Examen PAU Química 2025 resolt: juny, sèrie 4, Catalunya

Q: Les solucions són les oficials?

No: les escriu EducaIA, pas a pas, i cada apartat està contrastat amb la pauta oficial de correcció. En 4 dels 4 exercicis la nostra resposta no coincideix del tot amb la pauta (per un error de la pauta i per arrodoniment): ho expliquem al costat de la solució.

Q: On són l’examen oficial i la pauta?

Als enllaços de dalt de tot: el PDF de l’examen en català i en castellà i el de la pauta de correcció, al web de la Generalitat. El botó d’imprimir prepara l’examen amb espai per respondre i les solucions a part.

Què hi entrava, en punts

Els punts de cada apartat, sumats pel tema del temari que pregunta. El que es triava dins de l’exercici 4 va a part, ratllat.

Estructura atòmica i sistema periòdic 2,5
Reaccions redox i electroquímica 2,5
Termoquímica i espontaneïtat 1,25
Equilibri químic 1,25
Exercici 4, dos apartats a triar de quatre: a, àcids i bases; b, c i d, química orgànica 2,5

Instruccions de l’examen L’examen consta de QUATRE exercicis obligatoris. Cada exercici val 2,5 punts. Feu els exercicis 1, 2 i 3, i responeu a TOTES les qüestions que s’hi plantegen. A l’exercici 4, responeu només DUES de les quatre qüestions plantejades. Si en contesteu més de dues, només es valoraran les dues primeres.

Els exercicis de l’examen

2025Convocatòria ordinària · Sèrie 4 · Exercici 1

2,5 puntsLa pauta té un errorTemes: Estructura atòmica i sistema periòdic

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 1 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Els telèfons intel·ligents contenen entre trenta i setanta elements químics; tots són essencials per al funcionament d’aquests aparells. Per exemple, en les bateries els elements majoritaris són el liti, el cobalt i el carboni; els vidres de les pantalles s’han endurit (per fer-los més resistents) mitjançant un intercanvi d’ions de sodi per ions de potassi, i per al funcionament de les connexions electròniques s’utilitzen metalls com el coure, l’or i la plata.

a) Escriviu la configuració electrònica dels elements que s’utilitzen en les bateries dels telèfons intel·ligents. Justifiqueu a quin grup, període i bloc de la taula periòdica pertany cadascun.

Raoneu, segons la configuració electrònica i el model atòmic de càrregues elèctriques, si el radi atòmic del sodi serà més gran o més petit que el radi atòmic del potassi.

[1,25 punts]

b) Sabent que l’energia d’ionització de la plata és de $731\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ , calculeu la freqüència i la longitud d’ona que hauria de tenir un fotó capaç d’ionitzar un àtom de plata. Expliqueu per què el signe de l’energia d’ionització és positiu.

Dades: Nombres atòmics: $Z(\mathrm{Li})=3$ ; $Z(\mathrm{C})=6$ ; $Z(\mathrm{Na})=11$ ; $Z(\mathrm{K})=19$ ; $Z(\mathrm{Co})=27$ . Nombre d’Avogadro: $N_A=6{,}02\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}$ . Velocitat de la llum en el buit: $c=3\cdot10^{8}\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ . Constant de Planck: $h=6{,}63\cdot10^{-34}\,\mathrm{J\,s}$ . $1\,\mathrm{nm}=10^{-9}\,\mathrm{m}$ .

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Es demanen les configuracions del liti, el carboni i el cobalt, amb el grup, el període i el bloc de cadascun, i si el radi atòmic del sodi és més gran o més petit que el del potassi.

Omplim els subnivells per ordre d’energia (1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d…). Liti ( $Z=3$ ): l’últim electró entra al 2s. El $n$ més gran és 2 (període 2), el subnivell que s’omple és s (bloc s) i la configuració de valència $ns^{1}$ correspon al grup 1, els metalls alcalins.
$\mathrm{Li}:\ 1s^{2}\,2s^{1}$
Carboni ( $Z=6$ ): acaba en $2p^{2}$ . Període 2, bloc p; amb quatre electrons de valència ( $2s^{2}2p^{2}$ ) és del grup 14.
$\mathrm{C}:\ 1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{2}$
Cobalt ( $Z=27$ ): després del 4s s’omple el 3d, que queda amb 7 electrons. Període 4 (el $n$ més gran és 4), bloc d; els electrons $4s^{2}3d^{7}$ sumen 9, i és del grup 9 (metall de transició).
$\mathrm{Co}:\ 1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{6}\,3s^{2}\,3p^{6}\,4s^{2}\,3d^{7}$
Sodi i potassi són del grup 1 ( $ns^{1}$ ): el sodi té l’electró extern al nivell $n=3$ i el potassi, al $n=4$ .
$\mathrm{Na}:\ [\mathrm{Ne}]\,3s^{1}$ $\mathrm{K}:\ [\mathrm{Ar}]\,4s^{1}$
Model de càrregues: el potassi té més protons al nucli (19 davant d’11), però també una capa d’electrons més, i els electrons interns apantallen aquest augment de càrrega. El seu electró de valència és en una capa més allunyada del nucli i el núvol electrònic és més gran. Per això el radi del sodi és més petit que el del potassi.
$r(\mathrm{Na})<r(\mathrm{K})$

ResultatLi: $1s^{2}2s^{1}$ , grup 1, període 2, bloc s. C: $1s^{2}2s^{2}2p^{2}$ , grup 14, període 2, bloc p. Co: $1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}4s^{2}3d^{7}$ , grup 9, període 4, bloc d. El radi del sodi és més petit que el del potassi, que té una capa més ( $n=4$ ).

