Estequiometria i reactiu limitant: exercicis resolts

L’essencial

Primer comprova que l'equació conserva el nombre d'àtoms de cada element. Ajustar canvia els coeficients que van davant de les substàncies, no els seus subíndexs: modificar un subíndex canvia la substància. Els coeficients expressen proporcions en mols i no s'apliquen directament als grams.

La massa molar d'una substància s'obté sumant les contribucions de tots els seus àtoms. En aquests exercicis es donen masses atòmiques relatives; els seus valors numèrics permeten calcular la massa molar en grams per mol. Converteix cada massa inicial en quantitat de substància abans de comparar.

De la massa inicial al producte i al sobrant

Magnitud	Relació	Unitat o condició
Quantitat de substància	Relació $n_i=m_i/M_i$	Unitat o condiciómol
Capacitat segons la reacció	Relació $n_i/\nu_i$	Unitat o condicióComparar tots els reactius
Avanç màxim	Relació $\xi_{\max}=\min_i(n_i/\nu_i)$	Unitat o condiciómol per a l'equació escrita
Mols de producte	Relació $n_p=\nu_p\xi_{\max}$	Unitat o condiciómol
Massa de producte	Relació $m_p=\nu_p\xi_{\max}M_p$	Unitat o condicióg
Massa sobrant	Relació $m_{i,\mathrm{sob}}=m_{i,0}-\nu_i\xi_{\max}M_i$	Unitat o condicióg; no pot ser negativa

Per a cada reactiu, divideix els seus mols inicials pel seu coeficient a l'equació. El quocient més petit és l'avanç màxim teòric i assenyala quin reactiu limita la reacció. No cal que sigui el que té menys massa ni menys quantitat de substància sense ponderar pel coeficient.

Multiplica aquest avanç pel coeficient del producte per obtenir-ne els mols i després per la seva massa molar per obtenir grams. Per al reactiu en excés, calcula el que s'ha consumit amb el mateix avanç i resta-ho del que hi havia inicialment.

El model pressuposa reactius purs, reacció completa, absència de reaccions secundàries i rendiment teòric. Un problema amb riquesa, rendiment experimental, volums de gasos o equilibri requereix informació i operacions addicionals que aquesta pàgina no comprova.

Exemples resolts

En un càlcul teòric, es disposa de

4{,}6\,\mathrm{g}

\mathrm{Na}

10{,}65\,\mathrm{g}

\mathrm{Cl_{2}}

. L'equació ja ajustada és

2\,\mathrm{Na} + \mathrm{Cl_{2}}\longrightarrow 2\,\mathrm{NaCl}

. Masses atòmiques relatives donades:

\mathrm{Na}=23

;

\mathrm{Cl}=35{,}5

. Fes servir els seus valors numèrics per obtenir masses molars en g/mol. Suposa reactius purs, reacció completa segons l'equació i rendiment teòric, sense reaccions secundàries. Identifica el reactiu limitant, calcula la massa de

\mathrm{NaCl}

formada i la massa de cada reactiu que sobra.

Comprova el recompte d'àtoms a banda i banda. Els coeficients relacionen quantitats en mols, no pas masses directament.
$2\,\mathrm{Na} + \mathrm{Cl_{2}}\longrightarrow 2\,\mathrm{NaCl}$
Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
$M(\mathrm{Na})=23\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{Na})=\frac{4{,}6}{23}=\frac{1}{5}\;\mathrm{mol}$
Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
$M(\mathrm{Cl_{2}})=71\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{Cl_{2}})=\frac{10{,}65}{71}=\frac{3}{20}\;\mathrm{mol}$
Divideix els mols inicials de cada reactiu pel seu coeficient. El quocient més petit determina l'avanç màxim i el reactiu limitant.
$\frac{n(\mathrm{Na})}{2}=\frac{1}{10}\;\mathrm{mol},\quad \frac{n(\mathrm{Cl_{2}})}{1}=\frac{3}{20}\;\mathrm{mol}$
Obtén els mols de producte a partir del limitant i converteix-los en grams amb la massa molar del producte.
$n(\mathrm{NaCl})=2\cdot \frac{1}{10}=\frac{1}{5}\;\mathrm{mol},\quad m=\frac{1}{5}\cdot 58{,}5=11{,}7\;\mathrm{g}$
Calcula el que s'ha consumit del reactiu en excés amb el mateix avanç i resta-ho de la seva massa inicial.
$m_{\text{sobrant}}(\mathrm{Cl_{2}})=10{,}65-7{,}1=3{,}55\;\mathrm{g}$
El limitant s'esgota en el model; no es tria per tenir menys grams, sinó per la seva proporció estequiomètrica.

