Física, PAU 2025 de Cataluña: el examen de junio (serie 1) resuelto

El examen de junio (serie 1) de Física de la PAU de Cataluña de 2025, entero: los cuatro ejercicios tal como salieron, cada uno con la solución paso a paso de EducaIA de cada apartado, contrastada con la pauta oficial de corrección. Cuando nuestra respuesta no coincide del todo con la pauta, te decimos por qué. En los ejercicios 2 y 3 se elegía entre dos opciones: las tienes resueltas todas.

Examen en catalán (PDF)Examen en castellano (PDF)Pauta de corrección (PDF)Reutilizado según el aviso legal de la Generalitat

Qué entraba, en puntos

Los puntos de cada apartado, sumados por el tema del temario que pregunta. Lo que se elegía dentro de los ejercicios 2 y 3 va aparte, rayado.

Los ejercicios del examen

2025Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 1

2,5 puntosCoincide con la pautaTemas: Campo gravitatorio
Enunciado oficial

La basura espacial dejada por satélites antiguos y sus cohetes lanzadores se está convirtiendo en un peligro para otros satélites. En noviembre de 20232023, durante unas tareas de reparación, dos astronautas se dejaron una caja de herramientas en el exterior de la Estación Espacial Internacional (EEI).

a) A partir de la ley de gravitación universal, deduzca la expresión de la velocidad orbital en función del radio orbital. Calcule la velocidad de la caja de herramientas en órbita a 400 km400\,\mathrm{km} por encima de la superficie terrestre y el número de vueltas que dará la caja cada día alrededor de la Tierra. [1,251{,}25 puntos]

b) El fin de la EEI está planificado para el año 20312031. De forma gradual y controlada se bajará su órbita hasta los 280 km280\,\mathrm{km} de altura por encima de la superficie terrestre. Calcule la energía mecánica de la EEI en esta órbita y justifique su signo. La última tripulación abandonará la estación y, posteriormente, la estación caerá desde esta altura en medio del océano Pacífico. Calcule con qué energía cinética impactará la estación contra el agua, sin tener en cuenta los efectos de la atmósfera terrestre. [1,251{,}25 puntos] Datos: G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G=6{,}67\cdot10^{-11}\,\mathrm{N\,m^{2}\,kg^{-2}}. Masa de la Tierra: MT=5,98⋅1024 kgM_T=5{,}98\cdot10^{24}\,\mathrm{kg}. Radio de la Tierra: RT=6,37⋅106 mR_T=6{,}37\cdot10^6\,\mathrm{m}. Masa de la EEI: MEEI=430⋅103 kgM_{EEI}=430\cdot10^3\,\mathrm{kg}.

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento La gravedad proporciona toda la fuerza centrípeta de la órbita circular. El número de vueltas es el cociente entre un día y el período.

  1. Igualamos la gravitación y la fuerza centrípeta; la masa de la caja se cancela.

    GMmr2=mv2r⇒v=GMr\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{GM}{r}}

  2. Sumamos la altura al radio terrestre y sustituimos.

    rr=6,37⋅106{}= 6{,}37\cdot10^6+400⋅103{}+400\cdot10^3=6,77⋅106 m{}= 6{,}77\cdot10^6\,\mathrm{m}vv=6,67⋅10−11⋅5,98⋅10246,77⋅106{}= \sqrt{\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot5{,}98\cdot10^{24}}{6{,}77\cdot10^6}}

  3. Dividimos la duración del día por el tiempo de una vuelta.

    T=2πrvT=\frac{2\pi r}{v}n=86400v2πrn=\frac{86400v}{2\pi r}

Resultadov=7,68⋅103 m/sv=7{,}68\cdot10^3\,\mathrm{m/s}; n=15,6 vueltas/dıˊan=15{,}6\,\mathrm{vueltas/día}.

La pauta oficial da: 7,68·10³ m/s; 15,6 voltes/dia

b)1,25 puntos

Planteamiento Tomamos la energía potencial nula en el infinito y conservamos la energía mecánica en la caída ideal. Una energía total negativa corresponde a un sistema ligado.

