Quants exercicis de termoquímica i espontaneïtat han sortit a la PAU de Química de Catalunya?

Entre 2022 i 2026, 23 exercicis en 15 dels 15 exàmens que tenim resolts (cada any, l’ordinària i l’extraordinària, i també la sèrie d’incidències). Han sortit els anys 2026, 2025, 2024, 2023 i 2022.

Les solucions són les oficials?

No: les escriu EducaIA, pas a pas, i cada resultat està contrastat amb la pauta oficial de correcció. Quan la pauta dona una altra xifra (gairebé sempre per arrodoniment), ho posem al costat amb l’explicació.

Què faig si el meu resultat no coincideix amb la pauta?

Mira primer si la diferència és a l’última xifra: és arrodoniment, i el corrector l’accepta. Les pautes sí que resten per donar resultats amb massa xifres significatives o sense unitats, així que arrodoneix el resultat final a tres xifres i posa-hi sempre les unitats.

Puc imprimir els exercicis?

Sí. El botó d’imprimir prepara un full amb els enunciats oficials, amb espai per respondre, i les solucions a part. Cada exercici enllaça també el PDF oficial de l’examen i de la pauta.

Termoquímica i espontaneïtat: exercicis PAU Química

2026Convocatòria ordinària · Sèrie 1 · Exercici 1

2,5 puntsLa pauta arrodoneix diferentTambé a Equilibri químic

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2026 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2026 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

La pluja àcida és un tipus de precipitació que presenta un pH especialment àcid (pH 4-5) i que té efectes adversos en els boscos i en la flora i la fauna aquàtiques. Aquest fenomen apareix sobretot en ambients rics en triòxid de sofre, ja que aquest compost genera àcid sulfúric en reaccionar amb el vapor d’aigua de l’atmosfera. Una de les vies de formació de triòxid de sofre a l’atmosfera és a partir del diòxid de nitrogen i el diòxid de sofre, que són contaminants ambientals derivats de l’activitat humana. Aquests dos gasos reaccionen entre ells i donen lloc a un equilibri químic amb el monòxid de nitrogen i el triòxid de sofre, tal com es mostra a l’equació següent: $\mathrm{NO_{2}}\mathrm{(g)}$ + $\mathrm{SO_{2}}\mathrm{(g)}$ $\rightleftharpoons$ $\mathrm{NO}\mathrm{(g)}$ + $\mathrm{SO_{3}}\mathrm{(g)}$

1.1 Quan aquesta reacció es duu a terme en un recipient tancat de $2\,\mathrm{L}$ a una temperatura de $1\,150\,{}^{\circ}\mathrm C$ , les quantitats de cada substància un cop assolit l’equilibri són $0{,}2\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{NO_{2}}$ , $1{,}6\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{SO_{2}}$ , $0{,}8\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{NO}$ i $1{,}2\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{SO_{3}}$ . Calculeu la constant d’equilibri $K_c$ de la reacció en aquestes condicions. Si s’afegissin $10\,\mathrm{g}$ addicionals de $\mathrm{NO}$ a aquest sistema en equilibri, quines serien les concentracions finals que s’obtindrien en la nova situació d’equilibri per a cadascuna de les espècies implicades en la reacció?

[1,25 punts]

1.2 S’ha estudiat la variació de la constant d’equilibri $K_c$ de la reacció anterior segons la temperatura, i s’han obtingut els resultats que es mostren a la taula següent:

Temperatura ( ${}^{\circ}\mathrm C$ )	460	800
$K_c$	$84{,}3$	$9{,}6$

Justifiqueu si la reacció entre $\mathrm{NO_{2}}$ i $\mathrm{SO_{2}}$ per a produir $\mathrm{NO}$ i $\mathrm{SO_{3}}$ és un procés endotèrmic o exotèrmic. Expliqueu de manera raonada si s’afavoreix la pluja àcida quan: a) augmenta la pressió atmosfèrica i b) augmenta la quantitat de monòxid de nitrogen a l’atmosfera produït per altres processos. Dades: Masses atòmiques relatives: N = $14{,}0$ ; O = $16{,}0$ ; S = $32{,}0$ .

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

1.11,25 punts

Plantejament Dividim els mols pel volum i apliquem la llei d’acció de masses. En afegir NO, el sistema consumeix part dels productes fins a recuperar la mateixa constant.

Les concentracions inicials d’equilibri són, en l’ordre NO₂, SO₂, NO i SO₃:
$c$ ${}= (0{,}2;1{,}6;0{,}8;1{,}2)/2$ ${}= (0{,}1;0{,}8;0{,}4;0{,}6)\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
Calculem la constant sense arrodonir.
$K_c$ ${}= \frac{[\mathrm{NO}][\mathrm{SO_3}]}{[\mathrm{NO_2}][\mathrm{SO_2}]}$ ${}= \frac{0{,}4\cdot0{,}6}{0{,}1\cdot0{,}8}$ ${}= 3{,}0$
El NO afegit té massa molar 30 g/mol. Definim x com l’avenç de la reacció inversa per litre.
$[\mathrm{NO}]_0$ ${}= 0{,}4+\frac{10}{(14+16)\,2}$ ${}= \frac{17}{30}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
Substituïm les quatre concentracions; només l’arrel positiva respecta les concentracions físiques.
$\frac{(17/30-x)(0{,}6-x)}{(0{,}1+x)(0{,}8+x)}$ ${}= 3$ ${}\Rightarrow 2x^2+\frac{58}{15}x-0{,}1=0$ $x=0{,}025525\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
Sumem x als reactius i el restem als productes. Conservem més xifres en el càlcul que en el resultat.
$c_{eq}$ ${}= (0{,}12553;0{,}82553;0{,}54114;0{,}57447)\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

Resultat $K_c=3{,}0$ ; $[\mathrm{NO_2}]=0{,}126$ , $[\mathrm{SO_2}]=0{,}826$ , $[\mathrm{NO}]=0{,}541$ , $[\mathrm{SO_3}]=0{,}574\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ .

La pauta oficial dona: Kc = 3,0; [NO₂] = 0,125 mol/L; [SO₂] = 0,825 mol/L; [NO] = 0,541 mol/L; [SO₃] = 0,575 mol/L

1.21,25 punts

Plantejament Comparem la constant a diferents temperatures i comptem els mols gasosos. Le Châtelier permet predir el sentit del desplaçament.

En escalfar disminueix Kc: s’afavoreix la reacció inversa, que absorbeix calor. La directa allibera calor.
$K_c(460\,{}^{\circ}\mathrm{C})=84{,}3>9{,}6>3{,}0$ $\Delta H<0$
Una compressió multiplica totes les concentracions pel mateix factor i deixa Qc inalterat, perquè hi ha els mateixos mols gasosos a cada costat.
$\Delta n_g=(1+1)-(1+1)=0$
Afegir NO fa augmentar Qc. L’equilibri es desplaça cap als reactius i consumeix SO₃, precursor de l’àcid sulfúric.
$Q_c>K_c\;\Rightarrow\;\leftarrow$

ResultatReacció exotèrmica. La pressió no canvia aquest equilibri; afegir NO redueix la formació de SO₃ i desafavoreix la pluja àcida en el model de l’exercici.

La pauta oficial dona: Exotèrmica (ΔH < 0); la pressió no afecta l’equilibri; més NO desfavoreix la pluja àcida

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2026, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 21 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2026Convocatòria ordinària · Sèrie 1 · Exercici 3

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTambé a Química orgànica

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2026 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2026 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

La sacarosa, que s’extreu principalment de la canya de sucre i de la remolatxa, té un paper fonamental en l’alimentació humana, ja que és una de les principals fonts d’energia per a l’organisme. Aquest sucre es metabolitza mitjançant l’acció de l’enzim sacarasa, que el descompon en glucosa i fructosa a l’intestí prim, segons la reacció següent: $\mathrm{C_{12}H_{22}O_{11}}\mathrm{(aq)}$ (sacarosa) + $\mathrm{H_{2}O}\mathrm{(l)}$ $\rightarrow$ $\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}\mathrm{(aq)}$ (glucosa) + $\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}\mathrm{(aq)}$ (fructosa)

3.1 Determineu si aquesta reacció és exotèrmica o endotèrmica en condicions estàndard a $298\,\mathrm{K}$ . Calculeu la calor absorbida o generada a pressió constant durant la conversió de $8{,}5\,\mathrm{g}$ de sacarosa en glucosa i fructosa a $298\,\mathrm{K}$ .

[1,25 punts]

3.2 La sacarosa, la glucosa i la fructosa són glúcids que en solució aquosa presenten una estructura cíclica amb anells de sis membres (forma piranosa) o de cinc membres (forma furanosa): Anomeneu els grups funcionals que presenta cadascuna d’aquestes tres molècules i digueu quants n’hi ha de cadascun. Quin tipus d’isomeria hi ha entre les molècules de glucosa i fructosa? Justifiqueu la resposta. Expliqueu de manera raonada si les molècules de sacarosa, glucosa i fructosa són quirals. Quants estereocentres o carbonis asimètrics presenta la molècula de glucosa? Indiqueu-los amb un asterisc en l’estructura d’aquesta molècula. Dades: Nombres atòmics: $Z(\mathrm{H})=1$ ; $Z(\mathrm{C})=6$ ; $Z(\mathrm{O})=8$ . Masses atòmiques relatives: H = $1{,}0$ ; C = $12{,}0$ ; O = $16{,}0$ . Entalpies estàndard de formació a $298\,\mathrm{K}$ :

Substància	Sacarosa	Aigua	Glucosa	Fructosa
Entalpia estàndard de formació a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$-2\,226{,}0$	$-285{,}8$	$-1\,273{,}3$	$-1\,265{,}6$

[1,25 punts]

Estructures cícliques de sacarosa, glucosa i fructosa en projecció de Haworth. Sacarosa: un anell de glucopiranosa de sis membres i un de fructofuranosa de cinc units per un oxigen entre els carbonis anomèrics; vuit OH, tres oxígens entre carbonis i tres grups CH₂OH. Glucosa: anell de sis membres amb O a dalt a la dreta, CH₂OH a dalt a l’esquerra i cinc OH; a C1, C2 i C4 els OH van cap avall, a C3 cap amunt i el CH₂OH de C5 cap amunt. Fructosa: anell de cinc membres amb O a dalt, dos CH₂OH, cinc OH; un CH₂OH apareix a dalt a l’esquerra i l’altre a la dreta, i els OH es representen cap amunt o avall segons la projecció. Els enllaços gruixuts mostren la vora davantera de l’anell; els H no dibuixats són implícits.

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

3.11,25 punts

Plantejament Apliquem la llei de Hess amb les entalpies de formació. A pressió constant, la calor del sistema és la seva variació d’entalpia.

Restem la suma dels reactius a la dels productes.
$\Delta H^\circ$ ${}= (-1273{,}3-1265{,}6)$ ${}-(-2226{,}0-285{,}8)$ ${}= -27{,}1\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
L’entalpia negativa indica una reacció exotèrmica. Calculem els mols de sacarosa.
$M$ ${}= 12\cdot12+22\cdot1+11\cdot16$ ${}= 342\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ $n=8{,}5/342\,\mathrm{mol}$
Escalem l’entalpia per la quantitat que reacciona. El signe negatiu expressa calor alliberada.
$q_p$ ${}= n\Delta H^\circ$ ${}= \frac{8{,}5}{342}(-27{,}1)$ ${}= -0{,}67354\,\mathrm{kJ}$

Resultat $\Delta H^\circ=-27{,}1\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; reacció exotèrmica. $q_p=-0{,}674\,\mathrm{kJ}$ : s’alliberen $674\,\mathrm J$ .

La pauta oficial dona: ΔH° = -27,1 kJ/mol (exotèrmica); q = -0,674 kJ

3.21,25 punts

Plantejament Llegim les estructures cícliques que mostra l’examen. Comptem els grups per connectivitat i busquem carbonis units a quatre substituents diferents.

Cada OH és un grup alcohol i cada oxigen entre dos carbonis constitueix una connexió èter. En aquestes formes cícliques no comptem un carbonil lliure.
$\mathrm{sacarosa}:8\,\mathrm{OH},3\,\mathrm{C-O-C}$ $\mathrm{glucosa}:5,1$ $\mathrm{fructosa}:5,1$
Glucosa i fructosa comparteixen fórmula, però canvia la connectivitat. Les figures mostren un anell de sis membres i un altre de cinc. Són isòmers constitucionals.
$\mathrm{C_6H_{12}O_6}$
Les tres estructures concretes són quirals. En la glucosa cíclica, marquem C1*, C2*, C3*, C4* i C5*: els dos camins per l’anell són diferents; C6 és CH₂OH i no és estereocentre.
$\mathrm{O-C_1^*-C_2^*}$ ${}-\mathrm{C_3^*-C_4^*}$ ${}-\mathrm{C_5^*-O}$ $C_5-\mathrm{CH_2OH}$

ResultatSacarosa: 8 alcohols i 3 èters; glucosa i fructosa: 5 alcohols i 1 èter cadascuna. Isomeria constitucional; totes tres són quirals. La glucosa cíclica té 5 estereocentres: C1–C5.

La pauta oficial dona: Sacarosa: 8 alcohols, 3 èters; glucosa i fructosa: 5 alcohols, 1 èter; isòmers estructurals; les tres quirals; glucosa: 5 estereocentres

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2026, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 21 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2026Convocatòria ordinària · Sèrie 5 · Exercici 3

2,5 puntsLa pauta arrodoneix diferent

La metanogènesi hidrogenotròfica o biometanació és la generació de metà a partir de reaccions bioquímiques realitzades per microorganismes metanògens, els quals pertanyen al domini dels arqueus. Aquests bacteris converteixen el diòxid de carboni ( $\mathrm{CO_2}$ ) i l’hidrogen ( $\mathrm{H_2}$ ) en metà ( $\mathrm{CH_4}$ ) i aigua ( $\mathrm{H_2O}$ ), mitjançant la reacció següent:

$\mathrm{CO_2(g)+4\,H_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_4(g)+2\,H_2O(g)}$

3.1 Calculeu l’entalpia estàndard ( $\Delta H^\circ$ ) de la reacció per a la metanogènesi biològica a temperatura ambient ( $298\,\mathrm{K}$ ). Raoneu si aquesta reacció és exotèrmica o endotèrmica en condicions estàndard a $298\,\mathrm{K}$ . Calculeu la calor que es desprèn quan s’obté $1{,}0\,\mathrm{kg}$ de metà, si la reacció es produeix a pressió constant.

[1,25 punts]

3.2 Calculeu el canvi en l’energia de Gibbs estàndard de la reacció a $298\,\mathrm{K}$ . Aquesta reacció és espontània en aquestes condicions? Justifiqueu la resposta.

Dades: Masses atòmiques relatives: H = $1{,}0$ ; C = $12{,}0$ ; O = $16{,}0$ .

Substància	$\mathrm{CO_2(g)}$	$\mathrm{H_2(g)}$	$\mathrm{CH_4(g)}$	$\mathrm{H_2O(g)}$
Entalpia estàndard de formació a $298\,\mathrm{K}$ $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$-393{,}5$	$0$	$-74{,}8$	$-241{,}8$
Entropia estàndard absoluta a $298\,\mathrm{K}$ $S^\circ$ ( $\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ )	$213{,}7$	$130{,}7$	$186{,}3$	$188{,}8$

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

3.11,25 punts

Plantejament Es demana $\Delta H^\circ$ a $298\,\mathrm{K}$ a partir de les entalpies de formació, si la reacció és exotèrmica o endotèrmica i la calor que es desprèn en obtenir $1{,}0\,\mathrm{kg}$ de metà a pressió constant.

Productes menys reactius, cadascun pel seu coeficient; la de l’ $\mathrm{H_2}$ , element en estat estàndard, val 0.
$\Delta H^\circ$ ${}= \sum n_p\,\Delta H_f^\circ(\text{productes})$ ${}-\sum n_r\,\Delta H_f^\circ(\text{reactius})$
Substituïm les dades de la taula.
$\Delta H^\circ$ ${}= [-74{,}8+2\cdot(-241{,}8)]$ ${}-[-393{,}5+4\cdot0]$ ${}= -558{,}4+393{,}5$ ${}= -164{,}9\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Com que $\Delta H^\circ<0$ , la reacció és exotèrmica en condicions estàndard a $298\,\mathrm{K}$ : es desprèn calor.
Mols de metà en $1{,}0\,\mathrm{kg}$ ; per cada mol de metà format (coeficient 1) la reacció desprèn $164{,}9\,\mathrm{kJ}$ .
$M(\mathrm{CH_4})$ ${}= 12{,}0+4\cdot1{,}0$ ${}= 16{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ $n$ ${}= \frac{1{,}0\cdot10^{3}\,\mathrm{g}}{16{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 62{,}5\,\mathrm{mol}$
A pressió constant la calor és la variació d’entalpia.
$q_p$ ${}= n\,\Delta H^\circ$ ${}= 62{,}5\,\mathrm{mol}\cdot(-164{,}9\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}})$ ${}= -1{,}031\cdot10^{4}\,\mathrm{kJ}$

Resultat $\Delta H^\circ=-164{,}9\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : reacció exotèrmica. En obtenir $1{,}0\,\mathrm{kg}$ de metà es desprenen $1{,}031\cdot10^{4}\,\mathrm{kJ}$ ( $q_p=-1{,}031\cdot10^{4}\,\mathrm{kJ}$ ).

La pauta oficial dona: $\Delta H^\circ=-164{,}9\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (exotèrmica); $n=62{,}5\,\mathrm{mol}$ de metà; es desprenen $10\,306{,}25\,\mathrm{kJ}$

3.21,25 punts

Plantejament Es demana $\Delta G^\circ$ de la reacció a $298\,\mathrm{K}$ i si és espontània en aquestes condicions.

