Empresa, PAU 2026 de Catalunya: l’examen extraordinari resolt

Plantejament El compte de pèrdues i guanys suma els ingressos i hi resta les despeses en dos esglaons (explotació i financer) i, al final, l’impost del $25$ % sobre el BAI. Imports en euros.

1. Ingressos d’explotació: ingressos per vendes de tauletes $150\,000$ € (import net de la xifra de negocis) i altres ingressos d’explotació $50\,000$ €.

   $150\,000+50\,000=200\,000$

2. Despeses d’explotació: aprovisionaments $20\,000$ €, despeses de personal $15\,000$ €, altres despeses d’explotació $12\,000$ € i amortització de l’immobilitzat $2\,000$ €.

   $20\,000+15\,000$${}+12\,000+2\,000$${}= 49\,000$

3. Resultat d’explotació, que és el BAII:

   $\text{BAII}$${}= 200\,000-49\,000$${}= 151\,000$

4. Resultat financer:

   $3\,000-5\,000=-2\,000$

5. Benefici abans d’impostos:

   $\text{BAI}=151\,000-2\,000=149\,000$

6. Impost sobre beneficis:

   $0{,}25\cdot 149\,000=37\,250$

7. Benefici net:

   $\text{BN}=149\,000-37\,250=111\,750$

Plantejament La productivitat d’un factor es mesura en unitats físiques produïdes per unitat de factor. Els preus i els costos no hi intervenen (servirien per a la productivitat global, que no es demana).

1. Productivitat del factor treball:

   $P_{\text{treball}}=\frac{2\,800}{5}=560$

2. Cada treballador fabrica, de mitjana, $560$ tauletes per setmana.

3. Productivitat del factor capital (màquines):

   $P_{\text{capital}}=\frac{2\,800}{2}=1\,400$

4. Cada màquina produeix, de mitjana, $1\,400$ tauletes per setmana.

Plantejament Les dues ràtios es calculen amb les masses del balanç: la liquiditat compara l’actiu corrent amb el passiu corrent; l’estructura (o qualitat) del deute diu quina part del deute total s’ha de pagar a curt termini.

1. Liquiditat:

   $\text{Liquiditat}$${}= \frac{AC}{PC}=\frac{79\,250}{70\,250}$${}\approx 1{,}13$

2. Valor de referència: entre $1{,}5$ i $2$. L’empresa té $1{,}13$: més d’1 (l’actiu corrent cobreix el passiu corrent), però per sota de l’òptim, de manera que va justa de liquiditat.

3. Deute total (passiu corrent més passiu no corrent):

   $70\,250+29\,000=99\,250$

4. Estructura del deute:

   $\frac{PC}{PC+PNC}=\frac{70\,250}{99\,250}\approx0{,}71$

5. Com més petit és aquest valor, millor (el deute a curt termini pressiona més la tresoreria). Aquí el $71$ % del deute venç a curt termini: el deute és de mala qualitat.

6. Conclusió: Tablet Lux, SL no té problemes de solvència a llarg termini (té molt patrimoni net), però a curt termini va justa: la liquiditat és baixa i gairebé tot el deute és a curt termini. Li convindria passar part del deute a llarg termini.

Plantejament Cal definir el fons de maniobra, calcular-lo i interpretar-lo.

1. El fons de maniobra (FM) és la part de l’actiu corrent que es finança amb recursos permanents (patrimoni net i passiu no corrent). És el coixí que té l’empresa per pagar els deutes a curt termini.

2. Fórmula i càlcul:

   $FM$${}= AC-PC$${}= 79\,250-70\,250$${}= 9\,000$

3. Comprovació amb els recursos permanents:

   $FM$${}= (PN+PNC)-ANC$${}= (299\,750+29\,000)$${}-319\,750$${}= 9\,000$

4. Interpretació: el FM és positiu ($9\,000$ €), de manera que l’actiu corrent supera el passiu corrent i, en principi, l’empresa pot pagar els deutes a curt termini. El marge és petit en relació amb el passiu corrent ($70\,250$ €).

