Enlace químico y fuerzas intermoleculares: ejercicios de la PAU de Química de Andalucía resueltos

Planteamiento Las dos sustancias son moleculares y apolares (moléculas tetraédricas en las que los momentos dipolares de enlace se anulan), así que entre sus moléculas solo hay fuerzas de dispersión (de London). Estas fuerzas son más intensas cuanto mayor y más polarizable es la molécula, es decir, cuantos más electrones tiene.

1. Número de electrones de cada molécula ($\mathrm{H}$: 1, $\mathrm{C}$: 6, $\mathrm{Cl}$: 17):

   $\mathrm{CH_4}:\ 6+4\cdot 1=10\ e^-$$\mathrm{CCl_4}:\ 6+4\cdot 17=74\ e^-$

2. El $\mathrm{CCl_4}$, mucho mayor y más polarizable, tiene fuerzas de London más intensas: hace falta más energía para separar sus moléculas y funde a temperatura más alta.

Planteamiento Una sustancia se disuelve bien en un disolvente con fuerzas intermoleculares parecidas a las suyas («semejante disuelve a semejante»).

1. Los cuatro enlaces $\mathrm{C{-}Cl}$ son polares, pero en la geometría tetraédrica sus momentos dipolares se anulan: el $\mathrm{CCl_4}$ es apolar.

   $\vec\mu_\text{total}=\sum\vec\mu_{\mathrm{C-Cl}}=\vec 0$

2. El agua es polar y sus moléculas están unidas por enlaces de hidrógeno. El $\mathrm{CCl_4}$ no puede formar enlaces de hidrógeno ni interacciones dipolo-dipolo con el agua que compensen la ruptura de esos enlaces.

Planteamiento La hibridación del átomo central se deduce del número de pares de electrones (enlazantes y libres) que lo rodean.

1. El boro ($Z=5$, $1s^2\,2s^2\,2p^1$) tiene 3 electrones de valencia y forma tres enlaces $\mathrm{B{-}F}$; no le queda ningún par libre:

   $\text{pares en torno al B}$${}= 3\ \text{enlazantes}$${}+0\ \text{libres}$${}= 3$

2. Tres pares se reparten en un plano a $120^\circ$ (geometría trigonal plana), lo que corresponde a combinar un orbital $s$ con dos orbitales $p$:

   $2s+2p_x+2p_y$${}\rightarrow 3\ \text{híbridos } sp^2$

Planteamiento Para conducir la electricidad hacen falta cargas que puedan moverse: electrones libres (como en los metales) o iones móviles (compuestos iónicos fundidos o disueltos).

1. El $\mathrm{BF_3}$ es una sustancia covalente molecular: sus electrones están localizados en los enlaces covalentes y no está formada por iones.

2. Sin electrones deslocalizados ni iones móviles, no hay portadores de carga.

Planteamiento Para nombrar se busca la cadena principal y el grupo funcional de mayor prioridad, que da el sufijo; para formular se escribe la cadena que indica el nombre y se completan los hidrógenos.

1. $\mathrm{CH_3CH(NH_2)COOH}$: cadena de 3 carbonos con un grupo carboxilo ($\mathrm{-COOH}$, que es el carbono 1) y un grupo amino ($\mathrm{-NH_2}$) en el carbono 2: ácido 2-aminopropanoico (alanina).

2. $\mathrm{CH_3CH_2CH_2CONH_2}$: cadena de 4 carbonos terminada en un grupo amida ($\mathrm{-CONH_2}$): butanamida.

3. Propanona: cetona de 3 carbonos, con el grupo carbonilo en el carbono central:

   $\mathrm{CH_3COCH_3}$

4. Etilbenceno: anillo de benceno con un sustituyente etilo:

   $\mathrm{C_6H_5CH_2CH_3}$

Planteamiento Un alqueno adiciona $\mathrm{HBr}$ a su doble enlace (adición electrófila). Como el but-1-eno es asimétrico, se aplica la regla de Markovnikov: el hidrógeno se une al carbono del doble enlace que ya tiene más hidrógenos y el bromo, al otro.

1. En el but-1-eno, el carbono 1 ($\mathrm{{=}CH_2}$) tiene 2 hidrógenos y el carbono 2 ($\mathrm{{-}CH{=}}$), uno: el $\mathrm{H}$ va al carbono 1 y el $\mathrm{Br}$, al carbono 2.

2. Reacción:

   $\mathrm{CH_3CH_2CH{=}CH_2}$${}+\mathrm{HBr}$${}\rightarrow \mathrm{CH_3CH_2CHBrCH_3}$

Planteamiento Un doble enlace $\mathrm{C{=}C}$ no puede girar. Si cada uno de sus dos carbonos lleva dos sustituyentes distintos, hay dos disposiciones espaciales diferentes: isomería geométrica (cis-trans o $Z$/$E$).

1. En el but-2-eno, cada carbono del doble enlace lleva un $\mathrm{H}$ y un $\mathrm{CH_3}$, que son distintos:

   $\mathrm{CH_3{-}CH{=}CH{-}CH_3}$

2. Si los dos grupos $\mathrm{CH_3}$ quedan del mismo lado del doble enlace, es el cis-but-2-eno ($Z$); si quedan en lados opuestos, el trans-but-2-eno ($E$).

ResultadoPresenta isomería geométrica (cis-trans): existen el cis-but-2-eno ($Z$) y el trans-but-2-eno ($E$), porque el doble enlace impide el giro y cada carbono del doble enlace tiene dos sustituyentes distintos ($\mathrm{H}$ y $\mathrm{CH_3}$).

Planteamiento La hibridación de cada carbono depende de sus enlaces: con cuatro enlaces sencillos, $sp^3$; con un doble enlace, $sp^2$; con un triple enlace, $sp$.

1. El carbono del $\mathrm{CH_3}$ forma cuatro enlaces sencillos ($\sigma$), en disposición tetraédrica:

   $4\sigma\ \Rightarrow\ sp^3$

2. Cada carbono del triple enlace forma dos enlaces $\sigma$ (uno con su vecino del triple enlace y otro con el $\mathrm{H}$ o con el $\mathrm{CH_3}$) y dos $\pi$; geometría lineal ($180^\circ$):

   $2\sigma+2\pi\ \Rightarrow\ sp$

Planteamiento Para nombrar se busca la cadena principal y el grupo funcional, que da el sufijo; para formular se escribe la cadena que indica el nombre. En los nitrilos, el carbono del grupo $\mathrm{-C{\equiv}N}$ cuenta en la cadena.

1. $\mathrm{CH_3CH_2CH_2NH_2}$: cadena de 3 carbonos con un grupo amino en el carbono 1: propan-1-amina (propilamina).

2. $\mathrm{CH_3CH(CH_3)CH_3}$: cadena principal de 3 carbonos con un metilo en el carbono 2: metilpropano (isobutano).

3. Propanonitrilo: 3 carbonos, contando el del grupo nitrilo:

   $\mathrm{CH_3CH_2C{\equiv}N}$

4. Hexano: alcano lineal de 6 carbonos:

   $\mathrm{CH_3CH_2CH_2CH_2CH_2CH_3}$

Planteamiento Se identifica el grupo de átomos que da las propiedades de cada compuesto.

1. $\mathrm{CH_3COCH_3}$ (propanona) tiene un grupo carbonilo unido a dos carbonos: es una cetona.

   $\mathrm{R{-}CO{-}R'}$

2. $\mathrm{CH_3COOCH_3}$ (etanoato de metilo) tiene el grupo $\mathrm{-COO-}$ entre dos cadenas carbonadas: es un éster.

   $\mathrm{R{-}COO{-}R'}$

Planteamiento Al calentar un alcohol con ácido sulfúrico concentrado se elimina una molécula de agua (el $\mathrm{-OH}$ y un $\mathrm{H}$ del carbono vecino) y se forma un alqueno: es una reacción de eliminación.

1. El $\mathrm{-OH}$ sale del carbono 1 y el $\mathrm{H}$, del carbono 2:

   $\mathrm{CH_3CH_2CH_2OH}\xrightarrow{\ \mathrm{H_2SO_4},\ \Delta\ }\mathrm{CH_3CH{=}CH_2}$${}+\mathrm{H_2O}$

2. Balance de átomos:

   $\mathrm{C_3H_8O}\rightarrow\mathrm{C_3H_6}+\mathrm{H_2O}$

Planteamiento El etanol tiene un grupo $\mathrm{-OH}$: un hidrógeno unido a un átomo pequeño y muy electronegativo (el oxígeno), que además tiene pares de electrones libres.

1. Entre sus moléculas se forman enlaces (puentes) de hidrógeno, además de fuerzas dipolo-dipolo y de dispersión:

   $\mathrm{CH_3CH_2{-}O{-}H\cdots O(H){-}CH_2CH_3}$

2. Para que hierva hay que romper esas interacciones, que son las más intensas entre moléculas neutras: el punto de ebullición sube. Por ejemplo, el etanol hierve a $78\ ^\circ\mathrm{C}$ y su isómero metoximetano ($\mathrm{CH_3OCH_3}$), que no tiene enlace $\mathrm{O{-}H}$, a $-24\ ^\circ\mathrm{C}$.

Planteamiento Los electrones de valencia del átomo central que no se usan en los enlaces quedan como pares libres. Cada enlace sencillo con H o con F gasta un electrón del átomo central.

1. El azufre (grupo 16) tiene 6 electrones de valencia y forma 2 enlaces con los hidrógenos; le quedan

   $\frac{6-2}{2}=2\ \text{pares libres}$

2. El fósforo (grupo 15) tiene 5 electrones de valencia y forma 3 enlaces con los flúor; le queda

   $\frac{5-3}{2}=1\ \text{par libre}$

Planteamiento Según la teoría de repulsión de los pares electrónicos de la capa de valencia (TRPECV), los pares del átomo central se separan al máximo; la geometría de la molécula la dan solo las posiciones de los átomos.

1. Alrededor del fósforo hay 3 pares de enlace y 1 par libre:

   $3+1=4\ \text{pares}$

2. Cuatro pares se disponen hacia los vértices de un tetraedro. Uno de los vértices lo ocupa el par libre, de modo que los tres flúor y el fósforo forman una pirámide de base triangular.

   $\mathrm{PF_3}:\ \text{pirámide trigonal}$

3. El par libre repele más que los de enlace y cierra los ángulos de enlace por debajo del tetraédrico:

   $\widehat{\mathrm{FPF}}<109{,}5^\circ$

Planteamiento La hibridación del átomo central se deduce del número de pares de electrones (de enlace y libres) que lo rodean.

1. El azufre tiene 2 pares de enlace y 2 pares libres:

   $2+2=4\ \text{pares}$

2. Cuatro pares necesitan cuatro orbitales híbridos equivalentes, que salen de combinar un orbital $s$ y tres $p$:

   $3s+3\cdot 3p\ \rightarrow\ 4\ \text{híbridos}\ sp^3$

Planteamiento Una molécula es polar si la suma vectorial de los momentos dipolares de sus enlaces no es nula. Hay que mirar la polaridad de los enlaces y la geometría.

1. Cada enlace $\mathrm{B{-}F}$ es polar, porque el flúor es mucho más electronegativo que el boro:

   $\vec{\mu}_{\mathrm{B-F}}\neq\vec 0$

2. El boro tiene 3 electrones de valencia y forma 3 enlaces, sin pares libres:

   $\frac{3-3}{2}=0\ \text{pares libres}$

3. Con tres pares de enlace, la molécula es triangular plana, con los tres flúor a $120^\circ$; tres vectores iguales a $120^\circ$ suman cero:

   $\vec{\mu}_{\mathrm{total}}$${}= \vec{\mu}_1+\vec{\mu}_2+\vec{\mu}_3$${}= \vec 0$

Planteamiento Por las configuraciones, A es el carbono ($Z=6$), B el sodio ($Z=11$, un metal alcalino) y C el cloro ($Z=17$, un halógeno). Una molécula diatómica se forma por enlace covalente cuando cada átomo completa su octeto compartiendo electrones.

1. C tiene 7 electrones de valencia ($3s^2\,3p^5$): le falta uno para el octeto. Dos átomos de C comparten un par de electrones y forman un enlace covalente sencillo:

   $\mathrm{Cl{-}Cl}$

2. B tiene un solo electrón de valencia ($3s^1$), que tiende a perder. Compartirlo no le daría el octeto: sus átomos se unen todos con todos por enlace metálico, en una red, y no forman moléculas.

