Química, PAU 2024 de Catalunya: l’examen de juny (sèrie 5) resolt

L’examen de juny (sèrie 5) de Química de la PAU de Catalunya del 2024, sencer: els set exercicis que es proposaven, tal com van sortir, cadascun amb la solució pas a pas d’EducaIA de cada apartat, contrastada amb la pauta oficial de correcció. Quan la nostra resposta no coincideix del tot amb la pauta, et diem per què.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

Què s’hi proposava, en punts

Els punts de cada apartat, sumats pel tema del temari que pregunta. En aquest examen es triaven els exercicis (ho diuen les instruccions de sota), així que la barra suma tots els que es proposaven: 17,5 punts.

Instruccions de l’examen Responeu a QUATRE de les set qüestions següents. En el cas que respongueu a més qüestions, només es valoraran les quatre primeres. Cada qüestió val 2,5 punts.

Els exercicis de l’examen

2024Convocatòria ordinària · Sèrie 5 · Exercici 1

2,5 puntsL’examen porta una errataTemes: Estructura atòmica i sistema periòdic
Enunciat oficial

L’indi (Z=49Z=49), el neodimi (Z=60Z=60) i el tàntal (Z=73Z=73) són elements que es troben a diferents blocs de la taula periòdica i que són clau en els components de les noves tecnologies. Aquests elements, tal com indica el fragment de la taula de la figura següent, actualment es troben en perill.

[Figura, a la imatge de l’enunciat oficial. Font: Fragment de la taula de l’EuChemS dels noranta elements que es troben a la natura i que ho constitueixen tot, segons la seva abundància.]

Les configuracions electròniques dels elements són: In: [Kr] 4d10 5s2 5p1[\mathrm{Kr}]\,4d^{10}\,5s^{2}\,5p^{1}; Nd: [Xe] 4f3 6s2[\mathrm{Xe}]\,4f^{3}\,6s^{2}; Ta: [Xe] 4f14 5d3 6s2[\mathrm{Xe}]\,4f^{14}\,5d^{3}\,6s^{2}.

a) Argumenteu, a partir de la seva configuració electrònica, a quin bloc i període pertany cadascun d’aquests tres elements, si es tracta d’elements de les anomenades terres rares i si la substància elemental és un metall o no. Representeu els electrons de la seva configuració electrònica i justifiqueu les representacions tenint en compte la regla de Hund i el principi d’exclusió de Pauli.

[1,25 punts]

b) Quines són i com s’enuncien les bases fonamentals del model atòmic mecanicoquàntic actual? Quins nombres quàntics (nn, ll, mlm_l) tindran els orbitals 5p d’un àtom d’indi? I l’orbital 6s d’un àtom de neodimi o tàntal? Argumenteu si la combinació dels nombres quàntics següents, (4,1,−1)(4, 1, -1) i (5,3,0)(5, 3, 0), determinen algun orbital. En cas afirmatiu, de quin tipus d’orbital es tracta?

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Es demana, per a l’indi, el neodimi i el tàntal, el bloc i el període, si són terres rares i si són metalls, i la representació dels electrons en orbitals justificada amb la regla de Hund i el principi d’exclusió de Pauli.

  1. El període és el valor més gran de nn de la configuració, i el bloc, el tipus de subnivell que s’està omplint (l’últim segons l’ordre d’ompliment). L’indi acaba en 5p15p^{1}: bloc p, període 5.

    In: [Kr] 4d105s25p1\mathrm{In}:\ [\mathrm{Kr}]\,4d^{10}5s^{2}5p^{1}⇒nmax⁡{}\Rightarrow n_{\max}=5, bloc p{}= 5,\ \text{bloc } p
  2. El neodimi omple orbitals 4f i el seu nn més gran és 6: bloc f, període 6. És un lantànid i, per tant, una terra rara (les terres rares són l’escandi, l’itri i els quinze lantànids).

    Nd: [Xe] 4f36s2\mathrm{Nd}:\ [\mathrm{Xe}]\,4f^{3}6s^{2}⇒nmax⁡{}\Rightarrow n_{\max}=6, bloc f{}= 6,\ \text{bloc } f
  3. El tàntal omple orbitals 5d i el seu nn més gran és 6: bloc d, període 6. És un metall de transició, no una terra rara; l’indi, del bloc p, tampoc no ho és. Tots tres són metalls.

    Ta: [Xe] 4f145d36s2\mathrm{Ta}:\ [\mathrm{Xe}]\,4f^{14}5d^{3}6s^{2}⇒nmax⁡{}\Rightarrow n_{\max}=6, bloc d{}= 6,\ \text{bloc } d
  4. Atenció a una errada de l’enunciat: amb Z=60Z=60 el neodimi té 60 electrons, però [Xe] 4f36s2[\mathrm{Xe}]\,4f^{3}6s^{2} en suma 59. La configuració del neodimi és [Xe] 4f46s2[\mathrm{Xe}]\,4f^{4}6s^{2}. El bloc i el període no canvien. Aquí representem la configuració de l’enunciat, com demana l’apartat; amb 4f44f^{4} hi hauria quatre electrons desaparellats en lloc de tres.

    54+3+2=59≠6054+3+2=59\neq60[Xe] 4f46s2: 54+4+2=60[\mathrm{Xe}]\,4f^{4}6s^{2}:\ 54+4+2=60
  5. Representem cada orbital amb una casella i cada electró amb una fletxa, que indica l’espín; n’hi ha prou de dibuixar els subnivells de fora del gas noble que s’estan omplint i el de valència (vegeu la figura): In, 5s25s^{2} i 5p15p^{1}; Nd, 4f34f^{3} i 6s26s^{2}; Ta, 5d35d^{3} i 6s26s^{2}.

  6. Principi d’exclusió de Pauli: en un àtom no hi pot haver dos electrons amb els quatre nombres quàntics iguals; per això un orbital admet com a màxim dos electrons, i amb espins oposats. És el cas dels dos electrons 5s de l’indi i dels dos 6s del neodimi i del tàntal (fletxes antiparal·leles).

  7. Regla de Hund (màxima multiplicitat): en orbitals de la mateixa energia, els electrons es col·loquen primer d’un en un, desaparellats i amb el mateix espín. Per això els tres electrons 4f del neodimi i els tres 5d del tàntal ocupen tres orbitals diferents amb fletxes paral·leles. L’únic electró 5p de l’indi ocupa un dels tres orbitals 5p.

ResultatIn: bloc p, període 5. Nd: bloc f, període 6, terra rara (lantànid). Ta: bloc d, període 6, metall de transició. Tots tres són metalls; només el neodimi és una terra rara. Diagrames: In, 5s25s^{2} aparellats i 5p15p^{1}; Nd, tres electrons 4f desaparellats i paral·lels (quatre amb la configuració correcta, 4f44f^{4}) i 6s26s^{2} aparellats; Ta, tres electrons 5d desaparellats i paral·lels i 6s26s^{2} aparellats.

La pauta oficial dona: In: bloc p, període 5, no és terra rara, metall; Nd: bloc f, període 6, terra rara (lantànid), metall; Ta: bloc d, període 6, transició, metall; diagrames de 5s25p15s^{2}5p^{1}, 4f36s24f^{3}6s^{2} i 5d36s25d^{3}6s^{2} amb Pauli (espins oposats en s) i Hund (4f i 5d desaparellats)

Diagrames d’orbitals amb caselles i fletxes. In: 5s amb dues fletxes oposades i 5p amb una fletxa a la primera de tres caselles. Nd: 4f amb tres fletxes paral·leles a tres de set caselles (la configuració de l’enunciat; amb la correcta, 4f⁴, en serien quatre) i 6s amb dues fletxes oposades. Ta: 5d amb tres fletxes paral·leles a tres de cinc caselles i 6s amb dues fletxes oposades.

b)1,25 punts

Plantejament Es demanen els principis en què es basa el model mecanicoquàntic, els nombres quàntics dels orbitals 5p i 6s, i si dues combinacions (n,l,ml)(n, l, m_l) corresponen a orbitals permesos.

