Empresa, PAU 2023 de Catalunya: l’examen de juny (sèrie 5) resolt

Plantejament Es demana explicar el criteri del VAN i calcular les dues dades esborrades: el desemborsament inicial del projecte 1 i el flux de caixa de l’any 2 del projecte 2. L’enunciat diu que, amb un cost de capital del $6$ %, el VAN dels dos projectes és zero; per tant, les dades que falten són les que fan $\text{VAN}=0$, que és el límit perquè un projecte s’accepti. Per no escriure xifres amb massa dígits, treballem en milers d’euros.

1. El VAN (valor actual net) és un mètode dinàmic de selecció d’inversions: té en compte que els diners canvien de valor amb el temps. Consisteix a actualitzar tots els fluxos de caixa nets al moment inicial amb la taxa de descompte $k$ i restar-los el desemborsament inicial $A$:

   $\text{VAN}$${}= -A+\frac{Q_1}{1+k}+\frac{Q_2}{(1+k)^2}$${}+\frac{Q_3}{(1+k)^3}$

2. Un projecte s’accepta si el VAN és igual o més gran que zero: el valor actual dels fluxos que genera cobreix el desemborsament inicial. Entre diversos projectes, es prefereix el de VAN més alt.

3. Projecte 1: amb $\text{VAN}=0$, el desemborsament és igual a la suma dels fluxos actualitzats al $6$ %:

   $A_1$${}= \frac{100}{1{,}06}$${}+\frac{90}{1{,}06^2}$${}+\frac{100}{1{,}06^3}$${}\approx 94{,}34+80{,}10+83{,}96$${}= 258{,}40$

4. És a dir, uns $258\,400$ €. És el desemborsament inicial màxim: amb un desemborsament més gran el VAN seria negatiu i el projecte es rebutjaria.

5. Projecte 2: amb $\text{VAN}=0$, el flux de l’any 2 actualitzat ha de cobrir el que no cobreixen els altres dos fluxos:

   $\frac{Q_2}{1{,}06^2}$${}= 270-\frac{105}{1{,}06}$${}-\frac{150}{1{,}06^3}$${}\approx 270-99{,}06-125{,}94$${}= 45{,}00$

6. El portem a l’any 2 multiplicant per $1{,}06^2=1{,}1236$:

   $Q_2\approx 45{,}00\cdot 1{,}1236\approx 50{,}56$

7. Amb més decimals surt $50{,}563$ milers d’euros, uns $50\,563$ €. És el flux mínim de l’any 2: si fos més petit, el VAN seria negatiu.

Plantejament Cal explicar les tres fonts de finançament i triar la que compleix les dues condicions de l’empresa: que sigui externa (aliena) i a llarg termini.

1. Facturatge (factoring): l’empresa (la cedent) transfereix els seus drets de cobrament sobre clients i deutors a una entitat especialitzada (el factor, normalment un banc), que els cobra al venciment i, en el facturatge sense recurs, assumeix el risc d’impagament, tot a canvi d’una comissió. Abans, el factor selecciona els saldos de clients i deutors que accepta i rebutja els que tenen historial de morositat. És finançament extern a curt termini.

2. Préstec a cinc anys: una entitat de crèdit lliura a l’empresa un import pactat, que l’empresa retorna amb interessos segons un pla d’amortització a cinc anys. És finançament extern a llarg termini (més d’un any).

3. Crèdit comercial (proveïdors): l’empresa compra als proveïdors i els paga més tard; mentrestant disposa del que ha comprat sense haver-ho pagat, i això és una forma de finançament. És finançament extern a curt termini.

4. Elecció: el préstec a cinc anys, perquè és l’única de les tres fonts que és externa i a llarg termini, com demana l’empresa. El facturatge i el crèdit comercial són externs, però a curt termini.

Plantejament Es demana aplicar el criteri de la TIR als tres projectes amb un cost de capital del $6$ %. La TIR dels projectes 1 i 2 surt de l’apartat 2.1: és la taxa que fa que el seu VAN sigui zero.

1. La TIR (taxa interna de rendibilitat) és, com el VAN, un mètode dinàmic. És la taxa de descompte que fa que el VAN d’una inversió sigui zero; és la rendibilitat del projecte en percentatge. Un projecte interessa si la TIR és més gran que el cost del capital $k$, i entre diversos projectes es tria el de TIR més alta.

