Campo magnético: ejercicios de la PAU de Física resueltos

Ejercicio 2. Campos electromagnéticos

[2,5 puntos en total]

La figura muestra el esquema de un espectrómetro de masas. Se tiene un ion de cloro ($\mathrm{Cl^+}$) que sale de la fuente de iones hacia el selector de velocidades. En el selector de velocidades hay un campo eléctrico generado por las placas cargadas y un campo magnético externo $B_1$, en sentido hacia afuera del papel.

2.1. Se quiere que los iones salgan del selector de velocidades a una velocidad de $4{,}00\times10^{4}\,\mathrm{m\,s^{-1}}$. Dibuje el diagrama de las fuerzas que actúan sobre el ion $\mathrm{Cl^+}$ dentro del selector de velocidades. Si el voltaje aplicado a las placas, que están separadas a una distancia de $20{,}0\,\mathrm{mm}$, es de $500\,\mathrm{V}$, ¿cuál debe ser el valor del módulo del campo magnético $B_1$ para que los iones salgan con la velocidad deseada? [1,25 puntos]

2.2. Posteriormente, los iones entran por una rendija en una zona donde solo hay un campo magnético $B_2$, de módulo $0{,}30\,\mathrm{T}$, en sentido hacia afuera del papel. ¿A qué distancia $d$ de la rendija impactará el ion $\mathrm{Cl^+}$? Calcule también cuál será el incremento de la energía cinética del ion desde que sale del selector de velocidades hasta que impacta en la placa. [1,25 puntos]

Datos: $|e|=1{,}602\times10^{-19}\,\mathrm{C}$. Masa del ion de cloro: $\mathrm{Cl^+}=5{,}81\times10^{-26}\,\mathrm{kg}$.

Escoja UNA de las dos opciones (A o B) y responda a los apartados correspondientes.

OPCIÓN A

El experimento de Millikan permitió determinar la carga del electrón. El montaje de este experimento consta de dos placas metálicas horizontales, una sobre la otra, separadas verticalmente por una distancia d y conectadas a una fuente de potencial eléctrico regulable. En el espacio que hay entre las placas se introducen algunas gotitas de aceite cargadas negativamente. El experimento consiste en crear un campo eléctrico entre las placas y conseguir una posición de equilibrio de las gotitas de aceite contrarrestando su peso.

a) Realice un esquema del dispositivo empleado por Millikan, dibujando las fuerzas que actúan sobre una gota de aceite esférica. Indique y razone el signo de la carga que tendrá cada placa y la dirección y el sentido del campo eléctrico generado por ellas. Suponiendo que las placas se conectan a un potencial eléctrico de $2{,}00\,\mathrm{kV}$ y que la distancia entre placas es $d=2{,}00\,\mathrm{cm}$, calcule el campo eléctrico creado entre placas y dibújelo en el mismo esquema. [$1{,}25$ puntos]

b) Teniendo en cuenta que la densidad del aceite es de $923\,\mathrm{kg\,m^{-3}}$ y que el radio de una gota es de $1{,}08\,\mathrm{μm}$, calcule la carga de una gota que se encuentra en equilibrio. ¿Cuántos electrones son necesarios para generar esta carga? ¿Qué se observaría si ilumináramos la gota con rayos ultravioletas y esta perdiera un electrón? Justifique la respuesta. [$1{,}25$ puntos] Datos: $|e|=1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}$. $m_e=9{,}11\cdot10^{-31}\,\mathrm{kg}$. $g=9{,}8\,\mathrm{m\,s^{-2}}$. Volumen de una esfera: $\frac{4}{3}\pi r^3$.

OPCIÓN B

Formamos un circuito con un cable metálico en forma de U y cerramos la parte superior con una barra metálica que se puede deslizar libremente, tal como muestra la figura. La anchura de la U es de $0{,}25\,\mathrm{m}$, e inicialmente la altura del circuito es de $0{,}30\,\mathrm{m}$. A continuación, desplazamos la barra hacia abajo a una velocidad constante de $5{,}00\,\mathrm{m\,s^{-1}}$. Este circuito se encuentra situado en una región del espacio donde hay un campo magnético de módulo $B=2{,}00\,\mathrm{T}$, perpendicular al plano que forma el circuito y con sentido hacia afuera del papel.

