Com era l’examen extraordinari de Química del 2023?

Responeu a QUATRE de les set qüestions següents. En el cas que respongueu a més qüestions, només es valoraran les quatre primeres. Cada qüestió val 2,5 punts. Per temes, els punts dels exercicis proposats eren: equilibri químic (5 punts), termoquímica i espontaneïtat (3,75 punts), estructura atòmica i sistema periòdic (2,5 punts), àcids i bases (2,5 punts), reaccions redox i electroquímica (2,5 punts) i cinètica química (1,25 punts).

Les solucions són les oficials?

No: les escriu EducaIA, pas a pas, i cada apartat està contrastat amb la pauta oficial de correcció. En 2 dels 7 exercicis la nostra resposta no coincideix del tot amb la pauta (per arrodoniment i per unes dades impossibles): ho expliquem al costat de la solució.

On són l’examen oficial i la pauta?

Als enllaços de dalt de tot: el PDF de l’examen en català i en castellà i el de la pauta de correcció, al web de la Generalitat. El botó d’imprimir prepara l’examen amb espai per respondre i les solucions a part.

Examen PAU Química 2023 resolt: extraordinària, Catalunya

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 1

2,5 puntsLa pauta arrodoneix diferentTemes: Estructura atòmica i sistema periòdic

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

En l’enllumenat públic s’utilitzen diferents làmpades de descàrrega que contenen un gas, com ara les de vapor de sodi a alta pressió. La llum s’aconsegueix per excitació del gas mitjançant l’energia subministrada per una descàrrega elèctrica entre dos elèctrodes. Les làmpades de vapor de sodi tenen una vida limitada, ja que si la descàrrega elèctrica és molt gran, pot produir la ionització del sodi.

a) Definiu el terme primera energia d’ionització d’un element i indiqueu quin signe té. Escriviu la configuració electrònica del sodi abans i després del procés d’ionització. Definiu el terme segona energia d’ionització i indiqueu quin signe té. Expliqueu raonadament, basant-vos en les configuracions electròniques i el model atòmic de càrregues elèctriques:

— si el radi del sodi serà més gran o més petit que el de l’ió sodi;

— si la segona energia d’ionització del sodi serà més gran o més petita que la primera energia d’ionització.

[1,25 punts]

b) Si l’energia d’ionització de l’estat fonamental del sodi és $495{,}8\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ , calculeu la longitud d’ona de la radiació capaç d’ionitzar el sodi gasós. Calculeu també l’energia necessària per a ionitzar $10\ \mathrm{g}$ de sodi gasós des del seu estat fonamental.

Dades: Nombre atòmic del sodi: $Z(\mathrm{Na})=11$ . Velocitat de la llum en el buit: $c=3{,}0\times10^{8}\ \mathrm{m\,s^{-1}}$ . Constant de Planck: $h=6{,}63\times10^{-34}\ \mathrm{J\,s}$ . Nombre d’Avogadro: $N_A=6{,}02\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$ . Massa atòmica relativa: $\mathrm{Na}=23{,}0$ .

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Escrivim les dues ionitzacions successives del sodi i les configuracions de l’àtom i de l’ió. Per comparar radis i energies d’ionització mirem en quina capa és l’electró més extern i quina càrrega nuclear l’atrau.

Primera energia d’ionització: energia mínima que cal subministrar a un àtom en estat gasós i fonamental per arrencar-li un electró. És positiva: cal aportar energia per vèncer l’atracció del nucli.
$\mathrm{Na(g)\rightarrow Na^+(g)+e^-}$ $E_{i1}>0$
Configuracions electròniques del sodi (11 electrons) i de l’ió sodi (10 electrons):
$\mathrm{Na}:\ 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$ $\mathrm{Na^+}:\ 1s^2\,2s^2\,2p^6$
Segona energia d’ionització: energia mínima per arrencar un electró a l’ió monopositiu en estat gasós. També és positiva.
$\mathrm{Na^+(g)\rightarrow Na^{2+}(g)+e^-}$ $E_{i2}>0$
Radi: el $\mathrm{Na^+}$ ha perdut l’únic electró de la capa $n=3$ ; els electrons que li queden són a la capa $n=2$ , més a prop del nucli, i els 11 protons atrauen només 10 electrons. Per tant, l’ió és més petit que l’àtom.
$r(\mathrm{Na^+})<r(\mathrm{Na})$
Segona ionització: l’electró que cal arrencar ara és un electró $2p$ , d’una capa interna i més propera al nucli, en un ió amb càrrega positiva neta i configuració de gas noble, molt estable. Costa molt més que treure l’electró $3s$ .
$E_{i2}(\mathrm{Na})>E_{i1}(\mathrm{Na})$

ResultatLa primera energia d’ionització és l’energia mínima per arrencar un electró a un àtom gasós en estat fonamental, i és positiva. Configuracions: $\mathrm{Na}$ : $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$ ; $\mathrm{Na^+}$ : $1s^2\,2s^2\,2p^6$ . La segona energia d’ionització és l’energia per arrencar un electró a l’ió $\mathrm{Na^+(g)}$ , i també és positiva. El radi del $\mathrm{Na}$ és més gran que el del $\mathrm{Na^+}$ , i la segona energia d’ionització és més gran que la primera.

La pauta oficial dona: $E_{i1}>0$ ; $\mathrm{Na}$ : $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$ , $\mathrm{Na^+}$ : $1s^2\,2s^2\,2p^6$ ; $E_{i2}>0$ ; $r(\mathrm{Na^+})<r(\mathrm{Na})$ ; $E_{i2}>E_{i1}$

b)1,25 punts

Plantejament Passem l’energia d’ionització a joules per àtom (dividint per $N_A$ ): és l’energia mínima del fotó. Amb $E=hc/\lambda$ obtenim la longitud d’ona. Per a la massa, calculem els mols de sodi i els multipliquem per l’energia per mol.