2. Projectes 1 i 2: l’enunciat diu que amb $k=6$ % el VAN és zero, així que la TIR és exactament del $6$ %. Rendeixen just el que costen els diners: per cada $100$ € que l’empresa demana prestats al $6$ % n’ha de tornar $106$ €, i la inversió li’n dona $106$ €; no en perd, però tampoc no en guanya.

3. Projecte 3: TIR del $7$ %, més gran que el $6$ %. Per cada $100$ € demanats al $6$ % n’obté $107$ €: en torna $106$ € i en guanya $1$ € més (un $1$ % més).

4. S’aconsella el projecte 3, l’únic amb una TIR més gran que el cost del capital i la TIR més alta dels tres. Els projectes 1 i 2 es desaconsellen perquè només igualen el cost del capital ($\text{TIR}=k$): no aporten cap rendibilitat per sobre del que costa finançar-los.

Plantejament Cal calcular tres ràtios de liquiditat a curt termini amb les dades de l’enunciat i comparar cadascuna amb el seu valor orientatiu. Totes tres comparen el que l’empresa pot convertir en diners a curt termini amb el passiu corrent ($10\,000$ €).

1. Disponibilitat: el disponible (caixa i bancs) entre el passiu corrent.

   $\text{Disponibilitat}$${}= \frac{\text{Disponible}}{\text{Passiu corrent}}$${}= \frac{3\,500}{10\,000}$${}= 0{,}35$

2. El valor orientatiu és d’uns $0{,}3$ (l’òptim, entre $0{,}3$ i $0{,}4$). L’empresa té $0{,}35$, dins de l’òptim: amb els diners de caixa i bancs podria pagar el $35$ % dels deutes a curt termini. No té problemes de disponibilitat: un valor més petit podria portar problemes per pagar, i un de molt més gran indicaria diners aturats que no es rendibilitzen.

3. Tresoreria: realitzable més disponible entre el passiu corrent.

   $\text{Tresoreria}$${}= \frac{\text{Realitzable}+\text{Disponible}}{\text{Passiu corrent}}$${}= \frac{6\,500+3\,500}{10\,000}$${}= 1$

4. El valor orientatiu és d’1, aproximadament (també s’accepta un interval d’entre $0{,}8$ i $1{,}2$). L’empresa té exactament $1$: amb el que té i el que cobrarà aviat pot pagar els deutes a curt termini sense risc de suspensió de pagaments. Per sota d’1 no podria, i molt per sobre tindria un excés de liquiditat poc rendible.

5. Liquiditat: actiu corrent entre passiu corrent.

   $\text{Liquiditat}$${}= \frac{\text{Actiu corrent}}{\text{Passiu corrent}}$${}= \frac{16\,000}{10\,000}$${}= 1{,}6$

6. El valor orientatiu és d’entre $1{,}5$ i $2$ (alguns llibres donen d’entre $1$ i $2$, o d’entre $1{,}5$ i $1{,}8$). L’empresa té $1{,}6$, dins de l’interval: pot fer front als deutes i les obligacions a curt termini.

7. Una liquiditat més gran que $1$ equival a un fons de maniobra positiu, senyal d’equilibri financer: una part de l’actiu corrent es finança amb recursos permanents.

   $FM$${}= \text{Actiu corrent}$${}-\text{Passiu corrent}$${}= 16\,000-10\,000$${}= 6\,000$

Plantejament Per saber si l’empresa pot endeutar-se més cal calcular la ràtio d’endeutament, que mesura quina part del finançament total són deutes (passiu corrent més passiu no corrent), i comparar-la amb el seu valor orientatiu.

1. Total del patrimoni net i el passiu (finançament total):

   $40\,000+5\,000+10\,000=55\,000$

2. Total de deutes:

   $5\,000+10\,000=15\,000$

3. Ràtio d’endeutament, en percentatge:

   $\text{Endeutament}$${}= \frac{\text{Passiu no corrent}+\text{Passiu corrent}}{\text{Patrimoni net}+\text{Passiu}}\cdot 100$${}= \frac{15\,000}{55\,000}\cdot 100$${}\approx 27{,}27$

4. Així, el $27{,}27$ % del finançament de l’empresa són deutes i la resta, recursos propis. Com més alta és la ràtio, més depèn l’empresa del finançament aliè.

5. El valor orientatiu és d’entre el $40$ % i el $60$ % ($0{,}4$–$0{,}6$); per sobre del $60$ % l’empresa s’estaria endeutant més del que pot. Altres llibres donen d’entre el $20$ % i el $80$ % ($0{,}2$–$0{,}8$).