  1. En una órbita circular la energía cinética es la mitad del módulo de la potencial.

    Em=GMm2r−GMmr=−GMm2rE_m=\frac{GMm}{2r}-\frac{GMm}{r}=-\frac{GMm}{2r}r=6,65⋅106 mr=6{,}65\cdot10^6\,\mathrm{m}

  2. Calculamos la energía inicial y restamos la potencial en la superficie.

    EmE_m=−6,67⋅10−11⋅5,98⋅1024⋅430⋅1032⋅6,65⋅106{}= -\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot5{,}98\cdot10^{24}\cdot430\cdot10^3}{2\cdot6{,}65\cdot10^6}Kf=Em+GMm6,37⋅106K_f=E_m+\frac{GMm}{6{,}37\cdot10^6}

ResultadoEm=−1,29⋅1013 JE_m=-1{,}29\cdot10^{13}\,\mathrm{J}; Kf=1,40⋅1013 JK_f=1{,}40\cdot10^{13}\,\mathrm{J}.

La pauta oficial da: −1,29·10¹³ J; 1,40·10¹³ J

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2025, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 19 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2025Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 2

2,5 puntosCoincide con la pautaTemas: Campo eléctrico, Inducción electromagnética, Campo magnético
Enunciado oficial

Escoja UNA de las dos opciones (A o B) y responda a los apartados correspondientes.

OPCIÓN A

El experimento de Millikan permitió determinar la carga del electrón. El montaje de este experimento consta de dos placas metálicas horizontales, una sobre la otra, separadas verticalmente por una distancia d y conectadas a una fuente de potencial eléctrico regulable. En el espacio que hay entre las placas se introducen algunas gotitas de aceite cargadas negativamente. El experimento consiste en crear un campo eléctrico entre las placas y conseguir una posición de equilibrio de las gotitas de aceite contrarrestando su peso.

a) Realice un esquema del dispositivo empleado por Millikan, dibujando las fuerzas que actúan sobre una gota de aceite esférica. Indique y razone el signo de la carga que tendrá cada placa y la dirección y el sentido del campo eléctrico generado por ellas. Suponiendo que las placas se conectan a un potencial eléctrico de 2,00 kV2{,}00\,\mathrm{kV} y que la distancia entre placas es d=2,00 cmd=2{,}00\,\mathrm{cm}, calcule el campo eléctrico creado entre placas y dibújelo en el mismo esquema. [1,251{,}25 puntos]

b) Teniendo en cuenta que la densidad del aceite es de 923 kg m−3923\,\mathrm{kg\,m^{-3}} y que el radio de una gota es de 1,08 μm1{,}08\,\mathrm{μm}, calcule la carga de una gota que se encuentra en equilibrio. ¿Cuántos electrones son necesarios para generar esta carga? ¿Qué se observaría si ilumináramos la gota con rayos ultravioletas y esta perdiera un electrón? Justifique la respuesta. [1,251{,}25 puntos] Datos: ∣e∣=1,602⋅10−19 C|e|=1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}. me=9,11⋅10−31 kgm_e=9{,}11\cdot10^{-31}\,\mathrm{kg}. g=9,8 m s−2g=9{,}8\,\mathrm{m\,s^{-2}}. Volumen de una esfera: 43πr3\frac{4}{3}\pi r^3.

OPCIÓN B

Formamos un circuito con un cable metálico en forma de U y cerramos la parte superior con una barra metálica que se puede deslizar libremente, tal como muestra la figura. La anchura de la U es de 0,25 m0{,}25\,\mathrm{m}, e inicialmente la altura del circuito es de 0,30 m0{,}30\,\mathrm{m}. A continuación, desplazamos la barra hacia abajo a una velocidad constante de 5,00 m s−15{,}00\,\mathrm{m\,s^{-1}}. Este circuito se encuentra situado en una región del espacio donde hay un campo magnético de módulo B=2,00 TB=2{,}00\,\mathrm{T}, perpendicular al plano que forma el circuito y con sentido hacia afuera del papel.

a) Calcule la expresión del flujo magnético del circuito en función del tiempo y la fuerza electromotriz inducida al circuito. Indique el sentido de circulación de la corriente inducida y justifique la respuesta. [1,251{,}25 puntos]

b) Supongamos que la barra presenta una resistencia de 50,0 Ω50{,}0\,\mathrm{Ω} y el resto del circuito no presenta resistencia alguna. Calcule la intensidad eléctrica que circulará por el circuito. Calcule la fuerza magnética que actúa sobre la barra y represéntela en la figura. [1,251{,}25 puntos]

Opción B. Circuito en U con barra horizontal superior deslizante. Anchura 0,25 m, altura inicial 0,3 m. Flecha v hacia abajo en el centro de la barra. Puntos negros representan el campo B saliente del papel, que cubre todo el circuito. No se indica corriente en la figura.

