Concentración de disoluciones: teoría y ejercicios resueltos

Q: ¿Cómo se prepara una disolución diluida a partir de una concentrada?

Con c1V1=c2V2 calculas el volumen de la concentrada que hay que tomar. Lo pones en un matraz aforado y completas con agua hasta el volumen final.

Lo esencial

Una disolución es una mezcla homogénea de un soluto (lo que se disuelve, normalmente en menor cantidad) y un disolvente (casi siempre agua). La masa de la disolución es la suma de las masas de soluto y disolvente; el volumen, en general, no es la suma de los volúmenes.

Cada forma de expresar la concentración es un cociente. Fíjate siempre en qué va abajo: la concentración en masa, el tanto por ciento en volumen y la molaridad dividen entre la DISOLUCIÓN; la molalidad divide entre el DISOLVENTE, en kilogramos; la fracción molar divide entre los moles totales y no tiene unidades.

Formas de expresar la concentración

Magnitud	Fórmula	Unidad
Concentración en masa	Fórmula $c=\dfrac{m_s}{V_{\text{dis}}}$	Unidadg/L
Tanto por ciento en masa	Fórmula $\%\,m=\dfrac{m_s}{m_{\text{dis}}}\cdot 100$	Unidad%
Tanto por ciento en volumen	Fórmula $\%\,V=\dfrac{V_s}{V_{\text{dis}}}\cdot 100$	Unidad%
Molaridad	Fórmula $M=\dfrac{n_s}{V_{\text{dis}}}$	Unidadmol/L
Molalidad	Fórmula $m=\dfrac{n_s}{m_{\text{disolvente}}}$	Unidadmol/kg
Fracción molar	Fórmula $x_s=\dfrac{n_s}{n_s+n_d}$	Unidadsin unidades
Dilución	Fórmula $c_1V_1=c_2V_2$	Unidadlas de $c$ y $V$

La densidad de la disolución es el puente entre masa y volumen: $\rho=m_{\text{dis}}/V$ . Con ella se pasa de un tanto por ciento en masa a una molaridad. Cuando el enunciado solo da concentraciones y la densidad, toma como base 1 L de disolución (o 100 g): las concentraciones no dependen de la cantidad que elijas.

Los reactivos comerciales vienen con su riqueza (tanto por ciento en masa de la sustancia pura) y su densidad. Para preparar una disolución a partir de ellos, calcula primero los moles o gramos de sustancia pura que necesitas, divide entre la riqueza para saber cuánto reactivo comercial pesar y entre la densidad para saber qué volumen medir.

Diluir es añadir disolvente: la cantidad de soluto no cambia, así que $c_1V_1=c_2V_2$ . Sirve con cualquier concentración que divida entre el volumen de disolución (mol/L, g/L, % en volumen), siempre que uses las mismas unidades a los dos lados. Con el tanto por ciento en masa se usan masas de disolución.

Ejemplos resueltos

Se disuelven

15\,\mathrm{g}

de azúcar en

235\,\mathrm{g}

de agua y se obtienen

240\,\mathrm{mL}

de disolución. Calcula la concentración en masa (g/L) y el tanto por ciento en masa.

La concentración en masa divide la masa de soluto entre el volumen de DISOLUCIÓN, en litros.
$c=\frac{m_s}{V}=\frac{15\,\mathrm{g}}{0{,}240\,\mathrm{L}}=62{,}5\,\mathrm{g/L}$
Para el tanto por ciento en masa hace falta la masa de disolución: soluto más disolvente.
$m_{\text{dis}}=15+235=250\,\mathrm{g}$
Divide la masa de soluto entre la de disolución y multiplica por 100.
$\%\,m=\frac{15}{250}\cdot 100=6\,\%$

Resultado $62{,}5\,\mathrm{g/L}$ y $6\,\%$ en masa.

Se preparan

250\,\mathrm{mL}

de disolución con

4\,\mathrm{g}

de hidróxido de sodio,

\mathrm{NaOH}

. Masas atómicas: Na = 23; O = 16; H = 1. ¿Cuál es su molaridad?