Resultat Limitant: $\mathrm{Na}$ ; massa de producte: $11{,}7\;\mathrm{g}$ ; sobrant: $\mathrm{Cl_{2}}$ : $3{,}55\;\mathrm{g}$

En un càlcul teòric, es disposa de

8\,\mathrm{g}

\mathrm{H_{2}}

48\,\mathrm{g}

\mathrm{O_{2}}

. L'equació ja ajustada és

2\,\mathrm{H_{2}} + \mathrm{O_{2}}\longrightarrow 2\,\mathrm{H_{2}O}

. Masses atòmiques relatives donades:

\mathrm{H}=1

;

\mathrm{O}=16

\mathrm{H_{2}O}

formada i la massa de cada reactiu que sobra.

Comprova el recompte d'àtoms a banda i banda. Els coeficients relacionen quantitats en mols, no pas masses directament.
$2\,\mathrm{H_{2}} + \mathrm{O_{2}}\longrightarrow 2\,\mathrm{H_{2}O}$
Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
$M(\mathrm{H_{2}})=2\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{H_{2}})=\frac{8}{2}=4\;\mathrm{mol}$
Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
$M(\mathrm{O_{2}})=32\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{O_{2}})=\frac{48}{32}=\frac{3}{2}\;\mathrm{mol}$
Divideix els mols inicials de cada reactiu pel seu coeficient. El quocient més petit determina l'avanç màxim i el reactiu limitant.
$\frac{n(\mathrm{H_{2}})}{2}=2\;\mathrm{mol},\quad \frac{n(\mathrm{O_{2}})}{1}=\frac{3}{2}\;\mathrm{mol}$
Obtén els mols de producte a partir del limitant i converteix-los en grams amb la massa molar del producte.
$n(\mathrm{H_{2}O})=2\cdot \frac{3}{2}=3\;\mathrm{mol},\quad m=3\cdot 18=54\;\mathrm{g}$
Calcula el que s'ha consumit del reactiu en excés amb el mateix avanç i resta-ho de la seva massa inicial.
$m_{\text{sobrant}}(\mathrm{H_{2}})=8-6=2\;\mathrm{g}$
El limitant s'esgota en el model; no es tria per tenir menys grams, sinó per la seva proporció estequiomètrica.

Resultat Limitant: $\mathrm{O_{2}}$ ; massa de producte: $54\;\mathrm{g}$ ; sobrant: $\mathrm{H_{2}}$ : $2\;\mathrm{g}$

En un càlcul teòric, es disposa de

14{,}8\,\mathrm{g}

\mathrm{Ca(OH)_{2}}

31{,}5\,\mathrm{g}

\mathrm{HNO_{3}}

. L'equació ja ajustada és

\mathrm{Ca(OH)_{2}} + 2\,\mathrm{HNO_{3}}\longrightarrow \mathrm{Ca(NO_{3})_{2}} + 2\,\mathrm{H_{2}O}

. Masses atòmiques relatives donades:

\mathrm{Ca}=40

;

\mathrm{O}=16

;

\mathrm{H}=1

;

\mathrm{N}=14

\mathrm{Ca(NO_{3})_{2}}

formada i la massa de cada reactiu que sobra.

Comprova el recompte d'àtoms a banda i banda. Els coeficients relacionen quantitats en mols, no pas masses directament.
$\mathrm{Ca(OH)_{2}} + 2\,\mathrm{HNO_{3}}\longrightarrow \mathrm{Ca(NO_{3})_{2}} + 2\,\mathrm{H_{2}O}$
Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
$M(\mathrm{Ca(OH)_{2}})=74\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{Ca(OH)_{2}})=\frac{14{,}8}{74}=\frac{1}{5}\;\mathrm{mol}$
Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
$M(\mathrm{HNO_{3}})=63\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{HNO_{3}})=\frac{31{,}5}{63}=\frac{1}{2}\;\mathrm{mol}$
Divideix els mols inicials de cada reactiu pel seu coeficient. El quocient més petit determina l'avanç màxim i el reactiu limitant.
$\frac{n(\mathrm{Ca(OH)_{2}})}{1}=\frac{1}{5}\;\mathrm{mol},\quad \frac{n(\mathrm{HNO_{3}})}{2}=\frac{1}{4}\;\mathrm{mol}$
Obtén els mols de producte a partir del limitant i converteix-los en grams amb la massa molar del producte.
$n(\mathrm{Ca(NO_{3})_{2}})=1\cdot \frac{1}{5}=\frac{1}{5}\;\mathrm{mol},\quad m=\frac{1}{5}\cdot 164=32{,}8\;\mathrm{g}$
Calcula el que s'ha consumit del reactiu en excés amb el mateix avanç i resta-ho de la seva massa inicial.
$m_{\text{sobrant}}(\mathrm{HNO_{3}})=31{,}5-25{,}2=6{,}3\;\mathrm{g}$
El limitant s'esgota en el model; no es tria per tenir menys grams, sinó per la seva proporció estequiomètrica.

