¿Cómo era el examen extraordinario de Física de 2021?

Por temas, los puntos de los ejercicios propuestos eran: ondas y sonido (5 puntos), física moderna (5 puntos), inducción electromagnética (3,75 puntos), campo gravitatorio (2,5 puntos), campo eléctrico (2,5 puntos) y campo magnético (1,25 puntos).

¿Las soluciones son las oficiales?

No: las escribe EducaIA, paso a paso, y cada apartado está contrastado con la pauta oficial de corrección. En 1 de los 8 ejercicios nuestra respuesta no coincide del todo con la pauta (por redondeo): lo explicamos al lado de la solución.

¿Dónde están el examen oficial y la pauta?

En los enlaces de arriba del todo: el PDF del examen y el de la pauta de corrección, en Eureka, el repositorio digital de la Generalitat, con licencia CC BY-NC-SA 4.0. El botón de imprimir prepara el examen con espacio para responder y las soluciones aparte.

Examen PAU Física 2021 resuelto: extraordinaria, Cataluña

2021Convocatoria extraordinaria · Serie 1 · Ejercicio 1

2,5 puntosCoincide con la pautaTemas: Campo gravitatorio

Enunciado oficial del ejercicio 1 de la PAU de Física de Cataluña de 2021 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficialEste examen solo se publicó en catalán; el texto en castellano de abajo es traducción de EducaIA.

Uno de los métodos empleados para detectar exoplanetas (planetas extrasolares) es la observación del tránsito planetario, un fenómeno astronómico que sucede cuando un planeta pasa por delante de la estrella alrededor de la que orbita y que se percibe desde la Tierra por la disminución de la luz de la estrella. El siguiente gráfico muestra la variación de luminosidad provocada por el tránsito de un planeta que describe una órbita circular alrededor de una estrella. Esta estrella tiene una masa prácticamente idéntica a la masa del Sol. Considere que la constante de Kepler de este sistema es igual a la del Sistema Solar.

a) Calcule el período y el radio de la órbita.

[1,25 puntos]

b) Determine el módulo de la velocidad y la aceleración centrípeta del planeta.

[1,25 puntos]

Dato: Radio orbital medio de la Tierra = $1{,}00\,\mathrm{ua}$ = $1{,}50\cdot10^{11}\,\mathrm{m}$ .

Gráfico de luminosidad relativa frente a Temps(dies). Eje horizontal 0–18 días, marcas cada 2; eje vertical 0,992–1,002, marcas cada 0,002. Nube de puntos casi constante en 1,000, con tres descensos hasta aproximadamente 0,993, centrados cerca de los días 1,0,9,5 y 18,0. El primer y tercer tránsito están separados 17 días.

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Los descensos repetidos de luminosidad marcan tránsitos sucesivos. Del primero al tercero transcurren dos períodos, y Kepler relaciona el período con el radio.

La separación entre el primer y el tercer mínimo es diecisiete días.
$2T=17\,\mathrm{dies}\Rightarrow T=8{,}5\cdot86400\,\mathrm s$
Tomamos el año terrestre de 365 días, como la pauta.
$\frac{r^3}{T^2}$ ${}= \frac{(1{,}50\cdot10^{11})^3}{(365\cdot86400)^2}$ $r$ ${}= 1{,}50\cdot10^{11}(8{,}5/365)^{2/3}$

Resultado $T=7{,}344\times10^{5}\,\mathrm{s}$ ; $r=1{,}22\times10^{10}\,\mathrm{m}$ . $T=8{,}5\,\text{días}$ .

La pauta oficial da: 8,5días;1,22e10m

b)1,25 puntos

Planteamiento En la órbita circular la rapidez es el recorrido de una vuelta por unidad de período y la aceleración apunta al centro.

