Empresa, PAU 2026 de Catalunya: l’examen de juny (sèrie 1) resolt

Plantejament Les reserves són l’única incògnita. Primer es fa l’actiu, que és complet; després, com que actiu = patrimoni net + passiu, les reserves són el que falta perquè el balanç quadri. Imports en milers d’euros.

1. Immobilitzat material: Construccions $25$, Mobiliari $10$, Elements de transport $18$ i Equips per a processos d’informació $3$. És tot l’actiu no corrent.

   $ANC=25+10+18+3=56$

2. Existències: Existències comercials $10$. Deutors comercials i altres comptes a cobrar: Clients $12$ i Hisenda pública deutora per diversos conceptes $1$.

   $12+1=13$

3. Efectiu: Bancs i institucions de crèdit $27$. Actiu corrent:

   $AC=10+13+27=50$

4. Total de l’actiu:

   $56+50=106$

5. Passiu no corrent: Proveïdors de l’immobilitzat a llarg termini $30$.

6. Passiu corrent: Proveïdors de l’immobilitzat a curt termini $24$, Deutes a curt termini amb entitats de crèdit $6$, Hisenda pública creditora per conceptes fiscals $2$ i Organismes de la Seguretat Social creditors $1$.

   $PC=24+6+2+1=33$

7. Patrimoni net, per diferència:

   $PN=106-30-33=43$

8. Reserves: el patrimoni net menys el capital social i el resultat de l’exercici.

   $R=43-12-25=6$

9. Patrimoni net detallat: Capital social $12$, Reserves $6$ i Resultat de l’exercici $25$. Comprovació del total:

   $43+30+33=106$

Plantejament El fons de maniobra (FM) és la part de l’actiu corrent finançada amb recursos permanents; la ràtio de liquiditat compara l’actiu corrent amb el passiu corrent. Imports en milers d’euros.

1. Fons de maniobra:

   $FM=AC-PC=50-33=17$

2. Comprovació amb els recursos permanents:

   $FM$${}= (PN+PNC)-ANC$${}= 43+30-56$${}= 17$

3. El FM és positiu: el passiu corrent queda cobert per l’actiu corrent i sobren $17\,000$ €, finançats amb recursos permanents. L’empresa està en equilibri financer a curt termini.

4. Ràtio de liquiditat:

   $\text{Liquiditat}=\frac{AC}{PC}=\frac{50}{33}\approx1{,}52$

5. El valor de referència és entre $1{,}5$ i $2$; amb $1{,}52$ l’empresa és dins d’aquest interval: pot fer front als deutes a curt termini amb l’actiu corrent sense tenir recursos ociosos.

Plantejament La productivitat d’un factor és la producció (en unitats físiques) dividida per la quantitat d’aquell factor.

1. Fórmula i càlcul:

   $P_{\text{treball}}$${}= \frac{\text{unitats produïdes}}{\text{nombre de treballadors}}$${}= \frac{500}{2}$${}= 250$

2. Interpretació: cada treballador ha produït, de mitjana, $250$ unitats de Dogcan en una setmana.

Plantejament El factor capital aquí són les màquines.

1. Fórmula i càlcul:

   $P_{\text{capital}}$${}= \frac{\text{unitats produïdes}}{\text{nombre de màquines}}$${}= \frac{500}{3}$${}\approx 166{,}67$

2. Interpretació: cada màquina ha fabricat, de mitjana, unes $166{,}67$ unitats en una setmana.

Plantejament La productivitat global compara el valor de la producció amb el cost de tots els factors (màquines, treballadors i matèria primera).

1. Valor de la producció:

   $500\cdot 7{,}5=3\,750$

2. Cost dels factors de l’alternativa A:

   $3\cdot 40+2\cdot 400+300$${}= 120+800+300$${}= 1\,220$

3. Productivitat global:

   $PG_A=\frac{3\,750}{1\,220}\approx3{,}07$

4. Interpretació: per cada euro gastat en factors s’obtenen unes $3{,}07$ € de producció; com que és més gran que 1, el procés genera més valor del que consumeix.

Plantejament La taxa de variació compara la productivitat d’aquesta setmana amb la de la setmana anterior ($4{,}3$).