  1. Principi d’incertesa de Heisenberg: no es pot conèixer alhora amb exactitud la posició i la quantitat de moviment d’un electró. Per això el model no parla de trajectòries (òrbites), sinó de la probabilitat de trobar l’electró en una regió de l’espai: l’orbital.

  2. Dualitat ona-corpuscle de De Broglie: tota partícula en moviment té una ona associada; els electrons de l’àtom es comporten com a ones, i els orbitals són les solucions de l’equació d’ona de l’electró (l’equació de Schrödinger).

    λ=hm v\lambda=\frac{h}{m\,v}
  3. Valors permesos dels nombres quàntics: n=1,2,3…n=1, 2, 3\ldots; ll va de 0 a n−1n-1 (l=0l=0 és s; 1, p; 2, d; 3, f) i mlm_l va de −l-l a +l+l.

    l=0,…,n−1l=0,\ldots,n-1ml=−l,…,+lm_l=-l,\ldots,+l
  4. Orbitals 5p de l’indi: n=5n=5 i l=1l=1, i mlm_l pot valer −1-1, 0 o +1+1: són tres orbitals.

    (5,1,−1)(5,1,-1)(5,1,0)(5,1,0)(5,1,1)(5,1,1)
  5. Orbital 6s del neodimi o del tàntal: n=6n=6, l=0l=0 i, per tant, ml=0m_l=0.

    (6,0,0)(6,0,0)
  6. (4,1,−1)(4, 1, -1): l=1<n=4l=1<n=4 i ∣ml∣≤l|m_l|\le l, és una combinació permesa; l=1l=1 correspon a un orbital p: és un dels tres orbitals 4p. (5,3,0)(5, 3, 0): l=3<5l=3<5 i ml=0m_l=0, també és permesa; l=3l=3 correspon a un orbital f: és un dels set orbitals 5f.

    (4,1,−1)→4p(4,1,-1)\rightarrow 4p(5,3,0)→5f(5,3,0)\rightarrow 5f

ResultatBases: principi d’incertesa de Heisenberg i dualitat ona-corpuscle de De Broglie. Orbitals 5p de l’indi: (5,1,−1)(5,1,-1), (5,1,0)(5,1,0) i (5,1,1)(5,1,1). Orbital 6s: (6,0,0)(6,0,0). (4,1,−1)(4,1,-1) és un orbital 4p i (5,3,0)(5,3,0), un orbital 5f: totes dues combinacions són permeses.

La pauta oficial dona: Heisenberg i De Broglie; 5p: (5,1,−1)(5,1,-1), (5,1,0)(5,1,0), (5,1,1)(5,1,1); 6s: (6,0,0)(6,0,0); (4,1,−1)(4,1,-1): un orbital 4p; (5,3,0)(5,3,0): un orbital 5f

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 30 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2024Convocatòria ordinària · Sèrie 5 · Exercici 2

2,5 puntsLa pauta té un errorTemes: Termoquímica i espontaneïtat
Enunciat oficial

En la fermentació acètica del vi, per l’acció dels bacteris del gènere Acetobacter, l’alcohol etílic (també anomenat etanol) reacciona amb l’oxigen de l’aire i es transforma en àcid acètic (també anomenat àcid etanoic) i aigua. Aquesta dissolució dona lloc al vinagre.

a) Escriviu la reacció d’oxidació de l’etanol. Calculeu la quantitat d’energia absorbida o despresa en la síntesi de 10,0 g10{,}0\,\mathrm{g} d’àcid acètic a partir de la fermentació acètica del vi a pressió constant. Justifiqueu si la reacció és exotèrmica o endotèrmica.

[1,25 punts]

b) Si deixem una ampolla de vi oberta, en uns dies el vi es fa malbé perquè l’alcohol es converteix en àcid acètic. Calculeu l’entropia estàndard i l’energia de Gibbs d’aquesta reacció a 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C}. Determineu la influència de la temperatura en l’espontaneïtat d’aquesta reacció i raoneu la resposta. Considereu que l’entalpia i l’entropia estàndard no varien amb la temperatura.

Dades: Masses atòmiques relatives: H = 1,01{,}0; C = 12,012{,}0; O = 16,016{,}0. Entalpies estàndard de formació a 298 K298\,\mathrm{K}:

SubstànciaCH3CH2OH(l)\mathrm{CH_3CH_2OH(l)}CH3COOH(l)\mathrm{CH_3COOH(l)}H2O(l)\mathrm{H_2O(l)}O2(g)\mathrm{O_2(g)}
ΔHf∘\Delta H_f^\circ (kJ mol−1\mathrm{kJ\,mol^{-1}})−277,6-277{,}6−487,0-487{,}0−285,8-285{,}800

Entropies estàndard absolutes a 298 K298\,\mathrm{K}:

SubstànciaCH3CH2OH(l)\mathrm{CH_3CH_2OH(l)}CH3COOH(l)\mathrm{CH_3COOH(l)}H2O(l)\mathrm{H_2O(l)}O2(g)\mathrm{O_2(g)}
S∘S^\circ (J mol−1 K−1\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}})160,7160{,}7159,8159{,}869,969{,}9205,0205{,}0

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Es demana la reacció d’oxidació de l’etanol, la calor a pressió constant en obtenir 10,0 g10{,}0\,\mathrm{g} d’àcid acètic i si la reacció és exotèrmica o endotèrmica.

  1. L’etanol s’oxida amb l’oxigen de l’aire i dona àcid acètic i aigua; la reacció ja està igualada.

    CH3CH2OH(l)\mathrm{CH_3CH_2OH(l)}+O2(g){}+\mathrm{O_2(g)}→CH3COOH(l){}\rightarrow \mathrm{CH_3COOH(l)}+H2O(l){}+\mathrm{H_2O(l)}
  2. L’entalpia de reacció és la suma de les entalpies de formació dels productes menys la dels reactius, cadascuna multiplicada pel seu coeficient; la de l’O2\mathrm{O_2}, element en estat estàndard, val 0.

    ΔH∘\Delta H^\circ=∑np ΔHf∘(productes){}= \sum n_p\,\Delta H_f^\circ(\text{productes})−∑nr ΔHf∘(reactius){}-\sum n_r\,\Delta H_f^\circ(\text{reactius})
  3. Substituïm les dades de la taula.

    ΔH∘\Delta H^\circ=[(−487,0)+(−285,8)]{}= [(-487{,}0)+(-285{,}8)]−[(−277,6)+0]{}-[(-277{,}6)+0]=−772,8+277,6{}= -772{,}8+277{,}6=−495,2 kJ mol−1{}= -495{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}
  4. Com que ΔH∘<0\Delta H^\circ<0, la reacció és exotèrmica: es desprèn calor.

  5. Mols d’àcid acètic, amb la massa molar del CH3COOH\mathrm{CH_3COOH} (C2H4O2\mathrm{C_2H_4O_2}) calculada amb les masses atòmiques de l’enunciat.

    MM=2⋅12,0+4⋅1,0+2⋅16,0{}= 2\cdot12{,}0+4\cdot1{,}0+2\cdot16{,}0=60,0 g mol−1{}= 60{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}nn=10,0 g60,0 g mol−1{}= \frac{10{,}0\,\mathrm{g}}{60{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}=0,1667 mol{}= 0{,}1667\,\mathrm{mol}
  6. A pressió constant, la calor és la variació d’entalpia; per cada mol de reacció es forma 1 mol d’àcid acètic.

    qpq_p=n ΔH∘{}= n\,\Delta H^\circ=0,1667 mol⋅(−495,2 kJ mol−1){}= 0{,}1667\,\mathrm{mol}\cdot(-495{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}})=−82,5 kJ{}= -82{,}5\,\mathrm{kJ}

ResultatCH3CH2OH(l)\mathrm{CH_3CH_2OH(l)}+O2(g){}+\mathrm{O_2(g)}→CH3COOH(l){}\rightarrow \mathrm{CH_3COOH(l)}+H2O(l){}+\mathrm{H_2O(l)}. ΔH∘=−495,2 kJ mol−1\Delta H^\circ=-495{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}: reacció exotèrmica. En obtenir 10,0 g10{,}0\,\mathrm{g} d’àcid acètic, qp=−82,5 kJq_p=-82{,}5\,\mathrm{kJ}: es desprenen 82,5 kJ82{,}5\,\mathrm{kJ}.

