Química, PAU 2026 de Cataluña: el examen de junio (serie 5) resuelto

Planteamiento Se pide qué es la primera energía de ionización y qué signo tiene, por qué el Li tiene la menor y el Ne la mayor del segundo periodo, qué es la afinidad electrónica y por qué el F, el Cl y el Br son los mínimos del gráfico.

1. La primera energía de ionización es la energía mínima que hay que aportar a un átomo neutro, aislado, en estado gaseoso y fundamental para arrancarle el electrón más externo. Es positiva: hay que aportar energía para vencer la atracción electrostática entre el núcleo y el electrón.

   $\mathrm{X(g)\rightarrow X^+(g)+e^-}$$E_{I1}>0$

2. El Li y el Ne son del segundo periodo: tienen los electrones de valencia en la capa $n=2$.

   $\mathrm{Li}:\ 1s^{2}\,2s^{1}$$\mathrm{Ne}:\ 1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{6}$

3. De izquierda a derecha del periodo aumenta el número de protones (de 3 a 10), y los electrones nuevos entran en la misma capa, donde se apantallan poco entre sí: la carga nuclear efectiva crece y los electrones externos están más atraídos y más cerca del núcleo. El Li tiene un solo electrón 2s, apantallado por los dos 1s, y lo pierde con facilidad: tiene la energía de ionización más pequeña del periodo. El Ne tiene la capa $n=2$ llena y la carga nuclear mayor del periodo: es el que más cuesta ionizar.

4. La afinidad electrónica es la variación de energía asociada al proceso en el que un átomo neutro, aislado, en estado gaseoso y fundamental capta un electrón y forma un anión.

   $\mathrm{X(g)+e^-\rightarrow X^-(g)}$

5. El F, el Cl y el Br son halógenos: tienen siete electrones de valencia ($ns^{2}np^{5}$) y, al captar uno, completan el octeto con la configuración de gas noble ($ns^{2}np^{6}$). Su carga nuclear efectiva es grande y el electrón que entra queda muy atraído: se desprende mucha energía y la afinidad electrónica es muy negativa. Por eso son los mínimos del gráfico.

   $\mathrm{F}:\ [\mathrm{He}]\,2s^{2}2p^{5}$$\mathrm{Cl}:\ [\mathrm{Ne}]\,3s^{2}3p^{5}$$\mathrm{Br}:\ [\mathrm{Ar}]\,3d^{10}4s^{2}4p^{5}$

Planteamiento Se pide por qué la segunda energía de ionización del sodio es mucho mayor que la primera, y la energía por átomo y la longitud de onda del fotón que arranca un electrón del ion $\mathrm{Na^+}$.

1. La primera ionización del sodio arranca el electrón 3s, solo en la capa más externa y apantallado por los diez electrones internos: cuesta poco.

   $\mathrm{Na}:\ 1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{6}\,3s^{1}$${}\rightarrow \mathrm{Na^+}:\ 1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{6}$

2. El segundo electrón hay que arrancarlo del $\mathrm{Na^+}$: de una capa interna ($n=2$), más cerca del núcleo y mucho menos apantallada, y de un ion positivo con configuración de gas noble, muy estable. La atracción es mucho mayor y hace falta mucha más energía ($4\,562$ frente a $496\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$, unas nueve veces más).

3. Energía por átomo: dividimos la energía por mol entre el número de Avogadro.

   $E$${}= \frac{4\,562\cdot10^{3}\,\mathrm{J\,mol^{-1}}}{6{,}02\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}}$${}= 7{,}58\cdot10^{-18}\,\mathrm{J\,atom^{-1}}$

4. Frecuencia del fotón, con la ecuación de Planck, $E=h\nu$:

   $\nu$${}= \frac{E}{h}=\frac{7{,}58\cdot10^{-18}\,\mathrm{J}}{6{,}63\cdot10^{-34}\,\mathrm{J\,s}}$${}= 1{,}143\cdot10^{16}\,\mathrm{s^{-1}}$

5. Longitud de onda, con $c=\lambda\nu$:

   $\lambda$${}= \frac{c}{\nu}=\frac{3{,}0\cdot10^{8}\,\mathrm{m\,s^{-1}}}{1{,}143\cdot10^{16}\,\mathrm{s^{-1}}}$${}= 2{,}62\cdot10^{-8}\,\mathrm{m}$

Planteamiento Se pide $\Delta H^\circ$ a $298\,\mathrm{K}$ a partir de las entalpías de formación, si la reacción es exotérmica o endotérmica y el calor que se desprende al obtener $1{,}0\,\mathrm{kg}$ de metano a presión constante.

