplazado hacia el reactivo, de modo que $K_c$ es menor que a 400 °C.
$K_c(300\ ^\circ\mathrm{C})$ ${}< K_c(400\ ^\circ\mathrm{C})$ ${}= 1{,}19\cdot10^{-7}$

ResultadoA 300 °C se obtiene menos masa de oxígeno. El valor de $K_c$ sí cambia (es menor), porque $K_c$ depende de la temperatura.

La pauta oficial da: menos oxígeno a 300 °C; $K_c$ cambia porque solo depende de la temperatura

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2022Convocatoria extraordinaria · Serie 3 · Ejercicio 2

2,5 puntosLa pauta redondea distinto

Enunciado oficial del ejercicio 2 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria extraordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 2 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El amoníaco tiene muchas aplicaciones tanto domésticas como industriales, entre las cuales una de las más extendidas es la fabricación de abonos. La obtención de amoníaco por el llamado método de Haber-Bosch fue el primer proceso químico industrial en utilizar alta presión para una reacción química. El amoníaco se obtiene en la reacción directa entre los gases nitrógeno e hidrógeno a presiones extremadamente altas (entre 200 y 400 atm) y a temperaturas entre 200 y 600 °C.

$\mathrm{N_2(g)+3\,H_2(g)\rightleftharpoons 2\,NH_3(g)}\qquad \Delta H^\circ\ (\text{a }298\ \mathrm{K})$ ${}< 0$

Datos: Masas atómicas relativas: $\mathrm{N}=14{,}0$ ; $\mathrm{H}=1{,}0$ . Constante universal de los gases ideales: $R$ ${}= 8{,}314\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ${}= 0{,}082\ \mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ .

a) En un reactor de 25,0 L a 440 °C se introducen 5,0 mol de hidrógeno y 2,0 mol de nitrógeno. Cuando el sistema llega al equilibrio se obtienen 50,0 g de amoníaco. Calcule los valores de la constante de equilibrio en concentraciones ( $K_c$ ) y la constante de equilibrio en presiones ( $K_p$ ) a esta temperatura.

[1,25 puntos]

b) Para conseguir el máximo rendimiento en la obtención del amoníaco, el proceso de Haber-Bosch se realiza a presión elevada y se elimina el amoníaco del reactor a medida que se obtiene. Justifique por qué se realizan estas dos operaciones. ¿Cómo afectará un incremento de temperatura al rendimiento de la reacción y a la constante de equilibrio en concentraciones ( $K_c$ )?

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Los gramos de amoníaco en el equilibrio indican cuánto ha avanzado la reacción. Con la tabla del equilibrio se obtienen los moles de cada gas, las concentraciones y $K_c$ ; $K_p$ sale de $K_c$ .

Moles de amoníaco en el equilibrio ( $M=14{,}0+3\cdot1{,}0=17{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ ):
$n(\mathrm{NH_3})$ ${}= \frac{50{,}0\ \mathrm{g}}{17{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 2{,}9412\ \mathrm{mol}$
Tabla del equilibrio, en moles:
$\begin{array}{l|ccc} & \mathrm{N_2} & \mathrm{H_2} & \mathrm{NH_3}\\\hline \text{inicial} & 2{,}0 & 5{,}0 & 0\\ \text{cambio} & -x & -3x & +2x\\ \text{equilibrio} & 2{,}0-x & 5{,}0-3x & 2x\end{array}$
De donde $2x=2{,}9412$ y $x=1{,}4706$ mol. Moles en el equilibrio:
$n(\mathrm{N_2})$ ${}= 2{,}0-1{,}4706$ ${}= 0{,}5294\ \mathrm{mol}$ $n(\mathrm{H_2})$ ${}= 5{,}0-3\cdot1{,}4706$ ${}= 0{,}5882\ \mathrm{mol}$
Concentraciones ( $V=25{,}0\ \mathrm{L}$ ). Conviene no redondear mucho: la concentración de hidrógeno sale de una resta y en $K_c$ va elevada al cubo.
$[\mathrm{N_2}]=2{,}118\cdot10^{-2}\ \mathrm{M}$ $[\mathrm{H_2}]=2{,}353\cdot10^{-2}\ \mathrm{M}$ $[\mathrm{NH_3}]$ ${}= \frac{2{,}9412}{25{,}0}$ ${}= 0{,}11765\ \mathrm{M}$
Constante de equilibrio en concentraciones:
$K_c$ ${}= \frac{[\mathrm{NH_3}]^2}{[\mathrm{N_2}][\mathrm{H_2}]^3}$ ${}= \frac{(0{,}11765)^2}{2{,}118\cdot10^{-2}\cdot\left(2{,}353\cdot10^{-2}\right)^3}$ ${}= 5{,}02\cdot10^{4}$
Constante en presiones (en atm), con $\Delta n=2-(1+3)=-2$ y $T=440+273=713\ \mathrm{K}$ :
$K_p$ ${}= K_c\,(R\,T)^{\Delta n}$ ${}= \frac{5{,}02\cdot10^{4}}{(0{,}082\cdot713)^2}$ ${}= 14{,}7$

Resultado $K_c=5{,}02\cdot10^{4}$ y $K_p=14{,}7$ (presiones en atm) a 440 °C.