La pauta oficial dona: Li: $1s^{2}2s^{1}$ , període 2, grup 1, bloc s; C: $1s^{2}2s^{2}2p^{2}$ , període 2, grup 14, bloc p; Co: $1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^{2}3p^{6}4s^{2}3d^{7}$ , període 4, grup 9, bloc d; $r(\mathrm{Na})<r(\mathrm{K})$

b)1,25 punts

Plantejament Es demanen la freqüència i la longitud d’ona del fotó que té just l’energia per ionitzar un àtom de plata, i per què l’energia d’ionització és positiva.

L’energia d’ionització es dona per mol; per a un sol àtom, la passem a J i la dividim pel nombre d’Avogadro.
$E$ ${}= \frac{731\cdot10^{3}\,\mathrm{J\,mol^{-1}}}{6{,}02\cdot10^{23}\,\mathrm{mol^{-1}}}$ ${}= 1{,}214\cdot10^{-18}\,\mathrm{J}$
Equació de Planck, $E=h\nu$ : freqüència mínima del fotó.
$\nu$ ${}= \frac{E}{h}=\frac{1{,}214\cdot10^{-18}\,\mathrm{J}}{6{,}63\cdot10^{-34}\,\mathrm{J\,s}}$ ${}= 1{,}83\cdot10^{15}\,\mathrm{s^{-1}}$
Longitud d’ona, amb $c=\lambda\nu$ :
$\lambda$ ${}= \frac{c}{\nu}=\frac{3\cdot10^{8}\,\mathrm{m\,s^{-1}}}{1{,}83\cdot10^{15}\,\mathrm{s^{-1}}}$ ${}= 1{,}64\cdot10^{-7}\,\mathrm{m}$ ${}= 164\,\mathrm{nm}$
L’energia d’ionització és l’energia mínima que cal subministrar a un àtom aïllat, en estat gasós i fonamental, per arrencar-li l’electró més extern. Cal aportar-la per vèncer l’atracció del nucli sobre l’electró: el sistema absorbeix energia i, per conveni, l’energia que absorbeix un sistema es compta positiva.
$\mathrm{Ag(g)\rightarrow Ag^+(g)+e^-}$ $E_I=+731\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

Resultat $E=1{,}21\cdot10^{-18}\,\mathrm{J}$ per àtom; $\nu=1{,}83\cdot10^{15}\,\mathrm{Hz}$ i $\lambda=1{,}64\cdot10^{-7}\,\mathrm{m}$ ( $164\,\mathrm{nm}$ ). L’energia d’ionització és positiva perquè cal aportar energia per arrencar l’electró, atret pel nucli.

La pauta oficial dona: $E=1{,}214\cdot10^{-18}\,\mathrm{J}$ per àtom; $\nu=1{,}831\cdot10^{15}\,\mathrm{s^{-1}}$ («ó $1{,}8431\cdot10^{15}\,\mathrm{Hz}$ »); $\lambda=1{,}638\cdot10^{-7}\,\mathrm{m}$ ; l’energia d’ionització és positiva perquè cal aportar energia per arrencar l’electró

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2025, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 30 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2025Convocatòria ordinària · Sèrie 4 · Exercici 2

2,5 puntsLa pauta arrodoneix diferentTemes: Reaccions redox i electroquímica

Enunciat oficial de l’exercici 2 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 2 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

El llautó és un aliatge de zinc i coure molt present en la vida quotidiana. Per la seva brillantor i el seu color daurat, s’utilitza en joieria, en bijuteria, en rellotgeria i en la fabricació d’instruments musicals.

a) Se submergeix una mostra de llautó en una dissolució d’àcid clorhídric i s’observa que es desprenen unes bombolles d’hidrogen. Escriviu les semireaccions d’oxidació-reducció del zinc i del coure amb l’àcid clorhídric. A partir dels potencials estàndard de reducció, justifiqueu si les bombolles d’hidrogen que s’observen són conseqüència de la reacció del zinc, del coure o de tots dos elements amb l’àcid clorhídric.

[1,25 punts]

b) Una peça d’un aliatge de massa $20{,}0\,\mathrm{g}$ que conté coure metàl·lic s’utilitza com a ànode en una cel·la electrolítica. Aquesta peça se submergeix en una dissolució d’àcid clorhídric i s’hi fa circular un corrent de $2{,}0\,\mathrm{A}$ fins que tot el coure ha reaccionat. Calculeu quantes hores cal fer passar aquest corrent perquè es desprenguin $2{,}8\,\mathrm{L}$ d’hidrogen gasós a $1{,}0\,\mathrm{atm}$ de pressió i a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

Calculeu la massa de coure que ha reaccionat.

Dades: Potencials estàndard de reducció a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $E^\circ(\mathrm{Zn^{2+}/Zn})=-0{,}76\,\mathrm{V}$ ; $E^\circ(\mathrm{Cu^{2+}/Cu})=0{,}34\,\mathrm{V}$ ; $E^\circ(\mathrm{H^+/H_2})=0{,}00\,\mathrm{V}$ . Constant de Faraday: $F=96\,500\,\mathrm{C\,mol^{-1}}$ . Constant universal dels gasos ideals: $R=0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ . Massa atòmica relativa: Cu = $63{,}5$ .