La pauta oficial dona: ΔH∘=−492,5 kJ mol−1\Delta H^\circ=-492{,}5\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}} (exotèrmica); n=0,166 moln=0{,}166\,\mathrm{mol}; qp=−81,755 kJq_p=-81{,}755\,\mathrm{kJ} (calor despresa)

b)1,25 punts

Plantejament Es demanen ΔS∘\Delta S^\circ i ΔG∘\Delta G^\circ a 298 K298\,\mathrm{K} i com influeix la temperatura en l’espontaneïtat, suposant ΔH∘\Delta H^\circ i ΔS∘\Delta S^\circ constants.

  1. Entropia de reacció amb les entropies absolutes de la taula (productes menys reactius).

    ΔS∘\Delta S^\circ=(159,8+69,9){}= (159{,}8+69{,}9)−(160,7+205,0){}-(160{,}7+205{,}0)=−136,0 J mol−1 K−1{}= -136{,}0\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}
  2. És negativa: dels reactius, un líquid i un gas, es passa a dos líquids (desapareix l’O2\mathrm{O_2} gasós). Passem ΔS∘\Delta S^\circ a kJ i apliquem ΔG∘=ΔH∘−TΔS∘\Delta G^\circ=\Delta H^\circ-T\Delta S^\circ a 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C}, és a dir, 298 K298\,\mathrm{K}.

    ΔG∘\Delta G^\circ=−495,2{}= -495{,}2−298⋅(−0,1360){}-298\cdot(-0{,}1360)=−495,2+40,5{}= -495{,}2+40{,}5=−454,7 kJ mol−1{}= -454{,}7\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}
  3. Com que ΔG∘<0\Delta G^\circ<0, a 25 ∘C25\,{}^{\circ}\mathrm{C} la reacció és espontània.

  4. Amb ΔH∘<0\Delta H^\circ<0 i ΔS∘<0\Delta S^\circ<0, el terme −TΔS∘-T\Delta S^\circ és positiu i creix amb la temperatura: la reacció és espontània a temperatures baixes i deixa de ser-ho per sobre de la temperatura en què ΔG∘=0\Delta G^\circ=0.

    TT=ΔH∘ΔS∘{}= \frac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ}=−495,2 kJ mol−1−0,1360 kJ mol−1 K−1{}= \frac{-495{,}2\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}}{-0{,}1360\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}\,K^{-1}}}=3 641 K{}= 3\,641\,\mathrm{K}
  5. Per tant, la reacció és espontània a qualsevol temperatura inferior a 3 641 K3\,641\,\mathrm{K}, és a dir, a totes les temperatures habituals; només deixaria de ser-ho si s’escalfés per sobre d’aquest valor.

ResultatΔS∘=−136,0 J mol−1 K−1\Delta S^\circ=-136{,}0\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}; ΔG∘(298 K)\Delta G^\circ(298\,\mathrm{K})=−454,7 kJ mol−1{}= -454{,}7\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}: espontània. Com que ΔH∘<0\Delta H^\circ<0 i ΔS∘<0\Delta S^\circ<0, és espontània a temperatures baixes: per sota de T=3 641 KT=3\,641\,\mathrm{K}.

La pauta oficial dona: ΔS∘=−136,5 J mol−1 K−1\Delta S^\circ=-136{,}5\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}; ΔG∘=−451,8 kJ mol−1\Delta G^\circ=-451{,}8\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}: espontània a 298 K; espontània per sota de 3 608,1 K3\,608{,}1\,\mathrm{K}

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 30 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2024Convocatòria ordinària · Sèrie 5 · Exercici 3

2,5 puntsLa pauta arrodoneix diferentTemes: Equilibri químic
Enunciat oficial

El 10 de juliol de 2023 va entrar en erupció un volcà de la península de Reykjanes, a uns 30 km30\,\mathrm{km} de Reykjavík. Una de les substàncies que arriben a l’atmosfera en una erupció volcànica és el diòxid de sofre (SO2\mathrm{SO_2}), que s’oxida en presència de l’oxigen de l’aire i esdevé triòxid de sofre (SO3\mathrm{SO_3}), i posteriorment es converteix en àcid sulfúric, una de les principals causes de l’anomenada pluja àcida. En la bibliografia també s’indica que la reacció de descomposició del triòxid de sofre és la següent:

SO3(g)⇌SO2(g)\mathrm{SO_3(g)}\rightleftharpoons\mathrm{SO_2(g)}+12 O2(g)ΔH∘ (a 298 K){}+\tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2(g)}\qquad\Delta H^\circ\ (\text{a }298\,\mathrm{K})>0{}> 0

a) Els dies posteriors a l’erupció volcànica van ser inusualment calorosos a tota l’àrea de Reykjavík. Raoneu si aquest fet va afavorir la formació de pluja àcida. Escriviu la reacció de formació de l’àcid sulfúric a partir del triòxid de sofre. Expliqueu també si els canvis de pressió afecten aquest equilibri i, en cas que l’afectin, expliqueu com. Considereu que la temperatura es manté constant.

[1,25 punts]

b) En un recipient tancat de 10,0 L10{,}0\,\mathrm{L} s’introdueixen 0,1 mol0{,}1\,\mathrm{mol} de triòxid de sofre i s’escalfen a una temperatura determinada. Un cop establert l’equilibri, queden a l’interior del recipient 0,017 mol0{,}017\,\mathrm{mol} de triòxid de sofre sense descompondre. Calculeu la constant d’equilibri en concentracions de la reacció (KcK_c) a aquesta temperatura. Raoneu també si la KcK_c i la constant d’equilibri en pressions (KpK_p) d’aquesta reacció coincidiran i, en cas que no coincideixin, digueu quina serà més gran.

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Es demana si la calor va afavorir la pluja àcida (efecte de la temperatura en l’equilibri), la reacció que forma l’àcid sulfúric i l’efecte dels canvis de pressió a temperatura constant.

  1. La descomposició del SO3\mathrm{SO_3} és endotèrmica (ΔH∘>0\Delta H^\circ>0). Segons el principi de Le Châtelier, si la temperatura puja l’equilibri es desplaça en el sentit que absorbeix calor, el directe: es descompon més SO3\mathrm{SO_3}.

    T↑T\uparrow⇒SO3(g){}\Rightarrow \mathrm{SO_3(g)}→SO2(g){}\rightarrow \mathrm{SO_2(g)}+12 O2(g){}+\tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2(g)}
  2. Queda menys SO3\mathrm{SO_3} per formar àcid sulfúric amb l’aigua de l’atmosfera, de manera que els dies calorosos no van afavorir la formació de pluja àcida, sinó al contrari. La reacció de formació de l’àcid sulfúric és:

    SO3(g)+H2O(l)\mathrm{SO_3(g)+H_2O(l)}→H2SO4(aq){}\rightarrow \mathrm{H_2SO_4(aq)}
  3. Pressió: hi ha 1 mol de gas als reactius i 1,51{,}5 mol als productes. Si la pressió augmenta (per una reducció del volum), l’equilibri es desplaça cap on hi ha menys mols de gas, cap a l’esquerra: es forma més SO3\mathrm{SO_3}. Si la pressió disminueix, es desplaça cap a la dreta: es descompon més SO3\mathrm{SO_3}.