Energia per àtom:
$E$ ${}= \frac{495{,}8\cdot10^{3}\ \mathrm{J\,mol^{-1}}}{6{,}02\cdot10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}}$ ${}= 8{,}24\cdot10^{-19}\ \mathrm{J}$
Longitud d’ona de la radiació capaç d’ionitzar el sodi (com a màxim aquesta; si és més curta, el fotó té encara més energia):
$\lambda$ ${}= \frac{h\,c}{E}=\frac{6{,}63\cdot10^{-34}\ \mathrm{J\,s}\cdot3{,}0\cdot10^{8}\ \mathrm{m\,s^{-1}}}{8{,}24\cdot10^{-19}\ \mathrm{J}}$ ${}= 2{,}42\cdot10^{-7}\ \mathrm{m}$
Mols de sodi en $10\ \mathrm{g}$ :
$n$ ${}= \frac{10\ \mathrm{g}}{23{,}0\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}$ ${}= 0{,}435\ \mathrm{mol}$
Energia per ionitzar-los:
$E$ ${}= 0{,}435\ \mathrm{mol}\cdot495{,}8\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ${}= 216\ \mathrm{kJ}$

ResultatCal una radiació de longitud d’ona $\lambda=2{,}42\cdot10^{-7}\ \mathrm{m}$ ( $242\ \mathrm{nm}$ , ultraviolat) o més curta. Per ionitzar $10\ \mathrm{g}$ de sodi gasós calen $216\ \mathrm{kJ}$ .

La pauta oficial dona: $E=8{,}236\cdot10^{-19}\ \mathrm{J}$ per àtom; $\lambda=2{,}415\cdot10^{-7}\ \mathrm{m}$ ; $215{,}56\ \mathrm{kJ}$

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 2

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Termoquímica i espontaneïtat

Enunciat oficial de l’exercici 2 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 2 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

El cloroetà ( $\mathrm{C_2H_5Cl}$ ), també anomenat clorur d’etil, s’ha utilitzat al llarg de la història com a anestèsic d’ús tòpic i d’acció ràpida que actua per refredament local en l’àrea aplicada. Actualment es recomana evitar el contacte físic amb aquesta substància. Per a obtenir cloroetà, es poden utilitzar dos mètodes diferents que es basen en les reaccions següents:

1a reacció: $\mathrm{C_2H_6(g)+Cl_2(g)}\xrightarrow{\text{llum}}\mathrm{C_2H_5Cl(g)+HCl(g)}$

2a reacció: $\mathrm{C_2H_4(g)+HCl(g)}\xrightarrow{\text{llum}}\mathrm{C_2H_5Cl(g)}\qquad \Delta H^\circ\,(298\ \mathrm{K})$ ${}= -64{,}9\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

a) Si els valors de les entropies estàndard a $298\ \mathrm{K}$ són $\Delta S^\circ=+2{,}09\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ i $\Delta S^\circ=-128{,}6\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ per a la primera i per a la segona reacció respectivament, comproveu que les dues reaccions són espontànies a la temperatura de $298\ \mathrm{K}$ . Justifiqueu la resposta. Expliqueu què indica, a escala microscòpica, el signe de la variació d’entropia estàndard d’aquestes dues reaccions.

[1,25 punts]

b) Les fitxes de seguretat del cloroetà (pictogrames 1 i 2) i de l’àcid clorhídric (pictogrames 3 i 4) contenen els símbols següents:

Què volen dir aquests pictogrames de seguretat i de quins perills ens adverteixen?

Dades: Entalpies estàndard de formació a $298\ \mathrm{K}$ :

Substància	$\mathrm{C_2H_5Cl(g)}$	$\mathrm{HCl(g)}$	$\mathrm{C_2H_6(g)}$
* $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )*	$-104{,}9$	$-92{,}3$	$-84{,}7$

[1,25 punts]

Quatre pictogrames de perill en forma de rombe. Pictograma 1: una flama. Pictograma 2: silueta d’una persona amb una estrella al pit. Pictograma 3: un signe d’exclamació. Pictograma 4: dos tubs que vessen un líquid sobre una superfície i sobre una mà.

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Una reacció és espontània a $T$ i $p$ constants si $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ<0$ . De la segona reacció ja coneixem $\Delta H^\circ$ ; la de la primera la calculem amb les entalpies de formació ( $\Delta H^\circ_f(\mathrm{Cl_2})=0$ ). Cal passar $\Delta S^\circ$ a kJ.

Entalpia de la primera reacció:
$\Delta H^\circ_1$ ${}= (-104{,}9)+(-92{,}3)$ ${}-(-84{,}7)-0$ ${}= -112{,}5\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Energia de Gibbs de la primera reacció ( $\Delta S^\circ_1$ ${}= 2{,}09\cdot10^{-3}\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ):
$\Delta G^\circ_1$ ${}= -112{,}5$ ${}-298\cdot2{,}09\cdot10^{-3}$ ${}= -113{,}1\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ${}< 0$
Energia de Gibbs de la segona reacció ( $\Delta S^\circ_2$ ${}= -0{,}1286\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ):
$\Delta G^\circ_2$ ${}= -64{,}9$ ${}-298\cdot(-0{,}1286)$ ${}= -64{,}9+38{,}3$ ${}= -26{,}6\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ${}< 0$
A escala microscòpica, l’entropia mesura el desordre del sistema (el nombre de maneres de distribuir les partícules i l’energia). A la primera reacció, $\Delta S^\circ>0$ : els productes són una mica més desordenats que els reactius (2 mol de gas donen 2 mol de gas, per això el valor és petit).
$\mathrm{C_2H_6(g)+Cl_2(g)\rightarrow C_2H_5Cl(g)+HCl(g)}:\ \Delta S^\circ_1$ ${}> 0$
A la segona reacció, $\Delta S^\circ<0$ : dues molècules de gas se’n converteixen en una, i els productes són més ordenats que els reactius.
$\mathrm{C_2H_4(g)+HCl(g)\rightarrow C_2H_5Cl(g)}:\ \Delta S^\circ_2$ ${}< 0$

ResultatTotes dues reaccions són espontànies a $298\ \mathrm{K}$ , perquè $\Delta G^\circ_1=-113{,}1\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (amb $\Delta H^\circ_1=-112{,}5\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ) i $\Delta G^\circ_2=-26{,}6\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ són negatives. El signe de $\Delta S^\circ$ indica si el desordre augmenta: a la primera reacció els productes són una mica més desordenats ( $\Delta S^\circ>0$ ); a la segona, més ordenats ( $\Delta S^\circ<0$ ), perquè de 2 mol de gas se’n forma 1.

La pauta oficial dona: $\Delta H^\circ_1=-112{,}5\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ_1=-113{,}1\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ_2=-26{,}6\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : espontànies; $\Delta S>0$ : més desordre; $\Delta S<0$ : menys desordre

b)1,25 punts

Plantejament Són pictogrames de perill del sistema globalment harmonitzat (SGA): cada símbol dins del rombe indica un tipus de perill.

