Examen PAU Matemàtiques CCSS 2025 resolt (extraordinària)

Q: Les solucions són les oficials?

No: les escriu EducaIA, pas a pas, i cada apartat està contrastat amb la pauta oficial de correcció. En 2 dels 4 exercicis la nostra resposta no coincideix del tot amb la pauta (per un error de la pauta i per arrodoniment): ho expliquem al costat de la solució.

Q: On són l’examen oficial i la pauta?

Als enllaços de dalt de tot: el PDF de l’examen en català i en castellà i el de la pauta de correcció, al web de la Generalitat. El botó d’imprimir prepara l’examen amb espai per respondre i les solucions a part.

Què hi entrava, en punts

Els punts de cada apartat, sumats pel tema del temari que pregunta. El que es triava dins de l’exercici 4 va a part, ratllat.

Sistemes d’equacions 2,5
Funcions i derivades 2,5
Probabilitat 1,25
Inferència estadística 1,25
Exercici 4, a triar entre dues opcions de probabilitat i funcions i derivades 2,5

Instruccions de l’examen L’examen consta de QUATRE exercicis obligatoris. Cada exercici val 2,5 punts. Feu els exercicis 1, 2 i 3 responent a TOTES les qüestions que s’hi plantegen. A l’exercici 4, trieu UNA de les dues opcions (A o B) proposades.

Els exercicis de l’examen

2025Convocatòria extraordinària · Sèrie 3 · Exercici 1

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Funcions i derivades

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials de Catalunya de 2025 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Un agricultor ha observat que si es planten 25 pereres per hectàrea, el rendiment és de 370 peres per arbre. A més a més, també ha comprovat que la relació entre el nombre de peres per arbre i el nombre de pereres per hectàrea és lineal, de manera que per cada arbre plantat de més per hectàrea, el rendiment disminueix en 10 peres per perera.

a) Anomenem $x$ el nombre de pereres de més que plantem, addicionals a les 25 inicials. Calculeu la funció de la producció total de peres per hectàrea $P(x)$ en funció de $x$ .

[1 punt]

b) Quin és el nombre total de pereres per hectàrea que cal plantar per a obtenir el màxim de producció per hectàrea? Quina és aquesta producció màxima? A partir de quantes pereres per hectàrea no s’obté cap producció?

[1,5 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1 punt

Plantejament Amb $x$ pereres de més n’hi ha $25+x$ , i cadascuna fa $10x$ peres menys que abans, $370-10x$ . La producció per hectàrea és el producte de les dues quantitats.

Producció total:
$P(x)$ ${}= (25+x)(370-10x)$ ${}= 9\,250-250x+370x$ ${}-10x^2$ ${}= -10x^2+120x+9\,250$

Resultat $P(x)$ ${}= (25+x)(370-10x)$ ${}= -10x^2+120x+9\,250$ peres per hectàrea.

La pauta oficial dona: $P(x)=-10x^2+120x+9250$

b)1,5 punts

Plantejament $P(x)$ és una paràbola cap avall: el màxim és on s’anul·la la derivada. La producció és nul·la on $P(x)=0$ , és a dir, on el rendiment per arbre, $370-10x$ , arriba a zero.

Derivada:
$P'(x)=-20x+120=0\ \Longrightarrow\ x=6$
Per a $x<6$ , $P'(x)>0$ , i per a $x>6$ , $P'(x)<0$ : és un màxim. Pereres i producció:
$25+6=31$ $P(6)$ ${}= 31\cdot(370-60)$ ${}= 31\cdot 310$ ${}= 9\,610$
Producció nul·la:
$-10x^2+120x$ ${}+9\,250=0$ ${}\Longrightarrow x^2-12x-925=0$ ${}\Longrightarrow x=\frac{12\pm\sqrt{144+3\,700}}{2}$ ${}= \frac{12\pm 62}{2}$
Surt $x=37$ o $x=-25$ . El valor $x=-25$ correspon a $25-25=0$ pereres (no plantar-ne cap). El valor $x=37$ dona
$25+37=62\ \text{pereres}$ $370-10\cdot 37$ ${}= 0\ \text{peres per arbre}$
Amb 62 pereres cada arbre ja no fa cap pera; amb més, el model donaria un rendiment negatiu, que no té sentit: la producció és zero.

