Empresa, PAU 2026 de Catalunya: l’examen de juny (sèrie 5) resolt

Plantejament Cal classificar cada dada en la seva massa patrimonial, detallar-ne els elements i comprovar que l’actiu és igual al patrimoni net més el passiu. Imports en euros.

1. Immobilitzat intangible: Aplicacions informàtiques $480$.

2. Immobilitzat material: Maquinària $21\,505$, Mobiliari $2\,404$ i Equips per a processos d’informació $1\,803$:

   $21\,505+2\,404+1\,803=25\,712$

3. Inversions financeres a llarg termini: $9\,000$. Actiu no corrent:

   $ANC$${}= 480+25\,712+9\,000$${}= 35\,192$

4. Existències comercials $240$. Deutors comercials i altres comptes a cobrar: Clients $1\,803$ i Deutors $1\,502$, que sumen $3\,305$. Efectiu: Bancs i institucions de crèdit $1\,202$ i Caixa $123$, que sumen $1\,325$. Actiu corrent:

   $AC=240+3\,305+1\,325=4\,870$

5. Total de l’actiu:

   $35\,192+4\,870=40\,062$

6. Patrimoni net: Capital social $20\,000$, Reserves $10\,003$ i Resultat de l’exercici $4\,498$:

   $PN$${}= 20\,000+10\,003+4\,498$${}= 34\,501$

7. Passiu no corrent: Deutes a llarg termini amb entitats de crèdit $3\,005$.

8. Passiu corrent: Proveïdors d’immobilitzat a curt termini $1\,502$, Proveïdors $601$ i Creditors per prestació de serveis $453$:

   $PC=1\,502+601+453=2\,556$

9. Comprovació:

   $34\,501+3\,005+2\,556=40\,062$

Plantejament Cal calcular la ràtio de liquiditat d’Abotsibarrals, SL, amb la fórmula, i interpretar-la. Aquesta ràtio compara l’actiu corrent amb el passiu corrent: diu si el que l’empresa té a curt termini cobreix el que ha de pagar a curt termini.

1. Fórmula i càlcul, amb el balanç de l’apartat 2.1:

   $\text{Liquiditat}=\frac{AC}{PC}=\frac{4\,870}{2\,556}\approx1{,}91$

2. El valor de referència és entre $1{,}5$ i $2$. Amb $1{,}91$ l’empresa és dins d’aquest interval: pot fer front als deutes que vencen a curt termini amb el seu actiu corrent, sense tenir massa recursos ociosos.

Plantejament Cal calcular el resultat d’explotació de Ruixims, SA amb els seus ingressos i despeses d’explotació i dividir-lo entre les vendes: és la rendibilitat de les vendes. Imports en euros.

1. Despeses d’explotació: aprovisionaments $84\,000$, despeses de personal (salaris i Seguretat Social) $85\,000$ i amortització $1\,000$:

   $84\,000+85\,000+1\,000$${}= 170\,000$

2. Resultat d’explotació (BAII), amb unes vendes netes de $280\,000$:

   $\text{BAII}$${}= 280\,000-170\,000$${}= 110\,000$

3. Rendibilitat de les vendes: el BAII entre les vendes, en percentatge:

   $RV$${}= \frac{\text{BAII}}{\text{vendes}}\cdot 100$${}= \frac{110\,000}{280\,000}\cdot 100$${}\approx 39{,}29\ \%$

4. Interpretació: per cada $100$ € venuts, Ruixims, SA obté uns $39{,}29$ € de resultat d’explotació (benefici abans d’interessos i impostos). Com més alt és aquest percentatge, més rendibles són les vendes.

Plantejament Es pregunta quants paraigües ha de vendre l’empresa per no perdre diners: és la quantitat del punt mort, en què el benefici és zero.

1. Punt mort: els costos fixos entre el marge de contribució unitari ($p-c_v=20$ €):

   $Q^*$${}= \frac{CF}{p-c_v}$${}= \frac{30\,000}{20}$${}= 1\,500\ \text{paraigües}$

Plantejament Es pregunta el benefici amb les $3\,000$ unitats previstes: els ingressos menys els costos variables i els costos fixos. Imports en euros.

1. Benefici:

   $B$${}= p\cdot Q-c_v\cdot Q-CF$${}= 80\cdot 3\,000$${}-60\cdot 3\,000-30\,000$${}= 240\,000-180\,000$${}-30\,000$${}= 30\,000$

2. Comprovació amb el marge de contribució:

   $B$${}= (p-c_v)\cdot Q-CF$${}= 20\cdot 3\,000-30\,000$${}= 30\,000$

Plantejament Es pregunta el nom del gràfic que representa l’estructura d’una organització.

1. La representació gràfica de l’estructura organitzativa d’una empresa s’anomena organigrama: mostra els òrgans i els departaments i les relacions de dependència entre ells.