Entropia de reacció amb les entropies absolutes de la taula; és negativa perquè es passa de 5 mol de gas a 3.
$\Delta S^\circ$ ${}= [186{,}3+2\cdot188{,}8]$ ${}-[213{,}7+4\cdot130{,}7]$ ${}= 563{,}9-736{,}5$ ${}= -172{,}6\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$
Passem $\Delta S^\circ$ a kJ i apliquem $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\Delta S^\circ$ .
$\Delta G^\circ$ ${}= \Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ$ ${}= -164{,}9$ ${}-298\cdot(-0{,}1726)$ ${}= -164{,}9+51{,}4$ ${}= -113{,}5\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Com que $\Delta G^\circ<0$ , la reacció és espontània a $298\,\mathrm{K}$ en condicions estàndard: el terme d’entalpia, favorable, pesa més que el d’entropia, desfavorable.

Resultat $\Delta S^\circ=-172{,}6\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ i $\Delta G^\circ=-113{,}5\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : com que és negativa, la reacció és espontània a $298\,\mathrm{K}$ en condicions estàndard.

La pauta oficial dona: $\Delta S^\circ=-172{,}6\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ=-113{,}46\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; espontània

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2026, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 30 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2026Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 1

2,5 puntsLa pauta arrodoneix diferentTambé a Enllaç químic i forces intermoleculars

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2026 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2026 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Els fotocatalitzadors són compostos capaços de promoure una reacció química quan són irradiats amb llum i s’apliquen en camps tan diversos com la degradació de contaminants, la producció d’hidrogen verd o la valorització de les emissions de $\mathrm{CO_{2}}$ . Un dels fotocatalitzadors més populars utilitzat en algunes d’aquestes aplicacions és el diòxid de titani ( $\mathrm{TiO_{2}}$ ), un semiconductor que absorbeix radiació ultraviolada (UV).

1.1 El $\mathrm{TiO_{2}}$ es pot obtenir a partir de la reacció següent: $\mathrm{TiCl_{4}}\mathrm{(l)}$ + $\mathrm{O_{2}}\mathrm{(g)}$ $\rightarrow$ $\mathrm{TiO_{2}}\mathrm{(s)}$ + 2 $\mathrm{Cl_{2}}\mathrm{(g)}$ Calculeu la variació d’energia lliure de Gibbs estàndard d’aquesta reacció a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ . Indiqueu si es tracta d’un procés espontani en condicions estàndard a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ , i determineu en quin interval de temperatures ho serà, si assumim que l’entalpia i l’entropia de la reacció no varien amb la temperatura.

[1,25 punts]

1.2 Alguns dels contaminants que poden ser degradats mitjançant l’acció del diòxid de titani sota irradiació amb llum UV són el diclorometà ( $\mathrm{CH_{2}Cl_{2}}$ ), el dibromometà ( $\mathrm{CH_{2}Br_{2}}$ ) o el tetracloroetè ( $\mathrm{C_{2}Cl_{4}}$ ). Representeu les estructures de Lewis d’aquests tres compostos organohalogenats i predigueu quina serà la seva geometria segons la teoria de repulsió dels parells d’electrons de la capa de valència (RPECV). En el cas del tetracloroetè, digueu quina serà la geometria al voltant de cadascun dels àtoms de carboni de la molècula. Expliqueu de manera justificada si el tetracloroetè és un compost polar o no.

Dades: Nombres atòmics: $Z(\mathrm{H})=1$ ; $Z(\mathrm{C})=6$ ; $Z(\mathrm{Cl})=17$ ; $Z(\mathrm{Br})=35$ . Electronegativitat segons l’escala de Pauling: H = $2{,}20$ ; C = $2{,}55$ ; Cl = $3{,}16$ ; Br = $2{,}96$ .

Substància	$\mathrm{TiCl_{4}}\mathrm{(l)}$	$\mathrm{O_{2}}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{TiO_{2}}\mathrm{(s)}$	$\mathrm{Cl_{2}}\mathrm{(g)}$
Entalpia estàndard de formació a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$-763{,}2$	$0{,}0$	$-944{,}0$	$0{,}0$
Entropia estàndard absoluta a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ $S^\circ$ ( $\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ )	$+353{,}2$	$+205{,}0$	$+51{,}0$	$+223{,}0$

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

1.11,25 punts

Plantejament Calculem entalpia i entropia de reacció per diferència entre productes i reactius. Després apliquem Gibbs, mantenint unitats coherents.

Sumem les entalpies amb els seus coeficients.
$\Delta H^\circ$ ${}= (-944{,}0+2\cdot0)$ ${}-(-763{,}2+0)$ ${}= -180{,}8\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Fem el mateix amb les entropies absolutes.
$\Delta S^\circ$ ${}= (51{,}0+2\cdot223{,}0)$ ${}-(353{,}2+205{,}0)$ ${}= -61{,}2\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$
Convertim els graus Celsius a kelvin sense arrodonir. El terme entròpic s’ha de passar a kJ.
$T=25+273{,}15=298{,}15\,\mathrm K$ $\Delta G^\circ$ ${}= -180{,}8$ ${}-298{,}15(-0{,}0612)$ ${}= -162{,}55\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Com que entalpia i entropia són negatives, el procés és favorable per sota de la temperatura de canvi de signe. A la frontera no hi ha força impulsora estàndard.
$\Delta G^\circ$ ${}< 0\iff T$ ${}< \frac{-180800}{-61{,}2}$ ${}= 2954{,}2\,\mathrm K$

Resultat $\Delta G^\circ=-162{,}55\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : espontània a 25 °C. Interval: $0<T<2954{,}2\,\mathrm K$ , suposant constants entalpia, entropia i fases.

La pauta oficial dona: ΔH° = -180,8 kJ/mol; ΔS° = -61,2 J/(mol·K); ΔG° = -162,56 kJ/mol; espontània a 25 °C i per a T < 2954,2 K

1.21,25 punts

Plantejament Distribuïm els electrons de valència en enllaços i parells solitaris; després comptem dominis al voltant de cada carboni.

CH₂Cl₂ i CH₂Br₂ tenen vint electrons de valència. C forma quatre enllaços simples; cada halogen té tres parells solitaris (figura).
$N_e=4+2+2\cdot7=20$
Quatre dominis enllaçants sense parells solitaris en C donen una distribució tetraèdrica en totes dues molècules.
$\mathrm{AX_4}$
C₂Cl₄ té un doble enllaç entre carbonis i dos enllaços C–Cl per carboni. Cada Cl té tres parells solitaris. El doble enllaç compta com un domini.
$\mathrm{Cl_2C=CCl_2}$ $N_e=2\cdot4+4\cdot7=36$ $\mathrm{AX_3}$
La geometria plana i simètrica del tetracloroetè cancel·la els dipols C–Cl encara que cada enllaç sigui polar.
$\sum\vec\mu_{\text{enllaç}}=\vec0$

ResultatCH₂Cl₂ i CH₂Br₂: tetraèdriques. C₂Cl₄: trigonal plana al voltant de cada C; molècula apolar. En tots els casos, cada Cl o Br conserva tres parells solitaris.

La pauta oficial dona: CH₂Cl₂ i CH₂Br₂: tetraèdriques; C₂Cl₄: plana triangular al voltant de cada C, apolar

Estructures de Lewis. CH₂X₂ (X = Cl o Br): carboni central amb dos H i dos X units per enllaços simples; cada X té tres parells solitaris. C₂Cl₄: dos carbonis units per un doble enllaç, cadascun amb dos Cl; cada Cl té tres parells solitaris.

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2026, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 21 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2025Convocatòria ordinària · Sèrie 1 · Exercici 4

2,5 puntsL’examen porta una errataTambé a Química orgànica, Enllaç químic i forces intermoleculars

Enunciat oficial de l’exercici 4 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 4 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Responeu només a DUES de les quatre qüestions plantejades (a, b, c i d). El cloroetè ( $\mathrm{CH_{2}{=}CHCl}$ ), també anomenat clorur de vinil, figura entre els compostos químics més produïts arreu del món perquè és el monòmer a partir del qual s’obté el clorur de polivinil (PVC), un plàstic ben conegut i molt utilitzat per a fer canonades, persianes o finestres, entre d’altres aplicacions. El clorur de vinil es pot obtenir a partir d’acetilè ( $\mathrm{CH\equiv CH}$ ) i clorur d’hidrogen segons la reacció de síntesi següent: $\mathrm{CH\equiv CH}\mathrm{(g)}$ + $\mathrm{HCl}\mathrm{(g)}$ $\rightarrow$ $\mathrm{CH_{2}{=}CHCl}\mathrm{(g)}$ Després, aquest compost pot reaccionar fàcilment amb el clor per a donar 1,1,2-tricloroetà, un dissolvent organoclorat: $\mathrm{CH_{2}{=}CHCl}\mathrm{(g)}$ + $\mathrm{Cl_{2}}\mathrm{(g)}$ $\rightarrow$ $\mathrm{CH_{2}Cl-CHCl_{2}}\mathrm{(l)}$ Dades:

Substància	$\mathrm{CH\equiv CH}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{HCl}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{CH_{2}{=}CHCl}\mathrm{(g)}$
Entalpia estàndard de formació a $298\,\mathrm{K}$ $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$-226{,}9$	$-92{,}3$	$-37{,}26$

Substància	$\mathrm{C-C}$	$\mathrm{C-H}$	$\mathrm{C{=}C}$	$\mathrm{Cl-Cl}$	$\mathrm{C-Cl}$
Entalpia d’enllaç a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ i 1 atmosfera ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	348	412	608	242	328

Constant universal dels gasos ideals: R = $0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ; R = $8{,}314\,\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ . Nombres atòmics: $Z(\mathrm{H})=1$ ; $Z(\mathrm{C})=6$ ; $Z(\mathrm{Cl})=17$ . Electronegativitat segons l’escala de Pauling: H = $2{,}2$ ; C = $2{,}5$ ; Cl = $3{,}2$ .

a) Expliqueu a partir de quin tipus de reacció de polimerització s’obté el PVC. Formuleu tots els isòmers del dicloroetè i el tricloroetà i digueu quin tipus d’isomeria presenten. Anomeneu-los amb el seu nom sistemàtic segons la IUPAC. Raoneu si algun isòmer del tricloroetà presenta estereoisomeria òptica.

[1,25 punts]

b) Calculeu la calor a pressió constant i a volum constant de la reacció de síntesi del clorur de vinil en condicions estàndard a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ . Justifiqueu si aquesta reacció és endotèrmica o exotèrmica en aquestes condicions.

[1,25 punts]

c) Calculeu l’entalpia de la reacció d’obtenció de l’1,1,2-tricloroetà a partir del clorur de vinil en condicions estàndard a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ utilitzant les energies d’enllaç. Raoneu quin signe tindrà l’entropia ( $\Delta S$ ) d’aquesta reacció i justifiqueu qualitativament si serà espontània a temperatures altes o baixes.

[1,25 punts]

d) Raoneu quin tipus de reaccions es produeixen en l’obtenció del clorur de vinil i de l’1,1,2-tricloroetà. Quina geometria té la molècula d’acetilè? Justifiqueu la resposta segons la teoria de repulsió dels parells d’electrons de la capa de valència (RPECV). Raoneu si la molècula de clorur de vinil serà polar.

[1,25 punts]

Esquema de polimerització: cloroetè CH₂=CHCl a l’esquerra, amb H i Cl al segon carboni, fletxa cap a la dreta retolada Catalitzador i unitat –CH₂–CHCl– entre claudàtors amb subíndex n. L’enllaç doble del monòmer passa a simple i els enllaços de la cadena travessen els claudàtors.

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament El PVC es forma obrint el doble enllaç del monòmer. Enumerem després connectivitats i configuracions diferents sense duplicar molècules per renumeració.

El cloroetè s’incorpora a la cadena per addició; no es desprèn una molècula petita en cada unió.
$n\,\mathrm{CH_2{=}CHCl}$ ${}\rightarrow [-\mathrm{CH_2-CHCl}-]_n$
Els dos clors poden ser en un mateix carboni o en carbonis diferents. En el segon cas existeixen les disposicions Z (mateix costat) i E (costats oposats).
$\mathrm{CH_2=CCl_2}\;(1,1\text{-dicloroetè})$ $(Z)\text{-}\mathrm{CHCl=CHCl}$ $(E)\text{-}\mathrm{CHCl=CHCl}$
Per a tricloroetà només hi ha dues distribucions diferents: tres clors al mateix carboni o dos i un. Són isòmers de posició.
$\mathrm{CCl_3-CH_3}\;(1,1,1\text{-tricloroetà})$ $\mathrm{CHCl_2-CH_2Cl}\;(1,1,2\text{-tricloroetà})$
Cap dels tricloroetans té un carboni amb quatre substituents diferents: hi ha clors o hidrògens repetits. No presenten isomeria òptica.

ResultatPVC: poliaddició. Dicloroetè: 1,1-dicloroetè, (Z)-1,2-dicloroetè i (E)-1,2-dicloroetè; isomeria de posició i geomètrica. Tricloroetà: 1,1,1- i 1,1,2-tricloroetà; isomeria de posició i sense isomeria òptica.

La pauta oficial dona: PVC: addició; dicloroetè: cis-1,2, trans-1,2 i 1,1; tricloroetà: 1,1,2 i 1,1,1; cap és òpticament actiu (sense C asimètric)

b)1,25 punts

Plantejament Apliquem Hess amb els valors impresos, inclòs el signe negatiu de l’entalpia de l’acetilè. Relacionem entalpia i energia interna pel canvi de mols gasosos.

Restem a l’entalpia del producte les dels dos reactius, amb les dades de l’examen tal com les dona.
$\Delta H^\circ$ ${}= -37{,}26$ ${}-[(-226{,}9)+(-92{,}3)]$ ${}= 281{,}94\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Per mol de reacció, la calor a pressió constant és l’entalpia. Per a volum constant necessitem l’energia interna.
$q_p=\Delta H^\circ$ $q_v=\Delta U^\circ$ $\Delta H^\circ=\Delta U^\circ+\Delta n_gRT$
Desapareix un mol de gas net. Passem 25 °C a 298,15 K.
$\Delta n_g=1-2=-1$ $\Delta U^\circ$ ${}= 281{,}94$ ${}-(-1)\frac{8{,}314\cdot298{,}15}{1000}$ ${}= 284{,}42\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Totes dues calors són positives: amb les dades de l’examen, el sistema absorbeix calor. Compte: a les taules, l’entalpia de formació de l’acetilè és positiva (+226,7 kJ/mol); el signe negatiu de l’examen és una errata, i la reacció real és exotèrmica. A l’examen es respon amb les dades que dona.

ResultatPer mol de reacció: $q_p=281{,}94\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ i $q_v=284{,}42\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . Amb les dades de l’examen, endotèrmica.

La pauta oficial dona: ΔH° = qp = 281,94 kJ/mol; qv = ΔU° = 284 417,57 J/mol; endotèrmica

c)1,25 punts

Plantejament Estimem l’entalpia per energies d’enllaç: trencar exigeix energia i formar allibera energia. Després combinem els signes d’entalpia i entropia.

Es substitueix un C=C i un Cl–Cl per un C–C i dos C–Cl addicionals. Els altres enllaços es cancel·len.
$\Delta H^\circ\simeq E_{C=C}$ ${}+E_{Cl-Cl}-E_{C-C}$ ${}-2E_{C-Cl}$
Substituïm les energies donades. És una estimació amb energies mitjanes d’enllaç.
$\Delta H^\circ\simeq608+242$ ${}-348-2\cdot328$ ${}= -154\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Dos reactius gasosos donen un producte líquid: disminueix la dispersió de matèria i esperem entropia negativa. El terme −TΔS penalitza més en augmentar T.
$\Delta S<0$ $\Delta H<0$ $\Delta G=\Delta H-T\Delta S$

Resultat $\Delta H^\circ\simeq-154\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta S<0$ . Espontaneïtat afavorida a baixa temperatura; no es pot calcular un llindar sense conèixer ΔS.

La pauta oficial dona: ΔH° = -154 kJ/mol; ΔS° < 0 (2 mol de gas → 1 mol de líquid); espontània a temperatures baixes

d)1,25 punts

Plantejament Identifiquem què canvia en els enllaços de cada reacció. Per a geometria i polaritat, comptem dominis i sumem dipols.

HCl s’afegeix al triple enllaç de l’acetilè i el transforma en doble; Cl₂ s’afegeix al doble enllaç del clorur de vinil i el transforma en simple. Totes dues són addicions.
$\mathrm{HC\equiv CH+HCl\rightarrow CH_2=CHCl}$ $\mathrm{CH_2}$ ${}= \mathrm{CHCl+Cl_2}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_2Cl-CHCl_2}$
Cada carboni d’acetilè té dos dominis: l’enllaç C–H i el triple enllaç, que compta com un. La molècula és lineal.
$\mathrm{H-C\equiv C-H}$ $\mathrm{AX_2}$ $180^\circ$
En el cloroetè, l’enllaç C–Cl està polaritzat cap a Cl i no hi ha simetria que cancel·li el dipol resultant.
$\chi(\mathrm{Cl})=3{,}2>\chi(\mathrm C)=2{,}5$

ResultatTotes dues reaccions són addicions. Acetilè lineal (180°). Clorur de vinil polar.

La pauta oficial dona: Ambdues són addicions a un enllaç múltiple; acetilè: lineal; clorur de vinil: polar (el moment dipolar del C-Cl no s’anul·la)

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2025, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 21 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2025Convocatòria ordinària · Sèrie 4 · Exercici 3

2,5 puntsLa pauta arrodoneix diferentTambé a Equilibri químic

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

El 13 d’octubre de 1908, el químic alemany Fritz Haber va registrar la patent del procés que porta el seu nom, amb el qual s’obté amoníac a partir d’hidrogen gasós i nitrogen gasós a pressions altes i en presència d’un catalitzador. L’amoníac que es forma es va separant de la resta de gasos i es va recollint en un recipient. L’amoníac és el segon producte químic més produït al món; el 70 % de la producció es destina a fertilitzants i la resta s’utilitza com a matèria primera per a fabricar plàstics, productes de neteja o tèxtils, entre d’altres.

$\mathrm{N_2(g)}$ ${}+\mathrm{3\,H_2(g)\rightleftharpoons 2\,NH_3(g)}$

a) Expliqueu què és l’energia d’enllaç. Calculeu l’entalpia d’aquesta reacció en condicions estàndard a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Calculeu també l’energia interna d’aquesta reacció en condicions estàndard a la mateixa temperatura.

