Finançament: exercicis de la PAU d’Empresa resolts

Plantejament Es pregunta quants vestits ha de vendre la Maria cada mes per no perdre diners, és a dir, el punt mort mensual. Com que la pregunta és mensual, tots els costos fixos es passen a mesos.

1. Costos fixos mensuals, en euros: la llicència anual entre $12$ mesos més el lloguer, els sous i les altres despeses:

   $CF$${}= \frac{30\,000}{12}+3\,000$${}+5\,000+1\,500$${}= 2\,500+9\,500$${}= 12\,000$

2. Cost variable unitari: el preu de compra de cada vestit, $c_v=120$ €; preu de venda, $p=360$ €.

3. Punt mort:

   $Q^*$${}= \frac{CF}{p-c_v}$${}= \frac{12\,000}{360-120}$${}= \frac{12\,000}{240}$${}= 50\ \text{vestits}$

Plantejament Es torna a calcular el punt mort amb uns costos fixos un $12$ % més alts; el preu i el cost variable unitari no canvien.

1. Nous costos fixos mensuals, en euros:

   $CF_2=12\,000\cdot 1{,}12=13\,440$

2. Nou punt mort:

   $Q_2^*$${}= \frac{CF_2}{p-c_v}$${}= \frac{13\,440}{360-120}$${}= \frac{13\,440}{240}$${}= 56\ \text{vestits}$

3. Hauria de vendre $56$ vestits al mes, $6$ més que aquest any. Els costos fixos són al numerador de la fórmula del punt mort, mentre que el marge de cada vestit ($360-120=240$ €) no canvia: si els costos fixos pugen, calen més vendes per cobrir-los.

Plantejament Es pregunta el benefici del mes de maig. Amb el marge de contribució unitari, el benefici és el que aporten els vestits venuts menys els costos fixos del mes.

1. Cost variable unitari, en euros: el preu menys el marge:

   $c_v=p-MC=400-270=130$

2. Benefici del mes, en euros:

   $B$${}= p\cdot Q-c_v\cdot Q-CF$${}= 400\cdot 90-130\cdot 90$${}-15\,000$${}= 36\,000-11\,700$${}-15\,000$${}= 9\,300$

3. Comprovació amb el marge de contribució:

   $B$${}= MC\cdot Q-CF$${}= 270\cdot 90-15\,000$${}= 24\,300-15\,000$${}= 9\,300$

Plantejament Les 4P del màrqueting digital són personalització, participació, de persona a persona (peer-to-peer) i prediccions en models. Cal veure quines apareixen en la campanya de la Maria.

1. De persona a persona (peer-to-peer): són els mateixos clients els qui recomanen la botiga a altres clients per mitjà de les xarxes socials, com un boca-orella digital. Una recomanació d’algú que coneixem dona confiança. A la campanya: «incentivar la clientela a recomanar la botiga a través de les xarxes socials».

2. Participació: l’empresa fa que els clients hi col·laborin, per exemple en la comunicació o en la millora del servei, normalment creant comunitats en línia o presencials. A la campanya: «crear una comunitat perquè la gent pugui explicar la seva experiència de consum i aportar idees». Reforça la fidelitat, perquè els clients se senten escoltats i valorats.

Plantejament Cal localitzar les fonts de finançament que apareixen a l’enunciat i classificar cadascuna segons la procedència (interna o externa a l’empresa) i el termini (curt o llarg).

1. Aportació de la Maria amb els seus estalvis (el capital, la meitat de la inversió): externa, perquè els fons no els ha generat la mateixa empresa amb la seva activitat, i a llarg termini, perquè són recursos propis que no s’han de tornar.

2. Préstec a dos anys: extern (el dona una entitat financera) i a llarg termini (es torna en més d’un any).

3. Pòlissa de crèdit, que es renova cada any: externa i a curt termini.

4. Crèdit dels proveïdors, que li cobren els vestits al cap de trenta dies: extern i a curt termini.

Plantejament Es pregunta quina característica és pròpia de les societats cooperatives; una resposta errònia resta punts.

1. A les cooperatives, el capital social mínim el fixen els estatuts de cada cooperativa: és l’opció c).

2. Les altres són falses: no cal tenir cinc socis (el mínim és més baix); els socis no responen dels deutes socials de manera il·limitada, sinó limitada a les seves aportacions; i la cooperativa tributa per l’impost de societats, no per l’IRPF, que és l’impost de les persones físiques (com l’empresari individual).

3. En tot aquest exercici, cada resposta correcta val $0{,}5$ punts, cada resposta errònia en resta $0{,}15$ i una pregunta sense contestar no resta res.

Plantejament Es pregunta com és el model organitzatiu teal; una resposta errònia resta punts.

1. El model teal és una organització amb molt poca jerarquia: busca l’autogestió, els equips prenen les decisions i s’hi fomenta la creativitat de cada empleat. És l’opció c).

2. La a) descriu l’estructura lineal o jeràrquica (principi de comandament), la b) l’estructura matricial (doble autoritat: projecte i departament) i la d) és falsa: no ha de tenir necessàriament un departament d’ajuda extern.

Plantejament Es pregunta el nom de la font de finançament en què una societat inversora entra en el capital d’una empresa; una resposta errònia resta punts.

1. El capital de risc és el finançament que donen societats inversores que entren en el capital d’empreses amb potencial, les ajuden a créixer i, quan la inversió ha madurat, venen la seva participació i se’n van amb els beneficis. És l’opció b).

2. El lísing i el rènting són contractes de lloguer de béns (el lísing, amb opció de compra al final) i l’emprèstit és un deute dividit en obligacions: en cap d’aquests casos l’inversor no entra en el capital de l’empresa.

Plantejament Es pregunta quina eina serveix per caracteritzar el buyer persona; una resposta errònia resta punts.