Plantejament Es pregunta quin tipus d’estructura organitzativa té Els Aiguats, SA i en què consisteix; cal mirar a l’organigrama com es reparteixen l’autoritat i les ordres.

1. A l’organigrama, l’autoritat baixa en línia recta: el consell d’administració, el director/a general, els directors de producció, finançament i comercial (al dibuix només s’ha traçat la línia que va a finançament, però tots tres són al mateix nivell, sota el director/a general), els directors de muntatge i d’acabats, i els empleats. Cada persona depèn d’un sol superior.

2. És una estructura lineal o jeràrquica: es basa en el principi de comandament, segons el qual cada persona rep ordres només del seu superior immediat, que és qui decideix.

Plantejament Cal definir les polítiques d’igualtat i proposar una mesura concreta per a Autofabeco, SL.

1. Les polítiques d’igualtat són el conjunt de mesures, normes i procediments que adopta una empresa perquè no hi hagi discriminació i totes les persones treballadores tinguin les mateixes oportunitats, sobretot entre dones i homes. Inclouen accions per evitar la discriminació salarial i laboral, facilitar la conciliació, garantir el mateix accés a la formació i a la promoció interna i corregir els desequilibris.

2. Mesura concreta: un pla de transparència salarial, amb una auditoria que compari els sous de dones i homes a cada lloc de treball i nivell per detectar-ne les diferències, i un pla per corregir-les amb terminis i responsables.

3. Una altra mesura vàlida: un programa de promoció per a dones a les àrees on estan menys representades (per exemple, les tècniques i d’enginyeria), amb formació en lideratge, mentoria i horaris flexibles.

Plantejament Cal explicar la rendibilitat econòmica i la financera, escriure’n les fórmules, calcular-les i interpretar-les. L’econòmica relaciona el BAII amb l’actiu total, i la financera, el benefici net amb el patrimoni net. L’actiu total no és a la taula: s’obté sumant el patrimoni net i el passiu. Imports en milers d’euros.

1. Rendibilitat econòmica (RE): mesura el benefici que generen els actius de l’empresa, sense tenir en compte com es financen. Indica l’eficàcia de la gestió: com més alta, millor.

   $RE=\frac{\text{BAII}}{\text{actiu total}}\cdot 100$

2. Rendibilitat financera (RF): mesura el rendiment que obtenen els propietaris pels recursos propis que hi han aportat. Com més alta, més benefici per als socis.

   $RF=\frac{\text{BN}}{\text{patrimoni net}}\cdot 100$

3. Actiu total, igual al patrimoni net més el passiu:

   $A=578+364=942$

4. Rendibilitat econòmica:

   $RE=\frac{83}{942}\cdot 100\approx8{,}81\ \%$

5. Per cada $100$ € invertits en l’actiu, l’empresa obté uns $8{,}81$ € de benefici abans d’interessos i impostos.

6. Rendibilitat financera:

   $RF=\frac{76{,}5}{578}\cdot 100\approx13{,}24\ \%$

7. Per cada $100$ € de recursos propis, els socis obtenen uns $13{,}24$ € de benefici net. El benefici abans d’impostos i les vendes de la taula no calen per a aquestes dues ràtios.

Plantejament Cal calcular la productivitat total del 2025 i la taxa de variació respecte del 2024, amb les fórmules, i interpretar-les. La productivitat total compara el valor de tota la producció (les tres línies) amb el cost de tots els factors (treball, matèria primera i maquinària).

1. Fórmula:

   $PT=\frac{\text{valor de la producció}}{\text{cost dels factors}}$

2. Valor de la producció, en euros (unitats per preu de cada línia):

   $850\,000\cdot 12$${}+476\,000\cdot 10$${}+380\,000\cdot 9$${}= 10\,200\,000$${}+4\,760\,000$${}+3\,420\,000$${}= 18\,380\,000$

3. Cost dels factors, en euros (hores de treball, matèria primera i hores de maquinària):

   $95\,000\cdot 32$${}+1\,900\,000\cdot 5$${}+70\,000\cdot 17$${}= 3\,040\,000$${}+9\,500\,000$${}+1\,190\,000$${}= 13\,730\,000$

4. Productivitat total del 2025:

   $PT_{2025}=\frac{18\,380\,000}{13\,730\,000}\approx1{,}3387$

5. Taxa de variació respecte del 2024 ($PT_{2024}=1{,}4$):

   $TV$${}= \frac{PT_{2025}-PT_{2024}}{PT_{2024}}\cdot 100$${}= \frac{1{,}3387-1{,}4}{1{,}4}\cdot 100$${}\approx -4{,}38\ \%$

6. Si abans s’arrodoneix la productivitat a $1{,}34$, la taxa surt $-4{,}29$ %; la diferència és només d’arrodoniment.

7. Interpretació: el 2025, per cada euro gastat en factors, l’empresa va obtenir uns $1{,}34$ € de producció. La productivitat total ha baixat al voltant d’un $4{,}4$ % respecte del 2024: l’empresa és menys productiva que l’any anterior.