    Δng=(1+12)−1=+12\Delta n_g=\left(1+\tfrac{1}{2}\right)-1=+\tfrac{1}{2}

ResultatLa calor desplaça l’equilibri cap a la descomposició del SO3\mathrm{SO_3} (reacció endotèrmica): els dies calorosos no van afavorir la pluja àcida. SO3(g)+H2O(l)\mathrm{SO_3(g)+H_2O(l)}→H2SO4(aq){}\rightarrow \mathrm{H_2SO_4(aq)}. La pressió sí que afecta l’equilibri (Δng=+12\Delta n_g=+\tfrac{1}{2}): si augmenta, es desplaça cap a l’esquerra (més SO3\mathrm{SO_3}); si disminueix, cap a la dreta.

La pauta oficial dona: La calor desplaça l’equilibri cap a l’SO2\mathrm{SO_2}: no afavoreix la pluja àcida; SO3(g)\mathrm{SO_3(g)}+H2O(l)⇌H2SO4(l){}+\mathrm{H_2O(l)\rightleftharpoons H_2SO_4(l)}; si augmenta la pressió, cap a l’esquerra (més SO3\mathrm{SO_3}); si disminueix, cap a la dreta

b)1,25 punts

Plantejament Es demana KcK_c a partir dels mols inicials i finals de SO3\mathrm{SO_3}, i si KcK_c i KpK_p coincideixen o quina és més gran.

  1. Concentracions de SO3\mathrm{SO_3}, inicial i a l’equilibri, en el recipient de 10,0 L10{,}0\,\mathrm{L}.

    [SO3]0[\mathrm{SO_3}]_0=0,1 mol10,0 L{}= \frac{0{,}1\,\mathrm{mol}}{10{,}0\,\mathrm{L}}=0,010 M{}= 0{,}010\,\mathrm{M}[SO3]eq[\mathrm{SO_3}]_{eq}=0,017 mol10,0 L{}= \frac{0{,}017\,\mathrm{mol}}{10{,}0\,\mathrm{L}}=0,0017 M{}= 0{,}0017\,\mathrm{M}
  2. Si se’n descomponen xx mol/L, es formen xx mol/L de SO2\mathrm{SO_2} i x/2x/2 d’O2\mathrm{O_2}.

    x=0,010−0,0017=0,0083 Mx=0{,}010-0{,}0017=0{,}0083\,\mathrm{M}[SO2]=0,0083 M[\mathrm{SO_2}]=0{,}0083\,\mathrm{M}[O2]=0,00415 M[\mathrm{O_2}]=0{,}00415\,\mathrm{M}
  3. Substituïm a l’expressió de KcK_c; l’O2\mathrm{O_2} va elevat a 12\tfrac{1}{2}, el seu coeficient.

    KcK_c=[SO2] [O2]1/2[SO3]{}= \frac{[\mathrm{SO_2}]\,[\mathrm{O_2}]^{1/2}}{[\mathrm{SO_3}]}=0,0083⋅(0,00415)1/20,0017{}= \frac{0{,}0083\cdot(0{,}00415)^{1/2}}{0{,}0017}=5,35⋅10−40,0017{}= \frac{5{,}35\cdot10^{-4}}{0{,}0017}=0,315{}= 0{,}315
  4. Relació entre les dues constants, amb Δn\Delta n els mols de gas dels productes menys els dels reactius.

    Kp=Kc (RT)ΔnK_p=K_c\,(RT)^{\Delta n}Δn=1,5−1=0,5\Delta n=1{,}5-1=0{,}5
  5. Com que Δn≠0\Delta n\neq0, les constants no coincideixen. Amb R=0,082 atm L mol−1 K−1R=0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,mol^{-1}\,K^{-1}}, RT>1RT>1 per a qualsevol temperatura per sobre d’uns 12 K12\,\mathrm{K} (i aquí la mescla s’ha escalfat): (RT)0,5>1(RT)^{0{,}5}>1 i KpK_p és més gran que KcK_c.

    RTRT>1{}> 1⇒(RT)0,5{}\Rightarrow (RT)^{0{,}5}>1{}> 1⇒Kp{}\Rightarrow K_p>Kc{}> K_c

ResultatKc=0,315K_c=0{,}315. Com que Δn=+0,5\Delta n=+0{,}5, Kp=Kc (RT)0,5K_p=K_c\,(RT)^{0{,}5}: no coincideixen i Kp>KcK_p>K_c.

La pauta oficial dona: x=0,0083 Mx=0{,}0083\,\mathrm{M}; Kc=0,000534/0,0017=0,314K_c=0{,}000534/0{,}0017=0{,}314; Δn=0,5\Delta n=0{,}5: Kp>KcK_p>K_c

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 30 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2024Convocatòria ordinària · Sèrie 5 · Exercici 4

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Estructura atòmica i sistema periòdic, Enllaç químic i forces intermoleculars
Enunciat oficial

L’electronegativitat és una propietat periòdica especialment rellevant per a explicar la capacitat d’un element de reaccionar amb altres elements i formar enllaços. Anomenem dos tipus d’elements A i B, amb els nombres atòmics 6 i 8, respectivament.

a) Expliqueu què és l’electronegativitat. Escriviu les configuracions electròniques fonamentals d’aquests elements i justifiqueu, basant-vos en aquestes configuracions, quin dels dos elements tindrà el valor més petit d’electronegativitat.

[1,25 punts]

b) Utilitzant les configuracions electròniques dels elements A i B, raoneu quina és l’estructura de Lewis del compost AB2\mathrm{AB_2}. Expliqueu quin tipus d’enllaç poden formar aquests dos àtoms. Determineu quina geometria i quins angles d’enllaç tindrà la molècula formada segons la teoria de repulsió dels parells d’electrons de la capa de valència (RPECV) i justifiqueu la resposta. Raoneu si aquesta molècula serà polar i si tindrà un punt d’ebullició alt o baix.

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Es demana la definició d’electronegativitat, les configuracions de A (Z=6Z=6) i B (Z=8Z=8) i quin dels dos té l’electronegativitat més petita.

  1. L’electronegativitat és la tendència d’un àtom a atreure cap a si els electrons de l’enllaç que forma amb un altre àtom.

  2. Configuracions electròniques fonamentals (A és el carboni i B, l’oxigen):

    A (Z=6): 1s2 2s2 2p2\mathrm{A}\ (Z=6):\ 1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{2}B (Z=8): 1s2 2s2 2p4\mathrm{B}\ (Z=8):\ 1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{4}
  3. Tots dos tenen els electrons de valència a la capa n=2n=2, però B té dos protons més i els electrons interns (1s21s^{2}) apantallen igual en tots dos: la càrrega nuclear efectiva sobre els electrons de valència és més gran en B, que a més és més petit. A B li falten dos electrons per completar l’octet (2s22p62s^{2}2p^{6}) i a A, quatre. Per tant, B atrau més els electrons de l’enllaç i A és el menys electronegatiu.

    Zef(B)Z_{\mathrm{ef}}(\mathrm{B})>Zef(A){}> Z_{\mathrm{ef}}(\mathrm{A})⇒χ(B){}\Rightarrow \chi(\mathrm{B})>χ(A){}> \chi(\mathrm{A})

ResultatA: 1s22s22p21s^{2}2s^{2}2p^{2}; B: 1s22s22p41s^{2}2s^{2}2p^{4}. L’element A (Z=6Z=6) té l’electronegativitat més petita.

La pauta oficial dona: Electronegativitat: tendència d’un àtom a atreure els electrons de l’enllaç; A: 1s22s22p21s^{2}2s^{2}2p^{2}, B: 1s22s22p41s^{2}2s^{2}2p^{4}; electronegativitat més petita: A

b)1,25 punts

Plantejament Es demana l’estructura de Lewis d’AB2\mathrm{AB_2}, és a dir, del CO2\mathrm{CO_2}, el tipus d’enllaç, la geometria i l’angle segons la RPECV, si la molècula és polar i si el seu punt d’ebullició és alt o baix.