1. El mapa d’empatia serveix per posar-se al lloc del client (què pensa i sent, què veu, què escolta, què diu i fa, i quins són els seus esforços i resultats) i així caracteritzar el client tipus o buyer persona. És l’opció b).

2. La matriu ERIC serveix per replantejar el model de negoci (eliminar, reduir, incrementar i crear), l’oceà blau és un mercat nou sense competència i l’storytelling és una tècnica de comunicació que explica històries.

Plantejament Es pregunta quin mètode desenvolupa un producte verificant les hipòtesis amb la retroalimentació del client; una resposta errònia resta punts.

1. El lean startup desenvolupa el producte en cicles curts: crea un producte mínim viable, mesura com hi responen els clients i n’aprèn, de manera que va verificant les hipòtesis abans de tenir el producte final. És l’opció d).

2. El canvas representa el model de negoci en nou blocs, l’elevator pitch és una presentació breu d’una idea i el mapa d’empatia serveix per conèixer el client: cap d’aquests no és un mètode per anar validant el producte amb la resposta dels clients.

Plantejament Es demanen dues ràtios que avisin del risc de fallida, és a dir, de pèrdues que s’acostin a esgotar els fons propis. Totes dues comparen els deutes (passiu no corrent més passiu corrent) amb el que finança l’empresa o amb el que té.

1. Ràtio d’endeutament: els deutes dividits pel total del patrimoni net i passiu.

   $\text{Endeutament}$${}= \frac{\text{Deutes}}{\text{Patrimoni net}+\text{Passiu}}$

2. Indica quina part de l’empresa es finança amb deutes. El valor de referència és entre $0{,}4$ i $0{,}6$. Com més s’acosta a 1, més petits són els fons propis, i com que la fallida arriba quan les pèrdues superen els fons propis, més risc hi ha de fallida.

3. Ràtio de garantia (o de solvència): l’actiu total dividit pels deutes.

   $\text{Garantia}=\frac{\text{Actiu}}{\text{Deutes}}$

4. Indica quants euros de béns i drets té l’empresa per cada euro que deu. El valor de referència és al voltant de 2. Si baixa i s’acosta a 1, el risc de fallida augmenta; per sota d’1, l’actiu no arriba per pagar tots els deutes (els fons propis són negatius) i l’empresa és en fallida.

Plantejament Es demanen tres ràtios que avisin del risc de suspensió de pagaments, és a dir, de no poder pagar els deutes a curt termini (el passiu corrent, PC) quan vencen. Totes tres comparen l’actiu corrent (tot o una part) amb el passiu corrent.

1. Ràtio de liquiditat: tot l’actiu corrent (AC) dividit pel passiu corrent.

   $\text{Liquiditat}=\frac{\text{AC}}{\text{PC}}$

2. Referència: entre $1{,}5$ i $2$ (al voltant d’$1{,}8$). Per sota d’$1{,}5$ augmenta el perill d’insolvència a curt termini, i per sota d’1 el fons de maniobra és negatiu i el risc es dispara per a la majoria d’empreses (llevat de les que tenen un període mitjà de maduració negatiu).

3. Ràtio de tresoreria: el realitzable (R) més el disponible (D), sense les existències, dividits pel passiu corrent.

   $\text{Tresoreria}=\frac{\text{R}+\text{D}}{\text{PC}}$

4. Referència: al voltant d’1. Per sota d’1 augmenta el risc de no poder pagar els deutes a curt termini sense haver de vendre existències.

5. Ràtio de disponibilitat: només els diners de caixa i bancs (el disponible) dividits pel passiu corrent.

   $\text{Disponibilitat}=\frac{\text{D}}{\text{PC}}$

6. Referència: entre $0{,}2$ i $0{,}4$ (altres llibres donen al voltant de $0{,}3$, o entre $0{,}3$ i $0{,}4$). Per sota de $0{,}2$ augmenta molt el perill de no poder atendre els pagaments que vencen.

7. Si l’empresa, quan vencen els deutes a curt termini, no els pot pagar, és en suspensió de pagaments, el segon motiu de concurs de creditors.

Plantejament Es demana una font de finançament per a necessitats de diners puntuals o imprevistes, i explicar-la. La més adequada és la que deixa disposar de diners només quan calen.

1. Pòlissa de crèdit: l’empresa signa un contracte amb un banc, que posa a la seva disposició un compte de crèdit amb un límit. L’empresa en treu els diners quan els necessita, fins a aquest límit.

2. Paga interessos només pels diners que ha fet servir i una comissió per la part del límit que no ha utilitzat. Pot ser a curt o a llarg termini.

3. Per això és la més adequada quan l’empresa no sap exactament quan necessitarà diners ni quants, com passa amb un pagament imprevist.

4. També són vàlides el descompte d’efectes (abans del venciment, l’empresa cedeix a un banc les lletres o pagarés de clients, i el banc n’hi avança l’import descomptant-ne interessos i comissions) i el facturatge o factoring (l’empresa cedeix els drets de cobrament sobre clients a una empresa, el factor, que li dona liquiditat immediata i, si és sense recurs, li evita també el problema de l’impagament).

Plantejament Pregunta sobre la relació entre el període mitjà de maduració financer i el fons de maniobra que necessita l’empresa. (A tot l’exercici, cada resposta correcta val $0{,}5$ punts, cada resposta errònia en descompta $0{,}15$ i les no contestades no descompten.)

1. El període mitjà de maduració financer és el temps que passa des que l’empresa paga els proveïdors fins que cobra dels clients. Durant aquest temps ha de finançar el cicle (existències i clients pendents de cobrar) amb altres recursos.

2. Com més llarg és aquest període, més recursos queden immobilitzats en el cicle i durant més temps: les necessitats de fons de maniobra són més grans. Resposta a).