a) Calcule la expresión del flujo magnético del circuito en función del tiempo y la fuerza electromotriz inducida al circuito. Indique el sentido de circulación de la corriente inducida y justifique la respuesta. [$1{,}25$ puntos]

b) Supongamos que la barra presenta una resistencia de $50{,}0\,\mathrm{Ω}$ y el resto del circuito no presenta resistencia alguna. Calcule la intensidad eléctrica que circulará por el circuito. Calcule la fuerza magnética que actúa sobre la barra y represéntela en la figura. [$1{,}25$ puntos]

Ejercicio 2. Campos electromagnéticos

Dos cables están separados por $0{,}30$ metros, tal y como se muestra en la figura de la derecha.

a) Si se supone que por estos cables circula la misma intensidad de $1{,}50\,\mathrm{kA}$ y en el mismo sentido, ¿qué campo magnético generará el cable 1 a la distancia donde se encuentra el cable 2? ¿Qué fuerza por unidad de longitud recibirá el cable 2? Realice un esquema de los dos cables indicando el sentido del campo magnético y de la fuerza que recibe el cable 2. [1,25 puntos]

b) Si nos fijamos en un solo cable, y tenemos una espira rectangular conductora a una cierta distancia de este y la vamos alejando tal y como se indica en la figura 1, ¿aparecerá una corriente inducida en la espira? ¿Habrá una corriente inducida si la espira se desplaza hacia arriba, tal y como se muestra en la figura 2? En los casos donde se genere una corriente inducida, indique el sentido de la corriente. Justifique todas las respuestas. [1,25 puntos]

Datos: El módulo de campo magnético creado por un hilo infinito es $B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}$. $\mu_0=4\pi\times10^{-7}\,\mathrm{T\,m\,A^{-1}}$.

Nota: Desprecie los efectos del campo magnético terrestre.

Escoja UNA de las dos opciones (A o B) y responda a los apartados correspondientes.

OPCIÓN A

Una varilla metálica se desplaza a una velocidad constante de $3{,}00\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ sobre un conductor en forma de U dentro de un campo magnético uniforme $B=0{,}40\,\mathrm{T}$, perpendicular al plano y en el sentido indicado en las figuras. En el instante inicial, la varilla se encuentra a una distancia de $3{,}00\,\mathrm{cm}$ de la parte izquierda del conductor.

a) Calcule el flujo magnético a través del circuito cerrado por la varilla en el instante inicial indicado en la figura $1$. En el momento en que la varilla se pone en movimiento, aparece una corriente inducida en el sentido indicado en la figura $2$. Justifique cuál es el sentido de movimiento de la varilla, a la izquierda o a la derecha, y dibuje el vector de velocidad sobre la figura de la varilla en movimiento. Determine la FEM inducida mientras la varilla se mueve a $3{,}00\,\mathrm{m\,s^{-1}}$. [$1{,}25$ puntos]

b) Considere la situación ilustrada en la figura $2$, en la que la intensidad inducida es de $6{,}00\,\mathrm{mA}$. Justifique si en estas condiciones aparecerá alguna fuerza magnética sobre la varilla. En caso afirmativo, calcule el módulo de la fuerza magnética sobre la varilla y dibújela. [$1{,}25$ puntos]

OPCIÓN B

El modelo del átomo de hidrógeno de Bohr supone que el electrón describe una órbita circular alrededor del protón y que el momento angular de la órbita es un múltiplo entero de la constante de Planck $L=n\frac{h}{2\pi}$, donde n es un número natural.

a) Demuestre que el momento angular se expresa como $L=e\sqrt{k\cdot m\cdot r}$, donde e es la carga del electrón, k es la constante de Coulomb, m es la masa del electrón y r es el radio de la órbita. Encuentre la expresión del radio de la órbita del electrón en función de h, n, k, m y e. Calcule el radio para $n=1$. [$1{,}25$ puntos]

b) Suponiendo que el radio de la órbita para $n=1$ es $53\,\mathrm{pm}$, calcule las energías cinética, potencial y mecánica clásicas del electrón. [$1{,}25$ puntos] Datos: $|e|=1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}$. $k$${}= \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$${}= 8{,}99\cdot10^9\,\mathrm{N\,m^2\,C^{-2}}$. $m=9{,}11\cdot10^{-31}\,\mathrm{kg}$. $h=6{,}63\cdot10^{-34}\,\mathrm{J\,s}$.

