Empresa, PAU 2023 de Catalunya: l’examen de juny (sèrie 1) resolt

Plantejament Es demana triar, sense calcular, l’opció més convenient segons la TIR. Una inversió és acceptable si la seva TIR supera la taxa d’actualització $k$, que és la rendibilitat mínima que s’exigeix a aquella inversió.

1. Opció 1: la TIR ($1$ %) és més gran que $k$ ($0$ %), de manera que és acceptable, però només la supera en un punt.

2. Opció 2: la TIR ($15$ %) és més petita que $k$ ($20$ %): no arriba a la rendibilitat mínima exigida i es rebutja, encara que la seva TIR sigui la més alta de les tres.

3. Opció 3: la TIR ($10$ %) és més gran que $k$ ($5$ %): és acceptable i supera la seva taxa d’actualització en cinc punts.

4. Entre les dues opcions acceptables, l’opció 3 té la TIR més alta ($10$ % davant de l’$1$ %) i també la diferència més gran entre la TIR i $k$.

Plantejament El VAN (valor actual net) suma els fluxos de caixa de l’opció 3 portats al moment inicial amb la taxa $k=0{,}05$ i hi resta el desemborsament inicial $A$. Si el VAN és positiu, la inversió recupera el que s’hi posa, paga la rendibilitat exigida i, a més, guanya diners.

1. Fórmula del VAN:

   $\text{VAN}$${}= -A+\frac{Q_1}{1+k}+\frac{Q_2}{(1+k)^2}$${}+\frac{Q_3}{(1+k)^3}$

2. Amb $A=4\,000$ €, $Q_1=Q_2=Q_3=1\,600$ € i $k=0{,}05$, cada flux descomptat (arrodonit a una xifra decimal):

   $\text{VAN}$${}= -4\,000+\frac{1\,600}{1{,}05}$${}+\frac{1\,600}{1{,}05^2}$${}+\frac{1\,600}{1{,}05^3}$${}= -4\,000+1\,523{,}8$${}+1\,451{,}2+1\,382{,}1$

3. Sumant els fluxos descomptats amb tots els decimals (amb els arrodonits de dalt sortiria $357{,}1$):

   $\text{VAN}\approx 357{,}2$

4. El VAN és positiu: els fluxos de caixa, valorats en el moment de fer la inversió, sumen uns $4\,357{,}2$ €, més que els $4\,000$ € que s’inverteixen. L’opció 3 recupera la inversió, dona el $5$ % exigit i, a més, aporta uns $357{,}2$ € de valor actual.

5. Nota: amb aquests fluxos, la TIR de l’opció 3 és d’un $9{,}7$ % aproximadament; l’enunciat la dona com un $10$ %. Continua sent més gran que $k=5$ %, de manera que la conclusió de l’apartat 2.1 no canvia.

Plantejament Es demana el flux de caixa del tercer any perquè la inversió es recuperi en 2 anys i 3 mesos. Se suposa, com és habitual, que el flux de cada any entra de manera uniforme al llarg de l’any.

1. Fluxos acumulats en els dos primers anys:

   $1\,600+1\,600=3\,200$

2. El que falta per recuperar del desemborsament al final del segon any:

   $4\,000-3\,200=800$

3. Aquests $800$ € s’han de recuperar en els 3 primers mesos del tercer any, és a dir, en $\frac{3}{12}$ de l’any. Si $Q_3$ és el flux del tercer any:

   $\frac{3}{12}\cdot Q_3$${}= 800$${}\Longrightarrow Q_3$${}= \frac{800\cdot 12}{3}$${}= 3\,200$

4. Comprovació: amb $Q_3=3\,200$ €, cada mes del tercer any entren $\frac{3\,200}{12}$ €, i en 3 mesos s’arriba als $800$ € que faltaven.

Plantejament Es demanen dues ràtios que avisin del risc de fallida, és a dir, de pèrdues que s’acostin a esgotar els fons propis. Totes dues comparen els deutes (passiu no corrent més passiu corrent) amb el que finança l’empresa o amb el que té.

1. Ràtio d’endeutament: els deutes dividits pel total del patrimoni net i passiu.

   $\text{Endeutament}$${}= \frac{\text{Deutes}}{\text{Patrimoni net}+\text{Passiu}}$

2. Indica quina part de l’empresa es finança amb deutes. El valor de referència és entre $0{,}4$ i $0{,}6$. Com més s’acosta a 1, més petits són els fons propis, i com que la fallida arriba quan les pèrdues superen els fons propis, més risc hi ha de fallida.