Calculamos con radio y período sin redondear.
$v=\frac{2\pi r}{T}$
Usamos la aceleración centrípeta.
$a_n=\frac{v^2}{r}=\frac{4\pi^2r}{T^2}$

Resultado $v=1{,}05\times10^{5}\,\mathrm{m/s}$ ; $a=0{,}895\,\mathrm{m/s^2}$

La pauta oficial da: 1,05e5m/s;0,895m/s²

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. La traducción al castellano es de EducaIA, con la misma licencia. Consultado el 19 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

Examen (PDF)Pauta de corrección (PDF)Licencia CC BY-NC-SA 4.0

2021Convocatoria extraordinaria · Serie 1 · Ejercicio 2

2,5 puntosCoincide con la pautaTemas: Campo eléctrico

Enunciado oficial del ejercicio 2 de la PAU de Física de Cataluña de 2021 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficialEste examen solo se publicó en catalán; el texto en castellano de abajo es traducción de EducaIA.

Para conseguir soldaduras profundas, en la industria aeroespacial se utiliza la técnica de haces de electrones de alta densidad energética. Esta técnica consiste en bombardear con electrones de alta energía las piezas que se deben soldar dentro de una cámara de vacío. El haz de electrones se genera calentando a alta temperatura una banda de wolframio. Posteriormente, el haz se acelera bajo la acción de un campo eléctrico uniforme que se crea aplicando una diferencia de potencial de $15\,\mathrm{kV}$ entre el ánodo y el cátodo.

a) Si la separación entre el cátodo y el ánodo es de $1{,}50\,\mathrm{cm}$ , determine el módulo del campo eléctrico que se crea entre uno y otro. Haga un esquema que indique la trayectoria de los electrones y la dirección y el sentido del campo eléctrico. ¿Qué placa se encuentra a un potencial más alto, el ánodo o el cátodo? Justifique la respuesta.

[1,25 puntos]

b) Considerando que un electrón está situado en el cátodo y parte del reposo, determine la energía y el módulo de la velocidad del electrón cuando sale del ánodo. Si la pieza que se debe soldar se encuentra al mismo potencial que el ánodo, ¿a qué velocidad impacta el electrón contra esta pieza?

[1,25 puntos]

Datos: $m_e=9{,}11\cdot10^{-31}\,\mathrm{kg}$ . $|e|=1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}$ .

[Figura omitida: imagen de terceros; está en el PDF oficial del examen.]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento El ánodo tiene potencial mayor para acelerar electrones negativos desde el cátodo. El campo eléctrico apunta en sentido contrario a la trayectoria de los electrones.

Dividimos el voltaje por la distancia entre placas.
$E=\frac{15000}{1{,}50\cdot10^{-2}}$
Esquema: cátodo negativo → trayectoria y fuerza hacia ánodo positivo; las flechas del campo van del ánodo al cátodo.
$\vec F=-|e|\vec E$ $V_{\rm anodo}>V_{\rm catodo}$

Resultado $E=1{,}00\times10^{6}\,\mathrm{V/m}$ . Potencial más alto: ánodo.

La pauta oficial da: 10⁶V/m; ánodo mayor

b)1,25 puntos

Planteamiento El campo realiza trabajo positivo al acelerar el electrón. En el modelo no relativista de la pauta, el trabajo es la energía cinética final. Entre ánodo y pieza no cambia la energía porque los potenciales inicial y final son iguales.

Partiendo del reposo, el incremento cinético es e por el voltaje.
$K$ ${}= |e|\Delta V$ ${}= 1{,}602\cdot10^{-19}\cdot15000$
Obtenemos la rapidez y conservamos su módulo al llegar a la pieza equipotencial.
$v=\sqrt{2K/m_e}$ $K_{\rm pieza}$ ${}-K_{\rm anodo}$ ${}= -q(V_{\rm pieza}-V_{\rm anodo})=0$

Resultado $K=2{,}403\times10^{-15}\,\mathrm{J}$ ; $v_{\text{ánodo}}=7{,}26\times10^{7}\,\mathrm{m/s}$ ; $v_{\text{pieza}}=7{,}26\times10^{7}\,\mathrm{m/s}$