5. Les grans superfícies poden treballar amb FM negatiu perquè cobren al comptat i paguen els proveïdors a molts dies; Tablet Lux, SL, que ven a crèdit (té $39\,250$ € de clients), necessita un FM positiu.

Plantejament Cal separar els costos fixos (no depenen de les unitats: l’amortització anual de l’edifici i el rènting) dels variables (per pissarra: treball, capital i primeres matèries). El punt mort és la quantitat que fa el benefici igual a zero.

1. Amortització anual de les edificacions:

   $\frac{30\,000\,000}{20}=1\,500\,000$

2. Costos fixos anuals:

   $CF$${}= 1\,500\,000+1\,000\,000$${}= 2\,500\,000$

3. Cost variable unitari amb la tecnologia A (3 unitats de treball a $30$ €, 4 de capital a $25$ € i $230$ € de primeres matèries):

   $c_v$${}= 3\cdot 30+4\cdot 25+230$${}= 90+100+230$${}= 420$

4. Punt mort:

   $Q^*$${}= \frac{CF}{p-c_v}$${}= \frac{2\,500\,000}{500-420}$${}= \frac{2\,500\,000}{80}$${}= 31\,250$

5. Viabilitat: la capacitat màxima és de $35\,000$ pissarres, per sobre del punt mort, de manera que l’empresa pot obtenir beneficis. El marge és estret: només $3\,750$ pissarres per sobre del punt mort; a plena capacitat guanyaria

   $B$${}= 80\cdot 35\,000-2\,500\,000$${}= 300\,000$

Plantejament Es fa servir la fórmula del benefici amb el benefici desitjat i s’aïlla la quantitat.

1. Fórmula del benefici:

   $B=p\cdot Q-(CF+c_v\cdot Q)$

2. Amb $B=1\,500\,000$:

   $1\,500\,000$${}= 500Q$${}-(2\,500\,000+420Q)$

3. Aïllem $Q$:

   $80Q$${}= 4\,000\,000$${}\Longrightarrow Q=\frac{1\,500\,000+2\,500\,000}{80}$${}= 50\,000$

4. Caldria fabricar i vendre $50\,000$ pissarres, però la capacitat màxima és de $35\,000$: no és possible. Com a màxim, a plena capacitat, el benefici seria de $300\,000$ €.

ResultatCaldria produir $50\,000$ pissarres, més que la capacitat màxima de $35\,000$: no pot obtenir $1\,500\,000$ € de beneficis.

La pauta oficial dona: $1\,500\,000$${}= 500Q$${}-(2\,500\,000+420Q)$; $Q=50\,000>35\,000$: no és possible.

Plantejament La distribució es dedueix del fet que ven en un sol punt per ciutat; l’estratègia de marca, del fet de llançar una segona marca de baix cost amb un altre nom.

1. Distribució actual: exclusiva, perquè ven en un únic punt de venda per ciutat, molt seleccionat per protegir el prestigi de la marca.

2. Estratègia de marca: de marques múltiples, concretament de segona marca: Cheapboard, de baix cost, al costat de Connectboard.

3. Un avantatge: les marques queden separades, de manera que la marca barata arriba a un altre segment de clients (més consumidors) sense perjudicar la reputació de Connectboard.

4. Un inconvenient: cal més inversió en promoció per donar a conèixer la nova marca, i gestionar-ne dues és més complex (a més, algun client de Connectboard podria passar-se a Cheapboard).

Plantejament Una tecnologia és tècnicament ineficient si una altra fa la pissarra amb menys o igual de cada factor i menys d’algun. Entre les tècnicament eficients, l’econòmicament eficient és la de menys cost.

1. B ($4$ de treball, $3$ de capital) fa servir el mateix treball que E ($4$, $2$) i més capital: B és ineficient tècnicament.