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Es demanen les semireaccions del zinc i del coure amb l’àcid clorhídric i, amb els potencials estàndard, quin dels dos metalls produeix les bombolles d’hidrogen.

El metall s’oxidaria a catió i els $\mathrm{H^+}$ de l’àcid es reduirien a hidrogen gasós. Per al zinc:
$\mathrm{Zn(s)\rightarrow Zn^{2+}(aq)+2\,e^-}$ $\mathrm{2\,H^+(aq)+2\,e^-\rightarrow H_2(g)}$
Per al coure, les semireaccions anàlogues:
$\mathrm{Cu(s)\rightarrow Cu^{2+}(aq)+2\,e^-}$ $\mathrm{2\,H^+(aq)+2\,e^-\rightarrow H_2(g)}$
Una reacció redox és espontània si $E^\circ$ ${}= E^\circ_{\text{reducció}}$ ${}-E^\circ_{\text{oxidació}}$ ${}> 0$ , amb els potencials de reducció de la taula. Amb el zinc, la reacció és espontània:
$E^\circ=0{,}00-(-0{,}76)=+0{,}76\,\mathrm{V}>0$ $\mathrm{Zn(s)+2\,H^+(aq)}$ ${}\rightarrow \mathrm{Zn^{2+}(aq)+H_2(g)}$
Amb el coure, la reacció global no és espontània:
$E^\circ=0{,}00-0{,}34=-0{,}34\,\mathrm{V}<0$ $\mathrm{Cu(s)+2\,H^+(aq)}$ ${}\rightarrow \mathrm{Cu^{2+}(aq)+H_2(g)}$
Els $\mathrm{H^+}$ només poden oxidar els metalls que tenen un potencial de reducció més petit que el seu ( $0{,}00\,\mathrm{V}$ ): el zinc sí, el coure no.

ResultatOxidacions: $\mathrm{Zn\rightarrow Zn^{2+}+2\,e^-}$ i $\mathrm{Cu\rightarrow Cu^{2+}+2\,e^-}$ ; reducció: $\mathrm{2\,H^++2\,e^-\rightarrow H_2}$ . Amb el zinc, $E^\circ=+0{,}76\,\mathrm{V}$ (espontània); amb el coure, $E^\circ=-0{,}34\,\mathrm{V}$ (no espontània). Les bombolles són només de la reacció del zinc.

La pauta oficial dona: Zn: $\mathrm{Zn\rightarrow Zn^{2+}+2\,e^-}$ , $\mathrm{2\,H^++2\,e^-\rightarrow H_2}$ , $E^\circ=+0{,}76\,\mathrm{V}$ (espontània); Cu: $E^\circ=-0{,}34\,\mathrm{V}$ (no espontània); les bombolles són del Zn

b)1,25 punts

Plantejament En la cel·la electrolítica el corrent obliga el coure de l’ànode a oxidar-se i els $\mathrm{H^+}$ a reduir-se a $\mathrm{H_2}$ . Es demanen el temps, en hores, per obtenir $2{,}8\,\mathrm{L}$ d’ $\mathrm{H_2}$ i la massa de coure que reacciona.

Semireaccions: a l’ànode (+) s’oxida el coure i al càtode (−) es redueixen els $\mathrm{H^+}$ . Per cada mol d’ $\mathrm{H_2}$ circulen 2 mol d’electrons i reacciona 1 mol de Cu.
$\mathrm{Cu(s)\rightarrow Cu^{2+}(aq)+2\,e^-}$ $\mathrm{2\,H^+(aq)+2\,e^-\rightarrow H_2(g)}$
Mols d’hidrogen, amb l’equació dels gasos ideals ( $T=25+273{,}15=298{,}15\,\mathrm{K}$ ).
$n(\mathrm{H_2})$ ${}= \frac{P\,V}{R\,T}=\frac{1{,}0\,\mathrm{atm}\cdot2{,}8\,\mathrm{L}}{0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}\cdot298{,}15\,\mathrm{K}}$ ${}= 0{,}1145\,\mathrm{mol}$
Càrrega necessària: 2 mol d’electrons per mol d’ $\mathrm{H_2}$ .
$Q$ ${}= 2\,n(\mathrm{H_2})\,F$ ${}= 2\cdot0{,}1145\,\mathrm{mol}\cdot96\,500\,\mathrm{C\,mol^{-1}}$ ${}= 2{,}210\cdot10^{4}\,\mathrm{C}$
Temps, amb $Q=I\,t$ , i en hores:
$t$ ${}= \frac{Q}{I}=\frac{2{,}210\cdot10^{4}\,\mathrm{C}}{2{,}0\,\mathrm{A}}$ ${}= 1{,}105\cdot10^{4}\,\mathrm{s}$ ${}= \frac{1{,}105\cdot10^{4}\,\mathrm{s}}{3\,600\,\mathrm{s\,h^{-1}}}$ ${}= 3{,}07\,\mathrm{h}$
Massa de coure: reacciona el mateix nombre de mols que d’hidrogen es desprèn.
$m(\mathrm{Cu})$ ${}= 0{,}1145\,\mathrm{mol}\cdot63{,}5\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ ${}= 7{,}27\,\mathrm{g}$

Resultat $n(\mathrm{H_2})=0{,}1145\,\mathrm{mol}$ ; $t=1{,}105\cdot10^{4}\,\mathrm{s}=3{,}07\,\mathrm{h}$ . Reaccionen $7{,}27\,\mathrm{g}$ de coure.