Hazlo en papel y compara paso a paso.

Opción A

a)1,25 puntos

Planteamiento La gota negativa debe recibir una fuerza eléctrica ascendente para equilibrar el peso. El campo entre placas planas es uniforme.

  1. Esquema: placa superior positiva, placa inferior negativa; campo vertical hacia abajo, peso hacia abajo y fuerza eléctrica hacia arriba sobre la gota.

    P⃗↓\vec P\downarrowE⃗↓\vec E\downarrowF⃗e=qE⃗↑\vec F_e=q\vec E\uparrow

  2. Dividimos la diferencia de potencial por la separación de las placas.

    EE=ΔVd=2,00⋅1032,00⋅10−2{}= \frac{\Delta V}{d}=\frac{2{,}00\cdot10^3}{2{,}00\cdot10^{-2}}

ResultadoE=1,00⋅105 V/mE=1{,}00\cdot10^5\,\mathrm{V/m}.

La pauta oficial da: 10⁵ V/m, hacia abajo

b)1,25 puntos

Planteamiento Obtenemos la masa con la densidad y el volumen esférico e imponemos el equilibrio. La carga es negativa porque la gota tiene electrones adicionales.

  1. Calculamos la masa y la carga sin redondear la masa.

    mm=ρ4πr33{}= \rho\frac{4\pi r^3}{3}=9234π(1,08⋅10−6)33{}= 923\frac{4\pi(1{,}08\cdot10^{-6})^3}{3}q=−mgEq=-\frac{mg}{E}

  2. El cociente se aproxima a un número entero de electrones. Si pierde uno, disminuye la fuerza ascendente y la gota cae.

    NN=∣q∣1,602⋅10−19{}= \frac{|q|}{1{,}602\cdot10^{-19}}=2,979…≃3{}= 2{,}979\ldots\simeq3

Resultadoq=−4,77⋅10−19 Cq=-4{,}77\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}; N=3N=3.

La pauta oficial da: |q|=4,77·10⁻¹⁹ C; 3 electrones; cae

Opción B

a)1,25 puntos

Planteamiento La barra reduce el área y el flujo saliente. La ley de Lenz exige un corriente que cree campo saliente y, por tanto, antihorario.

  1. Fijamos la normal positiva hacia fuera y calculamos el área mientras la barra no llega al fondo.

    A(t)=0,25(0,30−5,00t)A(t)=0{,}25(0{,}30-5{,}00t)Φ(t)\Phi(t)=2,00A(t){}= 2{,}00A(t)=(0,150−2,50t) Wb{}= (0{,}150-2{,}50t)\,\mathrm{Wb}0≤t≤0,0600 s0\le t\le0{,}0600\,\mathrm{s}

  2. Derivamos el flujo con signo contrario.

    ε=−dΦdt=2,50 V\varepsilon=-\frac{d\Phi}{dt}=2{,}50\,\mathrm{V}

ResultadoΦ0=0,150 Wb\Phi_0=0{,}150\,\mathrm{Wb}; Φ̇=−2,50 Wb/s\dot\Phi=-2{,}50\,\mathrm{Wb/s}; ε=2,50 V\varepsilon=2{,}50\,\mathrm{V}.

La pauta oficial da: Φ=(0,15−2,5t) Wb; ε=2,5 V; antihorario

b)1,25 puntos

Planteamiento La FEM impulsa la corriente a través de la resistencia. La fuerza sobre la barra se opone a su movimiento.

  1. Aplicamos la ley de Ohm.

    I=εR=2,5050,0I=\frac{\varepsilon}{R}=\frac{2{,}50}{50{,}0}

  2. En la barra superior la corriente va hacia la izquierda: con campo saliente, el producto vectorial da fuerza ascendente.

    F⃗=Iℓ⃗×B⃗\vec F=I\vec\ell\times\vec BF=IℓB=0,0500⋅0,25⋅2,00F=I\ell B=0{,}0500\cdot0{,}25\cdot2{,}00

ResultadoI=0,0500 AI=0{,}0500\,\mathrm{A}; F=0,0250 NF=0{,}0250\,\mathrm{N}.