La pauta oficial da: 2,403e-15J;7,26e7m/s en ánodo y pieza

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. La traducción al castellano es de EducaIA, con la misma licencia. Consultado el 19 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

Examen (PDF)Pauta de corrección (PDF)Licencia CC BY-NC-SA 4.0

2021Convocatoria extraordinaria · Serie 1 · Ejercicio 3

2,5 puntosCoincide con la pautaTemas: Ondas y sonido

Enunciado oficial del ejercicio 3 de la PAU de Física de Cataluña de 2021 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficialEste examen solo se publicó en catalán; el texto en castellano de abajo es traducción de EducaIA.

La cuerda de un violín mide $32\,\mathrm{cm}$ de longitud y vibra con una frecuencia fundamental de $196\,\mathrm{Hz}$ .

a) ¿Cuál es la longitud de onda del primer armónico (fundamental)? Justifique la respuesta. Represente el segundo armónico e indique la posición de los nodos y los vientres.

[1,25 puntos]

b) ¿Cuál es la frecuencia y la longitud de onda del sonido producido por el primer armónico del violín y que se propaga por el aire?

[1,25 puntos]

Dato: La velocidad del sonido en el aire es de $340\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ .

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Los extremos fijos de la cuerda son nodos. Para el modo fundamental cabe media onda; para el segundo modo cabe una onda completa.

Obtenemos la longitud de onda fundamental.
$\lambda_1=2L=2\cdot0{,}32$
Dibujamos el segundo modo como sin(2πx/L) y su reflejo: nodos en 0, L/2, L y vientres en L/4 y 3 L/4.
$y_2(x)\propto\sin(2\pi x/L)$

Resultadolambda1 = 0,640 m; N1 = 0 m; N2 = 0,160 m; N3 = 0,320 m; V1 = 0,080 m; V2 = 0,240 m

La pauta oficial da: λ1=0,64m; segundo armónico3nodos2vientres

b)1,25 puntos

Planteamiento La fuente fija la frecuencia del sonido, que no cambia al pasar a propagarse por el aire. La longitud de onda sí depende de la velocidad en el medio.

Conservamos la frecuencia fundamental de la cuerda.
$f_{\rm aire}=196\,\mathrm{Hz}$
Dividimos la velocidad del sonido por la frecuencia.
$\lambda_{\rm aire}=\frac{340}{196}$

Resultadof = 196 Hz; lambdaaire = 1,73 m

La pauta oficial da: 196Hz;1,73m

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. La traducción al castellano es de EducaIA, con la misma licencia. Consultado el 19 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

Examen (PDF)Pauta de corrección (PDF)Licencia CC BY-NC-SA 4.0

2021Convocatoria extraordinaria · Serie 1 · Ejercicio 4

2,5 puntosCoincide con la pautaTemas: Física moderna

Enunciado oficial del ejercicio 4 de la PAU de Física de Cataluña de 2021 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficialEste examen solo se publicó en catalán; el texto en castellano de abajo es traducción de EducaIA.

Si utilizamos una cámara de niebla, podemos identificar diferentes partículas cualitativamente en función de las trazas que se observan. En la fotografía adjunta vemos una traza fina y errática que se curva menos que los fotoelectrones, lo que indica que se trata de un electrón generado en una desintegración β. Los neutrones libres son inestables y se descomponen emitiendo radiación ${}^0_{-1}\beta$ .

a) Escriba la reacción de desintegración de un neutrón identificando cada una de las partículas implicadas.

[1,25 puntos]

b) Calcule la energía que se desprende en la desintegración de un neutrón y exprese el resultado en keV.