[1,25 punts]

b) En un recipient de $2{,}5\,\mathrm{L}$ s’introdueixen $0{,}9\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{N_2}$ i $1{,}5\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{H_2}$ . Una vegada assolit l’equilibri a una determinada temperatura, la concentració de $\mathrm{H_2}$ és de $0{,}2\,\mathrm{M}$ . Calculeu la concentració en l’equilibri de $\mathrm{NH_3}$ i de $\mathrm{N_2}$ . Raoneu per què aquesta reacció es fa a pressions altes i per què l’amoníac obtingut se separa de la resta de gasos.

Dades: Constant universal dels gasos ideals: $R=0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ; $R=8{,}314\,\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ .

Enllaç	$\mathrm{N{\equiv}N}$	$\mathrm{H{-}H}$	$\mathrm{N{-}H}$
Entalpies d’enllaç a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ) i a 1 atm	954	436	388

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Es demanen la definició d’energia d’enllaç, l’entalpia de la reacció calculada amb les energies d’enllaç i l’energia interna de la reacció a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

L’energia d’enllaç és l’energia que cal aportar per trencar un mol d’enllaços d’un tipus determinat entre àtoms en estat gasós; és la mateixa que es desprèn quan aquest mol d’enllaços es forma.
Es trenquen els enllaços dels reactius (1 N≡N i 3 H–H) i es formen els dels productes: 2 mol de $\mathrm{NH_3}$ tenen 6 enllaços N–H.
$\Delta H^\circ$ ${}= \sum E(\text{trencats})$ ${}-\sum E(\text{formats})$
Substituïm les dades de la taula.
$\Delta H^\circ$ ${}= (954+3\cdot436)$ ${}-6\cdot388$ ${}= 2\,262-2\,328$ ${}= -66\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Relació entre entalpia i energia interna: $\Delta H=\Delta U+\Delta n_g\,RT$ , amb $\Delta n_g$ els mols de gas dels productes menys els dels reactius.
$\Delta n_g=2-(1+3)=-2$
Aïllem $\Delta U^\circ$ amb $R=8{,}314\,\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ (en kJ) i $T=298{,}15\,\mathrm{K}$ .
$\Delta U^\circ$ ${}= \Delta H^\circ-\Delta n_g\,R\,T$ ${}= -66$ ${}-(-2)\cdot8{,}314\cdot10^{-3}\cdot298{,}15$ ${}= -66+4{,}96$ ${}= -61{,}04\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

ResultatL’energia d’enllaç és l’energia per trencar un mol d’enllaços entre àtoms en estat gasós (la que es desprèn en formar-los). $\Delta H^\circ=-66\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (per cada 2 mol de $\mathrm{NH_3}$ ) i $\Delta U^\circ=-61{,}04\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ .

La pauta oficial dona: Energia d’enllaç: la que es desprèn quan es forma un enllaç entre dos àtoms en estat gasós; $\Delta H^\circ=-66\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta n=-2$ ; $\Delta U^\circ=-61\,044{,}86\,\mathrm{J\,mol^{-1}}$

b)1,25 punts

Plantejament Es demanen les concentracions d’equilibri de $\mathrm{NH_3}$ i de $\mathrm{N_2}$ a partir de la d’ $\mathrm{H_2}$ , i per què el procés es fa a pressió alta i se separa l’amoníac.

Concentracions inicials en el recipient de $2{,}5\,\mathrm{L}$ .
$[\mathrm{N_2}]_0=\frac{0{,}9\,\mathrm{mol}}{2{,}5\,\mathrm{L}}=0{,}36\,\mathrm{M}$ $[\mathrm{H_2}]_0=\frac{1{,}5\,\mathrm{mol}}{2{,}5\,\mathrm{L}}=0{,}60\,\mathrm{M}$
Si reaccionen $x$ mol/L de $\mathrm{N_2}$ , es consumeixen $3x$ d’ $\mathrm{H_2}$ i es formen $2x$ de $\mathrm{NH_3}$ . Amb la dada de l’ $\mathrm{H_2}$ a l’equilibri:
$0{,}60-3x$ ${}= 0{,}2$ ${}\Rightarrow x=\frac{0{,}40}{3}$ ${}= 0{,}1333\,\mathrm{M}$
Concentracions d’equilibri:
$[\mathrm{NH_3}]=2x=0{,}267\,\mathrm{M}$ $[\mathrm{N_2}]=0{,}36-0{,}1333=0{,}227\,\mathrm{M}$
Pressió alta: segons Le Châtelier, si la pressió augmenta, l’equilibri es desplaça cap on hi ha menys mols de gas. Hi ha 4 mol de gas als reactius i 2 als productes: es forma més amoníac i augmenta el rendiment.
$\Delta n_g=2-4=-2$
Separar l’amoníac: si es retira un producte, la seva concentració baixa, $Q_c$ queda per sota de $K_c$ i l’equilibri es desplaça cap a la dreta per tornar-ne a formar; la reacció continua i el rendiment augmenta.
$[\mathrm{NH_3}]\downarrow$ ${}\Rightarrow Q_c$ ${}< K_c$ ${}\Rightarrow \text{cap a la dreta}$

Resultat $[\mathrm{NH_3}]=0{,}267\,\mathrm{M}$ i $[\mathrm{N_2}]=0{,}227\,\mathrm{M}$ . A pressió alta l’equilibri es desplaça cap al costat amb menys mols de gas, els productes, i retirar l’amoníac el desplaça també cap a la dreta: totes dues coses augmenten el rendiment.

La pauta oficial dona: $x=0{,}333\,\mathrm{mol}$ ; $[\mathrm{N_2}]=0{,}227\,\mathrm{M}$ ; $[\mathrm{NH_3}]=0{,}266\,\mathrm{M}$ ; la pressió alta i la retirada del $\mathrm{NH_3}$ desplacen l’equilibri cap a la dreta

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2025, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 30 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2025Convocatòria extraordinària · Sèrie 3 · Exercici 1

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTambé a Equilibri químic

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Una font important de contaminació atmosfèrica causada pel trànsit a les ciutats és la formació d’òxids de nitrogen. El monòxid de nitrogen s’origina per la combustió del nitrogen de l’aire a elevades temperatures en els motors dels vehicles. Es produeix mitjançant la reacció següent: $\mathrm{N_{2}}\mathrm{(g)}$ + $\mathrm{O_{2}}\mathrm{(g)}$ $\rightleftharpoons$ 2 $\mathrm{NO}\mathrm{(g)}$ La constant d’equilibri en concentracions ( $K_c$ ) d’aquesta reacció és $1{,}0\cdot10^{-30}$ a $298\,\mathrm{K}$ , però a una temperatura de $1\,100\,\mathrm{K}$ és $1{,}0\cdot10^{-5}$ .

a) Si aquesta reacció es duu a terme dins un recipient tancat que té un volum fix de $500\,\mathrm{cm^{3}}$ , a $1\,100\,\mathrm{K}$ , i en el qual s’han introduït $0{,}5\,\mathrm{mol}$ de nitrogen i $0{,}5\,\mathrm{mol}$ d’oxigen, quines seran les concentracions dels tres gasos una vegada assolit l’equilibri?

[1,25 punts]

b) Justifiqueu si la reacció és endotèrmica o exotèrmica i raoneu si el rendiment de la reacció és més gran a temperatures altes o baixes. Raoneu com afecta a l’equilibri i al rendiment de la reacció un augment de la pressió a temperatura constant dins el recipient. Calculeu la constant d’equilibri $K_p$ a $1\,100\,\mathrm{K}$ .

Dades: Constant universal dels gasos ideals: R = $0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ .

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Plantegem una taula d’equilibri amb concentracions inicials iguals. L’arrel positiva de la constant permet resoldre sense aproximar.

Transformem el volum a litres. No hi ha NO inicialment.
$V=500\,\mathrm{cm^3}=0{,}500\,\mathrm L$ $[\mathrm{N_2}]_0$ ${}= [\mathrm{O_2}]_0$ ${}= 0{,}5/0{,}5$ ${}= 1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$
Si reaccionen x mol/L de cada reactiu, apareixen 2x mol/L de NO.
$K_c=\frac{(2x)^2}{(1-x)^2}=10^{-5}$
Prenem l’arrel positiva i aïllem x. L’altra possibilitat algebraica porta a concentracions incompatibles amb la reacció inicial.
$\frac{2x}{1-x}$ ${}= \sqrt{10^{-5}}$ ${}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{10^{-5}}}{2+\sqrt{10^{-5}}}$ ${}= 0{,}0015786$
Substituïm a 1−x i 2x.
$[\mathrm{N_2}]=[\mathrm{O_2}]=0{,}99842$ $[\mathrm{NO}]=0{,}0031573\quad\mathrm{mol\,L^{-1}}$

Resultat $[\mathrm{N_2}]$ ${}= [\mathrm{O_2}]$ ${}= 0{,}998\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ ; $[\mathrm{NO}]=3{,}16\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$ .

La pauta oficial dona: [N₂] = [O₂] = 0,998 mol/L; [NO] = 3,16 × 10⁻³ mol/L (x = 1,58 × 10⁻³)

b)1,25 punts

Plantejament L’augment de Kc en escalfar indica quin sentit consumeix calor. El canvi en mols gasosos determina la relació entre Kp i Kc.

Kc augmenta molt en pujar T; la calor afavoreix la reacció directa, per tant és endotèrmica i produeix més NO a alta temperatura.
$10^{-30}<10^{-5}\;\Rightarrow\;\Delta H>0$
Els dos membres contenen la mateixa quantitat estequiomètrica de gas. Una compressió no desplaça l’equilibri ideal ni modifica el rendiment.
$\Delta n_g=2-(1+1)=0$
El factor RT elevat a zero és un.
$K_p=K_c(RT)^0=1{,}0\cdot10^{-5}$

ResultatEndotèrmica; rendiment més gran a alta temperatura. La pressió no modifica el rendiment de l’equilibri ideal. $K_p=1{,}0\cdot10^{-5}$ .

La pauta oficial dona: Endotèrmica; més rendiment a temperatura alta; la pressió no afecta; Kp = 1,0 × 10⁻⁵

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2025, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 21 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2025Convocatòria extraordinària · Sèrie 3 · Exercici 4

2,5 puntsLa pauta arrodoneix diferentTambé a Química orgànica, Enllaç químic i forces intermoleculars

Enunciat oficial de l’exercici 4 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 4 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Responeu només a DUES de les quatre qüestions plantejades (a, b, c i d). L’etanol i l’èter dimetílic, o dimetil èter, són dos compostos orgànics amb la mateixa fórmula molecular ( $\mathrm{C_{2}H_{6}O}$ ), però amb estructures i propietats químiques molt diferents. — L’etanol és un alcohol amb un grup funcional hidroxil que li confereix una polaritat significativa i la capacitat de formar enllaços d’hidrogen amb altres molècules. És conegut per ser l’alcohol que es troba en les begudes alcohòliques, però també té usos com a antisèptic i dissolvent, i en la producció de biocombustible. — L’èter dimetílic, en canvi, pertany a la família dels èters. Aquest compost és menys polar que l’etanol i no pot formar enllaços d’hidrogen entre les seves pròpies molècules. S’utilitza sobretot com a propeŀlent en esprais i com a possible substitut del dièsel en alguns motors. L’entalpia de combustió d’ $1\,\mathrm{mol}$ d’èter dimetílic és de $-1\,292\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . En resum, l’etanol i l’èter dimetílic són exemples exceŀlents de com compostos amb la mateixa fórmula molecular poden presentar propietats molt diferents a causa dels seus grups funcionals i estructures. Aquesta distinció fa que les seves aplicacions, comportament químic i consideracions de seguretat també siguin únics per a cadascun d’ells. L’espectrometria d’infraroig (IR) és la tècnica ideal per a identificar ràpidament els tipus de grups funcionals presents en un determinat compost orgànic. Per tant, és una eina que permet distingir aquestes dues substàncies.

a) Calculeu l’entalpia de combustió d’ $1\,\mathrm{mol}$ d’etanol utilitzant les energies d’enllaç. Raoneu, després de fer els càlculs adients, quin dels dos combustibles (etanol o èter dimetílic) resulta més eficient des del punt de vista energètic per unitat de massa, en condicions estàndard a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ .

[1,25 punts]

b) Raoneu si l’etanol i l’èter dimetílic presenten algun tipus d’isomeria. Si és el cas, justifiqueu quins tipus d’isòmers són. Expliqueu de quina manera la seva estructura afecta la seva temperatura d’ebullició, i raoneu quin dels dos compostos tindrà la temperatura d’ebullició més elevada.

[1,25 punts]

c) L’espectre d’IR de la pàgina següent correspon a una de les dues substàncies (etanol o èter dimetílic). Indiqueu quins són els enllaços característics de cada substància. Raoneu quin o quins senyals de l’espectre serien comuns en les dues substàncies, i quin o quins senyals us permeten identificar la substància de la qual es tracta.

[1,25 punts]

d) Calculeu, a partir de les dades necessàries, si la reacció de combustió d’ $1\,\mathrm{mol}$ d’èter dimetílic serà espontània en condicions estàndard a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ . Justifiqueu la resposta.

Dades: Masses atòmiques relatives: H = $1{,}0$ ; C = $12{,}0$ ; O = $16{,}0$ .

Enllaç	$\mathrm{C-C}$	$\mathrm{C-H}$	$\mathrm{C-O}$	$\mathrm{O-H}$	$\mathrm{O{=}O}$	$\mathrm{C{=}O}$
Entalpia d’enllaç a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ i $1\,\mathrm{atm}$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	348	412	358	463	498	799

Dades espectroscòpiques a la regió de l’infraroig

Enllaç	Interval del nombre d’ona ( $\mathrm{cm^{-1}}$ )
$\mathrm{O-H}$	3 550-3 200
$\mathrm{C-H}$	3 000-2 850
$\mathrm{C{=}O}$	1 750-1 650
$\mathrm{C{=}C}$	1 650-1 500
$\mathrm{C-O-C}$ (èter)	1 300-1 000
$\mathrm{C-O}$ (alcohol)	1 260-1 000

Substància	$\mathrm{CH_{3}OCH_{3}}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{CO_{2}}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{O_{2}}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{H_{2}O}\mathrm{(g)}$
Entropia estàndard absoluta a $298\,\mathrm{K}$ $S^\circ$ ( $\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ )	$267{,}34$	$213{,}6$	$205{,}0$	$188{,}8$

[1,25 punts]

Espectre IR. Eix vertical Transmitància (%), de 0 a 100 en passos de 20. Eix horitzontal Nombre d’ona (cm⁻¹), decreixent, amb rètols 4000, 3000, 2000, 1500, 1000, 500 i 400. Banda ampla i profunda a prop de 3400 cm⁻¹ (mínim aproximat del 15 %), senyals estrets al voltant de 3000–2850 cm⁻¹ i absorcions intenses a 1100–1000 cm⁻¹; també hi ha senyals d’empremta sense valor retolat. No es retolen pics individuals.

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Igualem la combustió i comptem enllaços trencats i formats. Per comparar per massa, dividim les energies molars per les masses molars.

La combustió completa produeix dos CO₂ i tres H₂O per molècula d’etanol. Per al càlcul d’enllaç fem servir l’aproximació de l’examen.
$\mathrm{C_2H_6O+3O_2}$ ${}\rightarrow \mathrm{2CO_2+3H_2O}$
En reactius: un C–C, cinc C–H, un C–O, un O–H i tres O=O. En productes: quatre C=O i sis O–H.
$\Delta H^\circ\simeq[348+5\cdot412+358+463+3\cdot498]$ ${}-[4\cdot799+6\cdot463]$ ${}= -1251\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Tots dos combustibles tenen la mateixa massa molar. Comparem el valor absolut de l’energia alliberada per gram.
$M$ ${}= 2\cdot12+6\cdot1+16$ ${}= 46\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ $\frac{1251}{46}=27{,}196$ $\frac{1292}{46}=28{,}087\quad\mathrm{kJ\,g^{-1}}$
L’èter dimetílic allibera més energia per unitat de massa dins del model i les dades donades; això no compara eficiència real de motors ni corregeix canvis de fase.

Resultat $\Delta H^\circ_{etanol}\simeq$ ${}-1251\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . Energia alliberada: etanol $27{,}196\,\mathrm{kJ\,g^{-1}}$ ; èter dimetílic $28{,}087\,\mathrm{kJ\,g^{-1}}$ . Guanya l’èter dimetílic amb les aproximacions de l’exercici.

La pauta oficial dona: ΔH° (etanol) = -1251 kJ/mol; etanol: -27,196 kJ/g; èter dimetílic: -28,086 kJ/g; més eficient: èter dimetílic

b)1,25 punts

Plantejament Comparem fórmula i connectivitat. Les interaccions intermoleculars expliquen la diferència de temperatura d’ebullició.

Totes dues estructures tenen dos carbonis, sis hidrògens i un oxigen, però l’oxigen ocupa una funció diferent.
$\mathrm{CH_3-CH_2-OH}$ $\text{i}\ \quad\mathrm{CH_3-O-CH_3}$ $\mathrm{C_2H_6O}$
L’etanol és un alcohol i l’èter dimetílic és un èter: són isòmers constitucionals de funció.
L’OH de l’etanol permet enllaços d’hidrogen entre les seves molècules. L’èter no té H unit a O i no forma aquests ponts amb si mateix. Separar les molècules de l’etanol exigeix més energia.
$T_{eb}(\mathrm{etanol})$ ${}> T_{eb}(\text{èter dimetílic})$

ResultatIsòmers constitucionals de funció. L’etanol té més temperatura d’ebullició perquè forma enllaços d’hidrogen entre les seves molècules.

La pauta oficial dona: Isòmers estructurals de grup funcional; l’etanol té un punt d’ebullició més alt (enllaços d’hidrogen)

c)1,25 punts

Plantejament Busquem una banda que distingeixi els grups funcionals; les bandes comunes no són suficients per identificar el compost.