6. Resposta al gerent: l’endeutament és baix (per sota del $40$ % de referència; amb l’interval ampli, a la part baixa), així que sí: si necessita més finançament, pot endeutar-se més, amb un préstec a curt o a llarg termini o amb una altra font de finançament aliena, segons el volum que necessiti.

Plantejament Es demanen tres coses: una diferència entre els mètodes estàtics i els dinàmics, el concepte de termini de recuperació (payback) i el seu càlcul per als dos projectes.

1. Diferència: els mètodes estàtics no tenen en compte el pas del temps, és a dir, tracten igual un euro cobrat avui que un de cobrat d’aquí a uns anys; els dinàmics sí que el tenen en compte, perquè actualitzen els fluxos de caixa amb una taxa de descompte. El payback és un mètode estàtic; el VAN i la TIR són dinàmics.

2. Termini de recuperació (payback): el temps que triga una inversió a recuperar el desemborsament inicial amb els fluxos de caixa que genera. Es dona en anys i, si cal, en mesos o dies.

3. Projecte 1: el primer any recupera $400$ €; en falten $1\,000-400=600$, que arriben durant el segon any. Suposant que el flux entra de manera uniforme al llarg de l’any, la part del segon any que cal és:

   $\frac{600}{800}\cdot 12=0{,}75\cdot 12=9\ \text{mesos}$

4. El projecte 1 es recupera en 1 any i 9 mesos.

5. Projecte 2: $500$ € el primer any i $500$ € el segon; els $1\,000$ € es recuperen just al final del segon any: 2 anys.

   $500+500=1\,000$

6. Segons el payback, el millor és el projecte 1, perquè recupera abans el desemborsament inicial.

Plantejament Cal descriure la tercera etapa de la direcció estratègica, la implantació, i classificar cinc exemples en l’etapa a què corresponen: anàlisi (1), elecció (2) o implantació (3).

1. Implantació estratègica (etapa 3): consisteix a definir i planificar com s’aplicarà l’estratègia escollida: quins recursos s’hi destinen, com s’organitza el procés (quins departaments hi participen) i en quin ordre i terminis es faran les accions estratègiques (un pla temporal). També inclou controlar que es compleix.

2. Avaluació de l’entorn econòmic, social, polític o tecnològic: etapa 1 (anàlisi estratègica), perquè estudia l’entorn abans de decidir.

3. Capacitat estratègica (recursos i competències de l’empresa): etapa 1; és l’anàlisi interna del que l’empresa té i sap fer.

4. Eines i control estratègics: etapa 3, perquè serveixen per posar en pràctica l’estratègia i controlar que es compleix.

5. Avaluació de les alternatives estratègiques: etapa 2 (elecció estratègica), perquè consisteix a comparar les opcions per triar-ne una.

6. Expectatives dels promotors o emprenedors (definició d’objectius i metes): etapa 1, perquè fixar què es vol aconseguir forma part de l’anàlisi prèvia.

Plantejament Cal explicar dues formes de creixement extern (la participació en societats i la joint-venture) i classificar cinc tipus de creixement com a interns (l’empresa creix amb les seves pròpies inversions) o externs (creix comprant, controlant o unint-se a altres empreses).

1. Participació en societats: una empresa compra una part del capital social d’una altra per controlar-la totalment o parcialment, sense que cap de les dues perdi la forma jurídica. El control és absolut si compra més del $80$ % del capital, majoritari si en compra més del $50$ % i minoritari si en compra menys del $50$ %.

2. Joint-venture: acord entre dues o més empreses que aporten capital o algun altre actiu per desenvolupar juntes una activitat. Se sol fer entre empreses de països diferents quan una vol operar en un país que no coneix: l’estrangera aporta capital i tecnologia, i la local, el coneixement del mercat i de com accedir-hi.

3. Fusió pura: creixement extern; dues o més empreses desapareixen i en formen una de nova.

4. Penetració del mercat: creixement intern; l’empresa ven més dels seus productes actuals als mercats actuals amb els seus propis mitjans (és una estratègia de la matriu d’Ansoff).

5. Hòlding: creixement extern; una societat matriu controla altres empreses perquè en té les accions o participacions.

6. Diversificació: creixement intern; l’empresa llança productes nous per a mercats nous amb les seves pròpies inversions (és una altra estratègia de la matriu d’Ansoff). Si la diversificació es fes comprant empreses d’un altre sector, aleshores seria creixement extern.