1. Productos menos reactivos, cada uno por su coeficiente; la del $\mathrm{H_2}$, elemento en estado estándar, vale 0.

   $\Delta H^\circ$${}= \sum n_p\,\Delta H_f^\circ(\text{productos})$${}-\sum n_r\,\Delta H_f^\circ(\text{reactivos})$

2. Sustituimos los datos de la tabla.

   $\Delta H^\circ$${}= [-74{,}8+2\cdot(-241{,}8)]$${}-[-393{,}5+4\cdot0]$${}= -558{,}4+393{,}5$${}= -164{,}9\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

3. Como $\Delta H^\circ<0$, la reacción es exotérmica en condiciones estándar a $298\,\mathrm{K}$: se desprende calor.

4. Moles de metano en $1{,}0\,\mathrm{kg}$; por cada mol de metano formado (coeficiente 1) la reacción desprende $164{,}9\,\mathrm{kJ}$.

   $M(\mathrm{CH_4})$${}= 12{,}0+4\cdot1{,}0$${}= 16{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$$n$${}= \frac{1{,}0\cdot10^{3}\,\mathrm{g}}{16{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}$${}= 62{,}5\,\mathrm{mol}$

5. A presión constante el calor es la variación de entalpía.

   $q_p$${}= n\,\Delta H^\circ$${}= 62{,}5\,\mathrm{mol}\cdot(-164{,}9\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}})$${}= -1{,}031\cdot10^{4}\,\mathrm{kJ}$

Planteamiento Se pide $\Delta G^\circ$ de la reacción a $298\,\mathrm{K}$ y si es espontánea en estas condiciones.

1. Entropía de reacción con las entropías absolutas de la tabla; es negativa porque se pasa de 5 mol de gas a 3.

   $\Delta S^\circ$${}= [186{,}3+2\cdot188{,}8]$${}-[213{,}7+4\cdot130{,}7]$${}= 563{,}9-736{,}5$${}= -172{,}6\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$

2. Pasamos $\Delta S^\circ$ a kJ y aplicamos $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\Delta S^\circ$.

   $\Delta G^\circ$${}= \Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ$${}= -164{,}9$${}-298\cdot(-0{,}1726)$${}= -164{,}9+51{,}4$${}= -113{,}5\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

3. Como $\Delta G^\circ<0$, la reacción es espontánea a $298\,\mathrm{K}$ en condiciones estándar: el término de entalpía, favorable, pesa más que el de entropía, desfavorable.

Planteamiento Se pide qué AINE de la tabla tienen los grupos cetona, éter, éster, amida y amina, qué es un estereocentro y qué compuestos lo tienen, y qué es la quiralidad molecular y qué compuestos son quirales.

1. 1. Cetona (un C=O unido a dos carbonos): el loxoprofeno (el C=O del anillo de cinco) y el bromofenaco (el C=O que une los dos anillos bencénicos).

2. 2. Éter (un O unido a dos carbonos, ninguno de los cuales forma un C=O): la etenzamida ($\mathrm{-O{-}CH_2CH_3}$), el naproxeno ($\mathrm{-O{-}CH_3}$ sobre el naftaleno) y el fenclofenaco (el O que une los dos anillos).

3. 3. Éster ($\mathrm{-COO-}$ unido a un carbono por los dos lados): el ácido acetilsalicílico (el grupo $\mathrm{-O{-}CO{-}CH_3}$) y el salicilato de metilo ($\mathrm{-COO{-}CH_3}$).

4. 4. Amida (un N unido a un C=O): la etenzamida ($\mathrm{-CO{-}NH_2}$). 5. Amina (un N que no está unido a ningún C=O): el diclofenaco (el NH entre los dos anillos) y el bromofenaco (el $\mathrm{-NH_2}$ del anillo).

5. Un estereocentro o carbono asimétrico es un carbono tetraédrico unido a cuatro sustituyentes distintos. El ibuprofeno y el naproxeno tienen uno: el carbono unido a H, $\mathrm{CH_3}$, COOH y el anillo (Ar). El loxoprofeno tiene dos: ese mismo y el carbono del anillo de cinco que lleva el $\mathrm{CH_2}$, unido a H, al $\mathrm{CH_2}$ y a dos caminos distintos dentro del anillo (uno hacia el C=O y otro hacia los $\mathrm{CH_2}$). Los demás AINE no tienen: sus carbonos tetraédricos son $\mathrm{CH_2}$ o $\mathrm{CH_3}$.

   $\mathrm{Ar{-}\overset{*}{C}H(CH_3){-}COOH}$

6. Una molécula es quiral si no se puede superponer a su imagen especular; existe en dos formas, los enantiómeros. Una molécula con un solo estereocentro siempre es quiral, y el loxoprofeno, con dos estereocentros distintos, también lo es. Por tanto, son quirales el ibuprofeno, el naproxeno y el loxoprofeno.

Planteamiento Se pide el tipo de reacción orgánica de la reacción directa y de la inversa, si el rendimiento es mayor con el ácido salicílico disuelto en agua o en metanol, y cómo afecta el ácido sulfúrico al rendimiento.

1. Reacción directa: un ácido carboxílico (el ácido salicílico) y un alcohol (el metanol) se unen para formar un éster y liberan una molécula de agua: es una condensación (una esterificación).