  1. Electrons de valència: A en té 4 (2s22p22s^{2}2p^{2}) i cada B, 6 (2s22p42s^{2}2p^{4}). En total, 16 electrons, és a dir, 8 parells.

    4+2⋅6=16 e− (8 parells)4+2\cdot6=16\ \mathrm{e^-}\ (8\ \text{parells})
  2. A, el menys electronegatiu, és l’àtom central. Perquè els tres àtoms completin l’octet, A forma un enllaç doble amb cada B i cada B conserva dos parells solitaris (vegeu la figura).

    B=A=B  ≡  O=C=O\mathrm{B{=}A{=}B}\;\equiv\;\mathrm{O{=}C{=}O}
  3. Són dos no-metalls amb electronegativitats diferents però properes: comparteixen electrons. Els enllaços són covalents i polars, amb la càrrega parcial negativa sobre B.

    Bδ−=Aδ+=Bδ−\overset{\delta-}{\mathrm{B}}{=}\overset{\delta+}{\mathrm{A}}{=}\overset{\delta-}{\mathrm{B}}
  4. RPECV: al voltant de A hi ha dues zones de densitat electrònica (cada enllaç doble compta com una) i cap parell solitari. Es disposen tan lluny com poden: la molècula és lineal i l’angle d’enllaç és de 180°.

    ∠ BAB=180∘\angle\,\mathrm{BAB}=180^\circ
  5. Els dos moments dipolars d’enllaç són iguals i de sentit contrari, i s’anul·len: la molècula és apolar.

    μ⃗AB+μ⃗BA=0⃗  ⇒  μ=0\vec{\mu}_{\mathrm{AB}}+\vec{\mu}_{\mathrm{BA}}=\vec{0}\;\Rightarrow\;\mu=0
  6. Són molècules petites i apolars: entre elles només hi ha forces de dispersió de London, febles, de manera que cal poca energia per separar-les i el punt d’ebullició és baix.

ResultatLewis: O=C=O\mathrm{O{=}C{=}O}, amb dos parells solitaris a cada O (16 electrons de valència). Enllaços covalents polars. Geometria lineal, angle de 180∘180^\circ. Molècula apolar (μ=0\mu=0), amb forces de London febles entre molècules: punt d’ebullició baix.

La pauta oficial dona: B=A=B\mathrm{B{=}A{=}B} (16 electrons de valència); covalent polar; lineal, 180∘180^\circ; apolar (μ=0\mu=0); punt d’ebullició baix (molècules discretes, forces febles)

Estructura de Lewis del CO₂: O=C=O en línia, amb dos parells d’electrons solitaris a cada oxigen i cap al carboni.

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 30 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2024Convocatòria ordinària · Sèrie 5 · Exercici 5

2,5 puntsLa pauta té un errorTemes: Àcids i bases
Enunciat oficial

L’amoníac és una base feble que s’utilitza com a principi actiu de productes farmacèutics indicats per a l’alleujament local simptomàtic de la picor produïda per picades d’insectes. Actua modificant el pH i d’aquesta manera neutralitza la toxina introduïda per l’insecte.

Per a determinar el contingut d’amoníac d’un producte farmacèutic que tracta les picades de mosquit, es fa una valoració de 5,0 mL5{,}0\,\mathrm{mL} del producte diluït en aigua amb àcid clorhídric 0,1 M0{,}1\,\mathrm{M} i es gasten 10,0 mL10{,}0\,\mathrm{mL}.

a) Escriviu la reacció de valoració. Calculeu la concentració de la solució d’amoníac i expresseu aquesta concentració en mg mL−1\mathrm{mg\,mL^{-1}}. Expliqueu com realitzaríeu en el laboratori aquesta valoració, indicant tot el material i altres substàncies que utilitzaríeu.

[1,25 punts]

b) Si es mesura el pH de la solució inicial i és 11,2711{,}27, argumenteu qualitativament si el pH en el punt d’equivalència és àcid, neutre o bàsic. Raoneu com hauria de ser aproximadament la corba de valoració i dibuixeu-la. Indiqueu on es trobaria el punt d’equivalència.

Dades: Masses atòmiques relatives: H = 1,01{,}0; N = 14,014{,}0.

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Es demana la reacció de valoració, la concentració d’amoníac del producte (en mol L−1\mathrm{mol\,L^{-1}} i en mg mL−1\mathrm{mg\,mL^{-1}}) i com es fa la valoració al laboratori, amb el material i les substàncies.

  1. L’àcid clorhídric, àcid fort, cedeix un protó a l’amoníac: la reacció és 1:1.

    NH3(aq)+HCl(aq)\mathrm{NH_3(aq)+HCl(aq)}→NH4+(aq){}\rightarrow \mathrm{NH_4^+(aq)}+Cl−(aq){}+\mathrm{Cl^-(aq)}
  2. Mols d’HCl gastats; al punt d’equivalència són iguals als mols d’amoníac de la mostra.

    n(HCl)n(\mathrm{HCl})=0,1 mol L−1⋅0,0100 L{}= 0{,}1\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\cdot0{,}0100\,\mathrm{L}=1,0⋅10−3 mol{}= 1{,}0\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol}=n(NH3){}= n(\mathrm{NH_3})
  3. Concentració d’amoníac als 5,0 mL5{,}0\,\mathrm{mL} de producte (l’aigua amb què es dilueix no canvia els mols).

    [NH3][\mathrm{NH_3}]=1,0⋅10−3 mol0,0050 L{}= \frac{1{,}0\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol}}{0{,}0050\,\mathrm{L}}=0,20 mol L−1{}= 0{,}20\,\mathrm{mol\,L^{-1}}
  4. En massa: M(NH3)M(\mathrm{NH_3})=14,0+3⋅1,0{}= 14{,}0+3\cdot1{,}0=17,0 g mol−1{}= 17{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}, i 1 g L−1=1 mg mL−11\,\mathrm{g\,L^{-1}}=1\,\mathrm{mg\,mL^{-1}}.

    0,20 mol L−1⋅17,0 g mol−10{,}20\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\cdot17{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=3,4 g L−1{}= 3{,}4\,\mathrm{g\,L^{-1}}=3,4 mg mL−1{}= 3{,}4\,\mathrm{mg\,mL^{-1}}
  5. Procediment: s’omple la bureta (subjectada amb una pinça a un suport) amb l’HCl 0,1 M0{,}1\,\mathrm{M}, sense bombolles d’aire a la punta, i s’enrasa. Amb una pipeta aforada i una pera es prenen els 5,0 mL5{,}0\,\mathrm{mL} de producte i es passen a un erlenmeyer; s’hi afegeix una mica d’aigua destil·lada i 2 o 3 gotes d’indicador àcid-base.

  6. S’obre la clau de la bureta i s’afegeix l’àcid tot agitant l’erlenmeyer, gota a gota a prop del final, fins que l’indicador canvia de color. Es tanca la clau i s’anota el volum d’HCl gastat.

  7. L’indicador ha de canviar de color al pH del punt d’equivalència, que és àcid (apartat b, pH al voltant de 5): per exemple, el vermell de metil, que vira entre pH=4,4\mathrm{pH}=4{,}4 i 6,26{,}2. La fenolftaleïna, que vira entre pH=8,2\mathrm{pH}=8{,}2 i 1010, canviaria de color abans d’arribar al punt d’equivalència.

  8. Material: bureta, suport i pinça, pipeta aforada amb pera i erlenmeyer. Substàncies: la dissolució d’HCl 0,1 M0{,}1\,\mathrm{M}, el producte amb amoníac, aigua destil·lada i l’indicador.