Pictograma 1 (flama): substància inflamable. Gasos, aerosols, líquids o vapors que s’encenen fàcilment; cal mantenir-los lluny de flames i espurnes.
$\text{SGA02}$
Pictograma 2 (silueta humana amb una estrella al pit): perill greu per a la salut. Per inhalació o ingestió pot causar efectes greus, aguts o crònics (danys en òrgans, càncer…); cal evitar el contacte amb el cos.
$\text{SGA08}$
Pictograma 3 (signe d’exclamació): perill per a la salut menys greu. Pot irritar la pell, els ulls o les vies respiratòries i provocar-hi una reacció inflamatòria.
$\text{SGA07}$
Pictograma 4 (líquid que ataca un metall i una mà): substància corrosiva. Pot corroir metalls i provocar cremades greus a la pell i lesions oculars.
$\text{SGA05}$

ResultatPictograma 1: inflamable. Pictograma 2: perill greu per a la salut (efectes greus o crònics per inhalació o ingestió). Pictograma 3: irritant (irritació de la pell i les mucoses). Pictograma 4: corrosiu (corroeix metalls i provoca cremades a la pell i lesions oculars).

La pauta oficial dona: 1: inflamable; 2: perill greu per a la salut; 3: irritació cutània; 4: corrosiu

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 3

2,5 puntsDades impossibles a l’examenTemes: Equilibri químic

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

El diòxid de sofre és un gas que s’origina sobretot durant la combustió de combustibles fòssils que contenen sofre (petroli i combustibles sòlids com ara el carbó), tot i que també es pot produir a partir del triòxid de sofre ( $\mathrm{SO_3}$ ) segons la reacció següent:

$\mathrm{2\,SO_3(g)\rightleftharpoons 2\,SO_2(g)}$ ${}+\mathrm{O_2(g)}$

a) En la taula adjunta es recullen els valors, a diferents temperatures, de la constant d’equilibri en concentracions ( $K_c$ ) d’aquesta reacció. Raoneu com afecta a l’equilibri i a la $K_c$ un increment de temperatura, tant si la reacció és endotèrmica com si és exotèrmica. Justifiqueu si la reacció de formació de diòxid de sofre és exotèrmica o endotèrmica. Expliqueu com afecta a l’equilibri i al rendiment de la reacció:

— un augment de la pressió, mantenint la temperatura constant;

— un augment del volum, mantenint la temperatura constant.

[1,25 punts]

b) Col·loquem una quantitat de triòxid de sofre en un recipient tancat de $0{,}80\ \mathrm{L}$ a $1\,000\ \mathrm{K}$ . Comprovem que a l’equilibri hi ha $2\ \mathrm{mol}$ d’oxigen. Calculeu les concentracions de les substàncies presents a l’equilibri.

Dades: Constants d’equilibri en concentracions a diferents temperatures:

$T$ ( $\mathrm{K}$ )	$298$	$400$	$600$	$800$	$1\,000$
$K_c$	$1{,}19\times10^{-26}$	$5{,}42\times10^{-18}$	$4{,}02\times10^{-10}$	$1{,}97\times10^{-5}$	$3{,}2\times10^{-3}$

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Segons el principi de Le Châtelier, un augment de temperatura afavoreix el sentit que absorbeix calor (l’endotèrmic). Com que $K_c$ només depèn de $T$ , la taula ens diu en quin sentit es desplaça l’equilibri en escalfar. Per a la pressió i el volum comptem els mols de gas de cada costat: 2 als reactius i 3 als productes.

Si la reacció directa és endotèrmica, en escalfar l’equilibri es desplaça cap a la dreta i $K_c$ augmenta.
$\Delta H^\circ$ ${}> 0:\ T\uparrow$ ${}\Longrightarrow \text{cap a la dreta},\ K_c\uparrow$
Si és exotèrmica, en escalfar l’equilibri es desplaça cap a l’esquerra i $K_c$ disminueix.
$\Delta H^\circ$ ${}< 0:\ T\uparrow$ ${}\Longrightarrow \text{cap a l’esquerra},\ K_c\downarrow$
A la taula, $K_c$ augmenta amb la temperatura (de $1{,}19\cdot10^{-26}$ a $298\ \mathrm{K}$ fins a $3{,}2\cdot10^{-3}$ a $1\,000\ \mathrm{K}$ ): la formació de $\mathrm{SO_2}$ és endotèrmica.
$K_c(1\,000\ \mathrm{K})$ ${}> K_c(298\ \mathrm{K})$ ${}\Longrightarrow \Delta H^\circ$ ${}> 0$
Augment de pressió a $T$ constant: l’equilibri es desplaça cap on hi ha menys mols de gas, l’esquerra. Es forma menys $\mathrm{SO_2}$ : el rendiment disminueix.
$\underbrace{\mathrm{2\,SO_3(g)}}_{2\ \text{mol de gas}}\rightleftharpoons\underbrace{\mathrm{2\,SO_2(g)+O_2(g)}}_{3\ \text{mol de gas}}$
Augment de volum a $T$ constant: la pressió baixa i l’equilibri es desplaça cap on hi ha més mols de gas, la dreta. Es forma més $\mathrm{SO_2}$ i $\mathrm{O_2}$ : el rendiment augmenta. En cap dels dos casos no canvia $K_c$ .
$V\uparrow\ \Longrightarrow\ p\downarrow\ \Longrightarrow\ \text{cap a la dreta}$

ResultatUn augment de temperatura desplaça l’equilibri cap a la dreta i fa augmentar $K_c$ si la reacció és endotèrmica, i cap a l’esquerra amb $K_c$ més petita si és exotèrmica. Com que $K_c$ creix amb $T$ , la formació de $\mathrm{SO_2}$ és endotèrmica. Un augment de pressió desplaça l’equilibri cap a l’esquerra (2 mol de gas davant de 3) i disminueix el rendiment; un augment de volum el desplaça cap a la dreta i l’augmenta.