3. Ràtio de garantia (o de solvència): l’actiu total dividit pels deutes.

   $\text{Garantia}=\frac{\text{Actiu}}{\text{Deutes}}$

4. Indica quants euros de béns i drets té l’empresa per cada euro que deu. El valor de referència és al voltant de 2. Si baixa i s’acosta a 1, el risc de fallida augmenta; per sota d’1, l’actiu no arriba per pagar tots els deutes (els fons propis són negatius) i l’empresa és en fallida.

Plantejament Es demanen tres ràtios que avisin del risc de suspensió de pagaments, és a dir, de no poder pagar els deutes a curt termini (el passiu corrent, PC) quan vencen. Totes tres comparen l’actiu corrent (tot o una part) amb el passiu corrent.

1. Ràtio de liquiditat: tot l’actiu corrent (AC) dividit pel passiu corrent.

   $\text{Liquiditat}=\frac{\text{AC}}{\text{PC}}$

2. Referència: entre $1{,}5$ i $2$ (al voltant d’$1{,}8$). Per sota d’$1{,}5$ augmenta el perill d’insolvència a curt termini, i per sota d’1 el fons de maniobra és negatiu i el risc es dispara per a la majoria d’empreses (llevat de les que tenen un període mitjà de maduració negatiu).

3. Ràtio de tresoreria: el realitzable (R) més el disponible (D), sense les existències, dividits pel passiu corrent.

   $\text{Tresoreria}=\frac{\text{R}+\text{D}}{\text{PC}}$

4. Referència: al voltant d’1. Per sota d’1 augmenta el risc de no poder pagar els deutes a curt termini sense haver de vendre existències.

5. Ràtio de disponibilitat: només els diners de caixa i bancs (el disponible) dividits pel passiu corrent.

   $\text{Disponibilitat}=\frac{\text{D}}{\text{PC}}$

6. Referència: entre $0{,}2$ i $0{,}4$ (altres llibres donen al voltant de $0{,}3$, o entre $0{,}3$ i $0{,}4$). Per sota de $0{,}2$ augmenta molt el perill de no poder atendre els pagaments que vencen.

7. Si l’empresa, quan vencen els deutes a curt termini, no els pot pagar, és en suspensió de pagaments, el segon motiu de concurs de creditors.

Plantejament Es demana una font de finançament per a necessitats de diners puntuals o imprevistes, i explicar-la. La més adequada és la que deixa disposar de diners només quan calen.

1. Pòlissa de crèdit: l’empresa signa un contracte amb un banc, que posa a la seva disposició un compte de crèdit amb un límit. L’empresa en treu els diners quan els necessita, fins a aquest límit.

2. Paga interessos només pels diners que ha fet servir i una comissió per la part del límit que no ha utilitzat. Pot ser a curt o a llarg termini.

3. Per això és la més adequada quan l’empresa no sap exactament quan necessitarà diners ni quants, com passa amb un pagament imprevist.

4. També són vàlides el descompte d’efectes (abans del venciment, l’empresa cedeix a un banc les lletres o pagarés de clients, i el banc n’hi avança l’import descomptant-ne interessos i comissions) i el facturatge o factoring (l’empresa cedeix els drets de cobrament sobre clients a una empresa, el factor, que li dona liquiditat immediata i, si és sense recurs, li evita també el problema de l’impagament).

Plantejament Cal reconèixer cinc conceptes d’estratègia i d’organització d’empreses a partir de la seva definició: un quadrant de la matriu d’Ansoff, una eina d’anàlisi interna, una forma d’agrupar empreses, el procés de l’estratègia i la raó de ser de l’empresa.

1. a) Penetració de mercat: és el quadrant de la matriu d’Ansoff que consisteix a vendre més dels productes actuals als mercats actuals, prenent clients a la competència i fent que els clients actuals comprin més sovint.

2. b) Cadena de valor: és l’eina que descompon l’empresa en les activitats que fa (primàries i de suport) per veure on es crea valor.

3. c) Hòlding: una societat matriu té les accions o participacions d’altres empreses, en controla la direcció i totes queden sota una sola direcció.

4. d) Direcció estratègica: és el procés en tres etapes (anàlisi estratègica, elecció estratègica i implantació de l’estratègia).

5. e) Missió: és la raó de ser de l’empresa, el que fa i per a què existeix.

6. A la frase a) també es pot escriure «estratègia d’especialització», que és un altre nom per a la penetració de mercat.

Plantejament Cal decidir si cada afirmació sobre estratègia, cadena de valor, pimes i localització és vertadera o falsa, i explicar per què les falses ho són.

