Empresa, PAU 2025 de Catalunya: l’examen de juny (sèrie 4) resolt

Plantejament Cal classificar cada dada en la seva massa patrimonial, sumar cada massa i comprovar que l’actiu és igual al patrimoni net més el passiu. Imports en euros.

1. Immobilitzat intangible: Aplicacions informàtiques $4\,800{,}81$.

2. El local es reparteix a parts iguals entre Terrenys i Construccions:

   $\frac{300\,050{,}60}{2}=150\,025{,}30$

3. Immobilitzat material: Terrenys $150\,025{,}30$, Construccions $150\,025{,}30$, Mobiliari $24\,040{,}06$ i Equips per a processos d’informació $18\,030{,}04$:

   $150\,025{,}30$${}+150\,025{,}30$${}+24\,040{,}06$${}+18\,030{,}04$${}= 342\,120{,}70$

4. Actiu no corrent:

   $ANC$${}= 4\,800{,}81+342\,120{,}70$${}= 346\,921{,}51$

5. Existències: Matèries primeres $1\,405$ i Productes acabats $1\,000$, que sumen $2\,405$. Deutors comercials i altres comptes a cobrar: Clients $18\,030{,}04$ i Deutors $15\,020{,}53$, que sumen $33\,050{,}57$. Efectiu: Bancs i institucions de crèdit $12\,020{,}02$ i Caixa $1\,200{,}20$, que sumen $13\,220{,}22$. Actiu corrent:

   $AC$${}= 2\,405+33\,050{,}57$${}+13\,220{,}22$${}= 48\,675{,}79$

6. Total de l’actiu:

   $346\,921{,}51+48\,675{,}79$${}= 395\,597{,}30$

7. Patrimoni net: Capital social $44\,000{,}70$ i Resultat de l’exercici $300\,516$ (l’enunciat no dona reserves):

   $PN$${}= 44\,000{,}70+300\,516$${}= 344\,516{,}70$

8. Passiu no corrent: Deutes a llarg termini amb entitats de crèdit $34\,655{,}07$, perquè el préstec del Banc del Montseny es torna d’aquí a tres anys.

9. Passiu corrent: Proveïdors $1\,405$ i Proveïdors d’immobilitzat a curt termini $15\,020{,}53$:

   $PC$${}= 1\,405+15\,020{,}53$${}= 16\,425{,}53$

10. Comprovació:

    $344\,516{,}70$${}+34\,655{,}07$${}+16\,425{,}53$${}= 395\,597{,}30$

Plantejament Cal elaborar el compte de pèrdues i guanys d’Ocellaire, SL fins al resultat de l’exercici. Només hi entren els ingressos i les despeses de l’enunciat, per esglaons, i l’impost ja el dona l’enunciat. Imports en euros.

1. Ingressos d’explotació: import net de la xifra de negoci $26\,460$.

2. Despeses de personal: salaris més Seguretat Social:

   $3\,300+500=3\,800$

3. Despeses d’explotació: aprovisionament $11\,250$, despeses de personal $3\,800$ i altres despeses d’explotació $3\,088$:

   $11\,250+3\,800+3\,088=18\,138$

4. Resultat d’explotació (BAII):

   $\text{BAII}=26\,460-18\,138=8\,322$

5. Resultat financer: ingressos financers $750$ menys despeses financeres (interessos del préstec) $975$:

   $750-975=-225$

6. Resultat abans d’impostos:

   $\text{BAI}=8\,322-225=8\,097$

7. Resultat de l’exercici, restant l’impost sobre beneficis que dona l’enunciat ($1\,862{,}31$):

   $\text{BN}=8\,097-1\,862{,}31=6\,234{,}69$

Plantejament Cal calcular la ràtio d’estructura del deute de La Merla, SL, interpretar-la i comparar-la amb la d’Ocellaire, SL ($0{,}75$). Aquesta ràtio mesura quina part dels deutes venç a curt termini: passiu corrent entre el total dels deutes; com més petita, millor.

