Empresa, PAU 2023 de Catalunya: l’examen extraordinari resolt

Plantejament El VAN (valor actual net) porta tots els fluxos de caixa al moment inicial amb la taxa d’actualització $k=0{,}04$ i hi resta el desemborsament inicial $A$. Després cal triar el projecte i explicar què vol dir el signe del VAN. Imports en euros.

1. Fórmula del VAN per a cinc anys:

   $\text{VAN}$${}= -A+\frac{Q_1}{1+k}+\frac{Q_2}{(1+k)^2}$${}+\frac{Q_3}{(1+k)^3}$${}+\frac{Q_4}{(1+k)^4}$${}+\frac{Q_5}{(1+k)^5}$

2. Projecte A:

   $\text{VAN}_A$${}= -14\,000$${}+\frac{2\,000}{1{,}04}$${}+\frac{3\,000}{1{,}04^2}$${}+\frac{3\,500}{1{,}04^3}$${}+\frac{4\,000}{1{,}04^4}$${}+\frac{4\,500}{1{,}04^5}$

3. Amb cada flux descomptat escrit amb un decimal (el resultat surt de sumar-los sense arrodonir):

   $-14\,000+1\,923{,}1$${}+2\,773{,}7+3\,111{,}5$${}+3\,419{,}2+3\,698{,}7$${}\approx 926{,}12$

4. Projecte B:

   $\text{VAN}_B$${}= -17\,000$${}+\frac{2\,500}{1{,}04}$${}+\frac{3\,000}{1{,}04^2}$${}+\frac{4\,000}{1{,}04^3}$${}+\frac{4\,500}{1{,}04^4}$${}+\frac{5\,000}{1{,}04^5}$

5. Amb cada flux descomptat escrit amb un decimal (el resultat surt de sumar-los sense arrodonir):

   $-17\,000+2\,403{,}8$${}+2\,773{,}7+3\,556{,}0$${}+3\,846{,}6+4\,109{,}6$${}\approx -310{,}25$

6. Què vol dir el signe: un VAN positiu vol dir que la suma dels fluxos de caixa portats al moment actual supera el desemborsament inicial. El projecte recupera la inversió, obté la rendibilitat mínima exigida (el $4$ %, que cobreix el cost del finançament o d’oportunitat) i, a més, aporta un guany extra.

7. Un VAN negatiu vol dir que el projecte no arriba a la rendibilitat mínima exigida: els fluxos actualitzats no compensen el desemborsament, i la inversió no s’ha de fer.

8. A té VAN positiu i B, negatiu: segons el VAN, s’ha de triar el projecte A i rebutjar el B.

Plantejament El termini de recuperació (payback) és el temps que tarden els fluxos de caixa acumulats a igualar el desemborsament inicial; se suposa que el flux de cada any entra de manera uniforme al llarg de l’any. Després cal explicar, sense fer càlculs, per què seria útil la TIR.

1. Projecte A (desemborsament de $14\,000$ €), fluxos acumulats:

   $2\,000\ \to\ 5\,000\ \to\ 8\,500\ \to\ 12\,500$

2. Al final del quart any falten $14\,000-12\,500=1\,500$ €, que es recuperen amb el flux del cinquè any ($4\,500$ € repartits en 12 mesos):

   $\frac{1\,500}{4\,500}\cdot12=4\ \text{mesos}$

3. Projecte B (desemborsament de $17\,000$ €), fluxos acumulats:

   $2\,500\ \to\ 5\,500\ \to\ 9\,500\ \to\ 14\,000$

4. Al final del quart any falten $17\,000-14\,000=3\,000$ €, que es recuperen amb el flux del cinquè any ($5\,000$ €):

   $\frac{3\,000}{5\,000}\cdot12=7{,}2\ \text{mesos}$

5. A es recupera en 4 anys i 4 mesos; B, en 4 anys i $7{,}2$ mesos (uns 7 mesos i 6 dies). Segons el payback, és millor el projecte A, perquè recupera la inversió abans.