Calcula la masa molar sumando las masas atómicas.
$M(\mathrm{NaOH})=23+16+1=40\,\mathrm{g/mol}$
Pasa la masa de soluto a moles.
$n=\frac{4}{40}=0{,}100\,\mathrm{mol}$
La molaridad son los moles de soluto por litro de disolución: el volumen, en litros.
$M=\frac{n}{V}=\frac{0{,}100}{0{,}250}=0{,}400\,\mathrm{mol/L}$

Resultado La disolución es $0{,}4\,\mathrm{mol/L}$ .

Una botella de ácido nítrico comercial indica: riqueza del

65\,\%

en masa y densidad

1{,}40\,\mathrm{g/mL}

. Masas atómicas: H = 1; N = 14; O = 16. Calcula su molaridad y el volumen que hay que tomar para preparar

500\,\mathrm{mL}

de disolución

1\,\mathrm{mol/L}

Toma como base 1 L de la disolución comercial. Con la densidad sabes cuánto pesa, y con la riqueza qué parte es ácido.
$m=1000\,\mathrm{mL}\cdot 1{,}40\,\mathrm{g/mL}=1\,400\,\mathrm{g},\quad m_{\text{HNO}_3}=0{,}65\cdot1\,400=910\,\mathrm{g}$
Pasa esa masa a moles: como está en 1 L, es directamente la molaridad.
$M=\frac{910}{63}=14{,}4\,\mathrm{mol/L}$
Ahora la disolución que quieres preparar: los moles de ácido que necesitas y su masa.
$n=1\cdot 0{,}500=0{,}500\,\mathrm{mol},\quad m=0{,}500\cdot63=31{,}5\,\mathrm{g}$
Ese ácido viene acompañado de agua: divide entre la riqueza para saber cuánta disolución comercial pesar, y entre la densidad para pasar a volumen.
$m_{\text{com}}=\frac{31{,}5}{0{,}65}=48{,}5\,\mathrm{g},\quad V=\frac{48{,}5}{1{,}40}=34{,}6\,\mathrm{mL}$

Resultado El ácido comercial es $14{,}4\,\mathrm{mol/L}$ ; hay que tomar $34{,}6\,\mathrm{mL}$ y completar con agua hasta $500\,\mathrm{mL}$ .

Se toman

20\,\mathrm{mL}

de ácido clorhídrico

6\,\mathrm{mol/L}

y se añade agua hasta un volumen total de

120\,\mathrm{mL}

. ¿Qué concentración tiene la disolución diluida?

Al añadir agua, los moles de soluto no cambian: solo se reparten en más volumen.
$c_1V_1=c_2V_2$
Despeja la nueva concentración. Como los dos volúmenes están en mL, no hace falta pasarlos a litros: las unidades se cancelan.
$c_2=\frac{6\cdot 20}{120}=1\,\mathrm{mol/L}$

Resultado La disolución diluida es $1\,\mathrm{mol/L}$ .

Ejercicios

De menos a más. «Probar en el comprobador» te lo deja preparado arriba para que lo resuelvas tú y el código lo corrija; la solución está plegada debajo.