Un pararrayos es una barra metálica vertical que atrae y dirige grandes descargas de corriente hacia el suelo. La gran mayoría de rayos nube-tierra son negativos, es decir, son transferencias de carga negativa de la nube hacia el suelo. En el momento de la descarga se crea un campo magnético alrededor del pararrayos que podemos equiparar al creado por un hilo de corriente infinita. La corriente máxima que puede asumir un pararrayos es de unos $100\,\mathrm{kA}$.

a) Calcule el campo magnético máximo que puede crear el pararrayos a una distancia de $10\,\mathrm{cm}$. Realice un dibujo esquemático del pararrayos indicando el sentido del movimiento de los electrones, la intensidad de corriente y tres líneas de campo magnético. Justifique el sentido de las líneas de campo. [$1{,}25$ puntos]

b) Represente gráficamente, en la cuadrícula de abajo, el módulo de este campo magnético máximo en función de la distancia r al pararrayos en el siguiente intervalo: $10\,\mathrm{cm}$ ≤ r ≤ $50\,\mathrm{cm}$. Supongamos que hay un electrón que en el momento de la descarga se encuentra a $10\,\mathrm{cm}$ del pararrayos y con una velocidad de $10^3\,\mathrm{m/s}$ paralela al pararrayos y hacia el suelo. Calcule el módulo de la fuerza que crea el campo magnético sobre el electrón y justifique cuál es su dirección y su sentido. [$1{,}25$ puntos] Datos: El módulo de campo magnético creado por un hilo infinito por donde circula una corriente I a una distancia r del hilo es $B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}$. $\mu_0=4\pi\cdot10^{-7}\,\mathrm{T\,m\,A^{-1}}$. $|e|=1{,}602\cdot10^{-19}\,\mathrm{C}$.

El esquema básico de un detector de metales de objetos enterrados es una espira de corriente por la que se hace circular una corriente alterna. El detector incorpora un sensor de campos magnéticos que cuando detecta un campo magnético externo genera una señal acústica.

a) Represente esquemáticamente en el dibujo superior el campo magnético creado por la espira del detector de metales en el espacio, incluyendo la región donde se encuentra el anillo. Si el detector se encuentra inmóvil sobre un anillo conductor que está enterrado en la arena, a partir de las leyes de la física, explique cómo el anillo generará un campo magnético. ¿Por qué el detector de metales no funcionaría si la corriente de la espira del detector fuera una corriente continua? [1,25 puntos]

b) El imán de la siguiente figura se mueve horizontalmente siguiendo unos pasos concretos: primero se mueve hacia la bobina hasta que el polo norte llega al centro de la bobina. Seguidamente, retrocede para volver a la posición original. Durante el desplazamiento del imán registramos la evolución temporal de la tensión generada entre los extremos de la bobina. ¿Cuál de los tres gráficos que muestran la evolución de la tensión en función del tiempo (a, b o c) corresponde a esa experiencia? Justifique la respuesta. Explique cómo cambiaría la representación de $V(t)$ si el desplazamiento del imán se hiciese el doble de rápido, es decir, si se tardase la mitad de tiempo en realizar el desplazamiento completo del imán. [1,25 puntos]

El experimento de Oersted realizado en $1820$ (figura $1$) consiste en un hilo conductor paralelo a la componente horizontal del campo magnético terrestre por donde pasa una corriente eléctrica y una aguja magnética justo encima o debajo del hilo. Oersted observó que la orientación de la aguja cambiaba si el hilo conectado estaba situado sobre la aguja o debajo de ella. En la figura $2$ no sabemos si el hilo conductor está situado por encima o por debajo de la brújula.

a) Represente sobre la aguja de la brújula del dibujo b de la figura $2$ los vectores del campo magnético terrestre ($B_{Tierra}$) y del campo magnético generado por el hilo ($B_{hilo}$). Argumente si la brújula del dibujo b de la figura $2$ está situada sobre el hilo conductor o debajo de él en este caso. [$1{,}25$ puntos]

b) En este montaje experimental, la separación entre la brújula y el hilo es de $10\,\mathrm{cm}$. Se observa que la aguja de la brújula forma un ángulo de $45^\circ$ con la dirección de la corriente eléctrica cuando circulan $20\,\mathrm{A}$ por el hilo conductor. Calcule la componente horizontal del campo magnético terrestre ($B_{Tierra}$). [$1{,}25$ puntos] Datos: El módulo de campo magnético creado por un hilo infinito por donde circula una corriente I a una distancia r del hilo es $B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}$. $\mu_0=4\pi\cdot10^{-7}\,\mathrm{T\,m\,A^{-1}}$.