[1,25 puntos]

Datos: $1\,\mathrm{eV}$ = $1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm{J}$ . $c=3{,}00\cdot10^{8}\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ . $1\,\mathrm{u}$ = $1{,}66054\cdot10^{-27}\,\mathrm{kg}$ . Masas (en u): Neutrón | Protón | Electrón | Antineutrino. $1{,}008665$ | $1{,}007276$ | $5{,}4858\cdot10^{-4}$ | ≈ $0$

[Figura omitida: fotografía de terceros; está en el PDF oficial del examen.]

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento La desintegración beta menos convierte el neutrón en protón, electrón y antineutrino electrónico. Estas partículas conservan carga, número de nucleones y número leptónico.

Escribimos las partículas con sus números másicos y cargas.
${}^1_0n$ ${}\longrightarrow {}^1_1p+{}^0_{-1}e$ ${}+\bar\nu_e$

Resultadon → p + e⁻ + antineutrino electrónico.

La pauta oficial da: n→p+e⁻+antineutrino

b)1,25 puntos

Planteamiento La disminución de masa se transforma en energía según E=Δmc². Usamos las masas de partículas libres de la tabla, sin añadir o quitar electrones atómicos.

Restamos las masas de los productos, despreciando la del antineutrino.
$\Delta m$ ${}= (1{,}0087-1{,}0073-5{,}4858\cdot10^{-4})\cdot1{,}6605\cdot10^{-27}\,\mathrm{kg}$
Convertimos de joules a kiloelectronvoltios al final.
$Q(\mathrm{keV})$ ${}= \frac{\Delta m(3{,}00\cdot10^8)^2}{1{,}602\cdot10^{-19}\cdot1000}$

Resultado $Q_{\mathrm{keV}}=784\,\mathrm{keV}$

La pauta oficial da: 784keV

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. La traducción al castellano es de EducaIA, con la misma licencia. Consultado el 19 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

Examen (PDF)Pauta de corrección (PDF)Licencia CC BY-NC-SA 4.0

2021Convocatoria extraordinaria · Serie 1 · Ejercicio 5

2,5 puntosCoincide con la pautaTemas: Campo magnético, Inducción electromagnética

Enunciado oficial del ejercicio 5 de la PAU de Física de Cataluña de 2021 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficialEste examen solo se publicó en catalán; el texto en castellano de abajo es traducción de EducaIA.

Nos encontramos en un lugar en el que el campo magnético terrestre tiene una magnitud de $35\,\mathrm{μT}$ y apunta hacia el norte, pero está inclinado $50^\circ$ (hacia abajo) respecto a la horizontal (figura a). Por un cable de una línea de alta tensión situada en este lugar circula una corriente de $200\,\mathrm{A}$ de intensidad. Esta corriente circula de este a oeste (hacia dentro en la figura a, $\otimes$ ).

a) Calcule la fuerza magnética que actúa sobre un tramo de $100$ metros del cable debida al campo magnético terrestre. Después, determine su módulo y represente esquemáticamente la dirección y el sentido. Justifique la respuesta.

[1,25 puntos]

b) La corriente que circula por el cable de alta tensión es una corriente alterna y genera un campo magnético que continuamente cambia de sentido (véase la figura b). Debajo del cable se han situado tres espiras conductoras: una (A) es paralela a la superficie horizontal del terreno, otra (B) es paralela al plano del dibujo, y la tercera (C) está situada en el plano vertical que contiene la dirección este-oeste. ¿En cuál o cuáles de las espiras el campo magnético variable producido por la línea de alta tensión inducirá una corriente eléctrica? Justifique la respuesta especificando las leyes o los principios físicos en los que se ha basado.

[1,25 puntos]

Nota: Considere que el campo magnético es uniforme en la región donde se encuentran las espiras.

Figura a. Terreno horizontal; SUD a la izquierda y NORD a la derecha. Líneas del campo magnético terrestre inclinadas hacia abajo y a la derecha,50° respecto a la horizontal. Cable representado por círculo con cruz, corriente entrante I=200 A. El campo tiene módulo 35 μT según el enunciado.