   $\mathrm{R{-}COOH}$${}+\mathrm{CH_3OH\rightleftharpoons R{-}COOCH_3}$${}+\mathrm{H_2O}$

2. Reacción inversa: el agua rompe el éster y salen el ácido carboxílico y el alcohol: es una hidrólisis.

3. El metanol es un reactivo. Si el ácido salicílico se disuelve en metanol, hay un gran exceso de ese reactivo, $Q_c$ baja por debajo de $K_c$ y, según el principio de Le Châtelier, el equilibrio se desplaza hacia los productos: el rendimiento es mayor. Si se disuelve en agua, se añade uno de los productos y el equilibrio se desplaza hacia los reactivos: el rendimiento baja.

   $Q_c$${}= \frac{[\mathrm{R{-}COOCH_3}]\,[\mathrm{H_2O}]}{[\mathrm{R{-}COOH}]\,[\mathrm{CH_3OH}]}$

4. El ácido sulfúrico está como catalizador: rebaja la energía de activación de la reacción directa y de la inversa, de modo que el equilibrio se alcanza antes, pero no cambia la constante de equilibrio ni, por tanto, el rendimiento.

Planteamiento Se pide qué AINE es más ácido según la $K_a$, la reacción del ibuprofeno con el agua y el pH al disolver $500\,\mathrm{mg}$ de ibuprofeno en $250\,\mathrm{mL}$ de agua.

1. Cuanto mayor es la $K_a$, más desplazado hacia la derecha está el equilibrio de disociación y más $\mathrm{H_3O^+}$ da el ácido. La $K_a$ mayor de la tabla es la del ácido acetilsalicílico: es el más ácido.

   $K_a$${}= 3{,}89\cdot10^{-4}$${}> 1{,}55\cdot10^{-4}$${}> 1{,}00\cdot10^{-4}$${}> \ldots$

2. El ibuprofeno es un ácido carboxílico débil ($\mathrm{C_{13}H_{18}O_2}$${}= \mathrm{C_{12}H_{17}COOH}$): cede el protón del COOH al agua.

   $\mathrm{C_{12}H_{17}COOH(aq)}$${}+\mathrm{H_2O(l)\rightleftharpoons C_{12}H_{17}COO^-(aq)}$${}+\mathrm{H_3O^+(aq)}$

3. Concentración inicial, suponiendo que toda la pastilla se disuelve y que el volumen de la disolución es de $250\,\mathrm{mL}$.

   $M$${}= 13\cdot12{,}0+18\cdot1{,}0$${}+2\cdot16{,}0$${}= 206{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$$c_0$${}= \frac{0{,}500\,\mathrm{g}/206{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}{0{,}250\,\mathrm{L}}$${}= 9{,}71\cdot10^{-3}\,\mathrm{M}$

4. Tabla de equilibrio ($c_0-x$, $x$, $x$) y ecuación de segundo grado; nos quedamos con la raíz positiva.

   $\frac{x^{2}}{9{,}71\cdot10^{-3}-x}$${}= 1{,}41\cdot10^{-5}$${}\Rightarrow x=[\mathrm{H_3O^+}]$${}= 3{,}63\cdot10^{-4}\,\mathrm{M}$

5. Calculamos el pH.

   $\mathrm{pH}=-\log(3{,}63\cdot10^{-4})=3{,}44$

Planteamiento Se pide la fórmula semidesarrollada de la sal sódica del naproxeno y si una disolución de Antalgin® es ácida o básica, justificado con las reacciones de hidrólisis.

1. La sal sódica se obtiene sustituyendo el H del grupo COOH del naproxeno por $\mathrm{Na^+}$: es un carboxilato de sodio. El $\mathrm{C_{10}H_6}$ es el naftaleno de la estructura de la tabla, con el $\mathrm{CH_3O{-}}$ en un anillo y la cadena $\mathrm{-CH(CH_3){-}COO^-}$ en el otro.

   $\mathrm{CH_3O{-}C_{10}H_6{-}CH(CH_3){-}COO^-\,Na^+}$

2. Al disolverse, la sal se disocia totalmente en iones.

   $\mathrm{R{-}COONa(s)}$${}\rightarrow \mathrm{R{-}COO^-(aq)}$${}+\mathrm{Na^+(aq)}$

3. El $\mathrm{Na^+}$ procede de una base fuerte (el hidróxido de sodio) y no reacciona con el agua.

4. El anión del naproxeno es la base conjugada de un ácido débil ($K_a=1{,}45\cdot10^{-5}$): se hidroliza, capta un protón del agua y libera $\mathrm{OH^-}$.

   $\mathrm{R{-}COO^-(aq)}$${}+\mathrm{H_2O(l)\rightleftharpoons R{-}COOH(aq)}$${}+\mathrm{OH^-(aq)}$

5. La concentración de $\mathrm{OH^-}$ aumenta y la disolución es básica ($\mathrm{pH}>7$). La constante de basicidad del carboxilato es pequeña, pero no nula: es una base débil.

   $K_b$${}= \frac{K_w}{K_a}$${}= \frac{1{,}0\cdot10^{-14}}{1{,}45\cdot10^{-5}}$${}= 6{,}9\cdot10^{-10}$