3. Ojo: en el vapor de sodio, a temperatura alta, se detectan algunas moléculas $\mathrm{Na_2}$, pero en condiciones ordinarias el sodio es un sólido metálico.

Planteamiento B es un metal con mucha tendencia a perder un electrón (baja energía de ionización) y C un no metal con mucha tendencia a ganarlo (alta afinidad electrónica): la diferencia de electronegatividad es grande.

1. B cede su electrón $3s$ y C lo acepta; los dos quedan con configuración de gas noble:

   $\mathrm{Na}\rightarrow\mathrm{Na^+}+e^-$$\mathrm{Cl}+e^-\rightarrow\mathrm{Cl^-}$

2. Los iones de carga opuesta se atraen y forman una red cristalina:

   $\mathrm{NaCl}$

Planteamiento A (carbono) tiene 4 electrones de valencia y forma cuatro enlaces covalentes; C (cloro) forma uno. El compuesto es $\mathrm{CCl_4}$. Para saber si es polar hay que mirar la geometría.

1. Estequiometría: cada carbono comparte sus cuatro electrones con cuatro cloros:

   $\mathrm{CCl_4}$

2. Cada enlace $\mathrm{C{-}Cl}$ es polar, porque el cloro es más electronegativo que el carbono.

3. El carbono tiene cuatro pares enlazantes y ninguno libre: geometría tetraédrica (hibridación $sp^3$). Los cuatro momentos dipolares, iguales y orientados hacia los vértices de un tetraedro, se anulan:

   $\vec{\mu}_{\text{total}}=\sum\vec{\mu}_{\mathrm{C{-}Cl}}=\vec{0}$

Planteamiento La polaridad de una molécula depende de la polaridad de sus enlaces y de su geometría, que se deduce con la teoría de repulsión de pares electrónicos de la capa de valencia (RPECV).

1. $\mathrm{NCl_3}$: el nitrógeno tiene 5 electrones de valencia; forma tres enlaces con los cloros y le queda un par libre. Cuatro pares en torno al átomo central, uno de ellos libre: geometría de pirámide trigonal.

2. Los enlaces $\mathrm{N{-}Cl}$ son algo polares, y en la pirámide sus momentos dipolares, junto con el par libre, no se anulan: la molécula es polar.

3. $\mathrm{BCl_3}$: el boro tiene 3 electrones de valencia; forma tres enlaces y no le queda ningún par libre. Tres pares en torno al átomo central: geometría trigonal plana, con ángulos de 120°.

4. Los tres enlaces $\mathrm{B{-}Cl}$ son polares, pero sus momentos dipolares, iguales y a 120°, se anulan:

   $\vec{\mu}_{\text{total}}=\vec{0}$

Planteamiento El agua es un disolvente polar: disuelve bien las sustancias polares, cuyas moléculas pueden interaccionar con las suyas por fuerzas dipolo-dipolo, y mal las apolares.

1. El $\mathrm{NCl_3}$, polar, puede establecer interacciones dipolo-dipolo con el agua: será más soluble.

2. El $\mathrm{BCl_3}$, apolar, solo da fuerzas de dispersión con el agua: será muy poco soluble.

3. Ojo: en la práctica las dos sustancias reaccionan con el agua (se hidrolizan), el $\mathrm{BCl_3}$ de forma muy rápida; la cuestión se responde razonando con la polaridad.

Planteamiento La hibridación del átomo central sale del número de pares electrónicos que lo rodean (enlazantes más libres).

1. Nitrógeno en $\mathrm{NCl_3}$: tres pares enlazantes y uno libre, cuatro en total:

   $sp^3$

2. Boro en $\mathrm{BCl_3}$: tres pares enlazantes, ninguno libre:

   $sp^2$

Planteamiento Según la teoría de repulsión de los pares electrónicos de la capa de valencia (TRPECV), los pares del átomo central se separan al máximo; la geometría de la molécula la dan solo las posiciones de los átomos.

1. El oxígeno (6 electrones de valencia) forma dos enlaces con los flúor y le quedan dos pares libres:

   $\mathrm{OF_2}:\ 2\ \text{pares de enlace}$${}+\frac{6-2}{2}$${}= 2\ \text{pares libres}$

2. Cuatro pares se disponen hacia los vértices de un tetraedro; dos los ocupan pares libres, así que la molécula es angular, con un ángulo menor de $109{,}5^\circ$ (los pares libres repelen más).

3. El boro (3 electrones de valencia) forma tres enlaces con los flúor y no le quedan pares libres:

   $\mathrm{BF_3}:\ 3\ \text{pares de enlace}$${}+\frac{3-3}{2}$${}= 0\ \text{pares libres}$

4. Tres pares se separan al máximo en un plano, a $120^\circ$: triangular plana.

Planteamiento La hibridación del átomo central se deduce del número total de pares (de enlace y libres) que lo rodean.

1. En el $\mathrm{OF_2}$, el oxígeno tiene 4 pares: necesita 4 orbitales híbridos, que salen de un $s$ y tres $p$:

   $2s+3\cdot 2p\ \rightarrow\ 4\ sp^3$

2. En el $\mathrm{BF_3}$, el boro tiene 3 pares: necesita 3 orbitales híbridos, de un $s$ y dos $p$:

   $2s+2\cdot 2p\ \rightarrow\ 3\ sp^2$

Planteamiento Una molécula es polar si la suma vectorial de los momentos dipolares de sus enlaces no es nula. Hay que mirar la polaridad de los enlaces y la geometría.

1. Los enlaces $\mathrm{O{-}F}$ y $\mathrm{B{-}F}$ son polares, porque los átomos tienen distinta electronegatividad (el flúor es el más electronegativo).

2. En el $\mathrm{OF_2}$, angular, los dos dipolos no son opuestos y no se anulan:

   $\vec{\mu}_{\mathrm{OF_2}}=\vec{\mu}_1+\vec{\mu}_2\neq\vec 0$

3. En el $\mathrm{BF_3}$, triangular plana, tres dipolos iguales a $120^\circ$ suman cero:

   $\vec{\mu}_{\mathrm{BF_3}}$${}= \vec{\mu}_1+\vec{\mu}_2+\vec{\mu}_3$${}= \vec 0$

Planteamiento El tipo de enlace depende de la diferencia de electronegatividad y del carácter metálico o no metálico de los átomos.

1. $\mathrm{CaF_2}$: el calcio es un metal (pierde 2 electrones) y el flúor un no metal muy electronegativo (gana 1). Se forman iones $\mathrm{Ca^{2+}}$ y $\mathrm{F^-}$ que se atraen:

   $\mathrm{Ca^{2+}}+2\,\mathrm{F^-}\rightarrow\mathrm{CaF_2}$

2. $\mathrm{CO_2}$: carbono y oxígeno son no metales; comparten electrones (dos dobles enlaces, $\mathrm{O{=}C{=}O}$).

Planteamiento El punto de ebullición es más alto cuanto más fuertes son las fuerzas que hay que vencer entre las partículas.

1. $\mathrm{CO_2}$: molécula lineal y apolar; entre sus moléculas solo hay fuerzas de dispersión (London), muy débiles. Es un gas a temperatura ambiente.

2. $\mathrm{H_2O}$: molécula angular y polar, con enlaces $\mathrm{O{-}H}$; entre sus moléculas hay enlaces de hidrógeno, bastante más fuertes. Es líquida y hierve a $100\ ^\circ\mathrm{C}$.

3. $\mathrm{CaF_2}$: sólido iónico; para hervir hay que romper la red de iones, unidos por fuerzas electrostáticas muy intensas.

Planteamiento La energía reticular aumenta con la carga de los iones y disminuye con la distancia entre ellos, $U\propto\dfrac{q_+\,q_-}{r_++r_-}$.

1. Los tres compuestos tienen el mismo anión ($\mathrm{F^-}$) y cationes de la misma carga ($+1$); solo cambia el tamaño del catión, que crece al bajar en el grupo 1:

   $r(\mathrm{Li^+})<r(\mathrm{Na^+})<r(\mathrm{K^+})$

2. Cuanto menor es el catión, menor es la distancia entre iones y mayor la energía reticular:

   $U(\mathrm{LiF})>U(\mathrm{NaF})>U(\mathrm{KF})$