Figura b. Sección del cable con corriente alterna y líneas circulares concéntricas de su campo magnético, con flechas de sentido que cambia con la corriente. SUD a la izquierda, NORD a la derecha. Tres espiras debajo: A horizontal al suelo, B paralela al dibujo y C en el plano vertical este-oeste. Las letras A, B, C aparecen apiladas cerca del suelo.

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento El cable es perpendicular al campo terrestre porque la corriente va de este a oeste y el campo está en el plano norte-vertical. La fuerza se obtiene con I·l×B.

Tomamos x hacia el norte, y hacia arriba y z hacia el observador; la corriente entra en el papel, −z.
$\vec B$ ${}= 35\cdot10^{-6}(\cos50^\circ\hat x-\sin50^\circ\hat y)$ $\vec F=200(-100\hat z)\times\vec B$
El módulo es ILB; la fuerza apunta abajo y hacia el sur, a cincuenta grados de la vertical descendente.
$F=200\cdot100\cdot35\cdot10^{-6}$ $F_x=-F\sin50^\circ$ $F_y=-F\cos50^\circ$

ResultadoF = 0,70 N; Fx = -0,536 N; Fy = -0,450 N. Hacia abajo y sur.

La pauta oficial da: 0,70N;50° respecto vertical, abajo-sur

b)1,25 puntos

Planteamiento Justo debajo del cable, el campo que este genera es horizontal norte-sur. Solo una espira cuya normal se alinee con ese campo recibe flujo variable.

En A y B el campo es tangente al plano de las espiras y su flujo es cero bajo la hipótesis de campo uniforme.
$\Phi_A=\Phi_B=0$
En C, plano vertical este-oeste, la normal es norte-sur: hay flujo variable. Faraday produce FEM y Ohm produce corriente si el circuito está cerrado.
$\Phi_C=B(t)S$ $\varepsilon_C=-S\,dB/dt$ $I_C=\varepsilon_C/R$

ResultadoSolo en C; A y B no tienen flujo variable.

La pauta oficial da: Solo C

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. La traducción al castellano es de EducaIA, con la misma licencia. Consultado el 19 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

Examen (PDF)Pauta de corrección (PDF)Licencia CC BY-NC-SA 4.0

2021Convocatoria extraordinaria · Serie 1 · Ejercicio 6

2,5 puntosCoincide con la pautaTemas: Ondas y sonido

Enunciado oficial del ejercicio 6 de la PAU de Física de Cataluña de 2021 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficialEste examen solo se publicó en catalán; el texto en castellano de abajo es traducción de EducaIA.

Un violinista interpreta un solo durante un concierto. De repente, cuatro violines más lo acompañan, tocando con la misma intensidad que el primero.

a) ¿Cuántos decibelios ha aumentado el nivel de intensidad del sonido?

[1,25 puntos]

b) Ahora los cinco violines pasan de mezzo piano a forte y medimos un nivel de intensidad del sonido de $76{,}98\,\mathrm{dB}$ . Suponiendo que todos los violines tocan con la misma intensidad, ¿cuál es la intensidad I con la que toca un solo violín?

[1,25 puntos]

Dato: $I_0=10^{-12}\,\mathrm{W\,m^{-2}}$ .

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento Sumamos intensidades medias de fuentes independientes. Cinco violines iguales producen cinco veces la intensidad de uno.

Restamos niveles usando su definición logarítmica.
$\Delta\beta$ ${}= 10\log_{10}\frac{5I}{I_0}$ ${}-10\log_{10}\frac I{I_0}$ ${}= 10\log_{10}5$

Resultadodb = 6,99 dB

La pauta oficial da: 6,99dB

b)1,25 puntos

Planteamiento Invertimos la fórmula del nivel para obtener la intensidad total y luego la dividimos entre los cinco violines.