Un hilo conductor muy largo sigue el eje z y transporta una corriente I = $2{,}00\,\mathrm{A}$. Cuando llega a la altura de z = $0{,}00\,\mathrm{cm}$ cambia su dirección trazando una circunferencia en el plano xy, de radio R = $2{,}00\,\mathrm{cm}$ y centrada en el punto (0, R, 0), y después continúa por el eje z.

a) Calcule el vector y el módulo del campo magnético total en el centro de la circunferencia, es decir, en el punto (0, R, 0).

[$1{,}25$ puntos]

b) Podemos rotar a voluntad la espira respecto al eje y. ¿En qué dirección debemos orientarla para obtener el módulo del campo magnético mínimo y el módulo del campo magnético máximo? Encuentre estos dos valores del módulo del campo magnético y especifique el plano donde está la espira y el sentido de giro de la corriente en cada caso.

[$1{,}25$ puntos]

Datos: El módulo del campo magnético creado por un hilo infinito por donde circula una corriente I a una distancia r del hilo es $B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}$.

El módulo del campo magnético creado en el centro de una espira de radio R

por donde circula una corriente I es $B=\frac{\mu_0 I}{2R}$.

$\mu_0$ = $4\pi\times10^{-7}\,\mathrm{T\,m\,A^{-1}}$.

Un cañón de electrones es un dispositivo formado por un cátodo y un ánodo, y tiene como objetivo acelerar electrones que después serán dirigidos mediante un campo magnético para bombardear un blanco donde se encuentra una muestra de cierto material.

La curva de la siguiente figura representa la trayectoria que sigue un electrón desde que sale del cátodo hasta que impacta en el blanco. El objetivo es calentar el material hasta poder sublimarlo.

Los electrones son emitidos por el cátodo del cañón y tienen una velocidad inicial nula. Posteriormente, los electrones son acelerados en el espacio de $20{,}0\,\mathrm{cm}$ que separa el cátodo del ánodo. El campo eléctrico entre el ánodo y el cátodo es uniforme y constante. La diferencia de potencial entre el cátodo y el ánodo es de $220\,\mathrm{V}$.

a) Determine el módulo del campo eléctrico que existe entre el ánodo y el cátodo.

Represente sobre el dibujo las líneas de campo eléctrico indicando claramente su dirección y sentido. ¿Qué punto está a un potencial más alto, el ánodo o el cátodo?

Justifique las respuestas.

[$1{,}25$ puntos]

b) Tras atravesar el ánodo, los electrones son dirigidos por un campo magnético para que impacten contra el blanco. En este espacio, el campo eléctrico es nulo. Calcule el módulo de la velocidad de los electrones justo después de atravesar el ánodo y justo antes de impactar en el blanco. ¿Qué dirección y sentido debe tener el campo magnético para que los electrones impacten en el blanco? Represente sobre el dibujo el campo magnético. Justifique la respuesta.

[$1{,}25$ puntos]

Datos: $m_e$ = $9{,}11\times10^{-31}\,\mathrm{kg}$.

|e| = $1{,}602\times10^{-19}\,\mathrm{C}$.

En un experimento para medir la fuerza magnética sobre una intensidad de corriente, se sitúa un imán sobre una balanza. El imán tiene una longitud L = $20{,}0\,\mathrm{cm}$. Entre los polos del imán pasa un hilo conductor de $15{,}0\,\mathrm{cm}$ de longitud que está orientado perpendicularmente al campo magnético. El campo magnético creado por el imán es homogéneo en la región donde se halla el hilo conductor. La balanza marca $239\,\mathrm{g}$ cuando no pasa ninguna intensidad de corriente por el hilo, mientras que cuando circula una intensidad de $8{,}00\,\mathrm{A}$ la balanza marca $243\,\mathrm{g}$.

a) ¿Cuál es la intensidad del campo magnético creado por el imán? Justifique por qué la lectura de la balanza aumenta cuando pasa corriente.

