Àcids i bases: exercicis de la PAU de Química resolts

Plantejament La massa més petita correspon al pH més alt permès. Utilitzem únicament la primera dissociació, com demana l’enunciat.

1. Representem l’àcid per H₃Cit i anomenem c₀ la seva concentració analítica.

   $\mathrm{H_3Cit}$${}+\mathrm{H_2O\rightleftharpoons H_2Cit^-}$${}+\mathrm{H_3O^+}$

2. Fixem el pH superior. No aproximem c₀−x per c₀, perquè la dissociació no és petita.

   $x=10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$$K_a$${}= \frac{x^2}{c_0-x}$${}\Rightarrow c_0$${}= x+\frac{x^2}{K_a}$${}= 1{,}1190\cdot10^{-4}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

3. La fórmula de la figura dona la massa molar; multipliquem concentració, volum i massa molar.

   $M(\mathrm{C_6H_8O_7})$${}= 192\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$$m$${}= \left(10^{-4}+\frac{10^{-8}}{8{,}4\cdot10^{-4}}\right)0{,}250\cdot192$${}= 0{,}0053714\,\mathrm g$

Plantejament Per a la primera neutralització, cada molècula d’àcid consumeix un ió hidròxid. Mesurem el volum de base de concentració coneguda.

1. Escrivim la reacció només per al primer protó.

   $\mathrm{C_6H_8O_7(aq)}$${}+\mathrm{NaOH(aq)}$${}\rightarrow \mathrm{NaC_6H_7O_7(aq)}$${}+\mathrm{H_2O(l)}$

2. Condicionem i omplim una bureta amb NaOH patró; eliminem l’aire de la punta i anotem la lectura inicial. Amb pipeta aforada i propipeta transferim un volum conegut de l’àcid a un Erlenmeyer.

3. Afegim base agitant, gota a gota a prop del final, i registrem el volum consumit. Per al model monopròtic de l’exercici serveix un indicador adequat; en àcid cítric real, els equilibris successius se solapen i convé una mesura potenciomètrica validada, sense atribuir automàticament un viratge al primer equivalent.

   $n(\mathrm{H_3Cit})=c(\mathrm{NaOH})V_{eq}$

Plantejament En un espectre de masses, la posició informa de m/z i l’alçada de l’abundància relativa. Comparem l’ió molecular amb les masses de les dues fórmules.

1. L’eix horitzontal és la relació massa/càrrega. El pic base és l’ió més abundant detectat, no necessàriament l’ió molecular.

   $m/z\text{ (abscisses)}$$m/z_{base}=116\quad(100\,\%)$

2. En l’espectre mostrat l’ió molecular és a 176; per a càrrega simple permet inferir la massa molecular.

   $m/z_{M^{+\bullet}}=176$

3. Calculem les dues masses sense canviar les masses atòmiques de l’examen.

   $M(\mathrm{C_6H_8O_6})$${}= 6\cdot12+8\cdot1+6\cdot16$${}= 176$$M(\mathrm{C_6H_8O_7})$${}= 192\quad\mathrm{g\,mol^{-1}}$

Plantejament Desfem les unions repetides dels polímers per recuperar els seus monòmers. Un èster s’obté per condensació; una cadena d’etilè, per addició.

1. L’HDPE procedeix de l’etè: s’obre l’enllaç π per unir monòmers i no s’elimina cap molècula petita.

   $n\,\mathrm{CH_2{=}CH_2}$${}\rightarrow [-\mathrm{CH_2-CH_2}-]_n$

2. Els monòmers del PET són àcid tereftàlic, amb els COOH en posicions para, i etan-1,2-diol.

   $\mathrm{HOOC-C_6H_4-COOH}\;(1,4)$$\mathrm{HO-CH_2-CH_2-OH}$

3. Cada enllaç èster es forma entre un COOH i un OH, alliberant aigua. La repetició és la que es mostra a l’examen.

   $[-\mathrm{O-CH_2-CH_2-O-C(=O)-C_6H_4-C(=O)}-]_n$$\mathrm{COOH+HO-R\rightarrow COO-R+H_2O}$

Plantejament Es demana quins AINE de la taula tenen els grups cetona, èter, èster, amida i amina, què és un estereocentre i quins compostos en tenen, i què és la quiralitat molecular i quins compostos són quirals.

1. 1. Cetona (un C=O unit a dos carbonis): el loxoprofèn (el C=O de l’anell de cinc) i el bromfenac (el C=O que uneix els dos anells benzènics).

2. 2. Èter (un O unit a dos carbonis, cap dels quals no forma un C=O): l’etenzamida ($\mathrm{-O{-}CH_2CH_3}$), el naproxèn ($\mathrm{-O{-}CH_3}$ sobre el naftalè) i el fenclofenac (l’O que uneix els dos anells).

3. 3. Èster ($\mathrm{-COO-}$ unit a un carboni pels dos costats): l’àcid acetilsalicílic (el grup $\mathrm{-O{-}CO{-}CH_3}$) i el salicilat de metil ($\mathrm{-COO{-}CH_3}$).

4. 4. Amida (un N unit a un C=O): l’etenzamida ($\mathrm{-CO{-}NH_2}$). 5. Amina (un N que no està unit a cap C=O): el diclofenac (el NH entre els dos anells) i el bromfenac (el $\mathrm{-NH_2}$ de l’anell).

5. Un estereocentre o carboni asimètric és un carboni tetraèdric unit a quatre substituents diferents. L’ibuprofèn i el naproxèn en tenen un: el carboni unit a H, $\mathrm{CH_3}$, COOH i l’anell (Ar). El loxoprofèn en té dos: aquest mateix i el carboni de l’anell de cinc que porta el $\mathrm{CH_2}$, unit a H, al $\mathrm{CH_2}$ i a dos camins diferents dins l’anell (un cap al C=O i l’altre cap als $\mathrm{CH_2}$). Els altres AINE no en tenen: els seus carbonis tetraèdrics són $\mathrm{CH_2}$ o $\mathrm{CH_3}$.

   $\mathrm{Ar{-}\overset{*}{C}H(CH_3){-}COOH}$

6. Una molècula és quiral si no es pot superposar a la seva imatge especular; existeix en dues formes, els enantiòmers. Una molècula amb un sol estereocentre sempre és quiral, i el loxoprofèn, amb dos estereocentres diferents, també ho és. Per tant, són quirals l’ibuprofèn, el naproxèn i el loxoprofèn.

Plantejament Es demana el tipus de reacció orgànica de la reacció directa i de la inversa, si el rendiment és més alt amb l’àcid salicílic dissolt en aigua o en metanol, i com afecta l’àcid sulfúric el rendiment.

1. Reacció directa: un àcid carboxílic (l’àcid salicílic) i un alcohol (el metanol) s’uneixen per formar un èster i alliberen una molècula d’aigua: és una condensació (una esterificació).

   $\mathrm{R{-}COOH}$${}+\mathrm{CH_3OH\rightleftharpoons R{-}COOCH_3}$${}+\mathrm{H_2O}$

2. Reacció inversa: l’aigua trenca l’èster i en surten l’àcid carboxílic i l’alcohol: és una hidròlisi.

3. El metanol és un reactiu. Si l’àcid salicílic es dissol en metanol, hi ha un gran excés d’aquest reactiu, $Q_c$ baixa per sota de $K_c$ i, segons el principi de Le Châtelier, l’equilibri es desplaça cap als productes: el rendiment és més alt. Si es dissol en aigua, s’afegeix un dels productes i l’equilibri es desplaça cap als reactius: el rendiment baixa.

   $Q_c$${}= \frac{[\mathrm{R{-}COOCH_3}]\,[\mathrm{H_2O}]}{[\mathrm{R{-}COOH}]\,[\mathrm{CH_3OH}]}$

4. L’àcid sulfúric hi és com a catalitzador: rebaixa l’energia d’activació de la reacció directa i de la inversa, de manera que l’equilibri s’assoleix abans, però no canvia la constant d’equilibri ni, per tant, el rendiment.

Plantejament Es demana quin AINE és més àcid segons la $K_a$, la reacció de l’ibuprofèn amb l’aigua i el pH en dissoldre $500\,\mathrm{mg}$ d’ibuprofèn en $250\,\mathrm{mL}$ d’aigua.

1. Com més gran és la $K_a$, més desplaçat cap a la dreta està l’equilibri de dissociació i més $\mathrm{H_3O^+}$ dona l’àcid. La $K_a$ més gran de la taula és la de l’àcid acetilsalicílic: és el més àcid.

   $K_a$${}= 3{,}89\cdot10^{-4}$${}> 1{,}55\cdot10^{-4}$${}> 1{,}00\cdot10^{-4}$${}> \ldots$

2. L’ibuprofèn és un àcid carboxílic feble ($\mathrm{C_{13}H_{18}O_2}$${}= \mathrm{C_{12}H_{17}COOH}$): cedeix el protó del COOH a l’aigua.

   $\mathrm{C_{12}H_{17}COOH(aq)}$${}+\mathrm{H_2O(l)\rightleftharpoons C_{12}H_{17}COO^-(aq)}$${}+\mathrm{H_3O^+(aq)}$

3. Concentració inicial, suposant que tota la pastilla es dissol i que el volum de la dissolució és de $250\,\mathrm{mL}$.

   $M$${}= 13\cdot12{,}0+18\cdot1{,}0$${}+2\cdot16{,}0$${}= 206{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$$c_0$${}= \frac{0{,}500\,\mathrm{g}/206{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}{0{,}250\,\mathrm{L}}$${}= 9{,}71\cdot10^{-3}\,\mathrm{M}$

4. Taula d’equilibri ($c_0-x$, $x$, $x$) i equació de segon grau; ens quedem amb l’arrel positiva.

   $\frac{x^{2}}{9{,}71\cdot10^{-3}-x}$${}= 1{,}41\cdot10^{-5}$${}\Rightarrow x=[\mathrm{H_3O^+}]$${}= 3{,}63\cdot10^{-4}\,\mathrm{M}$

5. Calculem el pH.

   $\mathrm{pH}=-\log(3{,}63\cdot10^{-4})=3{,}44$

Plantejament Es demana la fórmula semidesenvolupada de la sal sòdica del naproxèn i si una dissolució d’Antalgin® és àcida o bàsica, justificat amb les reaccions d’hidròlisi.

1. La sal sòdica s’obté substituint l’H del grup COOH del naproxèn per $\mathrm{Na^+}$: és un carboxilat de sodi. El $\mathrm{C_{10}H_6}$ és el naftalè de l’estructura de la taula, amb el $\mathrm{CH_3O{-}}$ en un anell i la cadena $\mathrm{-CH(CH_3){-}COO^-}$ en l’altre.

   $\mathrm{CH_3O{-}C_{10}H_6{-}CH(CH_3){-}COO^-\,Na^+}$

2. En dissoldre’s, la sal es dissocia totalment en ions.

   $\mathrm{R{-}COONa(s)}$${}\rightarrow \mathrm{R{-}COO^-(aq)}$${}+\mathrm{Na^+(aq)}$

3. El $\mathrm{Na^+}$ prové d’una base forta (l’hidròxid de sodi) i no reacciona amb l’aigua.

4. L’anió del naproxèn és la base conjugada d’un àcid feble ($K_a=1{,}45\cdot10^{-5}$): s’hidrolitza, capta un protó de l’aigua i allibera $\mathrm{OH^-}$.

   $\mathrm{R{-}COO^-(aq)}$${}+\mathrm{H_2O(l)\rightleftharpoons R{-}COOH(aq)}$${}+\mathrm{OH^-(aq)}$

5. La concentració d’$\mathrm{OH^-}$ augmenta i la dissolució és bàsica ($\mathrm{pH}>7$). La constant de basicitat del carboxilat és petita, però no nul·la: és una base feble.

   $K_b$${}= \frac{K_w}{K_a}$${}= \frac{1{,}0\cdot10^{-14}}{1{,}45\cdot10^{-5}}$${}= 6{,}9\cdot10^{-10}$

Plantejament L’acetat és la base conjugada d’un àcid feble. El neutralitzem amb el patró àcid i obtenim la concentració mitjançant l’estequiometria.

1. Na⁺ és espectador; l’acetat genera OH⁻ en aigua, de manera que escollim HCl i no NaOH.

   $\mathrm{CH_3COO^-}$${}+\mathrm{H_2O\rightleftharpoons CH_3COOH}$${}+\mathrm{OH^-}$

2. La neutralització consumeix HCl i acetat en proporció un a un. En equivalència queda àcid acètic i el pH és àcid.

   $\mathrm{CH_3COONa+HCl}$${}\rightarrow \mathrm{CH_3COOH+NaCl}$

3. L’ataronjat de metil serveix perquè vira a la zona àcida: el pH d’equivalència surt a prop de 3,71, dins del seu interval de viratge. Tot i això, en valorar aquesta base feble el salt de pH és poc marcat i el punt final és poc precís.

   $c_{\mathrm{HAc},eq}$${}= \frac{0{,}010\cdot0{,}0156}{0{,}050+0{,}0156}$$K_a=\frac{x^2}{c_{eq}-x}\Rightarrow\mathrm{pH}_{eq}\simeq3{,}71$

4. Multipliquem els mols d’HCl per la massa molar de l’acetat de sodi i dividim pel volum de salsa.

   $M$${}= 2\cdot12+3\cdot1+2\cdot16+23$${}= 82\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$$c_m$${}= \frac{0{,}010\cdot0{,}0156\cdot82}{0{,}050}$${}= 0{,}25584\,\mathrm{g\,L^{-1}}$

Plantejament L’energia d’un fotó creix amb el nombre d’ona. Convertim els centímetres inversos a metres inversos i comparem les bandes amb la taula de l’examen.

1. Dels tres valors marcats, 3024 és el més gran i correspon a la màxima energia.

   $\widetilde\nu$${}= 3024\,\mathrm{cm^{-1}}$${}= 302400\,\mathrm{m^{-1}}$

2. L’invers del nombre d’ona és la longitud d’ona.

   $\lambda$${}= \frac1{302400}$${}= 3{,}3069\cdot10^{-6}\,\mathrm m$

3. La freqüència és c dividida per la longitud d’ona; l’energia és h per la freqüència.

   $\nu$${}= c\widetilde\nu$${}= 3{,}0\cdot10^8\cdot302400$${}= 9{,}072\cdot10^{13}\,\mathrm{Hz}$$E=h\nu=6{,}0147\cdot10^{-20}\,\mathrm J$

4. La banda ampla de l’OH àcid i la del carbonil a 1714 cm⁻¹ corresponen a COOH, no al carboxilat desprotonat. És àcid acètic. El dibuix fa servir transmitància encara que el text digui absorbància: les absorcions són els mínims de la corba.

   $\mathrm{COOH}:3550\!\!$${}-\!2500,\;1800\!\!$${}-\!1650\,\mathrm{cm^{-1}}$

Plantejament Calculem primer la concentració analítica i després la dissociació àcida de l’amoni. Adoptem l’aproximació de l’examen de volum final igual a 100,0 mL.

1. El nitrat d’amoni es dissocia completament; el nitrat és espectador.

   $M$${}= 2\cdot14+4\cdot1+3\cdot16$${}= 80\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$$c_0$${}= \frac{14{,}25}{80\cdot0{,}1000}$${}= 1{,}7813\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

2. Plantegem la primera dissociació sense arrodonir c₀. Negligim la contribució de l’aigua a l’hidroni davant de la de l’àcid.

   $\mathrm{NH_4^+}$${}+\mathrm{H_2O\rightleftharpoons NH_3}$${}+\mathrm{H_3O^+}$$\frac{x^2}{1{,}7813-x}=5{,}62\cdot10^{-10}$

3. L’arrel positiva és la concentració d’amoníac i aproximadament la d’hidroni; l’amoni restant és c₀−x.

   $x=3{,}1639\cdot10^{-5}$$[\mathrm{NH_4^+}]=1{,}7812\quad\mathrm{mol\,L^{-1}}$

4. Utilitzem el producte iònic de l’aigua per a l’hidròxid. El medi s’acidifica: facilita el ferro i dificulta el fòsfor, segons l’enunciat. L’aigua és el dissolvent; la seva molaritat no es determina amb les dades aportades.

   $[\mathrm{OH^-}]$${}= \frac{10^{-14}}{x}$${}= 3{,}1606\cdot10^{-10}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$$\mathrm{pH}=-\log x=4{,}4998$

Plantejament Relacionem la velocitat amb les col·lisions eficaces i amb la quantitat de catalitzador biològic actiu. L’equilibri i la rapidesa són qüestions diferents.

1. En augmentar la temperatura, dins de l’interval indicat, augmenta la fracció de col·lisions que supera la barrera d’activació. La reacció s’accelera.

   $k=Ae^{-E_a/(RT)}$

2. Més oxigen disponible permet més trobades amb el reactiu i augmenta la velocitat en el model de l’exercici; no deduïm un ordre de reacció sense dades experimentals.

3. L’acidificació redueix la població bacteriana i amb ella la quantitat d’enzims actius; per tant, disminueix la velocitat. Els enzims ofereixen una ruta de menor energia d’activació.

Plantejament Al càtode es redueix oxigen a aigua en medi àcid. La càrrega transferida permet trobar els mols d’electrons i d’oxigen.

1. Igualem primer oxigen i hidrogen i després la càrrega. Es necessiten quatre electrons per molècula d’O₂.

   $\mathrm{O_2+4H^++4e^-\rightarrow2H_2O}$

2. Transformem l’hora en segons i calculem la càrrega.

   $Q=It=0{,}25\cdot3600=900\,\mathrm C$

3. Apliquem Faraday i la proporció de quatre electrons. Suposem eficiència faràdica completa per a aquesta reducció.

   $m(\mathrm{O_2})$${}= \frac{Q}{4F}\,M(\mathrm{O_2})$${}= \frac{900\cdot32}{4\cdot96500}$${}= 0{,}074611\,\mathrm g$

Plantejament Un doble enllaç permet poliaddició; un monòmer amb alcohol i àcid permet policondensació. Després comprovem substituents i fórmula dels isòmers.

1. El propè s’uneix per obertura del doble enllaç. El metil queda com a ramificació del polímer.

   $n\,\mathrm{CH_2{=}CH-CH_3}$${}\rightarrow [-\mathrm{CH_2-CH(CH_3)}-]_n\quad(\mathrm{PP})$

2. L’àcid 3-hidroxibutanoic forma enllaços èster entre el seu OH i el COOH d’una altra molècula, alliberant aigua per enllaç format.

   $\mathrm{HO-CH(CH_3)-CH_2-COOH}$${}\rightarrow [-\mathrm{O-CH(CH_3)-CH_2-C(=O)}-]_n\quad(\mathrm{PHA})$

3. C3 té quatre grups diferents: H, OH, CH₃ i CH₂COOH. Per això és un centre estereogènic i el monòmer és quiral.

   $\mathrm{CH_3-CH^*(OH)}$${}-\mathrm{CH_2-COOH}$

4. Com a isòmer de cadena escollim l’àcid 3-hidroxi-2-metilpropanoic (cadena ramificada, amb l’OH encara al carboni 3); com a isòmer de posició, l’àcid 2-hidroxibutanoic (la mateixa cadena, amb l’OH al carboni 2). Tots dos tenen la mateixa fórmula molecular.

   $\mathrm{HO-CH_2-CH(CH_3)-COOH}$$\mathrm{CH_3-CH_2-CH(OH)-COOH}$$\mathrm{C_4H_8O_3}$

Plantejament Convertim la composició màssica en concentració utilitzant la densitat. Després resolem la dissociació de l’àcid sense suposar-la petita.

1. Cent grams de crema ocupen cent mil·lilitres.

   $V=\frac{100\,\mathrm g}{1\,\mathrm{g\,mL^{-1}}}=100\,\mathrm{mL}$$c_0$${}= \frac{0{,}1}{138{,}12\cdot0{,}100}$${}= 0{,}0072401\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

2. L’àcid monopròtic origina quantitats iguals d’anió i hidroni.

   $\mathrm{HA+H_2O\rightleftharpoons A^-+H_3O^+}$$\frac{x^2}{c_0-x}=1{,}07\cdot10^{-3}$

3. Escollim l’arrel positiva. La seva fracció respecte de c₀ és gran, de manera que l’aproximació de dissociació petita no seria adequada.

   $x=2{,}2993\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$$\mathrm{pH}=-\log x=2{,}6384$

4. El pH és per sota de l’interval exigit. Els dibuixos representen corrosió, exclamació i indicació de perill greu per a la salut. El tercer pot advertir d’aspiració o altres efectes greus; el símbol tot sol no identifica una via d’exposició ni una classificació concreta.

Plantejament La base forta neutralitza el grup carboxil de l’àcid. En equivalència queda la seva base conjugada, que genera hidròxid en reaccionar amb aigua.

1. L’estequiometria del model monopròtic és un a un. L’OH fenòlic es manté a la fórmula del salicilat.

   $\mathrm{C_6H_4OHCOOH}$${}+\mathrm{NaOH}$${}\rightarrow \mathrm{C_6H_4OHCOONa}$${}+\mathrm{H_2O}$

2. Na⁺ no s’hidrolitza apreciablement. El salicilat sí que ho fa i el pH d’equivalència supera set.

   $\mathrm{C_6H_4OHCOO^-}$${}+\mathrm{H_2O\rightleftharpoons C_6H_4OHCOOH}$${}+\mathrm{OH^-}$

3. La corba ha de començar àcida, augmentar en afegir base i tenir l’equivalència per sobre de set. B compleix aquestes condicions; A correspon a àcid fort i C disminueix en afegir àcid a una base.

Plantejament Es demanen el pH d’una dissolució $1{,}0\cdot10^{-3}\,\mathrm{M}$ d’àcid làctic, la massa d’àcid per preparar-ne $500{,}0\,\mathrm{mL}$ i el material de vidre imprescindible.

1. Equilibri de l’àcid monopròtic amb l’aigua i taula d’equilibri: $c_0-x$, $x$, $x$.

   $\mathrm{CH_3CH(OH)COOH}$${}+\mathrm{H_2O\rightleftharpoons CH_3CH(OH)COO^-}$${}+\mathrm{H_3O^+}$$K_a=\frac{x^{2}}{1{,}0\cdot10^{-3}-x}$

2. La $K_a$ no és prou petita davant de $c_0$ per negligir $x$: resolem l’equació de segon grau i ens quedem amb l’arrel positiva.

   $x^{2}+1{,}38\cdot10^{-4}\,x$${}-1{,}38\cdot10^{-7}=0$${}\Rightarrow x=[\mathrm{H_3O^+}]$${}= 3{,}09\cdot10^{-4}\,\mathrm{M}$

3. Calculem el pH.

   $\mathrm{pH}=-\log(3{,}09\cdot10^{-4})=3{,}51$

4. Massa: massa molar del $\mathrm{C_3H_6O_3}$ i mols que hi ha en $0{,}5000\,\mathrm{L}$.

   $M$${}= 3\cdot12{,}0+6\cdot1{,}0+3\cdot16{,}0$${}= 90{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$$m$${}= 1{,}0\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}\cdot0{,}5000\,\mathrm{L}\cdot90{,}0\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$${}= 0{,}0450\,\mathrm{g}$

5. Per tenir una concentració exactament coneguda cal un matràs aforat de $500\,\mathrm{mL}$: és material volumètric calibrat per contenir exactament aquest volum quan el líquid arriba a l’enràs. Es dissol l’àcid pesat en una mica d’aigua destil·lada, es passa al matràs i s’enrasa amb aigua destil·lada.

Plantejament Es demanen els grups funcionals de A, B, C i D, què és la quiralitat molecular i si l’àcid làctic (A) i la molècula C tenen algun centre quiral.

1. A, àcid làctic, $\mathrm{CH_3{-}CH(OH){-}COOH}$: un grup alcohol ($\mathrm{-OH}$) i un grup àcid carboxílic ($\mathrm{-COOH}$).

2. B, lactida: dos grups èster ($\mathrm{-COO-}$) dins de l’anell de sis membres; és un dièster cíclic.

3. C, $\mathrm{HOOC{-}CH_2{-}CH{=}CH{-}CH_2{-}COOH}$: un doble enllaç C=C (alquè) i dos grups àcid carboxílic.

4. D, $\mathrm{CH_3{-}O{-}CH_2{-}COOH}$: un grup èter ($\mathrm{-O-}$) i un grup àcid carboxílic.

5. Una molècula és quiral si no es pot superposar a la seva imatge especular; existeix en dues formes, els enantiòmers. Passa, per exemple, quan té un centre quiral: un carboni tetraèdric unit a quatre substituents diferents.

6. A l’àcid làctic, el C2 està unit a H, OH, $\mathrm{CH_3}$ i COOH, quatre substituents diferents: és un centre quiral (asterisc) i la molècula és quiral.

   $\mathrm{CH_3{-}\overset{*}{C}H(OH){-}COOH}$

7. La molècula C no en té cap: els carbonis $\mathrm{CH_2}$ tenen dos H iguals, i els carbonis del doble enllaç i dels grups COOH no són tetraèdrics (només tenen tres substituents).

Plantejament Es demana si C i D són isòmers de A o de B, quin tipus d’isomeria presenten i un estereoisòmer geomètric de C.

1. Comptem els àtoms de cada estructura de la taula: D té 3 C, 6 H i 3 O, com l’àcid làctic; C té 6 C, 8 H i 4 O, com la lactida.

   $\mathrm{D}:\ \mathrm{CH_3{-}O{-}CH_2{-}COOH}$${}= \mathrm{C_3H_6O_3}$$\mathrm{C}:\ \mathrm{HOOC{-}CH_2{-}CH{=}CH{-}CH_2{-}COOH}$${}= \mathrm{C_6H_8O_4}$

2. D és isòmer de l’àcid làctic: mateixa fórmula molecular i grups funcionals diferents (un èter en lloc de l’alcohol). Són isòmers estructurals (constitucionals) de funció.

3. C és isòmer de la lactida: mateixa fórmula i grups funcionals diferents (dos àcids carboxílics i un doble enllaç C=C, davant de dos èsters en un anell). També són isòmers estructurals de funció.

4. Cada carboni del doble enllaç de C té un H i un $\mathrm{CH_2COOH}$, de manera que hi ha isomeria geomètrica. La taula dibuixa la forma trans (E), amb els dos $\mathrm{CH_2COOH}$ a costats oposats; el seu estereoisòmer geomètric és la forma cis (Z), amb tots dos al mateix costat (vegeu la figura).