3. No és b), que diu el contrari; ni c), perquè les necessitats de fons de maniobra depenen justament d’aquest període; ni d), perquè un període llarg allunya aquestes necessitats de zero.

Plantejament Pregunta sobre quina font de finançament és interna, és a dir, generada per la mateixa empresa (autofinançament).

1. Les reserves són beneficis que l’empresa no reparteix entre els socis i es queda per finançar-se: són una font de finançament interna. Resposta b).

2. No és c): l’emprèstit és un deute que l’empresa emet i que subscriuen inversors de fora. Ni d): el lísing és un arrendament financer que contracta amb una entitat externa. Totes dues són fonts externes.

3. Tampoc és a): els ingressos per vendes són el que l’empresa cobra per la seva activitat, no una font de finançament; només la part que queda com a benefici no repartit passa a ser finançament intern, en forma de reserves.

Plantejament Pregunta sobre el tipus de diversificació d’una empresa de sucs que compra camps de tarongers, és a dir, que passa a produir la seva matèria primera.

1. L’empresa incorpora una fase anterior del seu propi procés productiu (el cultiu de les taronges que després converteix en suc): és una diversificació vertical (integració vertical cap enrere). Resposta a).

2. No és b): la diversificació horitzontal consisteix a oferir productes nous relacionats amb els que ja fa, al mateix nivell del procés, no a fabricar la pròpia matèria primera. Ni c), perquè sí que és vertical. Ni d): la segmentació és dividir el mercat en grups de clients, no un tipus de diversificació.

Plantejament Pregunta sobre què permet detectar l’anàlisi de la cadena de valor, que és una anàlisi interna de l’empresa.

1. La cadena de valor analitza les activitats de la mateixa empresa: hi apareixen els seus punts forts i els seus punts febles. De les quatre opcions, l’única que és interna és «debilitats». Resposta c).

2. No són a), b) ni d): les amenaces, les oportunitats i les variables de l’entorn macroeconòmic són factors externs, que s’estudien amb l’anàlisi de l’entorn (per exemple, la DAFO en la part externa o la PESTEL), no amb la cadena de valor.

Plantejament Pregunta sobre el capital mínim que exigeix la llei per constituir una societat anònima.

1. Per constituir una societat anònima cal un capital mínim de $60\,000$ €. Resposta d).

2. No és a): la societat anònima sí que té capital mínim (no en tenen, per exemple, l’empresari individual o la societat coŀlectiva).

3. No és b): $3\,000$ € era el capital mínim de la societat limitada fins a la Llei 18/2022, de creació i creixement d’empreses, que el va rebaixar a $1$ €. Tampoc c): $6\,000$ € no és el capital mínim de la societat anònima.

Plantejament Es demana explicar el criteri del VAN i calcular les dues dades esborrades: el desemborsament inicial del projecte 1 i el flux de caixa de l’any 2 del projecte 2. L’enunciat diu que, amb un cost de capital del $6$ %, el VAN dels dos projectes és zero; per tant, les dades que falten són les que fan $\text{VAN}=0$, que és el límit perquè un projecte s’accepti. Per no escriure xifres amb massa dígits, treballem en milers d’euros.

1. El VAN (valor actual net) és un mètode dinàmic de selecció d’inversions: té en compte que els diners canvien de valor amb el temps. Consisteix a actualitzar tots els fluxos de caixa nets al moment inicial amb la taxa de descompte $k$ i restar-los el desemborsament inicial $A$:

   $\text{VAN}$${}= -A+\frac{Q_1}{1+k}+\frac{Q_2}{(1+k)^2}$${}+\frac{Q_3}{(1+k)^3}$

2. Un projecte s’accepta si el VAN és igual o més gran que zero: el valor actual dels fluxos que genera cobreix el desemborsament inicial. Entre diversos projectes, es prefereix el de VAN més alt.

3. Projecte 1: amb $\text{VAN}=0$, el desemborsament és igual a la suma dels fluxos actualitzats al $6$ %:

   $A_1$${}= \frac{100}{1{,}06}$${}+\frac{90}{1{,}06^2}$${}+\frac{100}{1{,}06^3}$${}\approx 94{,}34+80{,}10+83{,}96$${}= 258{,}40$

4. És a dir, uns $258\,400$ €. És el desemborsament inicial màxim: amb un desemborsament més gran el VAN seria negatiu i el projecte es rebutjaria.

5. Projecte 2: amb $\text{VAN}=0$, el flux de l’any 2 actualitzat ha de cobrir el que no cobreixen els altres dos fluxos:

   $\frac{Q_2}{1{,}06^2}$${}= 270-\frac{105}{1{,}06}$${}-\frac{150}{1{,}06^3}$${}\approx 270-99{,}06-125{,}94$${}= 45{,}00$

6. El portem a l’any 2 multiplicant per $1{,}06^2=1{,}1236$:

   $Q_2\approx 45{,}00\cdot 1{,}1236\approx 50{,}56$

7. Amb més decimals surt $50{,}563$ milers d’euros, uns $50\,563$ €. És el flux mínim de l’any 2: si fos més petit, el VAN seria negatiu.

Plantejament Cal explicar les tres fonts de finançament i triar la que compleix les dues condicions de l’empresa: que sigui externa (aliena) i a llarg termini.

1. Facturatge (factoring): l’empresa (la cedent) transfereix els seus drets de cobrament sobre clients i deutors a una entitat especialitzada (el factor, normalment un banc), que els cobra al venciment i, en el facturatge sense recurs, assumeix el risc d’impagament, tot a canvi d’una comissió. Abans, el factor selecciona els saldos de clients i deutors que accepta i rebutja els que tenen historial de morositat. És finançament extern a curt termini.