1. Fórmula:

   $TV$${}= \frac{PG_{\text{actual}}-PG_{\text{anterior}}}{PG_{\text{anterior}}}\cdot 100$

2. Amb la productivitat sense arrodonir, $PG_A=3\,750/1\,220=3{,}0738\ldots$:

   $TV$${}= \frac{3{,}0738-4{,}3}{4{,}3}\cdot 100$${}\approx -28{,}52\ \%$

3. Si es fa servir la productivitat ja arrodonida a $3{,}07$, surt $-28{,}60$ %; la diferència és només d’arrodoniment.

4. Interpretació: la productivitat global ha baixat al voltant d’un $28{,}5$ % respecte a la setmana anterior; el procés ha perdut eficiència.

Plantejament Les dues alternatives produeixen el mateix ($500$ unitats al mateix preu), de manera que és més eficient econòmicament la que ho fa amb menys cost.

1. Cost de l’alternativa A:

   $3\cdot 40+2\cdot 400+300=1\,220$

2. Cost de l’alternativa B:

   $4\cdot 40+1\cdot 400+300$${}= 160+400+300$${}= 860$

3. B obté la mateixa producció amb un cost total més baix ($860$ € davant de $1\,220$ €). També es veu amb la productivitat global de B:

   $PG_B=\frac{3\,750}{860}\approx4{,}36>3{,}07$

Plantejament Al compte de pèrdues i guanys només hi van ingressos i despeses. L’actiu, el passiu corrent i el passiu no corrent són partides del balanç i no s’hi posen. Imports en euros.

1. Ingressos d’explotació: Ingressos per vendes $440\,000$ € (import net de la xifra de negocis).

2. Despeses d’explotació: compra de mercaderies $110\,000$ €, despeses de personal $35\,000$ €, amortitzacions $700$ €, subministraments $500$ €, transport $550$ € i arrendaments i cànons $1\,000$ €.

   $110\,000+35\,000$${}+700+500+550$${}+1\,000$${}= 147\,750$

3. Resultat d’explotació, igual al BAII:

   $\text{BAII}$${}= 440\,000-147\,750$${}= 292\,250$

4. Resultat financer: ingressos financers menys interessos del deute.

   $200-1\,800=-1\,600$

5. Benefici abans d’impostos:

   $\text{BAI}=292\,250-1\,600=290\,650$

6. Impost sobre beneficis ($25$ % del BAI):

   $0{,}25\cdot 290\,650=72\,662{,}5$

7. Benefici net:

   $\text{BN}$${}= 290\,650-72\,662{,}5$${}= 217\,987{,}5$

Plantejament El punt mort és la quantitat a partir de la qual els ingressos cobreixen tots els costos. Cal el cost variable unitari, que s’obté dividint el cost variable total entre les unitats fabricades.

1. Cost variable total (mà d’obra, materials i energia):

   $CV$${}= 700\,000+2\,240\,000$${}+250\,000$${}= 3\,190\,000$

2. Cost variable unitari:

   $c_v=\frac{CV}{Q}=\frac{3\,190\,000}{4\,000}=797{,}5$

3. Punt mort:

   $Q^*$${}= \frac{CF}{p-c_v}$${}= \frac{1\,432\,750}{2\,100-797{,}5}$${}= \frac{1\,432\,750}{1\,302{,}5}$${}= 1\,100$

4. Benefici total:

   $B$${}= p\cdot Q-(CF+CV)$${}= 2\,100\cdot 4\,000$${}-(1\,432\,750+3\,190\,000)$${}= 8\,400\,000-4\,622\,750$${}= 3\,777\,250$

5. El benefici és positiu perquè van vendre $4\,000$ drons, molt per sobre del punt mort de $1\,100$: cada dron venut per sobre del punt mort aporta $1\,302{,}5$ € de benefici.

Plantejament Es repeteix el càlcul amb les dades del 2026: preu més baix i costos més alts.