Totes dues substàncies tenen C–H i C–O. Els seus senyals a les regions indicades se solapen.
$\mathrm{C-H}:3000\text{–}2850\,\mathrm{cm^{-1}}$ $\mathrm{C-O}:1260\text{–}1000$ $\mathrm{C-O-C}:1300\text{–}1000\,\mathrm{cm^{-1}}$
Només l’etanol té enllaç O–H; ha de mostrar una banda ampla a la zona de 3550 a 3200 cm⁻¹.
$\mathrm{O-H}:3550\text{–}3200\,\mathrm{cm^{-1}}$
L’espectre presenta aquesta banda ampla al voltant de 3400 cm⁻¹, a més de C–H i C–O. Per això correspon a l’alcohol.

ResultatEtanol. L’identifica la banda O–H ampla propera a 3400 cm⁻¹; les bandes C–H i C–O poden aparèixer en tots dos compostos.

La pauta oficial dona: Etanol: C-H, C-O, O-H (banda O-H cap a 3400 cm⁻¹); èter: C-H, C-O; l’espectre és de l’etanol

d)1,25 punts

Plantejament Igualem la combustió de l’èter i calculem l’entropia per diferència de sumes. Apliquem Gibbs amb l’entalpia subministrada, sense confondre-la amb la de l’etanol.

Utilitzem les fases gasoses de la taula per a les dades d’entropia.
$\mathrm{CH_3OCH_3(g)}$ ${}+\mathrm{3O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2CO_2(g)}$ ${}+\mathrm{3H_2O(g)}$
Multipliquem cada entropia pel seu coeficient estequiomètric.
$\Delta S^\circ$ ${}= 2\cdot213{,}6+3\cdot188{,}8$ ${}-267{,}34-3\cdot205{,}0$ ${}= 111{,}26\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$
Convertim l’entropia a kJ i els 25 °C a 298,15 K sense arrodonir; apliquem les dades tabulades dins del model de l’exercici.
$\Delta G^\circ$ ${}= -1292$ ${}-298{,}15\frac{111{,}26}{1000}$ ${}= -1325{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
El signe negatiu implica espontaneïtat termodinàmica estàndard; no implica que la combustió s’iniciï sense activació.

Resultat $\Delta S^\circ=111{,}26\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ=-1325{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . Espontània en condicions estàndard a 25 °C amb les dades de l’exercici.

La pauta oficial dona: ΔS° = 111,26 J/(mol·K); ΔG° = -1325,15 kJ/mol; espontània a 25 °C

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2025, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 21 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2024Convocatòria ordinària · Sèrie 1 · Exercici 3

2,5 puntsL’examen porta una errataTambé a Química orgànica

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2024 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2024 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

La glucosa ( $\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}$ ) és un monosacàrid que es troba en molts aliments i en la sang. En la fabricació del pa és molt important la reacció de fermentació de la glucosa per acció del llevat. En aquesta reacció de fermentació s’obté etanol ( $\mathrm{C_2H_5OH}$ ) i diòxid de carboni ( $\mathrm{CO_{2}}$ ). $\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}\mathrm{(s)}$ $\rightarrow$ 2 $\mathrm{C_2H_5OH}\mathrm{(l)}$ + 2 $\mathrm{CO_{2}}\mathrm{(g)}$

a) Calculeu l’entalpia estàndard de la reacció de fermentació de la glucosa a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ a partir de les reaccions de combustió de la glucosa i de combustió de l’etanol, si sabem que la combustió d’ $1{,}0\,\mathrm{mol}$ de glucosa desprèn $2\,813\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ i la combustió d’ $1{,}0\,\mathrm{mol}$ d’etanol desprèn $1\,367\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ . La reacció de fermentació de la glucosa és endotèrmica o exotèrmica? Justifiqueu la resposta.

[1,25 punts]

b) La glucosa és una de les principals fonts d’energia per al cos humà. Determineu de quanta energia de Gibbs estàndard a $25\,{}^{\circ}\mathrm C$ es disposa per a mantenir l’activitat muscular i nerviosa del cos a partir de la combustió d’ $1{,}0\,\mathrm{mol}$ de glucosa en condicions fisiològiques (la temperatura de la sang en condicions normals és de $36{,}5\,{}^{\circ}\mathrm C$ ). Es tracta d’una reacció espontània en condicions fisiològiques? Justifiqueu la resposta. Considereu que l’entalpia i l’entropia estàndard no varien amb la temperatura. Dades: Entropies estàndard absolutes a $298\,\mathrm{K}$ :

Substància	$\mathrm{CO_{2}}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{O_{2}}\mathrm{(g)}$	$\mathrm{H_{2}O}\mathrm{(l)}$	$\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}\mathrm{(s)}$
$S^\circ$ ( $\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ )	$213{,}8$	$205{,}2$	$70{,}0$	$2\,121{,}0$

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Aplicar Hess: combustió de glucosa menys dues combustions d’etanol.

Escrivim i igualem totes dues combustions.
$\begin{aligned}\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)+6O_2(g)}&\mathrm{\rightarrow6CO_2(g)+6H_2O(l)}\\\mathrm{C_2H_5OH(l)+3O_2(g)}&\mathrm{\rightarrow2CO_2(g)+3H_2O(l)}\end{aligned}$
Invertim dues vegades la segona i sumem; es cancel·len oxigen i aigua.
$\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2C_2H_5OH(l)}$ ${}+\mathrm{2CO_2(g)}$
El signe negatiu indica que es desprèn calor a pressió constant.
$\Delta H^\circ$ ${}= -2813-2(-1367)$ ${}= -79\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

Resultat $\Delta H^\circ=-79\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ de glucosa; fermentació exotèrmica.

La pauta oficial dona: ΔH° = -79 kJ/mol; exotèrmica

b)1,25 punts

Plantejament Calculem l’energia de Gibbs de la combustió amb $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\Delta S^\circ$ . L’enunciat parla de 25 °C i de 36,5 °C (la temperatura de la sang): donem tots dos valors.

Fem servir la combustió igualada de l’apartat a i l’entropia de la glucosa que dona l’examen, 2121,0 J/(mol·K). Compte: és una errata (a les taules és 212,1 J/(mol·K), i amb aquest valor ΔS° sortiria positiva, +259,5 J/K), però a l’examen es fa servir la dada que donen.
$\Delta S^\circ$ ${}= 6(213{,}8)+6(70{,}0)$ ${}-2121{,}0-6(205{,}2)$ ${}= -1649{,}4\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$
Convertim a kelvin amb 273,15 i l’entropia a kJ/(mol·K).
$\Delta G^\circ(309{,}65)$ ${}= -2813$ ${}-309{,}65(-1{,}6494)$ ${}= -2302{,}3\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
A 25 °C, l’altra temperatura que cita l’enunciat. En tots dos casos ΔG° < 0: la combustió és espontània, i l’energia disponible és −ΔG°.
$\Delta G^\circ(298{,}15)$ ${}= -2813$ ${}-298{,}15(-1{,}6494)$ ${}= -2321{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

Resultat $\Delta S^\circ=-1649{,}4\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ . A 36,5 °C: $\Delta G^\circ=-2302{,}3\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : es disposa de $2302{,}3\ \mathrm{kJ}$ per mol de glucosa, i és espontània. A 25 °C: $\Delta G^\circ=-2321{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ .

La pauta oficial dona: ΔS° = -1649,4 J/(mol·K); a 36,5 °C (309,5 K): ΔG° = -2302,5 kJ/mol; espontània

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2024Convocatòria ordinària · Sèrie 1 · Exercici 6

2,5 puntsLa pauta té un errorTambé a Enllaç químic i forces intermoleculars, Estructura atòmica i sistema periòdic

Enunciat oficial de l’exercici 6 de la PAU de Química de Catalunya de 2024 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 6 de la PAU de Química de Catalunya de 2024 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Les energies reticulars dels compostos iònics són útils per a predir els punts de fusió i les solubilitats en aigua d’aquest tipus de compostos. Per a calcular el valor de l’energia reticular d’un compost iònic com ara el clorur de rubidi, s’utilitza el cicle de Born-Haber:

a) Escriviu les reaccions corresponents a la primera energia d’ionització del rubidi, l’afinitat electrònica del clor i l’entalpia de formació del clorur de rubidi, i indiqueu quin valor tenen les entalpies de cadascun d’aquests processos. Digueu si, segons la configuració electrònica i el model atòmic de càrregues elèctriques, la primera energia d’ionització del sodi serà més gran o més petita que la del rubidi. Justifiqueu la resposta.

[1,25 punts]

b) Calculeu el valor de l’energia reticular del clorur de rubidi. Raoneu qualitativament, segons la configuració electrònica de cada element i el model atòmic de càrregues elèctriques, si l’energia reticular del fluorur de sodi ( $\mathrm{NaF}$ ) serà més gran o més petita que la del clorur de rubidi. Considereu els valors absoluts de les energies reticulars. Dades: Entalpies del cicle de Born-Haber del $\mathrm{RbCl}$ a $298\,\mathrm{K}$ :

$\Delta H_1$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$\Delta H_2$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$\Delta H_3$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$\Delta H_4$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$\Delta H_5$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )
$82$	$240$	$403$	$-349$	$-435$

Nombres atòmics: $Z(\mathrm{F})=9$ ; $Z(\mathrm{Na})=11$ ; $Z(\mathrm{Cl})=17$ ; $Z(\mathrm{Rb})=37$ .

[1,25 punts]

Cicle de Born–Haber amb dues columnes: Rb(s) baixa a Rb(g) per ΔH₁ i després a Rb⁺(g) per ΔH₃; ½Cl₂(g) baixa a Cl(g) per ½ΔH₂ i després a Cl⁻(g) per ΔH₄. A dalt Rb(s)+½Cl₂(g) → RbCl(s), fletxa ΔH₅. A baix Rb⁺(g)+Cl⁻(g) → RbCl(s), fletxa diagonal ascendent ΔH₆. Els signes + uneixen les dues columnes; els electrons no estan dibuixats.

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Identificar cada tram del cicle i comparar les capes de valència.

Primera ionització: àtom gasós a catió gasós.
$\mathrm{Rb(g)\rightarrow Rb^+(g)+e^-}$ $\Delta H_3=403\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Afinitat electrònica amb conveni d’entalpia de captació: procés exotèrmic.
$\mathrm{Cl(g)+e^-\rightarrow Cl^-(g)}$ $\Delta H_4=-349\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Formació des dels elements en els seus estats estàndard; el mig mol de Cl₂ aporta un mol de Cl.
$\mathrm{Rb(s)+\tfrac12Cl_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{RbCl(s)}$ $\Delta H_5=-435\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Na=[Ne]3s¹ i Rb=[Kr]5s¹. L’electró extern de Rb és més lluny i més apantallat; costa menys arrencar-lo.
$E_i(\mathrm{Na})>E_i(\mathrm{Rb})$

ResultatIonització $+403\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; captació d’electró $-349\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; formació $-435\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . $E_i(\mathrm{Na})>E_i(\mathrm{Rb})$ .

La pauta oficial dona: EI(Rb) = 403 kJ/mol; AE(Cl) = -349 kJ/mol; ΔHf(RbCl) = -435 kJ/mol; EI(Na) > EI(Rb)

b)1,25 punts

Plantejament Tancar el cicle conservant el factor ½ de la dissociació del clor.

La formació del sòlid s’obté per atomització, ionització, captació electrònica i unió dels ions gasosos.
$\Delta H_5$ ${}= \Delta H_1+\tfrac12\Delta H_2$ ${}+\Delta H_3+\Delta H_4+\Delta H_6$
Aïllem l’energia reticular de formació. La separació del cristall té el signe oposat.
$\Delta H_6$ ${}= -435-82$ ${}-\tfrac12(240)-403$ ${}-(-349)$ ${}= -691\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Na⁺=[Ne], F⁻=[Ne], Rb⁺=[Kr] i Cl⁻=[Ar]. Les càrregues tenen el mateix mòdul, però Na⁺ i F⁻ són més petits: menys distància, més atracció i més energia en valor absolut. F té 9 electrons neutre i 10 com F⁻.
$|U(\mathrm{NaF})|>|U(\mathrm{RbCl})|$

Resultat $U_{\mathrm{form}}(\mathrm{RbCl})$ ${}= -691\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $|U|=691\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . Més valor absolut per a NaF.

La pauta oficial dona: U(RbCl) = -691 kJ/mol; |U(NaF)| > |U(RbCl)|

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2024Convocatòria ordinària · Sèrie 5 · Exercici 2

2,5 puntsLa pauta té un error

Enunciat oficial de l’exercici 2 de la PAU de Química de Catalunya de 2024 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 2 de la PAU de Química de Catalunya de 2024 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

En la fermentació acètica del vi, per l’acció dels bacteris del gènere Acetobacter, l’alcohol etílic (també anomenat etanol) reacciona amb l’oxigen de l’aire i es transforma en àcid acètic (també anomenat àcid etanoic) i aigua. Aquesta dissolució dona lloc al vinagre.

a) Escriviu la reacció d’oxidació de l’etanol. Calculeu la quantitat d’energia absorbida o despresa en la síntesi de $10{,}0\,\mathrm{g}$ d’àcid acètic a partir de la fermentació acètica del vi a pressió constant. Justifiqueu si la reacció és exotèrmica o endotèrmica.

[1,25 punts]

b) Si deixem una ampolla de vi oberta, en uns dies el vi es fa malbé perquè l’alcohol es converteix en àcid acètic. Calculeu l’entropia estàndard i l’energia de Gibbs d’aquesta reacció a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Determineu la influència de la temperatura en l’espontaneïtat d’aquesta reacció i raoneu la resposta. Considereu que l’entalpia i l’entropia estàndard no varien amb la temperatura.

Dades: Masses atòmiques relatives: H = $1{,}0$ ; C = $12{,}0$ ; O = $16{,}0$ . Entalpies estàndard de formació a $298\,\mathrm{K}$ :

Substància	$\mathrm{CH_3CH_2OH(l)}$	$\mathrm{CH_3COOH(l)}$	$\mathrm{H_2O(l)}$	$\mathrm{O_2(g)}$
$\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$-277{,}6$	$-487{,}0$	$-285{,}8$	$0$

Entropies estàndard absolutes a $298\,\mathrm{K}$ :

Substància	$\mathrm{CH_3CH_2OH(l)}$	$\mathrm{CH_3COOH(l)}$	$\mathrm{H_2O(l)}$	$\mathrm{O_2(g)}$
$S^\circ$ ( $\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ )	$160{,}7$	$159{,}8$	$69{,}9$	$205{,}0$

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Es demana la reacció d’oxidació de l’etanol, la calor a pressió constant en obtenir $10{,}0\,\mathrm{g}$ d’àcid acètic i si la reacció és exotèrmica o endotèrmica.

L’etanol s’oxida amb l’oxigen de l’aire i dona àcid acètic i aigua; la reacció ja està igualada.
$\mathrm{CH_3CH_2OH(l)}$ ${}+\mathrm{O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_3COOH(l)}$ ${}+\mathrm{H_2O(l)}$
L’entalpia de reacció és la suma de les entalpies de formació dels productes menys la dels reactius, cadascuna multiplicada pel seu coeficient; la de l’ $\mathrm{O_2}$ , element en estat estàndard, val 0.
$\Delta H^\circ$ ${}= \sum n_p\,\Delta H_f^\circ(\text{productes})$ ${}-\sum n_r\,\Delta H_f^\circ(\text{reactius})$
Substituïm les dades de la taula.
$\Delta H^\circ$ ${}= [(-487{,}0)+(-285{,}8)]$ ${}-[(-277{,}6)+0]$ ${}= -772{,}8+277{,}6$ ${}= -495{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Com que $\Delta H^\circ<0$ , la reacció és exotèrmica: es desprèn calor.
Mols d’àcid acètic, amb la massa molar del $\mathrm{CH_3COOH}$ ( $\mathrm{C_2H_4O_2}$ ) calculada amb les masses atòmiques de l’enunciat.
$M$ ${}= 2\cdot12{,}0+4\cdot1{,}0+2\cdot16{,}0$ ${}= 60{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ $n$ ${}= \frac{10{,}0\,\mathrm{g}}{60{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 0{,}1667\,\mathrm{mol}$
A pressió constant, la calor és la variació d’entalpia; per cada mol de reacció es forma 1 mol d’àcid acètic.
$q_p$ ${}= n\,\Delta H^\circ$ ${}= 0{,}1667\,\mathrm{mol}\cdot(-495{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}})$ ${}= -82{,}5\,\mathrm{kJ}$

Resultat $\mathrm{CH_3CH_2OH(l)}$ ${}+\mathrm{O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_3COOH(l)}$ ${}+\mathrm{H_2O(l)}$ . $\Delta H^\circ=-495{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : reacció exotèrmica. En obtenir $10{,}0\,\mathrm{g}$ d’àcid acètic, $q_p=-82{,}5\,\mathrm{kJ}$ : es desprenen $82{,}5\,\mathrm{kJ}$ .

La pauta oficial dona: $\Delta H^\circ=-492{,}5\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (exotèrmica); $n=0{,}166\,\mathrm{mol}$ ; $q_p=-81{,}755\,\mathrm{kJ}$ (calor despresa)

b)1,25 punts

Plantejament Es demanen $\Delta S^\circ$ i $\Delta G^\circ$ a $298\,\mathrm{K}$ i com influeix la temperatura en l’espontaneïtat, suposant $\Delta H^\circ$ i $\Delta S^\circ$ constants.