ResultatNH3(aq)+HCl(aq)\mathrm{NH_3(aq)+HCl(aq)}→NH4+(aq){}\rightarrow \mathrm{NH_4^+(aq)}+Cl−(aq){}+\mathrm{Cl^-(aq)}. [NH3]=0,20 M=3,4 mg mL−1[\mathrm{NH_3}]=0{,}20\,\mathrm{M}=3{,}4\,\mathrm{mg\,mL^{-1}}. Valoració amb l’HCl a la bureta i la mostra a l’erlenmeyer, amb un indicador que viri en zona àcida (vermell de metil). Material: bureta amb suport i pinça, pipeta aforada amb pera i erlenmeyer.

La pauta oficial dona: NH3(aq)+HCl(aq)\mathrm{NH_3(aq)+HCl(aq)}→NH4+(aq){}\rightarrow \mathrm{NH_4^+(aq)}+Cl−(aq){}+\mathrm{Cl^-(aq)}; [NH3]=0,2 M[\mathrm{NH_3}]=0{,}2\,\mathrm{M}; 3,4 mg mL−13{,}4\,\mathrm{mg\,mL^{-1}}; bureta amb HCl, pipeta aforada, erlenmeyer; indicador que viri a la zona de pH bàsic (fenolftaleïna, per exemple)

b)1,25 punts

Plantejament Es demana si el pH del punt d’equivalència és àcid, neutre o bàsic, la forma aproximada de la corba de valoració, amb el dibuix, i on és el punt d’equivalència.

  1. Al punt d’equivalència tot l’amoníac s’ha convertit en NH4+\mathrm{NH_4^+} i no sobra HCl: hi ha una dissolució de NH4Cl\mathrm{NH_4Cl}. El Cl−\mathrm{Cl^-}, base conjugada d’un àcid fort, no reacciona amb l’aigua; el NH4+\mathrm{NH_4^+}, àcid conjugat d’una base feble, sí que s’hidrolitza i genera H3O+\mathrm{H_3O^+}.

    NH4+(aq)\mathrm{NH_4^+(aq)}+H2O(l)⇌NH3(aq){}+\mathrm{H_2O(l)\rightleftharpoons NH_3(aq)}+H3O+(aq){}+\mathrm{H_3O^+(aq)}
  2. Per tant, el pH al punt d’equivalència és àcid (pH<7\mathrm{pH}<7).

  3. El volum d’equivalència és el gastat, 10,0 mL10{,}0\,\mathrm{mL} d’HCl. La corba comença a pH=11,27\mathrm{pH}=11{,}27 (base feble), baixa a poc a poc mentre hi ha la mescla NH3/NH4+\mathrm{NH_3}/\mathrm{NH_4^+}, cau bruscament al voltant de 10,0 mL10{,}0\,\mathrm{mL} i, amb HCl en excés, s’acosta a un pH entre 1 i 2 (vegeu la figura).

  4. Per dibuixar-la amb valors, la KbK_b de l’amoníac surt del pH inicial: [OH−][\mathrm{OH^-}]=10−(14−11,27){}= 10^{-(14-11{,}27)}=1,86⋅10−3 M{}= 1{,}86\cdot10^{-3}\,\mathrm{M}.

    KbK_b=(1,86⋅10−3)20,20−1,86⋅10−3{}= \frac{(1{,}86\cdot10^{-3})^{2}}{0{,}20-1{,}86\cdot10^{-3}}=1,75⋅10−5{}= 1{,}75\cdot10^{-5}
  5. Al punt d’equivalència hi ha 1,0⋅10−3 mol1{,}0\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol} de NH4+\mathrm{NH_4^+}. Si no s’ha afegit més aigua, el volum és de 15,0 mL15{,}0\,\mathrm{mL} i el pH és d’uns 5,25{,}2; si s’ha diluït més, el pH puja una mica, però continua sent àcid.

    [H3O+][\mathrm{H_3O^+}]=KwKb⋅1,0⋅10−3 mol0,0150 L{}= \sqrt{\frac{K_w}{K_b}\cdot\frac{1{,}0\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol}}{0{,}0150\,\mathrm{L}}}=6,2⋅10−6 M{}= 6{,}2\cdot10^{-6}\,\mathrm{M}⇒pH{}\Rightarrow \mathrm{pH}≈5,2{}\approx 5{,}2

ResultatEl pH al punt d’equivalència és àcid: el NH4+\mathrm{NH_4^+} s’hidrolitza i dona H3O+\mathrm{H_3O^+}. La corba baixa des de pH=11,27\mathrm{pH}=11{,}27 i té un salt brusc; el punt d’equivalència és a V(HCl)=10,0 mLV(\mathrm{HCl})=10{,}0\,\mathrm{mL}, amb pH≈5,2\mathrm{pH}\approx5{,}2 (sense aigua afegida). Amb excés d’àcid, el pH baixa cap a 1–2.

La pauta oficial dona: pH àcid al punt d’equivalència (hidròlisi del NH4+\mathrm{NH_4^+}); corba des de pH=11,27\mathrm{pH}=11{,}27 amb un salt; punt d’equivalència a 10 mL10\,\mathrm{mL} (pH=5,21\mathrm{pH}=5{,}21 al seu dibuix)

Corba de valoració: pH a l’eix vertical, de 0 a 14, en funció del volum d’HCl afegit, de 0 a 20 mL. Comença a pH 11,27, baixa a poc a poc fins a uns 8 prop de 9 mL, cau bruscament al voltant de 10,0 mL, on es marca el punt d’equivalència (pH 5,2, àcid), i amb excés d’àcid continua baixant fins a prop de pH 1,5.

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 30 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2024Convocatòria ordinària · Sèrie 5 · Exercici 6

2,5 puntsL’examen porta una errataTemes: Cinètica química
Enunciat oficial

El fosfà, abans conegut com a fosfina (PH3\mathrm{PH_3}), és un gas incolor a temperatura ambient amb una forta olor d’all o de peix podrit. S’utilitza en la fabricació de semiconductors, de materials ignífugs i de plàstics, i també com a pesticida en magatzems de gra. Un dels processos industrials d’obtenció de fosfà consisteix en la reacció directa entre fòsfor blanc (P4\mathrm{P_4}) i hidrogen a altes pressions:

P4(s)+H2(g)→4 PH3(g)\mathrm{P_4(s)+H_2(g)\rightarrow 4\,PH_3(g)}

Es van realitzar tres experiments per a determinar la velocitat inicial de la reacció d’obtenció del fosfà per reacció directa entre el fòsfor blanc i l’hidrogen a 298 K298\,\mathrm{K}, recollits a la taula següent:

ExperimentConcentració de P4\mathrm{P_4} (mol L−1\mathrm{mol\,L^{-1}})Concentració de H2\mathrm{H_2} (mol L−1\mathrm{mol\,L^{-1}})Velocitat (mol L−1 s−1\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}})
10,01100{,}01100,00750{,}00753,20⋅10−43{,}20\cdot10^{-4}
20,01100{,}01100,01500{,}01506,40⋅10−46{,}40\cdot10^{-4}
30,02200{,}02200,01500{,}01506,40⋅10−46{,}40\cdot10^{-4}

a) Determineu l’equació de velocitat de la reacció amb els ordres de reacció de cada reactiu i l’ordre de reacció global. Determineu el valor i les unitats de la constant de velocitat.

[1,25 punts]

b) El fosfà és un compost immediatament perillós per a la vida o la salut, segons l’Institut Nacional de Seguretat i Salut Ocupacional (NIOSH) dels Estats Units, en concentracions per sobre de 50 mg L−150\,\mathrm{mg\,L^{-1}} en l’ambient. A l’etiqueta d’un envàs que conté fosfà s’observen els quatre pictogrames següents. Expliqueu què volen dir aquests pictogrames i de quins perills ens alerten.

[1,25 punts]

Quatre pictogrames de perill en rombe amb vora vermella, retolats Pictograma 1 a 4. 1: dos tubs que aboquen un líquid sobre una superfície i sobre una mà (corrosió). 2: una flama sobre una línia. 3: una calavera amb dues tíbies creuades. 4: un arbre sec i un peix mort.