1. Mà d’obra amb un 5 % més:

   $700\,000\cdot 1{,}05=735\,000$

2. Energia amb un 6 % més:

   $250\,000\cdot 1{,}06=265\,000$

3. Cost variable total (els materials no varien) i cost variable unitari:

   $CV$${}= 735\,000+2\,240\,000$${}+265\,000$${}= 3\,240\,000$$c_v=\frac{3\,240\,000}{4\,000}=810$

4. a) Punt mort:

   $Q^*$${}= \frac{CF}{p-c_v}$${}= \frac{1\,547\,000}{2\,000-810}$${}= \frac{1\,547\,000}{1\,190}$${}= 1\,300$

5. b) Benefici total:

   $B$${}= p\cdot Q-(CF+CV)$${}= 2\,000\cdot 4\,000$${}-(1\,547\,000+3\,240\,000)$${}= 8\,000\,000-4\,787\,000$${}= 3\,213\,000$

6. El benefici continua sent positiu perquè les $4\,000$ unitats venudes superen de llarg el punt mort de $1\,300$. És més baix que el 2025 perquè el preu baixa i els costos pugen: el marge unitari passa de $1\,302{,}5$ € a $1\,190$ € i el punt mort puja.

Plantejament Cal associar cada definició a la seva eina de comunicació i proposar una acció concreta per a una empresa de drons.

1. «Incentius per incrementar les vendes en poc temps»: promoció de productes (o de vendes). Proposta: un descompte de llançament durant un mes per a qui compri un dron nou.

2. «Divulgació d’informació emesa per un mitjà de comunicació»: publicitat. Proposta: anuncis a YouTube i a les xarxes socials amb vídeos gravats pels mateixos drons.

3. «Actuacions per connectar amb el públic objectiu o millorar la imatge de marca»: relacions públiques. Proposta: participar amb demostracions a fires tecnològiques o patrocinar un esdeveniment esportiu gravat amb els seus drons.

4. També valdrien altres propostes del mateix tipus: sortejos, cupons o packs promocionals; cartells o revistes especialitzades; suport d’influencers o campanyes solidàries.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. L’empresari individual respon dels deutes amb tot el seu patrimoni personal (responsabilitat iŀlimitada) i la llei no li exigeix cap capital mínim.

2. Les altres opcions parlen de responsabilitat limitada, que és pròpia de les societats (els $60\,000$ € són el capital mínim de la societat anònima).

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. L’estratègia de l’oceà blau busca alhora diferenciar-se i tenir costos baixos per crear un mercat nou on encara no hi ha competència.

2. L’opció a) descriu la matriu ERIC (quatre quadrants: eliminar, reduir, incrementar i crear); la c), el mapa d’empatia o el buyer persona; la d) és falsa, perquè la diferenciació n’és la base.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. Segons la forma jurídica, una empresa pot ser individual (un sol empresari) o societària (una societat: SL, SA, cooperativa…).

2. Les altres classificacions es fan per sector d’activitat (a), per la propietat del capital (b) i per l’àmbit geogràfic (c).

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. El balanç social és el document on l’empresa resumeix el que ha fet en matèria social, laboral i ambiental.

2. El codi ètic fixa normes de conducta (no informa del que s’ha fet), la memòria financera explica els comptes i el pla estratègic fixa objectius de futur.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. El mapa d’empatia serveix per posar-se a la pell del client (què pensa, sent, veu, diu i fa); per això el client va al centre.

2. Els objectius, el producte i els resultats no són el subjecte del mapa.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. Estudiar les propietats d’un material per conèixer-lo millor, sense una aplicació comercial immediata, és recerca (investigació).

2. El desenvolupament aplica aquest coneixement a un producte o procés concret, i la innovació és portar-lo al mercat.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. L’opció c) és la definició correcta dels consumidors o economies domèstiques.

2. Les altres són falses: una empresa o una família poden produir i consumir alhora; l’escassetat afecta totes les economies, no només les menys desenvolupades; i és precisament el problema econòmic bàsic.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. La viabilitat comercial estudia el mercat: els clients, la demanda i la competència.

2. La legal tracta els permisos i la forma jurídica; la financera, la inversió i el finançament; la mediambiental, l’impacte sobre el medi.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. La patent dona a l’inventor el dret d’explotar en exclusiva el seu invent durant un temps.

2. El nom comercial és la marca; els drets sobre una obra són la propietat intel·lectual; la informació de valor que es guarda en reserva és el secret empresarial.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. La competència és part de l’entorn (factor extern) i perjudica l’empresa: és una amenaça.

2. Les amenaces sempre són externes (b és contradictòria) i les debilitats sempre són internes (c també ho és); una competència forta no és una oportunitat.