Entropia de reacció amb les entropies absolutes de la taula (productes menys reactius).
$\Delta S^\circ$ ${}= (159{,}8+69{,}9)$ ${}-(160{,}7+205{,}0)$ ${}= -136{,}0\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$
És negativa: dels reactius, un líquid i un gas, es passa a dos líquids (desapareix l’ $\mathrm{O_2}$ gasós). Passem $\Delta S^\circ$ a kJ i apliquem $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\Delta S^\circ$ a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , és a dir, $298\,\mathrm{K}$ .
$\Delta G^\circ$ ${}= -495{,}2$ ${}-298\cdot(-0{,}1360)$ ${}= -495{,}2+40{,}5$ ${}= -454{,}7\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Com que $\Delta G^\circ<0$ , a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ la reacció és espontània.
Amb $\Delta H^\circ<0$ i $\Delta S^\circ<0$ , el terme $-T\Delta S^\circ$ és positiu i creix amb la temperatura: la reacció és espontània a temperatures baixes i deixa de ser-ho per sobre de la temperatura en què $\Delta G^\circ=0$ .
$T$ ${}= \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ}$ ${}= \frac{-495{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}}{-0{,}1360\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}\,K^{-1}}}$ ${}= 3\,641\,\mathrm{K}$
Per tant, la reacció és espontània a qualsevol temperatura inferior a $3\,641\,\mathrm{K}$ , és a dir, a totes les temperatures habituals; només deixaria de ser-ho si s’escalfés per sobre d’aquest valor.

Resultat $\Delta S^\circ=-136{,}0\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ(298\,\mathrm{K})$ ${}= -454{,}7\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : espontània. Com que $\Delta H^\circ<0$ i $\Delta S^\circ<0$ , és espontània a temperatures baixes: per sota de $T=3\,641\,\mathrm{K}$ .

La pauta oficial dona: $\Delta S^\circ=-136{,}5\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ=-451{,}8\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : espontània a 298 K; espontània per sota de $3\,608{,}1\,\mathrm{K}$

Per què no coincideix amb la pauta

La pauta s’equivoca en dues dades i arrossega els errors. A l’apartat a, en restar escriu $\Delta H^\circ=-492{,}5\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ , però $(-487{,}0-285{,}8)$ ${}-(-277{,}6)$ ${}= -495{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (té dues xifres canviades de lloc); a més, retalla els mols d’àcid acètic a $0{,}166\,\mathrm{mol}$ en lloc de $0{,}1667$ , i per això dona $q_p=-81{,}755\,\mathrm{kJ}$ en lloc de $-82{,}5\,\mathrm{kJ}$ . A l’apartat b fa servir $S^\circ(\mathrm{O_2})=205{,}5$ en lloc del $205{,}0\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ de la taula i obté $\Delta S^\circ=-136{,}5\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ , $\Delta G^\circ=-451{,}8\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ i $3\,608\,\mathrm{K}$ . Les conclusions són les mateixes: exotèrmica i espontània a temperatures baixes.

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 30 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2024Convocatòria extraordinària · Sèrie 3 · Exercici 3

2,5 puntsCoincideix amb la pauta

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2024 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2024 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

La calç viva és l’òxid de calci que s’obté de la calcinació de roques calcàries. La calç apagada és hidròxid de calci que es produeix per hidratació de l’òxid de calci en un procés exotèrmic. Ambdues substàncies tenen múltiples aplicacions en diversos àmbits, però sobretot s’utilitzen en la construcció per a obtenir morter i guix. $\mathrm{CaO}\mathrm{(s)}$ + $\mathrm{H_{2}O}\mathrm{(l)}$ $\rightarrow$ $\mathrm{Ca(OH)_2}\mathrm{(s)}$

a) Calculeu la calor que es desprèn en la reacció d’hidratació de la calç viva. Justifiqueu que la reacció és exotèrmica. Quina quantitat de calor s’alliberarà a pressió constant en el procés d’hidratació d’una tona ( $1\,000\,\mathrm{kg}$ ) de calç viva?

[1,25 punts]

b) El gràfic següent representa la variació amb la temperatura de l’energia de Gibbs d’una determinada reacció: Considerant que la variació d’entalpia i d’entropia de la reacció són constants en tot l’interval de temperatures del gràfic, i considerant la reacció en condicions estàndard, raoneu a quina temperatura la reacció es trobarà en condicions d’equilibri. Determineu el valor de la variació d’entalpia estàndard de la reacció, indiqueu si serà endotèrmica o exotèrmica i justifiqueu la resposta. Raoneu a partir de quina temperatura la reacció serà espontània. Dades: Masses atòmiques relatives: O = $16{,}0$ ; Ca = $40{,}0$ .

Substància	$\mathrm{CaO}\mathrm{(s)}$	$\mathrm{H_{2}O}\mathrm{(l)}$	$\mathrm{Ca(OH)_2}\mathrm{(s)}$
Entalpia estàndard de formació a $298\,\mathrm{K}$ $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$-634{,}9$	$-285{,}5$	$-985{,}6$

[1,25 punts]

Gràfic ΔG° (kJ/mol) enfront de T (K). Eix vertical des d’aproximadament −200 fins a 350, marques cada 50; horitzontal de 0 a 600, marques cada 50. Recta descendent amb ordenada a l’origen aproximadament 300 kJ/mol i tall amb ΔG°=0 prop de 350 K; s’hi dibuixen punts i una línia de tendència. A 400 i 500 K els valors són negatius. Lectura esquemàtica, sense taula de dades.

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Aplicar entalpies de formació i escalar pels mols de CaO.

Productes menys reactius per a un mol de reacció.
$\Delta H^\circ$ ${}= -985{,}6$ ${}-[-634{,}9+(-285{,}5)]$ ${}= -65{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Amb Ca=40 i O=16, M(CaO)=56 g/mol. Una tona són un milió de grams.
$n=\frac{10^6}{56}\ \mathrm{mol}$ $q_p$ ${}= n\Delta H^\circ$ ${}= -1{,}1643\cdot10^{6}\ \mathrm{kJ}$
El signe negatiu correspon al sistema; la calor alliberada a l’entorn s’expressa com a magnitud positiva.

Resultat $\Delta H^\circ=-65{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $q_p=-1{,}164\cdot10^6\ \mathrm{kJ}$ , s’alliberen $1{,}164\cdot10^6\ \mathrm{kJ}$ . Exotèrmica.

La pauta oficial dona: ΔH° = -65,2 kJ/mol (exotèrmica); q = -1,164 × 10⁶ kJ per tona de CaO

b)1,25 punts

Plantejament Llegir l’ordenada a l’origen i el tall del gràfic. Aquest apartat descriu una altra reacció, no necessàriament la hidratació de l’apartat a.

Amb ΔH° i ΔS° constants, la recta té ordenada ΔH° i pendent −ΔS°.
$\Delta G^\circ(T)=\Delta H^\circ-T\Delta S^\circ$
El tall amb l’eix horitzontal es llegeix aproximadament a 350 K: ΔG°=0 i K=1 al llindar estàndard. L’ordenada a l’origen es llegeix aproximadament +300 kJ/mol, per tant la reacció és endotèrmica.
Per damunt del tall la recta és negativa: procés directe favorable en condicions estàndard; per sota no. Els valors són gràfics, no mesures exactes ni una extrapolació física validada fins a 0 K.

Resultat $T_{\mathrm{eq}}\approx350\ \mathrm K$ ; $\Delta H^\circ\approx+300\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ , endotèrmica; espontània per a $T>350\ \mathrm K$ , amb llindar gràfic aproximat.

La pauta oficial dona: Teq = 350 K; ΔH° = 300 kJ/mol (endotèrmica); espontània per a T > 350 K

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2024Convocatòria extraordinària · Sèrie 3 · Exercici 4

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTambé a Equilibri químic

Enunciat oficial de l’exercici 4 de la PAU de Química de Catalunya de 2024 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 4 de la PAU de Química de Catalunya de 2024 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

El tetraòxid de dinitrogen ( $\mathrm{N_2O_4}$ ) és un oxidant molt tòxic i corrosiu. Es fa servir com a propeŀlent de coets i també és un poderós reactiu utilitzat en síntesis químiques. Forma part, juntament amb altres òxids de nitrogen, de la poŀlució de les grans ciutats a causa de la combustió en els motors d’explosió. El tetraòxid de dinitrogen es transforma en diòxid de nitrogen ( $\mathrm{NO_{2}}$ ) a $373\,\mathrm{K}$ segons la reacció següent: $\mathrm{N_2O_4}\mathrm{(g)}$ $\rightleftharpoons$ 2 $\mathrm{NO_{2}}\mathrm{(g)}$

a) Un matràs de $2{,}0\,\mathrm{L}$ a $373\,\mathrm{K}$ conté una mescla en equilibri formada per $0{,}20\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{N_2O_4}$ i $0{,}29\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{NO_{2}}$ . Calculeu la constant d’equilibri en concentracions ( $K_c$ ) i la constant d’equilibri en pressions ( $K_p$ ) a aquesta temperatura.

[1,25 punts]

b) El $\mathrm{N_2O_4}$ és un gas incolor i el $\mathrm{NO_{2}}$ és un gas marró i més tòxic. A l’estiu, en ciutats contaminades, i especialment si no hi ha vent, l’ambient té un color més marronós que a l’hivern. En aquests casos, quin compost de nitrogen és el que predomina a l’aire a l’estiu? Com afecta a l’equilibri un augment de la temperatura? Justifiqueu les respostes. Raoneu si la reacció de dissociació del $\mathrm{N_2O_4}$ és endotèrmica o exotèrmica i expliqueu si els canvis de pressió afecten l’equilibri i, en cas que l’afectin, expliqueu com. Considereu que la temperatura es manté constant. Dades: Constant universal dels gasos ideals: R = $0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ .

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Dividir els mols en equilibri entre el volum i aplicar Kp=Kc(RT)^Δn.

L’estequiometria és N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g); Δn=2−1=1.
$[\mathrm{N_2O_4}]=\frac{0{,}20}{2{,}0}=0{,}100\ \mathrm M$ $[\mathrm{NO_2}]=\frac{0{,}29}{2{,}0}=0{,}145\ \mathrm M$
El coeficient de NO₂ es converteix en exponent.
$K_c$ ${}= \frac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{N_2O_4}]}$ ${}= \frac{0{,}145^2}{0{,}100}$ ${}= 0{,}21025$
Fem servir R de l’examen, en atm·L/(mol·K), i T ja és en kelvin. Les constants termodinàmiques són adimensionals amb estats de referència; es mantenen els valors numèrics convencionals PAU.
$K_p$ ${}= 0{,}21025(0{,}082\cdot373)^1$ ${}= 6{,}4307$

Resultat $K_c=0{,}21$ ; $K_p=6{,}43$ .

La pauta oficial dona: Kc = 0,210; Kp = 6,43

b)1,25 punts

Plantejament Relacionar el color amb el desplaçament i aplicar Le Châtelier.

El color marró s’atribueix al NO₂. En el model de l’enunciat, escalfar n’afavoreix la formació: l’equilibri es desplaça a la dreta. Això indica que la dissociació absorbeix calor, ΔH>0.
El sentit invers forma un mol gasós a partir de dos. Comprimir isotèrmicament afavoreix N₂O₄; expandir afavoreix NO₂. A temperatura constant no canvia K. L’afirmació es refereix a pressió canviada mitjançant el volum.
La coloració més intensa demostra més proporció de NO₂ en aquest model, no que hagi de superar el 50 % del total d’òxids ni que sigui el component majoritari de l’aire.

ResultatNO₂ produeix el color marró i augmenta en escalfar. Dissociació endotèrmica; pressió ↑ per compressió afavoreix N₂O₄, pressió ↓ per expansió afavoreix NO₂.

La pauta oficial dona: Més NO₂ a l’estiu; endotèrmica (Kc més gran a l’estiu); pressió alta afavoreix N₂O₄, pressió baixa afavoreix NO₂

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2023Convocatòria ordinària · Sèrie 1 · Exercici 1

2,5 puntsCoincideix amb la pauta

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

La hidrazina ( $\mathrm{N_2H_4}$ ) i la dimetilhidrazina ( $\mathrm{N_2H_2(CH_3)_2}$ ) són combustibles líquids. La hidrazina reacciona amb l’oxigen i s’obté $\mathrm{H_2O(g)}$ i $\mathrm{N_2(g)}$ . La dimetilhidrazina reacciona amb l’oxigen i s’obté $\mathrm{H_2O(g)}$ , $\mathrm{N_2(g)}$ i $\mathrm{CO_2(g)}$ .

a) Escriviu les dues reaccions de combustió. Calculeu l’entalpia estàndard de reacció de cada combustible a $298\ \mathrm{K}$ . Si us demanessin consell en l’elecció d’un dels dos combustibles per a fer senyals des d’un vaixell, considerant que la bodega del vaixell està gairebé al límit del pes permès, quin dels dos aconsellaríeu? Justifiqueu la resposta.

[1,25 punts]

b) Representeu el diagrama entàlpic del procés de combustió de la hidrazina. A l’etiqueta d’un envàs que conté hidrazina, s’observen els dos pictogrames següents. Expliqueu què volen dir aquests pictogrames i de quins perills ens alerten.

Dades: Masses atòmiques relatives: $\mathrm{H}=1{,}0$ ; $\mathrm{C}=12$ ; $\mathrm{N}=14{,}0$ ; $\mathrm{O}=16{,}0$ . Entalpies estàndard de formació a $298\ \mathrm{K}$ :

Substància	$\mathrm{N_2H_4(l)}$	$\mathrm{N_2H_2(CH_3)_2(l)}$	$\mathrm{H_2O(g)}$	$\mathrm{CO_2(g)}$
* $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )*	$50{,}6$	$42{,}0$	$-241{,}8$	$-393{,}5$

[1,25 punts]

Dos pictogrames de perill en forma de rombe amb vora grisa. Pictograma 1: silueta d’una persona amb una estrella blanca al pit. Pictograma 2: un signe d’exclamació.

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Escrivim i ajustem les dues combustions i hi apliquem la llei de Hess amb les entalpies de formació: $\Delta H^\circ_r$ ${}= \sum n_p\,\Delta H^\circ_f(\text{productes})$ ${}-\sum n_r\,\Delta H^\circ_f(\text{reactius})$ . L’ $\mathrm{O_2(g)}$ i el $\mathrm{N_2(g)}$ són elements en el seu estat estàndard, amb $\Delta H^\circ_f=0$ . Com que el límit del vaixell és de pes, comparem l’energia que allibera cada gram de combustible.

Combustió de la hidrazina, ajustada:
$\mathrm{N_2H_4(l)+O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{N_2(g)+2\,H_2O(g)}$
Combustió de la dimetilhidrazina, ajustada (a cada costat hi ha 2 C, 8 H, 2 N i 8 O):
$\mathrm{N_2H_2(CH_3)_2(l)}$ ${}+\mathrm{4\,O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{N_2(g)}$ ${}+\mathrm{4\,H_2O(g)}$ ${}+\mathrm{2\,CO_2(g)}$
Entalpia de combustió de la hidrazina (2 mol d’aigua formats menys 1 mol d’hidrazina consumit):
$\Delta H^\circ_1$ ${}= 2\cdot(-241{,}8)-50{,}6$ ${}= -534{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Entalpia de combustió de la dimetilhidrazina (4 mol d’aigua i 2 de $\mathrm{CO_2}$ formats, 1 mol de combustible consumit):
$\Delta H^\circ_2$ ${}= 4\cdot(-241{,}8)$ ${}+2\cdot(-393{,}5)-42{,}0$ ${}= -1\,796{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Masses molars amb les masses atòmiques de l’enunciat:
$M(\mathrm{N_2H_4})$ ${}= 2\cdot14{,}0+4\cdot1{,}0$ ${}= 32{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ $M(\mathrm{N_2H_2(CH_3)_2})$ ${}= 2\cdot12+8\cdot1{,}0+2\cdot14{,}0$ ${}= 60{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$
Calor de combustió per gram de cada combustible:
$\frac{-534{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}}{32{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= -16{,}7\ \mathrm{kJ\,g^{-1}}$ $\frac{-1\,796{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}}{60{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= -29{,}9\ \mathrm{kJ\,g^{-1}}$

Resultat $\Delta H^\circ_1=-534{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (hidrazina) i $\Delta H^\circ_2=-1\,796{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (dimetilhidrazina). Cal aconsellar la dimetilhidrazina: cada gram allibera $29{,}9\ \mathrm{kJ}$ , davant de $16{,}7\ \mathrm{kJ}$ de la hidrazina, de manera que amb el mateix pes de càrrega dona gairebé el doble d’energia.

La pauta oficial dona: $\Delta H^\circ_1=-534{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta H^\circ_2=-1\,796{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $-16{,}7\ \mathrm{kJ\,g^{-1}}$ i $-29{,}9\ \mathrm{kJ\,g^{-1}}$ : dimetilhidrazina

b)1,25 punts

Plantejament En un diagrama entàlpic, els reactius i els productes es dibuixen a l’altura de la seva entalpia i una fletxa vertical indica $\Delta H^\circ$ . Els pictogrames són els de perill del sistema globalment harmonitzat (SGA): rombe vermell amb un símbol negre (a l’examen, en blanc i negre).

Reacció i entalpia que cal representar (de l’apartat a): els productes queden $534{,}2\ \mathrm{kJ}$ per sota dels reactius per cada mol d’hidrazina.
$\mathrm{N_2H_4(l)+O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{N_2(g)+2\,H_2O(g)}$ $\Delta H^\circ=-534{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}<0$
Al diagrama, el nivell dels reactius va a dalt, el dels productes a baix i la fletxa de $\Delta H^\circ$ apunta cap avall: el procés és exotèrmic.
$H(\text{productes})$ ${}< H(\text{reactius})$ ${}\Longrightarrow \Delta H^\circ$ ${}< 0$
Pictograma 1 (silueta humana amb una estrella al pit): perill greu per a la salut. Avisa que el producte pot entrar a l’organisme per inhalació o aspiració i causar efectes greus, aguts o crònics (danys en òrgans, càncer, mutacions…). Cal evitar el contacte amb el cos.
$\text{SGA08}$
Pictograma 2 (signe d’exclamació): perill per a la salut menys greu. Avisa que el producte, per contacte breu, perllongat o repetit amb la pell o les mucoses, pot provocar irritació i una reacció inflamatòria (també pot ser nociu si s’ingereix o s’inhala).
$\text{SGA07}$

ResultatEl diagrama mostra els reactius, $\mathrm{N_2H_4(l)+O_2(g)}$ , per damunt dels productes, $\mathrm{N_2(g)+2\,H_2O(g)}$ , separats per $\Delta H^\circ=-534{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : combustió exotèrmica. El pictograma 1 avisa d’un perill greu per a la salut (perillós per aspiració o inhalació, efectes greus o crònics) i el pictograma 2, d’irritació de la pell i les mucoses.

La pauta oficial dona: Diagrama exotèrmic, $\Delta H<0$ ; pictograma 1: perillós per aspiració; pictograma 2: irritació cutània

Diagrama entàlpic: a dalt, el nivell de N₂H₄(l)+O₂(g); a baix, el de N₂(g)+2 H₂O(g). Una fletxa cap avall entre tots dos indica ΔH^(°)=−534,2 kJ mol⁻¹: els productes tenen menys entalpia que els reactius.

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2023Convocatòria ordinària · Sèrie 1 · Exercici 5

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTambé a Cinètica química

Enunciat oficial de l’exercici 5 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 5 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

L’acetaldehid ( $\mathrm{CH_3CHO}$ ) es descompon en metà i monòxid de carboni segons la reacció següent:

$\mathrm{CH_3CHO(g)\rightarrow CH_4(g)+CO(g)}\qquad \Delta H^\circ\,(298\ \mathrm{K})$ ${}= -20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

Aquesta reacció té una energia d’activació de $188\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ sense emprar cap catalitzador i una energia d’activació de $135\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ emprant iode com a catalitzador.

a) Justifiqueu si es tracta d’una reacció endotèrmica o exotèrmica. Calculeu el valor de l’entalpia estàndard de formació de l’acetaldehid a $298\ \mathrm{K}$ . Dibuixeu en un mateix gràfic l’energia de la reacció en funció de la coordenada de reacció de la reacció catalitzada i no catalitzada, tot indicant la posició dels estats de transició, les energies d’activació i l’entalpia de reacció.

[1,25 punts]

b) Determineu les energies d’activació de la reacció de síntesi de l’acetaldehid a partir de metà i monòxid de carboni del procés catalitzat i no catalitzat. Què és un catalitzador? Raoneu, a partir del model cinètic de l’estat de transició, com afecta un catalitzador a la velocitat de la reacció.

Dades: Entalpies estàndard de formació a $298\ \mathrm{K}$ :

Substància	$\mathrm{CH_4(g)}$	$\mathrm{CO(g)}$
* $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )*	$-75$	$-111$

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament El signe de $\Delta H^\circ$ diu si la reacció desprèn calor. Amb la llei de Hess aïllem l’entalpia de formació de l’acetaldehid, l’única que no coneixem. Al diagrama, els dos camins surten del mateix nivell (reactius) i arriben al mateix nivell (productes); només canvia l’altura del màxim.

Com que $\Delta H^\circ$ és negativa, la reacció desprèn calor: és exotèrmica.
$\Delta H^\circ=-20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}<0$
Llei de Hess amb les entalpies de formació:
$\Delta H^\circ$ ${}= \Delta H^\circ_f(\mathrm{CH_4})$ ${}+\Delta H^\circ_f(\mathrm{CO})$ ${}-\Delta H^\circ_f(\mathrm{CH_3CHO})$
Aïllem l’entalpia de formació de l’acetaldehid:
$\Delta H^\circ_f(\mathrm{CH_3CHO})$ ${}= -75+(-111)-(-20)$ ${}= -166\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Diagrama: els reactius ( $\mathrm{CH_3CHO}$ ) al nivell 0; els productes ( $\mathrm{CH_4+CO}$ ) $20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ més avall. El camí sense catalitzador passa per un estat de transició $188\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ per damunt dels reactius ( $E_{a1}$ ); el camí catalitzat, per un estat de transició més baix, a $135\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ( $E_{a2}$ ).
$E_{a1}=188\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ $E_{a2}=135\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ $\Delta H^\circ=-20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

ResultatLa reacció és exotèrmica, perquè $\Delta H^\circ=-20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}<0$ . L’entalpia estàndard de formació de l’acetaldehid és $\Delta H^\circ_f=-166\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . Al gràfic, el camí catalitzat té l’estat de transició més baix ( $E_{a2}=135\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ) que el no catalitzat ( $E_{a1}=188\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ), i tots dos acaben als productes, $20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ per sota dels reactius.

La pauta oficial dona: Exotèrmica ( $\Delta H^\circ<0$ ); $\Delta H^\circ_f(\mathrm{CH_3CHO})$ ${}= -166\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; diagrama amb $E_{a1}=188$ i $E_{a2}=135\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

Energia en funció de la coordenada de reacció. Els dos camins surten de CH₃CHO (nivell 0) i acaben a CH₄+CO (−20 kJ mol⁻¹). El camí sense catalitzador té el màxim (estat de transició, ‡) a 188 kJ mol⁻¹ (Ea1) i el camí catalitzat, discontinu, a 135 kJ mol⁻¹ (Ea2). Una fletxa a la dreta marca ΔH^(°)=−20 kJ mol⁻¹.

b)1,25 punts

Plantejament La síntesi de l’acetaldehid és la reacció inversa. Parteix dels productes de la descomposició, que són $20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ més avall, i ha de pujar fins al mateix estat de transició; per tant, la seva energia d’activació és la de la reacció directa més $20\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ .

Relació entre les energies d’activació directa i inversa (procés directe exotèrmic):
$E_a(\text{inversa})$ ${}= E_a(\text{directa})$ ${}+|\Delta H^\circ|$
Síntesi sense catalitzador:
$E_{a1}'$ ${}= 188+20$ ${}= 208\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Síntesi catalitzada:
$E_{a2}'$ ${}= 135+20$ ${}= 155\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Un catalitzador és una substància que augmenta la velocitat d’una reacció sense consumir-se. No modifica $\Delta H^\circ$ , ni la constant d’equilibri, ni les concentracions d’equilibri: només fa que s’hi arribi abans.
$\Delta H^\circ$ $\text{i}\ \ K\ \text{no canvien}$
Segons el model de l’estat de transició, els reactius han de superar una barrera d’energia, $E_a$ , per formar el complex activat. El catalitzador obre un mecanisme diferent amb una barrera més baixa; així, més molècules tenen prou energia per superar-la i la velocitat augmenta.
$E_{a2}$ ${}< E_{a1}$ ${}\Longrightarrow v_{\text{catalitzada}}$ ${}> v_{\text{no catalitzada}}$

ResultatPer a la síntesi de l’acetaldehid, $E_a=208\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ sense catalitzador i $E_a=155\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ amb catalitzador. Un catalitzador és una substància que augmenta la velocitat de la reacció sense consumir-se i sense canviar l’equilibri. Segons el model de l’estat de transició, el catalitzador ofereix un mecanisme amb una energia d’activació més baixa, de manera que més molècules arriben a l’estat de transició i la reacció és més ràpida.

La pauta oficial dona: $E_{a1}=208\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $E_{a2}=155\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; el catalitzador disminueix $E_a$ i augmenta la velocitat

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2023Convocatòria ordinària · Sèrie 5 · Exercici 3

2,5 puntsCoincideix amb la pauta

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Als cellers on s’elabora vi, i durant el temps que dura el procés de fermentació del most, se sent un xiuxiueig constant que trenca el silenci, allò que en el món de l’enologia es coneix amb l’expressió «el vi bull». El sucre (glucosa) es converteix en etanol i, alhora, es produeix diòxid de carboni gasós:

$\underset{\text{glucosa}}{\mathrm{C_6H_{12}O_6}}$ ${}\rightarrow 2\,\underset{\text{etanol}}{\mathrm{CH_3CH_2OH}}$ ${}+2\,\mathrm{CO_2}$

a) Sabem que les entalpies estàndard de combustió de la glucosa i de l’etanol són, respectivament, $-2\,816{,}8\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ i $-1\,366{,}9\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . Calculeu la calor que es desprèn, a pressió constant, quan es forma un mol d’etanol per fermentació de la glucosa.

Nota: Les entalpies estàndard de combustió estan expressades per mol de substància que es crema.

[1,25 punts]

b) En les taules termodinàmiques podem trobar l’entalpia estàndard de formació d’un compost. Escriviu la reacció química corresponent a l’entalpia estàndard de formació de l’etanol gasós, i estimeu-ne el valor a partir de les dades d’energia d’enllaç següents:

Enllaç	C—C	C—O	C—H	H—H	O—H	$\mathrm{O{=}O}$
Energia d’enllaç ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$347$	$360$	$414$	$436$	$464$	$498$

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Combinem les dues combustions (llei de Hess) perquè en sumar-les surti la fermentació: la combustió de la glucosa tal com és i la de l’etanol girada i multiplicada per 2. A pressió constant, la calor és igual a $\Delta H$ .

Combustió de la glucosa:
$\mathrm{C_6H_{12}O_6+6\,O_2}$ ${}\rightarrow \mathrm{6\,CO_2+6\,H_2O}$ $\Delta H^\circ_1=-2\,816{,}8\ \mathrm{kJ}$
Combustió de l’etanol, girada i multiplicada per 2:
$\mathrm{4\,CO_2+6\,H_2O}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,CH_3CH_2OH+6\,O_2}$ $\Delta H^\circ_2$ ${}= -2\cdot(-1\,366{,}9)$ ${}= +2\,733{,}8\ \mathrm{kJ}$
En sumar-les s’eliminen l’oxigen, l’aigua i 4 mol de $\mathrm{CO_2}$ , i queda la fermentació:
$\mathrm{C_6H_{12}O_6}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,CH_3CH_2OH}$ ${}+\mathrm{2\,CO_2}$ $\Delta H^\circ$ ${}= -2\,816{,}8+2\,733{,}8$ ${}= -83{,}0\ \mathrm{kJ}$
Aquest valor correspon a 2 mol d’etanol. A pressió constant $q_p=\Delta H$ , i per mol d’etanol:
$q_p$ ${}= \frac{-83{,}0\ \mathrm{kJ}}{2\ \mathrm{mol}}$ ${}= -41{,}5\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

ResultatLa fermentació té $\Delta H^\circ=-83{,}0\ \mathrm{kJ}$ per cada 2 mol d’etanol. Quan es forma un mol d’etanol es desprenen $41{,}5\ \mathrm{kJ}$ de calor a pressió constant ( $q_p=-41{,}5\ \mathrm{kJ}$ ).

La pauta oficial dona: $\Delta H^\circ=-83{,}0\ \mathrm{kJ}$ (per a 2 mol d’etanol); $41{,}5\ \mathrm{kJ}$ per mol d’etanol

b)1,25 punts

Plantejament La reacció de formació parteix dels elements en estat estàndard i forma un sol mol del compost. Per estimar $\Delta H$ amb energies d’enllaç: $\Delta H$ ${}\approx \sum E(\text{enllaços trencats})$ ${}-\sum E(\text{enllaços formats})$ . L’etanol, $\mathrm{CH_3CH_2OH}$ , té un enllaç C—C, cinc C—H, un C—O i un O—H.

Reacció de formació de l’etanol gasós:
$\mathrm{2\,C(s)+3\,H_2(g)}$ ${}+\mathrm{\tfrac{1}{2}\,O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_3CH_2OH(g)}$
Enllaços trencats als reactius: 3 H—H i mig $\mathrm{O{=}O}$ .
$3\cdot436+\tfrac{1}{2}\cdot498=1\,557\ \mathrm{kJ}$
Enllaços formats al producte: 1 C—C, 5 C—H, 1 C—O i 1 O—H.
$347+5\cdot414+360$ ${}+464$ ${}= 3\,241\ \mathrm{kJ}$
Estimació de l’entalpia de formació:
$\Delta H^\circ_f$ ${}\approx 1\,557-3\,241$ ${}= -1\,684\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Compte: aquesta és l’estimació que permeten les dades, però s’allunya molt del valor real (uns $-235\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ). El carboni dels reactius és sòlid (grafit) i, per poder formar enllaços, primer cal convertir-lo en àtoms gasosos; aquesta energia (uns $717\ \mathrm{kJ}$ per mol de C, una dada que l’examen no dona) no surt a les energies d’enllaç. Si s’hi sumessin els $2\cdot717$ kJ, l’estimació seria d’uns $-250\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ , prou a prop del valor real.
$-1\,684+2\cdot717$ ${}\approx -250\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

ResultatReacció de formació: $\mathrm{2\,C(s)+3\,H_2(g)}$ ${}+\mathrm{\tfrac{1}{2}\,O_2(g)}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_3CH_2OH(g)}$ . Amb les energies d’enllaç donades, $\Delta H^\circ_f\approx-1\,684\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ . És la resposta que s’espera amb aquestes dades, però sobreestima molt la calor alliberada, perquè no té en compte l’energia per atomitzar el carboni sòlid.

La pauta oficial dona: $\mathrm{2\,C+3\,H_2+\tfrac{1}{2}\,O_2}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_3CH_2OH}$ ; $\Delta H^\circ=-1\,684\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2023Convocatòria ordinària · Sèrie 5 · Exercici 6

2,5 puntsEnunciat ambiguTambé a Cinètica química

Enunciat oficial de l’exercici 6 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 6 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

A la superfície terrestre, l’ozó ( $\mathrm{O_3}$ ) és un dels indicadors de la contaminació de l’aire. Diversos estudis indiquen que, quan l’ozó es troba en estat estacionari, és a dir, quan la velocitat de la reacció de producció i de destrucció de l’ozó és la mateixa, la seva concentració és $2{,}0\times10^{-8}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ . Suposeu que l’únic procés de destrucció de l’ozó és la formació d’oxigen molecular, segons la reacció química següent:

$\mathrm{2\,O_3(g)\rightarrow 3\,O_2(g)}$

a) Escriviu l’equació de velocitat de la reacció de destrucció de l’ozó, si sabem que segueix una cinètica de segon ordre. Calculeu la constant de velocitat d’aquesta reacció si estimem que la producció de l’ozó degut a totes les fonts és $7{,}2\times10^{-13}\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}$ , i que l’ozó es troba en estat estacionari. Expliqueu, a partir d’un model cinètic, com afecta la temperatura a la velocitat de reacció.

[1,25 punts]

b) Calculeu l’energia de Gibbs estàndard de la reacció de destrucció de l’ozó a $298\ \mathrm{K}$ i justifiqueu que és espontània. Si sabem que l’espontaneïtat d’aquesta reacció no depèn de la temperatura, raoneu si la reacció és endotèrmica o exotèrmica.

Dada: Energia de Gibbs estàndard de formació a $298\ \mathrm{K}$ : $\Delta G_f^\circ(\mathrm{O_3})$ ${}= 142{,}7\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ .

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament En una cinètica de segon ordre, la velocitat és proporcional al quadrat de la concentració d’ozó. En estat estacionari, l’ozó que es destrueix per unitat de temps és el mateix que es produeix, de manera que la velocitat de destrucció és $7{,}2\cdot10^{-13}\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}$ i en podem aïllar $k$ .

Equació de velocitat (segon ordre respecte a l’ozó):
$v=k\,[\mathrm{O_3}]^2$
Estat estacionari: la velocitat de destrucció és igual a la de producció.
$v=7{,}2\cdot10^{-13}\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}$ $[\mathrm{O_3}]=2{,}0\cdot10^{-8}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
Constant de velocitat:
$k$ ${}= \frac{v}{[\mathrm{O_3}]^2}$ ${}= \frac{7{,}2\cdot10^{-13}\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,h^{-1}}}{(2{,}0\cdot10^{-8}\ \mathrm{mol\,L^{-1}})^2}$ ${}= 1{,}8\cdot10^{3}\ \mathrm{L\,mol^{-1}\,h^{-1}}$
Aquí s’ha pres $v$ com la velocitat a què desapareix l’ozó, que és el que planteja l’enunciat. Si la velocitat de reacció es defineix amb el coeficient estequiomètric, $v=-\tfrac{1}{2}\,\mathrm{d}[\mathrm{O_3}]/\mathrm{d}t$ , l’ozó desapareix al doble de $v$ i la constant surt la meitat.
$-\frac{\mathrm{d}[\mathrm{O_3}]}{\mathrm{d}t}$ ${}= 2\,k'[\mathrm{O_3}]^2$ ${}\Longrightarrow k'=9{,}0\cdot10^{2}\ \mathrm{L\,mol^{-1}\,h^{-1}}$
Efecte de la temperatura (model de l’estat de transició): en escalfar, més molècules tenen prou energia per superar l’energia d’activació i arribar al complex activat; per això la velocitat augmenta. Amb el model de col·lisions es diu el mateix: hi ha més xocs, i una fracció més gran d’aquests xocs té l’energia mínima per reaccionar.
$T\uparrow\ \Longrightarrow\ k\uparrow\ \Longrightarrow\ v\uparrow$

ResultatEquació de velocitat: $v=k\,[\mathrm{O_3}]^2$ . En estat estacionari, $k=1{,}8\cdot10^{3}\ \mathrm{L\,mol^{-1}\,h^{-1}}$ (si la velocitat es definís amb el factor $\tfrac{1}{2}$ del coeficient de l’ozó, sortiria $9{,}0\cdot10^{2}$ ). En augmentar la temperatura augmenta la velocitat, perquè més molècules superen l’energia d’activació.

La pauta oficial dona: $v=k\,[\mathrm{O_3}]^2$ ; $k=1\,800\ \mathrm{mol^{-1}\,L\,h^{-1}}$ ; $T\uparrow$ : velocitat $\uparrow$ (col·lisions o estat de transició)

b)1,25 punts

Plantejament L’energia de Gibbs de reacció es calcula com la de les entalpies, amb les energies de Gibbs de formació; la de l’ $\mathrm{O_2(g)}$ , element en estat estàndard, és zero. Després relacionem el signe de $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ$ amb els de $\Delta H^\circ$ i $\Delta S^\circ$ .