La pauta oficial da: I=0,05 A; F=0,025 N, hacia arriba

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2025, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 19 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2025Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 3

2,5 puntosCoincide con la pautaTemas: Óptica, Ondas y sonido
Enunciado oficial

Escoja UNA de las dos opciones (A o B) y responda a los apartados correspondientes.

OPCIÓN A

En una exposición de arte hay una obra que consiste en una moneda situada en el interior de un bloque macizo de policarbonato transparente, justo en el centro de la cara posterior, tal como indica la figura. El bloque tiene forma de ortoedro (de caja de zapatos) y un índice de refracción de 1,581{,}58. Una persona está observando la obra desde el punto medio de la cara opuesta y llega una segunda persona y se sitúa a la derecha de la primera. Para su sorpresa, no ve la moneda del interior del bloque.

a) A partir de la ley de Snell, deduzca la expresión del ángulo límite (o ángulo crítico) en función de los índices de refracción de los dos medios. Calcule el ángulo límite con los datos del problema. Justifique si podría darse este fenómeno en el caso de invertirse los medios. [1,251{,}25 puntos]

b) ¿A qué distancia máxima, d, debería colocarse la segunda persona respecto a la primera para ver la moneda? Considere un rayo de luz que sale de la moneda y llega a la interfaz de policarbonato-aire con este ángulo límite y dibuje un esquema de los rayos incidente, reflejado y refractado para este caso. [1,251{,}25 puntos] Dato: Índice de refracción del aire = 11.

OPCIÓN B

Una flauta travesera es un tubo metálico abierto por los dos extremos que tiene una longitud de 67,0 cm67{,}0\,\mathrm{cm}. Su sonido abarca un extenso intervalo de frecuencias y es un instrumento muy común en orquestas.

a) Para tocar la nota más grave, el flautista tiene que tapar con los dedos todos los agujeros laterales del tubo. Calcule las frecuencias del primer y el tercer armónicos de una flauta travesera en este caso. Dibuje estos dos armónicos y calcule para cada uno la posición de los nodos y los vientres respecto de un extremo de la flauta. [1,251{,}25 puntos]

b) Tapamos uno de los extremos de la flauta de manera que esta se comporta como un tubo con un extremo abierto y uno cerrado. Dibuje la onda estacionaria correspondiente al primer y el segundo modos de vibración posibles e indique sus nodos y vientres. Calcule la longitud de onda y la frecuencia de estos dos modos de vibración. [1,251{,}25 puntos] Dato: Velocidad del sonido en el aire = 343 m s−1343\,\mathrm{m\,s^{-1}}.

Opción A. Vista superior del bloque rectangular: profundidad 2 m, anchura 4 m dividida en 2 m a cada lado del eje central discontinuo. Moneda en el centro de la cara posterior. Primera persona en el centro de la cara anterior, segunda a la derecha; la separación horizontal entre ambas está marcada d. El dibujo sitúa a los observadores en la misma cara.

Hazlo en papel y compara paso a paso.

Opción A

a)1,25 puntos

Planteamiento En el ángulo crítico el rayo transmitido es tangente a la interfaz. Solo hay reflexión total cuando la luz pasa del medio de índice mayor al menor.

  1. Aplicamos Snell con ángulo de refracción de noventa grados.

    n1sin⁡θc=n2sin⁡90∘n_1\sin\theta_c=n_2\sin90^\circθc=arcsin⁡n2n1=arcsin⁡11,58\theta_c=\arcsin\frac{n_2}{n_1}=\arcsin\frac{1}{1{,}58}

  2. Invirtiendo los medios, el seno requerido sería superior a la unidad y no existe ángulo crítico.

    sin⁡θc=1,581>1\sin\theta_c=\frac{1{,}58}{1}>1

Resultadoθc=39,3∘\theta_c=39{,}3^\circ.

La pauta oficial da: 39,3°; no al invertir medios

b)1,25 puntos

Planteamiento El diagrama da dos metros de recorrido longitudinal dentro del bloque. El desplazamiento lateral máximo corresponde al rayo crítico.

  1. Utilizamos la tangente con el ángulo calculado sin redondear.

    dmax⁡=2tan⁡ ⁣(arcsin⁡11,58)d_{\max}=2\tan\!\left(\arcsin\frac{1}{1{,}58}\right)

  2. Esquema: normal perpendicular a la cara, rayo incidente al ángulo crítico, reflejado con el mismo ángulo y refractado tangente a la cara. Para verla con un rayo que salga, hay que estar ligeramente por debajo del límite.