La pauta oficial da: $n(\mathrm{NH_3})=2{,}9412$ mol; $x=1{,}4706$ mol; $[\mathrm{N_2}]=0{,}021176\ \mathrm{M}$ ; $[\mathrm{H_2}]=0{,}023528\ \mathrm{M}$ ; $[\mathrm{NH_3}]=0{,}117648\ \mathrm{M}$ ; $K_c=5{,}02\cdot10^{4}$ ; $K_p=14{,}68$

b)1,25 puntos

Planteamiento Aplicamos el principio de Le Châtelier a cada operación. Recordemos que $K_c$ solo cambia con la temperatura.

Presión elevada: el equilibrio se desplaza hacia el lado con menos moles de gas, 2 mol de productos frente a 4 mol de reactivos, es decir, hacia la derecha. Se forma más amoníaco y el rendimiento aumenta.
$\mathrm{N_2+3\,H_2}\ (4\ \text{mol})$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,NH_3}\ (2\ \text{mol})$
Eliminación del amoníaco: al bajar su concentración, $Q_c<K_c$ y el equilibrio se desplaza continuamente hacia la derecha para reponerlo. Se convierten más reactivos en producto y el rendimiento aumenta.
$[\mathrm{NH_3}]\downarrow$ ${}\Rightarrow Q_c$ ${}= \frac{[\mathrm{NH_3}]^2}{[\mathrm{N_2}][\mathrm{H_2}]^3}$ ${}< K_c$
Aumento de temperatura: la reacción directa es exotérmica ( $\Delta H^\circ<0$ ) y se favorece el sentido que absorbe calor, hacia la izquierda. Se descompone amoníaco, el rendimiento disminuye y $K_c$ se hace menor. (En la industria se trabaja igualmente a temperatura alta para que la reacción sea lo bastante rápida.)
$T\uparrow,\ \Delta H^\circ<0\ \Rightarrow\ \leftarrow,\ K_c\downarrow$
La presión y la eliminación de producto no cambian $K_c$ , que solo depende de la temperatura.
$K_c=K_c(T)$

ResultadoLa presión alta y la retirada de amoníaco desplazan el equilibrio hacia la derecha y aumentan el rendimiento, sin cambiar $K_c$ . Un aumento de temperatura disminuye el rendimiento y hace disminuir $K_c$ , porque la reacción es exotérmica.

La pauta oficial da: presión alta y retirada de $\mathrm{NH_3}$ : rendimiento mayor, $K_c$ igual; temperatura más alta: rendimiento menor y $K_c$ menor

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2022, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 22 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

2022Convocatoria extraordinaria · Serie 3 · Ejercicio 7

2,5 puntosCoincide con la pauta

Enunciado oficial del ejercicio 7 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria extraordinaria), en castellano. El texto está en la página. — Enunciado oficial

Enunciado oficial del ejercicio 7 de la PAU de Química de Cataluña de 2022 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficial

El nitrato de plata es un sólido cristalino de color blanco que tiene muchas aplicaciones en fotografía y en la industria química, y que también se utiliza como antiséptico. El catión plata forma sales insolubles con muchos aniones. La formación de los precipitados de cloruro de plata, bromuro de plata y yoduro de plata es la base de la determinación de estos aniones en agua mediante una valoración de precipitación.

Datos: Constantes del producto de solubilidad a 25 °C: $K_{ps}$ (cloruro de plata) $=1{,}8\times10^{-10}$ ; $K_{ps}$ (bromuro de plata) $=7{,}7\times10^{-13}$ ; $K_{ps}$ (yoduro de plata) $=8{,}7\times10^{-17}$ . Masas atómicas relativas: $\mathrm{Ag}=107{,}87$ ; $\mathrm{Cl}=35{,}50$ .