La pauta oficial dona: $n(\mathrm{H_2})=0{,}114\,\mathrm{mol}$ ; $Q=22\,002\,\mathrm{C}$ ; $t=11\,001\,\mathrm{s}=3{,}056\,\mathrm{h}$ ; $m(\mathrm{Cu})=7{,}239\,\mathrm{g}$

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2025, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 30 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2025Convocatòria ordinària · Sèrie 4 · Exercici 3

2,5 puntsLa pauta arrodoneix diferentTemes: Termoquímica i espontaneïtat, Equilibri químic

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 3 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

El 13 d’octubre de 1908, el químic alemany Fritz Haber va registrar la patent del procés que porta el seu nom, amb el qual s’obté amoníac a partir d’hidrogen gasós i nitrogen gasós a pressions altes i en presència d’un catalitzador. L’amoníac que es forma es va separant de la resta de gasos i es va recollint en un recipient. L’amoníac és el segon producte químic més produït al món; el 70 % de la producció es destina a fertilitzants i la resta s’utilitza com a matèria primera per a fabricar plàstics, productes de neteja o tèxtils, entre d’altres.

$\mathrm{N_2(g)}$ ${}+\mathrm{3\,H_2(g)\rightleftharpoons 2\,NH_3(g)}$

a) Expliqueu què és l’energia d’enllaç. Calculeu l’entalpia d’aquesta reacció en condicions estàndard a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Calculeu també l’energia interna d’aquesta reacció en condicions estàndard a la mateixa temperatura.

[1,25 punts]

b) En un recipient de $2{,}5\,\mathrm{L}$ s’introdueixen $0{,}9\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{N_2}$ i $1{,}5\,\mathrm{mol}$ de $\mathrm{H_2}$ . Una vegada assolit l’equilibri a una determinada temperatura, la concentració de $\mathrm{H_2}$ és de $0{,}2\,\mathrm{M}$ . Calculeu la concentració en l’equilibri de $\mathrm{NH_3}$ i de $\mathrm{N_2}$ . Raoneu per què aquesta reacció es fa a pressions altes i per què l’amoníac obtingut se separa de la resta de gasos.

Dades: Constant universal dels gasos ideals: $R=0{,}082\,\mathrm{atm\,L\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ ; $R=8{,}314\,\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ .

Enllaç	$\mathrm{N{\equiv}N}$	$\mathrm{H{-}H}$	$\mathrm{N{-}H}$
Entalpies d’enllaç a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ( $\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ) i a 1 atm	954	436	388

[1,25 punts]

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Es demanen la definició d’energia d’enllaç, l’entalpia de la reacció calculada amb les energies d’enllaç i l’energia interna de la reacció a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .

L’energia d’enllaç és l’energia que cal aportar per trencar un mol d’enllaços d’un tipus determinat entre àtoms en estat gasós; és la mateixa que es desprèn quan aquest mol d’enllaços es forma.
Es trenquen els enllaços dels reactius (1 N≡N i 3 H–H) i es formen els dels productes: 2 mol de $\mathrm{NH_3}$ tenen 6 enllaços N–H.
$\Delta H^\circ$ ${}= \sum E(\text{trencats})$ ${}-\sum E(\text{formats})$
Substituïm les dades de la taula.
$\Delta H^\circ$ ${}= (954+3\cdot436)$ ${}-6\cdot388$ ${}= 2\,262-2\,328$ ${}= -66\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$
Relació entre entalpia i energia interna: $\Delta H=\Delta U+\Delta n_g\,RT$ , amb $\Delta n_g$ els mols de gas dels productes menys els dels reactius.
$\Delta n_g=2-(1+3)=-2$
Aïllem $\Delta U^\circ$ amb $R=8{,}314\,\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$ (en kJ) i $T=298{,}15\,\mathrm{K}$ .
$\Delta U^\circ$ ${}= \Delta H^\circ-\Delta n_g\,R\,T$ ${}= -66$ ${}-(-2)\cdot8{,}314\cdot10^{-3}\cdot298{,}15$ ${}= -66+4{,}96$ ${}= -61{,}04\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$

ResultatL’energia d’enllaç és l’energia per trencar un mol d’enllaços entre àtoms en estat gasós (la que es desprèn en formar-los). $\Delta H^\circ=-66\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ (per cada 2 mol de $\mathrm{NH_3}$ ) i $\Delta U^\circ=-61{,}04\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ .

La pauta oficial dona: Energia d’enllaç: la que es desprèn quan es forma un enllaç entre dos àtoms en estat gasós; $\Delta H^\circ=-66\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ; $\Delta n=-2$ ; $\Delta U^\circ=-61\,044{,}86\,\mathrm{J\,mol^{-1}}$

b)1,25 punts

Plantejament Es demanen les concentracions d’equilibri de $\mathrm{NH_3}$ i de $\mathrm{N_2}$ a partir de la d’ $\mathrm{H_2}$ , i per què el procés es fa a pressió alta i se separa l’amoníac.

Concentracions inicials en el recipient de $2{,}5\,\mathrm{L}$ .
$[\mathrm{N_2}]_0=\frac{0{,}9\,\mathrm{mol}}{2{,}5\,\mathrm{L}}=0{,}36\,\mathrm{M}$ $[\mathrm{H_2}]_0=\frac{1{,}5\,\mathrm{mol}}{2{,}5\,\mathrm{L}}=0{,}60\,\mathrm{M}$
Si reaccionen $x$ mol/L de $\mathrm{N_2}$ , es consumeixen $3x$ d’ $\mathrm{H_2}$ i es formen $2x$ de $\mathrm{NH_3}$ . Amb la dada de l’ $\mathrm{H_2}$ a l’equilibri:
$0{,}60-3x$ ${}= 0{,}2$ ${}\Rightarrow x=\frac{0{,}40}{3}$ ${}= 0{,}1333\,\mathrm{M}$
Concentracions d’equilibri:
$[\mathrm{NH_3}]=2x=0{,}267\,\mathrm{M}$ $[\mathrm{N_2}]=0{,}36-0{,}1333=0{,}227\,\mathrm{M}$
Pressió alta: segons Le Châtelier, si la pressió augmenta, l’equilibri es desplaça cap on hi ha menys mols de gas. Hi ha 4 mol de gas als reactius i 2 als productes: es forma més amoníac i augmenta el rendiment.
$\Delta n_g=2-4=-2$
Separar l’amoníac: si es retira un producte, la seva concentració baixa, $Q_c$ queda per sota de $K_c$ i l’equilibri es desplaça cap a la dreta per tornar-ne a formar; la reacció continua i el rendiment augmenta.
$[\mathrm{NH_3}]\downarrow$ ${}\Rightarrow Q_c$ ${}< K_c$ ${}\Rightarrow \text{cap a la dreta}$

Resultat $[\mathrm{NH_3}]=0{,}267\,\mathrm{M}$ i $[\mathrm{N_2}]=0{,}227\,\mathrm{M}$ . A pressió alta l’equilibri es desplaça cap al costat amb menys mols de gas, els productes, i retirar l’amoníac el desplaça també cap a la dreta: totes dues coses augmenten el rendiment.

La pauta oficial dona: $x=0{,}333\,\mathrm{mol}$ ; $[\mathrm{N_2}]=0{,}227\,\mathrm{M}$ ; $[\mathrm{NH_3}]=0{,}266\,\mathrm{M}$ ; la pressió alta i la retirada del $\mathrm{NH_3}$ desplacen l’equilibri cap a la dreta

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2025, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 30 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

2025Convocatòria ordinària · Sèrie 4 · Exercici 4

2,5 puntsLa pauta arrodoneix diferentTemes: Àcids i bases, Química orgànica

Enunciat oficial de l’exercici 4 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria ordinària), en castellà. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Enunciat oficial de l’exercici 4 de la PAU de Química de Catalunya de 2025 (convocatòria ordinària), en català. El text és a la pàgina. — Enunciat oficial

Responeu només a DUES de les quatre qüestions plantejades (a, b, c i d).

L’anomenat PLA (àcid polilàctic) o fibra de PLA és un polímer que es va començar a desenvolupar en els primers anys del segle XXI. Els seus usos són diversos; s’empra, per exemple, com a fil en la impressió 3D o en vasos biodegradables. És un bioplàstic que es pot obtenir a partir del blat de moro o de la remolatxa sucrera. Industrialment s’obté a partir de l’àcid làctic (substància A) o bé de la lactida (substància B).

L’àcid làctic és un àcid orgànic monopròtic de fórmula molecular $\mathrm{C_3H_6O_3}$ que es pot produir tant per síntesi artificial com a partir de fonts naturals i que s’utilitza com a intermediari sintètic en moltes indústries de síntesi orgànica i en diverses indústries bioquímiques. La lactida es pot obtenir normalment per la reacció entre dues molècules d’àcid làctic, que formen un dièster cíclic de fórmula molecular $\mathrm{C_6H_8O_4}$ .

a) L’àcid làctic (A) o àcid 2-hidroxipropanoic ( $\mathrm{CH_3{-}CH(OH){-}COOH}$ ) és un sòlid de color blanc que es troba a la llet i als productes làctics. La seva constant d’acidesa a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ és $K_a=1{,}38\cdot10^{-4}$ . Calculeu el pH d’una dissolució $1{,}0\cdot10^{-3}\,\mathrm{M}$ d’àcid làctic. Quants grams necessitaríeu per a preparar $500{,}0\,\mathrm{mL}$ d’aquesta dissolució? Quin és el material de vidre que és imprescindible utilitzar per a preparar aquesta dissolució de concentració exactament coneguda? Justifiqueu la resposta.

[1,25 punts]

b) Encercleu i anomeneu els grups funcionals presents en les molècules d’àcid làctic (A), de lactida (B) i de les substàncies C i D de la taula de la pàgina següent. Expliqueu què és la quiralitat molecular. Identifiqueu si hi ha algun centre quiral en l’àcid làctic (A) i en la molècula C, i justifiqueu la resposta.

[1,25 punts]

c) Les molècules C i D són isòmers de l’àcid làctic (A) o de la lactida (B)? En el cas que ho siguin, identifiqueu quin és l’isòmer de l’àcid làctic (A) i quin és l’isòmer de la lactida (B), i indiqueu en cada cas de quin tipus d’isomeria es tracta. Argumenteu les respostes. Escriviu un estereoisòmer geomètric de la molècula C.