Resultat Limitant: $\mathrm{Ca(OH)_{2}}$ ; massa de producte: $32{,}8\;\mathrm{g}$ ; sobrant: $\mathrm{HNO_{3}}$ : $6{,}3\;\mathrm{g}$

Exercicis

De menys a més. «Prova-ho al comprovador» te’l deixa preparat a dalt perquè el resolguis tu i el codi el corregeixi; la solució és plegada a sota.

En tots els exercicis: les masses atòmiques són relatives i els seus valors donen les masses molars en g/mol; reactius purs, reacció completa segons l'equació i rendiment teòric, sense reaccions secundàries.

Exercici 1Nivell 1Comprovat per codi
En un càlcul teòric, es disposa de $6\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{H_{2}}$ i $64\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{O_{2}}$ . L'equació ja ajustada és $2\,\mathrm{H_{2}} + \mathrm{O_{2}}\longrightarrow 2\,\mathrm{H_{2}O}$ . Masses atòmiques relatives donades: $\mathrm{H}=1$ ; $\mathrm{O}=16$ . Identifica el reactiu limitant, calcula la massa de $\mathrm{H_{2}O}$ formada i la massa de cada reactiu que sobra.
Mostra la solució
1. Comprova el recompte d'àtoms a banda i banda. Els coeficients relacionen quantitats en mols, no pas masses directament.
  $2\,\mathrm{H_{2}} + \mathrm{O_{2}}\longrightarrow 2\,\mathrm{H_{2}O}$
2. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{H_{2}})=2\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{H_{2}})=\frac{6}{2}=3\;\mathrm{mol}$
3. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{O_{2}})=32\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{O_{2}})=\frac{64}{32}=2\;\mathrm{mol}$
4. Divideix els mols inicials de cada reactiu pel seu coeficient. El quocient més petit determina l'avanç màxim i el reactiu limitant.
  $\frac{n(\mathrm{H_{2}})}{2}=\frac{3}{2}\;\mathrm{mol},\quad \frac{n(\mathrm{O_{2}})}{1}=2\;\mathrm{mol}$
5. Obtén els mols de producte a partir del limitant i converteix-los en grams amb la massa molar del producte.
  $n(\mathrm{H_{2}O})=2\cdot \frac{3}{2}=3\;\mathrm{mol},\quad m=3\cdot 18=54\;\mathrm{g}$
6. Calcula el que s'ha consumit del reactiu en excés amb el mateix avanç i resta-ho de la seva massa inicial.
  $m_{\text{sobrant}}(\mathrm{O_{2}})=64-48=16\;\mathrm{g}$
7. El limitant s'esgota en el model; no es tria per tenir menys grams, sinó per la seva proporció estequiomètrica.
Limitant: H₂. H₂O: 54 g. Sobra: 16 g de O₂.
Exercici 2Nivell 1Comprovat per codi
En un càlcul teòric, es disposa de $28\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{N_{2}}$ i $9\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{H_{2}}$ . L'equació ja ajustada és $\mathrm{N_{2}} + 3\,\mathrm{H_{2}}\longrightarrow 2\,\mathrm{NH_{3}}$ . Masses atòmiques relatives donades: $\mathrm{N}=14$ ; $\mathrm{H}=1$ . Identifica el reactiu limitant, calcula la massa de $\mathrm{NH_{3}}$ formada i la massa de cada reactiu que sobra.
Mostra la solució
1. Comprova el recompte d'àtoms a banda i banda. Els coeficients relacionen quantitats en mols, no pas masses directament.
  $\mathrm{N_{2}} + 3\,\mathrm{H_{2}}\longrightarrow 2\,\mathrm{NH_{3}}$
2. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{N_{2}})=28\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{N_{2}})=\frac{28}{28}=1\;\mathrm{mol}$
3. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{H_{2}})=2\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{H_{2}})=\frac{9}{2}=\frac{9}{2}\;\mathrm{mol}$
4. Divideix els mols inicials de cada reactiu pel seu coeficient. El quocient més petit determina l'avanç màxim i el reactiu limitant.
  $\frac{n(\mathrm{N_{2}})}{1}=1\;\mathrm{mol},\quad \frac{n(\mathrm{H_{2}})}{3}=\frac{3}{2}\;\mathrm{mol}$
5. Obtén els mols de producte a partir del limitant i converteix-los en grams amb la massa molar del producte.
  $n(\mathrm{NH_{3}})=2\cdot 1=2\;\mathrm{mol},\quad m=2\cdot 17=34\;\mathrm{g}$
6. Calcula el que s'ha consumit del reactiu en excés amb el mateix avanç i resta-ho de la seva massa inicial.
  $m_{\text{sobrant}}(\mathrm{H_{2}})=9-6=3\;\mathrm{g}$