Nota: Considere negligible el incremento de volumen de la disolución de nitrato de plata al añadir la disolución del ion yoduro y el ion bromuro.

a) Se tienen 25,0 mL de una disolución de nitrato de plata $0{,}001\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ y se añade una disolución que contiene los aniones bromuro y yoduro. Calcule cuál será la concentración de cada uno de estos aniones cuando empiece la precipitación de la sal insoluble correspondiente. ¿Cuál será el orden de precipitación? Justifique la respuesta.

[1,25 puntos]

b) Para determinar el contenido de anión cloruro en 25,0 mL de una muestra de agua del lago de Banyoles, se realiza una valoración con una disolución de nitrato de plata $0{,}01\ \mathrm{M}$ . Se consumen 30,0 mL de esta disolución para conseguir la precipitación completa del anión cloruro como cloruro de plata. ¿Cuál es la concentración de anión cloruro en $\mathrm{g\,L^{-1}}$ en esta agua? Calcule la solubilidad molar del cloruro de plata a 25 °C.

[1,25 puntos]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Una sal empieza a precipitar cuando el producto de las concentraciones de sus iones alcanza $K_{ps}$ . Como $[\mathrm{Ag^+}]$ es conocida, $K_{ps}$ da la concentración de anión necesaria en cada caso.

Fórmulas: nitrato de plata, $\mathrm{AgNO_3}$ ; bromuro de plata, $\mathrm{AgBr}$ ; yoduro de plata, $\mathrm{AgI}$ . Equilibrios de solubilidad:
$\mathrm{AgBr(s)\rightleftharpoons Ag^+(aq)+Br^-(aq)}\quad K_{ps}$ ${}= [\mathrm{Ag^+}][\mathrm{Br^-}]$ $\mathrm{AgI(s)\rightleftharpoons Ag^+(aq)+I^-(aq)}\quad K_{ps}$ ${}= [\mathrm{Ag^+}][\mathrm{I^-}]$
Con $[\mathrm{Ag^+}]=1\cdot10^{-3}\ \mathrm{M}$ (el volumen no cambia), el bromuro de plata empieza a precipitar cuando:
$[\mathrm{Br^-}]$ ${}= \frac{K_{ps}(\mathrm{AgBr})}{[\mathrm{Ag^+}]}$ ${}= \frac{7{,}7\cdot10^{-13}}{1\cdot10^{-3}}$ ${}= 7{,}7\cdot10^{-10}\ \mathrm{M}$
Y el yoduro de plata, cuando:
$[\mathrm{I^-}]$ ${}= \frac{K_{ps}(\mathrm{AgI})}{[\mathrm{Ag^+}]}$ ${}= \frac{8{,}7\cdot10^{-17}}{1\cdot10^{-3}}$ ${}= 8{,}7\cdot10^{-14}\ \mathrm{M}$
Precipita primero la sal que necesita menos concentración de anión: el yoduro de plata, y después el bromuro de plata.
$[\mathrm{I^-}]$ ${}= 8{,}7\cdot10^{-14}\ \mathrm{M}$ ${}< [\mathrm{Br^-}]$ ${}= 7{,}7\cdot10^{-10}\ \mathrm{M}$

ResultadoEl yoduro de plata empieza a precipitar cuando $[\mathrm{I^-}]=8{,}7\cdot10^{-14}\ \mathrm{M}$ y el bromuro de plata cuando $[\mathrm{Br^-}]=7{,}7\cdot10^{-10}\ \mathrm{M}$ . Precipita primero el $\mathrm{AgI}$ y después el $\mathrm{AgBr}$ .

La pauta oficial da: $[\mathrm{Br^-}]=7{,}7\cdot10^{-10}\ \mathrm{M}$ ; $[\mathrm{I^-}]=8{,}7\cdot10^{-14}\ \mathrm{M}$ ; precipita primero el $\mathrm{AgI}$ y después el $\mathrm{AgBr}$

b)1,25 puntos

Planteamiento En el punto final de la valoración, todos los iones cloruro han precipitado con los iones plata añadidos, mol a mol. La solubilidad del cloruro de plata en agua pura sale de $K_{ps}=s^2$ .

Reacción de valoración (estequiometría 1:1):
$\mathrm{Ag^+(aq)}$ ${}+\mathrm{Cl^-(aq)}$ ${}\rightarrow \mathrm{AgCl(s)}$
En el punto final, los moles de $\mathrm{Ag^+}$ añadidos son iguales a los moles de $\mathrm{Cl^-}$ de la muestra:
$[\mathrm{Cl^-}]$ ${}= \frac{0{,}01\ \mathrm{M}\cdot30{,}0\ \mathrm{mL}}{25{,}0\ \mathrm{mL}}$ ${}= 0{,}012\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
En gramos por litro:
$0{,}012\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\cdot35{,}50\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ ${}= 0{,}426\ \mathrm{g\,L^{-1}}$
Solubilidad del cloruro de plata: en el equilibrio $[\mathrm{Ag^+}]=[\mathrm{Cl^-}]=s$ .
$\mathrm{AgCl(s)\rightleftharpoons Ag^+(aq)}$ ${}+\mathrm{Cl^-(aq)}$ $K_{ps}$ ${}= s^2$ ${}\Rightarrow s=\sqrt{1{,}8\cdot10^{-10}}$ ${}= 1{,}34\cdot10^{-5}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