ResultatCal plantar $31$ pereres per hectàrea, amb una producció màxima de $9\,610$ peres per hectàrea. A partir de $62$ pereres per hectàrea no s’obté cap producció.

La pauta oficial dona: $31$ ; $P(6)=9610$ ; $25+37=62$

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials 2025, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2025Convocatòria extraordinària · Sèrie 3 · Exercici 2

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Sistemes d’equacions

Enunciat oficial de l’exercici 2 de la PAU de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials de Catalunya de 2025 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Una marca de sabates coneguda va posar a la venda un dels seus models més populars i en va vendre tota la producció a la temporada d’estiu. El preu de cada parell de sabates era de 90 €, però algunes es van vendre al preu original, d’altres amb un 20 % de descompte i la resta amb un 50 % a la liquidació de final de temporada. En total es van produir 820.000 parells de sabates d’aquest model, que van proporcionar uns ingressos de 63.837.000 €. Sabem també que es van vendre el doble de sabates rebaixades al 20 % que al 50 %.

2 Trobeu quants parells de sabates es van vendre al preu original, quants amb un 20 % de descompte i quants al 50 %.

[2,5 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

22,5 punts

Plantejament Anomenem $x$ , $y$ i $z$ els parells venuts a preu original, amb el 20 % i amb el 50 % de descompte. El total de parells, la relació entre $y$ i $z$ i els ingressos donen un sistema de tres equacions.

Preus rebaixats:
$0{,}8\cdot 90=72$ $0{,}5\cdot 90=45$
Sistema (la tercera equació, dividida per 9):
$\begin{cases}x+y+z=820\,000\\ y=2z\\ 90x+72y+45z=63\,837\,000\end{cases}$ ${}\Longrightarrow \begin{cases}x+y+z=820\,000\\ y-2z=0\\ 10x+8y+5z=7\,093\,000\end{cases}$
Gauss: $F_3-10F_1$ i després $F_3+2F_2$ :
$\left(\begin{array}{ccc|c}1&1&1&820\,000\\ 0&1&-2&0\\ 10&8&5&7\,093\,000\end{array}\right)$ ${}\to \left(\begin{array}{ccc|c}1&1&1&820\,000\\ 0&1&-2&0\\ 0&-2&-5&-1\,107\,000\end{array}\right)$ ${}\to \left(\begin{array}{ccc|c}1&1&1&820\,000\\ 0&1&-2&0\\ 0&0&-9&-1\,107\,000\end{array}\right)$
Resolem de baix a dalt:
$z=\frac{1\,107\,000}{9}=123\,000$ $y=2z=246\,000$ $x$ ${}= 820\,000-246\,000$ ${}-123\,000$ ${}= 451\,000$
Comprovació dels ingressos:
$90\cdot 451\,000$ ${}+72\cdot 246\,000$ ${}+45\cdot 123\,000$ ${}= 40\,590\,000$ ${}+17\,712\,000$ ${}+5\,535\,000$ ${}= 63\,837\,000$

ResultatEs van vendre $451\,000$ parells a preu original, $246\,000$ amb un 20 % de descompte i $123\,000$ amb un 50 %.

La pauta oficial dona: $x=451\,000$ , $y=246\,000$ , $z=123\,000$

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials 2025, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2025Convocatòria extraordinària · Sèrie 3 · Exercici 3

2,5 puntsLa pauta té un errorTemes: Probabilitat, Inferència estadística

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials de Catalunya de 2025 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

En un parc natural, els visitants hi poden accedir en cotxe, en bicicleta o a peu. Un cop dins del parc, els visitants poden fer una ruta guiada o bé visitar-lo pel seu compte.