    θrefl=θc\theta_{\rm refl}=\theta_cθrefr=90∘\theta_{\rm refr}=90^\circ

Resultadodmax⁡=1,635 md_{\max}=1{,}635\,\mathrm{m}.

La pauta oficial da: 1,635 m

Opción B

a)1,25 puntos

Planteamiento Los extremos abiertos son vientres de desplazamiento. Las longitudes de onda admitidas encajan un número entero de medias ondas.

  1. Calculamos las frecuencias.

    λn=2Ln\lambda_n=\frac{2L}{n}fn=nv2L=n⋅3432⋅0,670f_n=\frac{nv}{2L}=\frac{n\cdot343}{2\cdot0{,}670}

  2. Para dibujar los dos modos usamos cosenos y su imagen especular; los ceros son nodos.

    y1∝cos⁡(πx/L)y_1\propto\cos(\pi x/L)y3∝cos⁡(3πx/L)y_3\propto\cos(3\pi x/L)

  3. Modo primero: vientres en 0 y L; nodo en L/2. Modo tercero: vientres en 0, L/3, 2L/3 y L; nodos en L/6, L/2 y 5L/6.

    xN,1=0,335 mx_{N,1}=0{,}335\,\mathrm{m}xV,3x_{V,3}=(0; 0,223; 0,447; 0,670) m{}= (0;\,0{,}223;\,0{,}447;\,0{,}670)\,\mathrm{m}xN,3=(0,112; 0,335; 0,558) mx_{N,3}=(0{,}112;\,0{,}335;\,0{,}558)\,\mathrm{m}

Resultadof1=256 Hzf_1=256\,\mathrm{Hz}; f3=768 Hzf_3=768\,\mathrm{Hz}. xN11=0,335 mx_{N11}=0{,}335\,\mathrm{m}; xV11=0 mx_{V11}=0\,\mathrm{m}; xV12=0,670 mx_{V12}=0{,}670\,\mathrm{m}; xV31=0 mx_{V31}=0\,\mathrm{m}; xV32=0,223 mx_{V32}=0{,}223\,\mathrm{m}; xV33=0,447 mx_{V33}=0{,}447\,\mathrm{m}; xV34=0,670 mx_{V34}=0{,}670\,\mathrm{m}; xN31=0,112 mx_{N31}=0{,}112\,\mathrm{m}; xN32=0,335 mx_{N32}=0{,}335\,\mathrm{m}; xN33=0,558 mx_{N33}=0{,}558\,\mathrm{m}.

La pauta oficial da: 256 Hz; 768 Hz; nodos y vientres detallados en pauta

b)1,25 puntos

Planteamiento El extremo cerrado es nodo y el abierto es vientre de desplazamiento. Solo caben los armónicos impares.

  1. Los dos primeros modos son los armónicos 1 y 3.

    λn=4Ln\lambda_n=\frac{4L}{n}fn=nv4Lf_n=\frac{nv}{4L}n=1,3n=1,3

  2. Esquema con el origen en el extremo cerrado: primer modo, nodo 0 y vientre L; segundo modo, nodos 0 y 2L/3, vientres L/3 y L.

    yn∝sin⁡(nπx/(2L))y_n\propto\sin(n\pi x/(2L))xN,3x_{N,3}=(0; 0,447) m; xV,3{}= (0;\,0{,}447)\,\mathrm{m};\ x_{V,3}=(0,223; 0,670) m{}= (0{,}223;\,0{,}670)\,\mathrm{m}

Resultadoλ1=2,68 m\lambda_1=2{,}68\,\mathrm{m}; f1=128 Hzf_1=128\,\mathrm{Hz}; λ3=0,893 m\lambda_3=0{,}893\,\mathrm{m}; f3=384 Hzf_3=384\,\mathrm{Hz}. xN11=0 mx_{N11}=0\,\mathrm{m}; xV11=0,670 mx_{V11}=0{,}670\,\mathrm{m}; xN31=0 mx_{N31}=0\,\mathrm{m}; xN32=0,447 mx_{N32}=0{,}447\,\mathrm{m}; xV31=0,223 mx_{V31}=0{,}223\,\mathrm{m}; xV32=0,670 mx_{V32}=0{,}670\,\mathrm{m}.

