Cinética química: ejercicios de la PAU de Química de Andalucía resueltos

Planteamiento En una reacción elemental, los órdenes parciales coinciden con los coeficientes estequiométricos de los reactivos, y en la ecuación de velocidad solo aparecen los reactivos.

1. Reactivos: $\mathrm{CO}$ (coeficiente 1) y $\mathrm{Cl_2}$ (coeficiente 1):

   $v=k[\mathrm{CO}][\mathrm{Cl_2}]$

2. El producto, $\mathrm{COCl_2}$, no interviene en la velocidad de esta etapa elemental.

Planteamiento Según $v=k[\mathrm{CO}][\mathrm{Cl_2}]$, la velocidad depende de las concentraciones de los reactivos.

1. A medida que avanza la reacción se consumen $\mathrm{CO}$ y $\mathrm{Cl_2}$; con $k$ constante (temperatura constante), la velocidad baja:

   $[\mathrm{CO}]\downarrow,\ [\mathrm{Cl_2}]\downarrow\ \Rightarrow\ v\downarrow$

Planteamiento La dependencia de $k$ con la temperatura la da la ecuación de Arrhenius.

1. Ecuación de Arrhenius:

   $k=A\,e^{-E_\mathrm{a}/(RT)}$

2. Al aumentar $T$, el exponente $-E_\mathrm{a}/(RT)$ es menos negativo y $k$ aumenta: más moléculas tienen la energía suficiente para superar la energía de activación.

Planteamiento Se compara la velocidad antes y después de duplicar $[\mathrm{Cl_2}]$, con la misma $[\mathrm{CO}]$ y la misma temperatura.

1. Con $v=k[\mathrm{CO}][\mathrm{Cl_2}]$:

   $v'$${}= k[\mathrm{CO}]\,(2[\mathrm{Cl_2}])$${}= 2\,k[\mathrm{CO}][\mathrm{Cl_2}]$${}= 2v$

Planteamiento El orden total es la suma de los exponentes de las concentraciones en la ecuación de velocidad.

1. El exponente de $[\mathrm{A}]$ es 2 y el de $[\mathrm{B}]$ es 1:

   $n=2+1=3$

Planteamiento Se despeja $k$ de la ecuación de velocidad y se ponen las unidades: la velocidad en $\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}$ y las concentraciones en $\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$.

1. Despejamos la constante:

   $k=\frac{v}{[\mathrm{A}]^2\,[\mathrm{B}]}$

2. Sustituimos las unidades:

   $[k]$${}= \frac{\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}}{(\mathrm{mol\cdot L^{-1}})^3}$${}= \mathrm{mol^{-2}\cdot L^2\cdot s^{-1}}$

Planteamiento La velocidad depende de las concentraciones de los reactivos, y estas cambian mientras la reacción avanza.

1. A medida que se consumen A y B, sus concentraciones bajan y con ellas el producto de la ecuación de velocidad:

   $[\mathrm{A}]\downarrow,\ [\mathrm{B}]\downarrow\ \Rightarrow\ v=k[\mathrm{A}]^2[\mathrm{B}]\downarrow$

Planteamiento Las velocidades de desaparición de los reactivos y de aparición de los productos están relacionadas por los coeficientes estequiométricos.

1. La velocidad de la reacción se puede escribir respecto de cada especie, dividiendo por su coeficiente:

   $v=-\frac{1}{2}\frac{d[\mathrm{A}]}{dt}=-\frac{d[\mathrm{B}]}{dt}=\frac{d[\mathrm{C}]}{dt}$

2. B y C tienen el mismo coeficiente, 1: por cada mol de B que desaparece aparece un mol de C.

   $-\frac{d[\mathrm{B}]}{dt}=\frac{d[\mathrm{C}]}{dt}$