7. El limitant s'esgota en el model; no es tria per tenir menys grams, sinó per la seva proporció estequiomètrica.
Limitant: N₂. NH₃: 34 g. Sobra: 3 g de H₂.
Exercici 3Nivell 1Comprovat per codi
En un càlcul teòric, es disposa de $12\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{Mg}$ i $16\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{O_{2}}$ . L'equació ja ajustada és $2\,\mathrm{Mg} + \mathrm{O_{2}}\longrightarrow 2\,\mathrm{MgO}$ . Masses atòmiques relatives donades: $\mathrm{Mg}=24$ ; $\mathrm{O}=16$ . Identifica el reactiu limitant, calcula la massa de $\mathrm{MgO}$ formada i la massa de cada reactiu que sobra.
Mostra la solució
1. Comprova el recompte d'àtoms a banda i banda. Els coeficients relacionen quantitats en mols, no pas masses directament.
  $2\,\mathrm{Mg} + \mathrm{O_{2}}\longrightarrow 2\,\mathrm{MgO}$
2. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{Mg})=24\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{Mg})=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}\;\mathrm{mol}$
3. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{O_{2}})=32\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{O_{2}})=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}\;\mathrm{mol}$
4. Divideix els mols inicials de cada reactiu pel seu coeficient. El quocient més petit determina l'avanç màxim i el reactiu limitant.
  $\frac{n(\mathrm{Mg})}{2}=\frac{1}{4}\;\mathrm{mol},\quad \frac{n(\mathrm{O_{2}})}{1}=\frac{1}{2}\;\mathrm{mol}$
5. Obtén els mols de producte a partir del limitant i converteix-los en grams amb la massa molar del producte.
  $n(\mathrm{MgO})=2\cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{2}\;\mathrm{mol},\quad m=\frac{1}{2}\cdot 40=20\;\mathrm{g}$
6. Calcula el que s'ha consumit del reactiu en excés amb el mateix avanç i resta-ho de la seva massa inicial.
  $m_{\text{sobrant}}(\mathrm{O_{2}})=16-8=8\;\mathrm{g}$
7. El limitant s'esgota en el model; no es tria per tenir menys grams, sinó per la seva proporció estequiomètrica.
Limitant: Mg. MgO: 20 g. Sobra: 8 g de O₂.
Exercici 4Nivell 1Comprovat per codi
En un càlcul teòric, es disposa de $28\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{Fe}$ i $24\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{S}$ . L'equació ja ajustada és $\mathrm{Fe} + \mathrm{S}\longrightarrow \mathrm{FeS}$ . Masses atòmiques relatives donades: $\mathrm{Fe}=56$ ; $\mathrm{S}=32$ . Identifica el reactiu limitant, calcula la massa de $\mathrm{FeS}$ formada i la massa de cada reactiu que sobra.
Mostra la solució
1. Comprova el recompte d'àtoms a banda i banda. Els coeficients relacionen quantitats en mols, no pas masses directament.
  $\mathrm{Fe} + \mathrm{S}\longrightarrow \mathrm{FeS}$
2. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{Fe})=56\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{Fe})=\frac{28}{56}=\frac{1}{2}\;\mathrm{mol}$
3. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{S})=32\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{S})=\frac{24}{32}=\frac{3}{4}\;\mathrm{mol}$
4. Divideix els mols inicials de cada reactiu pel seu coeficient. El quocient més petit determina l'avanç màxim i el reactiu limitant.
  $\frac{n(\mathrm{Fe})}{1}=\frac{1}{2}\;\mathrm{mol},\quad \frac{n(\mathrm{S})}{1}=\frac{3}{4}\;\mathrm{mol}$
5. Obtén els mols de producte a partir del limitant i converteix-los en grams amb la massa molar del producte.
  $n(\mathrm{FeS})=1\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{2}\;\mathrm{mol},\quad m=\frac{1}{2}\cdot 88=44\;\mathrm{g}$
6. Calcula el que s'ha consumit del reactiu en excés amb el mateix avanç i resta-ho de la seva massa inicial.
  $m_{\text{sobrant}}(\mathrm{S})=24-16=8\;\mathrm{g}$
7. El limitant s'esgota en el model; no es tria per tenir menys grams, sinó per la seva proporció estequiomètrica.
Limitant: Fe. FeS: 44 g. Sobra: 8 g de S.
Exercici 5Nivell 2Comprovat per codi