Energia de Gibbs estàndard de la reacció tal com està escrita (2 mol d’ozó):
$\Delta G^\circ$ ${}= 3\,\Delta G^\circ_f(\mathrm{O_2})$ ${}-2\,\Delta G^\circ_f(\mathrm{O_3})$ ${}= 3\cdot0-2\cdot142{,}7$ ${}= -285{,}4\ \mathrm{kJ}$
Com que $\Delta G^\circ<0$ , la reacció és espontània a $298\ \mathrm{K}$ .
$\Delta G^\circ=-285{,}4\ \mathrm{kJ}<0$
Signe de l’entropia: es passa de 2 a 3 mol de gas, augmenta el desordre.
$\mathrm{2\,O_3(g)\rightarrow 3\,O_2(g)}:\ \Delta S^\circ>0$
Amb $\Delta S^\circ>0$ , el terme $-T\Delta S^\circ$ és sempre negatiu. Perquè $\Delta G^\circ$ sigui negativa a qualsevol temperatura, també ha de ser negativa $\Delta H^\circ$ ; si fos positiva, a temperatura prou baixa la reacció deixaria de ser espontània.
$\Delta G^\circ$ ${}= \underbrace{\Delta H^\circ}_{<0}\underbrace{-T\,\Delta S^\circ}_{<0}$ ${}< 0\quad \forall\,T$

Resultat $\Delta G^\circ=-285{,}4\ \mathrm{kJ}$ (per a $\mathrm{2\,O_3\rightarrow3\,O_2}$ ): és negativa, i per tant la reacció és espontània a $298\ \mathrm{K}$ . Com que $\Delta S^\circ>0$ (de 2 a 3 mol de gas) i l’espontaneïtat no depèn de la temperatura, cal que $\Delta H^\circ<0$ : la reacció és exotèrmica.

La pauta oficial dona: $\Delta G^\circ=-285{,}4\ \mathrm{kJ}$ : espontània; $\Delta S^\circ>0$ ; exotèrmica

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 2

2,5 puntsCoincideix amb la pauta

Enunciat oficial de l’exercici 2 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 2 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

El cloroetà ( $\mathrm{C_2H_5Cl}$ ), també anomenat clorur d’etil, s’ha utilitzat al llarg de la història com a anestèsic d’ús tòpic i d’acció ràpida que actua per refredament local en l’àrea aplicada. Actualment es recomana evitar el contacte físic amb aquesta substància. Per a obtenir cloroetà, es poden utilitzar dos mètodes diferents que es basen en les reaccions següents:

1a reacció: $\mathrm{C_2H_6(g)+Cl_2(g)}\xrightarrow{\text{llum}}\mathrm{C_2H_5Cl(g)+HCl(g)}$

2a reacció: $\mathrm{C_2H_4(g)+HCl(g)}\xrightarrow{\text{llum}}\mathrm{C_2H_5Cl(g)}\qquad \Delta H^\circ\,(298\ \mathrm{K})$ ${}= -64{,}9\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

a) Si els valors de les entropies estàndard a $298\ \mathrm{K}$ són $\Delta S^\circ=+2{,}09\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ i $\Delta S^\circ=-128{,}6\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ per a la primera i per a la segona reacció respectivament, comproveu que les dues reaccions són espontànies a la temperatura de $298\ \mathrm{K}$ . Justifiqueu la resposta. Expliqueu què indica, a escala microscòpica, el signe de la variació d’entropia estàndard d’aquestes dues reaccions.

[1,25 punts]

b) Les fitxes de seguretat del cloroetà (pictogrames 1 i 2) i de l’àcid clorhídric (pictogrames 3 i 4) contenen els símbols següents:

Què volen dir aquests pictogrames de seguretat i de quins perills ens adverteixen?

Dades: Entalpies estàndard de formació a $298\ \mathrm{K}$ :

Substància	$\mathrm{C_2H_5Cl(g)}$	$\mathrm{HCl(g)}$	$\mathrm{C_2H_6(g)}$
* $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )*	$-104{,}9$	$-92{,}3$	$-84{,}7$

[1,25 punts]

Quatre pictogrames de perill en forma de rombe. Pictograma 1: una flama. Pictograma 2: silueta d’una persona amb una estrella al pit. Pictograma 3: un signe d’exclamació. Pictograma 4: dos tubs que vessen un líquid sobre una superfície i sobre una mà.

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Una reacció és espontània a $T$ i $p$ constants si $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ<0$ . De la segona reacció ja coneixem $\Delta H^\circ$ ; la de la primera la calculem amb les entalpies de formació ( $\Delta H^\circ_f(\mathrm{Cl_2})=0$ ). Cal passar $\Delta S^\circ$ a kJ.

Entalpia de la primera reacció:
$\Delta H^\circ_1$ ${}= (-104{,}9)+(-92{,}3)$ ${}-(-84{,}7)-0$ ${}= -112{,}5\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Energia de Gibbs de la primera reacció ( $\Delta S^\circ_1$ ${}= 2{,}09\cdot10^{-3}\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ):
$\Delta G^\circ_1$ ${}= -112{,}5$ ${}-298\cdot2{,}09\cdot10^{-3}$ ${}= -113{,}1\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ${}< 0$
Energia de Gibbs de la segona reacció ( $\Delta S^\circ_2$ ${}= -0{,}1286\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ):
$\Delta G^\circ_2$ ${}= -64{,}9$ ${}-298\cdot(-0{,}1286)$ ${}= -64{,}9+38{,}3$ ${}= -26{,}6\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ${}< 0$
A escala microscòpica, l’entropia mesura el desordre del sistema (el nombre de maneres de distribuir les partícules i l’energia). A la primera reacció, $\Delta S^\circ>0$ : els productes són una mica més desordenats que els reactius (2 mol de gas donen 2 mol de gas, per això el valor és petit).
$\mathrm{C_2H_6(g)+Cl_2(g)\rightarrow C_2H_5Cl(g)+HCl(g)}:\ \Delta S^\circ_1$ ${}> 0$
A la segona reacció, $\Delta S^\circ<0$ : dues molècules de gas se’n converteixen en una, i els productes són més ordenats que els reactius.
$\mathrm{C_2H_4(g)+HCl(g)\rightarrow C_2H_5Cl(g)}:\ \Delta S^\circ_2$ ${}< 0$

ResultatTotes dues reaccions són espontànies a $298\ \mathrm{K}$ , perquè $\Delta G^\circ_1=-113{,}1\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (amb $\Delta H^\circ_1=-112{,}5\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ) i $\Delta G^\circ_2=-26{,}6\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ són negatives. El signe de $\Delta S^\circ$ indica si el desordre augmenta: a la primera reacció els productes són una mica més desordenats ( $\Delta S^\circ>0$ ); a la segona, més ordenats ( $\Delta S^\circ<0$ ), perquè de 2 mol de gas se’n forma 1.

La pauta oficial dona: $\Delta H^\circ_1=-112{,}5\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ_1=-113{,}1\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ_2=-26{,}6\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : espontànies; $\Delta S>0$ : més desordre; $\Delta S<0$ : menys desordre

b)1,25 punts

Plantejament Són pictogrames de perill del sistema globalment harmonitzat (SGA): cada símbol dins del rombe indica un tipus de perill.

Pictograma 1 (flama): substància inflamable. Gasos, aerosols, líquids o vapors que s’encenen fàcilment; cal mantenir-los lluny de flames i espurnes.
$\text{SGA02}$
Pictograma 2 (silueta humana amb una estrella al pit): perill greu per a la salut. Per inhalació o ingestió pot causar efectes greus, aguts o crònics (danys en òrgans, càncer…); cal evitar el contacte amb el cos.
$\text{SGA08}$
Pictograma 3 (signe d’exclamació): perill per a la salut menys greu. Pot irritar la pell, els ulls o les vies respiratòries i provocar-hi una reacció inflamatòria.
$\text{SGA07}$
Pictograma 4 (líquid que ataca un metall i una mà): substància corrosiva. Pot corroir metalls i provocar cremades greus a la pell i lesions oculars.
$\text{SGA05}$

ResultatPictograma 1: inflamable. Pictograma 2: perill greu per a la salut (efectes greus o crònics per inhalació o ingestió). Pictograma 3: irritant (irritació de la pell i les mucoses). Pictograma 4: corrosiu (corroeix metalls i provoca cremades a la pell i lesions oculars).

La pauta oficial dona: 1: inflamable; 2: perill greu per a la salut; 3: irritació cutània; 4: corrosiu

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 5

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTambé a Cinètica química

Enunciat oficial de l’exercici 5 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 5 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

El diòxid de nitrogen és un gas contaminant que es forma com a subproducte en els processos de combustió a altes temperatures, com en els vehicles motoritzats i les plantes elèctriques. Per això és un contaminant freqüent a les zones urbanes. El diòxid de nitrogen es pot obtenir també per l’oxidació del monòxid de dinitrogen segons la reacció:

$\mathrm{N_2O(g)}$ ${}+\mathrm{\tfrac{3}{2}\,O_2(g)\rightleftharpoons 2\,NO_2(g)}$ a $298\ \mathrm{K}$

a) Calculeu l’entalpia, la variació d’entropia i la variació d’energia de Gibbs de la reacció. Indiqueu si es tracta d’un procés espontani en aquestes condicions, i en quin interval de temperatures ho serà. Suposeu que l’entalpia i l’entropia no varien amb la temperatura.

[1,25 punts]

b) Feu una representació gràfica aproximada que mostri l’energia en funció de la coordenada de reacció. Suposeu que la reacció d’oxidació del monòxid de dinitrogen és una reacció lenta i que el seu mecanisme només té una etapa, i assenyaleu-hi l’energia d’activació, l’estat de transició i la variació d’entalpia de la reacció. Si hi afegim un catalitzador per accelerar la reacció, modificarem el valor de l’energia d’activació? I el valor de l’entalpia de la reacció? Justifiqueu les respostes.

Dades:

Substància	$\mathrm{N_2O(g)}$	$\mathrm{NO_2(g)}$
Entalpia estàndard de formació a $298\ \mathrm{K}$ , $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$81{,}6$	$33{,}2$

Substància	$\mathrm{N_2O(g)}$	$\mathrm{NO_2(g)}$	$\mathrm{O_2(g)}$
Entropia molar estàndard absoluta a $298\ \mathrm{K}$ , $S^\circ$ ( $\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ )	$220{,}1$	$240{,}1$	$205{,}2$

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Calculem $\Delta H^\circ$ i $\Delta S^\circ$ com a productes menys reactius, amb els coeficients de la reacció ( $\Delta H^\circ_f(\mathrm{O_2})=0$ ). Amb $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ$ (passant $\Delta S^\circ$ a kJ) en veiem el signe a $298\ \mathrm{K}$ ; la temperatura en què $\Delta G^\circ=0$ separa la zona espontània de la que no ho és.

Entalpia de reacció:
$\Delta H^\circ$ ${}= 2\cdot33{,}2$ ${}-\left(81{,}6+\tfrac{3}{2}\cdot0\right)$ ${}= -15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Variació d’entropia:
$\Delta S^\circ$ ${}= 2\cdot240{,}1$ ${}-\left(220{,}1+\tfrac{3}{2}\cdot205{,}2\right)$ ${}= 480{,}2-527{,}9$ ${}= -47{,}7\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$
Energia de Gibbs a $298\ \mathrm{K}$ ( $\Delta S^\circ$ ${}= -0{,}0477\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ):
$\Delta G^\circ$ ${}= -15{,}2$ ${}-298\cdot(-0{,}0477)$ ${}= -15{,}2+14{,}215$ ${}= -0{,}985\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Com que $\Delta G^\circ<0$ , la reacció és espontània a $298\ \mathrm{K}$ , encara que per molt poc.
$\Delta G^\circ=-0{,}985\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}<0$
Temperatura en què $\Delta G^\circ=0$ :
$T$ ${}= \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ}$ ${}= \frac{-15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}}{-0{,}0477\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}}$ ${}= 319\ \mathrm{K}$
Amb $\Delta H^\circ<0$ i $\Delta S^\circ<0$ , el terme $-T\Delta S^\circ$ és positiu i creix amb la temperatura: la reacció només és espontània per sota de $319\ \mathrm{K}$ .
$\Delta G^\circ<0\ \Longleftrightarrow\ T<319\ \mathrm{K}$

Resultat $\Delta H^\circ=-15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ , $\Delta S^\circ=-47{,}7\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ i, a $298\ \mathrm{K}$ , $\Delta G^\circ=-0{,}985\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : el procés és espontani en aquestes condicions. Ho és per a qualsevol temperatura inferior a $319\ \mathrm{K}$ (uns $46\ \mathrm{^\circ C}$ ).

La pauta oficial dona: $\Delta H^\circ=-15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta S^\circ=-47{,}7\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ=-0{,}9854\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : espontània; $T<318{,}66\ \mathrm{K}$

b)1,25 punts

Plantejament En una reacció d’una sola etapa, el perfil d’energia té un sol màxim, l’estat de transició. Com que la reacció és exotèrmica ( $\Delta H^\circ<0$ , apartat a), els productes queden per sota dels reactius; com que és lenta, l’energia d’activació és alta.

Gràfic: a l’esquerra el nivell dels reactius ( $\mathrm{N_2O+\tfrac{3}{2}O_2}$ ), a la dreta el dels productes ( $\mathrm{2\,NO_2}$ ), $15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ més avall. Entre tots dos, un màxim alt: l’estat de transició. L’energia d’activació és la distància vertical dels reactius al màxim; $\Delta H^\circ$ , la dels reactius als productes.
$E_a=E(\ddagger)-E(\text{reactius})$ $\Delta H^\circ=-15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Un catalitzador sí que modifica l’energia d’activació: obre un mecanisme diferent, amb un estat de transició més baix, i així la reacció és més ràpida.
$E_a(\text{amb catalitzador})$ ${}< E_a(\text{sense catalitzador})$
No modifica l’entalpia de reacció: els reactius i els productes són els mateixos, i l’entalpia és una funció d’estat que només depèn de l’estat inicial i del final.
$\Delta H^\circ(\text{amb catalitzador})$ ${}= \Delta H^\circ$ ${}= -15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

ResultatEl gràfic mostra els reactius a dalt, els productes $15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ més avall i, entre tots dos, un sol màxim alt (estat de transició), amb $E_a$ des dels reactius fins al màxim. Un catalitzador disminueix l’energia d’activació (canvia el mecanisme), però no canvia l’entalpia de la reacció, que només depèn dels reactius i dels productes.

La pauta oficial dona: Diagrama amb $E_a$ , estat de transició i $\Delta H<0$ ; el catalitzador disminueix $E_a$ ; no modifica $\Delta H$

Perfil d’energia d’una reacció d’una sola etapa. A l’esquerra, el nivell de N₂O+3/2O₂; a la dreta, el de 2 NO₂, més avall. La corba passa per un sol màxim alt, l’estat de transició (‡). Una fletxa des dels reactius fins al màxim marca Ea i una altra, cap avall, marca ΔH^(°)=−15,2 kJ mol⁻¹.

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2022Convocatòria ordinària · Sèrie 2 · Exercici 3

2,5 puntsLa pauta arrodoneix diferent

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2022 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2022 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

El benzè ( $\mathrm{C_6H_6}$ ) és un hidrocarbur perillós, ja que emet vapors tòxics que poden produir càncer. Es poden produir traces de benzè en la combustió incompleta de materials rics en carboni, com ara en les erupcions volcàniques i en els incendis forestals, i és un component del fum de les cigarretes. La reacció de combustió del benzè és la següent:

$\mathrm{C_6H_6(l)}$ ${}+\frac{15}{2}\,\mathrm{O_2(g)}$ ${}\rightarrow 6\,\mathrm{CO_2(g)}$ ${}+3\,\mathrm{H_2O(l)}$

Dades: Masses atòmiques relatives: $\mathrm{H}=1{,}0$ ; $\mathrm{C}=12{,}0$ . Entalpies estàndard de formació a 298 K:

Substància	$\mathrm{H_2O(l)}$	$\mathrm{CO_2(g)}$	$\mathrm{C_6H_6(l)}$	$\mathrm{C_6H_6(g)}$
* $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )*	$-286$	$-394$	$49$	$83$

a) Calculeu la calor a pressió constant que s’alliberarà en la combustió de 20 kg de benzè líquid en condicions estàndard.

[1,25 punts]

b) El benzè és un hidrocarbur que es pot vaporitzar en condicions estàndard a 25 °C. Expliqueu què és l’entalpia de vaporització d’una substància i calculeu l’entalpia molar de vaporització del benzè líquid en condicions estàndard i a 25 °C. Quina serà l’energia en forma de calor, a pressió constant, necessària per a vaporitzar 1 kg de benzè?

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament A pressió constant, la calor de reacció és igual a la variació d’entalpia. Calculem l’entalpia de combustió amb les entalpies de formació (la de l’ $\mathrm{O_2}$ és zero, perquè és un element en el seu estat estàndard) i la multipliquem pels mols de benzè.

A pressió constant:
$q_p=\Delta H^\circ$
Entalpia de combustió d’1 mol de benzè:
$\Delta H^\circ_c$ ${}= \left[6\cdot(-394)+3\cdot(-286)\right]$ ${}-\left[1\cdot49\right]$ ${}= -3\,271\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Massa molar del benzè i mols que hi ha en 20 kg:
$M=6\cdot12{,}0+6\cdot1{,}0=78\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ $n$ ${}= \frac{20\,000\ \mathrm{g}}{78\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 256{,}4\ \mathrm{mol}$
Calor de la combustió dels 20 kg:
$q_p$ ${}= n\cdot\Delta H^\circ_c$ ${}= 256{,}4\ \mathrm{mol}\cdot\left(-3\,271\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\right)$ ${}= -8{,}39\cdot10^{5}\ \mathrm{kJ}$

ResultatS’alliberen $8{,}39\cdot10^{5}\ \mathrm{kJ}$ ( $q_p=-8{,}39\cdot10^{5}\ \mathrm{kJ}$ ; el signe negatiu indica que el sistema cedeix calor).

La pauta oficial dona: $\Delta H^\circ=-3\,271\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $256{,}41$ mol; calor alliberada $838\,717\ \mathrm{kJ}$

b)1,25 punts

Plantejament La vaporització és un canvi de fase. La seva entalpia es pot obtenir amb la llei de Hess com la diferència entre les entalpies de formació del benzè gasós i del benzè líquid.

