Com era l’examen extraordinari de Física del 2021?

Per temes, els punts dels exercicis proposats eren: ones i so (5 punts), física moderna (5 punts), inducció electromagnètica (3,75 punts), camp gravitatori (2,5 punts), camp elèctric (2,5 punts) i camp magnètic (1,25 punts).

Les solucions són les oficials?

No: les escriu EducaIA, pas a pas, i cada apartat està contrastat amb la pauta oficial de correcció. En 1 dels 8 exercicis la nostra resposta no coincideix del tot amb la pauta (per arrodoniment): ho expliquem al costat de la solució.

On són l’examen oficial i la pauta?

Als enllaços de dalt de tot: el PDF de l’examen i el de la pauta de correcció, a Eureka, el repositori digital de la Generalitat, amb llicència CC BY-NC-SA 4.0. El botó d’imprimir prepara l’examen amb espai per respondre i les solucions a part.

Examen PAU Física 2021 resolt: extraordinària, Catalunya

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 1

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Camp gravitatori

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Física de Catalunya de 2021 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficialAquest examen només es va publicar en català.

Un dels mètodes emprats per a detectar exoplanetes (planetes extrasolars) és l’observació del trànsit planetari, un fenomen astronòmic que s’esdevé quan un planeta passa per davant de l’estel al voltant del qual orbita i que es percep des de la Terra per la disminució de la llum de l’estel. El gràfic següent mostra la variació de lluminositat provocada pel trànsit d’un planeta que descriu una òrbita circular al voltant d’un estel. Aquest estel té una massa pràcticament idèntica a la massa del Sol. Considereu que la constant de Kepler d’aquest sistema és igual a la del Sistema Solar.

a) Calculeu el període i el radi de l’òrbita.

[1,25 punts]

b) Determineu el mòdul de la velocitat i l’acceleració centrípeta del planeta.

[1,25 punts]

Dada: Radi orbital mitjà de la Terra = $1{,}00\,\mathrm{ua}$ = $1{,}50\cdot10^{11}\,\mathrm{m}$ .

Gràfic de lluminositat relativa respecte Temps(dies). Eix horitzontal 0–18 dies, marques cada 2; eix vertical 0,992–1,002, marques cada 0,002. Núvol de punts gairebé constant a 1,000, amb tres davallades fins aproximadament 0,993, centrades prop dels dies 1,0,9,5 i 18,0. El primer i tercer trànsit estan separats 17 dies.

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Les baixades repetides de lluminositat marquen trànsits successius. Del primer al tercer transcorren dos períodes, i Kepler relaciona el període amb el radi.

La separació entre el primer i el tercer mínim és de disset dies.
$2T=17\,\mathrm{dies}\Rightarrow T=8{,}5\cdot86400\,\mathrm s$
Prenem l’any terrestre de 365 dies, com la pauta.
$\frac{r^3}{T^2}$ ${}= \frac{(1{,}50\cdot10^{11})^3}{(365\cdot86400)^2}$ $r$ ${}= 1{,}50\cdot10^{11}(8{,}5/365)^{2/3}$

Resultat $T=7{,}344\times10^{5}\,\mathrm{s}$ ; $r=1{,}22\times10^{10}\,\mathrm{m}$ . $T=8{,}5\,\text{dies}$ .

La pauta oficial dona: 8,5días;1,22e10m

b)1,25 punts

Plantejament En l’òrbita circular la rapidesa és el recorregut d’una volta per unitat de període i l’acceleració apunta al centre.

Calculem amb radi i període sense arrodonir.
$v=\frac{2\pi r}{T}$
Fem servir l’acceleració centrípeta.
$a_n=\frac{v^2}{r}=\frac{4\pi^2r}{T^2}$

Resultat $v=1{,}05\times10^{5}\,\mathrm{m/s}$ ; $a=0{,}895\,\mathrm{m/s^2}$

La pauta oficial dona: 1,05e5m/s;0,895m/s²

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 19 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen (PDF)Pauta de correcció (PDF)Llicència CC BY-NC-SA 4.0

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 2

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Camp elèctric

Enunciat oficial de l’exercici 2 de la PAU de Física de Catalunya de 2021 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficialAquest examen només es va publicar en català.

