2024Convocatòria ordinària · Sèrie 5 · Exercici 1
2,5 puntsL’examen porta una errataTemes: Estructura atòmica i sistema periòdicL’indi (), el neodimi () i el tàntal () són elements que es troben a diferents blocs de la taula periòdica i que són clau en els components de les noves tecnologies. Aquests elements, tal com indica el fragment de la taula de la figura següent, actualment es troben en perill.
[Figura, a la imatge de l’enunciat oficial. Font: Fragment de la taula de l’EuChemS dels noranta elements que es troben a la natura i que ho constitueixen tot, segons la seva abundància.]
Les configuracions electròniques dels elements són: In: ; Nd: ; Ta: .
a) Argumenteu, a partir de la seva configuració electrònica, a quin bloc i període pertany cadascun d’aquests tres elements, si es tracta d’elements de les anomenades terres rares i si la substància elemental és un metall o no. Representeu els electrons de la seva configuració electrònica i justifiqueu les representacions tenint en compte la regla de Hund i el principi d’exclusió de Pauli.
[1,25 punts]
b) Quines són i com s’enuncien les bases fonamentals del model atòmic mecanicoquàntic actual? Quins nombres quàntics (, , ) tindran els orbitals 5p d’un àtom d’indi? I l’orbital 6s d’un àtom de neodimi o tàntal? Argumenteu si la combinació dels nombres quàntics següents, i , determinen algun orbital. En cas afirmatiu, de quin tipus d’orbital es tracta?
[1,25 punts]
Fes-lo en paper i compara pas a pas.
a)1,25 punts
Plantejament Es demana, per a l’indi, el neodimi i el tàntal, el bloc i el període, si són terres rares i si són metalls, i la representació dels electrons en orbitals justificada amb la regla de Hund i el principi d’exclusió de Pauli.
El període és el valor més gran de de la configuració, i el bloc, el tipus de subnivell que s’està omplint (l’últim segons l’ordre d’ompliment). L’indi acaba en : bloc p, període 5.
El neodimi omple orbitals 4f i el seu més gran és 6: bloc f, període 6. És un lantànid i, per tant, una terra rara (les terres rares són l’escandi, l’itri i els quinze lantànids).
El tàntal omple orbitals 5d i el seu més gran és 6: bloc d, període 6. És un metall de transició, no una terra rara; l’indi, del bloc p, tampoc no ho és. Tots tres són metalls.
Atenció a una errada de l’enunciat: amb el neodimi té 60 electrons, però en suma 59. La configuració del neodimi és . El bloc i el període no canvien. Aquí representem la configuració de l’enunciat, com demana l’apartat; amb hi hauria quatre electrons desaparellats en lloc de tres.
Representem cada orbital amb una casella i cada electró amb una fletxa, que indica l’espín; n’hi ha prou de dibuixar els subnivells de fora del gas noble que s’estan omplint i el de valència (vegeu la figura): In, i ; Nd, i ; Ta, i .
Principi d’exclusió de Pauli: en un àtom no hi pot haver dos electrons amb els quatre nombres quàntics iguals; per això un orbital admet com a màxim dos electrons, i amb espins oposats. És el cas dels dos electrons 5s de l’indi i dels dos 6s del neodimi i del tàntal (fletxes antiparal·leles).
Regla de Hund (màxima multiplicitat): en orbitals de la mateixa energia, els electrons es col·loquen primer d’un en un, desaparellats i amb el mateix espín. Per això els tres electrons 4f del neodimi i els tres 5d del tàntal ocupen tres orbitals diferents amb fletxes paral·leles. L’únic electró 5p de l’indi ocupa un dels tres orbitals 5p.
ResultatIn: bloc p, període 5. Nd: bloc f, període 6, terra rara (lantànid). Ta: bloc d, període 6, metall de transició. Tots tres són metalls; només el neodimi és una terra rara. Diagrames: In, aparellats i ; Nd, tres electrons 4f desaparellats i paral·lels (quatre amb la configuració correcta, ) i aparellats; Ta, tres electrons 5d desaparellats i paral·lels i aparellats.
La pauta oficial dona: In: bloc p, període 5, no és terra rara, metall; Nd: bloc f, període 6, terra rara (lantànid), metall; Ta: bloc d, període 6, transició, metall; diagrames de , i amb Pauli (espins oposats en s) i Hund (4f i 5d desaparellats)

b)1,25 punts
Plantejament Es demanen els principis en què es basa el model mecanicoquàntic, els nombres quàntics dels orbitals 5p i 6s, i si dues combinacions corresponen a orbitals permesos.
Principi d’incertesa de Heisenberg: no es pot conèixer alhora amb exactitud la posició i la quantitat de moviment d’un electró. Per això el model no parla de trajectòries (òrbites), sinó de la probabilitat de trobar l’electró en una regió de l’espai: l’orbital.
Dualitat ona-corpuscle de De Broglie: tota partícula en moviment té una ona associada; els electrons de l’àtom es comporten com a ones, i els orbitals són les solucions de l’equació d’ona de l’electró (l’equació de Schrödinger).
Valors permesos dels nombres quàntics: ; va de 0 a ( és s; 1, p; 2, d; 3, f) i va de a .
Orbitals 5p de l’indi: i , i pot valer , 0 o : són tres orbitals.
Orbital 6s del neodimi o del tàntal: , i, per tant, .
: i , és una combinació permesa; correspon a un orbital p: és un dels tres orbitals 4p. : i , també és permesa; correspon a un orbital f: és un dels set orbitals 5f.
ResultatBases: principi d’incertesa de Heisenberg i dualitat ona-corpuscle de De Broglie. Orbitals 5p de l’indi: , i . Orbital 6s: . és un orbital 4p i , un orbital 5f: totes dues combinacions són permeses.
La pauta oficial dona: Heisenberg i De Broglie; 5p: , , ; 6s: ; : un orbital 4p; : un orbital 5f
Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 30 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.
Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat




