Empresa, PAU 2022 de Catalunya: l’examen de juny (sèrie 2) resolt

Plantejament Es demana el flux de caixa net del tercer any de Júpiter i de Plutó a partir del termini de recuperació, que és el temps que triguen els fluxos acumulats a igualar el desemborsament inicial de $400\,000$ €. Es resol com l’exemple de Venus, acumulant els fluxos any per any.

1. Júpiter: en els dos primers anys recupera

   $100\,000+80\,000=180\,000$

2. El payback és de 3 anys justos, així que el flux del tercer any, $X$, ha de completar exactament els $400\,000$ €:

   $180\,000+X$${}= 400\,000$${}\Rightarrow X=220\,000$

3. Plutó: en els dos primers anys recupera $150\,000+150\,000=300\,000$ €, i encara en falten

   $400\,000-300\,000=100\,000$

4. El payback és de 2 anys i 6 mesos: aquests $100\,000$ € es recuperen en la meitat del tercer any. Suposant que el flux entra de manera uniforme durant l’any, el flux dels 12 mesos ha de ser el doble:

   $X=100\,000\cdot\dfrac{12}{6}=200\,000$

5. Comprovació: amb un flux de $200\,000$ € l’any, recuperar els $100\,000$ € que falten costa

   $\dfrac{100\,000\cdot 12}{200\,000}$${}= 6\ \text{mesos}$

Plantejament Es demana explicar el criteri del VAN, calcular-lo per als tres projectes amb un cost de capital $k$ del $5$ % i triar-ne un; després, decidir què faríem si el triat no es pogués fer per motius legals. Els fluxos del tercer any de Júpiter i de Plutó són els de l’apartat 2.1.

1. El valor actual net (VAN) és la suma de totes les entrades i sortides de diners del projecte portades al moment inicial: cada flux de caixa net es descompta al cost del capital i se li resta el desemborsament inicial. Un projecte és acceptable si el VAN és positiu (els fluxos actualitzats superen el desemborsament) i, entre diversos, es tria el de VAN més alt.

2. Fórmula, amb $A$ el desemborsament inicial i $Q_t$ el flux de caixa net de l’any $t$:

   $\text{VAN}$${}= -A+\dfrac{Q_1}{1+k}$${}+\dfrac{Q_2}{(1+k)^2}$${}+\dfrac{Q_3}{(1+k)^3}$

3. Júpiter. Els fluxos descomptats són, arrodonits a l’euro, $95\,238$, $72\,562$ i $190\,044$ €; fent el càlcul amb tots els decimals:

   $\text{VAN}_{\text{Júpiter}}$${}= -400\,000$${}+\dfrac{100\,000}{1{,}05}$${}+\dfrac{80\,000}{1{,}05^2}$${}+\dfrac{220\,000}{1{,}05^3}$${}\approx -42\,155$

4. Plutó:

   $\text{VAN}_{\text{Plutó}}$${}= -400\,000$${}+\dfrac{150\,000}{1{,}05}$${}+\dfrac{150\,000}{1{,}05^2}$${}+\dfrac{200\,000}{1{,}05^3}$${}= -400\,000+142\,857$${}+136\,054+172\,768$${}\approx 51\,679$

5. Venus (no té flux el tercer any, així que només hi ha dos termes):

   $\text{VAN}_{\text{Venus}}$${}= -400\,000$${}+\dfrac{300\,000}{1{,}05}$${}+\dfrac{100\,000}{1{,}05^2}$${}= -400\,000+285\,714$${}+90\,703$${}\approx -23\,583$

6. Segons el VAN, cal recomanar Plutó: és l’únic amb VAN positiu i, per tant, el més alt. Els seus fluxos actualitzats recuperen el desemborsament i deixen un guany d’uns $51\,679$ € en valor d’avui.

7. Si Plutó no es pogués fer per motius legals, no seria recomanable executar cap dels altres dos: Júpiter i Venus tenen VAN negatiu, és a dir, els seus fluxos actualitzats no arriben a recuperar el desemborsament inicial.

8. Fixeu-vos que Venus recupera la inversió en 2 anys sense descomptar els fluxos, però en descomptar-los al $5$ % ja no la recupera: el termini de recuperació no té en compte el valor del diner en el temps i el VAN sí.

Plantejament Es demana explicar dues fonts de finançament aliè, l’emprèstit i la pòlissa de crèdit, i triar la més adequada per a una microempresa que necessitarà una quantitat considerable de diners però no sap quanta.

1. Un emprèstit és l’emissió de títols (obligacions o bons) que compren particulars o altres empreses; porten un tipus d’interès fix o variable i, a la data pactada, l’empresa ha de tornar els diners als compradors. És finançament aliè a llarg termini.

2. Només les grans empreses poden fer servir els emprèstits com a font de finançament.

3. Una pòlissa de crèdit és un contracte amb una entitat financera que permet disposar de diners d’un compte fins a un límit, el crèdit disponible, i anar-los tornant dins del termini màxim pactat. Es fa servir quan l’empresa no sap quan necessitarà els diners ni quants en necessitarà exactament.

4. L’empresa paga interessos només pels imports de què ha disposat, i una comissió per la part que no ha utilitzat.

5. Per a aquesta microempresa és més aconsellable la pòlissa de crèdit: no sap la xifra exacta que necessitarà, i la pòlissa li permet fer servir només el que li calgui; l’emprèstit queda fora de l’abast d’una microempresa.

Plantejament Es demana definir quatre tipus d’inversió segons la seva finalitat i trobar en el discurs de l’administradora una frase que correspongui a cadascun.

1. Inversió de reposició: substitueix un actiu productiu vell o espatllat per un de nou. Frase: «Empreses del sector industrial han incorporat maquinària per substituir equipaments antics que havien deixat de funcionar.»

2. Inversió estratègica: busca adaptar-se als canvis tecnològics de l’entorn i augmentar la competitivitat de l’empresa, produint més barat o produint béns de més qualitat. Frase: «En canvi, nosaltres hem aconseguit noves fórmules de treball que ens han permès implementar inversions innovadores i modernes que han augmentat clarament la qualitat dels nostres serveis.»

3. Inversió financera: compra d’accions o de bons amb què l’empresa vol obtenir una rendibilitat futura en forma de dividends o d’interessos. Frase: «Un 35 % d’empreses catalanes han comprat accions d’empreses estrangeres.»

4. Inversió expansiva: incorpora actius que augmenten la capacitat de producció de l’empresa sense haver de substituir els antics. Frase: «Moltes empreses han unit esforços amb altres empreses a fi d’augmentar la producció i atendre l’increment de demanda.»

Plantejament Es demana el balanç de situació amb tots els comptes de la taula. Cal classificar cada element en la seva massa patrimonial; el resultat de l’exercici és el benefici net de $76\,000$ € que dona l’enunciat i va al patrimoni net.

1. Immobilitzat intangible: aplicacions informàtiques $15\,000$ €.

2. Immobilitzat material: equips per a processos d’informació $30\,000$ €, elements de transport $5\,000$ €, construccions $100\,000$ € i mobiliari $10\,000$ €.

   $30\,000+5\,000$${}+100\,000+10\,000$${}= 145\,000$

3. Actiu no corrent:

   $15\,000+145\,000=160\,000$

4. Realitzable: clients $40\,000$ € i organismes de la Seguretat Social deutors $12\,000$ €.

   $40\,000+12\,000=52\,000$

5. Disponible: bancs $48\,000$ € i caixa $2\,000$ €.

   $48\,000+2\,000=50\,000$

6. Actiu corrent (no hi ha existències) i total de l’actiu:

   $52\,000+50\,000=102\,000$$160\,000+102\,000=262\,000$

7. Patrimoni net: capital social $40\,000$ €, reserves $15\,000$ € i resultat de l’exercici $76\,000$ €.

   $40\,000+15\,000$${}+76\,000$${}= 131\,000$

8. Passiu no corrent: deutes a llarg termini amb entitats de crèdit $65\,000$ €.

9. Passiu corrent: proveïdors $35\,000$ €, Hisenda pública creditora per conceptes fiscals $2\,000$ €, creditors per prestació de serveis $14\,000$ € i proveïdors de l’immobilitzat a curt termini $15\,000$ €.

   $35\,000+2\,000$${}+14\,000+15\,000$${}= 66\,000$

10. Total del patrimoni net i el passiu, igual al de l’actiu:

    $131\,000+65\,000$${}+66\,000$${}= 262\,000$

Plantejament Es demana comprovar amb la ràtio de tresoreria (acid test) si l’empresa té massa liquiditat immediata. Aquesta ràtio deixa fora les existències i compara el realitzable i el disponible amb el passiu corrent.

1. Amb les dades del balanç:

   $\text{Tresoreria}$${}= \dfrac{\text{Realitzable}+\text{Disponible}}{\text{Passiu corrent}}$${}= \dfrac{52\,000+50\,000}{66\,000}$${}= \dfrac{102\,000}{66\,000}$${}= 1{,}545$

2. El valor recomanat d’aquesta ràtio és a prop d’$1$ (entre $0{,}8$ i $1{,}2$). Amb $1{,}545$, l’empresa supera clarament aquest interval: pot pagar els deutes a curt termini amb els actius més líquids i encara li sobren diners.

3. A més, el balanç no té existències. Per tant, l’afirmació és certa: l’empresa té un excés de liquiditat, està infrautilitzant recursos que podrien estar invertits i pot estar perdent rendibilitat.

4. Recomanació: invertir part d’aquesta liquiditat sobrant en actius que li donin més rendibilitat.

Plantejament Es demana completar sis definicions sobre l’anàlisi de l’entorn competitiu, el creixement extern i les estratègies d’internacionalització amb el terme exacte.

1. a) La força que representa l’entrada de noves empreses al mercat és la de les amenaces de nous competidors; per això importen les barreres d’entrada i de sortida.

2. b) Comprar una part del capital d’una altra empresa per dominar-la, sense que cap de les dues perdi la personalitat jurídica, és la participació en societats.

3. c) La companyia que controla les activitats d’altres perquè n’ha comprat totes les accions o una part significativa és el hòlding.

4. d) Ampliar la capacitat i el volum d’operacions adquirint, participant o controlant altres empreses és el creixement extern.

5. e) L’anàlisi de l’entorn, de la capacitat estratègica de l’empresa i dels objectius de l’empresari, primera fase de la direcció estratègica, és l’anàlisi estratègica.

6. f) Descentralitzar l’organització i donar una resposta diferent a cada país segons les necessitats locals de cada filial és una estratègia multidomèstica.

Plantejament Es demana relacionar vuit conceptes d’estratègia, de creixement i d’internacionalització amb la seva explicació, sense repetir cap lletra. Convé començar per les explicacions més clares i deixar per al final les que s’assemblen.

1. «Suposa l’extensió de les relacions econòmiques fins a arribar a assolir un mercat global interdependent»: f) globalització.

2. «Implica l’obertura de l’empresa als mercats internacionals»: g) internacionalització.

3. «Té relació amb l’objectiu global de l’empresa d’afegir valor a les diferents àrees […] i té una dimensió temporal a llarg termini»: a) estratègia corporativa.

4. «Persegueix l’estandardització de les polítiques comercials en mercats exteriors buscant economies d’escala»: h) estratègia global.

5. «Consisteix en la unió de dues o més societats per a crear-ne una de nova»: d) fusió pura.

6. «És una part de l’anàlisi de l’entorn competitiu i forma part del model de les cinc forces competitives»: c) grau de rivalitat dels competidors.

7. «Permet convertir-se en el propi proveïdor o client»: e) estratègia de diversificació vertical.

8. «Pot aprofitar les economies d’escala […] amb un cost de producció menor que els seus rivals»: b) estratègia de lideratge en costos.

Plantejament Es demana explicar dos conceptes relacionats amb on s’ubica l’activitat productiva de les empreses.

1. La deslocalització és el trasllat d’activitats productives des de països industrialitzats a països menys desenvolupats, amb una renda per càpita i uns salaris clarament més baixos, amb la finalitat de reduir els costos.

2. Un clúster (o districte industrial) és una concentració geogràfica d’empreses, institucions i agents relacionats amb un mateix mercat, producte o sector industrial.

3. Aquesta agrupació crea economies d’aglomeració que donen avantatges competitius: les empreses comparteixen coneixements i recerca, i disposen de mà d’obra qualificada i de més proveïdors i clients especialitzats.

Plantejament Es demana el punt mort anual de Rodes, SA i si el negoci és viable. Primer cal trobar els costos fixos anuals, el cost variable de cada pneumàtic i el preu de venda, que es dedueix del marge de contribució.

1. Costos fixos anuals: les despeses de personal més l’amortització anual de la maquinària i la nau, és a dir, el seu import repartit en 10 anys:

   $\text{CF}$${}= \dfrac{150\,000\,000}{10}$${}+10\,000\,000$${}= 25\,000\,000$

2. Cost variable unitari (CVu): cada pneumàtic necessita 3 unitats d’A a $5$ € i 5 unitats de B a $2$ €:

   $\text{CVu}=3\cdot 5+5\cdot 2=25$

3. El marge de contribució és el preu ($p$) menys el cost variable unitari; amb un marge de $20$ €, el preu és:

   $20=p-25\ \Rightarrow\ p=45$

4. Punt mort ($Q^{*}$, les unitats en què els ingressos igualen els costos totals):

   $Q^{*}$${}= \dfrac{\text{CF}}{p-\text{CVu}}$${}= \dfrac{25\,000\,000}{45-25}$${}= 1\,250\,000\ \text{pneumàtics}$

5. El punt mort, $1\,250\,000$ pneumàtics, queda per sota de la capacitat productiva màxima, $2\,000\,000$ unitats l’any: l’empresa pot fabricar i vendre més unitats que el punt mort i obtenir beneficis. El negoci és viable econòmicament.

Plantejament Ara el preu és de $50$ € i el nou punt mort és d’$1\,500\,000$ unitats, amb els mateixos costos fixos de $25\,000\,000$ €. Es demana aïllar el cost variable unitari de la fórmula del punt mort i calcular el nou marge de contribució.

1. Fórmula del punt mort amb les dades noves:

   $1\,500\,000$${}= \dfrac{25\,000\,000}{50-\text{CVu}}$

2. Aïllant el denominador, que és el marge de contribució unitari:

   $50-\text{CVu}$${}= \dfrac{25\,000\,000}{1\,500\,000}$${}\approx 16{,}67$

3. Cost variable unitari:

   $\text{CVu}=50-16{,}67=33{,}33$

4. Amb més decimals, el marge és $16{,}666\ldots$ € i el cost variable, $33{,}333\ldots$ €; arrodonits al cèntim, $16{,}67$ € i $33{,}33$ €, que sumen el preu de $50$ €.

Plantejament Es demanen dues mesures a llarg termini per baixar el punt mort, que depèn dels costos fixos i del marge que deixa cada unitat.

1. Mirant la fórmula $Q^{*}=\text{CF}/(p-\text{CVu})$, el punt mort baixa si disminueix el numerador (els costos fixos) o si augmenta el denominador (el marge de contribució).

2. Primera opció: reduir els costos fixos.

3. Segona opció: reduir els costos variables unitaris, cosa que augmenta el marge de cada pneumàtic.

4. També valdria una tercera: augmentar el preu de venda del producte, que també augmenta el marge.

Plantejament La DAFO separa els factors interns de l’empresa (fortaleses i debilitats) dels externs, que vénen de l’entorn (oportunitats i amenaces). Per a cada factor cal decidir primer si depèn de l’empresa o de l’entorn, i després si és favorable o desfavorable.

1. Fortaleses (internes i favorables): c) els pneumàtics personalitzats i adaptats al client, d) la ubicació favorable per a la logística interna, f) les economies d’escala i j) el personal motivat i preparat.

2. Debilitats (internes i desfavorables): a) les instaŀlacions obsoletes i g) el lloguer massa elevat per als ingressos de l’empresa.

3. Oportunitats (externes i favorables): e) la millora de la situació econòmica del mercat i i) el creixement del mercat per l’augment de vendes de cotxes elèctrics.

4. Amenaces (externes i desfavorables): b) els canvis desfavorables en la legislació i h) la pujada dels costos de l’electricitat que prepara el Govern.

Plantejament Pregunta sobre quines fonts de finançament són pròpies, és a dir, no s’han de tornar a ningú de fora de l’empresa. Cada resposta correcta val $0{,}5$ punts i cada resposta errònia en resta $0{,}15$; si no es contesta, no es resta res.

1. El finançament propi el formen les aportacions dels socis (el capital) i l’autofinançament, que són els recursos que genera la mateixa empresa: les reserves (beneficis no repartits) i les amortitzacions.

2. L’opció a) es queda curta perquè deixa fora les amortitzacions; b) és finançament aliè (deutes), i c) barreja el patrimoni net amb el passiu, que també és aliè.

Plantejament Pregunta sobre els nivells d’estratègia d’una empresa: quin correspon a la gestió habitual de cada departament, a curt termini.

1. Les estratègies operatives o funcionals són les de cada àrea de l’empresa (producció, màrqueting, finances, recursos humans…): tracten la situació habitual i tenen un horitzó a curt termini.

2. Les corporatives afecten tota l’empresa a llarg termini, i les de negoci diuen com competeix cada unitat de negoci en el seu mercat; «estratègies temporals» no és cap nivell d’estratègia.

Plantejament Pregunta de càlcul: a partir de la rendibilitat econòmica (ROI) i del BAII, cal trobar l’actiu total.

1. La rendibilitat econòmica divideix el BAII entre l’actiu total; aïllant l’actiu:

   $\text{RE}$${}= \dfrac{\text{BAII}}{\text{Actiu total}}$${}\Rightarrow \text{Actiu total}$${}= \dfrac{\text{BAII}}{\text{RE}}$${}= \dfrac{25\,000}{0{,}25}$${}= 100\,000$

2. Comprovació: $25\,000/100\,000=0{,}25$, és a dir, el $25$ %. Amb cap de les altres xifres no surt aquesta rendibilitat.

Plantejament Pregunta sobre les característiques de l’empresari individual com a forma jurídica.

1. L’empresari individual és una sola persona física que respon dels deutes de l’empresa amb tot el seu patrimoni personal (responsabilitat iŀlimitada), i la llei no li exigeix cap capital mínim.

2. Les opcions a), b) i d) parlen de socis amb responsabilitat limitada al capital aportat, que és propi de les societats: $60\,000$ € és el capital mínim de la societat anònima, i $3\,000$ € era el de la societat de responsabilitat limitada quan es va fer aquest examen (des de l’octubre del 2022 n’hi ha prou amb $1$ €).

Plantejament Pregunta sobre l’estratègia de màrqueting que divideix el mercat en grups de consumidors semblants.

1. Dividir el mercat en grups (segments) de consumidors amb característiques semblants, per adaptar l’oferta a cadascun, és la segmentació.

2. La diversificació és oferir productes nous en mercats nous; la diferenciació, aconseguir que el producte es percebi diferent del de la competència, i la penetració de mercats, vendre més dels productes actuals als mercats actuals.