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Es demanen els ordres de reacció respecte del P4\mathrm{P_4} i de l’H2\mathrm{H_2}, l’ordre global, l’equació de velocitat i el valor i les unitats de la constant de velocitat.

  1. Abans de res, una errada de l’enunciat: la reacció tal com està escrita no està igualada (a la dreta hi ha 12 H i a l’esquerra, 2). Igualada és la següent. No afecta aquest apartat: els ordres de reacció es determinen amb els experiments, no amb els coeficients.

    P4(s)+6 H2(g)\mathrm{P_4(s)+6\,H_2(g)}→4 PH3(g){}\rightarrow \mathrm{4\,PH_3(g)}
  2. Equació de velocitat amb els ordres desconeguts α\alpha (per al P4\mathrm{P_4}) i β\beta (per a l’H2\mathrm{H_2}).

    v=k [P4]α [H2]βv=k\,[\mathrm{P_4}]^{\alpha}\,[\mathrm{H_2}]^{\beta}
  3. Experiments 2 i 3: només canvia la concentració de P4\mathrm{P_4}, que es duplica, i la velocitat no canvia: l’ordre respecte del P4\mathrm{P_4} és 0.

    v3v2\frac{v_3}{v_2}=6,40⋅10−46,40⋅10−4{}= \frac{6{,}40\cdot10^{-4}}{6{,}40\cdot10^{-4}}=1=2α{}= 1=2^{\alpha}⇒α=0{}\Rightarrow \alpha=0
  4. Experiments 1 i 2: només canvia la concentració d’H2\mathrm{H_2}, que es duplica, i la velocitat també es duplica: ordre 1 respecte de l’H2\mathrm{H_2}.

    v2v1\frac{v_2}{v_1}=6,40⋅10−43,20⋅10−4{}= \frac{6{,}40\cdot10^{-4}}{3{,}20\cdot10^{-4}}=2=2β{}= 2=2^{\beta}⇒β=1{}\Rightarrow \beta=1
  5. Ordre global: α+β=0+1=1\alpha+\beta=0+1=1. L’equació de velocitat és:

    v=k [H2]v=k\,[\mathrm{H_2}]
  6. Aïllem kk amb un experiment (tots tres donen el mateix valor); amb l’experiment 2:

    kk=v[H2]{}= \frac{v}{[\mathrm{H_2}]}=6,40⋅10−4 mol L−1 s−10,0150 mol L−1{}= \frac{6{,}40\cdot10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}}{0{,}0150\,\mathrm{mol\,L^{-1}}}=4,27⋅10−2 s−1{}= 4{,}27\cdot10^{-2}\,\mathrm{s^{-1}}
  7. Unitats: en una reacció d’ordre global 1, les unitats de concentració se simplifiquen i kk va en s−1\mathrm{s^{-1}}.

ResultatOrdre 0 respecte del P4\mathrm{P_4} i ordre 1 respecte de l’H2\mathrm{H_2}; ordre global 1. v=k [H2]v=k\,[\mathrm{H_2}], amb k=4,27⋅10−2 s−1k=4{,}27\cdot10^{-2}\,\mathrm{s^{-1}}.

La pauta oficial dona: v=k [H2]v=k\,[\mathrm{H_2}]; ordre 0 respecte del P4\mathrm{P_4}, 1 respecte de l’H2\mathrm{H_2}, global 1; k=0,0426 s−1k=0{,}0426\,\mathrm{s^{-1}}

b)1,25 punts

Plantejament Es demana què representa cada pictograma de l’etiqueta i de quin perill avisa.

  1. Pictograma 1 (dos tubs que aboquen un líquid sobre una superfície i sobre una mà): corrosiu. Pot atacar i corroir els metalls i provocar cremades greus a la pell i lesions als ulls.

  2. Pictograma 2 (una flama): inflamable. Es pot encendre fàcilment en contacte amb una flama o una guspira, per escalfament o fins i tot en contacte amb l’aire o l’aigua; cal mantenir-lo lluny de qualsevol font d’ignició.

  3. Pictograma 3 (una calavera amb dues tíbies creuades): toxicitat aguda. És molt tòxic, fins i tot mortal, en dosis petites, per inhalació, per ingestió o per contacte amb la pell.

  4. Pictograma 4 (un arbre sec i un peix mort): perillós per al medi ambient. És tòxic per als organismes, sobretot els aquàtics; no s’ha d’abocar al medi.

Resultat1: corrosiu (metalls, pell i ulls); 2: inflamable; 3: toxicitat aguda (molt tòxic o mortal); 4: perillós per al medi ambient, especialment l’aquàtic.

La pauta oficial dona: 1: corrosiu; 2: inflamable (perill d’incendi); 3: toxicitat aguda; 4: perillós per al medi ambient

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 30 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2024Convocatòria ordinària · Sèrie 5 · Exercici 7

2,5 puntsCoincideix amb la pautaTemes: Química orgànica
Enunciat oficial

Un alquè de fórmula molecular C4H8\mathrm{C_4H_8} és un gas incolor que es troba en el petroli cru. Aquest alquè es pot usar com a monòmer per a produir polibutè, però aquest polímer resulta més car que les seves alternatives amb cadenes més curtes de carboni, com el polipropilè.

a) Escriviu la fórmula semidesenvolupada i el nom de tots els possibles isòmers estructurals i geomètrics de l’alquè amb fórmula molecular C4H8\mathrm{C_4H_8}. Expliqueu què és una molècula quiral i escriviu la fórmula semidesenvolupada d’un exemple de molècula quiral.

[1,25 punts]

b) Escriviu, a sota de les figures següents, les fórmules semidesenvolupades i els noms dels monòmers a partir dels quals es formen els polímers A, B i C. Anomeneu els polímers A, B i C. El polímer D s’obté per reacció de l’àcid hexandioic (HOOC−(CH2)4−COOH\mathrm{HOOC{-}(CH_2)_4{-}COOH}) i l’hexan-1,6-diamina (H2N−(CH2)6−NH2\mathrm{H_2N{-}(CH_2)_6{-}NH_2}). Expliqueu mitjançant quin tipus de reacció de polimerització s’obtenen els polímers A, B, C i D i justifiqueu la resposta.

[1,25 punts]

Quatre unitats repetitives entre claudàtors amb subíndex n. A: –CH₂–CH₂–. B: –CH(CH₃)–CH₂–. C: –CH₂–CHCl–. D, retolat niló 6,6, en fórmula d’esquelet: –CO–(CH₂)₄–CO–NH–(CH₂)₆–NH–.Quatre unitats repetitives entre claudàtors amb subíndex n. A: –CH₂–CH₂–. B: –CH(CH₃)–CH₂–. C: –CH₂–CHCl–. D, retolat niló 6,6, en fórmula d’esquelet: –CO–(CH₂)₄–CO–NH–(CH₂)₆–NH–.

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Es demanen tots els alquens C4H8\mathrm{C_4H_8} (isòmers estructurals i geomètrics) amb la fórmula semidesenvolupada i el nom, què és una molècula quiral i un exemple.

  1. Amb quatre carbonis i un doble enllaç hi ha dues cadenes possibles, la lineal i la ramificada. En la lineal, el doble enllaç pot ser a l’extrem o al mig: isòmers de posició.

    CH2=CH−CH2−CH3 (but-1-eˋ)\mathrm{CH_2{=}CH{-}CH_2{-}CH_3}\ (\text{but-1-è})CH3−CH=CH−CH3 (but-2-eˋ)\mathrm{CH_3{-}CH{=}CH{-}CH_3}\ (\text{but-2-è})
  2. La cadena ramificada dona el metilpropè, isòmer de cadena dels anteriors.