Per a aconseguir soldadures profundes, en la indústria aeroespacial s’utilitza la tècnica de feixos d’electrons d’alta densitat energètica. Aquesta tècnica consisteix a bombardejar amb electrons d’alta energia les peces que s’han de soldar dins d’una cambra de buit. El feix d’electrons es genera escalfant a alta temperatura una banda de wolframi. Posteriorment, el feix s’accelera sota l’acció d’un camp elèctric uniforme que es crea aplicant una diferència de potencial de $15\,\mathrm{kV}$ entre l’ànode i el càtode.

a) Si la separació entre el càtode i l’ànode és d’ $1{,}50\,\mathrm{cm}$ , determineu el mòdul del camp elèctric que es crea entre l’un i l’altre. Feu un esquema que indiqui la trajectòria dels electrons i la direcció i el sentit del camp elèctric. Quina placa es troba a un potencial més alt, l’ànode o el càtode? Justifiqueu la resposta.

[1,25 punts]

b) Considerant que un electró està situat al càtode i parteix del repòs, determineu l’energia i el mòdul de la velocitat de l’electró quan surt de l’ànode. Si la peça que s’ha de soldar es troba al mateix potencial que l’ànode, a quina velocitat impacta l’electró contra aquesta peça?

[1,25 punts]

Dades: $m_e=9{,}11\cdot10^{-31}\,\mathrm{kg}$ . $|e|=1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}$ .

[Figura omesa: imatge de tercers; és al PDF oficial de l’examen.]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament L’ànode té potencial més gran per accelerar electrons negatius des del càtode. El camp elèctric apunta en sentit contrari a la trajectòria dels electrons.

Dividim el voltatge per la distància entre plaques.
$E=\frac{15000}{1{,}50\cdot10^{-2}}$
Esquema: càtode negatiu → trajectòria i força cap a ànode positiu; les fletxes del camp van de l’ànode al càtode.
$\vec F=-|e|\vec E$ $V_{\rm anodo}>V_{\rm catodo}$

Resultat $E=1{,}00\times10^{6}\,\mathrm{V/m}$ . Potencial més alt: ànode.

La pauta oficial dona: 10⁶V/m; ánodo mayor

b)1,25 punts

Plantejament El camp fa treball positiu en accelerar l’electró. En el model no relativista de la pauta, el treball és l’energia cinètica final. Entre ànode i peça no canvia l’energia perquè els potencials inicial i final són iguals.

Partint del repòs, l’increment cinètic és e pel voltatge.
$K$ ${}= |e|\Delta V$ ${}= 1{,}602\cdot10^{-19}\cdot15000$
Obtenim la rapidesa i conservem el seu mòdul en arribar a la peça equipotencial.
$v=\sqrt{2K/m_e}$ $K_{\rm pieza}$ ${}-K_{\rm anodo}$ ${}= -q(V_{\rm pieza}-V_{\rm anodo})=0$

Resultat $K=2{,}403\times10^{-15}\,\mathrm{J}$ ; $v_{\text{ànode}}=7{,}26\times10^{7}\,\mathrm{m/s}$ ; $v_{\text{peça}}=7{,}26\times10^{7}\,\mathrm{m/s}$

La pauta oficial dona: 2,403e-15J;7,26e7m/s en ánodo y pieza

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 19 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen (PDF)Pauta de correcció (PDF)Llicència CC BY-NC-SA 4.0

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 3

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Ones i so

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Física de Catalunya de 2021 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficialAquest examen només es va publicar en català.

La corda d’un violí fa $32\,\mathrm{cm}$ de llarg i vibra amb una freqüència fonamental de $196\,\mathrm{Hz}$ .

a) Quina és la longitud d’ona del primer harmònic (fonamental)? Justifiqueu la resposta. Representeu el segon harmònic i indiqueu-hi la posició dels nodes i els ventres.

[1,25 punts]

b) Quina és la freqüència i la longitud d’ona del so que és produït pel primer harmònic del violí i que es propaga per l’aire?

[1,25 punts]

Dada: La velocitat del so en l’aire és de $340\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ .

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Els extrems fixos de la corda són nodes. Per al mode fonamental hi cap mitja ona; per al segon mode hi cap una ona completa.

Obtenim la longitud d’ona fonamental.
$\lambda_1=2L=2\cdot0{,}32$
Dibuixem el segon mode com sin(2πx/L) i el seu reflex: nodes a 0, L/2, L i ventres a L/4 i 3 L/4.
$y_2(x)\propto\sin(2\pi x/L)$

Resultatlambda1 = 0,640 m; N1 = 0 m; N2 = 0,160 m; N3 = 0,320 m; V1 = 0,080 m; V2 = 0,240 m

La pauta oficial dona: λ1=0,64m; segundo armónico3nodos2vientres

b)1,25 punts

Plantejament La font fixa la freqüència del so, que no canvia en passar a propagar-se per l’aire. La longitud d’ona sí que depèn de la velocitat en el medi.

Conservem la freqüència fonamental de la corda.
$f_{\rm aire}=196\,\mathrm{Hz}$
Dividim la velocitat del so per la freqüència.
$\lambda_{\rm aire}=\frac{340}{196}$

Resultatf = 196 Hz; lambdaaire = 1,73 m

La pauta oficial dona: 196Hz;1,73m

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 19 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen (PDF)Pauta de correcció (PDF)Llicència CC BY-NC-SA 4.0

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 4

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Física moderna

Enunciat oficial de l’exercici 4 de la PAU de Física de Catalunya de 2021 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficialAquest examen només es va publicar en català.

Si fem servir una cambra de boira, podem identificar diferents partícules qualitativament en funció de les traces que s’observen. En la fotografia adjunta veiem una traça fina i erràtica que es corba menys que els fotoelectrons, la qual cosa indica que es tracta d’un electró generat en una desintegració β. Els neutrons lliures són inestables i es descomponen emetent radiació ${}^0_{-1}\beta$ .

a) Escriviu la reacció de desintegració d’un neutró identificant cadascuna de les partícules implicades.

[1,25 punts]

b) Calculeu l’energia que es desprèn en la desintegració d’un neutró i expresseu-ne el resultat en keV.

[1,25 punts]

Dades: $1\,\mathrm{eV}$ = $1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm{J}$ . $c=3{,}00\cdot10^{8}\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ . $1\,\mathrm{u}$ = $1{,}66054\cdot10^{-27}\,\mathrm{kg}$ . Masses (en u): Neutró Protó Electró Antineutrí $1{,}008665$ $1{,}007276$ $5{,}4858\cdot10^{-4}$ ≈ $0$

[Figura omesa: fotografia de tercers; és al PDF oficial de l’examen.]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament La desintegració beta menys converteix el neutró en protó, electró i antineutrí electrònic. Aquestes partícules conserven càrrega, nombre de nucleons i nombre leptònic.

Escrivim les partícules amb els seus nombres màssics i càrregues.
${}^1_0n$ ${}\longrightarrow {}^1_1p+{}^0_{-1}e$ ${}+\bar\nu_e$

Resultatn → p + e⁻ + antineutrí electrònic.

La pauta oficial dona: n→p+e⁻+antineutrino

b)1,25 punts

Plantejament La disminució de massa es transforma en energia segons E=Δmc². Fem servir les masses de partícules lliures de la taula, sense afegir o treure electrons atòmics.

Restem les masses dels productes, negligint la de l’antineutrí.
$\Delta m$ ${}= (1{,}0087-1{,}0073-5{,}4858\cdot10^{-4})\cdot1{,}6605\cdot10^{-27}\,\mathrm{kg}$
Convertim de joules a quiloelectronvolts al final.
$Q(\mathrm{keV})$ ${}= \frac{\Delta m(3{,}00\cdot10^8)^2}{1{,}602\cdot10^{-19}\cdot1000}$

Resultat $Q_{\mathrm{keV}}=784\,\mathrm{keV}$

La pauta oficial dona: 784keV

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 19 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen (PDF)Pauta de correcció (PDF)Llicència CC BY-NC-SA 4.0

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 5

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Camp magnètic, Inducció electromagnètica

Enunciat oficial de l’exercici 5 de la PAU de Física de Catalunya de 2021 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficialAquest examen només es va publicar en català.