La pauta oficial da: 2,68 m, 128 Hz; 0,893 m, 384 Hz

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2025, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 19 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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2025Convocatoria ordinaria · Serie 1 · Ejercicio 4

2,5 puntosCoincide con la pautaTemas: Física moderna
Enunciado oficial

El isótopo de sodio 1124Na{}^{24}_{11}\mathrm{Na} tiene un exceso de neutrones y se sabe que es un emisor beta.

a) Razone si el sodio 2424 será una fuente de emisión de electrones o de positrones. Escriba la reacción de la desintegración beta del 1124Na{}^{24}_{11}\mathrm{Na} sin olvidar los neutrinos o antineutrinos. ¿Cuál es el otro núcleo resultante? [1,251{,}25 puntos]

b) El isótopo de sodio 2424 tiene un periodo de semidesintegración de 15,0 h15{,}0\,\mathrm{h}. Una solución salina con átomos de sodio 2424 tiene una actividad inicial de 580 kBq580\,\mathrm{kBq}. Esta solución se inyecta a un paciente y se disuelve por toda su sangre. Encuentre la actividad de la solución inyectada al cabo de 10,0 h10{,}0\,\mathrm{h}. Si al cabo de este tiempo en 1,00 mL1{,}00\,\mathrm{mL} de sangre hay una actividad de 60,0 Bq60{,}0\,\mathrm{Bq}, ¿cuál es el volumen de sangre del paciente? [1,251{,}25 puntos] Datos: Elemento F Ne Na Mg Al Z 99 1010 1111 1212 1313

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Un exceso de neutrones se reduce transformando un neutrón en protón. La emisión es beta menos, con electrón y antineutrino electrónico.

  1. Conservamos nucleones, carga y número leptónico. El nuevo número atómico identifica el magnesio.

    1124Na{}^{24}_{11}\mathrm{Na}⟶1224Mg{}\longrightarrow {}^{24}_{12}\mathrm{Mg}+−10e+νˉe{}+{}^{0}_{-1}e+\bar\nu_e

ResultadoSe emite un electrón; el núcleo resultante es magnesio 24.

La pauta oficial da: ²⁴₁₁Na → ²⁴₁₂Mg + e⁻ + antineutrino

b)1,25 puntos

Planteamiento La actividad decae exponencialmente. Una vez distribuido el trazador homogéneamente, la actividad total es proporcional al volumen de sangre.

  1. Utilizamos directamente el período de semidesintegración.

    A(10)=580⋅103 2−10/15A(10)=580\cdot10^3\,2^{-10/15}

  2. Dividimos la actividad total por la actividad por mililitro y convertimos a litros.

    VV=580⋅103 2−10/1560,0 mL{}= \frac{580\cdot10^3\,2^{-10/15}}{60{,}0}\,\mathrm{mL}=580⋅103 2−10/1560,0⋅1000 L{}= \frac{580\cdot10^3\,2^{-10/15}}{60{,}0\cdot1000}\,\mathrm{L}

ResultadoA=3,65⋅105 BqA=3{,}65\cdot10^5\,\mathrm{Bq}; V=6,09 LV=6{,}09\,\mathrm{L}.

La pauta oficial da: 3,65·10⁵ Bq; 6,09 L

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2025, convocatoria ordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. Consultado el 19 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

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Los otros exámenes de Física, resueltos

Practica cada tema

Cada tema de este examen tiene su página con todos los ejercicios de la PAU de Física de 2021 a 2026.

Campo gravitatorioFísica modernaCampo eléctricoInducción electromagnéticaÓpticaOndas y sonidoTodos los temas de Física

Preguntas frecuentes

¿Cómo era el examen de junio (serie 1) de Física de 2025?

Por temas, los puntos eran: campo gravitatorio (2,5 puntos) y física moderna (2,5 puntos). Ejercicio 2, a elegir: opción A, campo eléctrico; opción B, inducción electromagnética. Ejercicio 3, a elegir: opción A, óptica; opción B, ondas y sonido.

¿Las soluciones son las oficiales?

No: las escribe EducaIA, paso a paso, y cada apartado está contrastado con la pauta oficial de corrección. Todas coinciden con la pauta.

¿Dónde están el examen oficial y la pauta?

En los enlaces de arriba del todo: el PDF del examen en catalán y en castellano y el de la pauta de corrección, en la web de la Generalitat. El botón de imprimir prepara el examen con espacio para responder y las soluciones aparte.

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