La pauta oficial dona: Endotèrmica: $T\uparrow$ , $K_c\uparrow$ ; exotèrmica: $T\uparrow$ , $K_c\downarrow$ ; $K_c$ creix amb $T$ : endotèrmica; $p\uparrow$ : rendiment $\downarrow$ ; $V\uparrow$ : rendiment $\uparrow$

b)1,25 punts

Plantejament Coneixem els mols d’oxigen a l’equilibri, i per l’estequiometria es forma el doble de $\mathrm{SO_2}$ . Amb $K_c$ a $1\,000\ \mathrm{K}$ (de la taula) aïllem la concentració de $\mathrm{SO_3}$ que queda.

Taula en mol/L, amb $c$ la concentració inicial de $\mathrm{SO_3}$ i $x=[\mathrm{O_2}]$ a l’equilibri:
$\begin{array}{lccc} & \mathrm{SO_3} & \mathrm{SO_2} & \mathrm{O_2}\\ \text{inicial} & c & 0 & 0\\ \text{equilibri} & c-2x & 2x & x\end{array}$
Concentració d’oxigen i de diòxid de sofre:
$x=[\mathrm{O_2}]=\frac{2\ \mathrm{mol}}{0{,}80\ \mathrm{L}}=2{,}5\ \mathrm{M}$ $[\mathrm{SO_2}]=2x=5{,}0\ \mathrm{M}$
Expressió de $K_c$ i concentració de $\mathrm{SO_3}$ :
$K_c$ ${}= \frac{[\mathrm{SO_2}]^2[\mathrm{O_2}]}{[\mathrm{SO_3}]^2}$ ${}\Longrightarrow [\mathrm{SO_3}]$ ${}= \sqrt{\frac{5{,}0^2\cdot2{,}5}{3{,}2\cdot10^{-3}}}$ ${}= 1{,}40\cdot10^{2}\ \mathrm{M}$
Concentració inicial de triòxid (per si es vol): $c=140+5=145\ \mathrm{M}$ .
$c=[\mathrm{SO_3}]+2x=1{,}45\cdot10^{2}\ \mathrm{M}$
Atenció: el mètode és correcte, però els números de l’enunciat no són físicament possibles. Una concentració de $140\ \mathrm{mol}$ de gas per litre a $1\,000\ \mathrm{K}$ voldria dir una pressió d’unes $11\,000\ \mathrm{atm}$ (amb $p=cRT$ i $R=0{,}082\ \mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ), i ni tan sols el triòxid de sofre líquid arriba a tanta concentració. Amb aquestes dades, però, aquest és el resultat.
$p$ ${}= c\,R\,T$ ${}\approx 140\cdot0{,}082\cdot1\,000$ ${}\approx 1{,}1\cdot10^{4}\ \mathrm{atm}$

ResultatA l’equilibri, $[\mathrm{O_2}]=2{,}5\ \mathrm{M}$ , $[\mathrm{SO_2}]=5{,}0\ \mathrm{M}$ i $[\mathrm{SO_3}]=1{,}40\cdot10^{2}\ \mathrm{M}$ . Són els valors que donen les dades, tot i que una concentració tan alta de gas no és possible a la realitat.

La pauta oficial dona: $x=2{,}5$ ; $c=144{,}75\ \mathrm{M}$ ; $[\mathrm{SO_3}]=139{,}75\ \mathrm{M}$ ; $[\mathrm{SO_2}]=5\ \mathrm{M}$ ; $[\mathrm{O_2}]=2{,}5\ \mathrm{M}$

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 4

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Àcids i bases

Enunciat oficial de l’exercici 4 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 4 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

En la figura adjunta es mostren dues gràfiques (A i B) corresponents a dues corbes de valoració de dos àcids diferents amb hidròxid de sodi ( $\mathrm{NaOH}$ ). Una corba correspon a la valoració d’àcid clorhídric i l’altra corba a la valoració d’àcid acètic ( $\mathrm{CH_3COOH}$ ), un àcid carboxílic monopròtic dèbil, anomenat també àcid etanoic. Considereu que en ambdós casos s’ha valorat el mateix volum d’àcid de la mateixa concentració.

a) Escriviu les dues reaccions de valoració. Justifiqueu quina corba de valoració correspon a cada àcid segons el pH en el punt d’equivalència.

[1,25 punts]

b) Si per a valorar $25{,}0\ \mathrm{mL}$ d’una solució d’àcid acètic es gasten $18{,}5\ \mathrm{mL}$ d’hidròxid de sodi $0{,}050\ \mathrm{M}$ , quina és la concentració de l’àcid acètic? Raoneu si és una bona elecció utilitzar ataronjat de metil com a indicador en aquesta valoració.

Dades:

Indicador	Interval pH	Canvi de color: àcid	Canvi de color: alcalí
Ataronjat de metil	3,1-4,4	vermell	groc
Verd de bromocresol	3,8-5,4	groc	verd blavós
Blau de bromotimol	6,0-7,6	groc	blau
Fenolftaleïna	8,0-9,5	incolor	fúcsia
Nitramina	11,0-13,0	incolor	marró ataronjat

[1,25 punts]

Dues corbes de valoració: pH (0 a 14) en funció del volum de NaOH afegit (0 a 30 mL). La corba A comença a pH 3,4 aproximadament, puja a poc a poc fins a 6,5 i fa un salt brusc a uns 15 mL fins a pH 11 o 12. La corba B comença a pH 2, es manté baixa fins a uns 14 mL i fa el salt al mateix volum, passant per pH 7, fins a pH 11.

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament En els dos casos, l’àcid reacciona mol a mol amb els ions hidròxid. El pH al punt d’equivalència depèn de la sal que es forma: si l’anió és la base conjugada d’un àcid fort no reacciona amb l’aigua; si ho és d’un àcid feble, fa una hidròlisi bàsica.