2. Préstec a cinc anys: una entitat de crèdit lliura a l’empresa un import pactat, que l’empresa retorna amb interessos segons un pla d’amortització a cinc anys. És finançament extern a llarg termini (més d’un any).

3. Crèdit comercial (proveïdors): l’empresa compra als proveïdors i els paga més tard; mentrestant disposa del que ha comprat sense haver-ho pagat, i això és una forma de finançament. És finançament extern a curt termini.

4. Elecció: el préstec a cinc anys, perquè és l’única de les tres fonts que és externa i a llarg termini, com demana l’empresa. El facturatge i el crèdit comercial són externs, però a curt termini.

Plantejament Es demana aplicar el criteri de la TIR als tres projectes amb un cost de capital del $6$ %. La TIR dels projectes 1 i 2 surt de l’apartat 2.1: és la taxa que fa que el seu VAN sigui zero.

1. La TIR (taxa interna de rendibilitat) és, com el VAN, un mètode dinàmic. És la taxa de descompte que fa que el VAN d’una inversió sigui zero; és la rendibilitat del projecte en percentatge. Un projecte interessa si la TIR és més gran que el cost del capital $k$, i entre diversos projectes es tria el de TIR més alta.

2. Projectes 1 i 2: l’enunciat diu que amb $k=6$ % el VAN és zero, així que la TIR és exactament del $6$ %. Rendeixen just el que costen els diners: per cada $100$ € que l’empresa demana prestats al $6$ % n’ha de tornar $106$ €, i la inversió li’n dona $106$ €; no en perd, però tampoc no en guanya.

3. Projecte 3: TIR del $7$ %, més gran que el $6$ %. Per cada $100$ € demanats al $6$ % n’obté $107$ €: en torna $106$ € i en guanya $1$ € més (un $1$ % més).

4. S’aconsella el projecte 3, l’únic amb una TIR més gran que el cost del capital i la TIR més alta dels tres. Els projectes 1 i 2 es desaconsellen perquè només igualen el cost del capital ($\text{TIR}=k$): no aporten cap rendibilitat per sobre del que costa finançar-los.

Plantejament El VAN (valor actual net) porta tots els fluxos de caixa al moment inicial amb la taxa d’actualització $k=0{,}04$ i hi resta el desemborsament inicial $A$. Després cal triar el projecte i explicar què vol dir el signe del VAN. Imports en euros.

1. Fórmula del VAN per a cinc anys:

   $\text{VAN}$${}= -A+\frac{Q_1}{1+k}+\frac{Q_2}{(1+k)^2}$${}+\frac{Q_3}{(1+k)^3}$${}+\frac{Q_4}{(1+k)^4}$${}+\frac{Q_5}{(1+k)^5}$

2. Projecte A:

   $\text{VAN}_A$${}= -14\,000$${}+\frac{2\,000}{1{,}04}$${}+\frac{3\,000}{1{,}04^2}$${}+\frac{3\,500}{1{,}04^3}$${}+\frac{4\,000}{1{,}04^4}$${}+\frac{4\,500}{1{,}04^5}$

3. Amb cada flux descomptat escrit amb un decimal (el resultat surt de sumar-los sense arrodonir):

   $-14\,000+1\,923{,}1$${}+2\,773{,}7+3\,111{,}5$${}+3\,419{,}2+3\,698{,}7$${}\approx 926{,}12$

4. Projecte B:

   $\text{VAN}_B$${}= -17\,000$${}+\frac{2\,500}{1{,}04}$${}+\frac{3\,000}{1{,}04^2}$${}+\frac{4\,000}{1{,}04^3}$${}+\frac{4\,500}{1{,}04^4}$${}+\frac{5\,000}{1{,}04^5}$

5. Amb cada flux descomptat escrit amb un decimal (el resultat surt de sumar-los sense arrodonir):

   $-17\,000+2\,403{,}8$${}+2\,773{,}7+3\,556{,}0$${}+3\,846{,}6+4\,109{,}6$${}\approx -310{,}25$

6. Què vol dir el signe: un VAN positiu vol dir que la suma dels fluxos de caixa portats al moment actual supera el desemborsament inicial. El projecte recupera la inversió, obté la rendibilitat mínima exigida (el $4$ %, que cobreix el cost del finançament o d’oportunitat) i, a més, aporta un guany extra.

7. Un VAN negatiu vol dir que el projecte no arriba a la rendibilitat mínima exigida: els fluxos actualitzats no compensen el desemborsament, i la inversió no s’ha de fer.

8. A té VAN positiu i B, negatiu: segons el VAN, s’ha de triar el projecte A i rebutjar el B.

Plantejament El termini de recuperació (payback) és el temps que tarden els fluxos de caixa acumulats a igualar el desemborsament inicial; se suposa que el flux de cada any entra de manera uniforme al llarg de l’any. Després cal explicar, sense fer càlculs, per què seria útil la TIR.

1. Projecte A (desemborsament de $14\,000$ €), fluxos acumulats:

   $2\,000\ \to\ 5\,000\ \to\ 8\,500\ \to\ 12\,500$

2. Al final del quart any falten $14\,000-12\,500=1\,500$ €, que es recuperen amb el flux del cinquè any ($4\,500$ € repartits en 12 mesos):

   $\frac{1\,500}{4\,500}\cdot12=4\ \text{mesos}$

3. Projecte B (desemborsament de $17\,000$ €), fluxos acumulats:

   $2\,500\ \to\ 5\,500\ \to\ 9\,500\ \to\ 14\,000$

4. Al final del quart any falten $17\,000-14\,000=3\,000$ €, que es recuperen amb el flux del cinquè any ($5\,000$ €):

   $\frac{3\,000}{5\,000}\cdot12=7{,}2\ \text{mesos}$

5. A es recupera en 4 anys i 4 mesos; B, en 4 anys i $7{,}2$ mesos (uns 7 mesos i 6 dies). Segons el payback, és millor el projecte A, perquè recupera la inversió abans.