1. a) Falsa. L’avantatge competitiu no és un tipus d’anàlisi: és el conjunt de característiques internes que l’empresa ha de desenvolupar per aconseguir i reforçar una posició millor que la de les empreses competidores.

2. b) Vertadera. La implantació és l’última etapa de la direcció estratègica: concreta com s’aplicarà l’estratègia (recursos, organització i calendari de les accions).

3. c) Falsa. La logística interna recull els processos de la cadena de subministrament dins de l’empresa: ordenar i organitzar els fluxos de materials i d’informació per donar un bon servei al cost més baix possible. El moment en què el producte arriba al client o consumidor final correspon a la logística externa.

4. d) Falsa. Les pimes es caracteritzen per una organització flexible i per tenir poca capacitat financera, no per una organització rígida i una capacitat financera elevada.

5. e) Falsa. Una bona localització busca que els costos siguin mínims, i els costos de subministrament poden ser molt diferents segons el lloc: són un factor important a l’hora d’escollir-la.

Plantejament Es demana identificar les cinc forces competitives del model de Porter, que determinen com d’atractiu és un sector per a una empresa, i explicar-ne una.

1. 1. Grau de rivalitat entre els competidors existents.

2. 2. Amenaça de nous competidors (entrada de noves empreses al sector).

3. 3. Amenaça de productes substitutius.

4. 4. Poder de negociació dels clients.

5. 5. Poder de negociació dels proveïdors.

6. Explicació del poder de negociació dels clients: és la força que tenen els clients per imposar condicions en la compravenda, com el preu, la qualitat, els terminis de lliurament o la manera i els terminis de pagament. Com més poder tenen els clients, menys atractiu és el sector per a l’empresa.

7. Qualsevol de les cinc es pot explicar. Per exemple, l’amenaça de nous competidors depèn de les barreres d’entrada del sector (i de sortida): com més altes les d’entrada, menys amenaça.

Plantejament El punt mort és la quantitat que cal fabricar i vendre perquè els ingressos igualin els costos totals (benefici zero). Cal sumar els costos fixos, passar els costos variables totals a cost variable per unitat i aplicar-ne la fórmula.

1. Costos fixos anuals (gerència, personal fix, lloguers, assegurances i altres):

   $\text{CF}$${}= 12\,000+21\,000$${}+1\,800+400+875$${}= 36\,075$

2. Costos variables totals de les $1\,200$ unitats (mà d’obra, matèria primera, materials auxiliars i energia):

   $\text{CV}$${}= 12\,000+1\,800$${}+1\,200+600$${}= 15\,600$

3. Cost variable unitari:

   $c_v=\frac{\text{CV}}{Q}=\frac{15\,600}{1\,200}=13$

4. Punt mort, amb el preu $p=50$ €:

   $Q^*$${}= \frac{\text{CF}}{p-c_v}$${}= \frac{36\,075}{50-13}$${}= \frac{36\,075}{37}$${}= 975$

5. Cada unitat deixa un marge de $37$ € per cobrir els costos fixos; calen $975$ unitats per cobrir-los tots. Amb $975$ unitats el benefici és zero; per sota, en Pere té pèrdues i, per sobre, beneficis.

Plantejament Es demana el resultat de l’any passat (ingressos menys costos totals) i comparar-lo amb l’objectiu de $9\,000$ €.

1. Ingressos:

   $I=p\cdot Q=50\cdot 1\,200=60\,000$

2. Costos totals (fixos més variables, de l’apartat 5.1):

   $\text{CT}$${}= \text{CF}+\text{CV}$${}= 36\,075+15\,600$${}= 51\,675$

3. Benefici:

   $B$${}= I-\text{CT}$${}= 60\,000-51\,675$${}= 8\,325$

4. Comprovació amb el punt mort: les $1\,200-975=225$ unitats venudes per sobre del punt mort deixen $37$ € cadascuna.

   $B=37\cdot 225=8\,325$

5. El benefici és positiu, però més petit que l’objectiu de $9\,000$ €: li falten $675$ €.

Plantejament Es demanen els nous costos fixos de l’any vinent: el personal fix i els lloguers pugen un $5$ % (es multipliquen per $1{,}05$) i la resta queda igual.

1. Nou import del personal fix:

   $21\,000\cdot 1{,}05=22\,050$

2. Nou import dels lloguers:

   $1\,800\cdot 1{,}05=1\,890$

3. Nous costos fixos (gerència $12\,000$ €, personal fix $22\,050$ €, lloguers $1\,890$ €, assegurances $400$ € i altres $875$ €):

   $\text{CF}'$${}= 12\,000+22\,050$${}+1\,890+400+875$${}= 37\,215$

Plantejament Es demana el preu que dona un benefici un $15$ % més alt que el de l’any passat ($8\,325$ €), amb els nous costos fixos i les mateixes $1\,200$ unitats i costos variables. Es fa servir la fórmula del benefici i se n’aïlla el preu.