Fórmules per a resoldre l’exercici:

• $Z$ ${}\sim \text{normal}\,(0,1)$ ${}\to P(-1{,}96\le Z\le 1{,}96)$ ${}= 0{,}95$ i $P(-2{,}58\le Z\le 2{,}58)=0{,}99$ • Intervals de confiança amb un nivell de confiança $\gamma\in(0,1)$ — per a la proporció (mostres grans): $\left[\hat p-z_\gamma\sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}},\ \hat p+z_\gamma\sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}}\right]$ — per a la mitjana (mostres normals amb la variància $\sigma^2$ coneguda): $\left[\bar x-z_\gamma\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\ \bar x+z_\gamma\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right]$ — per a la mitjana (mostres grans amb la variància $\sigma^2$ desconeguda): $\left[\bar x-z_\gamma\frac{s}{\sqrt{n}},\ \bar x+z_\gamma\frac{s}{\sqrt{n}}\right]$

a) Sabem que el 60 % dels visitants hi accedeixen en cotxe, el 15 % en bicicleta i el 25 % restant a peu. També sabem que dels que hi arriben en cotxe el 80 % fan la ruta guiada, mentre que dels que hi arriben en bicicleta la fan el 60 % i dels que hi arriben a peu només la fan el 30 %.

Si escollim un visitant a l’atzar, quina és la probabilitat que faci la ruta guiada? Si sabem que ha fet la ruta guiada, quina és la probabilitat que hagi accedit al parc en cotxe?

[1,25 punts]

b) Volem fer un estudi del temps que passen de mitjana els visitants dins del parc. Hem preguntat a 100 visitants quanta estona han estat dins del parc i hem obtingut una mitjana de 231 minuts amb una desviació típica de 32 minuts.

Construïu un interval de confiança del 95 % per al temps mitjà que passen els visitants dins del parc.

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Anomenem $C$ , $B$ i $P$ l’accés en cotxe, en bicicleta i a peu, i $R$ «fer la ruta guiada». La probabilitat de fer la ruta surt del teorema de la probabilitat total, i la d’haver vingut en cotxe sabent que l’ha feta, del teorema de Bayes.

Dades:
$P(C)$ ${}= 0{,}6,\ P(B)$ ${}= 0{,}15,\ P(P)$ ${}= 0{,}25$ $P(R\mid C)$ ${}= 0{,}8,\ P(R\mid B)$ ${}= 0{,}6,\ P(R\mid P)$ ${}= 0{,}3$
Probabilitat total:
$P(R)$ ${}= 0{,}6\cdot 0{,}8+0{,}15\cdot 0{,}6$ ${}+0{,}25\cdot 0{,}3$ ${}= 0{,}48+0{,}09+0{,}075$ ${}= 0{,}645$
Bayes:
$P(C\mid R)$ ${}= \frac{P(C)P(R\mid C)}{P(R)}$ ${}= \frac{0{,}48}{0{,}645}$ ${}= \frac{32}{43}$ ${}\approx 0{,}7442$

Resultat $P(R)=0{,}645$ i $P(C\mid R)=\dfrac{32}{43}\approx 0{,}7442$ .

La pauta oficial dona: $P(R)=0{,}645$ ; $P(C\mid R)=0{,}7442$

b)1,25 punts

Plantejament La mostra és gran ( $n=100$ ) i no coneixem $\sigma$ : fem servir la tercera fórmula, amb la desviació típica de la mostra $s=32$ i $z_\gamma=1{,}96$ .

Marge d’error:
$z_\gamma\frac{s}{\sqrt{n}}$ ${}= 1{,}96\cdot\frac{32}{\sqrt{100}}$ ${}= 1{,}96\cdot 3{,}2$ ${}= 6{,}272$
Extrems de l’interval:
$231-6{,}272\approx 224{,}73$ $231+6{,}272\approx 237{,}27$

ResultatL’interval de confiança del 95 % per al temps mitjà és $[224{,}73;\ 237{,}27]$ minuts.