6. Utilitat de la TIR: la TIR és la taxa d’actualització que fa que el VAN sigui igual a zero, és a dir, la rendibilitat del projecte expressada en percentatge.

7. Es compara amb la rendibilitat mínima exigida (aquí, el $4$ %): si la TIR és més gran, el projecte és viable i es pot acceptar; si és més petita, s’ha de rebutjar. Així la Marta sabria quina rendibilitat dona cada projecte i podria comparar-los entre ells i amb altres usos dels diners.

8. A més, el payback no té en compte el valor del diner en el temps ni els fluxos que arriben després de recuperar la inversió; la TIR sí que els té en compte.

9. Comprovació numèrica (no la demana l’examen): resolent $\text{VAN}(r)=0$, la TIR de A és d’un $6{,}1$ %, més gran que el $4$ %, i la de B, d’un $3{,}4$ %, més petita. Coincideix amb el que diu el VAN.

Plantejament Cal explicar dues fonts de finançament extern a curt termini i decidir quina té poc sentit per a un restaurant que cobra tot al comptat.

1. Facturatge (factoring): l’empresa cedeix les factures que té pendents de cobrar dels seus clients a una entitat financera, que s’encarrega de cobrar-les al venciment; a canvi, l’empresa paga una comissió. És una font de finançament extern a curt termini.

2. Crèdit comercial: és l’ajornament del pagament que els proveïdors concedeixen a l’empresa quan li venen les matèries primeres o les mercaderies. Mentre no les paga, l’empresa es finança amb un crèdit dels proveïdors. És finançament extern, a curt termini i automàtic.

3. El crèdit comercial és gratuït si el proveïdor no cobra cap recàrrec per ajornar el pagament ni fa cap descompte per pagar al comptat; si ofereix un descompte per pagament immediat, té un cost d’oportunitat: el descompte que es perd.

4. Tindria poca utilitat el facturatge: el restaurant ven tot al comptat, de manera que no té factures de clients pendents de cobrar que pugui cedir. En canvi, el crèdit comercial sí que li seria útil, perquè pot ajornar el pagament als seus proveïdors.

Plantejament Cal explicar què mesura la rendibilitat econòmica (RE) i calcular-la per als dos anys amb el BAII de la taula 1 i el total de l’actiu de la taula 2. L’actiu de l’any 2 s’obté aplicant les variacions que dona l’enunciat.

1. Concepte: la rendibilitat econòmica mesura el benefici que generen els actius de l’empresa sense tenir en compte com es financen (és a dir, abans d’interessos i impostos). Indica l’eficàcia de la gestió: com més alta, millor, perquè vol dir que amb pocs actius s’obté un benefici alt. En percentatge, diu quants euros de BAII s’obtenen per cada $100$ € invertits en actius.

2. Fórmula:

   $RE=\frac{\text{BAII}}{\text{Actiu total}}\cdot100$

3. Any 1, actiu total:

   $280\,000+172\,000=452\,000$

4. Rendibilitat econòmica de l’any 1, en percentatge:

   $RE_1=\frac{130\,000}{452\,000}\cdot100\approx28{,}76$

5. Any 2: l’actiu no corrent baixa un $5$ % i l’actiu corrent puja un $15$ %:

   $ANC_2$${}= 280\,000\cdot0{,}95$${}= 266\,000$$AC_2=172\,000\cdot1{,}15=197\,800$

6. Actiu total de l’any 2 (coincideix amb el patrimoni net i el passiu de la taula 2: $200\,000+100\,000+163\,800$):

   $266\,000+197\,800=463\,800$

7. Rendibilitat econòmica de l’any 2, en percentatge:

   $RE_2=\frac{215\,000}{463\,800}\cdot100\approx46{,}36$

8. L’any 1, cada $100$ € d’actiu generen $28{,}76$ € de BAII; l’any 2, $46{,}36$ €. La rendibilitat econòmica ha millorat: el BAII ha crescut un $65{,}4$ %, mentre que l’actiu només ha crescut un $2{,}6$ %. La gestió ha estat més eficaç i els actius han generat més valor que l’any anterior.

Plantejament Cal definir dos conceptes de comptabilitat: els comptes anuals i el Pla General de Comptabilitat (PGC).

1. Comptes anuals: són els estats financers (documents comptables) que elabora l’empresa al tancament de l’exercici per mostrar la imatge fidel del seu patrimoni, de la seva situació financera i dels seus resultats. Recullen la informació financera de l’empresa.

2. En el cas de les pimes, els comptes anuals són el balanç de situació, el compte de pèrdues i guanys i la memòria.

3. Pla General de Comptabilitat: és la norma comptable bàsica que recull les normes, els procediments i els mètodes que s’han de seguir per fer la comptabilitat. És d’aplicació obligatòria i es va crear perquè la informació comptable de totes les empreses fos homogènia i, per tant, comparable.

Plantejament Per a cada definició cal dir si correspon al terme que hi apareix i, si no, quin és el terme correcte. Tres dels termes són fonts de finançament i un, una classificació de les inversions.

1. Descomptes d’efectes: incorrecta. Els beneficis no distribuïts que l’empresa es queda són les reserves. El descompte d’efectes és una altra cosa: l’empresa porta al banc les lletres de canvi dels clients abans del venciment, i el banc n’hi avança l’import descomptant-ne interessos i comissions.

2. Préstecs: correcta. És un contracte pel qual una entitat de crèdit lliura un import pactat, que s’ha de tornar en un termini, segons un pla d’amortització i amb uns interessos.