Ens trobem en un indret en què el camp magnètic terrestre té una magnitud de $35\,\mathrm{μT}$ i apunta cap al nord, però està inclinat $50^\circ$ (cap avall) respecte a l’horitzontal (figura a). Per un cable d’una línia d’alta tensió situada en aquest indret hi circula un corrent de $200\,\mathrm{A}$ d’intensitat. Aquest corrent circula d’est a oest (cap endins a la figura a, $\otimes$ ).

a) Calculeu la força magnètica que actua sobre un tram de $100$ metres del cable deguda al camp magnètic terrestre. Després, determineu-ne el mòdul i representeu-ne esquemàticament la direcció i el sentit. Justifiqueu la resposta.

[1,25 punts]

b) El corrent que circula pel cable d’alta tensió és un corrent altern i genera un camp magnètic que contínuament canvia de sentit (vegeu la figura b). A sota del cable s’han situat tres espires conductores: una (A) és paraŀlela a la superfície horitzontal del terreny, una altra (B) és paraŀlela al pla del dibuix, i la tercera (C) està situada en el pla vertical que conté la direcció est-oest. En quina o quines de les espires el camp magnètic variable produït per la línia d’alta tensió induirà un corrent elèctric? Justifiqueu la resposta especificant les lleis o els principis físics en què us heu basat.

[1,25 punts]

Nota: Considereu que el camp magnètic és uniforme en la regió on es troben les espires.

Figura a. Terreny horitzontal; SUD a l’esquerra i NORD a la dreta. Línies del camp magnètic terrestre inclinades cap avall i a la dreta,50° respecte l’horitzontal. Cable representat per cercle amb creu, corrent entrant I=200 A. El camp té mòdul 35 μT segons l’enunciat.

Figura b. Secció del cable amb corrent altern i línies circulars concèntriques del seu camp magnètic, amb fletxes de sentit que canvia amb el corrent. SUD a l’esquerra, NORD a la dreta. Tres espires a sota: A horitzontal al terra, B paral·lela al dibuix i C al pla vertical est-oest. Les lletres A, B, C apareixen apilades prop del terra.

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament El cable és perpendicular al camp terrestre perquè el corrent va d’est a oest i el camp és al pla nord-vertical. La força s’obté amb I·l×B.

Prenem x cap al nord, y cap amunt i z cap a l’observador; el corrent entra al paper, −z.
$\vec B$ ${}= 35\cdot10^{-6}(\cos50^\circ\hat x-\sin50^\circ\hat y)$ $\vec F=200(-100\hat z)\times\vec B$
El mòdul és ILB; la força apunta avall i cap al sud, a cinquanta graus de la vertical descendent.
$F=200\cdot100\cdot35\cdot10^{-6}$ $F_x=-F\sin50^\circ$ $F_y=-F\cos50^\circ$

ResultatF = 0,70 N; Fx = -0,536 N; Fy = -0,450 N. Cap avall i al sud.

La pauta oficial dona: 0,70N;50° respecto vertical, abajo-sur

b)1,25 punts

Plantejament Just sota el cable, el camp que aquest genera és horitzontal nord-sud. Només una espira amb normal alineada amb aquest camp rep flux variable.

A A i B el camp és tangent al pla de les espires i el flux és zero sota la hipòtesi de camp uniforme.
$\Phi_A=\Phi_B=0$
A C, pla vertical est-oest, la normal és nord-sud: hi ha flux variable. Faraday produeix FEM i Ohm produeix corrent si el circuit és tancat.
$\Phi_C=B(t)S$ $\varepsilon_C=-S\,dB/dt$ $I_C=\varepsilon_C/R$

ResultatNomés a C; A i B no tenen flux variable.

La pauta oficial dona: Solo C

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 19 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen (PDF)Pauta de correcció (PDF)Llicència CC BY-NC-SA 4.0

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 6

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Ones i so

Enunciat oficial de l’exercici 6 de la PAU de Física de Catalunya de 2021 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficialAquest examen només es va publicar en català.