1. Benefici objectiu: el de l’any passat augmentat un $15$ % (es multiplica per $1{,}15$), uns $9\,574$ € arrodonint a l’euro:

   $B'=1{,}15\cdot 8\,325\approx 9\,574$

2. Fórmula del benefici, amb $\text{CF}'=37\,215$ € i $c_v=13$ €:

   $B'=p\cdot Q-(\text{CF}'+c_v\cdot Q)$

3. Substituïm ($13\cdot 1\,200=15\,600$ i $37\,215+15\,600=52\,815$):

   $1{,}15\cdot 8\,325$${}= 1\,200\,p$${}-(37\,215+13\cdot 1\,200)$${}= 1\,200\,p-52\,815$

4. Aïllem el preu:

   $p$${}= \frac{1{,}15\cdot 8\,325+52\,815}{1\,200}$${}\approx 51{,}99$

Plantejament Pregunta sobre la relació entre el període mitjà de maduració financer i el fons de maniobra que necessita l’empresa. (A tot l’exercici, cada resposta correcta val $0{,}5$ punts, cada resposta errònia en descompta $0{,}15$ i les no contestades no descompten.)

1. El període mitjà de maduració financer és el temps que passa des que l’empresa paga els proveïdors fins que cobra dels clients. Durant aquest temps ha de finançar el cicle (existències i clients pendents de cobrar) amb altres recursos.

2. Com més llarg és aquest període, més recursos queden immobilitzats en el cicle i durant més temps: les necessitats de fons de maniobra són més grans. Resposta a).

3. No és b), que diu el contrari; ni c), perquè les necessitats de fons de maniobra depenen justament d’aquest període; ni d), perquè un període llarg allunya aquestes necessitats de zero.

Plantejament Pregunta sobre quina font de finançament és interna, és a dir, generada per la mateixa empresa (autofinançament).

1. Les reserves són beneficis que l’empresa no reparteix entre els socis i es queda per finançar-se: són una font de finançament interna. Resposta b).

2. No és c): l’emprèstit és un deute que l’empresa emet i que subscriuen inversors de fora. Ni d): el lísing és un arrendament financer que contracta amb una entitat externa. Totes dues són fonts externes.

3. Tampoc és a): els ingressos per vendes són el que l’empresa cobra per la seva activitat, no una font de finançament; només la part que queda com a benefici no repartit passa a ser finançament intern, en forma de reserves.

Plantejament Pregunta sobre el tipus de diversificació d’una empresa de sucs que compra camps de tarongers, és a dir, que passa a produir la seva matèria primera.

1. L’empresa incorpora una fase anterior del seu propi procés productiu (el cultiu de les taronges que després converteix en suc): és una diversificació vertical (integració vertical cap enrere). Resposta a).

2. No és b): la diversificació horitzontal consisteix a oferir productes nous relacionats amb els que ja fa, al mateix nivell del procés, no a fabricar la pròpia matèria primera. Ni c), perquè sí que és vertical. Ni d): la segmentació és dividir el mercat en grups de clients, no un tipus de diversificació.

Plantejament Pregunta sobre què permet detectar l’anàlisi de la cadena de valor, que és una anàlisi interna de l’empresa.

1. La cadena de valor analitza les activitats de la mateixa empresa: hi apareixen els seus punts forts i els seus punts febles. De les quatre opcions, l’única que és interna és «debilitats». Resposta c).

2. No són a), b) ni d): les amenaces, les oportunitats i les variables de l’entorn macroeconòmic són factors externs, que s’estudien amb l’anàlisi de l’entorn (per exemple, la DAFO en la part externa o la PESTEL), no amb la cadena de valor.

Plantejament Pregunta sobre el capital mínim que exigeix la llei per constituir una societat anònima.

1. Per constituir una societat anònima cal un capital mínim de $60\,000$ €. Resposta d).

2. No és a): la societat anònima sí que té capital mínim (no en tenen, per exemple, l’empresari individual o la societat coŀlectiva).

3. No és b): $3\,000$ € era el capital mínim de la societat limitada fins a la Llei 18/2022, de creació i creixement d’empreses, que el va rebaixar a $1$ €. Tampoc c): $6\,000$ € no és el capital mínim de la societat anònima.