La pauta oficial dona: $[224{,}728;\ 237{,}272]$

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials 2025, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2025Convocatòria extraordinària · Sèrie 3 · Exercici 4

2,5 puntsLa pauta arrodoneix diferentTemes: Probabilitat, Matrius, Funcions i derivades

Enunciat oficial de l’exercici 4 de la PAU de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials de Catalunya de 2025 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Una empresa fabrica cotxes elèctrics i cotxes de motor de combustió. L’empresa té tres línies de fabricació: $L1$ , $L2$ i $L3$ . La taula següent mostra el nombre de vehicles de cada tipus que hi ha en aquest moment en cada línia. D’altra banda, sabem que el preu de venda dels vehicles elèctrics és de 40.000 € i el preu de venda dels vehicles de motor de combustió és de 30.000 €.

	Cotxes elèctrics	Cotxes de motor de combustió
$L1$	20	80
$L2$	30	100
$L3$	40	110

El cost mitjà de manteniment i consum per cada 100 km és d’1 € per als vehicles elèctrics i de 6 € per als de motor de combustió.

El 2 % de la producció de vehicles de motor de combustió surt de l’empresa amb algun defecte, mentre que només l’1 % dels vehicles elèctrics surt amb alguna tara.

Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s’hi plantegen.

OPCIÓ A

a) Obteniu, mitjançant un producte de matrius, la matriu que expressa els ingressos per cada línia un cop s’hagin venut tots els cotxes.

Si escollim a l’atzar un dels vehicles que hi ha ara a la fàbrica, quina és la probabilitat que sigui de motor de combustió si sabem que ha sortit defectuós?

[1,5 punts]

b) És més car comprar un cotxe elèctric, però té menys despeses per kilòmetres recorreguts que un de combustió. Determineu la funció que representa la despesa acumulada, entre la compra i els kilòmetres recorreguts, per a cada tipus de vehicle en funció del nombre de kilòmetres recorreguts, $x$ . Si un conductor fa 20.000 km l’any, a partir de quants anys li sortirà més a compte el cotxe elèctric que el de combustió?

[1 punt]

OPCIÓ B

a) Hi ha hagut una errada en el recompte de vehicles elèctrics de la $L2$ . El valor 30 de la taula de l’enunciat és erroni, però sabem que si es venguessin tots els vehicles de la $L2$ , els ingressos d’aquesta línia serien de 3.720.000 €. Quants cotxes elèctrics hi ha realment a la $L2$ ?

Si escollim a l’atzar un dels vehicles que hi ha ara a la $L2$ , quina és la probabilitat que sigui de motor elèctric, si sabem que ha sortit defectuós?

[1,5 punts]

b) Si sabem que la despesa acumulada entre la compra i els kilòmetres recorreguts d’un vehicle de combustió és de 36.000 €, quants kilòmetres ha recorregut? Quina despesa acumulada tindria un vehicle elèctric que hagués recorregut aquest mateix nombre de kilòmetres?

[1 punt]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

Opció A

a)1,5 punts

Plantejament Els ingressos de cada línia són el nombre de cotxes elèctrics per $40\,000$ més el de cotxes de combustió per $30\,000$ : és el producte de la matriu de la taula pel vector columna de preus. Per a la probabilitat, anomenem $E$ , $C$ i $D$ «elèctric», «combustió» i «defectuós», i fem servir el teorema de Bayes.

Producte (files: $L1$ , $L2$ , $L3$ ):
$\begin{pmatrix}20&80\\ 30&100\\ 40&110\end{pmatrix}\begin{pmatrix}40\,000\\ 30\,000\end{pmatrix}$ ${}= \begin{pmatrix}800\,000+2\,400\,000\\ 1\,200\,000+3\,000\,000\\ 1\,600\,000+3\,300\,000\end{pmatrix}$ ${}= \begin{pmatrix}3\,200\,000\\ 4\,200\,000\\ 4\,900\,000\end{pmatrix}$
A la fàbrica hi ha $20+30+40=90$ cotxes elèctrics i $80+100+110=290$ de combustió, $380$ en total:
$P(E)=\frac{90}{380}$ $P(C)=\frac{290}{380}$ $P(D\mid E)=0{,}01$ $P(D\mid C)=0{,}02$
Bayes (el factor $\frac{1}{380}$ es simplifica):
$P(C\mid D)$ ${}= \frac{0{,}02\cdot 290}{0{,}02\cdot 290+0{,}01\cdot 90}$ ${}= \frac{5{,}8}{5{,}8+0{,}9}$ ${}= \frac{58}{67}$ ${}\approx 0{,}8657$

ResultatIngressos per línia: $\begin{pmatrix}3\,200\,000\\ 4\,200\,000\\ 4\,900\,000\end{pmatrix}$ € ( $L1$ , $L2$ , $L3$ ). $P(C\mid D)=\dfrac{58}{67}\approx 0{,}8657$ .

La pauta oficial dona: $(3\,200\,000;\ 4\,200\,000;\ 4\,900\,000)$ ; $P(C\mid D)=0{,}8657$

b)1 punt

Plantejament La despesa acumulada és el preu de compra més el cost per quilòmetre ( $\frac{1}{100}$ € o $\frac{6}{100}$ € per km) multiplicat pels quilòmetres. Igualem les dues funcions per trobar on es creuen.

Funcions de despesa (en euros, amb $x$ en km):
$D_E(x)=40\,000+\frac{x}{100}$ $D_C(x)=30\,000+\frac{6x}{100}$
Igualem:
$40\,000+0{,}01x$ ${}= 30\,000+0{,}06x$ ${}\Longrightarrow 10\,000$ ${}= 0{,}05x$ ${}\Longrightarrow x=200\,000\ \mathrm{km}$
Per a $x>200\,000$ km, $D_E(x)<D_C(x)$ (el pendent de $D_E$ és més petit). Amb $20\,000$ km l’any:
$\frac{200\,000}{20\,000}=10$

Resultat $D_E(x)=40\,000+\dfrac{x}{100}$ i $D_C(x)=30\,000+\dfrac{6x}{100}$ . Als $10$ anys ( $200\,000$ km) les despeses s’igualen; a partir d’aleshores surt més a compte el cotxe elèctric.

La pauta oficial dona: $D_E(x)=40000+\frac{1}{100}x$ , $D_T(x)=30000+\frac{6}{100}x$ ; $x=200\,000$ ; $10$

Les dues rectes de despesa en funció dels quilòmetres: DE(x)=40 000+x/100 comença més amunt però creix més a poc a poc que DC(x)=30 000+6x/100. Es tallen al punt (200 000; 42 000); a la dreta d’aquest punt la recta de l’elèctric queda per sota.

Opció B

a)1,5 punts

Plantejament Si $x$ és el nombre real d’elèctrics a $L2$ , els ingressos de la línia són $40\,000x+100\cdot 30\,000$ . Després apliquem Bayes només amb els vehicles de $L2$ .

Equació:
$40\,000x+3\,000\,000$ ${}= 3\,720\,000$ ${}\Longrightarrow 40\,000x$ ${}= 720\,000$ ${}\Longrightarrow x=18$
A $L2$ hi ha $18$ elèctrics i $100$ de combustió ( $118$ en total):
$P(E)=\frac{18}{118}$ $P(C)=\frac{100}{118}$
Bayes (el factor $\frac{1}{118}$ es simplifica):
$P(E\mid D)$ ${}= \frac{0{,}01\cdot 18}{0{,}01\cdot 18+0{,}02\cdot 100}$ ${}= \frac{0{,}18}{2{,}18}$ ${}= \frac{9}{109}$ ${}\approx 0{,}0826$

ResultatA $L2$ hi ha realment $18$ cotxes elèctrics. $P(E\mid D)=\dfrac{9}{109}\approx 0{,}0826$ .