[$1{,}25$ puntos]

b) Posteriormente, se retira el imán y se hace pasar la misma intensidad de corriente, $8{,}00\,\mathrm{A}$, por un hilo apoyado sobre la balanza, paralelo al hilo anterior y situado a una distancia r por debajo.

¿Cuál debería ser esta distancia r para obtener la misma fuerza sobre el primer hilo conductor?

[$1{,}25$ puntos]

Dato: La intensidad del campo magnético creado por un conductor rectilíneo por el

que circula una corriente I en un punto situado a una distancia r del conductor

es: $B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}$, donde $\mu_0$ = $4\pi\times10^{-7}\,\mathrm{T\,m\,A^{-1}}$.

Un espectrómetro de masas es un aparato que permite determinar la relación carga/masa de iones. El espectrómetro de masas contiene tres partes diferenciadas. La primera parte es un filamento que ioniza las moléculas o átomos que entran en el espectrómetro. En la salida del filamento todos los iones tienen una carga negativa. En la segunda parte del aparato, los iones pasan por un selector de velocidades (figura 1) que está formado por dos placas paralelas, entre las cuales se genera un campo eléctrico uniforme. La separación entre estas placas es de $1{,}50\,\mathrm{cm}$. Entre las placas también se genera un campo magnético uniforme de $0{,}50\,\mathrm{T}$ perpendicular al plano del papel y en sentido saliente, tal y como se muestra en la figura 1.

Figura 1

a) Queremos que el selector de velocidades solo deje pasar a los iones que se muevan a una velocidad de $2{,}00\times10^{5}\,\mathrm{m\,s^{-1}}$. Determine la diferencia de potencial que debemos aplicar entre las placas para que los iones que se mueven a esta velocidad no se desvíen. ¿Qué placa debe conectarse a potencial alto y qué placa a potencial bajo?

Justifique las respuestas y represente las fuerzas que actúan sobre un ion. Diga si el selector de velocidades configurado de esta manera también funciona para iones positivos y justifique su respuesta.

[$1{,}25$ puntos]

b) La tercera parte del espectrómetro se encuentra a la salida del selector de velocidades y es una región donde existe otro campo magnético uniforme de $0{,}20\,\mathrm{T}$, perpendicular al plano del papel y en sentido entrante (figura 2). Las pantallas laterales permiten medir la posición en la que impactan los iones y de esta forma poder determinar su masa.

Represente esquemáticamente sobre la figura 2 la trayectoria que describen los iones que salen del selector de velocidades indicando la dirección y el sentido de la fuerza ejercida por el campo magnético en un punto de la trayectoria. Justifique la respuesta. Calcule a qué distancia de la salida del selector de velocidades impactará el ion de los isótopos del neón ${}^{20}\mathrm{Ne}^{-}$ (el ion tiene la misma carga que un electrón). Figura 2

[$1{,}25$ puntos]

Datos: |e| = $1{,}602\times10^{-19}\,\mathrm{C}$.

Masa del ion: ${}^{20}\mathrm{Ne}^{-}$ = $3{,}32\times10^{-26}\,\mathrm{kg}$.

Un ciclotrón es un acelerador de partículas formado por dos electrodos vacíos semicirculares (en forma de D) donde actúa un campo magnético homogéneo perpendicular al plano horizontal (plano de la figura). Así, en el interior de los electrodos las partículas cargadas positivas, que se mueven en el plano horizontal, describen una trayectoria circular. En el espacio vacío que separa los dos electrodos se aplica un campo eléctrico alterno , por lo que las partículas son aceleradas. Inicialmente, las partículas tienen poca velocidad y en cada ciclo, al pasar de un semicírculo a otro, van aumentando de velocidad y de radio de giro hasta que finalmente salen fuera del ciclotrón.

a) Las partículas tienen una carga eléctrica positiva q y una masa m. Deduzca la expresión de la velocidad de las partículas en función del cociente carga-masa (q/m), del radio r de la trayectoria de las partículas y del módulo del campo magnético.

Compruebe que el tiempo de recorrido dentro de una D no depende de la velocidad de las partículas. ¿Por qué el campo eléctrico debe ser alterno? Encuentre la expresión de la frecuencia del campo eléctrico.