[1,25 punts]

d) Al gràfic de la pàgina següent, identifiqueu els principals senyals de l’espectre d’infraroig (IR) que us permetin poder assignar l’espectre a l’àcid làctic (substància A). Indiqueu si hi ha senyals que no apareixerien en l’espectre d’IR de la lactida (substància B), i si en l’espectre d’aquesta substància seria esperable algun senyal més que permetés diferenciar-la. Argumenteu les respostes.

Dades: Masses atòmiques relatives: H = $1{,}0$ ; C = $12{,}0$ ; O = $16{,}0$ .

Espectre d’infraroig (IR enregistrat en fase gasosa) de l’àcid làctic (substància A): vegeu la figura.

Dades espectroscòpiques a la regió de l’infraroig:

Enllaç	Interval de nombre d’ona ( $\mathrm{cm^{-1}}$ )
$\mathrm{O{-}H}$	$3\,650$ – $3\,300$
$\mathrm{C{-}H}$	$3\,000$ – $2\,850$
$\mathrm{C{=}O}$	$1\,750$ – $1\,650$
$\mathrm{C{=}C}$	$1\,650$ – $1\,500$
$\mathrm{C{-}O{-}C}$ (èter)	$1\,300$ – $1\,000$
$\mathrm{C{-}O}$ (alcohol)	$1\,260$ – $1\,000$

[1,25 punts]

Taula amb quatre estructures d’esquelet. Àcid làctic (substància A): CH₃–CH(OH)–COOH, amb l’OH en falca. Lactida (substància B): anell de sis membres amb dos O a l’anell, dos C=O i dos metils. Substància C: HOOC–CH₂–CH=CH–CH₂–COOH amb el doble enllaç en trans. Substància D: CH₃–O–CH₂–COOH.

Espectre IR de l’àcid làctic en fase gasosa: transmitància de 0 a 1 a l’eix vertical en funció del nombre d’ona, d’uns 3 900 a 500 cm⁻¹. Bandes: una d’estreta i intensa cap a 3 580 cm⁻¹, una cap a 3 000 cm⁻¹, la més intensa cap a 1 780 cm⁻¹, una altra de molt intensa cap a 1 100–1 130 cm⁻¹ i diverses de menors entre 1 450 i 550 cm⁻¹.

Fes-lo en paper i compara pas a pas.

a)1,25 punts

Plantejament Es demanen el pH d’una dissolució $1{,}0\cdot10^{-3}\,\mathrm{M}$ d’àcid làctic, la massa d’àcid per preparar-ne $500{,}0\,\mathrm{mL}$ i el material de vidre imprescindible.

Equilibri de l’àcid monopròtic amb l’aigua i taula d’equilibri: $c_0-x$ , $x$ , $x$ .
$\mathrm{CH_3CH(OH)COOH}$ ${}+\mathrm{H_2O\rightleftharpoons CH_3CH(OH)COO^-}$ ${}+\mathrm{H_3O^+}$ $K_a=\frac{x^{2}}{1{,}0\cdot10^{-3}-x}$
La $K_a$ no és prou petita davant de $c_0$ per negligir $x$ : resolem l’equació de segon grau i ens quedem amb l’arrel positiva.
$x^{2}+1{,}38\cdot10^{-4}\,x$ ${}-1{,}38\cdot10^{-7}=0$ ${}\Rightarrow x=[\mathrm{H_3O^+}]$ ${}= 3{,}09\cdot10^{-4}\,\mathrm{M}$
Calculem el pH.
$\mathrm{pH}=-\log(3{,}09\cdot10^{-4})=3{,}51$
Massa: massa molar del $\mathrm{C_3H_6O_3}$ i mols que hi ha en $0{,}5000\,\mathrm{L}$ .
$M$ ${}= 3\cdot12{,}0+6\cdot1{,}0+3\cdot16{,}0$ ${}= 90{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ $m$ ${}= 1{,}0\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\cdot0{,}5000\,\mathrm{L}\cdot90{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ ${}= 0{,}0450\,\mathrm{g}$
Per tenir una concentració exactament coneguda cal un matràs aforat de $500\,\mathrm{mL}$ : és material volumètric calibrat per contenir exactament aquest volum quan el líquid arriba a l’enràs. Es dissol l’àcid pesat en una mica d’aigua destil·lada, es passa al matràs i s’enrasa amb aigua destil·lada.

Resultat $[\mathrm{H_3O^+}]=3{,}09\cdot10^{-4}\,\mathrm{M}$ i $\mathrm{pH}=3{,}51$ . Calen $0{,}0450\,\mathrm{g}$ d’àcid làctic. Material imprescindible: un matràs aforat de $500\,\mathrm{mL}$ , perquè conté un volum exacte.

La pauta oficial dona: $x=0{,}00030\,\mathrm{M}$ ; $\mathrm{pH}=3{,}52$ ; $0{,}045\,\mathrm{g}$ ; matràs aforat de $0{,}5\,\mathrm{L}$ (conté un volum exacte)

b)1,25 punts

Plantejament Es demanen els grups funcionals de A, B, C i D, què és la quiralitat molecular i si l’àcid làctic (A) i la molècula C tenen algun centre quiral.