6. Utilitat de la TIR: la TIR és la taxa d’actualització que fa que el VAN sigui igual a zero, és a dir, la rendibilitat del projecte expressada en percentatge.

7. Es compara amb la rendibilitat mínima exigida (aquí, el $4$ %): si la TIR és més gran, el projecte és viable i es pot acceptar; si és més petita, s’ha de rebutjar. Així la Marta sabria quina rendibilitat dona cada projecte i podria comparar-los entre ells i amb altres usos dels diners.

8. A més, el payback no té en compte el valor del diner en el temps ni els fluxos que arriben després de recuperar la inversió; la TIR sí que els té en compte.

9. Comprovació numèrica (no la demana l’examen): resolent $\text{VAN}(r)=0$, la TIR de A és d’un $6{,}1$ %, més gran que el $4$ %, i la de B, d’un $3{,}4$ %, més petita. Coincideix amb el que diu el VAN.

Plantejament Cal explicar dues fonts de finançament extern a curt termini i decidir quina té poc sentit per a un restaurant que cobra tot al comptat.

1. Facturatge (factoring): l’empresa cedeix les factures que té pendents de cobrar dels seus clients a una entitat financera, que s’encarrega de cobrar-les al venciment; a canvi, l’empresa paga una comissió. És una font de finançament extern a curt termini.

2. Crèdit comercial: és l’ajornament del pagament que els proveïdors concedeixen a l’empresa quan li venen les matèries primeres o les mercaderies. Mentre no les paga, l’empresa es finança amb un crèdit dels proveïdors. És finançament extern, a curt termini i automàtic.

3. El crèdit comercial és gratuït si el proveïdor no cobra cap recàrrec per ajornar el pagament ni fa cap descompte per pagar al comptat; si ofereix un descompte per pagament immediat, té un cost d’oportunitat: el descompte que es perd.

4. Tindria poca utilitat el facturatge: el restaurant ven tot al comptat, de manera que no té factures de clients pendents de cobrar que pugui cedir. En canvi, el crèdit comercial sí que li seria útil, perquè pot ajornar el pagament als seus proveïdors.

Plantejament Cal explicar què mesura la rendibilitat econòmica (RE) i calcular-la per als dos anys amb el BAII de la taula 1 i el total de l’actiu de la taula 2. L’actiu de l’any 2 s’obté aplicant les variacions que dona l’enunciat.

1. Concepte: la rendibilitat econòmica mesura el benefici que generen els actius de l’empresa sense tenir en compte com es financen (és a dir, abans d’interessos i impostos). Indica l’eficàcia de la gestió: com més alta, millor, perquè vol dir que amb pocs actius s’obté un benefici alt. En percentatge, diu quants euros de BAII s’obtenen per cada $100$ € invertits en actius.

2. Fórmula:

   $RE=\frac{\text{BAII}}{\text{Actiu total}}\cdot100$

3. Any 1, actiu total:

   $280\,000+172\,000=452\,000$

4. Rendibilitat econòmica de l’any 1, en percentatge:

   $RE_1=\frac{130\,000}{452\,000}\cdot100\approx28{,}76$

5. Any 2: l’actiu no corrent baixa un $5$ % i l’actiu corrent puja un $15$ %:

   $ANC_2$${}= 280\,000\cdot0{,}95$${}= 266\,000$$AC_2=172\,000\cdot1{,}15=197\,800$

6. Actiu total de l’any 2 (coincideix amb el patrimoni net i el passiu de la taula 2: $200\,000+100\,000+163\,800$):

   $266\,000+197\,800=463\,800$

7. Rendibilitat econòmica de l’any 2, en percentatge:

   $RE_2=\frac{215\,000}{463\,800}\cdot100\approx46{,}36$

8. L’any 1, cada $100$ € d’actiu generen $28{,}76$ € de BAII; l’any 2, $46{,}36$ €. La rendibilitat econòmica ha millorat: el BAII ha crescut un $65{,}4$ %, mentre que l’actiu només ha crescut un $2{,}6$ %. La gestió ha estat més eficaç i els actius han generat més valor que l’any anterior.