Todos contribuyen por igual a la intensidad medida.
$I_{\rm total}$ ${}= 10^{-12}10^{76{,}98/10}$ $I=\frac{10^{-12}10^{7{,}698}}5$

Resultado $I=9{,}98\times10^{-6}\,\mathrm{W/m^2}$

La pauta oficial da: 9,98e-6W/m²

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. La traducción al castellano es de EducaIA, con la misma licencia. Consultado el 19 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

Examen (PDF)Pauta de corrección (PDF)Licencia CC BY-NC-SA 4.0

2021Convocatoria extraordinaria · Serie 1 · Ejercicio 7

2,5 puntosCoincide con la pautaTemas: Inducción electromagnética

Enunciado oficial del ejercicio 7 de la PAU de Física de Cataluña de 2021 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficialEste examen solo se publicó en catalán; el texto en castellano de abajo es traducción de EducaIA.

Un alternador consiste en una bobina de $100$ espiras rectangulares. Las dimensiones de los lados largo y corto de la bobina son $2{,}0\,\mathrm{cm}$ y $1{,}6\,\mathrm{cm}$ , respectivamente. La bobina gira con una frecuencia de $60$ vueltas por segundo dentro de un campo magnético uniforme de magnitud B = $0{,}1\,\mathrm{T}$ . La orientación relativa entre el campo magnético y la bobina viene dada por el ángulo θ que forman el campo magnético y el vector $\vec S$ perpendicular al plano que contiene la bobina.

a) Determine el valor del flujo del campo magnético a través de una espira de la bobina cuando el campo magnético es perpendicular a la superficie de la espira (ángulo θ = $0\,\mathrm{rad}$ ) y para una orientación cualquiera (indique el resultado en función del ángulo θ).

[1,25 puntos]

b) A partir del flujo del campo magnético a través de la bobina, determine la evolución de la fuerza electromotriz en función del tiempo, suponiendo que inicialmente el ángulo θ es igual a $0\,\mathrm{rad}$ . Calcule el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la bobina.

[1,25 puntos]

Espira rectangular dibujada en perspectiva sobre un eje de rotación oblicuo, con flecha circular omega en el lado izquierdo. Líneas paralelas representan el campo vector B; vector S perpendicular al plano de la espira, apuntando hacia arriba y a la derecha. El ángulo theta está marcado entre B y S.

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento El flujo de una espira es el producto escalar de campo y área orientada. El valor máximo aparece cuando ambos vectores son paralelos.

Calculamos el área en metros cuadrados.
$S=0{,}020\cdot0{,}016$ $\Phi(\theta)=0{,}1S\cos\theta$
A ángulo cero el coseno es uno; este es el flujo de una espira, no el de las cien.
$\Phi_0=0{,}1\cdot0{,}020\cdot0{,}016$

Resultado $\Phi_0=3{,}20\times10^{-5}\,\mathrm{Wb}$ . $\Phi(\theta)=\Phi_0\cos\theta$ .

La pauta oficial da: 3,20e-5Wb;3,20e-5cosθWb

b)1,25 puntos

Planteamiento La rotación uniforme hace variar el flujo cosenoidalmente. Faraday exige derivar el enlace de flujo de las cien espiras.

Convertimos las vueltas por segundo a frecuencia angular.
$\omega=2\pi\cdot60=120\pi$ $N\Phi(t)$ ${}= 100\cdot3{,}20\cdot10^{-5}\cos(120\pi t)$
Derivamos y obtenemos la amplitud del seno.
$\varepsilon(t)$ ${}= 100\cdot3{,}20\cdot10^{-5}\cdot120\pi\sin(120\pi t)$

ResultadoFemmax = 1,21 V. ε(t)=1,20637157898 sin(120πt) V.

La pauta oficial da: 1,21sin(120πt)V; máximo1,21V

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. La traducción al castellano es de EducaIA, con la misma licencia. Consultado el 19 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

Examen (PDF)Pauta de corrección (PDF)Licencia CC BY-NC-SA 4.0

2021Convocatoria extraordinaria · Serie 1 · Ejercicio 8

2,5 puntosLa pauta redondea distintoTemas: Física moderna

Enunciado oficial del ejercicio 8 de la PAU de Física de Cataluña de 2021 (convocatoria extraordinaria), en catalán. El texto está en la página. — Enunciado oficialEste examen solo se publicó en catalán; el texto en castellano de abajo es traducción de EducaIA.