    CH2=C(CH3)−CH3 (metilpropeˋ)\mathrm{CH_2{=}C(CH_3){-}CH_3}\ (\text{metilpropè})
  3. Isomeria geomètrica: cal que cada carboni del doble enllaç tingui dos substituents diferents. Només ho compleix el but-2-è (cada carboni té un H i un CH3\mathrm{CH_3}): hi ha la forma cis, amb els dos CH3\mathrm{CH_3} al mateix costat, i la trans, amb els CH3\mathrm{CH_3} a costats oposats. El but-1-è i el metilpropè tenen un carboni del doble enllaç amb dos H i no en tenen.

    cis-but-2-eˋ (Z)\textit{cis}\text{-but-2-è}\ (Z)trans-but-2-eˋ (E)\textit{trans}\text{-but-2-è}\ (E)
  4. En total, quatre alquens: but-1-è, cis-but-2-è, trans-but-2-è i metilpropè.

  5. Una molècula és quiral si no es pot superposar a la seva imatge especular, com la mà dreta i l’esquerra; existeix en dues formes, els enantiòmers. El cas habitual és una molècula amb un carboni asimètric o estereocentre: un carboni tetraèdric unit a quatre substituents diferents.

  6. Exemple: el butan-2-ol. El seu C2 està unit a H, OH, CH3\mathrm{CH_3} i CH2CH3\mathrm{CH_2CH_3}, quatre substituents diferents (l’asterisc marca l’estereocentre).

    CH3−C∗H(OH)−CH2−CH3\mathrm{CH_3{-}\overset{*}{C}H(OH){-}CH_2{-}CH_3}

ResultatCH2=CH−CH2−CH3\mathrm{CH_2{=}CH{-}CH_2{-}CH_3} (but-1-è); CH3−CH=CH−CH3\mathrm{CH_3{-}CH{=}CH{-}CH_3} cis i trans (cis-but-2-è i trans-but-2-è); CH2=C(CH3)−CH3\mathrm{CH_2{=}C(CH_3){-}CH_3} (metilpropè). Molècula quiral: no és superposable a la seva imatge especular, per exemple perquè té un carboni unit a quatre substituents diferents. Exemple: butan-2-ol, CH3−CH(OH)−CH2−CH3\mathrm{CH_3{-}CH(OH){-}CH_2{-}CH_3}.

La pauta oficial dona: but-1-è, metilpropè, cis-but-2-è i trans-but-2-è; quiral: carboni tetraèdric amb quatre substituents diferents (estereocentre); exemple: qualsevol molècula amb un carboni així

b)1,25 punts

Plantejament Es demanen el monòmer (fórmula i nom) i el nom dels polímers A, B i C, i el tipus de polimerització de A, B, C i D, justificat.

  1. A, B i C tenen una cadena només de carbonis amb una unitat repetitiva de dos carbonis: provenen d’un alquè en què s’obre el doble enllaç. A prové de l’etè i és el polietilè.

    CH2=CH2 (eteˋ)→polietileˋ\mathrm{CH_2{=}CH_2}\ (\text{etè})\rightarrow\text{polietilè}
  2. B porta un CH3\mathrm{CH_3} cada dos carbonis: prové del propè i és el polipropilè.

    CH2=CH−CH3 (propeˋ)→polipropileˋ\mathrm{CH_2{=}CH{-}CH_3}\ (\text{propè})\rightarrow\text{polipropilè}
  3. C porta un Cl cada dos carbonis: prové del cloroetè (clorur de vinil) i és el policlorur de vinil (PVC).

    CH2=CHCl (cloroeteˋ)\mathrm{CH_2{=}CHCl}\ (\text{cloroetè})→policlorur de vinil{}\rightarrow \text{policlorur de vinil}
  4. A, B i C s’obtenen per polimerització d’addició: el doble enllaç C=C de cada monòmer s’obre i els monòmers s’uneixen uns amb altres sense perdre cap àtom, de manera que la unitat repetitiva té la mateixa fórmula que el monòmer.

    n CH2=CH2n\,\mathrm{CH_2{=}CH_2}→[−CH2−CH2−]n{}\rightarrow [{-}\mathrm{CH_2{-}CH_2}{-}]_n
  5. D, el niló 6,6, s’obté per polimerització de condensació: cada grup −COOH\mathrm{-COOH} de l’àcid hexandioic reacciona amb un grup −NH2\mathrm{-NH_2} de l’hexan-1,6-diamina, es forma un enllaç amida (−CO−NH−\mathrm{-CO{-}NH-}) i s’allibera una molècula d’aigua. Com que cada monòmer té dos grups reactius, la cadena creix pels dos extrems: és una poliamida.

    n HOOC−(CH2)4−COOHn\,\mathrm{HOOC{-}(CH_2)_4{-}COOH}+n H2N−(CH2)6−NH2{}+n\,\mathrm{H_2N{-}(CH_2)_6{-}NH_2}→[−CO−(CH2)4−CO−NH−(CH2)6−NH−]n{}\rightarrow [{-}\mathrm{CO{-}(CH_2)_4{-}CO{-}NH{-}(CH_2)_6{-}NH}{-}]_n+2n H2O{}+2n\,\mathrm{H_2O}

ResultatA, polietilè: monòmer etè, CH2=CH2\mathrm{CH_2{=}CH_2}. B, polipropilè: monòmer propè, CH2=CH−CH3\mathrm{CH_2{=}CH{-}CH_3}. C, policlorur de vinil (PVC): monòmer cloroetè (clorur de vinil), CH2=CHCl\mathrm{CH_2{=}CHCl}. A, B i C: polimerització d’addició (s’obre el doble enllaç i no es perd cap molècula). D (niló 6,6): polimerització de condensació, amb formació d’enllaços amida i eliminació d’aigua.

La pauta oficial dona: A: etè, polietilè; B: propè, polipropilè; C: cloroetè (clorur de vinil), policlorur de vinil; A, B i C: addició; D: condensació (s’eliminen molècules petites)

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2024, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 30 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

Els altres exàmens de Química, resolts

Practica cada tema

Cada tema d’aquest examen té la seva pàgina amb tots els exercicis de la PAU de Química de 2022 a 2026.

Estructura atòmica i sistema periòdicTermoquímica i espontaneïtatCinètica químicaEquilibri químicÀcids i basesQuímica orgànicaEnllaç químic i forces intermolecularsTots els temes de Química

Preguntes freqüents

Com era l’examen de juny (sèrie 5) de Química del 2024?

Responeu a QUATRE de les set qüestions següents. En el cas que respongueu a més qüestions, només es valoraran les quatre primeres. Cada qüestió val 2,5 punts. Per temes, els punts dels exercicis proposats eren: estructura atòmica i sistema periòdic (3,75 punts), termoquímica i espontaneïtat (2,5 punts), cinètica química (2,5 punts), equilibri químic (2,5 punts), àcids i bases (2,5 punts), química orgànica (2,5 punts) i enllaç químic i forces intermoleculars (1,25 punts).

Les solucions són les oficials?

No: les escriu EducaIA, pas a pas, i cada apartat està contrastat amb la pauta oficial de correcció. En 5 dels 7 exercicis la nostra resposta no coincideix del tot amb la pauta (per una errata de l’examen, per un error de la pauta i per arrodoniment): ho expliquem al costat de la solució.

On són l’examen oficial i la pauta?

Als enllaços de dalt de tot: el PDF de l’examen en català i en castellà i el de la pauta de correcció, al web de la Generalitat. El botó d’imprimir prepara l’examen amb espai per respondre i les solucions a part.

Tens la PAU de Química aquest curs?

Puja els teus apunts de Química i EducaIA et prepara el pla dia a dia fins a la PAU, amb resums, flashcards i tests dels teus propis temes.

Prepara la PAU de Química a EducaIA

Tots els exàmens de CatalunyaCentre PAU de CatalunyaCalculadora de nota PAU

Enunciat oficial

Toca la imatge per apropar-la o allunyar-la.