Plantejament Cal definir dos conceptes de comptabilitat: els comptes anuals i el Pla General de Comptabilitat (PGC).

1. Comptes anuals: són els estats financers (documents comptables) que elabora l’empresa al tancament de l’exercici per mostrar la imatge fidel del seu patrimoni, de la seva situació financera i dels seus resultats. Recullen la informació financera de l’empresa.

2. En el cas de les pimes, els comptes anuals són el balanç de situació, el compte de pèrdues i guanys i la memòria.

3. Pla General de Comptabilitat: és la norma comptable bàsica que recull les normes, els procediments i els mètodes que s’han de seguir per fer la comptabilitat. És d’aplicació obligatòria i es va crear perquè la informació comptable de totes les empreses fos homogènia i, per tant, comparable.

Plantejament Per a cada definició cal dir si correspon al terme que hi apareix i, si no, quin és el terme correcte. Tres dels termes són fonts de finançament i un, una classificació de les inversions.

1. Descomptes d’efectes: incorrecta. Els beneficis no distribuïts que l’empresa es queda són les reserves. El descompte d’efectes és una altra cosa: l’empresa porta al banc les lletres de canvi dels clients abans del venciment, i el banc n’hi avança l’import descomptant-ne interessos i comissions.

2. Préstecs: correcta. És un contracte pel qual una entitat de crèdit lliura un import pactat, que s’ha de tornar en un termini, segons un pla d’amortització i amb uns interessos.

3. Tipologies d’inversió: correcta. Segons la finalitat dins de l’empresa, les inversions poden ser de reposició (substituir equips gastats o obsolets), expansives (augmentar la capacitat o la dimensió de l’empresa) i estratègiques.

4. Rènting: incorrecta. Un lloguer d’un bé amb la possibilitat de comprar-lo en acabar el contracte (opció de compra) és el leasing o arrendament financer. El rènting és un lloguer sense opció de compra.

Plantejament Cal assignar cada nota a una de les cinc forces del model de Porter segons d’on ve la pressió: dels clients, dels proveïdors, dels productes substitutius, de les empreses que poden entrar o dels competidors que ja hi són.

1. Poder de negociació dels clients: notes 6 i 9. La nota 6 diu que els clients no tenen força per imposar condicions (poder baix) i la 9, que l’excés d’oferta els permet triar (poder alt): totes dues parlen de la força dels clients.

2. Poder de negociació dels proveïdors: nota 1, perquè són els proveïdors els que imposen el preu, la data de lliurament i el termini de pagament.

3. Amenaça de productes substitutius: notes 4 i 8, que parlen de productes nous que poden fer la competència als actuals.

4. Amenaça de nous competidors (entrada de noves empreses): notes 2 i 7, que anuncien l’entrada de noves empreses perquè les condicions del mercat ho afavoreixen i no hi ha barreres d’entrada.

5. Grau de rivalitat entre els competidors: notes 3 i 5, que parlen de la competència entre les empreses que ja hi són (moltes empreses petites, i dos grups amb costos fixos diferents).

Plantejament Cal definir les barreres d’entrada i les de sortida dins del model de les cinc forces i posar-ne dos exemples de cadascuna.

1. Barrera d’entrada: tot factor que dificulta, o fins i tot impedeix, que una empresa nova entri en un mercat i s’hi posicioni, i que fa que la inversió sigui poc atractiva. Com més altes són, menys amenaça de nous competidors hi ha.

2. Exemples de barreres d’entrada: la necessitat de fer una inversió inicial molt alta; uns clients molt fidels a les marques i empreses que ja hi ha al mercat; o normes i regulacions que frenen l’entrada de noves empreses.

3. Barrera de sortida: tot factor que, un cop una empresa és dins d’un mercat, fa difícil o impossible que en surti.

4. Exemples de barreres de sortida: les indemnitzacions que caldria pagar als treballadors i les penalitzacions per trencar contractes amb proveïdors o clients; un contracte o un projecte a llarg termini que s’ha d’acabar; o una inversió que encara no s’ha rendibilitzat i obliga a quedar-se al mercat més temps.