Valoració de l’àcid clorhídric ( $\mathrm{HCl}$ ), àcid fort totalment dissociat:
$\mathrm{H_3O^+(aq)}$ ${}+\mathrm{OH^-(aq)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,H_2O(l)}$
Valoració de l’àcid acètic, àcid feble:
$\mathrm{CH_3COOH(aq)}$ ${}+\mathrm{OH^-(aq)}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_3COO^-(aq)}$ ${}+\mathrm{H_2O(l)}$
Al punt d’equivalència de l’ $\mathrm{HCl}$ només hi ha $\mathrm{Na^+}$ i $\mathrm{Cl^-}$ , que no reaccionen amb l’aigua: el pH és neutre.
$\mathrm{NaCl}:\ \mathrm{pH}=7$
Al punt d’equivalència de l’àcid acètic hi ha l’ió acetat, base conjugada d’un àcid feble, que fa una hidròlisi bàsica: el pH és més gran que 7.
$\mathrm{CH_3COO^-(aq)}$ ${}+\mathrm{H_2O(l)\rightleftharpoons CH_3COOH(aq)}$ ${}+\mathrm{OH^-(aq)}$
A la figura, la corba A comença a un pH més alt (al voltant de 3,4, àcid feble) i el seu salt de pH és per sobre de 7; la corba B comença a pH 2 (àcid fort) i el salt passa per pH 7.
$\text{A}:\ \mathrm{pH}_{\text{eq}}>7$ $\text{B}:\ \mathrm{pH}_{\text{eq}}=7$

ResultatReaccions: $\mathrm{H_3O^+(aq)}$ ${}+\mathrm{OH^-(aq)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,H_2O(l)}$ (o $\mathrm{HCl+NaOH\rightarrow NaCl+H_2O}$ ) i $\mathrm{CH_3COOH(aq)}$ ${}+\mathrm{OH^-(aq)}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_3COO^-(aq)}$ ${}+\mathrm{H_2O(l)}$ . La corba A és la de l’àcid acètic (pH d’equivalència bàsic, per la hidròlisi de l’acetat) i la corba B, la de l’àcid clorhídric (pH d’equivalència 7).

La pauta oficial dona: $\mathrm{H^++OH^-\rightarrow H_2O}$ ; $\mathrm{CH_3COOH+OH^-}$ ${}\rightarrow \mathrm{CH_3COO^-+H_2O}$ ; A: acètic ( $\mathrm{pH}>7$ ); B: clorhídric ( $\mathrm{pH}=7$ )

b)1,25 punts

Plantejament Al punt d’equivalència, els mols d’ $\mathrm{OH^-}$ afegits són iguals als mols d’àcid acètic (estequiometria 1:1). L’indicador ha de canviar de color a prop del pH del punt d’equivalència, que aquí és bàsic.

Mols de $\mathrm{NaOH}$ gastats:
$n(\mathrm{OH^-})$ ${}= 0{,}050\ \mathrm{mol\,L^{-1}}\cdot0{,}0185\ \mathrm{L}$ ${}= 9{,}25\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol}$ ${}= n(\mathrm{CH_3COOH})$
Concentració de l’àcid acètic:
$[\mathrm{CH_3COOH}]$ ${}= \frac{9{,}25\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol}}{0{,}0250\ \mathrm{L}}$ ${}= 0{,}0370\ \mathrm{M}$
L’ataronjat de metil vira entre pH 3,1 i 4,4, en zona àcida. El punt d’equivalència d’aquesta valoració és bàsic, per la hidròlisi de l’acetat.
$\text{viratge: }\mathrm{pH}=3{,}1\text{–}4{,}4$ $\mathrm{pH}_{\text{eq}}>7$
L’indicador canviaria de color molt abans del punt d’equivalència: gastaríem menys $\mathrm{NaOH}$ del necessari i obtindríem una concentració d’àcid més baixa que la real. Un indicador adequat seria la fenolftaleïna (8,0–9,5).
$V_{\text{viratge}}$ ${}< V_{\text{eq}}$ ${}\Longrightarrow [\mathrm{CH_3COOH}]_{\text{calculada}}$ ${}< [\mathrm{CH_3COOH}]_{\text{real}}$

ResultatLa concentració de l’àcid acètic és $[\mathrm{CH_3COOH}]=0{,}0370\ \mathrm{M}$ . L’ataronjat de metil no és una bona elecció: vira en zona àcida (3,1–4,4), molt abans del punt d’equivalència, que és bàsic; donaria una concentració massa baixa. Seria millor la fenolftaleïna.

La pauta oficial dona: $9{,}25\cdot10^{-4}\ \mathrm{mol}$ ; $[\mathrm{CH_3COOH}]=0{,}037\ \mathrm{M}$ ; l’ataronjat de metil no és adequat (vira en zona àcida)

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 5

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Termoquímica i espontaneïtat, Cinètica química

Enunciat oficial de l’exercici 5 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 5 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

El diòxid de nitrogen és un gas contaminant que es forma com a subproducte en els processos de combustió a altes temperatures, com en els vehicles motoritzats i les plantes elèctriques. Per això és un contaminant freqüent a les zones urbanes. El diòxid de nitrogen es pot obtenir també per l’oxidació del monòxid de dinitrogen segons la reacció:

$\mathrm{N_2O(g)}$ ${}+\mathrm{\tfrac{3}{2}\,O_2(g)\rightleftharpoons 2\,NO_2(g)}$ a $298\ \mathrm{K}$

a) Calculeu l’entalpia, la variació d’entropia i la variació d’energia de Gibbs de la reacció. Indiqueu si es tracta d’un procés espontani en aquestes condicions, i en quin interval de temperatures ho serà. Suposeu que l’entalpia i l’entropia no varien amb la temperatura.

[1,25 punts]

b) Feu una representació gràfica aproximada que mostri l’energia en funció de la coordenada de reacció. Suposeu que la reacció d’oxidació del monòxid de dinitrogen és una reacció lenta i que el seu mecanisme només té una etapa, i assenyaleu-hi l’energia d’activació, l’estat de transició i la variació d’entalpia de la reacció. Si hi afegim un catalitzador per accelerar la reacció, modificarem el valor de l’energia d’activació? I el valor de l’entalpia de la reacció? Justifiqueu les respostes.

Dades:

Substància	$\mathrm{N_2O(g)}$	$\mathrm{NO_2(g)}$
Entalpia estàndard de formació a $298\ \mathrm{K}$ , $\Delta H_f^\circ$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ )	$81{,}6$	$33{,}2$

Substància	$\mathrm{N_2O(g)}$	$\mathrm{NO_2(g)}$	$\mathrm{O_2(g)}$
Entropia molar estàndard absoluta a $298\ \mathrm{K}$ , $S^\circ$ ( $\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ )	$220{,}1$	$240{,}1$	$205{,}2$

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Calculem $\Delta H^\circ$ i $\Delta S^\circ$ com a productes menys reactius, amb els coeficients de la reacció ( $\Delta H^\circ_f(\mathrm{O_2})=0$ ). Amb $\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\,\Delta S^\circ$ (passant $\Delta S^\circ$ a kJ) en veiem el signe a $298\ \mathrm{K}$ ; la temperatura en què $\Delta G^\circ=0$ separa la zona espontània de la que no ho és.