Ejercicio 1Nivel 1Comprobado por código
Se disuelven $12\,\mathrm{g}$ de sal en agua hasta completar $400\,\mathrm{mL}$ de disolución. ¿Cuál es su concentración en g/L?
Ver la solución
1. Pasa el volumen de disolución a litros.
  $V=400\,\mathrm{mL}=0{,}400\,\mathrm{L}$
2. Divide la masa de soluto entre ese volumen.
  $c=\frac{12}{0{,}400}=30\,\mathrm{g/L}$
g/L: 30 g/L.
Ejercicio 2Nivel 1Comprobado por código
Se disuelven $25\,\mathrm{g}$ de glucosa en $475\,\mathrm{g}$ de agua. ¿Cuál es el tanto por ciento en masa de glucosa?
Ver la solución
1. La masa de disolución es la suma de soluto y disolvente.
  $m_{\text{dis}}=25+475=500\,\mathrm{g}$
2. Divide la masa de soluto entre la de disolución y multiplica por 100.
  $\%\,m=\frac{25}{500}\cdot 100=5\,\%$
%m: 5 %.
Ejercicio 3Nivel 1Comprobado por código
Se mezclan $30\,\mathrm{mL}$ de etanol con agua hasta obtener $250\,\mathrm{mL}$ de disolución. ¿Cuál es el tanto por ciento en volumen de etanol?
Ver la solución
1. El tanto por ciento en volumen compara el volumen de soluto con el de disolución, en las mismas unidades.
  $\%\,V=\frac{30}{250}\cdot 100=12\,\%$
%v: 12 %.
Ejercicio 4Nivel 1Comprobado por código
Se disuelven $5{,}85\,\mathrm{g}$ de cloruro de sodio, $\mathrm{NaCl}$ , en agua hasta obtener $500\,\mathrm{mL}$ de disolución. Masas atómicas: Na = 23; Cl = 35,5. Calcula la molaridad.
Ver la solución
1. Masa molar del soluto.
  $M(\mathrm{NaCl})=23+35{,}5=58{,}5\,\mathrm{g/mol}$
2. Moles de soluto.
  $n=\frac{5{,}85}{58{,}5}=0{,}100\,\mathrm{mol}$
3. Molaridad: moles entre litros de disolución.
  $M=\frac{0{,}100}{0{,}500}=0{,}200\,\mathrm{mol/L}$
M: 0,2 mol/L.
Ejercicio 5Nivel 2Comprobado por código
Quieres preparar $250\,\mathrm{mL}$ de una disolución $0{,}4\,\mathrm{mol/L}$ de nitrato de potasio, $\mathrm{KNO_{3}}$ . Masas atómicas: K = 39; N = 14; O = 16. ¿Cuántos gramos de soluto tienes que pesar?
Ver la solución
1. Primero los moles que debe contener la disolución: molaridad por volumen en litros.
  $n=M\cdot V=0{,}4\cdot 0{,}250=0{,}100\,\mathrm{mol}$
2. Masa molar del nitrato de potasio.
  $M(\mathrm{KNO_3})=39+14+3\cdot 16=101\,\mathrm{g/mol}$
3. Pasa los moles a gramos.
  $m=0{,}100\cdot101=10{,}1\,\mathrm{g}$
m_soluto: 10,1 g.
Ejercicio 6Nivel 2Comprobado por código
Se disuelven $6\,\mathrm{g}$ de urea, $\mathrm{CO(NH_{2})_{2}}$ , en $200\,\mathrm{g}$ de agua. Masas atómicas: C = 12; O = 16; N = 14; H = 1. Calcula la molalidad y la fracción molar de urea.
Ver la solución
1. Masas molares de la urea y del agua.
  $M(\text{urea})=12+16+2\cdot(14+2)=60\,\mathrm{g/mol},\quad M(\mathrm{H_2O})=18\,\mathrm{g/mol}$
2. Moles de cada componente.
  $n_s=\frac{6}{60}=0{,}100\,\mathrm{mol},\quad n_d=\frac{200}{18}=11{,}1\,\mathrm{mol}$
3. La molalidad divide entre kilogramos de DISOLVENTE, no de disolución.
  $m=\frac{0{,}100}{0{,}200}=0{,}500\,\mathrm{mol/kg}$
4. La fracción molar compara los moles de soluto con los moles totales. No tiene unidades.
  $x_s=\frac{0{,}100}{0{,}100+11{,}1}=0{,}00892$
m: 0,5 mol/kg. x_soluto: 0,0089.
Ejercicio 7Nivel 2Comprobado por código
Se disuelven $20\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{NaOH}$ en $180\,\mathrm{g}$ de agua. La densidad de la disolución resultante es $1{,}10\,\mathrm{g/mL}$ . Masas atómicas: Na = 23; O = 16; H = 1. Calcula el tanto por ciento en masa, la molaridad y la molalidad.
Ver la solución
1. Masa de disolución y tanto por ciento en masa.
  $m_{\text{dis}}=20+180=200\,\mathrm{g},\quad \%\,m=\frac{20}{200}\cdot 100=10\,\%$