L’entalpia de vaporització és la calor que cal aportar, a pressió constant i a una temperatura determinada, perquè una quantitat de substància líquida (per exemple, 1 mol) passi a vapor. És positiva: el procés absorbeix calor.
$\mathrm{C_6H_6(l)\rightarrow C_6H_6(g)}$ $\Delta H^\circ_{\text{vap}}>0$
Per la llei de Hess:
$\Delta H^\circ_{\text{vap}}$ ${}= \Delta H_f^\circ(\mathrm{C_6H_6(g)})$ ${}-\Delta H_f^\circ(\mathrm{C_6H_6(l)})$ ${}= 83-49$ ${}= 34\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Mols de benzè en 1 kg ( $M=78\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ , de l’apartat a) i calor necessària a pressió constant:
$n$ ${}= \frac{1\,000\ \mathrm{g}}{78\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 12{,}82\ \mathrm{mol}$ $q_p$ ${}= 12{,}82\ \mathrm{mol}\cdot34\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ${}= 436\ \mathrm{kJ}$

Resultat $\Delta H^\circ_{\text{vap}}=34\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ a 25 °C. Per vaporitzar 1 kg de benzè calen $436\ \mathrm{kJ}$ de calor a pressió constant.

La pauta oficial dona: $\Delta H^\circ_{\text{vap}}=34\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $435{,}90\ \mathrm{kJ}$

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2022, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2022Convocatòria ordinària · Sèrie 5 · Exercici 1

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTambé a Reaccions redox i electroquímica

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2022 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2022 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

En una activitat experimental realitzada a l’aula de ciències, un grup d’alumnes estudien la reacció redox següent:

$\mathrm{Zn(s)+CuSO_4(aq)}$ ${}\rightarrow \mathrm{ZnSO_4(aq)+Cu(s)}$

Dades: Potencials estàndard de reducció a 25 °C: $E^\circ(\mathrm{Cu^{2+}/Cu})=0{,}34\ \mathrm{V}$ ; $E^\circ(\mathrm{Zn^{2+}/Zn})=-0{,}76\ \mathrm{V}$ . Constant de Faraday: $F=9{,}65\times10^{4}\ \mathrm{C\,mol^{-1}}$ .

a) Expliqueu un procediment experimental que podrien seguir al laboratori per a muntar una pila en què es produís la reacció anterior, i indiqueu els reactius i materials que necessitarien.

[1,25 punts]

b) Calculeu la variació d’energia de Gibbs estàndard d’aquesta reacció redox a 25 °C i raoneu si la reacció és espontània o no en aquestes condicions.

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Perquè la reacció doni corrent, l’oxidació del zinc i la reducció del coure(II) s’han de fer en recipients separats, units per un circuit extern per on passin els electrons i per un pont salí que tanqui el circuit.

Semireaccions: el zinc s’oxida (serà l’ànode) i els ions coure(II) es redueixen (serà el càtode).
$\mathrm{Zn(s)\rightarrow Zn^{2+}(aq)+2\,e^-}$ $\mathrm{Cu^{2+}(aq)+2\,e^-\rightarrow Cu(s)}$
Reactius i material: una làmina de zinc i una de coure (els elèctrodes), una dissolució de $\mathrm{ZnSO_4}$ i una de $\mathrm{CuSO_4}$ (per exemple, $1\ \mathrm{M}$ ), dos vasos de precipitats, fil conductor amb pinces, un pont salí (un tub en U ple de la dissolució d’una sal soluble, com el $\mathrm{KNO_3}$ o el $\mathrm{KCl}$ ) i, si es vol mesurar la força electromotriu, un voltímetre.
Procediment: s’omple un vas amb la dissolució de $\mathrm{ZnSO_4}$ i s’hi submergeix parcialment la làmina de zinc; s’omple l’altre amb la dissolució de $\mathrm{CuSO_4}$ i s’hi submergeix la làmina de coure. Es connecten les dues làmines amb el fil conductor (amb el voltímetre entremig) i es tanca el circuit amb el pont salí, que uneix les dues dissolucions i deixa passar ions sense que es barregin.
La pila muntada és:
$\mathrm{Zn(s)\,|\,Zn^{2+}(aq)\,||\,Cu^{2+}(aq)\,|\,Cu(s)}$

ResultatDos vasos: zinc en dissolució de $\mathrm{ZnSO_4}$ (ànode, pol negatiu) i coure en dissolució de $\mathrm{CuSO_4}$ (càtode, pol positiu). Les làmines s’uneixen amb un fil conductor (si es vol, amb un voltímetre) i les dissolucions, amb un pont salí ple de la dissolució d’una sal soluble.

La pauta oficial dona: dos vasos amb $\mathrm{ZnSO_4}$ i $\mathrm{CuSO_4}$ , làmines de $\mathrm{Zn}$ i de $\mathrm{Cu}$ , fil conductor (voltímetre opcional) i pont salí amb la dissolució d’un electròlit

b)1,25 punts

Plantejament La variació d’energia de Gibbs d’una reacció redox es calcula amb la força electromotriu: $\Delta G^\circ=-n\,F\,E^\circ$ , on $n$ és el nombre d’electrons intercanviats.

Força electromotriu estàndard (es redueix el coure, que té el potencial més alt):
$E^\circ$ ${}= E^\circ(\mathrm{Cu^{2+}/Cu})$ ${}-E^\circ(\mathrm{Zn^{2+}/Zn})$ ${}= 0{,}34-(-0{,}76)$ ${}= 1{,}10\ \mathrm{V}$
S’intercanvien $n=2$ electrons. Energia de Gibbs estàndard:
$\Delta G^\circ$ ${}= -n\,F\,E^\circ$ ${}= -2\cdot9{,}65\cdot10^{4}\ \mathrm{C\,mol^{-1}}\cdot1{,}10\ \mathrm{V}$ ${}= -2{,}123\cdot10^{5}\ \mathrm{J}$ ${}= -212{,}3\ \mathrm{kJ}$
A pressió i temperatura constants, una reacció és espontània si $\Delta G<0$ :
$\Delta G^\circ=-212{,}3\ \mathrm{kJ}<0$

Resultat $\Delta G^\circ=-212{,}3\ \mathrm{kJ}$ (per mol de zinc que reacciona). Com que és negativa, la reacció és espontània a 25 °C en condicions estàndard.

La pauta oficial dona: $n=2$ ; $E^\circ=1{,}10\ \mathrm{V}$ ; $\Delta G^\circ=-212\,300\ \mathrm{J}$ ; espontània ( $\Delta G^\circ<0$ )

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2022, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2022Convocatòria ordinària · Sèrie 5 · Exercici 3

2,5 puntsLa pauta arrodoneix diferent

En la fermentació de la cervesa, la glucosa sòlida — $\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)}$ — del malt es transforma en etanol líquid i diòxid de carboni gasós mitjançant un procés anaeròbic (en absència d’oxigen).

Dades: Masses atòmiques relatives: $\mathrm{H}=1{,}0$ ; $\mathrm{C}=12{,}0$ ; $\mathrm{O}=16{,}0$ . Constant universal dels gasos ideals: $R=8{,}31\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ . Entalpies estàndard de formació a 298 K:

Substància	etanol(l)	$\mathrm{CO_2(g)}$	$\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)}$
* $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )*	$-277{,}7$	$-393{,}5$	$-1\,273{,}0$

a) Escriviu i ajusteu l’equació de la reacció que es produeix en la fermentació de la cervesa. Justifiqueu que aquesta reacció és exotèrmica, en condicions estàndard i a 298 K, i calculeu la calor que es desprèn quan s’obté 1 kg d’etanol si efectuem la reacció a pressió constant.

[1,25 punts]

b) Digueu si la calor alliberada seria superior, inferior o igual en el cas que efectuéssim la reacció a volum constant, i justifiqueu-ho, qualitativament o quantitativament.

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament La glucosa es descompon en etanol ( $\mathrm{CH_3CH_2OH}$ ) i diòxid de carboni. L’entalpia de reacció surt de les entalpies de formació i, a pressió constant, és la calor de reacció.

Equació ajustada. Comprovem els àtoms: carboni, $6=2\cdot2+2$ ; hidrogen, $12=2\cdot6$ ; oxigen, $6=2\cdot1+2\cdot2$ .
$\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,CH_3CH_2OH(l)}$ ${}+\mathrm{2\,CO_2(g)}$
Entalpia estàndard de la reacció tal com està escrita (per mol de glucosa):
$\Delta H^\circ$ ${}= \left[2\cdot(-277{,}7)+2\cdot(-393{,}5)\right]$ ${}-\left[-1\,273{,}0\right]$ ${}= -69{,}4\ \mathrm{kJ}$
Com que $\Delta H^\circ<0$ , la reacció és exotèrmica en condicions estàndard i a 298 K.
$\Delta H^\circ=-69{,}4\ \mathrm{kJ}<0$
Mols d’etanol en 1 kg ( $M$ ${}= 2\cdot12{,}0+6\cdot1{,}0+16{,}0$ ${}= 46{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ ):
$n$ ${}= \frac{1\,000\ \mathrm{g}}{46{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 21{,}74\ \mathrm{mol}$
A pressió constant $q_p=\Delta H$ . Els $-69{,}4\ \mathrm{kJ}$ corresponen a la formació de 2 mol d’etanol:
$q_p$ ${}= 21{,}74\ \mathrm{mol}\cdot\frac{-69{,}4\ \mathrm{kJ}}{2\ \mathrm{mol}}$ ${}= -754\ \mathrm{kJ}$

Resultat $\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,CH_3CH_2OH(l)}$ ${}+\mathrm{2\,CO_2(g)}$ , amb $\Delta H^\circ=-69{,}4\ \mathrm{kJ}<0$ : és exotèrmica. Quan s’obté 1 kg d’etanol a pressió constant es desprenen $754\ \mathrm{kJ}$ .

La pauta oficial dona: $\mathrm{C_6H_{12}O_6(s)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,CH_3CH_2OH(l)}$ ${}+\mathrm{2\,CO_2(g)}$ ; $\Delta H^\circ=-69{,}4\ \mathrm{kJ}$ , exotèrmica; $754{,}3\ \mathrm{kJ}$

b)1,25 punts

Plantejament A volum constant la calor és la variació d’energia interna, $q_V=\Delta U$ ; a pressió constant és la variació d’entalpia, $q_p=\Delta H$ . Les relaciona la variació de mols de gas.

Per a gasos ideals:
$\Delta H$ ${}= \Delta U+\Delta n\,R\,T$ ${}\Rightarrow q_V$ ${}= q_p-\Delta n\,R\,T$
$\Delta n$ és la variació de mols de gas: es formen 2 mol de $\mathrm{CO_2}$ i als reactius no n’hi ha cap.
$\Delta n=2-0=2$
Valor a 298 K (per mol de glucosa), amb $R$ ${}= 8{,}31\cdot10^{-3}\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ :
$q_V$ ${}= -69{,}4\ \mathrm{kJ}$ ${}-2\cdot8{,}31\cdot10^{-3}\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}\cdot298\ \mathrm{K}$ ${}= -69{,}4-4{,}95$ ${}= -74{,}4\ \mathrm{kJ}$
Comparació: a volum constant el sistema no fa treball d’expansió (el $\mathrm{CO_2}$ que es forma no ha d’empènyer l’atmosfera), i aquesta energia també surt en forma de calor.
$|q_V|$ ${}= 74{,}4\ \mathrm{kJ}$ ${}> |q_p|$ ${}= 69{,}4\ \mathrm{kJ}$

ResultatA volum constant s’alliberaria més calor: $q_V=\Delta U=-74{,}4\ \mathrm{kJ}$ davant de $q_p=\Delta H=-69{,}4\ \mathrm{kJ}$ per mol de glucosa, perquè $\Delta n=+2$ i $q_V=q_p-\Delta n\,R\,T$ .

La pauta oficial dona: $\Delta n=+2$ ; $\Delta U=-74{,}4\ \mathrm{kJ}$ ; s’allibera més calor a volum constant

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2022, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2022Convocatòria extraordinària · Sèrie 3 · Exercici 1

2,5 puntsLa pauta arrodoneix diferent

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2022 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2022 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

En el mercat hi ha diversos envasos per a aliments i begudes que són autoescalfables. Aquests envasos consten de dos compartiments: un que conté l’aliment o la beguda i l’altre on es produeix una reacció química exotèrmica. En les begudes autoescalfables comercials, la reacció que produeix la calor necessària per a escalfar-les és la següent:

$\mathrm{CaO(s)+H_2O(l)}$ ${}\rightarrow \mathrm{Ca(OH)_2(s)}$

Dades: Capacitat calorífica de la beguda (entre 10 °C i 45 °C); $C_e=4{,}18\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}\,{}^\circ C^{-1}}$ . Masses atòmiques relatives: $\mathrm{Ca}=40{,}0$ ; $\mathrm{O}=16{,}0$ ; $\mathrm{H}=1{,}0$ . Densitat de l’aigua $=1{,}0\ \mathrm{g\,mL^{-1}}$ . Densitat de la beguda $=0{,}9\ \mathrm{g\,mL^{-1}}$ . Entalpies estàndard de formació i entropies molars estàndard absolutes a 298 K:

Substància	$\mathrm{CaO(s)}$	$\mathrm{H_2O(l)}$	$\mathrm{Ca(OH)_2(s)}$
* $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )*	$-635$	$-286$	$-987$
* $S^\circ$ ( $\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ )*	$39{,}8$	$69{,}8$	$83{,}4$

a) Calculeu la variació d’entalpia estàndard d’aquesta reacció a 25 °C. Justifiqueu, mitjançant els càlculs necessaris, si la reacció serà espontània a 25 °C.

[1,25 punts]

b) Si dins de l’envàs hi ha 50,0 mL d’aigua i 14,0 g d’òxid de calci, calculeu quants mL d’una beguda de densitat $0{,}9\ \mathrm{g\,mL^{-1}}$ , que inicialment es troba a pressió constant i 20 °C, podrem escalfar fins a 42 °C.

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament $\Delta H^\circ$ i $\Delta S^\circ$ surten de les dades tabulades (productes menys reactius). L’espontaneïtat la decideix el signe de $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ$ .

Entalpia estàndard de reacció:
$\Delta H^\circ$ ${}= \Delta H_f^\circ(\mathrm{Ca(OH)_2})$ ${}-\left[\Delta H_f^\circ(\mathrm{CaO})+\Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2O})\right]$ ${}= -987$ ${}-\left[(-635)+(-286)\right]$ ${}= -66\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Entropia estàndard de reacció (passada a kJ per poder-la combinar amb $\Delta H^\circ$ ):
$\Delta S^\circ$ ${}= 83{,}4-(39{,}8+69{,}8)$ ${}= -26{,}2\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ${}= -0{,}0262\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$
Una reacció és espontània si $\Delta G<0$ . A 25 °C ( $T=298\ \mathrm{K}$ ):
$\Delta G^\circ$ ${}= \Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ$ ${}= -66-298\cdot(-0{,}0262)$ ${}= -66+7{,}81$ ${}= -58{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

Resultat $\Delta H^\circ=-66\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (reacció exotèrmica). Amb $\Delta S^\circ=-26{,}2\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ , $\Delta G^\circ=-58{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}<0$ : la reacció és espontània a 25 °C.

La pauta oficial dona: $\Delta H^\circ=-66\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta S^\circ=-26{,}2\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ=-58{,}194\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; espontània

b)1,25 punts

Plantejament Primer cal saber quin reactiu s’esgota (el limitant), perquè és el que fixa la calor que es desprèn. Suposem que tota aquesta calor passa a la beguda, sense pèrdues.

Mols de cada reactiu, amb $M(\mathrm{CaO})=56{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ i $M(\mathrm{H_2O})=18{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$ (50,0 mL d’aigua són 50,0 g):
$n(\mathrm{CaO})$ ${}= \frac{14{,}0\ \mathrm{g}}{56{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 0{,}250\ \mathrm{mol}$ $n(\mathrm{H_2O})$ ${}= \frac{50{,}0\ \mathrm{g}}{18{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 2{,}78\ \mathrm{mol}$
La reacció és mol a mol: el reactiu limitant és l’òxid de calci. Calor que es desprèn a pressió constant ( $q_p=\Delta H$ ):
$q_p$ ${}= 0{,}250\ \mathrm{mol}\cdot\left(-66\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}\right)$ ${}= -16{,}5\ \mathrm{kJ}$
Aquesta calor escalfa la beguda de 20 °C a 42 °C ( $\Delta T=22\ ^\circ\mathrm{C}$ ):
$Q$ ${}= m\,C_e\,\Delta T$ ${}\Rightarrow m=\frac{16{,}5\ \mathrm{kJ}}{4{,}18\ \mathrm{kJ\,kg^{-1}\,{}^\circ C^{-1}}\cdot22\ ^\circ\mathrm{C}}$ ${}= 0{,}1794\ \mathrm{kg}$ ${}= 179{,}4\ \mathrm{g}$
Volum de beguda, amb la densitat:
$V=\frac{179{,}4\ \mathrm{g}}{0{,}9\ \mathrm{g\,mL^{-1}}}=199\ \mathrm{mL}$

ResultatEs poden escalfar uns $199\ \mathrm{mL}$ de beguda (el reactiu limitant és l’òxid de calci i es desprenen $16{,}5\ \mathrm{kJ}$ ).

La pauta oficial dona: limitant: $\mathrm{CaO}$ ( $0{,}25$ mol); $16{,}5\ \mathrm{kJ}$ ; $179{,}4\ \mathrm{g}$ ; $199{,}3\ \mathrm{mL}$

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2022, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

L’examen sencer, resolt Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

El que més s’ha repetit als exàmens

Entalpia de reacció: entalpies de formació, llei de Hess i calor

Entalpia de reacció a partir d’energies d’enllaç

Energia de Gibbs i espontaneïtat

Pictogrames de seguretat i diagrama entàlpic

Els exercicis, del més recent al més antic

1.11,25 punts

1.21,25 punts

3.11,25 punts

3.21,25 punts

3.11,25 punts

3.21,25 punts

1.11,25 punts

1.21,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

c)1,25 punts

d)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

c)1,25 punts

d)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

a)1,25 punts

b)1,25 punts

Errors típics que penalitza la pauta

Preguntes freqüents

Tens la PAU de Química aquest curs?

Els altres temes de Química