En un càlcul teòric, es disposa de $12\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{CH_{4}}$ i $32\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{O_{2}}$ . L'equació ja ajustada és $\mathrm{CH_{4}} + 2\,\mathrm{O_{2}}\longrightarrow \mathrm{CO_{2}} + 2\,\mathrm{H_{2}O}$ . Masses atòmiques relatives donades: $\mathrm{C}=12$ ; $\mathrm{H}=1$ ; $\mathrm{O}=16$ . Identifica el reactiu limitant, calcula la massa de $\mathrm{CO_{2}}$ formada i la massa de cada reactiu que sobra.
Mostra la solució
1. Comprova el recompte d'àtoms a banda i banda. Els coeficients relacionen quantitats en mols, no pas masses directament.
  $\mathrm{CH_{4}} + 2\,\mathrm{O_{2}}\longrightarrow \mathrm{CO_{2}} + 2\,\mathrm{H_{2}O}$
2. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{CH_{4}})=16\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{CH_{4}})=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\;\mathrm{mol}$
3. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{O_{2}})=32\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{O_{2}})=\frac{32}{32}=1\;\mathrm{mol}$
4. Divideix els mols inicials de cada reactiu pel seu coeficient. El quocient més petit determina l'avanç màxim i el reactiu limitant.
  $\frac{n(\mathrm{CH_{4}})}{1}=\frac{3}{4}\;\mathrm{mol},\quad \frac{n(\mathrm{O_{2}})}{2}=\frac{1}{2}\;\mathrm{mol}$
5. Obtén els mols de producte a partir del limitant i converteix-los en grams amb la massa molar del producte.
  $n(\mathrm{CO_{2}})=1\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{2}\;\mathrm{mol},\quad m=\frac{1}{2}\cdot 44=22\;\mathrm{g}$
6. Calcula el que s'ha consumit del reactiu en excés amb el mateix avanç i resta-ho de la seva massa inicial.
  $m_{\text{sobrant}}(\mathrm{CH_{4}})=12-8=4\;\mathrm{g}$
7. El limitant s'esgota en el model; no es tria per tenir menys grams, sinó per la seva proporció estequiomètrica.
Limitant: O₂. CO₂: 22 g. Sobra: 4 g de CH₄.
Exercici 6Nivell 2Comprovat per codi
En un càlcul teòric, es disposa de $10{,}8\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{Al}$ i $21{,}3\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{Cl_{2}}$ . L'equació ja ajustada és $2\,\mathrm{Al} + 3\,\mathrm{Cl_{2}}\longrightarrow 2\,\mathrm{AlCl_{3}}$ . Masses atòmiques relatives donades: $\mathrm{Al}=27$ ; $\mathrm{Cl}=35{,}5$ . Identifica el reactiu limitant, calcula la massa de $\mathrm{AlCl_{3}}$ formada i la massa de cada reactiu que sobra.
Mostra la solució
1. Comprova el recompte d'àtoms a banda i banda. Els coeficients relacionen quantitats en mols, no pas masses directament.
  $2\,\mathrm{Al} + 3\,\mathrm{Cl_{2}}\longrightarrow 2\,\mathrm{AlCl_{3}}$
2. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{Al})=27\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{Al})=\frac{10{,}8}{27}=\frac{2}{5}\;\mathrm{mol}$
3. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{Cl_{2}})=71\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{Cl_{2}})=\frac{21{,}3}{71}=\frac{3}{10}\;\mathrm{mol}$
4. Divideix els mols inicials de cada reactiu pel seu coeficient. El quocient més petit determina l'avanç màxim i el reactiu limitant.
  $\frac{n(\mathrm{Al})}{2}=\frac{1}{5}\;\mathrm{mol},\quad \frac{n(\mathrm{Cl_{2}})}{3}=\frac{1}{10}\;\mathrm{mol}$
5. Obtén els mols de producte a partir del limitant i converteix-los en grams amb la massa molar del producte.
  $n(\mathrm{AlCl_{3}})=2\cdot \frac{1}{10}=\frac{1}{5}\;\mathrm{mol},\quad m=\frac{1}{5}\cdot 133{,}5=26{,}7\;\mathrm{g}$
6. Calcula el que s'ha consumit del reactiu en excés amb el mateix avanç i resta-ho de la seva massa inicial.
  $m_{\text{sobrant}}(\mathrm{Al})=10{,}8-5{,}4=5{,}4\;\mathrm{g}$
7. El limitant s'esgota en el model; no es tria per tenir menys grams, sinó per la seva proporció estequiomètrica.
Limitant: Cl₂. AlCl₃: 26,7 g. Sobra: 5,4 g de Al.
Exercici 7Nivell 2Comprovat per codi
En un càlcul teòric, es disposa de $30\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{CaCO_{3}}$ i $14{,}6\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{HCl}$ . L'equació ja ajustada és $\mathrm{CaCO_{3}} + 2\,\mathrm{HCl}\longrightarrow \mathrm{CaCl_{2}} + \mathrm{CO_{2}} + \mathrm{H_{2}O}$ . Masses atòmiques relatives donades: $\mathrm{Ca}=40$ ; $\mathrm{C}=12$ ; $\mathrm{O}=16$ ; $\mathrm{H}=1$ ; $\mathrm{Cl}=35{,}5$ . Identifica el reactiu limitant, calcula la massa de $\mathrm{CO_{2}}$ formada i la massa de cada reactiu que sobra.
Mostra la solució
1. Comprova el recompte d'àtoms a banda i banda. Els coeficients relacionen quantitats en mols, no pas masses directament.
  $\mathrm{CaCO_{3}} + 2\,\mathrm{HCl}\longrightarrow \mathrm{CaCl_{2}} + \mathrm{CO_{2}} + \mathrm{H_{2}O}$
2. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{CaCO_{3}})=100\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{CaCO_{3}})=\frac{30}{100}=\frac{3}{10}\;\mathrm{mol}$
3. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{HCl})=36{,}5\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{HCl})=\frac{14{,}6}{36{,}5}=\frac{2}{5}\;\mathrm{mol}$
4. Divideix els mols inicials de cada reactiu pel seu coeficient. El quocient més petit determina l'avanç màxim i el reactiu limitant.
  $\frac{n(\mathrm{CaCO_{3}})}{1}=\frac{3}{10}\;\mathrm{mol},\quad \frac{n(\mathrm{HCl})}{2}=\frac{1}{5}\;\mathrm{mol}$
5. Obtén els mols de producte a partir del limitant i converteix-los en grams amb la massa molar del producte.
  $n(\mathrm{CO_{2}})=1\cdot \frac{1}{5}=\frac{1}{5}\;\mathrm{mol},\quad m=\frac{1}{5}\cdot 44=8{,}8\;\mathrm{g}$
6. Calcula el que s'ha consumit del reactiu en excés amb el mateix avanç i resta-ho de la seva massa inicial.
  $m_{\text{sobrant}}(\mathrm{CaCO_{3}})=30-20=10\;\mathrm{g}$
7. El limitant s'esgota en el model; no es tria per tenir menys grams, sinó per la seva proporció estequiomètrica.
Limitant: HCl. CO₂: 8,8 g. Sobra: 10 g de CaCO₃.
Exercici 8Nivell 2Comprovat per codi
En un càlcul teòric, es disposa de $40\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{Fe_{2}O_{3}}$ i $16{,}8\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{CO}$ . L'equació ja ajustada és $\mathrm{Fe_{2}O_{3}} + 3\,\mathrm{CO}\longrightarrow 2\,\mathrm{Fe} + 3\,\mathrm{CO_{2}}$ . Masses atòmiques relatives donades: $\mathrm{Fe}=56$ ; $\mathrm{O}=16$ ; $\mathrm{C}=12$ . Identifica el reactiu limitant, calcula la massa de $\mathrm{Fe}$ formada i la massa de cada reactiu que sobra.
Mostra la solució
1. Comprova el recompte d'àtoms a banda i banda. Els coeficients relacionen quantitats en mols, no pas masses directament.
  $\mathrm{Fe_{2}O_{3}} + 3\,\mathrm{CO}\longrightarrow 2\,\mathrm{Fe} + 3\,\mathrm{CO_{2}}$
2. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{Fe_{2}O_{3}})=160\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{Fe_{2}O_{3}})=\frac{40}{160}=\frac{1}{4}\;\mathrm{mol}$
3. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{CO})=28\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{CO})=\frac{16{,}8}{28}=\frac{3}{5}\;\mathrm{mol}$
4. Divideix els mols inicials de cada reactiu pel seu coeficient. El quocient més petit determina l'avanç màxim i el reactiu limitant.
  $\frac{n(\mathrm{Fe_{2}O_{3}})}{1}=\frac{1}{4}\;\mathrm{mol},\quad \frac{n(\mathrm{CO})}{3}=\frac{1}{5}\;\mathrm{mol}$
5. Obtén els mols de producte a partir del limitant i converteix-los en grams amb la massa molar del producte.
  $n(\mathrm{Fe})=2\cdot \frac{1}{5}=\frac{2}{5}\;\mathrm{mol},\quad m=\frac{2}{5}\cdot 56=22{,}4\;\mathrm{g}$
6. Calcula el que s'ha consumit del reactiu en excés amb el mateix avanç i resta-ho de la seva massa inicial.
  $m_{\text{sobrant}}(\mathrm{Fe_{2}O_{3}})=40-32=8\;\mathrm{g}$
7. El limitant s'esgota en el model; no es tria per tenir menys grams, sinó per la seva proporció estequiomètrica.
Limitant: CO. Fe: 22,4 g. Sobra: 8 g de Fe₂O₃.
Exercici 9Nivell 3Comprovat per codi