5. També valen altres exemples, si són correctes.

Plantejament Cal classificar les deu decisions segons el nivell de l’estratègia: la corporativa (què vol ser l’empresa en conjunt: sectors, mercats, dimensió i creixement, decidit per l’alta direcció), la de negoci (com competir en el seu mercat: preus baixos o diferenciació) i l’operativa (com treballa cada departament).

1. Estratègia corporativa: decisions 1 (dimensió futura per créixer internacionalment), 3 (en quins sectors produir, decisió de l’alta direcció), 6 (quins productes vendre i en quins mercats del món) i 8 (creixement a llarg termini de tota l’empresa).

2. Estratègia de negoci: decisions 4 i 9, que trien com competir: amb preus baixos o diferenciant el producte.

3. Estratègia operativa: decisions 2, 5, 7 i 10, que pren un departament concret (gestió diària dels recursos, producció, màrqueting i recursos humans).

Plantejament El punt mort (o llindar de rendibilitat) és la quantitat amb què els ingressos igualen els costos totals, és a dir, el benefici és zero. Cal fer servir les dades del 2023: preu de $0{,}99$ €, cost variable unitari de $0{,}24$ € i costos fixos del 2022 augmentats un $5$ %.

1. Costos fixos del 2022 (personal i amortitzacions):

   $CF_{2022}$${}= 5\,000\,000+10\,000\,000$${}= 15\,000\,000$

2. Costos fixos del 2023, un $5$ % més:

   $CF_{2023}$${}= 15\,000\,000\cdot1{,}05$${}= 15\,750\,000$

3. Marge de contribució unitari del 2023 (el del 2022, de $0{,}4$ €, ja no serveix: el preu i el cost variable unitari han canviat):

   $p-c_v=0{,}99-0{,}24=0{,}75$

4. Punt mort:

   $Q^*$${}= \frac{CF}{p-c_v}$${}= \frac{15\,750\,000}{0{,}75}$${}= 21\,000\,000$

5. Mobildur ha de produir i vendre $21$ milions d’unitats l’any per no tenir pèrdues; per sobre d’aquesta quantitat, té beneficis.

6. Viabilitat: la capacitat màxima és de $50$ milions d’unitats, molt per sobre del punt mort. Si aconsegueix vendre més de $21$ milions d’unitats, l’empresa és viable econòmicament. A plena capacitat, el benefici seria:

   $B$${}= 0{,}75\cdot50\,000\,000$${}-15\,750\,000$${}= 21\,750\,000$

Plantejament L’anàlisi DAFO separa l’anàlisi interna de l’empresa (fortaleses i debilitats) de l’anàlisi de l’entorn (oportunitats i amenaces). Cal explicar les quatre variables i trobar a l’enunciat un exemple de cadascuna.

1. Fortaleses: característiques internes de l’empresa que la situen per sobre de les altres a l’hora d’assolir els seus objectius.

2. Debilitats: característiques internes que la deixen en desavantatge respecte de les altres.

3. Oportunitats: elements externs, de l’entorn, que afavoreixen l’empresa.

4. Amenaces: elements externs, de l’entorn, que la poden perjudicar.

5. Fortalesa: les fundes de gran resistència i elasticitat, molt ben valorades pels clients.

6. Debilitat: les amortitzacions de l’immobilitzat són molt elevades (massa immobilitzat) en relació amb els competidors.

7. Oportunitat: els descomptes que el Govern ha proposat aplicar en el preu de la llum i dels combustibles.

8. Amenaça: la inflació creixent, que fa que l’entorn sigui molt complicat per a empreses i famílies.

9. També valen altres frases correctes de l’enunciat. Per exemple, com a fortalesa, la decisió d’ampliar mercats i internacionalitzar-se o el preu del 2022, més baix que el de la competència; com a debilitat, uns costos fixos (un $5$ % més) i variables (un $20$ % més) que creixeran per sobre de la competència.

Plantejament La forma jurídica es dedueix de dues dades de l’enunciat: Mobildur cotitza en borsa i el seu capital social està format per accions.