A, àcid làctic, $\mathrm{CH_3{-}CH(OH){-}COOH}$ : un grup alcohol ( $\mathrm{-OH}$ ) i un grup àcid carboxílic ( $\mathrm{-COOH}$ ).
B, lactida: dos grups èster ( $\mathrm{-COO-}$ ) dins de l’anell de sis membres; és un dièster cíclic.
C, $\mathrm{HOOC{-}CH_2{-}CH{=}CH{-}CH_2{-}COOH}$ : un doble enllaç C=C (alquè) i dos grups àcid carboxílic.
D, $\mathrm{CH_3{-}O{-}CH_2{-}COOH}$ : un grup èter ( $\mathrm{-O-}$ ) i un grup àcid carboxílic.
Una molècula és quiral si no es pot superposar a la seva imatge especular; existeix en dues formes, els enantiòmers. Passa, per exemple, quan té un centre quiral: un carboni tetraèdric unit a quatre substituents diferents.
A l’àcid làctic, el C2 està unit a H, OH, $\mathrm{CH_3}$ i COOH, quatre substituents diferents: és un centre quiral (asterisc) i la molècula és quiral.
$\mathrm{CH_3{-}\overset{*}{C}H(OH){-}COOH}$
La molècula C no en té cap: els carbonis $\mathrm{CH_2}$ tenen dos H iguals, i els carbonis del doble enllaç i dels grups COOH no són tetraèdrics (només tenen tres substituents).

ResultatA: alcohol i àcid carboxílic. B: dos èsters (dièster cíclic). C: doble enllaç C=C i dos àcids carboxílics. D: èter i àcid carboxílic. Quiralitat: la molècula no és superposable a la seva imatge especular. L’àcid làctic té un centre quiral, el C2 (unit a H, OH, $\mathrm{CH_3}$ i COOH); la molècula C no en té cap.

La pauta oficial dona: A: alcohol i àcid carboxílic; B: dos èsters cíclics; C: C=C i dos àcids carboxílics; D: èter i àcid carboxílic; quiralitat: no superposable amb la seva imatge especular; A té un centre quiral (C unit a H, OH, $\mathrm{CH_3}$ i COOH); C no en té

c)1,25 punts

Plantejament Es demana si C i D són isòmers de A o de B, quin tipus d’isomeria presenten i un estereoisòmer geomètric de C.

Comptem els àtoms de cada estructura de la taula: D té 3 C, 6 H i 3 O, com l’àcid làctic; C té 6 C, 8 H i 4 O, com la lactida.
$\mathrm{D}:\ \mathrm{CH_3{-}O{-}CH_2{-}COOH}$ ${}= \mathrm{C_3H_6O_3}$ $\mathrm{C}:\ \mathrm{HOOC{-}CH_2{-}CH{=}CH{-}CH_2{-}COOH}$ ${}= \mathrm{C_6H_8O_4}$
D és isòmer de l’àcid làctic: mateixa fórmula molecular i grups funcionals diferents (un èter en lloc de l’alcohol). Són isòmers estructurals (constitucionals) de funció.
C és isòmer de la lactida: mateixa fórmula i grups funcionals diferents (dos àcids carboxílics i un doble enllaç C=C, davant de dos èsters en un anell). També són isòmers estructurals de funció.
Cada carboni del doble enllaç de C té un H i un $\mathrm{CH_2COOH}$ , de manera que hi ha isomeria geomètrica. La taula dibuixa la forma trans (E), amb els dos $\mathrm{CH_2COOH}$ a costats oposats; el seu estereoisòmer geomètric és la forma cis (Z), amb tots dos al mateix costat (vegeu la figura).
$(Z)\text{-}\mathrm{HOOC{-}CH_2{-}CH{=}CH{-}CH_2{-}COOH}$

ResultatD ( $\mathrm{C_3H_6O_3}$ ) és isòmer de l’àcid làctic i C ( $\mathrm{C_6H_8O_4}$ ), de la lactida: en tots dos casos, isomeria estructural de funció. La molècula C de la taula és la forma trans (E); el seu estereoisòmer geomètric és la forma cis (Z), amb els dos grups $\mathrm{CH_2COOH}$ al mateix costat del doble enllaç.

La pauta oficial dona: Isòmers estructurals de funció: D de A ( $\mathrm{C_3H_6O_3}$ ) i C de B ( $\mathrm{C_6H_8O_4}$ ); C és la forma trans: el seu isòmer geomètric és la cis

Forma cis (Z) de la substància C: doble enllaç C=C amb els dos H al mateix costat i els dos grups CH₂–COOH a l’altre costat, també al mateix costat entre si.

d)1,25 punts

Plantejament Es demanen les bandes de l’espectre que permeten assignar-lo a l’àcid làctic, quines no sortirien en el de la lactida i si la lactida en donaria alguna de més.