7. Clúster: creixement extern; és una agrupació d’empreses d’un mateix sector i d’una mateixa zona que cooperen entre elles.

Plantejament Cal completar cinc definicions amb el terme de direcció estratègica o de creixement empresarial que descriuen.

1. a) L’avantatge competitiu: el conjunt de característiques internes que donen a l’empresa una posició superior a la de les competidores.

2. b) El poder de negociació dels proveïdors: com més poder tenen els proveïdors, més condicions (preu, qualitat, terminis) poden imposar a l’empresa.

3. c) La dimensió de l’empresa: la seva capacitat de producció, que depèn de la tecnologia, el nombre de treballadors o el mercat.

4. d) La deslocalització: traslladar activitats productives de països industrialitzats a països amb salaris més baixos.

5. e) L’estratègia d’internacionalització global: centralitza els recursos i tota l’administració al país d’origen per obtenir un avantatge competitiu.

Plantejament El punt mort (llindar de rendibilitat) és la quantitat que cal produir i vendre perquè els ingressos igualin els costos totals, és a dir, perquè el benefici sigui zero. Per a cada producte cal el cost variable unitari, que surt de dividir els costos variables totals de l’any entre les unitats fabricades.

1. Bicicletes, costos variables totals:

   $20\,000+210\,000$${}+80\,000$${}= 310\,000$

2. Cost variable unitari de les bicicletes:

   $c_v=\frac{310\,000}{775}=400$

3. Punt mort de les bicicletes:

   $Q^*$${}= \frac{CF}{p-c_v}$${}= \frac{382\,250}{950-400}$${}= \frac{382\,250}{550}$${}= 695$

4. Significat: ha de fabricar i vendre $695$ bicicletes per cobrir tots els costos; en aquest punt el benefici és zero i, a partir de la bicicleta $696$, obté beneficis. Com que en va vendre $775$, va tenir beneficis.

5. Patinets, costos variables totals:

   $10\,000+40\,000$${}+10\,000$${}= 60\,000$

6. Cost variable unitari dels patinets:

   $c_v=\frac{60\,000}{200}=300$

7. Punt mort dels patinets:

   $Q^*=\frac{30\,000}{550-300}=\frac{30\,000}{250}=120$

8. Significat: amb $120$ patinets cobreix els costos (benefici zero) i a partir d’aquí guanya diners. Com que en va vendre $200$, també va tenir beneficis.

Plantejament El benefici de cada producte és la diferència entre els ingressos (preu per unitats venudes) i els costos totals (fixos més variables).

1. Bicicletes, ingressos:

   $775\cdot 950=736\,250$

2. Bicicletes, costos totals:

   $CT$${}= 382\,250+310\,000$${}= 692\,250$

3. Benefici de les bicicletes:

   $B=736\,250-692\,250=44\,000$

4. Patinets, ingressos:

   $200\cdot 550=110\,000$

5. Patinets, costos totals:

   $CT=30\,000+60\,000=90\,000$

6. Benefici dels patinets:

   $B=110\,000-90\,000=20\,000$

7. Benefici total de l’empresa:

   $44\,000+20\,000=64\,000$

Plantejament Cal tornar a calcular el punt mort de cada producte amb els nous costos fixos (un $6$ % més), els nous costos variables (mà d’obra i energia un $10$ % més; matèria primera igual) i els nous preus, i comparar-lo amb el de l’any passat.

1. Bicicletes, nous costos fixos:

   $CF=382\,250\cdot 1{,}06=405\,185$

2. Bicicletes, nous costos variables totals:

   $20\,000\cdot 1{,}1$${}+210\,000$${}+80\,000\cdot 1{,}1$${}= 22\,000+210\,000$${}+88\,000$${}= 320\,000$

3. Cost variable unitari:

   $c_v=\frac{320\,000}{775}\approx 412{,}90$

4. Nou punt mort de les bicicletes:

   $Q^*$${}= \frac{405\,185}{997{,}4-412{,}90}$${}= \frac{405\,185}{584{,}50}$${}\approx 693{,}22$

5. No es poden vendre fraccions de bicicleta: amb $693$ encara hi hauria pèrdues, així que el punt mort és de $694$ bicicletes. Baixa una unitat respecte de les $695$ de l’any passat: els costos pugen, però el marge per bicicleta passa de $550$ € a $584{,}50$ €, un augment proporcionalment una mica més gran que el dels costos fixos ($6$ %).