3. Tipologies d’inversió: correcta. Segons la finalitat dins de l’empresa, les inversions poden ser de reposició (substituir equips gastats o obsolets), expansives (augmentar la capacitat o la dimensió de l’empresa) i estratègiques.

4. Rènting: incorrecta. Un lloguer d’un bé amb la possibilitat de comprar-lo en acabar el contracte (opció de compra) és el leasing o arrendament financer. El rènting és un lloguer sense opció de compra.

Plantejament Es demana el flux de caixa net del tercer any de Júpiter i de Plutó a partir del termini de recuperació, que és el temps que triguen els fluxos acumulats a igualar el desemborsament inicial de $400\,000$ €. Es resol com l’exemple de Venus, acumulant els fluxos any per any.

1. Júpiter: en els dos primers anys recupera

   $100\,000+80\,000=180\,000$

2. El payback és de 3 anys justos, així que el flux del tercer any, $X$, ha de completar exactament els $400\,000$ €:

   $180\,000+X$${}= 400\,000$${}\Rightarrow X=220\,000$

3. Plutó: en els dos primers anys recupera $150\,000+150\,000=300\,000$ €, i encara en falten

   $400\,000-300\,000=100\,000$

4. El payback és de 2 anys i 6 mesos: aquests $100\,000$ € es recuperen en la meitat del tercer any. Suposant que el flux entra de manera uniforme durant l’any, el flux dels 12 mesos ha de ser el doble:

   $X=100\,000\cdot\dfrac{12}{6}=200\,000$

5. Comprovació: amb un flux de $200\,000$ € l’any, recuperar els $100\,000$ € que falten costa

   $\dfrac{100\,000\cdot 12}{200\,000}$${}= 6\ \text{mesos}$

Plantejament Es demana explicar el criteri del VAN, calcular-lo per als tres projectes amb un cost de capital $k$ del $5$ % i triar-ne un; després, decidir què faríem si el triat no es pogués fer per motius legals. Els fluxos del tercer any de Júpiter i de Plutó són els de l’apartat 2.1.

1. El valor actual net (VAN) és la suma de totes les entrades i sortides de diners del projecte portades al moment inicial: cada flux de caixa net es descompta al cost del capital i se li resta el desemborsament inicial. Un projecte és acceptable si el VAN és positiu (els fluxos actualitzats superen el desemborsament) i, entre diversos, es tria el de VAN més alt.

2. Fórmula, amb $A$ el desemborsament inicial i $Q_t$ el flux de caixa net de l’any $t$:

   $\text{VAN}$${}= -A+\dfrac{Q_1}{1+k}$${}+\dfrac{Q_2}{(1+k)^2}$${}+\dfrac{Q_3}{(1+k)^3}$

3. Júpiter. Els fluxos descomptats són, arrodonits a l’euro, $95\,238$, $72\,562$ i $190\,044$ €; fent el càlcul amb tots els decimals:

   $\text{VAN}_{\text{Júpiter}}$${}= -400\,000$${}+\dfrac{100\,000}{1{,}05}$${}+\dfrac{80\,000}{1{,}05^2}$${}+\dfrac{220\,000}{1{,}05^3}$${}\approx -42\,155$

4. Plutó:

   $\text{VAN}_{\text{Plutó}}$${}= -400\,000$${}+\dfrac{150\,000}{1{,}05}$${}+\dfrac{150\,000}{1{,}05^2}$${}+\dfrac{200\,000}{1{,}05^3}$${}= -400\,000+142\,857$${}+136\,054+172\,768$${}\approx 51\,679$

5. Venus (no té flux el tercer any, així que només hi ha dos termes):

   $\text{VAN}_{\text{Venus}}$${}= -400\,000$${}+\dfrac{300\,000}{1{,}05}$${}+\dfrac{100\,000}{1{,}05^2}$${}= -400\,000+285\,714$${}+90\,703$${}\approx -23\,583$

6. Segons el VAN, cal recomanar Plutó: és l’únic amb VAN positiu i, per tant, el més alt. Els seus fluxos actualitzats recuperen el desemborsament i deixen un guany d’uns $51\,679$ € en valor d’avui.

7. Si Plutó no es pogués fer per motius legals, no seria recomanable executar cap dels altres dos: Júpiter i Venus tenen VAN negatiu, és a dir, els seus fluxos actualitzats no arriben a recuperar el desemborsament inicial.

8. Fixeu-vos que Venus recupera la inversió en 2 anys sense descomptar els fluxos, però en descomptar-los al $5$ % ja no la recupera: el termini de recuperació no té en compte el valor del diner en el temps i el VAN sí.

Plantejament Es demana explicar dues fonts de finançament aliè, l’emprèstit i la pòlissa de crèdit, i triar la més adequada per a una microempresa que necessitarà una quantitat considerable de diners però no sap quanta.

1. Un emprèstit és l’emissió de títols (obligacions o bons) que compren particulars o altres empreses; porten un tipus d’interès fix o variable i, a la data pactada, l’empresa ha de tornar els diners als compradors. És finançament aliè a llarg termini.

2. Només les grans empreses poden fer servir els emprèstits com a font de finançament.

3. Una pòlissa de crèdit és un contracte amb una entitat financera que permet disposar de diners d’un compte fins a un límit, el crèdit disponible, i anar-los tornant dins del termini màxim pactat. Es fa servir quan l’empresa no sap quan necessitarà els diners ni quants en necessitarà exactament.

4. L’empresa paga interessos només pels imports de què ha disposat, i una comissió per la part que no ha utilitzat.

5. Per a aquesta microempresa és més aconsellable la pòlissa de crèdit: no sap la xifra exacta que necessitarà, i la pòlissa li permet fer servir només el que li calgui; l’emprèstit queda fora de l’abast d’una microempresa.