2. D ($5$, $3$) fa servir més treball i el mateix capital que B, i més de tots dos factors que E: D és ineficient tècnicament.

3. A ($3$, $4$), C ($2$, $5$) i E ($4$, $2$) no es poden comparar entre elles (cadascuna estalvia un factor gastant-ne més de l’altre): són les tècnicament eficients.

4. Cost en factors per pissarra, amb el treball a $30$ € i el capital a $25$ €:

   $A:\ 3\cdot 30+4\cdot 25=190$$C:\ 2\cdot 30+5\cdot 25=185$$E:\ 4\cdot 30+2\cdot 25=170$

5. La més barata és E, que és l’econòmicament eficient: és la que hauria de triar l’empresa.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. El mapa d’empatia serveix per entendre a fons el client: què pensa i sent, què veu, què diu i fa, què escolta, i quines són les seves frustracions i desitjos.

2. No té quatre fases com les de b); els hipocentres d’innovació indiquen d’on pot sortir la innovació (recursos, oferta, clients, finances), no que només en tingui idees la direcció; i l’oceà blau busca precisament fugir dels mercats saturats.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. ERIC són les inicials de les quatre accions: Eliminar, Reduir, Incrementar i Crear. És un quadre de quatre caselles.

2. Les opcions b) i d) canvien una de les quatre paraules, i la a) parla d’una taula de tres per tres que no és l’ERIC.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. L’estratègia oportunista aprofita un forat del mercat: busca un segment on els competidors són febles i ella és forta, sense haver de liderar la innovació.

2. L’ofensiva vol ser la primera a innovar amb molta inversió en recerca; la imitativa copia els altres; la dependent fa el que li marca una altra empresa (per exemple, el client principal).

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. L’oceà blau busca alhora diferenciació i costos baixos per obrir un espai de mercat nou, on la competència encara no hi és.

2. Superar la competència guanyant quota és el que es fa en un oceà vermell (b); no sempre cal el brainstorming (c); i a la d) la R de l’ERIC és «reduir», no «reutilitzar».

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. El freemium (free + premium) ofereix gratis la major part del servei i cobra les funcions avançades a una minoria d’usuaris.

2. Multiplataforma connecta diversos grups d’usuaris; el long tail ven poques unitats de molts productes; un nínxol és un segment petit de mercat, no un model de gratuïtat.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. La viabilitat econòmica comprova si el negoci donarà beneficis, i per això es calcula el punt mort (les vendes mínimes per cobrir costos).

2. Les estratègies de màrqueting són de la viabilitat comercial; el VAN i la TIR, de la financera; i la DAFO no és una eina de la viabilitat financera.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. La cooperativa forma part de l’economia social, funciona democràticament i el seu objectiu és satisfer les necessitats dels socis, no repartir guanys.

2. La societat laboral també és economia social, però busca el lucre; la SRL i la societat civil són societats amb ànim de lucre.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. Una tecnologia (o tècnica de producció) és una manera concreta de combinar els factors (treball i capital) per fabricar un producte, com les tecnologies A–E de l’exercici 3.

2. El treball i el capital són factors, no la manera de combinar-los; l’organització empresarial és com es distribueixen les tasques i l’autoritat.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. Una empresa internacional té la seu i la producció en un país, però ven (exporta) a d’altres.

2. La multinacional té establiments propis (filials) en diversos països; la regional i la nacional no surten del seu territori.

Plantejament Cal triar una sola opció; una resposta errònia resta punts, de manera que convé descartar les opcions que no encaixen.

1. El sostre de vidre són les barreres invisibles que impedeixen a les dones arribar a càrrecs directius o de responsabilitat.

2. Les opcions a), b) i c) descriuen dificultats reals de les dones emprenedores (manca de referents, doble jornada, menys finançament), però no són la definició del sostre de vidre.