1. Deutes totals (passiu no corrent més passiu corrent, del balanç de l’apartat 2.1), en euros:

   $34\,655{,}07+16\,425{,}53$${}= 51\,080{,}60$

2. Ràtio de La Merla, SL:

   $\text{Estructura del deute}$${}= \frac{PC}{PC+PNC}$${}= \frac{16\,425{,}53}{51\,080{,}60}$${}\approx 0{,}32$

3. El $32$ % dels seus deutes venç a curt termini. El valor de referència és com més a prop de $0$ millor, o com a mínim per sota de $0{,}5$: amb $0{,}32$, el deute de La Merla, SL és de bona qualitat.

4. Ocellaire, SL té $0{,}75$: el $75$ % dels seus deutes és a curt termini, per sobre de $0{,}5$, i això li pot portar problemes de tresoreria si els ingressos no cobreixen els pagaments més pròxims.

5. Com que $0{,}32$ és menor que $0{,}75$, La Merla, SL té una situació financera millor des del punt de vista de la qualitat del deute.

Plantejament Cal explicar què és el fons de maniobra, donar-ne la fórmula, calcular-lo amb el balanç de l’apartat 2.1 i interpretar-lo. Imports en euros.

1. El fons de maniobra (FM) és la part de l’actiu corrent que es finança amb recursos permanents (patrimoni net i passiu no corrent). Les partides de l’actiu corrent que sempre són a l’empresa, com un estoc de seguretat o un mínim d’efectiu, no es poden finançar amb deutes a curt termini, sinó amb recursos permanents. Indica si l’empresa pot fer front als pagaments a curt termini.

2. Fórmula i càlcul:

   $FM$${}= AC-PC$${}= 48\,675{,}79-16\,425{,}53$${}= 32\,250{,}26$

3. Comprovació amb els recursos permanents:

   $FM$${}= (PN+PNC)-ANC$${}= (344\,516{,}70+34\,655{,}07)$${}-346\,921{,}51$${}= 379\,171{,}77$${}-346\,921{,}51$${}= 32\,250{,}26$

4. El FM és positiu: l’actiu corrent és més gran que el passiu corrent i en sobren $32\,250{,}26$ € finançats amb recursos permanents. La Merla, SL pot pagar els deutes a curt termini sense problemes de liquiditat.

Plantejament Es pregunta quants vestits ha de vendre la Maria cada mes per no perdre diners, és a dir, el punt mort mensual. Com que la pregunta és mensual, tots els costos fixos es passen a mesos.

1. Costos fixos mensuals, en euros: la llicència anual entre $12$ mesos més el lloguer, els sous i les altres despeses:

   $CF$${}= \frac{30\,000}{12}+3\,000$${}+5\,000+1\,500$${}= 2\,500+9\,500$${}= 12\,000$

2. Cost variable unitari: el preu de compra de cada vestit, $c_v=120$ €; preu de venda, $p=360$ €.

3. Punt mort:

   $Q^*$${}= \frac{CF}{p-c_v}$${}= \frac{12\,000}{360-120}$${}= \frac{12\,000}{240}$${}= 50\ \text{vestits}$

Plantejament Es torna a calcular el punt mort amb uns costos fixos un $12$ % més alts; el preu i el cost variable unitari no canvien.

1. Nous costos fixos mensuals, en euros:

   $CF_2=12\,000\cdot 1{,}12=13\,440$

2. Nou punt mort:

   $Q_2^*$${}= \frac{CF_2}{p-c_v}$${}= \frac{13\,440}{360-120}$${}= \frac{13\,440}{240}$${}= 56\ \text{vestits}$

3. Hauria de vendre $56$ vestits al mes, $6$ més que aquest any. Els costos fixos són al numerador de la fórmula del punt mort, mentre que el marge de cada vestit ($360-120=240$ €) no canvia: si els costos fixos pugen, calen més vendes per cobrir-los.

Plantejament Es pregunta el benefici del mes de maig. Amb el marge de contribució unitari, el benefici és el que aporten els vestits venuts menys els costos fixos del mes.