Plantejament Pregunta sobre quines fonts de finançament són pròpies, és a dir, no s’han de tornar a ningú de fora de l’empresa. Cada resposta correcta val $0{,}5$ punts i cada resposta errònia en resta $0{,}15$; si no es contesta, no es resta res.

1. El finançament propi el formen les aportacions dels socis (el capital) i l’autofinançament, que són els recursos que genera la mateixa empresa: les reserves (beneficis no repartits) i les amortitzacions.

2. L’opció a) es queda curta perquè deixa fora les amortitzacions; b) és finançament aliè (deutes), i c) barreja el patrimoni net amb el passiu, que també és aliè.

Plantejament Pregunta sobre els nivells d’estratègia d’una empresa: quin correspon a la gestió habitual de cada departament, a curt termini.

1. Les estratègies operatives o funcionals són les de cada àrea de l’empresa (producció, màrqueting, finances, recursos humans…): tracten la situació habitual i tenen un horitzó a curt termini.

2. Les corporatives afecten tota l’empresa a llarg termini, i les de negoci diuen com competeix cada unitat de negoci en el seu mercat; «estratègies temporals» no és cap nivell d’estratègia.

Plantejament Pregunta de càlcul: a partir de la rendibilitat econòmica (ROI) i del BAII, cal trobar l’actiu total.

1. La rendibilitat econòmica divideix el BAII entre l’actiu total; aïllant l’actiu:

   $\text{RE}$${}= \dfrac{\text{BAII}}{\text{Actiu total}}$${}\Rightarrow \text{Actiu total}$${}= \dfrac{\text{BAII}}{\text{RE}}$${}= \dfrac{25\,000}{0{,}25}$${}= 100\,000$

2. Comprovació: $25\,000/100\,000=0{,}25$, és a dir, el $25$ %. Amb cap de les altres xifres no surt aquesta rendibilitat.

Plantejament Pregunta sobre les característiques de l’empresari individual com a forma jurídica.

1. L’empresari individual és una sola persona física que respon dels deutes de l’empresa amb tot el seu patrimoni personal (responsabilitat iŀlimitada), i la llei no li exigeix cap capital mínim.

2. Les opcions a), b) i d) parlen de socis amb responsabilitat limitada al capital aportat, que és propi de les societats: $60\,000$ € és el capital mínim de la societat anònima, i $3\,000$ € era el de la societat de responsabilitat limitada quan es va fer aquest examen (des de l’octubre del 2022 n’hi ha prou amb $1$ €).

Plantejament Pregunta sobre l’estratègia de màrqueting que divideix el mercat en grups de consumidors semblants.

1. Dividir el mercat en grups (segments) de consumidors amb característiques semblants, per adaptar l’oferta a cadascun, és la segmentació.

2. La diversificació és oferir productes nous en mercats nous; la diferenciació, aconseguir que el producte es percebi diferent del de la competència, i la penetració de mercats, vendre més dels productes actuals als mercats actuals.

Plantejament Es demana omplir la taula d’ingressos, costos i fluxos de caixa nets del projecte «Batuts» en els dos anys. Les dades són les mateixes cada any: es venen $4\,000$ batuts a $2$ €.

1. Ingressos totals:

   $4\,000\cdot 2=8\,000$

2. Costos fixos: $3\,000$ € l’any.

3. Costos variables: cada batut costa una cinquena part del preu.

   $\dfrac{2}{5}=0{,}40$$0{,}40\cdot 4\,000=1\,600$

4. Costos totals:

   $3\,000+1\,600=4\,600$

5. Flux de caixa net (ingressos totals menys costos totals):

   $8\,000-4\,600=3\,400$

6. Els dos anys queden iguals. La venda de la màquina ($10\,000$ €) no és un ingrés de l’explotació: s’afegeix al flux del segon any en calcular el VAN.

Plantejament Es demana el VAN dels dos projectes amb un cost de capital del $5$ %, si cadascun és viable i quin cal escollir.

1. «Batuts»: desemborsament de $18\,000$ €, dos fluxos de $3\,400$ € i, el segon any, la venda de la màquina per $10\,000$ €:

   $3\,400+10\,000=13\,400$

2. VAN de «Batuts»:

   $\text{VAN}_{\text{Batuts}}$${}= -18\,000$${}+\dfrac{3\,400}{1{,}05}$${}+\dfrac{13\,400}{1{,}05^2}$${}= -18\,000+3\,238$${}+12\,154$${}\approx -2\,608$

3. «Macedònia»: cada flux és el cobrament de l’any menys els pagaments de $1\,000$ €, i el tercer any s’hi suma la venda de la màquina per $14\,000$ €:

   $Q_1=12\,000-1\,000=11\,000$$Q_2=17\,000-1\,000=16\,000$$Q_3$${}= 9\,000-1\,000+14\,000$${}= 22\,000$

4. Els fluxos descomptats són, arrodonits a l’euro, $10\,476$, $14\,512$ i $19\,004$ €; fent el càlcul amb tots els decimals:

   $\text{VAN}_{\text{Macedònia}}$${}= -35\,000$${}+\dfrac{11\,000}{1{,}05}$${}+\dfrac{16\,000}{1{,}05^2}$${}+\dfrac{22\,000}{1{,}05^3}$${}\approx 8\,993$

5. Segons aquest criteri, un projecte és viable si el VAN és positiu. «Batuts» no ho és: amb el VAN negatiu, els fluxos actualitzats no arriben a recuperar la inversió. «Macedònia» sí: els fluxos actualitzats superen el desemborsament inicial en uns $8\,993$ €.

6. L’empresa hauria d’escollir el projecte «Macedònia», l’únic amb VAN positiu.

Plantejament Es demana quin valor residual (el preu de venda de la màquina al final del segon any) hauria de tenir «Batuts» perquè el seu VAN fos igual al de «Macedònia».