Resultado $[\mathrm{Cl^-}]$ ${}= 0{,}012\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ ${}= 0{,}426\ \mathrm{g\,L^{-1}}$ . La solubilidad molar del cloruro de plata a 25 °C es $1{,}34\cdot10^{-5}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ .

La pauta oficial da: $[\mathrm{Cl^-}]=0{,}012\ \mathrm{M}=0{,}426\ \mathrm{g\,L^{-1}}$ ; $s(\mathrm{AgCl})=1{,}34\cdot10^{-5}\ \mathrm{M}$

El examen entero, resuelto Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

Errores típicos que penaliza la pauta

Cada resultado numérico final (o intermedio relevante) que escribas sin unidades o con unidades incorrectas (por ejemplo, las concentraciones en M) se penaliza con 0,10 puntos.
Al resolver la ecuación de segundo grado de la tabla, la pauta puntúa con 0,30 puntos quedarte solo con la solución que tiene sentido químico (en ese ejercicio, $x=0{,}0254\,\mathrm{M}$ , y se descarta $x=-1{,}958$ ).
Si dices que prescindir del catalizador baja el rendimiento, la pauta no te da los 0,35 puntos de ese apartado: el catalizador solo cambia la velocidad, no el equilibrio; el rendimiento es el mismo y la reacción más lenta.
Si das la constante de equilibrio ( $K_c$ o $K_p$ ) con unidades, la pauta resta 0,10 puntos en cada una: se da sin unidades.
Al escribir el equilibrio de solubilidad de la fluorita, si no indicas que el fluoruro de calcio (el reactivo) es sólido, (s), la pauta resta 0,10 puntos.

Preguntas frecuentes

¿Cuántos ejercicios de equilibrio químico han caído en la PAU de Química de Cataluña?

Entre 2022 y 2026, 20 ejercicios en 14 de los 15 exámenes que tenemos resueltos (cada año, la ordinaria y la extraordinaria, y también la serie de incidencias). Ha caído en 2026, 2025, 2024, 2023 y 2022.

¿Las soluciones son las oficiales?

No: las escribe EducaIA, paso a paso, y cada resultado está contrastado con la pauta oficial de corrección. Cuando la pauta da otra cifra (casi siempre por redondeo), lo ponemos al lado con la explicación.

¿Qué hago si mi resultado no coincide con la pauta?

Mira primero si la diferencia está en la última cifra: es redondeo, y el corrector la acepta. Las pautas sí restan por dar resultados con demasiadas cifras significativas o sin unidades, así que redondea el resultado final a tres cifras y pon siempre las unidades.

¿Puedo imprimir los ejercicios?

Sí. El botón de imprimir prepara una hoja con los enunciados oficiales, con espacio para responder, y las soluciones aparte. Cada ejercicio enlaza también el PDF oficial del examen y de la pauta.

Soluciones escritas por EducaIA y contrastadas una a una con la pauta oficial de corrección.

Cómo hacemos y comprobamos los ejercicios

¿Tienes la PAU de Química este curso?

Sube tus apuntes de Química y EducaIA te prepara el plan día a día hasta la PAU, con resúmenes, flashcards y test de tus propios temas.

Prepara la PAU de Química en EducaIA

Todos los exámenes de Cataluña Centro PAU de Cataluña Calculadora de nota PAU

Los otros temas de Química

Estructura atómica y sistema periódico Enlace químico y fuerzas intermoleculares Termoquímica y espontaneidad Cinética química Ácidos y bases Reacciones redox y electroquímica Química orgánica

Lo que más se ha repetido en los exámenes

Constantes de equilibrio ($K_c$, $K_p$, $K_{ps}$) y cantidades en el equilibrio

Principio de Le Châtelier: concentración, presión, temperatura y catalizador

Solubilidad, producto de solubilidad y precipitación

Los ejercicios, del más reciente al más antiguo

1.11,25 puntos

1.21,25 puntos

2.11,25 puntos

2.21,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

Errores típicos que penaliza la pauta

Preguntas frecuentes

¿Tienes la PAU de Química este curso?

Los otros temas de Química