Entalpia de reacció:
$\Delta H^\circ$ ${}= 2\cdot33{,}2$ ${}-\left(81{,}6+\tfrac{3}{2}\cdot0\right)$ ${}= -15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Variació d’entropia:
$\Delta S^\circ$ ${}= 2\cdot240{,}1$ ${}-\left(220{,}1+\tfrac{3}{2}\cdot205{,}2\right)$ ${}= 480{,}2-527{,}9$ ${}= -47{,}7\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$
Energia de Gibbs a $298\ \mathrm{K}$ ( $\Delta S^\circ$ ${}= -0{,}0477\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ):
$\Delta G^\circ$ ${}= -15{,}2$ ${}-298\cdot(-0{,}0477)$ ${}= -15{,}2+14{,}215$ ${}= -0{,}985\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Com que $\Delta G^\circ<0$ , la reacció és espontània a $298\ \mathrm{K}$ , encara que per molt poc.
$\Delta G^\circ=-0{,}985\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}<0$
Temperatura en què $\Delta G^\circ=0$ :
$T$ ${}= \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ}$ ${}= \frac{-15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}}{-0{,}0477\ \mathrm{kJ\,K^{-1}\,mol^{-1}}}$ ${}= 319\ \mathrm{K}$
Amb $\Delta H^\circ<0$ i $\Delta S^\circ<0$ , el terme $-T\Delta S^\circ$ és positiu i creix amb la temperatura: la reacció només és espontània per sota de $319\ \mathrm{K}$ .
$\Delta G^\circ<0\ \Longleftrightarrow\ T<319\ \mathrm{K}$

Resultat $\Delta H^\circ=-15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ , $\Delta S^\circ=-47{,}7\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ i, a $298\ \mathrm{K}$ , $\Delta G^\circ=-0{,}985\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : el procés és espontani en aquestes condicions. Ho és per a qualsevol temperatura inferior a $319\ \mathrm{K}$ (uns $46\ \mathrm{^\circ C}$ ).

La pauta oficial dona: $\Delta H^\circ=-15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta S^\circ=-47{,}7\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ ; $\Delta G^\circ=-0{,}9854\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ : espontània; $T<318{,}66\ \mathrm{K}$

b)1,25 punts

Plantejament En una reacció d’una sola etapa, el perfil d’energia té un sol màxim, l’estat de transició. Com que la reacció és exotèrmica ( $\Delta H^\circ<0$ , apartat a), els productes queden per sota dels reactius; com que és lenta, l’energia d’activació és alta.

Gràfic: a l’esquerra el nivell dels reactius ( $\mathrm{N_2O+\tfrac{3}{2}O_2}$ ), a la dreta el dels productes ( $\mathrm{2\,NO_2}$ ), $15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ més avall. Entre tots dos, un màxim alt: l’estat de transició. L’energia d’activació és la distància vertical dels reactius al màxim; $\Delta H^\circ$ , la dels reactius als productes.
$E_a=E(\ddagger)-E(\text{reactius})$ $\Delta H^\circ=-15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Un catalitzador sí que modifica l’energia d’activació: obre un mecanisme diferent, amb un estat de transició més baix, i així la reacció és més ràpida.
$E_a(\text{amb catalitzador})$ ${}< E_a(\text{sense catalitzador})$
No modifica l’entalpia de reacció: els reactius i els productes són els mateixos, i l’entalpia és una funció d’estat que només depèn de l’estat inicial i del final.
$\Delta H^\circ(\text{amb catalitzador})$ ${}= \Delta H^\circ$ ${}= -15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

ResultatEl gràfic mostra els reactius a dalt, els productes $15{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ més avall i, entre tots dos, un sol màxim alt (estat de transició), amb $E_a$ des dels reactius fins al màxim. Un catalitzador disminueix l’energia d’activació (canvia el mecanisme), però no canvia l’entalpia de la reacció, que només depèn dels reactius i dels productes.

La pauta oficial dona: Diagrama amb $E_a$ , estat de transició i $\Delta H<0$ ; el catalitzador disminueix $E_a$ ; no modifica $\Delta H$

Perfil d’energia d’una reacció d’una sola etapa. A l’esquerra, el nivell de N₂O+3/2O₂; a la dreta, el de 2 NO₂, més avall. La corba passa per un sol màxim alt, l’estat de transició (‡). Una fletxa des dels reactius fins al màxim marca Ea i una altra, cap avall, marca ΔH^(°)=−15,2 kJ mol⁻¹.

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 6

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Reaccions redox i electroquímica

Enunciat oficial de l’exercici 6 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 6 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

La descarbonització del planeta és un dels grans reptes mundials per a combatre el canvi climàtic. Per a aconseguir-ho, es postula l’hidrogen com la principal alternativa als combustibles fòssils. Ara bé, per a assolir una descarbonització completa cal produir l’hidrogen d’una manera sostenible. L’anomenat hidrogen verd s’obté per electròlisi de l’aigua, això és, la descomposició de l’aigua en hidrogen i oxigen aplicant-hi un corrent elèctric, però fent servir electricitat obtinguda de fonts renovables.

a) Indiqueu les semireaccions que tenen lloc en el càtode i l’ànode en un procés d’electròlisi de l’aigua. Indiqueu la reacció global. Raoneu, qualitativament, en quin dels dos elèctrodes s’alliberarà més gas a $1\ \mathrm{atm}$ de pressió i a $20\ \mathrm{^\circ C}$ .

[1,25 punts]

b) Es prepara una cel·la electrolítica amb una solució que conté àcid sulfúric ( $\mathrm{H_2SO_4}$ ) i s’hi fa passar durant $2\ \mathrm{h}$ un corrent elèctric d’ $1{,}0\ \mathrm{A}$ . Calculeu el volum d’hidrogen produït, mesurat a $1\ \mathrm{atm}$ de pressió i a $20\ \mathrm{^\circ C}$ . Considereu la solució suficientment àcida i que l’hidrogen es comporta idealment.

Dades: Constant de Faraday: $F=9{,}65\times10^{4}\ \mathrm{C\,mol^{-1}}$ . Constant universal dels gasos ideals: $R=0{,}082\ \mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ .

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament En l’electròlisi, al càtode hi ha la reducció i a l’ànode, l’oxidació. L’aigua es redueix a hidrogen i s’oxida a oxigen. Igualem els electrons, sumem, i comparem els mols de cada gas: a la mateixa pressió i temperatura, el volum d’un gas és proporcional als mols.

Càtode (reducció de l’aigua):
$\mathrm{2\,H_2O(l)+2\,e^-}$ ${}\rightarrow \mathrm{H_2(g)+2\,OH^-(aq)}$
Ànode (oxidació de l’aigua):
$\mathrm{2\,H_2O(l)}$ ${}\rightarrow \mathrm{O_2(g)}$ ${}+\mathrm{4\,H^+(aq)+4\,e^-}$
Multipliquem la del càtode per 2 (4 electrons a cada una) i sumem; els $\mathrm{H^+}$ i els $\mathrm{OH^-}$ formen aigua:
$\mathrm{6\,H_2O(l)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,H_2(g)+O_2(g)}$ ${}+\mathrm{4\,H^+(aq)}$ ${}+\mathrm{4\,OH^-(aq)}$
Reacció global:
$\mathrm{2\,H_2O(l)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,H_2(g)+O_2(g)}$
Per cada mol d’ $\mathrm{O_2}$ que surt a l’ànode se’n formen 2 d’ $\mathrm{H_2}$ al càtode. A la mateixa pressió i temperatura, el volum és proporcional als mols, així que al càtode s’allibera el doble de volum de gas.
$\frac{V(\mathrm{H_2})}{V(\mathrm{O_2})}=\frac{n(\mathrm{H_2})}{n(\mathrm{O_2})}=2$

ResultatCàtode: $\mathrm{2\,H_2O(l)+2\,e^-}$ ${}\rightarrow \mathrm{H_2(g)+2\,OH^-(aq)}$ . Ànode: $\mathrm{2\,H_2O(l)}$ ${}\rightarrow \mathrm{O_2(g)}$ ${}+\mathrm{4\,H^+(aq)+4\,e^-}$ . Reacció global: $\mathrm{2\,H_2O(l)}$ ${}\rightarrow \mathrm{2\,H_2(g)+O_2(g)}$ . S’allibera més gas al càtode: s’hi forma el doble de mols (i, a $1\ \mathrm{atm}$ i $20\ \mathrm{^\circ C}$ , el doble de volum) d’hidrogen que d’oxigen a l’ànode.

La pauta oficial dona: Càtode: $\mathrm{2\,H_2O+2\,e^-\rightarrow H_2+2\,OH^-}$ ; ànode: $\mathrm{2\,H_2O\rightarrow O_2+4\,H^++4\,e^-}$ ; global: $\mathrm{2\,H_2O\rightarrow O_2+2\,H_2}$ ; més gas al càtode

b)1,25 punts

Plantejament En medi àcid, l’hidrogen es forma per reducció dels ions $\mathrm{H^+}$ , amb 2 mol d’electrons per mol d’ $\mathrm{H_2}$ . Calculem la càrrega ( $Q=I\,t$ ), els mols d’electrons i d’hidrogen, i el volum amb l’equació dels gasos ideals.

Semireacció al càtode en medi àcid:
$\mathrm{2\,H^+(aq)+2\,e^-\rightarrow H_2(g)}$
Càrrega que circula en $2\ \mathrm{h}=7\,200\ \mathrm{s}$ :
$Q$ ${}= I\,t=1{,}0\ \mathrm{A}\cdot7\,200\ \mathrm{s}$ ${}= 7{,}2\cdot10^{3}\ \mathrm{C}$
Mols d’electrons i mols d’hidrogen:
$n(e^-)$ ${}= \frac{7{,}2\cdot10^{3}\ \mathrm{C}}{9{,}65\cdot10^{4}\ \mathrm{C\,mol^{-1}}}$ ${}= 0{,}0746\ \mathrm{mol}$ $n(\mathrm{H_2})$ ${}= \frac{0{,}0746}{2}$ ${}= 0{,}0373\ \mathrm{mol}$
Volum a $1\ \mathrm{atm}$ i $20\ \mathrm{^\circ C}=293\ \mathrm{K}$ :
$V$ ${}= \frac{n\,R\,T}{p}$ ${}= \frac{0{,}0373\ \mathrm{mol}\cdot0{,}082\ \mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}\cdot293\ \mathrm{K}}{1\ \mathrm{atm}}$ ${}= 0{,}896\ \mathrm{L}$

ResultatEs formen $0{,}0373\ \mathrm{mol}$ d’hidrogen, que a $1\ \mathrm{atm}$ i $20\ \mathrm{^\circ C}$ ocupen $V=0{,}896\ \mathrm{L}$ .

La pauta oficial dona: $Q=7\,200\ \mathrm{C}$ ; $n(\mathrm{H_2})=0{,}0373\ \mathrm{mol}$ ; $V=0{,}896\ \mathrm{L}$

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 7

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Equilibri químic

Enunciat oficial de l’exercici 7 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 7 de la PAU de Química de Catalunya de 2023 (convocatòria extraordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

El iodur de plom(II) ( $\mathrm{PbI_2}$ ) és una sal poc soluble d’un color groc molt intens. Antigament, el iodur de plom(II) era utilitzat pels artistes com a pigment, amb el nom de groc de iode, però degut a la seva toxicitat i baixa estabilitat va deixar d’utilitzar-se.

a) Escriviu l’equilibri de solubilitat del iodur de plom(II) i calculeu-ne la solubilitat molar a $25\ \mathrm{^\circ C}$ . Expliqueu raonadament si la solubilitat del iodur de plom(II) en aigua és més gran o més petita que la seva solubilitat en una solució de iodur de sodi ( $\mathrm{NaI}$ ).

[1,25 punts]

b) Calculeu la concentració d’ió plom(II) necessària perquè precipiti iodur de plom(II) a partir d’una solució de iodur de potassi ( $\mathrm{KI}$ ) de concentració $2{,}0\times10^{-4}\ \mathrm{M}$ . Si tenim dues solucions de la mateixa concentració, una de iodur de potassi i l’altra de clorur de potassi ( $\mathrm{KCl}$ ), quina de les dues necessitarà una concentració més alta de $\mathrm{Pb^{2+}}$ per a començar a precipitar, en el primer cas $\mathrm{PbI_2}$ i en el segon $\mathrm{PbCl_2}$ ? Justifiqueu la resposta.