Un violinista interpreta un solo durant un concert. De cop i volta, quatre violins més l’acompanyen, tocant amb la mateixa intensitat que el primer.

a) Quants decibels ha augmentat el nivell d’intensitat del so?

[1,25 punts]

b) Ara els cinc violins passen de mezzo piano a forte i mesurem un nivell d’intensitat del so de $76{,}98\,\mathrm{dB}$ . Suposant que tots els violins toquen amb la mateixa intensitat, quina és la intensitat I amb la qual toca un sol violí?

[1,25 punts]

Dada: $I_0=10^{-12}\,\mathrm{W\,m^{-2}}$ .

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Sumem intensitats mitjanes de fonts independents. Cinc violins iguals produeixen cinc vegades la intensitat d’un.

Restem nivells fent servir la seva definició logarítmica.
$\Delta\beta$ ${}= 10\log_{10}\frac{5I}{I_0}$ ${}-10\log_{10}\frac I{I_0}$ ${}= 10\log_{10}5$

Resultatdb = 6,99 dB

La pauta oficial dona: 6,99dB

b)1,25 punts

Plantejament Invertim la fórmula del nivell per obtenir la intensitat total i després la dividim entre els cinc violins.

Tots contribueixen igual a la intensitat mesurada.
$I_{\rm total}$ ${}= 10^{-12}10^{76{,}98/10}$ $I=\frac{10^{-12}10^{7{,}698}}5$

Resultat $I=9{,}98\times10^{-6}\,\mathrm{W/m^2}$

La pauta oficial dona: 9,98e-6W/m²

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 19 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen (PDF)Pauta de correcció (PDF)Llicència CC BY-NC-SA 4.0

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 7

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Inducció electromagnètica

Enunciat oficial de l’exercici 7 de la PAU de Física de Catalunya de 2021 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficialAquest examen només es va publicar en català.

Un alternador consisteix en una bobina de $100$ espires rectangulars. Les dimensions dels costats llarg i curt de la bobina són $2{,}0\,\mathrm{cm}$ i $1{,}6\,\mathrm{cm}$ , respectivament. La bobina gira amb una freqüència de $60$ voltes per segon dins d’un camp magnètic uniforme de magnitud B = $0{,}1\,\mathrm{T}$ . L’orientació relativa entre el camp magnètic i la bobina ve donada per l’angle θ que formen el camp magnètic i el vector $\vec S$ perpendicular al pla que conté la bobina.

a) Determineu el valor del flux del camp magnètic a través d’una espira de la bobina quan el camp magnètic és perpendicular a la superfície de l’espira (angle θ = $0\,\mathrm{rad}$ ) i per a una orientació qualsevol (indiqueu el resultat en funció de l’angle θ).

[1,25 punts]

b) A partir del flux del camp magnètic a través de la bobina, determineu l’evolució de la força electromotriu en funció del temps, suposant que inicialment l’angle θ és igual a $0\,\mathrm{rad}$ . Calculeu el valor màxim de la força electromotriu induïda en la bobina.

[1,25 punts]

Espira rectangular dibuixada en perspectiva sobre un eix de rotació oblic, amb fletxa circular omega al costat esquerre. Línies paral·leles representen el camp vector B; vector S perpendicular al pla de l’espira, apuntant cap a dalt i a la dreta. L’angle theta està marcat entre B i S.

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament El flux d’una espira és el producte escalar de camp i àrea orientada. El valor màxim apareix quan tots dos vectors són paral·lels.

Calculem l’àrea en metres quadrats.
$S=0{,}020\cdot0{,}016$ $\Phi(\theta)=0{,}1S\cos\theta$
A angle zero el cosinus és u; aquest és el flux d’una espira, no el de les cent.
$\Phi_0=0{,}1\cdot0{,}020\cdot0{,}016$

Resultat $\Phi_0=3{,}20\times10^{-5}\,\mathrm{Wb}$ . $\Phi(\theta)=\Phi_0\cos\theta$ .

La pauta oficial dona: 3,20e-5Wb;3,20e-5cosθWb

b)1,25 punts

Plantejament La rotació uniforme fa variar el flux cosenoïdalment. Faraday exigeix derivar l’enllaç de flux de les cent espires.