   $(Z)\text{-}\mathrm{HOOC{-}CH_2{-}CH{=}CH{-}CH_2{-}COOH}$

ResultatD ($\mathrm{C_3H_6O_3}$) és isòmer de l’àcid làctic i C ($\mathrm{C_6H_8O_4}$), de la lactida: en tots dos casos, isomeria estructural de funció. La molècula C de la taula és la forma trans (E); el seu estereoisòmer geomètric és la forma cis (Z), amb els dos grups $\mathrm{CH_2COOH}$ al mateix costat del doble enllaç.

La pauta oficial dona: Isòmers estructurals de funció: D de A ($\mathrm{C_3H_6O_3}$) i C de B ($\mathrm{C_6H_8O_4}$); C és la forma trans: el seu isòmer geomètric és la cis

Plantejament Es demanen les bandes de l’espectre que permeten assignar-lo a l’àcid làctic, quines no sortirien en el de la lactida i si la lactida en donaria alguna de més.

1. Enllaços de l’àcid làctic: O–H (de l’alcohol i de l’àcid), C–H, C=O (de l’àcid) i C–O. Enllaços de la lactida: C–H, C=O i C–O (el C–O–C dels èsters); no té cap O–H.

2. Bandes principals de l’espectre, comparades amb la taula: una d’estreta i intensa entre $3\,550$ i $3\,600\,\mathrm{cm^{-1}}$, d’O–H ($3\,650$–$3\,300$); una cap a $3\,000$, de C–H ($3\,000$–$2\,850$); la més intensa, entre $1\,750$ i $1\,800$, de C=O (l’interval de la taula és $1\,750$–$1\,650$: a la gràfica la banda surt una mica per sobre del seu extrem alt), i una altra molt intensa cap a $1\,100$, de C–O ($1\,260$–$1\,000$). Són els enllaços de l’àcid làctic.

   $\approx3\,550\text{–}3\,600\ (\mathrm{O{-}H})$$\approx3\,000\ (\mathrm{C{-}H})$$\approx1\,750\text{–}1\,800\ (\mathrm{C{=}O})$$\approx1\,100\ (\mathrm{C{-}O})\quad\mathrm{cm^{-1}}$

3. La lactida no té O–H: la banda d’entre $3\,550$ i $3\,600\,\mathrm{cm^{-1}}$ no apareixeria en el seu espectre. Les del C–H, el C=O i el C–O sí que hi serien.

4. Senyal de més per diferenciar-la: segons la taula, el C–O–C dels èsters de la lactida absorbeix entre $1\,300$ i $1\,000\,\mathrm{cm^{-1}}$, la mateixa zona que el C–O de l’alcohol ($1\,260$–$1\,000$). No s’espera cap banda nova que la distingeixi amb claredat: la diferència clara és que hi falta la banda O–H.

Plantejament Resolem l’equilibri d’un àcid feble monopròtic. Per a la valoració, els mols d’àcid i base s’igualen en equivalència.

1. Definim x com la concentració d’hidroni que genera l’àcid.

   $\mathrm{HCOOH}$${}+\mathrm{H_2O\rightleftharpoons HCOO^-}$${}+\mathrm{H_3O^+}$$\frac{x^2}{0{,}20-x}=1{,}77\cdot10^{-4}$

2. Resolem l’equació quadràtica i rebutgem l’arrel negativa.

   $x=5{,}8619\cdot10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$$\mathrm{pH}=-\log x=2{,}2320$

3. La neutralització de l’àcid amb NaOH és un a un.

   $\mathrm{HCOOH+NaOH\rightarrow HCOONa+H_2O}$

4. Calculem el volum de base amb les concentracions analítiques, no amb l’hidroni lliure.

   $V_{\mathrm{NaOH}}$${}= \frac{c_aV_a}{c_b}$${}= \frac{0{,}20\cdot0{,}025}{0{,}15}$${}= 0{,}033333\,\mathrm L$