2. El volumen de disolución sale de la densidad: no es la suma de volúmenes de soluto y agua.
  $V=\frac{200\,\mathrm{g}}{1{,}10\,\mathrm{g/mL}}=182\,\mathrm{mL}$
3. Moles de soluto y molaridad, con el volumen en litros.
  $n=\frac{20}{40}=0{,}500\,\mathrm{mol},\quad M=\frac{0{,}500}{0{,}1818}=2{,}75\,\mathrm{mol/L}$
4. Molalidad: entre los kilogramos de agua.
  $m=\frac{0{,}500}{0{,}180}=2{,}78\,\mathrm{mol/kg}$
%m: 10 %. M: 2,75 mol/L. m: 2,78 mol/kg.
Ejercicio 8Nivel 2Comprobado por código
En el laboratorio hay ácido clorhídrico $2\,\mathrm{mol/L}$ . ¿Qué volumen hay que tomar para preparar $500\,\mathrm{mL}$ de disolución $0{,}15\,\mathrm{mol/L}$ ? ¿Cuánta agua se añade, suponiendo volúmenes aditivos?
Ver la solución
1. Los moles de soluto que tomas de la disolución concentrada son los que tendrá la diluida.
  $c_1V_1=c_2V_2$
2. Despeja el volumen inicial. Puedes dejar los volúmenes en mL.
  $V_1=\frac{0{,}15\cdot 500}{2}=37{,}5\,\mathrm{mL}$
3. El agua que falta hasta el volumen final.
  $V_{\text{agua}}=500-37{,}5=462{,}5\,\mathrm{mL}$
V₁: 37,5 mL. V_agua: 462,5 mL.
Ejercicio 9Nivel 3Comprobado por código
El ácido sulfúrico comercial tiene una riqueza del $96\,\%$ en masa y una densidad de $1{,}84\,\mathrm{g/mL}$ . Masas atómicas: H = 1; S = 32; O = 16. Calcula su molaridad y el volumen que hay que tomar para preparar $250\,\mathrm{mL}$ de disolución $0{,}5\,\mathrm{mol/L}$ .
Ver la solución
1. Masa molar del ácido sulfúrico.
  $M(\mathrm{H_2SO_4})=2\cdot 1+32+4\cdot 16=98\,\mathrm{g/mol}$
2. En 1 L de ácido comercial: masa total con la densidad, masa de ácido con la riqueza y moles.
  $1000\cdot 1{,}84\cdot 0{,}96=1\,766\,\mathrm{g}\;\Rightarrow\;M=\frac{1\,766}{98}=18{,}0\,\mathrm{mol/L}$
3. Moles y masa de ácido que necesita la disolución que vas a preparar.
  $n=0{,}5\cdot 0{,}250=0{,}125\,\mathrm{mol},\quad m=0{,}125\cdot98=12{,}25\,\mathrm{g}$
4. Pasa a masa de ácido comercial con la riqueza y a volumen con la densidad.
  $m_{\text{com}}=\frac{12{,}25}{0{,}96}=12{,}76\,\mathrm{g},\quad V=\frac{12{,}76}{1{,}84}=6{,}93\,\mathrm{mL}$
M_comercial: 18 mol/L. V_comercial: 6,93 mL.
Ejercicio 10Nivel 3Comprobado por código
Una disolución de ácido nítrico, $\mathrm{HNO_{3}}$ , tiene un $30\,\%$ en masa de ácido y una densidad de $1{,}18\,\mathrm{g/mL}$ . Masas atómicas: H = 1; N = 14; O = 16. Calcula su molaridad, su molalidad y la fracción molar del ácido.
Ver la solución
1. El enunciado no da cantidades, solo concentraciones: toma como base 1 L de disolución. El resultado no depende de la base.
  $m_{\text{dis}}=1000\cdot 1{,}18=1\,180\,\mathrm{g}$
2. Reparte esa masa entre ácido (30 %) y agua (el resto).
  $m_s=0{,}30\cdot1\,180=354\,\mathrm{g},\quad m_d=1\,180-354=826\,\mathrm{g}$
3. Pasa las dos masas a moles.
  $n_s=\frac{354}{63}=5{,}62\,\mathrm{mol},\quad n_d=\frac{826}{18}=45{,}9\,\mathrm{mol}$
4. Molaridad (en 1 L), molalidad (entre kg de agua) y fracción molar.
  $M=5{,}62\,\mathrm{mol/L},\quad m=\frac{5{,}62}{0{,}826}=6{,}80\,\mathrm{mol/kg},\quad x_s=\frac{5{,}62}{5{,}62+45{,}9}=0{,}109$
M: 5,62 mol/L. m: 6,8 mol/kg. x_soluto: 0,109.
Ejercicio 11Nivel 2
Se disuelven $10\,\mathrm{g}$ de urea (masa molar $60\,\mathrm{g/mol}$ ) en $500\,\mathrm{g}$ de agua. Si la constante crioscópica del agua es $1{,}86\,^{\circ}\mathrm{C\,kg/mol}$ , ¿cuánto desciende su temperatura de congelación?
Ver la solución
1. El descenso crioscópico es proporcional a la molalidad.
  $m=\frac{10/60}{0{,}500}=0{,}333\,\mathrm{mol/kg}$
2. Multiplica por la constante crioscópica.
  $\Delta T=K_f\,m=1{,}86\cdot0{,}333=0{,}620\,^{\circ}\mathrm{C}$