[$1{,}25$ puntos]

b) El ciclotrón tiene un radio de $0{,}50\,\mathrm{m}$ y un campo magnético de $0{,}20\,\mathrm{T}$. Cuando aceleramos protones en él, ¿qué velocidad tienen cuando salen del ciclotrón? ¿Cuál es la longitud de onda asociada a estos protones? ¿Qué radio mínimo debería tener el ciclotrón para considerar que los protones tienen velocidades relativistas (es decir, un $10\,\mathrm{\%}$ de la velocidad de la luz)?

[$1{,}25$ puntos]

Datos: $m_p$ = $1{,}67\times10^{-27}\,\mathrm{kg}$.

|e| = $1{,}602\times10^{-19}\,\mathrm{C}$.

c = $3{,}00\times10^{8}\,\mathrm{m\,s^{-1}}$.

h = $6{,}63\times10^{-34}\,\mathrm{J\,s}$.

Se quiere utilizar un espectrómetro de masas para separar los iones de carbono ${}^{12}_{6}\mathrm C^-$ y ${}^{14}_{6}\mathrm C^-$, con el fin de datar un fósil. En un crisol, se sublima el material y posteriormente, utilizando un haz de electrones, los átomos son ionizados, de forma que cada ion ha adquirido una carga –e. A continuación, se hace pasar estos iones por un selector de velocidades, por lo que todos los iones entran dentro del espectrómetro con la misma velocidad. Finalmente, los iones son desviados por un campo magnético, de manera que cada tipo de ion sale por una abertura diferente (en la siguiente imagen se ve una de estas aberturas).

a) A partir de la fuerza magnética, determine el radio de la trayectoria en función de la masa del ion, m, de su velocidad, v, de su carga, e, y del módulo del campo magnético, B; esto es, deduzca cómo se expresa el radio de la trayectoria en función de m, v, e y B.

[$1{,}25$ puntos]

b) Se sabe que todos los iones entran dentro del espectrómetro con una velocidad de $4{,}80\times10^{5}\,\mathrm{m/s}$ y que los iones ${}^{12}_{6}\mathrm C^-$ salen por una abertura situada a $30{,}0\,\mathrm{cm}$ de la entrada. Calcule el módulo del campo magnético. ¿A qué distancia de la entrada se tiene que poner la segunda abertura para recoger los iones ${}^{14}_{6}\mathrm C^-$?

[$1{,}25$ puntos]

Nota: En el cálculo de la masa de los iones, puede despreciar la masa de los electrones y suponer que los protones y los neutrones tienen la misma masa.

Datos: $m_p$ = $1{,}67\times10^{-27}\,\mathrm{kg}$.

|e| = $1{,}602\times10^{-19}\,\mathrm{C}$.

Dos hilos conductores rectilíneos muy largos se encuentran situados paralelos al eje z (perpendiculares al plano xy) y separados una distancia de $16{,}0\,\mathrm{cm}$. Por el hilo 1 circula una corriente I = $1{,}50\,\mathrm{A}$ dirigida hacia abajo y por el hilo 2 circula una corriente 1 I = $1{,}50\,\mathrm{A}$ dirigida hacia arriba.

2

a) Dado un punto P situado en el plano xy y equidistante a los dos hilos (la distancia a cada hilo es de $10{,}0\,\mathrm{cm}$), haga un esquema sobre el plano xy del campo magnético creado por cada hilo en el punto P y justifique la dirección y el sentido del campo.

¿Cuál es el sentido y la dirección del campo magnético total en el punto P? Justifique la respuesta.

[$1{,}25$ puntos]

b) Calcule la fuerza por unidad de longitud que ejerce el hilo 1 sobre el hilo 2, esto es, la fuerza que ejerce el hilo 1 sobre un tramo de $1{,}00\,\mathrm{m}$ de longitud del hilo 2. Indique tanto el módulo como la dirección y el sentido de la fuerza.

[$1{,}25$ puntos]

Datos: El módulo del campo magnético creado por un hilo infinito por donde

circula una corriente I a una distancia r del hilo es $B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}$.

$\mu_0$ = $4\pi\times10^{-7}\,\mathrm{T\,m\,A^{-1}}$.