En un càlcul teòric, es disposa de $18{,}5\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{Ca(OH)_{2}}$ i $14{,}6\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{HCl}$ . L'equació ja ajustada és $\mathrm{Ca(OH)_{2}} + 2\,\mathrm{HCl}\longrightarrow \mathrm{CaCl_{2}} + 2\,\mathrm{H_{2}O}$ . Masses atòmiques relatives donades: $\mathrm{Ca}=40$ ; $\mathrm{O}=16$ ; $\mathrm{H}=1$ ; $\mathrm{Cl}=35{,}5$ . Identifica el reactiu limitant, calcula la massa de $\mathrm{CaCl_{2}}$ formada i la massa de cada reactiu que sobra.
Mostra la solució
1. Comprova el recompte d'àtoms a banda i banda. Els coeficients relacionen quantitats en mols, no pas masses directament.
  $\mathrm{Ca(OH)_{2}} + 2\,\mathrm{HCl}\longrightarrow \mathrm{CaCl_{2}} + 2\,\mathrm{H_{2}O}$
2. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{Ca(OH)_{2}})=74\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{Ca(OH)_{2}})=\frac{18{,}5}{74}=\frac{1}{4}\;\mathrm{mol}$
3. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{HCl})=36{,}5\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{HCl})=\frac{14{,}6}{36{,}5}=\frac{2}{5}\;\mathrm{mol}$
4. Divideix els mols inicials de cada reactiu pel seu coeficient. El quocient més petit determina l'avanç màxim i el reactiu limitant.
  $\frac{n(\mathrm{Ca(OH)_{2}})}{1}=\frac{1}{4}\;\mathrm{mol},\quad \frac{n(\mathrm{HCl})}{2}=\frac{1}{5}\;\mathrm{mol}$
5. Obtén els mols de producte a partir del limitant i converteix-los en grams amb la massa molar del producte.
  $n(\mathrm{CaCl_{2}})=1\cdot \frac{1}{5}=\frac{1}{5}\;\mathrm{mol},\quad m=\frac{1}{5}\cdot 111=22{,}2\;\mathrm{g}$
6. Calcula el que s'ha consumit del reactiu en excés amb el mateix avanç i resta-ho de la seva massa inicial.
  $m_{\text{sobrant}}(\mathrm{Ca(OH)_{2}})=18{,}5-14{,}8=3{,}7\;\mathrm{g}$
7. El limitant s'esgota en el model; no es tria per tenir menys grams, sinó per la seva proporció estequiomètrica.
Limitant: HCl. CaCl₂: 22,2 g. Sobra: 3,7 g de Ca(OH)₂.
Exercici 10Nivell 3Comprovat per codi
En un càlcul teòric, es disposa de $11\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{C_{3}H_{8}}$ i $32\,\mathrm{g}$ de $\mathrm{O_{2}}$ . L'equació ja ajustada és $\mathrm{C_{3}H_{8}} + 5\,\mathrm{O_{2}}\longrightarrow 3\,\mathrm{CO_{2}} + 4\,\mathrm{H_{2}O}$ . Masses atòmiques relatives donades: $\mathrm{C}=12$ ; $\mathrm{H}=1$ ; $\mathrm{O}=16$ . Identifica el reactiu limitant, calcula la massa de $\mathrm{H_{2}O}$ formada i la massa de cada reactiu que sobra.
Mostra la solució
1. Comprova el recompte d'àtoms a banda i banda. Els coeficients relacionen quantitats en mols, no pas masses directament.
  $\mathrm{C_{3}H_{8}} + 5\,\mathrm{O_{2}}\longrightarrow 3\,\mathrm{CO_{2}} + 4\,\mathrm{H_{2}O}$
2. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{C_{3}H_{8}})=44\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{C_{3}H_{8}})=\frac{11}{44}=\frac{1}{4}\;\mathrm{mol}$
3. Suma les masses atòmiques amb els seus subíndexs i converteix la massa inicial en mols abans de comparar reactius.
  $M(\mathrm{O_{2}})=32\;\mathrm{g/mol},\quad n(\mathrm{O_{2}})=\frac{32}{32}=1\;\mathrm{mol}$
4. Divideix els mols inicials de cada reactiu pel seu coeficient. El quocient més petit determina l'avanç màxim i el reactiu limitant.
  $\frac{n(\mathrm{C_{3}H_{8}})}{1}=\frac{1}{4}\;\mathrm{mol},\quad \frac{n(\mathrm{O_{2}})}{5}=\frac{1}{5}\;\mathrm{mol}$
5. Obtén els mols de producte a partir del limitant i converteix-los en grams amb la massa molar del producte.
  $n(\mathrm{H_{2}O})=4\cdot \frac{1}{5}=\frac{4}{5}\;\mathrm{mol},\quad m=\frac{4}{5}\cdot 18=14{,}4\;\mathrm{g}$
6. Calcula el que s'ha consumit del reactiu en excés amb el mateix avanç i resta-ho de la seva massa inicial.
  $m_{\text{sobrant}}(\mathrm{C_{3}H_{8}})=11-8{,}8=2{,}2\;\mathrm{g}$
7. El limitant s'esgota en el model; no es tria per tenir menys grams, sinó per la seva proporció estequiomètrica.
Limitant: O₂. H₂O: 14,4 g. Sobra: 2,2 g de C₃H₈.