Así cae en la PAU

Preguntas reales de exámenes oficiales sobre este tema. Te contamos de qué van; el enunciado está en el examen.

Madrid 2026 convocatoria ordinaria · pregunta 4B.a
Molaridad de un amoniaco comercial a partir de su tanto por ciento en masa y su densidad; los apartados siguientes calculan su pH.
Abrir el examen (p. 2)
Madrid 2026 convocatoria extraordinaria · pregunta 4B.b
Pasar la masa disuelta en un volumen de agua a concentración en masa y a molaridad (la solubilidad molar), antes de calcular el producto de solubilidad.
Abrir el examen (p. 2)
Madrid 2025 convocatoria extraordinaria · pregunta 4B.b
Masa de una base débil necesaria para preparar un volumen dado de disolución de pH conocido: la concentración sale del equilibrio y la masa, de molaridad por volumen por masa molar.
Abrir el examen (p. 2)

Errores típicos

Dividir los moles entre mililitros en lugar de litros, o dar la concentración sin unidades: los criterios de Química valoran el uso correcto de unidades.
Criterio de corrección
Usar la masa de disolvente donde va la de disolución en el tanto por ciento en masa.
Calcular la molalidad con los kilogramos de disolución en vez de los de disolvente.
Suponer que el volumen de la disolución es el del agua añadida o la suma de volúmenes cuando el enunciado da la densidad.
Olvidar la riqueza del reactivo comercial y tratarlo como si fuese la sustancia pura.
Confundir molaridad (M, mol/L) con molalidad (m, mol/kg).

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre molaridad y molalidad?

La molaridad divide los moles de soluto entre los litros de disolución; la molalidad, entre los kilogramos de disolvente. La molalidad no cambia con la temperatura, porque las masas no se dilatan.

¿Cómo se pasa del tanto por ciento en masa a la molaridad?

Toma 1 L de disolución, calcula su masa con la densidad y la masa de soluto con el tanto por ciento. Pasa esa masa a moles: como están en 1 L, ese número es la molaridad.

¿Es lo mismo g/L que densidad?

No. La concentración en masa divide la masa de SOLUTO entre el volumen de disolución; la densidad divide la masa de TODA la disolución entre su volumen. Pueden tener la misma unidad, pero miden cosas distintas.

¿Cómo se prepara una disolución diluida a partir de una concentrada?

Con $c_1V_1=c_2V_2$ calculas el volumen de la concentrada que hay que tomar. Lo pones en un matraz aforado y completas con agua hasta el volumen final.

¿Qué significa la riqueza de un reactivo?

Es el tanto por ciento en masa de la sustancia pura en el producto comercial. Un ácido del 96 % tiene 96 g de ácido por cada 100 g de líquido.

Fuentes

Las masas atómicas que uses son las del enunciado. Antes de dividir, pasa los volúmenes a litros y las masas de disolvente a kilogramos.

RD 217/2022, anexo II: Física y Química, cuarto curso, saber básico B. «La materia» (resolución de problemas sobre las disoluciones). Abrir
RD 243/2022, anexo II: Física y Química de primero, bloque B. «Reacciones químicas» (cálculo de cantidades de materia en disoluciones). Abrir
PAU Madrid, Química, ordinaria 2026: pregunta 4B.a, enunciado p. 2, criterios p. 3 y solución p. 5. Abrir
PAU Madrid, Química, extraordinaria 2026: pregunta 4B.b, enunciado p. 2 y solución p. 5. Abrir
PAU Madrid, Química, extraordinaria 2025: pregunta 4B.b, enunciado p. 2 y solución p. 5. Abrir

Escrito por EducaIA. Las soluciones las comprueba un programa, sin IA.

Cómo hacemos los apuntes y los ejercicios