6. Patinets, nous costos fixos:

   $CF=30\,000\cdot 1{,}06=31\,800$

7. Patinets, nous costos variables totals:

   $10\,000\cdot 1{,}1+40\,000$${}+10\,000\cdot 1{,}1$${}= 11\,000+40\,000$${}+11\,000$${}= 62\,000$

8. Cost variable unitari:

   $c_v=\frac{62\,000}{200}=310$

9. Nou punt mort dels patinets:

   $Q^*=\frac{31\,800}{550-310}=\frac{31\,800}{240}=132{,}5$

10. Arrodonint a l’alça (com demana l’enunciat), $133$ patinets. El punt mort puja de $120$ a $133$ patinets: els costos fixos i variables augmenten i el preu no canvia, així que el marge per patinet baixa de $250$ € a $240$ € i calen més unitats per cobrir uns costos fixos més alts.

Plantejament La pregunta tracta de l’auditoria financera (o de comptes), una manera de verificar la comptabilitat: cal reconèixer quina opció descriu el que fa.

1. Resposta correcta: c). L’auditoria financera comprova si les anotacions dels documents comptables reflecteixen adequadament els fets que les han produït, i el seu objectiu principal és emetre una opinió per escrit sobre la fiabilitat de la informació economicofinancera.

2. a) no: descriu un pressupost, una eina de planificació i control que compara el que s’havia previst amb el que s’ha fet, no una verificació de la comptabilitat.

3. b) no: examinar els procediments de gestió és una auditoria de gestió, no de la informació comptable.

4. d) no: un control general de totes les funcions de l’empresa segons les seves pròpies normes no és la verificació dels comptes.

5. Puntuació d’aquest exercici: cada resposta correcta val $0{,}5$ punts, cada resposta errònia en resta $0{,}15$ i una pregunta no contestada no en resta cap.

Plantejament Cal classificar la inversió en plaques solars segons quatre criteris: la naturalesa, la durada, la finalitat i la relació amb altres inversions de l’empresa.

1. Resposta correcta: b).

2. Física (o material): les plaques solars són un bé material, no un actiu financer ni immaterial.

3. A llarg termini: continuarà a l’empresa més d’un exercici econòmic.

4. Estratègica: la finalitat és adaptar l’empresa als canvis tecnològics i fer-la més competitiva.

5. Substitutiva: fer-la limita la possibilitat de fer altres inversions; són inversions que s’exclouen entre elles, no independents.

6. a) i d) no: no és una inversió financera. c) no: no és immaterial ni independent. A més, a), c) i d) no recullen la finalitat estratègica (expansiva vol dir augmentar la capacitat, i de renovació, substituir equips gastats).

Plantejament La pregunta tracta de què són les empreses multinacionals.

1. Resposta correcta: b). Les multinacionals són societats mercantils amb una gran capacitat productiva, o resultat de concentracions i fusions d’empreses, que busquen nous mercats en altres països.

2. a) no: és al revés, tenen molta capacitat productiva i justament busquen nous mercats.

3. c) no: operen en diversos països, no en un sol mercat.

4. d) no: el que les defineix és operar en diversos països amb una gran dimensió, no la forma jurídica de societat de responsabilitat limitada.

Plantejament La pregunta tracta del pla d’inversió d’un pla d’empresa: què s’hi ha d’incloure.

1. Resposta correcta: d). El pla d’inversió recull en què es gasten els diners en començar: les instaŀlacions, les existències inicials i el líquid inicial (caixa i bancs) per pagar els primers desemborsaments.

2. a), b) i c) no: el capital dels socis, el préstec bancari i l’ajornament del pagament als proveïdors són fonts de finançament, és a dir, d’on surten els diners; van al pla de finançament, no al d’inversió.

Plantejament Cal identificar l’estratègia de creixement de la matriu d’Ansoff: l’empresa ofereix productes nous (cosmètics) als clients i mercats habituals.

1. Resposta correcta: b) desenvolupament de nous productes: productes nous per als mercats actuals.

2. a) no: la penetració de mercat és vendre més dels productes actuals als mercats actuals.

3. c) no: el desenvolupament de mercat és portar els productes actuals a mercats nous.

4. d) no: l’homogeneïtzació de mercat no és cap de les quatre estratègies de la matriu d’Ansoff (penetració de mercat, desenvolupament de mercat, desenvolupament de nous productes i diversificació).