Així surt a la PAU

Els exercicis oficials de la PAU sobre aquest tema, resolts pas a pas a EducaIA:

Els exercicis oficials de Química de la PAU de Catalunya, per temes i resolts pas a pas

Més preguntes reals d’exàmens oficials sobre aquest tema. Et diem de què van; l’enunciat és a l’examen.

Madrid 2024 convocatòria ordinària · pregunta A.5.b
Convertir una quantitat de dissolució de ferro en massa de dicromat després d'ajustar la reacció; inclou redox i dissolucions.
Obre l’examen (p. 1)
Madrid 2024 convocatòria ordinària · pregunta B.2.c
Deduir la riquesa d'una mostra d'etanol a partir del diòxid de carboni; afegeix ajust, gasos i puresa al càlcul estequiomètric.
Obre l’examen (p. 2)
Madrid 2025 convocatòria extraordinària · pregunta 4A.d
Relacionar diòxid de carboni i glucosa per estequiometria i calcular un volum gasós.
Obre l’examen (p. 2)

Errors típics

Ometre les unitats o barrejar magnituds sense coherència: la rúbrica exigeix una resolució coherent i un ús correcte de les unitats.
Criteri de correcció
Fer el càlcul estequiomètric sobre una reacció sense ajustar o alterar els subíndexs de les seves fórmules.
Criteri de correcció
Tractar una mostra impura com si tota la seva massa fos reactiu pur quan es demana la riquesa.
Criteri de correcció
Comparar només els grams disponibles per triar el limitant.
Calcular el producte amb el reactiu en excés sense limitar-lo per la quantitat de l'altre reactiu.
Confondre la massa que reacciona amb la massa que queda en excés.

Preguntes freqüents

Com s'identifica el reactiu limitant?

Converteix les masses disponibles en mols i divideix cada quantitat pel seu coeficient a la reacció ajustada. El quocient més petit fixa l'avanç màxim de la reacció.

El reactiu amb menys grams és sempre el limitant?

No: hi influeixen les masses molars i els coeficients estequiomètrics. Comparar grams sense convertir ni ponderar pot donar el reactiu equivocat.

Com es calcula quant reactiu sobra?

Calcula els mols consumits del reactiu en excés fent servir l'avanç que permet el limitant. Converteix aquest consum en grams i resta'l de la massa inicial.

Els coeficients de la reacció relacionen grams?

Relacionen quantitats de substància en mols. Per passar a grams cal fer servir la massa molar de cada substància.

I si el reactiu és impur o el rendiment no és del 100 %?

Cal ampliar el model d'aquesta pàgina, que suposa reactius purs i producte teòric. Amb una riquesa, la massa de reactiu pur és la massa de la mostra per la riquesa; amb un rendiment, el producte real és el teòric pel rendiment. Els gasos i l'equilibri necessiten, a més, les seves pròpies lleis.

Fonts

El comprovador d'aquesta pàgina admet equacions moleculars ja ajustades, amb fórmules senzilles i parèntesis, sense càrregues ni hidrats. Si els dos reactius s'esgoten alhora (proporció exacta), no hi ha limitant, i ho diu en lloc de triar-ne un.

RD 243/2022, annex II: Física i Química de primer, bloc B, relacions estequiomètriques; Química de segon, bloc B, càlculs estequiomètrics en processos químics. Obre
EvAU Madrid, Química, ordinària 2024: A.5.b i B.2.c, enunciats pp. 1-2, criteris p. 3 i solucions pp. 4-5. Referències d'ampliació. Obre
PAU Madrid, Química, extraordinària 2025: 4A.d, enunciat p. 2, criteris p. 3 i solució p. 5; relació estequiomètrica amb gasos. Obre

Escrit per EducaIA. Les solucions les comprova un programa, sense IA.

Com fem els apunts i els exercicis

L’essencial

Exemples resolts

Exercicis

Així surt a la PAU

Errors típics

Preguntes freqüents

Fonts

Tens examen de Química?