La pauta oficial dona: $x=18$ ; $P(E\mid D)=0{,}0825$

b)1 punt

Plantejament Fem servir les funcions de despesa: igualem la de combustió a $36\,000$ € per trobar els quilòmetres i els substituïm a la de l’elèctric.

Combustió:
$30\,000+\frac{6x}{100}$ ${}= 36\,000$ ${}\Longrightarrow \frac{6x}{100}$ ${}= 6\,000$ ${}\Longrightarrow x=100\,000\ \mathrm{km}$
Elèctric amb els mateixos quilòmetres:
$D_E(100\,000)$ ${}= 40\,000+\frac{100\,000}{100}$ ${}= 41\,000$

ResultatHa recorregut $100\,000$ km. Un cotxe elèctric amb els mateixos quilòmetres tindria una despesa acumulada de $41\,000$ €.

La pauta oficial dona: $x=100\,000$ ; $41\,000$

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials 2025, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

Els altres exàmens de Matemàtiques CCSS, resolts

2026juny · sèrie 1 juny · sèrie 5 extraordinària
2025juny · sèrie 1 juny · sèrie 4extraordinària · Ets aquí
2024juny · sèrie 1 juny · sèrie 5 extraordinària
2023juny · sèrie 1 juny · sèrie 5 extraordinària
2022juny · sèrie 2 juny · sèrie 5 extraordinària

Practica cada tema

Cada tema d’aquest examen té la seva pàgina amb tots els exercicis de la PAU de Matemàtiques CCSS de 2022 a 2026.

Sistemes d’equacions Funcions i derivades Probabilitat Inferència estadística Tots els temes de Matemàtiques CCSS

Preguntes freqüents

Com era l’examen extraordinari de Matemàtiques CCSS del 2025?

L’examen consta de QUATRE exercicis obligatoris. Cada exercici val 2,5 punts. Feu els exercicis 1, 2 i 3 responent a TOTES les qüestions que s’hi plantegen. A l’exercici 4, trieu UNA de les dues opcions (A o B) proposades. Per temes, els punts eren: sistemes d’equacions (2,5 punts), funcions i derivades (2,5 punts), probabilitat (1,25 punts) i inferència estadística (1,25 punts). Exercici 4, a triar entre dues opcions de probabilitat i funcions i derivades.

Les solucions són les oficials?

No: les escriu EducaIA, pas a pas, i cada apartat està contrastat amb la pauta oficial de correcció. En 2 dels 4 exercicis la nostra resposta no coincideix del tot amb la pauta (per un error de la pauta i per arrodoniment): ho expliquem al costat de la solució.

On són l’examen oficial i la pauta?

Als enllaços de dalt de tot: el PDF de l’examen en català i en castellà i el de la pauta de correcció, al web de la Generalitat. El botó d’imprimir prepara l’examen amb espai per respondre i les solucions a part.

Solucions escrites per EducaIA i contrastades una a una amb la pauta oficial de correcció.

Com fem i comprovem els exercicis

Matemàtiques CCSS, PAU 2025 de Catalunya: l’examen extraordinari resolt

Què hi entrava, en punts

Els exercicis de l’examen

2025Convocatòria extraordinària · Sèrie 3 · Exercici 1

a)1 punt

b)1,5 punts

2025Convocatòria extraordinària · Sèrie 3 · Exercici 2

22,5 punts

2025Convocatòria extraordinària · Sèrie 3 · Exercici 3

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2025Convocatòria extraordinària · Sèrie 3 · Exercici 4

a)1,5 punts

b)1 punt

a)1,5 punts

b)1 punt

Els altres exàmens de Matemàtiques CCSS, resolts

Practica cada tema

Preguntes freqüents

Tens la PAU de Matemàtiques CCSS aquest curs?