Plantejament Es pregunta quina estratègia de creixement de la matriu d’Ansoff segueix Funmo; una resposta errònia resta punts.

1. Funmo fa alhora dos canvis: un producte nou (bolígrafs en lloc de fundes per a mòbils) i un mercat nou (tota la Unió Europea en lloc de la península Ibèrica). A la matriu d’Ansoff, producte nou i mercat nou és la diversificació: l’opció d).

2. La penetració de mercats és producte actual en el mercat actual; el desenvolupament de productes, producte nou en el mercat actual, i el desenvolupament de mercat, producte actual en un mercat nou.

3. En tot aquest exercici, cada resposta correcta val $0{,}25$ punts, cada resposta errònia en resta $0{,}08$ i una pregunta sense contestar no resta res.

Plantejament Es pregunta en què consisteix el model de negoci d’afiliació; una resposta errònia resta punts.

1. En el model d’afiliació, l’empresa ofereix beneficis (per exemple, una comissió) a tercers que li porten clients. És l’opció c).

2. La a) descriu el freemium, la b) el model multiplataforma i la d) la subscripció.

Plantejament Es pregunta en quina metodologia s’utilitza l’aprenentatge validat; una resposta errònia resta punts.

1. L’aprenentatge validat és una de les idees del lean start-up: es llança un producte mínim viable, es mesura com hi responen els clients i se n’aprèn per comprovar si les hipòtesis del negoci són certes. És l’opció d).

2. El PESTEL analitza l’entorn general, la matriu ERIC serveix per replantejar el model de negoci i el model circular es basa a reutilitzar i reciclar.

Plantejament Es pregunta amb què se satisfan directament les necessitats humanes; una resposta errònia resta punts.

1. Les necessitats humanes se satisfan directament consumint béns (productes) i serveis: l’opció b).

2. Els recursos naturals són factors de producció que cal transformar, els agents econòmics són els qui produeixen i consumeixen (famílies, empreses i sector públic) i els impostos financen el sector públic: cap d’aquests no satisfà directament una necessitat.

Plantejament Es pregunta com és l’empresa segons la propietat del capital; una resposta errònia resta punts.

1. Segons la propietat del capital, una empresa pot ser privada, pública o mixta. Si el $50$ % és de la Generalitat (sector públic) i la resta és de propietat privada, és mixta: l’opció d).

2. Les altres opcions són certes per a aquesta empresa, però responen a altres criteris: el sector d’activitat (terciari), la dimensió (gran) i l’àmbit geogràfic (multinacional).

Plantejament Es pregunta com s’anomena, al canvas, el mitjà per fer arribar la proposta de valor al client; una resposta errònia resta punts.

1. Al canvas, els canals són els mitjans amb què l’empresa fa arribar la proposta de valor als clients (comunicació, distribució i venda). És l’opció a).

2. Les activitats, els recursos i les aliances clau formen la part interna de l’empresa: descriuen com es desenvolupa la proposta de valor, no com arriba al client.

Plantejament Es pregunta com s’anomenen les activitats que incrementen el coneixement aplicat sobre un camp; una resposta errònia resta punts.

1. Les activitats que busquen augmentar el coneixement sobre un camp són la recerca: l’opció a). El desenvolupament fa servir aquest coneixement per crear productes o processos concrets, i la innovació els porta al mercat. Que el coneixement sigui aplicat no el converteix en desenvolupament: la recerca aplicada també és recerca, perquè busca coneixement nou amb una finalitat pràctica.

2. Els oceans blaus són mercats nous sense competència, no un tipus d’activitat de recerca.

Plantejament Es pregunta quins factors formen l’àmbit intern de l’anàlisi DAFO; una resposta errònia resta punts.

1. L’anàlisi interna de l’empresa en dona les fortaleses i les debilitats; l’externa (l’entorn), les oportunitats i les amenaces. És l’opció c).

2. Les opcions a) i b) barregen un factor intern i un d’extern, i la d) són els dos factors externs.

Plantejament Es pregunta a quin model de negoci correspon la definició; una resposta errònia resta punts.

1. Que la major part dels serveis siguin gratuïts i les prestacions complementàries siguin de pagament és la definició del freemium (free i premium): l’opció a).

2. El long tail ven poques unitats de molts productes diferents, i el multiplataforma reuneix grups de clients interdependents; el de les aplicacions mòbils no es defineix per tenir una part gratuïta i una de pagament.

Plantejament Es pregunta com s’anomena l’estratègia que, amb la innovació, millora el negoci actual i alhora en construeix de nous; una resposta errònia resta punts.

1. L’estratègia ambidextra fa servir la innovació en dues direccions alhora: millora i explota el negoci actual i, al mateix temps, explora i construeix negocis nous per al futur. És l’opció c).

2. Els oceans blaus busquen un mercat nou sense competència, «metodologia innovadora» és una expressió genèrica i l’afiliació és un model de negoci.