En un experimento fotoeléctrico, iluminamos una superficie metálica con una luz verde que tiene una longitud de onda de $546{,}1\,\mathrm{nm}$ . Observamos que el potencial de frenado es de $0{,}376\,\mathrm{V}$ (tensión para la que desaparece la corriente).

a) Determine la función de trabajo (trabajo de extracción) de esta superficie metálica. Calcule el umbral de frecuencia para la extracción de fotoelectrones de este metal.

[1,25 puntos]

b) Si iluminamos la superficie anterior con una luz amarilla de $587{,}5\,\mathrm{nm}$ , determine la energía de los fotones incidentes. Calcule el potencial de frenado con esta nueva fuente de luz.

[1,25 puntos]

Datos: $m_e=9{,}11\cdot10^{-31}\,\mathrm{kg}$ . $|e|=1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}$ . $1\,\mathrm{eV}$ = $1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm{J}$ . $c=3{,}00\cdot10^{8}\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ . $h=6{,}63\cdot10^{-34}\,\mathrm{J\,s}$ .

Hazlo en papel y compara paso a paso.

a)1,25 puntos

Planteamiento El potencial de frenado mide la energía cinética máxima. Restarla a la energía del fotón da la función de trabajo.

Usamos el balance de Einstein sin redondear las energías.
$W_0$ ${}= \frac{hc}{546{,}1\cdot10^{-9}}$ ${}-|e|\cdot0{,}376$
Un fotón umbral tiene toda su energía igual al trabajo de extracción.
$f_0=\frac{W_0}{h}$

Resultado $W=3{,}04\times10^{-19}\,\mathrm{J}$ ; $f_0=4{,}58\times10^{14}\,\mathrm{Hz}$

La pauta oficial da: 3,04e-19J;4,58e14Hz

b)1,25 puntos

Planteamiento La nueva radiación tiene fotones menos energéticos, pero todavía superiores al trabajo de extracción. La diferencia energética dividida por e da el potencial de frenado.

Calculamos la energía del fotón amarillo con sus datos completos.
$E_\gamma$ ${}= \frac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3{,}00\cdot10^8}{587{,}5\cdot10^{-9}}$
Restamos el trabajo no redondeado de a antes de convertir a voltios.
$V_f$ ${}= \frac{E_\gamma-[hc/(546{,}1\cdot10^{-9})-e\cdot0{,}376]}e$

Resultado $E_{\text{fotón}}=3{,}39\times10^{-19}\,\mathrm{J}$ ; $V_f=0{,}216\,\mathrm{V}$

La pauta oficial da: 3,38e-19J;0,216V

Enunciado: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Física 2021, convocatoria extraordinaria. La imagen es el examen oficial tal cual; el texto lo reproduce con las fórmulas reescritas. La traducción al castellano es de EducaIA, con la misma licencia. Consultado el 19 de octubre de 2026; el documento no declara fecha de última actualización.

Examen (PDF)Pauta de corrección (PDF)Licencia CC BY-NC-SA 4.0

Física, PAU 2021 de Cataluña: el examen extraordinario resuelto

Qué se proponía, en puntos

Los ejercicios del examen

2021Convocatoria extraordinaria · Serie 1 · Ejercicio 1

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

2021Convocatoria extraordinaria · Serie 1 · Ejercicio 2

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

2021Convocatoria extraordinaria · Serie 1 · Ejercicio 3

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

2021Convocatoria extraordinaria · Serie 1 · Ejercicio 4

a)1,25 puntos

b)1,25 puntos

2021Convocatoria extraordinaria · Serie 1 · Ejercicio 5

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