1. A la borsa hi cotitzen accions, que són les parts en què es divideix el capital de les societats anònimes: Mobildur és una societat anònima (SA). Una societat limitada (SL) divideix el capital en participacions i no pot cotitzar en borsa.

2. Responsabilitat dels socis (accionistes) davant dels deutes: limitada al capital aportat. Si la societat no pot pagar, els accionistes només perden el que hi han posat, no el seu patrimoni personal.

3. Capital social mínim d’una societat anònima: $60\,000$ €.

Plantejament Cal relacionar cada preu amb una estratègia de preus: la de penetració (entrar en un mercat amb un preu baix) o la de preus psicològics (un preu que sembla més baix del que és).

1. Estratègia de penetració: el preu de $0{,}6$ € per unitat del 2022. És un preu excepcional, més baix que el de la competència, per introduir el producte en els nous mercats i aconseguir que els consumidors el comencin a comprar.

2. Estratègia de preus psicològics: el preu de $0{,}99$ € per unitat del 2023. Els clients llegeixen el preu d’esquerra a dreta i donen poca importància als darrers dígits, de manera que el perceben com «menys d’un euro», encara que només hi falti un cèntim.

Plantejament La pregunta relaciona el període mitjà de maduració financer (els dies que passen des que l’empresa paga els proveïdors fins que cobra dels clients) amb el fons de maniobra que necessita.

1. Resposta correcta: a) més petites.

2. Durant el període mitjà de maduració financer, l’empresa ha de finançar ella mateixa les existències i els clients pendents de cobrar. Com més curt és, abans recupera els diners i menys fons de maniobra necessita.

3. La b) diu el contrari: les necessitats creixen quan el període s’allarga. La c) i la d) són falses perquè les necessitats de fons de maniobra depenen precisament d’aquest període.

4. Cada resposta correcta val $0{,}5$ punts i cada resposta errònia en descompta $0{,}15$; una pregunta no contestada no descompta res.

Plantejament La cadena de valor descompon i analitza les activitats que fa l’empresa (primàries i de suport) per fabricar i vendre el seu producte: és una anàlisi interna.

1. Resposta correcta: c) fortaleses i debilitats.

2. En analitzar les seves pròpies activitats, l’empresa descobreix en quines és millor que la competència (fortaleses) i en quines és pitjor (debilitats), que són les variables internes de la DAFO.

3. Les oportunitats i les amenaces vénen de l’entorn, de fora de l’empresa; per això són falses la a), la b) i la d), que les inclouen.

Plantejament La pregunta demana la classificació de les inversions segons el seu suport, és a dir, segons el tipus de bé en què s’inverteix.

1. Resposta correcta: c) inversions físiques, immaterials o financeres.

2. Físiques: béns materials, com edificis o maquinària; immaterials: béns intangibles, com patents o programes informàtics; financeres: títols, com accions o obligacions.

3. La a) classifica les inversions segons la durada, i la d), segons la relació entre elles. La b) és una divisió més gruixuda (béns reals davant de financers: les físiques i les immaterials van juntes); la classificació segons el suport que demana la pregunta en distingeix tres.

Plantejament La pregunta tracta del primer apartat d’un pla d’empresa: la presentació del projecte i de les persones que el promouen.

1. Resposta correcta: b) la idea de negoci, la descripció de l’empresa, el nom de l’empresa i les dades personals dels emprenedors i promotors.

2. És el que presenta el projecte: què es vol fer, quina empresa serà i qui la promou.

3. La resta són apartats posteriors del pla: la a), l’anàlisi del mercat i de la localització; la c), els recursos humans i el pla d’inversions; la d), el pla de producció.

Plantejament La pregunta demana a quina de les quatre variables del màrqueting mix pertanyen les accions de comunicació (publicitat, promoció de vendes, relacions públiques…).

1. Resposta correcta: c) promoció.

2. La promoció (o comunicació) és la variable que dona a conèixer el producte i convenç el client perquè el compri.

3. El producte és el que es ven; el preu, el que paga el client; i la distribució, com arriba el producte al client. Per això la a), la b) i la d) són falses.