1. Cost variable unitari, en euros: el preu menys el marge:

   $c_v=p-MC=400-270=130$

2. Benefici del mes, en euros:

   $B$${}= p\cdot Q-c_v\cdot Q-CF$${}= 400\cdot 90-130\cdot 90$${}-15\,000$${}= 36\,000-11\,700$${}-15\,000$${}= 9\,300$

3. Comprovació amb el marge de contribució:

   $B$${}= MC\cdot Q-CF$${}= 270\cdot 90-15\,000$${}= 24\,300-15\,000$${}= 9\,300$

Plantejament Les 4P del màrqueting digital són personalització, participació, de persona a persona (peer-to-peer) i prediccions en models. Cal veure quines apareixen en la campanya de la Maria.

1. De persona a persona (peer-to-peer): són els mateixos clients els qui recomanen la botiga a altres clients per mitjà de les xarxes socials, com un boca-orella digital. Una recomanació d’algú que coneixem dona confiança. A la campanya: «incentivar la clientela a recomanar la botiga a través de les xarxes socials».

2. Participació: l’empresa fa que els clients hi col·laborin, per exemple en la comunicació o en la millora del servei, normalment creant comunitats en línia o presencials. A la campanya: «crear una comunitat perquè la gent pugui explicar la seva experiència de consum i aportar idees». Reforça la fidelitat, perquè els clients se senten escoltats i valorats.

Plantejament Cal localitzar les fonts de finançament que apareixen a l’enunciat i classificar cadascuna segons la procedència (interna o externa a l’empresa) i el termini (curt o llarg).

1. Aportació de la Maria amb els seus estalvis (el capital, la meitat de la inversió): externa, perquè els fons no els ha generat la mateixa empresa amb la seva activitat, i a llarg termini, perquè són recursos propis que no s’han de tornar.

2. Préstec a dos anys: extern (el dona una entitat financera) i a llarg termini (es torna en més d’un any).

3. Pòlissa de crèdit, que es renova cada any: externa i a curt termini.

4. Crèdit dels proveïdors, que li cobren els vestits al cap de trenta dies: extern i a curt termini.

Plantejament Es pregunta com respon dels deutes una empresària individual; una resposta errònia resta punts.

1. L’empresari individual respon dels deutes de l’empresa de manera il·limitada: amb tot el seu patrimoni, tant el de l’empresa com el personal. És l’opció c).

2. La a) es queda curta (no respon només amb el patrimoni empresarial), i la b) i la d) parlen de responsabilitat limitada, que és pròpia de les societats (SL i SA), no de l’empresari individual.

3. En tot aquest exercici, cada resposta correcta val $0{,}5$ punts, cada resposta errònia en resta $0{,}15$ i una pregunta sense contestar no resta res.

Plantejament Es pregunta a quin entorn de l’empresa afecta un canvi polític; una resposta errònia resta punts.

1. Un canvi polític afecta l’entorn general (és el factor polític de l’anàlisi PESTEL: lleis, impostos, estabilitat) i també pot afectar l’entorn específic, per exemple si el nou govern afavoreix o frena un sector concret. És l’opció a).

2. La b) i la d) neguen que formi part de l’entorn, i la c) el confon amb el factor social o sociocultural.

Plantejament Es pregunta quina eina serveix per construir o reformular un model de negoci i trobar variables que la competència no fa servir; una resposta errònia resta punts.

1. La matriu ERIC (eliminar, reduir, incrementar i crear) serveix per construir un model de negoci nou o replantejar-ne un que ja existeix, i ajuda a trobar variables que els competidors no fan servir. És l’opció a).

2. El DAFO analitza la situació interna i externa, el model de Porter estudia les forces competitives i el PESTEL, l’entorn general: cap d’aquests no serveix per redissenyar el model de negoci.

Plantejament Es pregunta per a què serveix el pla de negoci; una resposta errònia resta punts.

1. El pla de negoci descriu el model de negoci i permet estudiar totes les viabilitats del projecte (comercial, tècnica, econòmica, financera, legal…). És l’opció d).

2. Les altres es queden curtes: no serveix només per comunicar la idea (a) ni estudia només dues viabilitats (b i c).

Plantejament Es pregunta quina frase descriu millor el model freemium; una resposta errònia resta punts.

1. Freemium ajunta free (gratuït) i premium: el servei bàsic és gratuït i les funcions avançades són de pagament. És l’opció b).

2. La a) descriu un servei totalment gratuït, la c) un model finançat amb publicitat i la d) un període de prova gratuït.