1. Cal igualar el VAN de «Batuts», amb el valor residual $\text{VR}$ com a incògnita, al VAN de «Macedònia» de l’apartat anterior:

   $-18\,000$${}+\dfrac{3\,400}{1{,}05}$${}+\dfrac{3\,400+\text{VR}}{1{,}05^2}$${}= \text{VAN}_{\text{Macedònia}}$

2. S’aïlla el terme del valor residual (els fluxos descomptats de l’explotació són, arrodonits, $3\,238$ i $3\,084$ €):

   $\dfrac{\text{VR}}{1{,}05^2}$${}= \text{VAN}_{\text{Macedònia}}$${}+18\,000-\dfrac{3\,400}{1{,}05}$${}-\dfrac{3\,400}{1{,}05^2}$${}\approx 20\,671$

3. Valor residual:

   $\text{VR}\approx20\,671\cdot 1{,}05^2\approx22\,790$

4. Si la màquina de batuts es pogués vendre per uns $22\,790$ € en lloc de $10\,000$ €, els dos projectes tindrien el mateix VAN i seria indiferent escollir-ne un o l’altre.

Plantejament Es demana si un emprèstit és una bona manera de finançar la màquina, tenint en compte el que vol l’empresa: comprar-la (no llogar-la), endeutar-se com a molt tres anys i sense la intervenció de particulars.

1. Un emprèstit és l’emissió d’obligacions o bons que poden comprar particulars i altres empreses per aconseguir finançament a llarg termini; el fan servir les grans empreses.

2. No és una bona proposta: Fruites de la Terra, SL és una pime, no necessita una quantitat de diners molt elevada i no vol que hi intervinguin particulars, que són justament qui pot comprar els títols d’un emprèstit.

3. Recomanació: un préstec a llarg termini. És un contracte pel qual una entitat de crèdit (un banc, una cooperativa de crèdit…) lliura a l’empresa un import pactat, amb un venciment de més d’un any (aquí, fins a tres anys), un pla d’amortització i uns interessos establerts. L’empresa disposa dels diners de manera immediata per comprar la màquina.

Plantejament Es demana el balanç de situació a 31 de desembre de 2021, amb el detall de les partides de cada massa, i el resultat de l’exercici, que és la xifra que fa quadrar el balanç: el patrimoni net ha de ser igual a l’actiu menys el passiu.

1. Immobilitzat intangible: concessions administratives, propietat industrial i drets de traspàs (la patent), $1\,000$ €, i aplicacions informàtiques, $2\,000$ €.

   $1\,000+2\,000=3\,000$

2. Immobilitzat material: construccions $70\,000$ €, maquinària $15\,000$ € i equips per a processos d’informació $8\,000$ €.

   $70\,000+15\,000+8\,000=93\,000$

3. Actiu no corrent:

   $3\,000+93\,000=96\,000$

4. Actiu corrent: existències (matèries primeres $1\,500$ € i productes acabats $4\,000$ €), realitzable (clients $25\,000$ €) i disponible (bancs i institucions de crèdit $10\,000$ €).

   $1\,500+4\,000$${}+25\,000+10\,000$${}= 40\,500$

5. Total de l’actiu:

   $96\,000+40\,500=136\,500$

6. Passiu no corrent: deutes a llarg termini amb entitats de crèdit, $70\,000$ €.

7. Passiu corrent: proveïdors $1\,000$ €, proveïdors de l’immobilitzat a curt termini $3\,000$ € i Hisenda pública creditora per conceptes fiscals $1\,000$ €.

   $1\,000+3\,000+1\,000=5\,000$

8. El patrimoni net és l’actiu menys el passiu:

   $\text{PN}$${}= 136\,500$${}-(70\,000+5\,000)$${}= 61\,500$

9. El patrimoni net el formen el capital ($4\,000$ €), les reserves ($5\,000$ €) i el resultat de l’exercici, que és el que falta:

   $\text{Resultat}$${}= 61\,500-4\,000-5\,000$${}= 52\,500$

10. Comprovació: patrimoni net més passiu,

    $61\,500+70\,000+5\,000$${}= 136\,500$

Plantejament Es demana classificar les fonts de finançament segons quan s’han de tornar i dir quines té Confitures, SL mirant el balanç de l’apartat 3.1.

1. Segons el termini de devolució, les fonts poden ser a curt termini, si s’han de tornar en menys d’un any (al balanç, el passiu corrent), o a llarg termini, si es tornen en més d’un any (el passiu no corrent).

2. Els recursos propis (el patrimoni net) no s’han de tornar: tenen un termini indefinit.

3. A curt termini, Confitures, SL té: proveïdors de l’immobilitzat a curt termini $3\,000$ €, Hisenda pública creditora per conceptes fiscals $1\,000$ € i proveïdors $1\,000$ €.

4. A llarg termini: deutes a llarg termini amb entitats de crèdit (el préstec del Banc de Girona), $70\,000$ €.

5. I amb termini indefinit, els recursos propis: capital $4\,000$ €, reserves $5\,000$ € i resultat de l’exercici $52\,500$ €.

Plantejament Es demana una font de finançament per a una empresa que no aconsegueix cobrar el que li deuen els clients (els restaurants).

1. La font més adequada és el facturatge o factoring.

2. Consisteix a vendre els drets de cobrament sobre els clients (factures, lletres…) a una empresa anomenada factor, que n’avança l’import i se n’encarrega del cobrament.

3. Així Confitures, SL obté liquiditat immediata i, si el factoring és sense recurs, el factor assumeix el risc d’impagament dels restaurants.

4. L’inconvenient principal és que és car: el factor cobra uns interessos i unes comissions elevats.