Convertim les voltes per segon a freqüència angular.
$\omega=2\pi\cdot60=120\pi$ $N\Phi(t)$ ${}= 100\cdot3{,}20\cdot10^{-5}\cos(120\pi t)$
Derivem i obtenim l’amplitud del sinus.
$\varepsilon(t)$ ${}= 100\cdot3{,}20\cdot10^{-5}\cdot120\pi\sin(120\pi t)$

ResultatFemmax = 1,21 V. ε(t)=1,20637157898 sin(120πt) V.

La pauta oficial dona: 1,21sin(120πt)V; máximo1,21V

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 19 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen (PDF)Pauta de correcció (PDF)Llicència CC BY-NC-SA 4.0

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 8

2,5 puntsLa pauta arrodoneix diferentTemes: Física moderna

Enunciat oficial de l’exercici 8 de la PAU de Física de Catalunya de 2021 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficialAquest examen només es va publicar en català.

En un experiment fotoelèctric, iŀluminem una superfície metàŀlica amb una llum verda que té una longitud d’ona de $546{,}1\,\mathrm{nm}$ . Observem que el potencial de frenada és de $0{,}376\,\mathrm{V}$ (tensió per la qual desapareix el corrent).

a) Determineu la funció de treball (treball d’extracció) d’aquesta superfície metàŀlica. Calculeu el llindar de freqüència per a l’extracció de fotoelectrons d’aquest metall.

[1,25 punts]

b) Si iŀluminem la superfície anterior amb una llum groga de $587{,}5\,\mathrm{nm}$ , determineu l’energia dels fotons incidents. Calculeu el potencial de frenada amb aquesta nova font de llum.

[1,25 punts]

Dades: $m_e=9{,}11\cdot10^{-31}\,\mathrm{kg}$ . $|e|=1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}$ . $1\,\mathrm{eV}$ = $1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm{J}$ . $c=3{,}00\cdot10^{8}\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ . $h=6{,}63\cdot10^{-34}\,\mathrm{J\,s}$ .

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament El potencial de frenada mesura l’energia cinètica màxima. Restar-la a l’energia del fotó dona la funció de treball.

Fem servir el balanç d’Einstein sense arrodonir les energies.
$W_0$ ${}= \frac{hc}{546{,}1\cdot10^{-9}}$ ${}-|e|\cdot0{,}376$
Un fotó llindar té tota l’energia igual al treball d’extracció.
$f_0=\frac{W_0}{h}$

Resultat $W=3{,}04\times10^{-19}\,\mathrm{J}$ ; $f_0=4{,}58\times10^{14}\,\mathrm{Hz}$

La pauta oficial dona: 3,04e-19J;4,58e14Hz

b)1,25 punts

Plantejament La nova radiació té fotons menys energètics, però encara superiors al treball d’extracció. La diferència energètica dividida per e dona el potencial de frenada.

Calculem l’energia del fotó groc amb les dades completes.
$E_\gamma$ ${}= \frac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3{,}00\cdot10^8}{587{,}5\cdot10^{-9}}$
Restem el treball no arrodonit de a abans de convertir a volts.
$V_f$ ${}= \frac{E_\gamma-[hc/(546{,}1\cdot10^{-9})-e\cdot0{,}376]}e$

Resultat $E_{\text{fotó}}=3{,}39\times10^{-19}\,\mathrm{J}$ ; $V_f=0{,}216\,\mathrm{V}$

La pauta oficial dona: 3,38e-19J;0,216V

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 19 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen (PDF)Pauta de correcció (PDF)Llicència CC BY-NC-SA 4.0

Física, PAU 2021 de Catalunya: l’examen extraordinari resolt

Què s’hi proposava, en punts

Els exercicis de l’examen

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 1

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 2

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 3

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 4

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 5

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 6

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 7

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2021Convocatòria extraordinària · Sèrie 1 · Exercici 8

a)1,25 punts

b)1,25 punts

Els altres exàmens de Física, resolts

Practica cada tema

Preguntes freqüents

Tens la PAU de Física aquest curs?