Dades: Constants del producte de solubilitat a $25\ \mathrm{^\circ C}$ : $K_{ps}(\mathrm{PbI_2})=7{,}9\times10^{-9}$ ; $K_{ps}(\mathrm{PbCl_2})=1{,}7\times10^{-5}$ .

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Cada fórmula de $\mathrm{PbI_2}$ que es dissol dona un ió $\mathrm{Pb^{2+}}$ i dos ions $\mathrm{I^-}$ : si la solubilitat és $s$ , $[\mathrm{Pb^{2+}}]=s$ i $[\mathrm{I^-}]=2s$ . En una solució de $\mathrm{NaI}$ ja hi ha ions iodur (ió comú).

Equilibri de solubilitat:
$\mathrm{PbI_2(s)\rightleftharpoons Pb^{2+}(aq)}$ ${}+\mathrm{2\,I^-(aq)}$
Expressió del producte de solubilitat en funció de $s$ :
$K_{ps}$ ${}= [\mathrm{Pb^{2+}}][\mathrm{I^-}]^2$ ${}= s\,(2s)^2$ ${}= 4s^3$
Solubilitat molar:
$s$ ${}= \sqrt[3]{\frac{7{,}9\cdot10^{-9}}{4}}$ ${}= 1{,}25\cdot10^{-3}\ \mathrm{M}$
En una solució de $\mathrm{NaI}$ , el iodur que aporta la sal fa que el producte iònic superi $K_{ps}$ ; segons el principi de Le Châtelier, l’equilibri es desplaça cap al sòlid i se’n dissol menys.
$[\mathrm{I^-}]\uparrow\ \Longrightarrow\ Q>K_{ps}\ \Longrightarrow\ s\downarrow$

ResultatEquilibri: $\mathrm{PbI_2(s)\rightleftharpoons Pb^{2+}(aq)}$ ${}+\mathrm{2\,I^-(aq)}$ . La solubilitat molar a $25\ \mathrm{^\circ C}$ és $s=1{,}25\cdot10^{-3}\ \mathrm{M}$ . La solubilitat en aigua és més gran que en una solució de $\mathrm{NaI}$ , on l’efecte de l’ió comú $\mathrm{I^-}$ la fa disminuir.

La pauta oficial dona: $\mathrm{PbI_2\rightleftharpoons Pb^{2+}+2\,I^-}$ ; $K_{ps}=4s^3$ ; $s=1{,}255\cdot10^{-3}\ \mathrm{M}$ ; menys soluble en $\mathrm{NaI}$ (ió comú)

b)1,25 punts

Plantejament Comença a precipitar quan el producte iònic arriba a $K_{ps}$ . Si coneixem la concentració de l’anió, la concentració mínima de $\mathrm{Pb^{2+}}$ és $K_{ps}/[\mathrm{X^-}]^2$ . Les dues sals tenen la mateixa estequiometria ( $\mathrm{PbX_2}$ ), així que amb la mateixa $[\mathrm{X^-}]$ n’hi ha prou de comparar les $K_{ps}$ .

Concentració d’iodur: el $\mathrm{KI}$ es dissocia del tot.
$[\mathrm{I^-}]=2{,}0\cdot10^{-4}\ \mathrm{M}$
Concentració de $\mathrm{Pb^{2+}}$ per començar a precipitar $\mathrm{PbI_2}$ :
$[\mathrm{Pb^{2+}}]$ ${}= \frac{K_{ps}(\mathrm{PbI_2})}{[\mathrm{I^-}]^2}$ ${}= \frac{7{,}9\cdot10^{-9}}{(2{,}0\cdot10^{-4})^2}$ ${}= 0{,}198\ \mathrm{M}$
Amb la mateixa concentració d’anió $c$ , per a cada sal:
$[\mathrm{Pb^{2+}}]_{\mathrm{KI}}$ ${}= \frac{7{,}9\cdot10^{-9}}{c^2}$ $[\mathrm{Pb^{2+}}]_{\mathrm{KCl}}$ ${}= \frac{1{,}7\cdot10^{-5}}{c^2}$
Com que $K_{ps}(\mathrm{PbCl_2})$ ${}> K_{ps}(\mathrm{PbI_2})$ , la solució de $\mathrm{KCl}$ necessita més $\mathrm{Pb^{2+}}$ , unes $2\,150$ vegades més. Amb $c=2{,}0\cdot10^{-4}\ \mathrm{M}$ , per exemple, caldrien $425\ \mathrm{M}$ de $\mathrm{Pb^{2+}}$ : a la pràctica, el $\mathrm{PbCl_2}$ no precipitaria.
$\frac{[\mathrm{Pb^{2+}}]_{\mathrm{KCl}}}{[\mathrm{Pb^{2+}}]_{\mathrm{KI}}}$ ${}= \frac{1{,}7\cdot10^{-5}}{7{,}9\cdot10^{-9}}$ ${}= 2{,}15\cdot10^{3}$

ResultatPerquè precipiti $\mathrm{PbI_2}$ en la solució de $\mathrm{KI}$ $2{,}0\cdot10^{-4}\ \mathrm{M}$ cal $[\mathrm{Pb^{2+}}]=0{,}198\ \mathrm{M}$ . Amb la mateixa concentració d’anió, la solució de $\mathrm{KCl}$ necessita una concentració de $\mathrm{Pb^{2+}}$ més alta, perquè $K_{ps}(\mathrm{PbCl_2})=1{,}7\cdot10^{-5}$ és més gran que $K_{ps}(\mathrm{PbI_2})=7{,}9\cdot10^{-9}$ i les dues sals tenen la mateixa estequiometria.

La pauta oficial dona: $[\mathrm{Pb^{2+}}]=0{,}1975\ \mathrm{M}$ ; la solució de $\mathrm{KCl}$ necessita més $\mathrm{Pb^{2+}}$

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2023, convocatòria extraordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 22 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

Química, PAU 2023 de Catalunya: l’examen extraordinari resolt

Què s’hi proposava, en punts

Els exercicis de l’examen

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 1

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 2

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 3

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 4

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 5

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 6

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2023Convocatòria extraordinària · Sèrie 2 · Exercici 7

a)1,25 punts

b)1,25 punts

Els altres exàmens de Química, resolts

Practica cada tema

Preguntes freqüents

Tens la PAU de Química aquest curs?