Enllaços de l’àcid làctic: O–H (de l’alcohol i de l’àcid), C–H, C=O (de l’àcid) i C–O. Enllaços de la lactida: C–H, C=O i C–O (el C–O–C dels èsters); no té cap O–H.
Bandes principals de l’espectre, comparades amb la taula: una d’estreta i intensa entre $3\,550$ i $3\,600\,\mathrm{cm^{-1}}$ , d’O–H ( $3\,650$ – $3\,300$ ); una cap a $3\,000$ , de C–H ( $3\,000$ – $2\,850$ ); la més intensa, entre $1\,750$ i $1\,800$ , de C=O (l’interval de la taula és $1\,750$ – $1\,650$ : a la gràfica la banda surt una mica per sobre del seu extrem alt), i una altra molt intensa cap a $1\,100$ , de C–O ( $1\,260$ – $1\,000$ ). Són els enllaços de l’àcid làctic.
$\approx3\,550\text{–}3\,600\ (\mathrm{O{-}H})$ $\approx3\,000\ (\mathrm{C{-}H})$ $\approx1\,750\text{–}1\,800\ (\mathrm{C{=}O})$ $\approx1\,100\ (\mathrm{C{-}O})\quad\mathrm{cm^{-1}}$
La lactida no té O–H: la banda d’entre $3\,550$ i $3\,600\,\mathrm{cm^{-1}}$ no apareixeria en el seu espectre. Les del C–H, el C=O i el C–O sí que hi serien.
Senyal de més per diferenciar-la: segons la taula, el C–O–C dels èsters de la lactida absorbeix entre $1\,300$ i $1\,000\,\mathrm{cm^{-1}}$ , la mateixa zona que el C–O de l’alcohol ( $1\,260$ – $1\,000$ ). No s’espera cap banda nova que la distingeixi amb claredat: la diferència clara és que hi falta la banda O–H.

ResultatÀcid làctic: O–H entre $3\,550$ i $3\,600\,\mathrm{cm^{-1}}$ , C–H cap a $3\,000$ , C=O entre $1\,750$ i $1\,800$ i C–O cap a $1\,100\,\mathrm{cm^{-1}}$ . En l’espectre de la lactida no hi hauria la banda O–H; no s’hi espera cap banda nova clara (el C–O–C dels èsters cau a la mateixa zona que el C–O), de manera que la diferència és l’absència de l’O–H.

La pauta oficial dona: Àcid làctic: O–H ( $\approx3\,550\,\mathrm{cm^{-1}}$ ), C=O ( $\approx1\,750$ ) i C–O ( $\approx1\,100$ ), i opcional C–H ( $\approx3\,000$ ); la lactida no tindria la banda O–H; C=O, C–O i C–H, comuns

Enunciat: Generalitat de Catalunya, Consell Interuniversitari de Catalunya, Oficina d’Accés a la Universitat. PAU de Química 2025, convocatòria ordinària. La imatge és l’examen oficial tal qual; el text el reprodueix amb les fórmules reescrites. Consultat el 30 d'octubre de 2026; el document no declara data d’última actualització.

Examen en català (PDF)Examen en castellà (PDF)Pauta de correcció (PDF)Reutilitzat segons l’avís legal de la Generalitat

Els altres exàmens de Química, resolts

2026juny · sèrie 1 juny · sèrie 5 extraordinària
2025juny · sèrie 1juny · sèrie 4 · Ets aquíextraordinària
2024juny · sèrie 1 juny · sèrie 5 extraordinària
2023juny · sèrie 1 juny · sèrie 5 extraordinària
2022juny · sèrie 2 juny · sèrie 5 extraordinària

Practica cada tema

Cada tema d’aquest examen té la seva pàgina amb tots els exercicis de la PAU de Química de 2022 a 2026.

Estructura atòmica i sistema periòdic Reaccions redox i electroquímica Termoquímica i espontaneïtat Equilibri químic Àcids i bases Química orgànica Tots els temes de Química

Preguntes freqüents

Com era l’examen de juny (sèrie 4) de Química del 2025?

L’examen consta de QUATRE exercicis obligatoris. Cada exercici val 2,5 punts. Feu els exercicis 1, 2 i 3, i responeu a TOTES les qüestions que s’hi plantegen. A l’exercici 4, responeu només DUES de les quatre qüestions plantejades. Si en contesteu més de dues, només es valoraran les dues primeres. Per temes, els punts eren: estructura atòmica i sistema periòdic (2,5 punts), reaccions redox i electroquímica (2,5 punts), termoquímica i espontaneïtat (1,25 punts) i equilibri químic (1,25 punts). Exercici 4, dos apartats a triar de quatre: a, àcids i bases; b, c i d, química orgànica.

Les solucions són les oficials?

No: les escriu EducaIA, pas a pas, i cada apartat està contrastat amb la pauta oficial de correcció. En 4 dels 4 exercicis la nostra resposta no coincideix del tot amb la pauta (per un error de la pauta i per arrodoniment): ho expliquem al costat de la solució.

On són l’examen oficial i la pauta?

Als enllaços de dalt de tot: el PDF de l’examen en català i en castellà i el de la pauta de correcció, al web de la Generalitat. El botó d’imprimir prepara l’examen amb espai per respondre i les solucions a part.

Solucions escrites per EducaIA i contrastades una a una amb la pauta oficial de correcció.

Com fem i comprovem els exercicis

Química, PAU 2025 de Catalunya: l’examen de juny (sèrie 4) resolt

Què hi entrava, en punts

Els exercicis de l’examen

2025Convocatòria ordinària · Sèrie 4 · Exercici 1

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2025Convocatòria ordinària · Sèrie 4 · Exercici 2

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2025Convocatòria ordinària · Sèrie 4 · Exercici 3

a)1,25 punts

b)1,25 punts

2025Convocatòria ordinària · Sèrie 4 · Exercici 4

a)1,25 punts

b)1,25 punts

c)1,25 punts

d)1,25 punts

Els altres exàmens de Química, resolts

Practica cada tema

Preguntes freqüents

Tens la PAU de Química aquest curs?